1106029704 - Model Optimasi Perencanaan Pembangkit Dengan Algen

UNIVERSITAS INDONESIA

MODEL OPTIMASI PERENCANAAN PENGEMBANGAN

PEMBANGKIT LISTRIK DENGAN ALGORITMA GENETIKA

SEMINAR

RUDI PURWO WIJAYANTO

11 06 02 97 04

FAKULTAS TEKNIK

PROGRAM MAGISTER TEKNIK ELEKTRO

KEKHUSUSAN TEKNIK TENAGA LISTRIK DAN ENERGI

DEPOK

MARET 2013

UNIVERSITAS INDONESIA



SEMINAR

Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Teknik

RUDI PURWO WIJAYANTO

11 06 02 97 04

FAKULTAS TEKNIK

PROGRAM MAGISTER TEKNIK ELEKTRO

KEKHUSUSAN TEKNIK TENAGA LISTRIK DAN ENERGI

DEPOK

MARET 2013

Universitas Indonesia

ii

HALAMAN PERNYATAAN ORISINALITAS

Seminar ini adalah hasil karya saya sendiri,

dan semua sumber baik yang dikutip maupun dirujuk

telah saya nyatakan dengan benar.

Nama : Rudi Purwo Wijayanto

NPM : 1106029704

Tanda Tangan :

Tanggal : Maret 2013


iii

LEMBAR PENGESAHAN

Seminar dengan Judul :



dibuat untuk melengkapi sebagian persyaratan menjadi Magister Teknik pada

Program Studi Teknik Elektro, Kekhususan Teknik Tenaga Listrik dan Energi,

Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Indonesia dan disetujui

untuk diajukan dalam presentasi seminar.

Jakarta, Maret 2013

Dosen Pembimbing,

Prof. Dr. Ir. Rudy Setyabudi, DEA

NIP. 195410071984031001


iv

HALAMAN PENGESAHAN

Seminar ini diajukan oleh :


NPM : 1106029704

Program Studi : Teknik Tenaga Listrik dan Energi

Judul Seminar : Model Optimasi Perencanaan Pengembangan

Pembangkit Listrik dengan Algoritma Genetika

Telah berhasil dipertahankan di hadapan Dewan Penguji dan diterima

sebagai bagian persyaratan yang diperlukan untuk memperoleh Magister

Teknik pada Program Studi Teknik Elektro, Kekhususan Teknik Tenaga

Listrik dan Energi, Fakultas Teknik Universitas Indonesia.

DEWAN PENGUJI

Pembimbing : Prof. Dr. Ir. Rudy Setyabudy, DEA (…………………)

Penguji : Prof. Dr. Ir. Iwa Garniwa M K, MT (…………………)

Penguji : Ir. I Made Ardita Y, MT (…………………)

Penguji : Ir. Amien Rahardjo MT (…………………)

Ditetapkan di : Depok

Tanggal : April 2013


v

KATA PENGANTAR

Puji syukur saya panjatkan kepada Allah SWT karena atas berkah dan rahmat-

Nya, saya dapat menyelesaikan seminar ini. Seminar ini dilaksanakan dalam

rangka memenuhi salah satu syarat untuk mencapai gelar Magister Teknik Jurusan

Teknik Tenaga Listrik dan Energi pada Fakultas Teknik Universitas Indonesia.

Saya menyadari bahwa, tanpa bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak, dari

masa perkuliahan sampai pada penyusunan seminar ini, sangatlah sulit bagi saya

untuk menyelesaikan seminar ini. Oleh karena itu, saya mengucapkan terima

kasih kepada:

(1) Prof. Dr. Ir. Rudy Setyabudy, DEA selaku dosen pembimbing yang telah

menyediakan waktu dan tenaga untuk menyumbangkan ide dan pemikiran

serta mengarahkan saya dalam penyusunan seminar pra-tesis ini;

(2) Seluruh Staf Pengajar dan Administrasi Departemen Teknik Elektro

Universitas Indonesia yang mendukung penyelesaian penyusunan seminar

pra-thesis ini;

(3) Ibu, Istri, Anak dan seluruh keluarga yang telah mendukung secara moril dan

materiil;

(4) Seluruh rekan di Teknik Tenaga Listrik dan Energi, rekan-rekan di

Pengkajian Energi UI, serta sahabat yang telah banyak membantu dan berbagi

dalam menyelesaikan seminar pra-thesis ini;

(5) Seluruh pihak yang tidak dapat disebutkan satu-persatu yang telah

memberikan dukungan dan bantuan.

Jakarta, Maret 2013

Penulis


vi

ABSTRAK


Program Studi : Program Magister Teknik Elektro

Kekhususan Teknik Tenaga Listrik Dan Energi

Judul : Model Optimasi Perencanaan Pembangkit Listrik dengan

Algoritma Genetika

Perencanaan pengembangan pembangkit tenaga listrik merupakan salah

satu hal penting yang menjadi bagian dari perencanaan sistem kelistrikan nasional,

selain perencanaan kebutuhan beban. Permasalahan yang harus terjawab dalam

suatu perencanaan pengembangan pembangkit adalah bagaimana suatu investasi

akan bernilai optimum dengan berbagai kendala dan keterbatasan yang ada dan

memenuhi tingkat kehandalan yang diinginkan.

Optimasi dilakukan dengan melakukan kombinasi terhadap beberapa jenis

pembangkit yang memiliki perbedaan karakteristik. Karakteristik tersebut dapat

dilihat dari aspek modal (capital cost), biaya operasi dan pemeliharaan (operation

& maintenance cost), biaya bahan bakar pembangkitan (fuel cost), serta beberapa

parameter kinerja pembangkit yang lain. Data yang digunakan adalah data

pembangkitan sistem Jawa.

Algoritma genetik merupakan salah satu metode pencarian heuristik yang

didasarkan atas mekanisme evolusi biologis. Dalam hal optimasi algoritma

genetik dapat dikatakan sebagai suatu metode optimasi yang memodelkan

mekanisme seleksi alam dan proses genetika untuk menuntun suatu pencarian.

Hasil pengujian simulasi dengan metode algoritma genetika diperoleh nilai total

pembiayaan pengembangan pembangkit listrik sebesar 0,7% lebih rendah apabila

dibandingkan dengan model Zopplan.

Kata Kunci:

Optimasi Pembangkit, Pengembangan Pembangkit, Optimasi Pembangkit dengan

Algoritma Genetika


vii

ABSTRACT

Name : Rudi Purwo Wijayanto

Study Program : Electrical Engineering Master Program

Title : Optimization Model for Power Generation Expansion

Planning using Genetic Algorithm

Power generation expansion planning is one of an important thing that

became part of the national electricity system planning, besides of the load

forecasting. Problem that must be answered in generation expansion planning is

how an investment would be optimum with several constraints and limitations,

wether they are techno-economic factor or energy resources.

The optimization modelling process is done by a combination of several

types of generators that have different characteristics, such as investment cost,

operating and maintenance cost, fuel cost, as well as efficiency. This objectives

function and constraints can be defined differently according to the purpose of

planning itself.

Genetic algorithm is one of the heuristic search method based on the

mechanism of biological evolution. It can be considered as an optimization

method that modelling the mechanism of natural selection and genetic processes

to guide the search. Result of genetic algorithm method for this generation

expansion planning is 0.7% lower when compared with the Zopplan’s model.

Keywords:

Optimization Power Generation Planning, Power Generation Expansion

Planning, Genetic Algorithm


viii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ............................................................................................ i

HALAMAN PERNYATAAN ORISINALITAS .................................................. ii

LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................ iii

HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................ iv

KATA PENGANTAR.......................................................................................... v

ABSTRAK ........................................................................................................ vii

DAFTAR ISI .................................................................................................... viii

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... x

DAFTAR TABEL .............................................................................................. xi

1. PENDAHULUAN......................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang ...................................................................................... 1

1.2 Perumusan Masalah ............................................................................... 2

1.3 Tujuan Penelitian................................................................................... 3

1.4 Manfaat Penelitian ................................................................................. 3

1.5 Batasan Penelitian ................................................................................. 3

1.6 Model Operasional Penelitian ................................................................ 4

1.7 Sistematika Penulisan ............................................................................ 4

2. PERENCANAAN PENGEMBANGAN PEMBANGKIT LISTRIK .......... 5

2.1 Perencanaan Sistem Tenaga Listrik ....................................................... 5

2.2.1 Perencanaan Pembangkit ................................................................ 5

2.2.2 Perencanaan Transmisi dan Distribusi ............................................ 7

2.2.3 Peramalan Beban Tenaga Listrik .................................................... 7

2.2.4 Keandalan Sistem Tenaga Listrik ................................................... 9

2.2 Pembangkit Tenaga Listrik .................................................................. 12

2.2.1 Terminologi Pembangkit .............................................................. 12

2.2.2 Biaya Pembangkit ........................................................................ 16

2.2.3 Analisa Ekonomi Dasar dalam Perencanaan Pembangkit.............. 19

2.3 Penelitian yang Berhubungan dengan Perencanaan Pembangkit........... 26

2.4 Algoritma Genetika ............................................................................. 29

2.4.1 Pengertian Algoritma Genetika .................................................... 29

2.4.2 Algoritma Genetika sebagai Optimasi Heuristik ........................... 30

2.4.3 Terminologi Algoritma Genetika.................................................. 32

2.4.4 Struktur Umum Algoritma Genetika............................................. 35

2.4.5 Mekanisme dalam Algoritma Genetika ........................................ 36

2.4.6 Penentuan Parameter dalam Algoritma Genetika .......................... 43


ix

3. PERANCANGAN MODEL OPTIMASI PERENCANAAN

PEMBANGKIT LISTRIK DENGAN ALGORITMA GENETIKAA ..... 45

3.1 Pemodelan Sistem Perencanaan .......................................................... 45

3.1.1 Model Sistem Perencanaan ............................................................ 45

3.1.2 Fungsi Tujuan ................................................................................ 45

3.1.3 Fungsi Kendala .............................................................................. 49

3.2 Rumusan Pemodelan .......................................................................... 55

3.2.1 Pengkodean Fungsi Tujuan ............................................................ 55

3.2.2 Pengkodean Batasan-batasan Optimasi .......................................... 57

3.2.3 Optimasi Pengembangan Pembangkit dalam Struktur Algoritma

Genetika ....................................................................................... 59

4. UJI PEMODELAN DAN ANALISA ......................................................... 62

4.1 Uji Pemodelan .................................................................................... 62

4.1.1 Metode Uji Pemodelan .................................................................. 62

4.1.2 Data Uji Pemodelan ....................................................................... 63

4.1.3 Parameter Uji Pemodelan .............................................................. 66

4.2 Hasil dan Analisa Uji Pemodelan ........................................................ 67

4.2.1 Hasil Simulasi Model Zopplan ....................................................... 67

4.2.2 Hasil Simulasi Model Optimasi Algoritma Genetika ...................... 69

4.2.3 Analisa Hasil Uji Pemodelan ........................................................ 71

4. KESIMPULAN .......................................................................................... 76

DAFTAR PUSTAKA


x

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Skema proses perencanaan pembangkit PT PLN ............................ 6

Gambar 2.2. Kurva beban harian (load hourly curve) dan kurva lama beban

(load duration curve) ... .............................................................. 11

Gambar 2.3. Penggambaran LOLP ................................................................. 11

Gambar 2.4. Terminologi daya mampu pembangkit ......................................... 13

Gambar 2.5. Terminologi daya mampu dan waktu operasional ......................... 14

Gambar 2.6. (a)Nilai saat ini mendatang dan setara tahunan (b) Nilai tahunan

berkembang ................ .............................................................. 22

Gambar 2.7. Analogi genetikaa seleksi alam dengan algoritma genetika ........... 34

Gambar 2.8. Struktur algoritma genetika .......................................................... 35

Gambar 2.9. Representasi kromosom dengan bilangan biner ............................ 37

Gambar 3.1. Diagram alir perencanaan pengembangan pembangkit ................. 46

Gambar 3.2. Diagram alir optimasi pengembangan pembangkit dalam struktur

algoritma genetika......... .............................................................. 59

Gambar 4.1. Metode uji pemodelan..... ............................................................. 63

Gambar 4.2. Perbandingan hasil simulasi optimasi model Zopplan dengan

metode algoritma genetika......... .................................................. 72

Gambar 4.3. Grafik perkembangan kapasitas pembangkit Th 1998-2003

model Zopplan. ...... ........................................ ....................... 72

Gambar 4.4. Grafik perkembangan kapasitas pembangkit Th 1998-2003

metode Algoritma Genetika ......................................................... 73

Gambar 4.5. Grafik diversifikasi energi pembangkit Th 1998-2003 model

Zopplan .................................................... .................................... 73

Gambar 4.5. Grafik diversifikasi energi pembangkit Th 1998-2003 metode

Algoritma Genetika.................................................... ................... 74


xi

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. GAR Report untuk PLTU Batubara 400 – 599 MW ....................... 17

Tabel 2.2. Diagram kualitatif biaya produksi beberapa jensi pembangkit ........ 17

Tabel 2.3. Biaya pembangkitan di Indonesia .................................................. 19

Tabel 2.4. Penghitungan nilai modal dan bunga ............................................. 22

Tabel 2.5. Beberapa judul dan tahun penelitian yang berhubungan dengan

perencanaan pembangkit tenaga listrik........................................... 27

Tabel 2.6. Pendefinisian fungsi tujuan dari beberapa judul penelitian

perencanaan pembangkit tenaga listrik........................................... 28

Tabel 2.7. Perbandingan terminologi genetika alami dan algoritma genetika .. 32

Tabel 2.8. Istilah dalam algoritma genetika .................................................... 33

Tabel 4.1. Data kapasitas pembangkit eksisting Pulau Jawa Th 1983 ............ 63

Tabel 4.2. Produksi, Beban puncak, dan Faktor beban Pulau Jawa........ .......... 64

Tabel 4.3. Biaya modal pembangkit tenaga listrik........ .................................. 64

Tabel 4.4. Biaya operasi pembangkit tenaga listrik ........................................ 64

Tabel 4.5. Nilai saat ini atas biaya modal pada tahun perencanaan........ .......... 65

Tabel 4.6. Nilai saat ini atas biaya operasi pada tahun perencanaan........ ........ 65

Tabel 4.7. Kebutuhan daya dan energi pada tahun perencanaan ..................... 67

Tabel 4.8. Perkembangan kapasitas pembangkit model Zopplan........ ............. 67

Tabel 4.9. Diversifikasi energi dari pembangkit model Zopplan........ ............. 68

Tabel 4.10. Nilai saat ini biaya modal pada tahun perencanaan model Zopplan.68

Tabel 4.11. Nilai saat ini biaya operasi pembangkit pada tahun perencanaan

model Zopplan .................................. ............................................. 68

Tabel 4.12. Total pembiayaan pengembangan pembangkit model Zopplan...... . 69

Tabel 4.13. Hasil simulasi perkembangan pembangkit model Algoritma

Genetika............................ ............................................................. 69

Tabel 4.14. Hasil simulasi diversifikasi energi dari pembangkit model

optimasi Algoritma Genetika....................... ................................... 70

Tabel 4.15. Nilai saat ini biaya modal pada tahun perencanaan model optimasi

Algoritma Genetika............... ........................................................ .70

Tabel 4.16. Nilai saat ini biaya operasi pembangkit pada tahun perencanaan

model optimasi Algoritma Genetika.................................. .............. 70

Tabel 4.17. Total pembiayaan pengembangan pembangkit model optimasi

Algoritma Genetika..................... ................................................... 71

Tabel 4.18. Perbandingan hasil optimasi total biaya pembangkitan model

Zopplan dengan metode algoritma genetika................................... .71


1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. LATAR BELAKANG

Kelistrikan merupakan subsistem penting yang menjadi bagian dari arah

kebijakan energi nasional yang dipengaruhi oleh pertumbuhan penduduk yang

secara langsung akan mempengaruhi pertumbuhan beban, ketersediaan energi

primer, peralatan sistem kelistrikan yang ada, dan kondisi perekonomian nasional.

