11. Uji Mann Whitney

8/6/2019 11. Uji Mann Whitney

1/5

R A 1

Kuliah

Oleh Ir. Rahayu Astuti, M.Kes

MANN-WHITNEY U-TEST

Tujuan

Tujuan dari uji ini adalah untuk menguji perbedaan nilai median dari dua

sample yang independent yang mewakili dua populasi. Uji U Mann Whitney dapat

digunakan pada data ordinal (data dalam bentuk peringkat/ ranking). Bila data

berbentuk interval/rasio maka perlu diubah dulu ke dalam data ordinal

(ranking/peringkat). Sebenarnya bila datanya berbentuk interval/rasio dan data

berdistribusi normal maka dapat digunakan uji t sampel independent, namun jika

asumsi t test tidak dipenuhi (misalnya data berdistribusi tidak normal) maka dapat

digunakan uji ini.

Yang perlu diperhatikan dalam uji U Mann Whitney :

1. Data dalam bentuk peringkat/ranking

2. Data telah ditransformasi kedalam bentuk peringkat/ranking dari data yang

berbentuk interval/rasio dimana peneliti percaya bahwa asumsi kenormalan atau

mungkin asumsi varians sama pada uji t dua sampel independent (yang merupakan

uji parametrik yang analog dengan uji U Mann Whitney) telah dilanggar atau tidak

dipenuhi.

Asumsi :

1. Tiap sampel telah diambil/ dicuplik secara random/acak dari populasi yang

diwakilinya

2. Dua sample bersifat independent antara satu dengan lainnya,

3. Variabel asal/ variable hasil observasi adalah variabel random yang kontinyu.Sebenarnya asumsi ini seperti pada kebanyakan uji non parametrik lainnya adalah

sering tidak mengikat, seperti uji yang sering digunakan pada variabel random

yang diskrit

4. Bentuk distribusi populasinya adalah tidak normal.

Pengujian

Hipotesis 2 ekor (two-tailed test)

Hipotesis nul : Ho : 1 = 2


2/5

R A 2

(Median populasi yang diwakili kelompok I sama dengan median populasi yang

diwakili kelompok II).

Hipotesis alternatif : Ha : 1 2

(Median populasi yang diwakili kelompok I tidak sama dengan median populasi yangdiwakili kelompok II).

Hipotesis 1 ekor (one-tailed test)

Hipotesis alternatif : Ho : 1 > 2

(Median populasi yang diwakili kelompok I lebih besar dari median populasi yang


Hipotesis alternatif : Ha : 1 < 2

(Median populasi yang diwakili kelompok I lebih kecil dari median populasi yang


Terdapat dua rumus yang digunakan untuk pengujian, yaitu rumus I dan rumus II.

Kedua rumus tersebut digunakan dalam perhitungan, karena akan digunakan untuk

mengetahui harga U mana yang lebih kecil. Harga U yang lebih kecil yang akan

digunakan untuk pengujian dan membandingkan dengan U table

Rumus I

n1 ( n1 + 1 )

U1 = n1n2 + - R12

Rumus II

n2 ( n2 + 1 )

U2 = n1n2 + - R22

Dimana :

n1 : jumlah sampel 1n2 : jumlah sampel 2

U1 : nilai U pada sampel 1

U2 : nilai U pada sampel 2

R1 : jumlah ranking/peringkat pada sample 1

R2 : jumlah ranking/peringkat pada sample 2

Pengambilan keputusan :

Jika nilai U hitung lebih kecil atau sama dengan U tabel maka ada perbedaan

yang signifikan. (U hitung U tabel Ho ditolak, Ha diterima ada perbedaanyang signifikan).


3/5

R A 3

Contoh kasus 1:

Dalam penelitian ngin diuji efikasi suatu obat antidepressant. Untuk itu 10 pasien

depresi dari klinik diambil secara random dari dua kelompok. Lima pasient disebut

kelompok I diberi obat anti depressant selama 6 bulan dan 5 pasien disebut kelompok

II diberi placebo selama 6 bulan. Diasumsikan pada penelitian eksperiment ini sebelum

perlakuan diberikan telah diukur tingkat depresi pasien pada kedua kelompok adalah

sama. Sesudah 6 bulan, ke 10 pasient diukur tingkat depresinya. Skor depresi pada

kedua kelompok adalah sebagai berikut :

Kelompok I : 11, 1, 0, 2, 0

Kelompok II : 11, 11, 5, 8, 4

Dari data diatas apakah mengindikasikan bahwa obat antidepressant tersebut efektif ?