Kebijakan ekonomi dan kebijakan energi nasional merupakan suatu landasan yang

digunakan dalam perencanaan pengembangan pembangkit tenaga listrik pada

suatu negara. Perencanaan sistem kelistrikan nasional ditentukan oleh tiga hal

utama yakni; perkiraan permintaan beban di masa mendatang, perencanaan

pengembangan pembangkit dan perencanaan jaringan kelistrikan (transmisi dan

distribusi).[20]

Permasalahan yang harus terjawab dalam suatu perencanaan pembangkit

tenaga listrik adalah bagaimana suatu investasi akan bernilai optimum dengan

berbagai kendala dan keterbatasan yang ada, baik yang bersifat tekno-ekonomi

maupun sumber daya energi. Banyak alternatif kombinasi gabungan jenis

pembangkit yang diikutsertakan dalam sutu perencanaan sistem pembangkitan,

dimana masing-masing jenis pembangkit tersebut mempunyai perbedaan yang

cukup signifikan dilihat dari aspek modal (capital cost), biaya operasi dan

pemeliharaan (operation & maintenance cost), biaya penggunaan bahan bakar

(fuel cost), dan parameter kinerja pembangkit yang lain. Parameter kinerja

pembangkit tersebut diantaranya adalah peran pembangkit sebagai beban dasar,

beban menengah dan atau beban puncak.

Terdapat beberapa model perencanaan pengembangan pembangkit yang

berkembang saat ini. Model tersebut diantaranya adalah dengan menggunakan

metode pemograman linier, pemograman non linier, metode dekomposisi,

pemograman dinamik, sistem pakar, logika fuzzy, algoritma imun (imune

algorithm), simulated annealing, particle swarm optimization, dan algoritma

genetika. Program perencanaan pembangkit secara komersial seperti halnya

2


WASP (Jenkins dan Joy 1974) dan EGEAS (Caramanis, Schweppe, dan Tabors

1982) saat ini sudah dikembangkan dengan pemograman dinamis dan teknik

optimasi heuristik.[12]

Sedangkan model perencanaan pengembangan pembangkit

di Indonesia, metodologi yang digunakan diantaranya dengan metode

multiobyektif (Zuhal 1985) dan metode markal (Agus Sugiyono 2008).

Salah satu metode yang dapat digunakan dalam perencanaan

pengembangan pembangkit adalah dengan algoritma genetika. Algoritma

Genetika merupakan algoritma optimasi yang didasarkan atas mekanisme evolusi

biologis. Algoritma Genetika dapat dikatakan sebagai suatu metode optimasi yang

memodelkan mekanisme seleksi alam dan proses genetika untuk menuntun suatu

pencarian, seperti cara-cara alam dalam menyelesaikan permasalahan adaptasi

organisme dalam mempertahankan kelangsungan hidupnya.

1.2. PERUMUSAN MASALAH

Dalam penelitian ini, perencanaan pengembangan pembangkit akan

menggunakan salah satu metode optimasi heuristik yakni algoritma genetika.

Optimasi perencanaan pembangkit yang akan digunakan dalam penelitian ini

didasarkan atas minimum pembiayaan (least cost) dari bauran beberapa jenis

pembangkit tenaga listrik. Biaya tersebut terdiri atas biaya investasi, biaya bahan

bakar, serta biaya operasi dan pemeliharaan..

1.3. TUJUAN PENELITIAN

Tujuan yang akan dicapai dalam penelitian ini adalah membuat model

perencanaan pengembangan pembangkit tenaga listrik dengan menggunakan

metode optimasi algoritma genetika. Fungsi optimasi yang hendak dicapai adalah

biaya minimum yang terdiri atas biaya investasi, biaya bahan bakar, serta biaya

operasi dan pemeliharaan.

1.4. MANFAAT PENELITIAN

Manfaat yang diharapkan dalam penelitian ini adalah tersusunnya suatu

model perencanaan pengembangan pembangkit tenaga listrik dengan batasan-

3


batasan yang telah ditetapkan sebelumnya yang dapat diterapkan dalam kondisi

yang sebenarnya di Indonesia.

1.5. PEMBATASAN MASALAH

Dalam penelitian ini akan dilakukan pembatasan-pembatasan sebagai

berikut;

1. Model perencanaan digunakan untuk menentukan bauran kapasitas dan

energi dari masing-masing jenis pembangkit yang sudah ditentukan untuk

memenuhi kebutuhan beban dengan tingkat keandalan tertentu dan

kebutuhan energi pada tahun perencanaan.

2. Optimasi yang hendak dicapai adalah minimum pembiayaan pembangkit

yang terdiri atas biaya investasi, biaya bahan bakar, serta biaya operasi dan

pemeliharaan.

3. Semua fungsi biaya mengandung pengertian transformasi nilai masa kini

(present value) yang dinyatakan dalam (1+r)-p

, dimana r menyatakan laju

diskon dan p adalah tahun periode perencanaan.

4. Data yang digunakan dalam uji pemodelan adalah data pembangkit sistem

Jawa.1

5. Dalam penelitian ini belum memasukkan dampak lingkungan sebagai

fungsi batasan.

6. Algoritma genetika yang digunakan adalah algotitma genetika kontinyu

(continuous genetic algorithm).[9]

7. Penelitian ini menggunakan alat bantu bahasa pemograman Matlab.

1.6. METODOLOGI PENELITIAN

Metodologi yang digunakan dalam penelitian ini meliputi: studi literatur,

penelusuran data, mengidentifikasi fungsi tujuan dan kendala yang akan

berpengaruh terhadap nilai optimasi, membuat model perhitungan, membangun

program optimasi dengan metode algoritma genetika, menentukan metode uji

1 Data yang digunakan adalah data dari Disertasi “Optimasi Multiobyektif Pengembangan Sistem

Pembangkit Tenaga Listrik” oleh Zuhal pada Th 1985

4


validasi model yang akan digunakan, dan melakukan analisa terhadap model yang

akan digunakan.

1.7. SISTEMATIKA PENULISAN

Laporan seminar ini terdiri atas empat bab yang masing-masing terdiri atas

beberapa sub bab. Bab dan sub bab yang ada di dalam laporan saling terkait dan

mendukung satu sama lain. Bab Satu adalah Pendahuluan, berisi latar belakang

masalah, perumusan masalah, tujuan, pembatasan masalah, metodologi, dan

sistematika penulisan laporan. Kemudian Bab Dua tentang Perencanaan

Pembangkit Tenaga Listrik yang berisi studi literatur yang berkaitan dengan

optimasi perencanaan pembangkit, metode penentuan kehandalan pembangkit,

terminologi pembangkit, skema pembiayaan pembangkit, penelitian yang

berhubungan dengan perencanaan pembangkit dan algoritma genetika. Bab Tiga

tentang Perancangan Model Optimasi Perencanaan Pembangkit Listrik dengan

Algoritma Genetika yang menjelaskan beberapa hal, diantaranya adalah

merumuskan masalah yang akan dimodelkan, penggunaan data input dan

parameter yang lain, pendefinisian fungsi tujuan yang hendak dicapai, fungsi

batasan yang ditetapkan dan pemodelan matematis dalam algoritma genetika yang

merepresentasikan perencanaan pengembangan pembangkit. Bab Empat tentang

Uji Pemodelan dan Analisa yang menguji jalannya suatu model pemograman

dalam memberikan nilai optimasi dari perencanaan dan menganalisa hasil uji

pemodelan tersebut. Bab terakhir adalah Bab Lima tentang Kesimpulan yang

berisi tentang kesimpulan yang dapat diambil berdasarkan penjelasan-penjelasan

sebelumnya.

5 Universitas Indonesia

BAB II

PERENCANAAN PENGEMBANGAN PEMBANGKIT

2.1. PERENCANAAN SISTEM TENAGA LISTRIK

Sistem tenaga listrik merupakan suatu sistem yang kompleks serta

membutuhkan perencanaan dan pengelolaan yang baik dengan memperhatikan

mutu dan keandalan. Mutu dan keandalan tenaga listrik diukur berdasarkan

frekuensi, tegangan, dan jumlah gangguan yang terkait erat dengan pemeliharaan

dan pengembangan sistem tenaga listrik. Pemeliharaan instalasi tenaga listrik

diperlukan untuk menjaga mutu dan keandalan sedangkan pengembangan sistem

tenaga listrik diperlukan untuk memenuhi kebutuhan pertumbuhan beban seiring

dengan peningkatan jumlah pelanggan. Penyediaan tenaga listrik harus dapat

dilaksanakan dengan biaya serendah mungkin namun harus menghasilkan mutu

dan keandalan yang sebaik mungkin. Untuk mencapai kompromi antara dua hal

tersebut diperlukan suatu optimasi.

Pada sistem tenaga listrik, produksi setiap detik ditentukan oleh

permintaan pada detik itu juga, sehingga besarnya tegangan dan frekuensi dapat

dijaga secara konstan.[17]

Prinsip tersebut yang menjadi dasar dalam

keseimbangan penyediaan (supply) dan permintaan (demand). Perencanaan sistem

tenaga listrik terdiri atas 3 bagian utama, yakni;

a. Perencanaan dari sisi pembangkitan (supply)

b. Perencanaan dari sisi penyaluran (transmisi dan distribusi)

c. Perkiraan atau peramalan kebutuhan pada sisi konsumen (demand)

2.1.1. Perencanaan Pembangkit

Perencanaan sisi pembangkitan, bertujuan mencari nilai optimum

penyediaan listrik dalam kurun waktu tertentu, yang sangat dipengaruhi oleh

kondisi permintaan atau beban kelistrikan. Dalam perencanaan penyaluran

bertujuan untuk menyalurkan keseluruhan arus beban dari pembangkit ke

konsumen dengan tingkat keandalan tertentu, sehingga kontinuitas penyaluran

6


tenaga listrik terjaga. Peramalan permintaan diperlukan dalam mempersiapkan

berapa besarnya kapasitas pembangkit dan energi yang akan disalurkan.

Gambar 2.1. Skema proses perencanaan pembangkit PT PLN[1]

Perencanaan pembangkit bertujuan untuk mendapatkan konfigurasi

pengembangan pembangkit yang memberikan nilai saat ini atau PV (Present

Value) total biaya penyediaan listrik termurah (least cost) dalam suatu kurun

waktu periode perencanaan, dan memenuhi kriteria keandalan tertentu.

Konfigurasi termurah diperoleh melalui proses optimasi suatu fungsi obyektif

(objective function) yang mencakup PV dari biaya kapital, biaya bahan bakar,

biaya operasi dan pemeliharaan dan biaya energi tak terlayani (energy not served).

Selain itu diperhitungkan juga nilai sisa (salvage value) dari pembangkit yang

terpilih pada tahun akhir periode studi. Simulasi dan optimisasi dilakukan dengan

menggunakan model yang disebut WASP (Wien Automatic System Planning).[2]

2.1.2. Perencanaan Transmisi dan Distribusi[2]

Perencanaan transmisi dibuat dengan menggunakan kriteria keandalan N-

1. Kriteria N-1 statis mensyaratkan apabila suatu sirkit transmisi padam, baik

Pembangkit Eksisting

Termal : Biaya Operasi&Pemeliharaan, Umur Pakai, Efisiensi, Ketersediaan, Ukuran Unit

Hidro : Biaya Operasi&Pemeliharaan, Umur

Pakai, Produksi Energi, Kapasitas

Kandidat Pembangkit

Termal : Biaya Pembangunan, Biaya Operasi dan Pemeliharaan, Eff, Ketersediaan, Ukuran Unit, Tipe Bahan bakar

Hidro : Biaya Pembangunan, Biaya

Operasi&Pemeliharaan, Umur Pakai, Produksi Energi, Kapasitas

SDE

Gas, Batubara, Air, Panasbumi

Parameter Ekonomi

Laju Diskon, Harga Bahan bakar, Biaya Energi tak terlayani

PERSIAPAN DATA

Konfigurasi Pembangkit

Biaya Produksi

Pemograman Dinamis

Kriteria Kehandalan

(LOLP)

Optimasi Pengembangan

Pembangkit Multitahunan

+ kebutuhan capex

+ kebutuhan bahan bakar

+ kebutuhan biaya op. &

pemeliharaan

+ emisi CO2

Fungsi Obyektif =

Nilai saat ini (Modal + Operasi &

Pemeliharaan + Energi tak terlayani

– Nilai Sisa

DATA BEBAN

Perkiraan beban (energi) Kurva Durasi Beban

Optima

l?

7


karena mengalami gangguan maupun dalam pemeliharaan, maka sirkit-sirkit

transmisi yang tersisa harus mampu menyalurkan keseluruhan arus beban,

sehingga kontinuitas penyaluran tenaga listrik terjaga.

Sedangkan dalam perencanaan sistem distribusi dibuat dengan

memperhatikan beberapa kriteria, diantaranya;

a. Membatasi panjang maksimum saluran distribusi (JTM dan JTR) untuk

menjaga agar tegangan pelayanan sesuai standar SPLN 72:1987.

b. Konfigurasi JTM untuk kota-kota besar dapat berupa topologi jaringan

yang lebih andal seperti spindle

c. Mengendalikan susut teknis jaringan distribusi pada tingkat yang optimal.

d. Program listrik desa dilaksanakan dalam kerangka perencanaan sistem

kelistrikan secara menyeluruh dan tidak memperburuk kinerja jaringan dan

biaya pokok produksi.

Selain itu perencanaan sistem distribusi juga diarahkan untuk meningkatkan

kontinuitas pasokan kepada pelanggan dengan menekan SAIDI dan SAIFI.

2.1.3. Peramalan Beban Listrik[17,29,30]

Sebagai dasar dalam perencanaan, baik perencanaan operasi maupun

perencanaan sistem pengembangan tenaga listrik, salah satu hal yang penting adalah

peramalan (forecasting) yang tepat untuk mengetahui kebutuhan tenaga listrik dalam

kurun waktu tertentu. Peramalan adalah suatu kegiatan/usaha untuk memprediksi

kondisi di masa yang akan datang dengan bantuan model untuk

merepresentasikannya. Di bidang tenaga listrik, peramalan biasanya berupa

peramalan beban (load forecasting) meliputi peramalan beban puncak (MW) dan

peramalan kebutuhan energi listrik (demand forcasting) (MWh). Peramalan beban

listrik disebut juga: “Demand and Load Forecasting”. Kegiatan peramalan beban

listrik menghasilkan 3 hal pokok utama, yakni;

a. Beban puncak (peak load), yang digunakan untuk mengetahui berapa besar

total kapasitas pembangkit yang harus disiapkan.

b. Beban dasar (base load), yang digunakan untuk mengetahui berapa besar

pembangkit beban dasar yang harus disiapkan.

c. Total Energi, yang digunakan untuk menentukan berapa bahan bakar yang

harus disiapkan baik dalam jenis dan jumlahnya.

8


Diperolehnya angka-angka sebagai hasil peramalan kebutuhan energi listrik

adalah merupakan bagian dari proses dan syarat untuk dapat menyiapkan suatu

rencana pemenuhan kebutuhan maupun pengembangan penyediaan tenaga listrik

setiap saat secara cukup dan baik serta terus menerus (continue).

Menurut jangka waktu, peramalan kebutuhan energi listrik dan beban

tenaga listrik (demand and load forecasting) dibagi menjadi;

a. Jangka Pendek (short term), dapat harian, mingguan, dan satu tahun term.

b. Jangka Menengah (medium term), lebih dari satu tahun sampai 5 tahun

c. Jangka Panjang (long term) diatas lima tahun.

Dalam hal ini perlu disadari bahwa semakin jauh jangka waktu kedepan, maka

semakin sulit dan semakin besar ketidak-pastian, tidak tentunya kejadian atau

peristiwa, terutama bila hal tersebut dinyatakan dalam angka-angka. Karena itu

cara (metode) apapun yang digunakan dalam membuat peramalan, kita hanya

akan dapat memberikan suatu nilai perkiraan.

Dari hasil ramalan kebutuhan energi listrik dan beban tenaga listrik dapat

dibuat antara lain perencanaan penyediaan tenaga listrik (sistem penyediaan

tenaga listrik) ataupun perencanaan sarana berupa:

a. Perencanaan pembangkit tenaga listrik (generation planning)

b. Perencanaan penyaluran dan distribusi serta sambungan tenaga listrik

(transmission, distribution and connection planning)

Di pihak lain dari hasil ramalan kebutuhan listrik akan memberikan bahan untuk

menetapkan harga energi listrik (tarif), maupun biaya pembangunan sarana

penyediaan tenaga listrik.

Terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi pola penggunaan energi

listrik, yang dalam hal ini akan mempengaruhi proses peramalan beban listrik.

Faktor-faktor tersebut diantaranya adalah jumlah (pertumbuhan) penduduk,

tingkat kesejahteraan (pertumbuhan ekonomi), program elektrifikasi, teknologi

peralatan listrik, pembangunan industri, harga energi listrik (tarif listrik), cuaca,

ketersediaan energi lain (diversifikasi), dan waktu (jam/hari/bulan).

9


2.1.4. Keandalan Sistem Tenaga Listrik[2,17,30]

Keandalan sistem ditentukan oleh besarnya nilai daya yang dicadangkan

atau yang disebut dengan daya cadangan. Daya cadangan adalah kapasitas lebih

yang diperlukan pada suatu sistem pembangkitan, dimana jumlah dari daya

pembangkitan dan daya cadangan adalah di atas beban puncak sistem tersebut.

Ada bermacam-macam kriteria daya cadangan yang umum dipakai, tetapi secara

umum kriteria daya cadangan adalah suatu ukuran “kecukupan” (sufficiency)

kapasitas pembangkitan terhadap beban puncak yang dilayaninya. Ukuran

kecukupan ini sangat subyektif karena sangat tergantung kepada pola berpikir

(state of mind) dari perencanaannya atau kebijaksanaan perusahaan disamping

juga ditentukan oleh dampak yang sudah diperhitungkan apabila oleh sesuatu hal

terjadi kekurangan daya pembangkitan.

Pada dasarnya kriteria cadangan dapat dibedakan dalam 2 kelompok,

yaitu[30]

:

1. Metode Deterministik

Adalah menentukan besarnya cadangan berdasarkan pada kriteria-kriteria

tertentu. Dalam metode deterministik, ada 3 kriteria yang umum digunakan, yaitu;

a. Cadangan dalam MW

b. Cadangan dalam persen

c. Cadangan yang ditentukan dengan menggunakan kapasitas terbesar tidak

beroperasi

Pada kriteria cadangan 1.a., besar cadangan dalam MW ditentukan terlebih

dahulu, kemudian pada setiap tahun yang direncanakan. Besarnya nilai cadangan

ini ditentukan dengan rumus :

𝐶𝑎𝑑𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑀𝑊 = 𝐾𝑎𝑝𝑎𝑠𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑇𝑒𝑟𝑝𝑎𝑠𝑎𝑛𝑔 − 𝐵𝑒𝑏𝑎𝑛 𝑃𝑢𝑛𝑐𝑎𝑘 (2.1)

Apabila pada tahun tertentu cadangan-cadangan MW tersebut lebih kecil daripada

kriteria yang telah ditentukan, maka diperlukan adanya tambahan unit pembangkit

pada tahun yang bersangkutan.

Pada kriteria cadangan 1.b., besar cadangan dalam % ditentukan terlebih

dahulu, kemudian pada setiap tahun yang direncanakan, dihitung dengan rumus :

𝐶𝑎𝑑𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 % =𝐾𝑎𝑝𝑎𝑠𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑇𝑒𝑟𝑝𝑎𝑠𝑎𝑛𝑔 −𝐵𝑒𝑏𝑎𝑛 𝑃𝑢𝑛𝑐𝑎𝑘

𝐵𝑒𝑏𝑎𝑛 𝑃𝑢𝑛𝑐𝑎𝑘𝑥100% (2.2)

10


Apabila pada tahun tertentu cadangan % tersebut lebih kecil daripada kriteria yang

telah ditentukan, maka diperlukan adanya tambahan unit pembangkit pada tahun

yang bersangkutan.

Pada kriteria cadangan 1.c., menggunakan acuan unit pembangkit terbesar

yang ada dalam sistem pembangkitan. Besarnya cadangan ini dituliskan dengan;

𝐶𝑎𝑑𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑀𝑊 = 𝑈𝑛𝑖𝑡 𝑝𝑒𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔𝑘𝑖𝑡 𝑡𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 (2.3)

Apabila kapasitas terpasang dikurangi dengan beban puncak pada tahun tertentu

lebih kecil dari unit terbesar yang ada pada tahun tersebut, maka saat itu

diperlukan adanya tambahan unit pembangkit baru.

2. Metode Probabilistik

Penghitungan metode ini menggunakan konsep Loss of Load Probability

(LOLP). Penggunaan metode ini memiliki beberapa keuntungan dibandingkan

dengan metode deterministik, karena:

a. Memberikan ukuran kecukupan/keandalan yang selalu berlaku pada setiap

tahap perkembangan sistem.

b. Tidak tergantung pada besar-kecilnya sistem. Pada metode deterministik

misalnya, kriteria daya cadangan dalam % lebih cocok untuk sistem

kelistrikan yang besar dibandingkan dengan kriteria cadangan dengan unit

pembangkit terbesar.

Disamping keuntungan-keuntungan tersebut metode probabilistik ini

mempunyai kelemahan yakni cara perhitungannya yang lebih sulit dan rumit

dibandingkan dengan metoda deterministik sehingga harus menggunakan

komputer.

Penghitungan dengan metode LOLP menggunakan Forced Outage Rate

(FOR) dari tiap unit pembangkitan yang ada di dalam sistem. Forced Outage Rate

tiap unit pembangkit biasanya ditentukan berdasarkan data statistik operasi unit-

unit tersebut dan dihitung berdasarkan definisi sebagai berikut:

𝐹𝑂𝑅 =𝐹𝑂𝐻

𝐹𝑂𝐻+𝑆𝐻𝑥100% (2.4)

Dimana SH (Service Hours) adalah jumlah jam dalam 1 tahun di mana suatu unit

pembangkit dalam keadaan beroperasi) dan FOH (Forced Outage Hours) adalah

11


jumlah jam dalam 1 tahun dimana suatu unit pembangkit tidak beroperasi secara

paksa. Istilah SH dan SOH merupakan bagian dari terminologi pembangkitan

yang secara lebih mendetail dibahas pada sub bab 2.2.1.

Gambar 2.2. Kurva beban harian (load hourly curve) dan Kurva lama beban

(Load duration curve)

Gambar 2.3. Penggambaran LOLP

Loss of Load Probability (LOLP) yang menjadi acuan PLN adalah lebih

kecil dari 0,274%, atau ekivalen dengan 1 hari/tahun.[2]

Hal ini berarti

kemungkinan/probabilitas terjadinya beban puncak melampaui kapasitas

pembangkit yang tersedia adalah lebih kecil dari 0.274%. Perhitungan kapasitas

pembangkit dengan kriteria LOLP menghasilkan daya cadangan atau dalam istilah

RUPTL disebut dengan reserve margin, yang nilainya tergantung pada tingkat

ketersediaan (availability) setiap unit pembangkit, jumlah unit, ukuran unit, dan

jenis unit. Pada sistem Jawa Bali, kriteria LOLP < 0.274% adalah setara dengan

12


reserve margin > 25-30% dengan basis daya mampu netto. Jika dinyatakan

dengan daya terpasang, reserve margin yang dibutuhkan adalah sekitar 35%.

Dalam perencanaan sistem jangka panjang yang pada hakekatnya adalah

perencanaan investasi, aspek-aspek seperti kesulitan pendanaan, keterlambatan

penyelesaian proyek (project slippage) dan kelangkaan/keterbatasan sumber

energi primer perlu juga diperhitungkan. Akibatnya besaran reserve margin yang

diperlukan dalam perencanaan sistem pembangkit jangka panjang di Jawa-Bali

ditetapkan lebih besar daripada sekedar memenuhi kriteria LOLP < 0.274%.

Dengan alasan tersebut, reserve margin sistem Jawa Bali ditetapkan sebesar

35%.[2]

2.2. PEMBANGKIT TENAGA LISTRIK

2.2.1. Terminologi Pembangkit[3,25]

Terminologi pembangkit adalah kumpulan istilah-istilah yang digunakan

dalam pembangkitan, yang umumnya digunakan untuk mengukur kinerja dan

kehandalan dari pembangkitan. Terminologi pembangkitan digambarkan dalam

ukuran daya mampu dan nilai kinerja yang dihitung dari jumlah jam beroperasi

dan tidak beroperasi. Penggambaran terminologi pembangkitan yang dilihat dari

daya mampu dan jam operasi terlihat pada Gambar 2.4.

Gambar 2.4. Terminologi daya mampu pembangkit

Gro

ss M

ax Capa

city

( GM

C )

= Daya M

ampu

Bru

toMW

Net M

ax Capa

city

( NM

C )

= Daya M

ampu

Neto

(

DM

N )

PS + SST

Cadang

an

( M

W )

Dispatc

h Loa

d

( M

W )

PRODUKSI KWh /Pembangkitan ( GGE )

PENJUALAN KWh( KWh disalurkan Neto )

PENJUALAN KWh( KWh disalurkan Neto )

Pemakaian Sendiri + Susut Trafo

Waktu ( jam )

13


Daya keseluruhan yang dapat dihasilkan oleh suatu pembangkit disebut

dengan daya mampu bruto atau GMC (Gross Maximum Capacity). Setiap

pembangkit membutuhkan daya yang digunakan untuk pemakaian sendiri, yang

umumnya dihitung bersamaan dengan susut trafo. Daya mampu netto (DMN)

adalah besarnya daya mampu bruto dikurangi dengan nilai pemakaian sendiri dan

susut trafo. Umumnya di beberapa pembangkitan thermal di Indonesia, besarnya

susut trafo dan pemakaian sendiri adalah sebesar 4% - 5%2 dari kapasitas

maksimum pembangkit. Istilah lain dari DMN adalah NMC (Net Maximum

Capacity). Besarnya daya yang disalurkan adalah kapasitas maksimum dikurangi

dengan daya yang dicadangkan. Besarnya daya yang disalurkan adalah besarnya

daya maksimum setelah dikurangi dengan daya yang dicadangkan, pemakaian

sendiri dan susut trafo.

Gambar 2.5. Terminologi daya mampu dan waktu operasional

Dalam ranah waktu istilah yang digunakan diantaranya adalah waktu

layanan atau SH (Service Hours), cadangan padam atau RSH (Reserve Shutdown),

waktu keluar terencana atau POH (Planned Outage Hours), waktu keluar

pemeliharaan atau MOH (Maintenance Outage Hours), dan waktu periode atau

PH (Periode Hours). PH merupakan periode pengukuran, misalkan dalam satu

2 Data Statistik PLN Th 2005 - 2011

GM

C( G

ross

M

ax C

apac

ity

)=

( D

aya

Mam

pu

Bru

to )

NM

C(

Net

Max

Cap

acit

y )

=D

MN

(

Day

a M

amp

u N

eto

)

PS &

SST

Cad

ang

an (

MW

)D

isp

atc

h L

oad

(

MW

)

Planned Derating Maintenance

Derating Forced Derating

RS

H =

Res

erve

Sh

utd

ow

n H

ou

rs

PO

H

=P

lan

ned

Ou

tag

e H

ou

rs

MO

H =

Mai

nte

nan

ce O

uta

ge

Ho

urs

FO

H =

Fo

rced

Ou

tag

e H

ou

rs

MW

Jam

< - - - - - - - - - SH = Service Hours - - - - - - - - - > RSH POH MOH FOH

< - - - - - - - - - AH = Availability Hours - - - - - - - - - - - - - - > < - - - SOH - - - > FOH

< - - - - - - - - - AH = Availability Hours - - - - - - - - - - - - - - > < - - - - - - UAH - - - - - - >

< - - - - - - - - - PH = Periode Hours - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - >

14


tahun atau 8760 jam. Dalam waktu periode dibagi atas waktu ketersediaan atau

Availability Hours dan Unavailability Hours, jam ketidaksediaan pembangkit.

Availability Hours terbagi atas waktu layanan (SH) dan cadangan padam (RSH),

yakni waktu padam pembangkit yang dicadangkan misalnya dalam PLTU

merupakan waktu penyalaan awal. Jam ketidaksediaan (Unavailability Hours)

terdiri atas waktu keluar terjadwal atau Schedulled Outage Hours (SOH), yang

terdiri atas waktu keluar terencana atau Planned Outage Hours, waktu keluar

pemeliharaan atau Maintenance Outage Hours, dan waktu keluar paksa atau FOH

yakni waktu keluar sistem secara paksa karena gangguan ataupun kerusakan.