Jawab:

Menggunakan uji hipotesis dua ekor (two-tailed):

Ho : 1 = 2 Ha : 1 2

Tingkat kemaknaan 5% ( 0,05)

Tabel 1. Data untuk contoh kasus 1

Kelompok I Kelompok II

Subyek X1 R1 Subyek X2 R2

Pasien A 11 9 Pasien F 11 9Pasien B 1 3 Pasien G 11 9

Pasien C 0 1,5 Pasien H 5 6

Pasien D 2 4 Pasien I 8 7

Pasien E 0 1,5 Pasien J 4 5

R1= 19 R2=36

Tabel 2. Cara memberi peringkat pada contoh kasus 1

Subyek C E B D J H I A F GSkor depresi 0 0 1 2 4 5 8 11 11 11

Peingkat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Peringkat Tie 1,5 1,5 3 4 5 6 7 9 9 9

n1 ( n1 + 1 )

U1 = n1n2 + - R12

5( 5 + 1 )

U1 = 5 5 +

- 19 = 212


4/5

R A 4

n2 ( n2 + 1 )

U2 = n1n2 + - R22

5( 5 + 1 )

U2 = 5 5 +

- 36 = 42

Jadi karena U1 = 21 dan U2 = 4 maka U = 4 ( dipakai yang nilainya lebih kecil)

Pada tabel U Mann Whitney, dengan uji two-tailed dan alpha 0,05, n 1 = 5 dan n2 = 5

maka nilai U = 2

Pengambilan keputusan :

Karena nilai U hitung > nilai U table maka Ho diterima, Ha ditolak

Artinya : Tidak ada perebedaan yang signifikan nilai median pada kelompok I

(menggunakan obat anti depressant) dengan kelompok II (menggunakan placebo/ tidak

menggunakan abat antidepressant) obat antidepressant tsb tidak efektif .

SOAL

1. Suatu penelitian ingin mengetahui apakah ada perbedaan nilai skor pengetahuan ibu

tentang hygiene dan sanitasi lingkungan rumah antara ibu di daerah yang terkena

wabah diare dengan ibu di daerah yang tidak terkena wabah diare. Untuk itu

diambil masing-masing daerah 10 orang ibu tiap daerah. Hasil pengamatan sebagai

berikut:

Tabel 3. Nilai pengetahuan ibu tentang hygiene dan sanitasi di daerah

yang terkena wabah diare dan daerah yang tidak terkena wabah diare

No

sampel

Pengetahuan ibu

tentang hygiene dan

sanitasi di daerah

terkena wabah diare

No sampel Pengetahuan ibu tentang

hygiene dan sanitasi di

daerah tidak terkena

wabah diare1 65 1 75

2 60 2 68

3 63 3 72

4 69 4 80

5 71 5 68

6 59 6 79

7 60 7 65

8 66 8 79

9 75 9 77

10 70 10 83

Kita anggap semua asumsi uji U Mann Whitney dipenuhi.


5/5

R A 5

Daftar Pustaka

1. Sheskin, D.J. Handbook of Parametric and Nonparametric Statistical Prosedures.

Third Edition. Chapman & Hall/CRC. Florida. 2004.

2. Murti, B Penerapan Metode Statistik Non-Parametrik Dalam Ilmu

ilmu Kesehatan,PT. Gramedia Pustaka Utama. 1996.

3. Santoso, S. Statistik Non-Parametrik, Elex Media Komputindo. 2003.

4. Ariawan, I. Analisis Data Kategori, Modul, Fakultas Kesehatan Masyarakat,

Universitas Indonesia. 2003.

5. Siegel, S. Statistik Non Parametrik untuk Ilmu-ilmu Sosial, Gramedia, Jakarta.

1994.

6. Sugiyono. Statistik Non Parametrik Untuk Penelitian, CV Alfabeta, Bandung 2001.

Documents

11. Uji Mann Whitney