NERC (North American Electricity Reliability Council), merupakan

organisasi yang disertifikasi oleh Federal Energy Regulatory Commission, untuk

menetapkan dan mengevaluasi standar kehandalan sistem pembangkit listrik.

NERC bertugas mengembangkan dan memberlakukan standar kehandalan yang

mencakup penilaian kecukupan ketersediaan energi setiap tahun melalui perkiraan

10-tahun, prakiraan musim panas dan musim dingin, memonitor sistem

kelistrikan, mendidik, melatih dan mensertifikasi sumber daya manusia.

Setiap 5 tahun NERC mengeluarkan laporan mengenai indeks kinerja

pembangkitan yang tertuang dalam Generating Availability Report (GAR).

Gambar 2.10 merupakan contoh dari laporan GAR untuk jenis pembangkitan

batubara dengan kapasitas 400-599 MW.[3]

Tabel 2.1. GAR Report untuk PLTU Batubara 400 – 599 MW [3]

Date-07/28/10 NORTH AMERICAN ELECTRIC RELIABILITY CORPORATION

GENERATING AVAILABILITY DATA SYSTEM

FOSSIL Coal Primary 400-599 MW 2005-2009 Data

2005-2009

ANNUAL UNIT PERFORMANCE STATISTICS

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

AGE NCF SF NOF AF EAF FOR EFOR EFORd SOF FOF SR ART

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2005 28.45 73.19 84.61 86.48 85.06 82.23 5.57 8.14 8.10 9.94 4.99 96.13 552.30

2006 29.47 74.74 86.70 86.17 87.04 84.33 4.88 7.06 7.04 8.51 4.45 95.21 606.13

2007 30.52 71.79 83.27 86.25 83.81 80.64 5.55 8.22 8.17 11.30 4.89 94.88 505.20

2008 31.28 70.08 84.45 82.86 85.73 82.80 5.85 8.43 8.32 9.02 5.25 94.94 487.70

2009 32.04 64.31 79.01 81.04 84.11 81.12 6.45 9.15 8.77 10.89 5.44 92.01 400.55

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2005-09 70.66 83.51 84.51 85.11 82.18 5.67 8.21 8.09 9.96 5.02 94.46 499.28 -

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Terdapat banyak indeks yang digunakan dalam menilai pembangkitan.

Indeks kinerja pembangkitan yang umumnya digunakan sebagai berikut[25]

;

a. Faktor ketersediaan atau Availability Factor ( AF )

AF adalah rasio antara jumlah jam unit pembangkit siap beroperasi

terhadap jumlah jam dalam satu periode tertentu. Besaran ini menunjukkan

15


prosentase kesiapan unit pembangkit untuk dioperasikan pada satu periode

tertentu.

b. Faktor Ketersediaan Ekuivalen atau Equivalent Availability Factor (EAF )

EAF adalah ekivalen dari faktor ketersediaan yang telah memperhitungkan

dampak dari derating pembangkit.

c. Faktor Layanan atau Service Factor ( SF )

SF adalah rasio dari jumlah jam unit pembangkit beroperasi terhadap

jumlah jam dalam satu periode tertentu. Besaran ini menunjukkan

prosentase jumlah jam unit pembangkit beroperasi pada satu periode

tertentu.

d. Faktor Keluar Terjadwal atau Scheduled Outage Factor ( SOF )

SOF adalah rasio dari jumlah jam unit pembangkit keluar terencana

(planned outage dan maintenance outage) terhadap jumlah jam dalam satu

periode. Besaran ini menunjukkan prosentase kondisi unit pembangkit

akibat pelaksanaan pemeliharaan, inspeksi dan overhoul pada suatu

periode tertentu.

e. Tingkat Keluar Paksa atau Forced Outage Rate ( FOR )

FOR adalah jumlah jam unit pembangkit dikeluarkan dari sistem (keluar

paksa) dibagi jumlah jam unit pembangkit dikeluarkan dari sistem

ditambah jumlah jam unit

f. Tingkat Keluar Paksa Ekuivalen atau Equivalent Forced Outage Rate

(EFOR )

EFOR adalah FOR yang telah memperhitungkan dampak dari derating

pembangkit.

g. Permintaan Tingkat Keluar Paksa Ekuivalen atau Equivalent Forced

Outage Rate demand ( FORd )

FORd adalah [(f x FOH) + (fp x EFDH)] dibagi [(f x FOH) + SH].

Besaran ini menunjukkan tingkat gangguan keluar dan derating tiap

periode operasi yang diharapkan.

16


h. Faktor Kapasitas Netto atau Net Capacity Factor ( NCF )

NCF adalah rasio antara total produksi netto dengan daya mampu netto

unit pembangkit dikali dengan jam periode tertentu (umumnya periode 1

tahun, 8760 atau 8784)

i. Faktor Luaran Netto atau Net Output Factor ( NOF )

NOF adalah rasio antara total produksi netto dengan daya mampu netto

unit pembangkit dikali dengan jumlah jam unit pembangkit beroperasi.

j. Faktor Pembangkit atau Plant Factor ( PF )

PF adalah rasio antara total produksi netto dengan perkalian antara DMN

dan jumlah jam unit pembangkit siap dikurangi jumlah jam ekivalen unit

pembangkit derating akibat derating paksa, derating pemeliharaan ,

derating terencana dan derating karena cuaca/musim.

2.2.2. Biaya Pembangkitan[13, 14]

Secara umum ditinjau dari sifat pembiayaannya, biaya pembangkitan dapat

dibagi atas biaya tetap dan biaya variabel. Yang termasuk dalam biaya tetap

adalah biaya investasi, sedangkan biaya operasi dan pemeliharaan, biaya bahan

bakar dikategorikan dalam biaya variabel.

Biaya investasi bergantung pada jenis pembangkitan, kapasitas, serta

teknologi yang digunakan. Secara umum dapat dikatakan bahwa semakin besar

investasi, akan semakin murah biaya operasionalnya. Seperti pada pembangkitan

jenis PLTA, biaya investasinya paling tinggi jika dibanding dengan jenis

pembangkit yang lain, namun biaya operasinya rendah. Setiap tahun biaya

investasi tetap dihitung sebagai biaya pengembalian modal, sehingga meskipun

biaya operasionalnya rendah namun investasi tinggi, biaya keseluruhan yang

dihitung tiap tahun tetap bernilai tinggi. Sesuai hukum ekonomi, dengan

pembelian alat yang mahal, proses pengembalian investasinya (umur ekonomis)

akan lebih lama.

17


Di lain pihak, PLTG BBM memiliki biaya investasi yang paling kecil,

namun biaya operasinya tinggi. Oleh karena itu pembangkitan jenis ini umumnya

dioperasikan dengan faktor kapasitas yang sekecil mungkin, sehingga kebutuhan

biaya bahan bakar menjadi lebih murah. Dalam operasional pembangkit, PLTG

BBM difungsikan sebagai unit yang memikul beban puncak (waktu

pengoperasian sebentar) atau dijadikan sebagai pembangkit cadangan dalam

sistem.

Berikut di bawah ini penggambaran kualitatif biaya produksi

(digambarkan sebagai biaya tetap dan variabel) dari beberapa jenis pembangkitan.

Tabel 2.2. Diagram kualitatif biaya produksi beberapa jenis pembangkit[14]

Jenis

Pembangkitan

Biaya tetap

(Rp/kWh)

Biaya variabel

(Rp/kWh)

Total Biaya

(Rp/kWh)

Capacity

Factor

PLTA

PLTU Batubara

PLTGU Gas

PLTD

PLTG BBM

0,30 – 0,35

0,70 – 0,80

0,70 – 0,80

0,70 – 0,80

0,10 – 0,30

Dalam operasionalnya, PLN mengkategorikan biaya pembangkitan

menjadi 4 komponen, masing-masing komponen tersebut adalah;

a. Komponen A (Fix Cost)

b. Komponen B (Fix Variabel Cost)

c. Komponen C (Variabel Cost)

d. Komponen D (Maintenance Cost).

Terdapat satu komponen biaya tambahan yakni komponen E (optional)[16]

.

Biaya ini tidak merupakan biaya wajib yang harus ada dalam komponen biaya

pembangkitan. Namun, saat kita berada dalam posisi IPP (Independent Power

Producer) atau penyedia listrik non-PLN, terkadang komponen biaya ini turut kita

perhitungkan.

Komponen E ini biasanya adalah komponen biaya saluran dari trafo step-

up yang ada di pembangkit kita ke gardu induk PLN terdekat. Misalnya kita

membangun PLTU sendiri di pinggir pantai. Sementara itu, gardu induk PLN

terdekat berada pada jarak 5 km dari PLTU kita. Untuk menghubungkan output

18


trafo step-up di pembangkit ke gardu induk tersebut tentu dibutuhkan saluran

listrik. Biaya instalasi saluran inilah yang dikenal dengan nama komponen E dan

biasanya dibebankan ke PLN selaku pembeli.

Komponen biaya A adalah komponen biaya yang tetap dikeluarkan baik

pembangkit dalam kondisi beroperasi maupun tidak beroperasi. Biaya investasi

dikategorikan dalam komponen A, dimana biaya investasi merupakan biaya

pembangunan awal dari suatu pembangkit. Biaya investasi atau capital cost

sebagai komponen biaya A dirumuskan dengan;

𝑘𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛 𝐴 = 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑠𝑡 𝑥 𝐶𝑅𝐹

𝑘𝑎𝑝𝑎𝑠𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑥 8760 𝑥𝐶𝐹 (2.26)

Dimana CF merupakan faktor kapasitas dari pembangkit, dan CRF (Capital

Recovery Factor) adalah faktor pengembalian modal yang dihitung dengan

menggunakan rumus

𝐶𝑅𝐹 =𝑖(1+𝑖)𝑛

(1+𝑖)𝑛−1 (2.27)

Dengan n adalah masa manfaat mesin pembangkit, dan i adalah tingkat bunga.

Komponen biaya B adalah biaya pegawai yang meliputi gaji dan upah

pegawai, dimana sebagaian besar sifatnya biaya tetap dan berubah apabila terjadi

perubahan pada jumlah ataupun komposisi pegawai. Dalam pengalokasian biaya

pegawai, umumnya mencakup biaya pengembangan SDM yang berupa biaya

pendidikan dan pelatihan. Hal tersebut perlu karena teknologi pembangkitan

tenaga listrik terus berkembang, sehingga perlu adanya pendidikan dan pelatihan

secara periodik.

Komponen biaya C adalah komponen biaya bahan bakar. Komponen biaya

bahan bakar merupakan unsur biaya tahunan terbesar dalam pembangkitan. Oleh

sebab itu dikembangkan berbagai teknik optimasi untuk menurunkan biaya bahan

bakar. Teknik-teknik tersebut menggunakan pemograman komputer yang secara

garis besar meliputi;

a. Perkiraan beban jangka pendek

b. Optimasi hidro termis untuk menentukan jalur pembagian beban yang

optimum antara kelompok pembangkit hidro dan termis

c. Unit komitmen untuk menentukan unit pembangkit yang paling optimum

dioperasikan dalam menghadapi beban yang diperkirakan

19


d. Economic Load Dispatch untuk membagi beban diantara unit-unit termis

yang beroperasi sehingga dicapai biaya bahan bakar yang optimum.

Komponen biaya D adalah biaya pemeliharaan (maintenance), biaya

pembelian suku cadang, biaya pembelian barang habis pakai, biaya personil

pemeliharaan, serta biaya tenaga ahli pemeliharaan. Untuk lebih mengefisienkan

biaya ini, sebaiknya pemeliharaan dianggap sebagai suatu kegiatan yang prediktif.

Keteraturan dan ketertiban pemeliharaan akan berdampak pada efisiensi dan

kehandalan pembangkitan.

Berikut di bawah ini adalah besarnya biaya pembangkitan untuk beberapa

jenis pembangkitan yang ada di Indonesia[25]

.

Tabel 2.3. Biaya pembangkitan di Indonesia (Rp/kWh)

PLTU

Batubara A

PLTU

Batubara B

PLTGU (BBM & HSD)

PLTA

Komponen A Komponen B

Komponen C

Komponen D

58,04

14,98

358,22

0,53

48,08

15,76

322,98

0,72

32,10

82,30

708,16

1,59

25,5

9,57

0

23,92

2.2.3. Analisa Ekonomi Dasar dalam Perencanaan Pembangkit[23,24]

Proyek pengembangan pembangkit tenaga listrik selalu berhubungan

dengan investasi, skema investasi dengan perbedaan teknologi dan skala proyek

memerlukan penghitungan kelayakan secara ekonomi. Penghitungan kelayakan

ekonomi dari suatu proyek bertujuan untuk mencari skema pembiayaan yang

optimal.

Terdapat 3 jenis metode pendekatan nilai ekonomi, yang umumnya

digunakan saat ini. Metode tersebut adalah;

a. Metode pendekatan nilai statis

b. Metode pendekatan nilai dinamis

c. Metode pendekatan nilai stokastik

Dalam pendekatan metode statis, nilai waktu dari uang tidak

diperhitungkan. Metode pendekatan nilai statis adalah metode pendekatan secara

langsung dari nilai investasi yang dilakukan, dan relatif lebih mudah jika

dibandingkan dengan metode yang lain. Namun pendekatan ini akan mengalami

20


kesulitan ketika terjadi perubahan kondisi perekonomian selama waktu proyek

berjalan. Umumnya metode ini digunakan sebagai inisiasi fase awal dari suatu

proyek, yaitu digunakan pada studi kelayakan. Dalam perencanaan proyek

pengembangan pembangkit, dimana pelaksanaannya dalam jangka waktu tahunan

dan terdiri atas beberapa sub proyek, nilai arus kas selama proses perencanaan

adalah kompleks, dan tidak cocok untuk diterapkan melalui pendekatan nilai

statis.

Saat ini, model ekonomi yang digunakan dalam perencanaan pembangkit

atau perencanaan jaringan tenaga listrik di beberapa negara menggunakan

pendekatan nilai dinamis. Metode pendekatan ini memperhitungkan nilai waktu

dari uang, dan sesuai dengan hukum perubahan arus modal yang bernilai besar

seiring berjalannya waktu. Dengan demikian, akan diperoleh perhitungan yang

lebih akurat. Dalam pendekatan ekonomi dinamis terdapat empat metode, yakni

a. Metode net present value

b. Metode internal profit rate

c. Metode minimum cost

d. Metode equal annual cost

Penghitungan untuk keempat metode tersebut dibahas pada uraian berikutnya

setelah uraian mengenai nilai waktu dari uang.

Metode pendekatan nilai stokastik adalah suatu analisa ekonomi yang

meletakkan nilai ketidak pastian dan ketidak akuratan dalam akuntansi ekonomi.

Pada proyek tenaga listrik, ketidak pastian muncul pada saat meramalkan beban,

variasi dari ketersediaan energi primer pembangkitan, dan harga dari peralatan-

peralatan listrik. Metode pendekatan stokastik dapat diklasifikasikan dalam 3 tipe,

yaitu;

a. Analisa keseimbangan untung rugi (profit and loss balance analysis)

b. Analisa sensitifitas (sensitivity analysis)

c. Analisa probabilitas (probability analysis)

Kata kunci dari pendekatan nilai stokastik adalah mengetahui distribusi dari

beberapa faktor ketidakpastian. Dalam rangka mendapatkan nilai distribusi

tersebut, diperlukan informasi yang cukup, pengalaman yang lebih dari cukup,

dan analisa data yang detail. Untuk itu, tidak ada metode analisa secara stokastik

21


yang dapat digunakan secara umum dalam pelaksanaan suatu proyek,

membutuhkan pendekatan yang spesifik untuk setiap proyek.

Pengertian nilai waktu dari uang adalah sejumlah uang yang ada saat ini

adalah lebih tinggi nilainya dengan sejumlah uang yang sama di waktu yang akan

datang. Meski nilai inflasi tidak diperhitungkan, nilai uang saat ini lebih berharga

karena sejumlah uang yang ada saat ini dapat memberikan keuntunggan selama

proses berjalan. Akibatnya nilai dari modal yang diinvestasikan dan keuntungan

yang diperoleh dari pelaksanaan proyek dalam waktu yang berbeda adalah tidak

sama. Untuk mendapatkan analisa ekonomi yang tepat, nilai uang pada waktu

yang berbeda seharusnya dikonversikan dan juga dievaluasi pada waktu yang

sama dan perbandingan dilakukan dengan basis waktu perhitungan yang sama.

Analisa secara ekonomi terhadap nilai waktu dari uang dalam

penganggaran proyek keteknikan, dapat dinyatakan dengan empat persepsi, yaitu;

a. Nilai saat ini (Present value, P)

Adalah mengkonversikan nilai uang pada waktu yang berbeda ke nilai

ekuivalensi harga saat ini. Konversi nilai tersebut dinamakan dengan

perhitungan diskon, dan nilai saat ini dinamakan dengan nilai diskon.

b. Nilai mendatang (Future value, F)

Nilai uang yang diekuivalenkan dengan harga mendatang, sering juga

disebut dengan ultimate value. Nilai saat ini dan nilai mendatang,

keduanya diartikan dalam sekali pembayaran.

c. Nilai setara tahunan (Annual equivalent value, A)

Nilai uang yang dikonversikan melalui pembayaran bertahap (installment)

yang umumnya secara tahunan, sehingga disebut dengan nilai setara

tahunan.

d. Nilai tahunan berkembang (Growth annual value, G)

Hampir sama dengan nilai setara tahunan, dimana dalam hal ini terdapat

penambahan nilai dalam pembayaran tahunan bertahap.

Penggambaran nilai saat ini ini, nilai mendatang, nilai setara tahunan, dan nilai

tahunan berkembang dapat dilihat pada Gambar 2.6 di bawah ini.

22


Gambar 2.6. (a) Nilai saat ini, mendatang, dan setara tahunan

(b) Nilai tahunan berkembang

Keempat cara menilai uang diatas masing-masing dapat dikonversikan

antara satu ke lainnya, pada umumnya disebut dengan metode konversi bunga.

Konversi nilai uang saat ini (P), nilai mendatang (F), dan nilai setara tahunan (A),

rumus perhitungan dinyatakan dalam uraian di bawah ini.

1. Penghitungan nilai mendatang dari nilai saat ini

Penghitungan nilai mendatang dari nilai saat ini disebut juga dengan

penghitungan penjumlahan modal dan bunga. Dianggap tingkat bunga adalah

i, maka penghitungan modal dan bunga dinyatakan dalam persamaan 2.28.

𝐹 = 𝑃 1 + 𝑖 𝑛 = 𝑃 𝐹

𝑝, 𝑖, 𝑛 (2.28)

𝑑𝑖𝑚𝑎𝑛𝑎

𝐹

𝑝, 𝑖, 𝑛 = (1 + 𝑖)𝑛 (2.29)

disebut dengan faktor pengembalian modal dan bunga. Berikut di bawah ini

adalah tabel yang menuliskan nilai P pada tahun pertama, dan persamaan nilai

F pada akhir tahun ke –n.

Tabel 2.4. Penghitungan nilai modal dan bunga

Akhir

Periode

Inisial Modal Bunga

(kenaikan)

Penjumlahan nilai modal dan bunga

akhir periode

1 P Pi P + Pi = F1

2 P(1+i) P(1+i)i P(1+i) + P(1+i)i = P(1+i)2 = F2

3 P(1+i)2

P(1+i)2i P(1+i)

2 + P(1+i)

2i = P(1+i)

3 = F3

Akhir

Periode

Inisial Modal Bunga

(kenaikan)

Penjumlahan nilai modal dan bunga

akhir periode

... ... ... ...

N P(1+i)n-1

P(1+i)n-1

i P(1+i)n-1

+ P(1+i)n-1

i = P(1+i)n = Fn

0 1 2 3 4 n-2 n-1 n

P (n-2)G

(n-3)G

3G

2G

G

P F

(n-1)G

A1 A2 A3 A4 A5 A n-1

A n

A

0 1 2 3 4 5 n-1

n

23


2. Penghitungan nilai saat ini dari nilai yang akan datang

Disebut dengan penghitungan diskon, dengan konversi persamaan nilai

sebagai berikut;

𝑃 = 𝐹1

(1+𝑖)𝑛= 𝐹

𝑃

𝑓, 𝑖, 𝑛 (2.30)

dengan

(𝑃

𝑓, 𝑖, 𝑛) =

1

(1+𝑖)𝑛 (2.31)

merupakan faktor diskon, adalah inverse dari faktor pengembalian modal dan

bunga pada perhitungan sebelumnya.

3. Penghitungan nilai mendatang dari nilai uang setara tahunan

Penghitungan ini merupakan penghitungan pengembalian modal dan bunga

dengan pembayaran tahunan. Nilai arus kas setara tahunan (A) yang terjadi

pada tiap akhir tahun, nilai mendatang (F) adalah sama dengan keseluruhan

jumlah masing-masing nilai tahunan (A) pada setiap tahun ke n, yang

dinyatakan dengan persamaan;

𝐹 = 𝐴 + 𝐴 1 + 𝑖 + 𝐴(1 + 𝑖)2 + ⋯ + 𝐴(1 + 𝑖)𝑛 (2.32)

dimana

𝐹 1 + 𝑖 = 𝐴 1 + 𝑖 + 𝐴(1 + 𝑖)2 + ⋯ + 𝐴(1 + 𝑖)𝑛 (2.33)

substitusi persamaan (2.16) ke persamaan (2.15) diperoleh

𝐹 1 + 𝑖 − 𝐹 = 𝐴(1 + 𝑖)𝑛 − 𝐴 (2.34)

sehingga

𝐹 = 𝐴(1+𝑖)𝑛−1

𝑖= 𝐴(

𝐹

𝐴, 𝑖, 𝑛) (2.35)

(𝐹

𝐴, 𝑖, 𝑛) =

(1+𝑖)𝑛−1

𝑖 (2.36)

4. Penghitungan nilai setara tahunan dari nilai yang akan datang

Penghitungan ini disebut dengan penghitungan pendanaan pembayaran ulang.

Dari persamaan (2.18), nilai A dan F akan bertukar posisi, sehingga dihasilkan

persamaan di bawah ini.

𝐴 = 𝐹𝑖

(1+𝑖)𝑛−1= 𝐹(

𝐴

𝐴𝐹, 𝑖, 𝑛) (2.37)

(𝐴

𝐹, 𝑖, 𝑛) =

𝑖

(1+𝑖)𝑛−1 (2.38)

24


Persamaan dalam keempat metode penghitungan arus kas melalui pendekatan

ekonomi dinamis, diuraikan dalam poin-poin berikut ini.

1. Metode net present value (NPV)

NPV dalam proyek keteknikan adalah selisih total keuntungan saat ini dengan

total biaya proyek yang didalamnya terdapat lifetime operasional. Secara

umum dengan NPV lebih besar, keuntungan ekonomi yang didapat juga akan

besar. Dimisalkan terdapat m skema investasi berimbang dengan kondisi

sebanding yang dinyatakan sebagai j=1,2,...,m. Persamaan yang digunakan

dalam penghitungan ekonomi dengan metode net present value adalah

sebagai berikut;

max 𝑁𝑃𝑉𝑗 = 𝐵𝑗𝑡 𝑃

𝐹, 𝑖, 𝑡 − 𝐶𝑗𝑡 + 𝐾𝑗𝑡

𝑃

𝐹, 𝑖, 𝑡 𝑛

𝑘=0 𝑛𝑡=0 (2.39)

dimana i = tingkat bunga atau laju diskon

Bjt = keuntungan dari skema j pada tahun t

Cjt = biaya operasional dari skema j pada tahun t

Kjt = nilai investasi dari skema j pada tahun t

n = umur operasional atau batasan dari skema j

Persamaan 2.22 dapat juga dinyatakan dalam

max 𝑁𝑃𝑉𝑗 = (𝐵𝑗𝑡 − 𝐶𝑗𝑡 − 𝐾𝑗𝑡 ) 𝑃


𝑡=0 (2.40)

Persamaan diatas menunjukkan bahwa skema NPV dapat dinyatakan juga

sebagai nilai saat ini dari keuntungan bersih tahunan pada tahun dimana masa

manfaat masih berjalan.

2. Metode tingkat keuntungan internal (internal profit rate)

Metode ini disebut juga dengan metode investment recovery, nilai saat ini dari

proyek dianggap berhubungan erat dengan laju diskon dimana nilai saat ini

akan mengurangi kenaikan laju diskon. Inti dari metode ini adalah menghitung

tingkat keuntungan i*j yang menyebabkan nilai proyek saat ini adalah nol,

dengan menggunakan persamaan sebagai berikut;

𝑁𝑃𝑉𝑗 = (𝐵𝑗𝑡 − 𝐶𝑗𝑡 − 𝐾𝑗𝑡 ) 𝑃

𝐹, 𝑖 ∗𝑗 , 𝑡 𝑛

𝑡=0 = 0 (2.41)

Keuntungan dengan menggunakan metode ini adalah tingkat keuntungan i*j

dapat secara langsung dibandingkan dengan skema-skema pengambilan

keputusan yang ada dengan sebelumnya mendefinisikan laju diskon yang

25


dibutuhkan pada perhitungan. Dalam hal ini, skema yang terpilih secara

ekonomis adalah ketika tingkat keuntungan internal i*j adalah lebih besar dari

standar laju diskon i0.

𝑖 ∗𝑗 > 𝑖0

3. Metode biaya minimum (minimum cost)

Dalam menentukan jumlah keuntungan yang diperoleh dari suatu proyek,

terkadang mengalami kesulitan, terutama pada proyek-proyek besar yang

berskala nasional, misalnya dalam proyek kelistrikan, pengadaan pembangkit,

jaringan transmisi dan distribusi, dan lain sebagainya. Sehingga dalam analisa

ekonomi penggunaan metode NPV ataupun tingkat keuntungan internal sulit

dilakukan. Salah satu cara atau metode yang dapat dilakukan dalam

menganalisa adalah dengan membandingkan biaya-biaya proyek tersebut

terhadap nilai saat ini yang dinamakan dengan metode biaya minimum. Dalam

metode ini nilai saat ini diekuivalenkan dengan biaya minimum dari beberapa

skema pembiayaan yang dinilai dari nilai saat ini juga. Dirumuskan dengan;

min 𝑃𝑉𝐶 = (𝐶𝑗𝑡 + 𝐾𝑗𝑡 ) 𝑃


𝑡=0 (2.42)

Dimana seluruh simbol yang digunakan dalam persamaan diatas adalah sama

dengan simbol yang digunakan pada persamaan (2.39).

Perlu diperhatikan juga umur manfaat dari suatu peralatan yang

diinvestasikan. Keuntungan yang sebenarnya akan bernilai berbeda pada umur

manfaat yang berbeda, meskipun memiliki nilai bersih saat ini dan nilai biaya

saat ini yang sama. Dalam hal ini perlu metode penghitungan lain yang

digunakan untuk memperkuat analisa pengambilan keputusan, diantaranya

adalah metode maximum operational life atau metode least common multiple.

Kedua metode tersebut akan melihat skema investasi dengan domain waktu

yang diseragamkan pada beberapa alternatif skema yang memiliki umur

manfaat yang berbeda.

4. Metode nilai setara tahunan (annual equivalent)

Metode ini mengubah seluruh nilai biaya yang muncul selama umur manfaat

operasi ke dalam biaya setara tahunan. Kriteria metode nilai setara tahunan

menggunakan persamaan di bawah ini;

26


min 𝐴𝐶𝑗 = 𝑃𝑉𝐶𝑗 𝐴

𝐹, 𝑖, 𝑛 (2.43)

(𝐶𝑗𝑡 + 𝐾𝑗𝑡 ) 𝑃

𝐹, 𝑖, 𝑡 (

𝐴

𝑝, 𝑖, 𝑛)𝑛

𝑡=0 (2.44)

Dimana ACj adalah nilai setara tahunan untuk keseluruhan biaya pada skema

j. Ketika biaya operasional selama masa manfaat tidak berubah, akan berlaku;

Cjt = Cj t = 1,2,3,...,n

Ketika investasi hanya diperhitungkan pada tahun pertama, maka akan

berlaku;

Kjt = Kj0 untuk t = 0 dan Kjt = 0 untuk t > 0

Persamaan (2.44) dapat disederhanakan menjadi;

min 𝐴𝐶𝑗 = 𝐾𝑗0 𝐴

𝐹, 𝑖, 𝑛 + 𝐶𝑗 (2.45)

Metode ini akan lebih mudah ketika menganalisa skema pembiayaan proyek

dengan umur manfaat peralatan yang berbeda-beda. Perbandingan langsung

dapat digunakan jika arus kas untuk masing-masing skema investasi dapat

diubah ke dalam nilai setara tahunan pada skema yang memiliki umur

manfaat yang berbeda.

2.3. PENELITIAN YANG BERHUBUNGAN DENGAN PERENCANAAN

PEMBANGKIT

Penelitian yang berhubungan dengan perencanaan pengembangan

pembangkit masih jarang dilakukan di Indonesia. Sepanjang pengamatan dan

pencarian literatur pada saat penelitian ini dilakukan, terdapat 2 penelitian yang

berhubungan dengan perencanaan pengembangan pembangkit. Penelitian pertama

dilakukan oleh Prof Zuhal dalam desertasinya yang berjudul “Optimasi

Multiobyektif Pengembangan Sistem Pembangkit Tenaga Listrik”. Penelitian

tersebut dilakukan pada tahun 1985, dengan menggunakan model pemograman

linier. Penelitian yang lain dilakukan pada tahun 2005 oleh Agus Sugiyono

dengan judul “Analisa Pengambilan Keputusan untuk Perencanaan Pembangkit”.

Berbeda dengan yang pertama, penelitian ini menggunakan metode Markal

(Market Allocation) merupakan sutu perangkat lunak berlisensi yang digunakan

untuk optimasi perencanaan pengembangan pembangkit. Kesamaan keduanya

adalah keluaran program yang berupa hasil optimasi komposisi bauran energi

27


pembangkitan pada tahun yang direncakan dengan penghitungan nilai pembiayaan

masa kini (awal dasar tahun perencanaan).

Jurnal IEEE telah banyak menerbitkan penelitian yang berhubungan

dengan perencanaan pembangkitan dengan menggunakan algoritma genetika. Dari

penelurusan yang didapat, masing-masing metode pengkodean dan penentuan

kriteria berbeda-beda. Namun fungsi tujuan yang hendak dicapai secara umum

adalah sama meminimalisasi pembiayaan.

Berikut di bawah ini adalah beberapa judul dan tahun penelitian yang

berhubungan dengan perencanaan dan pengembangan pembangkit serta penerapan

algoritma genetika dalam perencanaan pembangkit.

Tabel 2.5. Beberapa judul dan tahun penelitian yang berhubungan dengan

perencanaan pembangkit tenaga listrik

No Tahun Peneliti Judul

1 1985 Zuhal Disertasi : Optimasi Multiobyektif

Pengembangan Sistem Pembangkit Tenaga

Listrik

2 1996 Yoshikazu

Fukuyama, Hsaio-

Dong Chiang

Journal IEEE : A Parallel Genetic

Algorithm for Generation Expansion

Planning

3 2004 Tung-Sheng Zan,

Ming-Tomg Tsay,

& Sung-Ling Chen

Journal IEEE : An improved genetic

algorithm for untility generation expansion

planning in competitive market.

4 2005 Agus Sugiyono Analisa Pengambilan Keputusan untuk

Perencanaan Pembangkit

5 2008 Arash Shabani,

Hadi Hosseini,

Hossein Kazemi

Karegar,

Journal IEEE : Optimal Generation

Expansion Planning in IPP Presence with

HCGA

6 2009 Rishabh P Kothari,

Dirk P Kroes

Proceeding IEEE : Optimal Generation

Expansion Planning via The Cross-Entropy

Method

7 2010 Saeid Jalilzadeh,

Arash Shabani,

Alahverdi Azadru

Journal IEEE : Multi-Period Generation

Expansion Planning Using Genetic

Algorithm

8 - Ahmed El-

Habachi

Generation Mix Planning using Genetic

Algorithm

28


Dari penelusuran penelitian dan jurnal yang ada, fungsi tujuan yang

hendak dicapai umumnya adalah minimalisasi pembiayaan. Optimasi secara

ekonomis dengan minimalisasi pembiayaan ini memiliki tujuan untuk beberapa

hal yang lebih spesifik. Sebagai contoh Thung-Sheng Zan dkk (2004),

minimalisasi biaya yang dimaksud adalah minimalisasi pembiayaan dan

pembelian energi dari IPP.

Fungsi tujuan dari pengembangan pembangkit pada beberapa penelitian

yang telah dikemukakan dari tabel sebelumnya adalah sebagai berikut;

Tabel 2.6. Pendefinisian fungsi tujuan dari beberapa judul penelitian perencanaan

pembangkit tenaga listrik

No Peneliti Tujuan Obyektif

1 Zuhal 1) Meminimumkan biaya total

2) Memaksimalkan penggunaan batubara

2 Yoshikazu

Fukuyama,dkk

Minimalisasi biaya yang terdiri atas biaya tetap dan biaya

variabel

3 Tung-Sheng

Zan, dkk

Minimalisasi biaya yang terdiri atas biaya pembangkitan

dan biaya pembelian energi dari IPP

4 Agus

Sugiyono

Optimasi penggunaan teknologi dan total biayanya

5 Arash Shabani

dkk

Minimalisasi biaya total pembangkitan yang terdiri atas

biaya investasi dan operasi serta biaya pembelian energi

dari IPP

6 Rishabh P

Kothari dkk

Minimalisasi biaya total pembangkitan

7 Saeid

Jalilzadeh,

dkk

1) Minimalisasi biaya investasi, biaya operasi, dan biaya

transmisi

2) Minimalisasi biaya impor bahan bakar

8 Ahmed El-

Habachi

Minimalisasi biaya operasi dari sistem pembangkitan

Dalam optimasi terdapat suatu kriteria atau batasan-batasan yang

ditetapkan dalam mendapatkan fungsi tujuan. Dalam penentuan kriteria ini, setiap

penelitian akan berbeda bergantung dari tujuan dan maksud penelitian. Namun

kaidah dasar kelistrikan tetap harus ada dan menjadi salah satu fungsi kriteria atau

batasan yang harus ditetapkan. Kaidah yang dimaksud tersebut adalah kaidah

29


keseimbangan penyediaan (supply) dan permintaan (demand) dengan tingkat

keandalan tertentu, dan batasan minimum maksimum dari pembangkitan yang

direncanakan.

2.4. ALGORITMA GENETIKA [5, 9, 12, 15]

2.4.1. Pengertian Algoritma Genetika

Algoritma genetika adalah algoritma pencarian heuristik yang didasarkan

pada mekanisme evolusi biologis. Algoritma genetika dapat dikatakan sebagai

suatu metode optimasi yang memodelkan mekanisme seleksi alam dan proses

genetika untuk menuntun suatu pencarian seperti cara-cara alam dalam

menyelesaikan permasalahan adaptasi organisme untuk mempertahankan

kelangsungan hidupnya. Keberagaman pada evolusi biologi adalah ditunjukkan

dengan adanya variasi dari kromosom antar individu organisme. Variasi

kromosom ini akan mempengaruhi laju reproduksi dan tingkat kemampuan

organisme untuk tetap hidup.

Pada dasarnya ada empat kondisi yang sangat mempengaruhi proses

evolusi, yaitu:

a. Kemampuan organisme untuk melakukan reproduksi.

b. Keberadaan populasi organisme yang dapat melakukan reproduksi.

c. Keberagaman organisme dalam suatu populasi.

d. Perbedaan kemampuan untuk bertahan (survive).

Individu yang lebih kuat (fit) akan memiliki tingkat survival dan tingkat

reproduksi yang lebih tinggi jika dibandingkan dengan individu yang kurang fit.

Pada kurun waktu tertentu (sering dikenal dengan istilah generasi), populasi

secara keseluruhan akan lebih banyak memuat organisme yang fit.

Algoritma genetika pertama kali dikembangkan oleh John Holland dari

Universitas Michigan pada tahun 1975 dengan paper “Adaptation in Natural and

Artificial System”. John Holland mengatakan bahwa setiap masalah yang

berbentuk adaptasi (alami maupun buatan) dapat diformulasikan dalam

terminologi genetika. Dalam tulisan tersebut dijelaskan bahwa algoritma genetika

sangat cocok digunakan untuk memecahkan masalah optimasi kompleks dan juga

untuk aplikasi yang membutuhkan pemecahan masalah adaptif. Algoritma

30


genetika juga mampu mendefinisikan suatu fungsi dengan banyak variabel dari

data masukan yang relatif terbatas, dengan syarat adanya keterkaitan antara pola

data masukan dan keluaran dari suatu sistem yang digunakan. Dengan beberapa

keunggulan tersebut, algoritma genetika diterima pada berbagai kalangan dan

telah diaplikasikan pada berbagai bidang.

Hal pertama yang dilakukan dalam penggunaan Algoritma Genetika

adalah mengkodekan persoalan yang akan disimulasikan dalam suatu model

persamaan matematis sehingga program dapat dijalankan. Titik solusi dalam

ruang permasalahan dikodekan dalam bentuk kromosom/string yang terdiri atas

komponen genetika terkecil yaitu gen. Dengan teori evolusi dan teori genetika, di

dalam penerapan Algoritma Genetika akan melibatkan beberapa operator, yaitu:

a. Operasi Evolusi yang melibatkan proses seleksi (selection) di dalamnya.

b. Operasi Genetika yang melibatkan operator pindah silang (crossover) dan

mutasi (mutation).

Nilai fitness digunakan untuk memeriksa hasil optimasi, yang menandakan

gambaran solusi yang sudah dikodekan. Selama algoritma berjalan, gen induk

akan digunakan untuk reproduksi, pindah silang dan mutasi dalam menciptakan

keturunan. Jika Algoritma Genetika didesain secara baik, populasi akan

mengalami konvergensi dan akan didapatkan sebuah solusi yang optimum.

2.4.2. Algoritma Genetika sebagai Optimasi Heuristik[5, 12]

Secara umum penyelesaian masalah optimasi dapat dilakukan

menggunakan dengan dua buah metode, yaitu metode algoritma konvensional dan

metode heuristik. Metode algoritma konvensional diterapkan dengan cara

perhitungan matematis seperti biasa, sedangkan metode heuristik diterapkan

dengan perhitungan kecerdasan buatan, dengan menentukan basis pengetahuan

dan perhitungannya. Ada beberapa algoritma pada metode heuristik yang biasa

digunakan dalam optimasi diantaranya adalah algoritma koloni semut, fuzzy logic,

algoritma genetika dan beberapa algoritma yang lain yang merupakan

pengembangan dari beberapa algoritma sebelumnya.

Algoritma genetika merupakan salah satu dari sekian teknik kecerdasan

buatan. Secara umum kecerdasan buatan dapat didefinisikan sebagai salah satu

31


bagian ilmu komputer yang membuat agar mesin (komputer) dapat melakukan

pekerjaan seperti dan sebaik yang dilakukan oleh manusia. Beberapa definisi lain

yang mengartikan kecerdasan buatan, diantaranya adalah;

a. Suatu studi yang mengupayakan bagaimana agar komputer berlaku cerdas

b. Studi yang membuat komputer dapat menyelesaikan persoalan yang sulit

c. Teknologi yang mensimulasikan kecerdasan manusia, yaitu bagaimana

mendefinisikan dan mencoba menyelesaikan persoalan menggunakan

komputer dengan meniru bagaimana manusia menyelesaikan dengan

cepat.

Kecerdasan buatan menggunakan teknik yang memungkinkan dibuatnya

sebuah program dimana setiap bagiannya mengandung langkah-langkah yang

bersifat independen dan dapat diidentifikasi dengan baik sehingga dapat

digunakan untuk memecahkan sejumlah persoalan. Setiap bagian program adalah

layaknya sepotong informasi dalam pikiran manusia. Jika informasi tadi

diabaikan, pikiran kita secara otomatis dapat mengatur cara kerjanya untuk

menyesuaikan diri dengan fakta atau informasi yang baru tersebut. Kita tidak

perlu selalu mengingat setiap potong informasi yang telah kita pelajari. Hanya

yang relevan dengan persoalan yang kita hadapi yang kita gunakan. Demikian

pula dalam kecerdasan buatan, setiap bagian program dapat dimodifikasi tanpa

mempengaruhi struktur seluruh programnya. Keleluasaan ini dapat menghasilkan

program yang semakin efisien dan mudah dipahami.

Kecerdasan buatan termasuk bidang ilmu yang relatif muda. Pada tahun

1950-an para ilmuwan dan peneliti mulai memikirkan bagaimana caranya agar

mesin dapat melakukan pekerjaannya seperti yang dapat dikerjakan manusia.

Kecerdasan buatan pertama kalinya dimunculkan oleh seorang Profesor dari MIT

yang bernama John Mc. Carthy pada tahun 1956. Seiring dengan perkembangan

teknologi, muncul beberapa teknologi yang juga bertujuan untuk membuat agar

komputer menjadi cerdas sehingga dapat menirukan kerja manusia sehari-hari.

Teknologi ini juga mampu mengakomodasi adanya ketidakpastian dan

ketidaktepatan data masukan. Dengan didasari pada teori himpunan, maka pada

tahun 1965 muncul fuzzy logic. Kemudian pada tahun1975 John Holland

32


mengatakan bahwa setiap problem berbentuk adaptasi (alami maupun buatan)

secara umum dapat diformulasikan dalam terminologi genetika.

2.4.3. Terminologi Algoritma Genetika[9, 12]

Algoritma genetika berbasis pada genetika alami dan ilmu komputer maka

terminologi yang digunakan merupakan campuran antara genetika alami dan

artifisial. Secara garis besar algoritma genetika memiliki banyak kesamaan

dengan mekanisme genetika alami dan seleksi alam, baik dalam tahapan

prosesnya maupun definisi dari istilah-istilah atau terminologi yang digunakan.

Terminologi algoritma genetika dan genetika alami bisa dilihat pada Tabel 2.7.

Tabel 2.7. Perbandingan terminologi genetika alami dan algoritma genetika

Genetika Alami Algoritma Genetika

Kromosom String

Gen Karakter

Alele Nilai Karakter

Lokus Posisi dalam String

Genotif Struktur

Fenotif Parameter

Dalam genetika alami, kromosom merupakan susunan gen-gen, tiap gen

mengandung nilai atau sifat tertentu yang disebut alele, sedangkan posisinya

disebut lokus. Selanjutnya satu atau beberapa kromosom bergabung membentuk

paket genetika yang disebut genotif. Interaksi genotif dengan lingkungannya

disebut fenotif.

Secara sederhana hal tersebut juga terjadi dalam algoritma genetika.

Kromosom yang disebut string dibentuk dari beberapa karakter. Seperti pada

genetika alami tiap karakter mempunyai posisi dan mengandung nilai tertentu.

Satu atau beberapa string digabung membentuk struktur. Bila struktur tersebut

didekode akan diperoleh satu nilai atau harga yang merupakan alternatif solusi.

Algoritma genetika didasari oleh bidang genetika natural dan ilmu

komputer, maka istilah-istilah yang digunakan akan berupa campuran dari disiplin

33


kedua ilmu tersebut. Adapun penjelasan dari istilah-istilah yang digunakan dapat

dilihat pada Tabel 2.8 berikut :

Tabel 2.8. Istilah dalam algoritma genetika

No Algoritma Genetika

Penjelasan Definisi

1 Kromosom (string, individual)

Solusi (pengkodean) Struktur yang mengkodekan preskripsi yang

menspesifikasikan bagaimana organisme

dikonstruksikan

2 Gen-gen (bit) Bagian dari solusi Bagian dari kromosom yang berupa

sejumlah struktur individu

3 Locus Posisi dari Gen

4 Allele Nilai Gen

5 Phenotype Solusi yang diuraikan Organisme yang dihasilkan dari sekumpulan

kromosom

6 Genotype Solusi yang diuraikan Sekumpulan kromosom-kromosom yang lengkap

Bentuk lazim algoritma genetika telah dideskripsikan oleh Goldberg.

Algoritma genetika merupakan teknik pencarian stokastik yang berdasarkan

mekanisme seleksi alam dan genetika natural. Yang membedakan algoritma

genetika dengan berbagai algoritma konvensional lainnya adalah bahwa algoritma

genetika memulai dengan suatu himpunan penyelesaian acak di awal yang disebut

populasi. Setiap individu di dalam populasi disebut kromosom, yang

merepresentasikan suatu penyelesaian terhadap masalah yang ditangani. Sebuah

kromosom terdiri dari sebuah string yang berisi berbagai simbol, dan biasanya,

tetapi tidak mutlak, string tersebut berupa sederetan bit-bit biner “0” dan “1”.

Sebuah kromosom tumbuh atau berkembang biak melalui berbagai iterasi yang

berulang-ulang, dan disebut sebagai generasi. Pada setiap generasi, berbagai

kromosom yang dihasilkan akan dievaluasi menggunakan suatu pengukuran

fitness.

Randy L. Haupt menganalogikan algoritma genetika dengan proses

genetika biologis pada perkawinan anjing yang terlihat pada gambar 2.7.

Keduanya dimulai dengan inisial populasi pada kejadian random. Masing-masing

34


baris pada bilangan biner algoritma genetika mempresentasikan karakter dari

anjing-anjing yang berada pada populasi. Kita akan mengembangbiakkan anjing

dengan suara lolongan yang keras, dan hanya sedikit anjing yang mempunyai

suara yang keras, yang dalam contoh ini terdapat 4 anjing yang memiliki kriteria

yang dimaksud dan dipertahankan untuk dikembangbiakkan. Dari keempat anjing

tersebut dikawinkan, dengan teorema kemungkinan, karena induk yang

dikawinkan adalah memiliki suara yang keras, anak-anak anjing yang dihasilkan

diharapkan juga memiliki karakter yang sama dengan induk. Urutan biner baru

dari anak-anak anjing mengandung bagian-bagian dari urutan biner induknya.

Anak anjing baru menggantikan dua anjing dibuang karena tidak bersuara cukup

keras. Proses tersebut akan berlangsung berulang-ulang, dimana dari hasil seleksi

alam yang memiliki kualitas bagus akan dipertahankan, dan yang berkualitas

buruk akan diganti melalui proses mutasi atau mungkin akan dihilangkan sama

sekali.

Gambar 2.7. Analogi genetika seleksi alam dengan algoritma genetika[9]

35


2.4.4. Struktur Umum Algoritma Genetika

Struktur algoritma genetika menggambarkan proses evolusi biologi dari

generasi pertama ke generasi berikutnya yang terjadi di alam. Perubahan dari

generasi pertama ke generasi berikutnya membentuk suatu siklus. Pada algoritma

genetika, teknik pencarian dilakukan sekaligus atas sejumlah solusi yang

mungkin, yang dikenal dengan istilah populasi. Individu yang terdapat dalam satu

populasi disebut dengan istilah kromosom. Kromosom ini merupakan suatu solusi

yang masih berbentuk simbol. Populasi awal dibangun secara acak, sedangkan

populasi berikutnya merupakan hasil dari evolusi kromosom-kromosom melalui

iterasi yang disebut dengan istilah generasi. Pada setiap generasi, kromosom akan

melalui proses evaluasi dengan menggunakan alat ukur yang disebut dengan

fungsi tujuan (fitness function).

Kualitas kromosom dari populasi awal yang dibangkitkan ditunjukkan oleh

nilai fitness. Generasi berikutnya dikenal dengan istilah anak (offspring) terbentuk

dari gabungan dua kromosom generasi sekarang yang bertindak sebagai induk

(parents) dengan menggunakan operator penyilangan (crossover). Selain operator

penyilangan, suatu kromosom dapat juga dimodifikasi dengan menggunakan

operator mutasi.

Gambar 2.8. Struktur algoritma genetika[12]

Populasi generasi yang baru dibentuk dengan cara menyeleksi nilai fitness

dari kromosom induk (parent) dan nilai fitness dari kromosom anak (offspring),

Membangkitkan

Populasi Awal

Evaluasi

fungsi fitness

Kriteria

Terminasi

Individu

terbaik

Seleksi

Rekombinas

i

(Crossover)

Mutasi

Mem

ban

gkit

kan

popula

si

bar

u

36


serta menolak kromosom-kromosom yang lainnya sehingga ukuran populasi

(jumlah kromosom dalam suatu populasi) akan tetap. Setelah melalui beberapa

generasi, maka algoritma ini akan konvergen ke kromosom terbaik. Struktur

algoritma dari algoritma genetika dapat dilihat pada Gambar 2.8.

Sebagai sebuah metode optimasi yang menerapkan kaidah probabilistik,

algoritma genetika mengevaluasi dan memanipulasi string-string individu dengan

aturan transisi evolusi stokastik. Pada setiap generasi yang menggunakan transisi

stokastik tersebut operator genetika berperan terhadap setiap string individu dalam

populasi sehingga dihasilkan individu baru yang meningkat kualitasnya untuk

generasi selanjutnya.

2.4.5. Mekanisme dalam Algoritma Genetika[5, 12, 15]

Algoritma genetika bekerja pada suatu populasi untuk mencari solusi

permasalahan. Perkembangan populasi pada generasi berikutnya dihasilkan

melalui mekanisme genetika yang dihasilkan dari perkawinan dua individu.

Proses perkembangbiakan individu akan terus berlangsung dan akan memberikan

hasil yaitu suatu populasi dimana setiap individu memiliki kualitas baik. Proses

evolusi ini akan berlangsung dalam beberapa generasi yang ditentukan. Setiap

individu dalam suatu populasi memiliki kromosom yang mempunyai struktur gen

yang sama. Setiap kromosom membawa informasi tentang parameter-parameter

yang dibutuhkan dalam pemecahan masalah yang telah ditentukan. Beberapa hal

yang harus dilakukan dalam algoritma genetika adalah:

a. Mendefinisikan individu, dimana individu menyatakan salah satu solusi

(penyelesaian) yang mungkin dari permasalahan yang diangkat.

b. Mendefinisikan nilai fitnes, yang merupakan ukuran baik-tidaknya sebuah

individu atau baik-tidaknya solusi yang didapatkan.

c. Menentukan proses pembangkitan populasi awal. Hal ini biasanya dilakukan

dengan menggunakan pembangkitan acak seperti random-walk.

d. Menentukan proses seleksi yang akan digunakan.

e. Menentukan proses perkawinan silang (cross-over) dan mutasi gen yang

akan digunakan.

37


Dalam bentuk matematis, algoritma genetika akan memetakan masalah

pada suatu himpunan gen yang berbentuk string biner, yang merupakan kode

biner dari parameter dalam suatu ruang solusi dimana masing-masing string

tersebut merepresentasikan suatu kandidat-kandidat solusi yang lebih berkualitas.

Proses algoritma genetika memiliki suatu tahapan atau siklus sederhana sebagai

berikut :

a. Membentuk suatu populasi string awal secara acak.

b. Mengevaluasi masing-masing string.

c. Memilih string terbaik.

d. Memanipulasi string-string tersebut secara genetika

2.4.5.1 Mekanisme Penentuan Individu

Penentuan individu merupakan penentuan variabel yang mungkin akan

menjadi suatu solusi dari suatu masalah yang akan dioptimasikan. Implementasi

permasalahan dalam algoritma genetika dimulai dari pengkodean parameter.

Teknik pengkodean meliputi penyandian gen dari kromosom. Gen merupakan

bagian dari kromosom. Satu gen biasanya akan mewakili satu parameter/variabel.

Parameter ini merupakan parameter dari fungsi objektif yang dikodekan dengan

angka biner yang panjangnya dapat ditentukan sesuai dengan kepresisian nilai

parameter. Untuk membentuk suatu kromosom maka kode biner dari parameter-

parameter algoritma genetika digabung menjadi satu sehingga terbentuk suatu

deretan bit gabungan.

Menurut Michalewicz (1994) setiap individu atau kromosom tersusun atas

urutan gen dari suatu alfabet. Suatu alfabet dapat terdiri dari bilangan biner,

floating point, integer, atau simbol-simbol seperti A,B,C dan seterusnya, atau juga

berupa matriks dan lain sebagainya. Rancangan asli algoritma genetika oleh

Holland menggunakan bilangan biner sebagai representasi dari gen. Representasi

kromosom dengan menggunakan bilangan biner dapat digambarkan sebagai

berikut.

1 2 3 4 5 6 ........................................ n-1 n

Kolom bil. string 1 0 1 1 1 0 1 0

Gambar 2.9. Representasi kromosom dengan bilangan biner

38


Kode yang digunakan harus dapat mewakili seluruh ruang penyelesaian.

Sebagai contoh untuk persoalan mencari nilai maksimum dari suatu fungsi f(x)

dengan batasan suatu variabel x adalah (ax , bx) dengan akurasi p angka dibelakang

koma. Bila panjang kromosom adalah m dimana akan berlaku hubungan (Mitsuo,

1994)[5]

;

2𝑚−1 < 𝑏𝑥 − 𝑎𝑥 𝑥 10𝑝 ≤ 2𝑚 − 1 (2.46)

Rumus diatas dapat juga ditulis dalam bentuk sebagai berikut;

2𝑚−1 < 𝑏𝑥 − 𝑎𝑥 𝑥 10𝑝 (2.47)

m - 1 < 𝑙𝑜𝑔2[ 𝑏𝑥 − 𝑎𝑥 𝑥 10𝑝] (2.48)

m < 𝑙𝑜𝑔2[ 𝑏𝑥 − 𝑎𝑥 𝑥 10𝑝] + 1 (2.49)

dan 2𝑚 − 1 ≥ 𝑏𝑥 − 𝑎𝑥 𝑥 10𝑝 (2.50)

2𝑚 ≥ 𝑙𝑜𝑔2[ 𝑏𝑥 − 𝑎𝑥 𝑥 10𝑝 ] + 1 (2.51)

m ≥ 𝑙𝑜𝑔2[ 𝑏𝑥 − 𝑎𝑥 𝑥 10𝑝] + 1 (2.52)

dimana m = panjang kode bit (panjang kromosom)

bx = nilai batas maksimum dari variabel x

ax = nilai batas minimum dari variabel x

p = nilai akurasi (angka dibelakang koma)

Untuk mendapatkan nilai x dari sebuah kromosom adalah sebagai berikut;

𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑐𝑥 .𝑏𝑥 +𝑎𝑥

2𝑚 −1 (2.53)

Dimana cx adalah nilai desimal dari m bit kromosom.

2.4.5.2 Mekanisme Pembentukan Populasi

Membangkitkan populasi awal adalah proses membangkitkan sejumlah

individu secara acak atau melalui prosedur tertentu. Ukuran populasi tergantung

pada masalah yang akan dipecahkan dan jenis operator genetika yang akan

diimplementasikan. Setelah ukuran populasi ditentukan, kemudian harus

dilakukan inisialisasi terhadap kromosom yang terdapat pada populasi tersebut.

Teknik dalam membangkitkan populasi awal ini ada beberapa macam,

diantaranya adalah sebagai berikut :

a. Random Generator

Inti dari cara ini adalah melibatkan pembangkitan bilangan random untuk

nilai setiap gen sesuai dengan representasi kromosom yang digunakan.

39


Gen nantinya berisi pembulatan dari bilangan random yang dibangkitkan

sebanyak Npop (jumlah populasi) x Nbits (jumlah gen dalam tiap

kromosom)

b. Pendekatan tertentu (memasukan nilai tertentu kedalam gen)

Cara ini adalah dengan memasukan nilai tertentu kedalam gen dari

populasi awal yang dibentuk.

c. Permutasi gen

Salah satu cara dari pembangkitan populasi awal dengan permutasi gen

adalah penggunaan permutasi Josephus dalam permasalahan kombinatorial

seperti travelling salesmen problem (TSP).

2.4.5.3 Mekanisme Fungsi Evaluasi (fitness function)[5]

Pemilihan individu untuk menghasilkan keturunan berikutnya sangat

memegang peranan penting dalam algoritma genetika. Evaluasi dapat dilakukan

berdasarkan fitness value setiap individu, dimana nilai tersebut berhubungan

langsung dengan fungsi obyektif. Dengan menggunakan representasi biner, nilai

fitness untuk idividu i(fi) dapat dihitung dengan menggunakan rumus;

𝑓𝑖 = 𝑐𝑗 𝑠𝑖𝑗𝑛𝑖=1

dimana sij adalah nilai kolom ke –j yang berkorespondensi dengan individu ke-i

dan Cj adalah biaya dari kolom ke-j (Beasley & Chu, 1994).

2.4.5.4 Mekanisme Proses Reproduksi / Seleksi[5]

Pemilihan individu dalam proses reproduksi dilakukan secara

probabilistik, dimana satu individu dalam populasi dapat dipilih lebih dari satu

kali untuk menghasilkan generasi berikutnya. Terdapat beberapa metode seleksi

antara lain proportional selection, roulete wheel selection, fitness scalling

techniques, tournament elistist model dan ranking methods (Golberg, 1989;

Michaelwicz, 1994; Beasley & Chu, 1994).

Metode seleksi proporsional (proportional selection) menghitung

probabilitas individu i (Pi) untuk terpilih dengan rumus;

𝑝𝑖 =𝑒𝑣𝑎𝑙 (𝑣𝑖)

𝑓𝑖 (2.54)

Dimana fi adalah nilai fitness dari individu ke-i dan n adalah ukuran populasi.

40


Individu-individu baru hasil reproduksi akan menggantikan individu-

individu lama yang ada dalam populasi secara acak. Metode penggantian ini

disebut dengan incremental replacement atau steady state replacement (Beasley

& Chu, 1994). Disamping itu terdapat generatical replacement atau populasi

generasi baru digenerate secara keseluruhan dan kemudian akan menggantikan

semua populasi parent. Hasil penelitian Beasley & Chu (1994) menunjukkan

penggunaan metode steady state replacement dalam penggantian individu

memberikan hasil yang lebuh baik bila dibandingkan dengan metode generational

replacement. Keuntungan menggunakan metode steady state replacement adalah

individu-individu dengan nilai fitness yang baik akan selalu berada di dalam

populasi dan solusi generasi terbaru hampir selalu tersedia untuk seleksi dan

reproduksi.

Dalam praktek pendekatan seleksi putaran roulete, dapat digambarkan

mekanismenya sebagai berikut;

a. Hitung harga ketahanan eva (vk) untuk masing-masing kromosom vk;

eva (vk) = f(x) dengan k = 1,2,... populasi

b. Hitung kemampuan total untuk populasi;

F = (vk) = f(x) dengan k = 1,2,... populasi

c. Hitung probabilitas seleksi pk untuk masing-masing kromosom vk;

Pk = k = 1,2,... populasi

d. Hitung probabilitas kumulatif qk untuk masing-masing kromosom vk;

Vk = k = 1,2,... populasi

Proses seleksi dimulai dengan memutar roulete sejumlah populasi masing-

masing waktu dengan memilih kromosom dengan langkah-langkah sebagau

berikut;

Langkah 1 Dibuat suatu angka random (r) pada kisaran (0 – 1)

Langkah 2 Jika r<q; pilih kromosom pertama v1; jika sebaliknya pilih

kromosom ke-k, vk (2 < k < k populasi) sedemikian

sehingga qk-1 < r < qk

41


2.4.5.5 Mekanisme Proses Rekombinasi (Crossover)[5]

Penentuan jumlah kromosom induk yang diharapkan untuk melakukan

rekombinasi dilakukan dengan cara menentukan probabilitas persilangan dari

ukuran populasi kromosom induk, pop size (Pc). Kemudian melakukan

pembentukan bilangan acak (0-1) untuk sejumlah Pc untuk memilih kromosom-

kromosom induk yang akan melakukan rekombinasi, apabila bilangan acak yang

dihasilkan adalah lebih kecil dari probabilitas persilangan yang telah ditentukan

sebelumnya, maka kromosom induk tersebut terpilih untuk melakukan

rekombinasi. Metode-metode crossover yang digunakan diantaraanya adalah

sebagai berikut;

a. Single point crossover

Satu titik persilangan dipilih, string biner pada kromosom sampai titik

persilangan diambil dari induk pertama, dan sisanya dari induk kedua.

1 1 0 0 1 0 1 1 + 1 1 0 1 1 1 1 1 = 1 1 0 0 1 1 1 1

b. Two point crossover

Dua titik persilangan dipilih, string biner pada kromosom sampai titik

persilangan pertama, bagian dari titik persilangan pertama ke

persilangan kedua diambil dari induk kedua dan sisanya dari induk

pertama lagi.

1 1 0 0 1 0 1 1 + 1 1 0 1 1 1 1 1 = 1 1 0 1 1 1 1 1

c. Uniform crossover

Secara random akan diambil dari induk pertama atau dari induk kedua.

1 1 0 0 1 0 1 1 + 1 1 0 1 1 1 1 1 = 1 1 0 0 1 0 1 1

d. Arithmetic crossover

Banyak operasi aritmetik yang dilakukan untuk membuat offspring.

1 1 0 0 1 0 1 1 + 1 1 0 1 1 1 1 1 = 1 1 0 1 1 0 1 1

Semua metode diatas umumnya digunakan pada kromosom dengan

representasi bit, namun dapat juga digunakan pada representasi floating point.

Sedangkan pada representasi integer, metode crossover yang digunakan adalah

single point crossover yaitu satu titik persilangan dipilih, kemudian menempatkan

gen-gen sebelum titik potong tersebut ke dalam ruang gen anak, dan selanjutnya

mengisi ruang kosong gen anak dengan gen dari induk kedua yang belum ada

42


dalam ruang gen anak yang sudah terisi. Penggambaran tersebut adalah sebagai

berikut;

(1 2 3 4 5 6 7 8 9) + (4 5 3 6 8 9 7 2 1) = (1 2 3 4 5 9 7 2 1)

2.4.5.6 Mekanisme Proses Mutasi[5]

Mutasi adalah operator genetika yang merubah satu atau lebih gen – gen

dalam sebuah kromosom dari bentuk aslinya dan menghasilkan sebuah gen baru.

Beberapa metode mutasi yang digunakan pada setiap jenis representasi kromosom

adalah sebagai berikut;

a. Mutasi pada representasi bit

Dengan memilih bit kemudian dibalikkan, apabila tadinya 0 maka akan

menjadi 1 dan demikian juga sebaliknya

1 1 0 0 1 0 0 0 1 => 0 0 1 1 0 1 1 1 0

b. Mutasi pada representasi floating point

Dengan melakukan penambahan bilangan kecil untuk pengkodean

nilai riil.

(1.29 5.68 2.86 4.11 5.55) => (1.29 5.68 2.73 4.22 5.55)

c. Mutasi pada representasi integer

Dengan melakukan penukaran urutan, dengan memilih dua titik dan

menukarkan posisinya

(1 2 3 4 5 6 8 9 7) => (1 8 3 4 5 6 2 9 7)

Penentuan jumlah kromosom induk yang diharapkan akan mengalami

mutasi pada gen dilakukan dengan cara menentukan probabilitas mutasi dari

kromosom induk (Pm). Probabilitas mutasi bergerak dalam ruang kromosom

seluruh populasi. Sehingga pemilihan substansi yang akan mengalami mutasi

dilakukan pada kromosom.

Mutasi adalah unary operator, yang hanya memerlukan satu kromosom

induk untuk menghasilkan satu kromosom anak. Pada kasus penjadwalan dengan

memperhatikan urutan, perubahan sedikit pada urutan akan berpengaruh banyak

terhadap hasil yang dicapai. Operator operasi yang sering digunakan dalam

penyelesaian kasus adalah mutasi integer atau sering disebut dengan mutasi shift.

43


2.4.5.7 Mekanisme Terminasi

Proses terminasi dalam algoritma genetika dimaksudkan untuk mengakhiri

siklus genetika yang dilakukan oleh program komputer lewat batasan yang

diberikan. Batasan yang biasa dilakukan dapat berupa jumlah generasi maksimum

yang harus dilewati oleh proses komputasi. Mekanisme terminasi lain yang akan

digunakan adalah penentuan nilai MSE, siklus genetika akan berakhir pada saat

error yang dihasilkan lewat analisa MSE telah mencapai nilai tertentu yang telah

ditetapkan.

2.4.6. Penentuan Parameter dalam Algoritma Genetika[12, 15]

Parameter-parameter yang dimaksud di sini adalah parameter kontrol

algoritma genetika, yaitu ukuran populasi (N), peluang pindah silang (pc), dan

peluang mutasi (pm).

a. Ukuran Populasi (N)

Ukuran populasi mempengaruhi efektivitas dan kinerja algoritma genetika.

Pemilihan ukuran populasi yang digunakan tergantung pada masalah yang

akan diselesaikan. Untuk masalah yang kompleks biasanya diperlukan ukuran

populasi yang lebih besar.

b. Probabilitas pindah Silang (pc)

Probabililtas pindah silang mengenalkan operator pindah silang. Dalam tiap

generasi sebanyak pc*N individu dalam populasi mengalami pindah silang.

Semakin besar pc yang diberikan, semakin cepat struktur individu baru

diperkenalkan ke dalam populasi. Namun jika nilai pc diberikan terlalu besar,

individu yang merupakan kandidat solusi terbaik dapat hilang lebih cepat.

c. Probabilitas Mutasi (pm)

Parameter pm mengendalikan operator mutasi. Dalam satu generasi

diperkirakan terjadi mutasi sebanyak pm*N*L dimana N adalah ukuran

populasi dan L adalah panjang struktur.

Pemilihan besar parameter pc dan pm sebagai parameter kontrol merupakan

suatu permasalahan optimasi tersendiri yang kompleks untuk dipecahkan.

44


Penentuan parameter ini tergantung pada fungsi objektif yang menghubungkan

sistem dengan algoritma genetika. Beberapa petunjuk pemilihan parameter ini

diberikan:

a. Untuk permasalahan yang memiliki kawasan solusi yang cukup besar, De

Jong merekomendasikan nilai parameter kontrol sebagai berikut:

(N; pc; pm) = (50; 0.6; 0.001)

b. Bila nilai rata-rata fitness setiap generasi digunakan sebagai indikator, maka

Grefenstette merekomendasikan :

(N; pc; pm) = (30; 0.95; 0.01)

c. Bila fitness dari individu terbaik dipantau pada setiap generasi, maka :

(N; pc; pm) = (80; 0.45; 0.01)

d. Ukuran populasi sebaiknya tidak lebih kecil dari 30, untuk sembarang jenis

pemasalahan.


BAB III

PERANCANGAN MODEL OPTIMASI PERENCANAAN


3.1. PEMODELAN SISTEM PERENCANAAN

3.1.1. Model Sistem Perencanaan

Tujuan yang hendak dicapai dalam pelaksanaan sistem perencanaan

pembangkit adalah menentukan berapa besarnya kapasitas pembangkit baru yang

harus dibangun, bagaimana komposisi pembangkit tersebut (jenis pembangkit dan

kapasitasnya), berapa bauran energi optimum masing-masing jenis pembangkit

dan berapa biaya investasi yang dikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan listrik

(load demand) pada tahun perencanaan. Metode optimasi yang digunakan adalah

minimum pembiayaan yang secara garis besar mencakup biaya investasi, operasi

dan pemeliharaan serta penggunaan bahan bakar pembangkitan.

Jumlah kebutuhan energi listrik pada tahun perencanaan, diperoleh dari

ramalan perkiraan beban (load forecasting) pada tahun tersebut, atau dapat

menggunakan asumsi persentase kenaikan beban puncak dari beban puncak awal

tahun perencanaan. Dalam sistem kelistrikan, kebutuhan energi listrik dalam

kurun waktu tertentu dipenuhi oleh sejumlah pembangkitan dengan kapasitas

terpasangnya ditambah dengan daya cadangan (reserve margin) yang dihitung

dalam kurun waktu tertentu. Daya cadangan yang ditetapkan mengacu pada

persaamaan (2.2) yang dirumuskan dengan;

𝐶𝑎𝑑𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 % =𝐾𝑎𝑝𝑎𝑠𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑇𝑒𝑟𝑝𝑎𝑠𝑎𝑛𝑔 −𝐵𝑒𝑏𝑎𝑛 𝑃𝑢𝑛𝑐𝑎𝑘

𝐵𝑒𝑏𝑎𝑛 𝑃𝑢𝑛𝑐𝑎𝑘𝑥100% (3.1)

Besarnya persen cadangan sudah ditentukan, dan beban puncak diketahui, untuk

mendapatkan besarnya kapasitas terpasang adalah sebagai berikut;

𝐾𝑎𝑝𝑎𝑠𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑇𝑒𝑟𝑝𝑎𝑠𝑎𝑛𝑔 = 𝐵𝑒𝑏𝑎𝑛 𝑃𝑢𝑛𝑐𝑎𝑘 (1 + % 𝑐𝑎𝑑𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛) (3.2)

Seperti pada uraian bab sebelumnya, pada sistem Jawa Bali, kriteria LOLP <

0.274% adalah setara dengan reserve margin > 25-30% dengan basis daya mampu

netto. Apabila dinyatakan dengan kapasitas terpasang, maka reserve margin yang

dibutuhkan adalah sekitar 35%.[2]

46


Data Eksisting

Pembangkit

Tahun Perencanaan ke -n

B

Kebutuhan Beban dan

Reserve Margin

Hitung Tambahan

Kapasitas

Perkiraan Beban

dan Energi

Dasar Tahun

Perencanaan

A

Kapasitas Pembangkit

Eksisting

Kandidat Pembangkit

Nilai Laju Diskon

Biaya Investasi, Bahan

Bakar, Operasi dan

Pemeliharaan

Fungsi Tujuan : Minimum

Pembiayaan Pembangkit

Fungsi Batasan / Kriteria

Bauran Kapasitas dan Energi

Tiap Pembangkit Baru Th ke -n

Bauran Kapasitas dan Energi Total

pada Tahun Perencanaan ke -n

Kapasitas Pembangkit

ke n-1

Mulai

Selesai

Optimasi dengan

Algoritma GenetikT

ah

un

Pe

ren

ca

na

an

ke

n+

1

Gambar 3.1. Diagram alir perencanaan pengembangan pembangkit

47


Kebutuhan kapasitas pembangkit baru diperoleh dengan menghitung

selisih dari kebutuhan listrik dengan kapasitas pembangkit eksisting dengan

persentase cadangan yang ditentukan. Total kapasitas penambahan pembangkit

baru tersebut kemudian akan dicari bauran pembangkitnya (jenis dan kapasitas)

dari beberapa kandidat pembangkit yang telah didefinisikan sebelumnya.

Pemilihan jenis pembangkit, jumlah, dan besarnya daya yang dibangkitkan

menggunakan optimasi pencarian biaya minimum dari biaya investasi, operasi dan

pemeliharaan serta biaya pembelian bahan bakar. Iterasi akan selalu berulang

untuk mendapatkan biaya terendah dari beberapa batasan-batasan yang telah

ditetapkan. Variabel pengambilan keputusan yang diharapkan dari algoritma

perencanaan pengembangan pembangkit tenaga listrik ini adalah jumlah

pembangkit dan besarnya energi yang dibangkitkan dari masing-masing kandidat

jenis pembangkit yang direncanakan.

Dalam perencanaan pembangkit tenaga listrik tidak lepas dari kebijakan

pemerintah. X Wang dan JR Mc Donald dalam bukunya „Modern Power System

Planning‟ memasukkan kebijakan energi dan perencanaan pemerintah dijadikan

dasar dalam perencanaan sistem tenaga listrik. Kebijakan energi tersebut

umumnya membicarakan tentang penentuan persentase bauran energi dari

pembangkitan. Kebijakan bauran energi pembangkitan tersebut dapat dimasukkan

sebagai fungsi batasan (constrain) dalam diagram alur perencanaan pembangkit.

Sebagai contoh dalam batasan pembangkit, karena alasan lingkungan jumlah total

kapasitas pembangkitan batubara tidak melebihi 50% dari kapasitas pembangkitan

seluruhnya atau diinginkan pengembangan pembangkit sel surya sebesar 3% dari

total kapasitas pembangkitan. Hal yang dilakukan adalah menempatkan batasan

50% untuk pembangkit batubara dan 3% untuk pembangkit sel surya ke dalam

fungsi batasan.

Selain kebijakan bauran energi pembangkitan, kebijakan pemerintah dapat

berupa skenario emisi karbon. Setiap pembangkitan energi listrik menghasilkan

emisi karbon yang merugikan kesehatan manusia. Pemerintah memiliki kebijakan

dalam membatasi emisi karbon yang dihasilkan dari pembangkit tenaga listrik.

Pembatasan emisi karbon dapat digunakan sebagai salah satu kendala atau kriteria

batasan dalam optimasi.

48


3.1.2. Fungsi Tujuan

Tujuan dari perencanaan sisi pembangkitan, bertujuan mencari nilai

optimum penyediaan listrik dalam kurun waktu tertentu, yang sangat dipengaruhi

oleh kondisi permintaan atau beban kelistrikan. Nilai optimum tersebut diartikan

sebagai optimum dalam penyediaan energi listrik sehingga memenuhi tingkat

kehandalan tertentu dan minimum dalam pembiayaan. Pembiayaan termurah

diperoleh melalui proses optimasi dari biaya investasi, biaya bahan bakar serta

biaya operasi dan pemeliharaan. Biaya bahan bakar dan biaya operasi

pemeliharaan umumnya hanya dinyatakan sebagai biaya operasional

pembangkitan.

Tahap pertama yang dibutuhkan dalam perencanaan adalah perkiraan

kebutuhan daya dan energi pada tahun perencanaan. Selain itu untuk mendapatkan

nilai kebutuhan penambahan pembangkit diperlukan data kapasitas pembangkitan

eksisting. Fungsi tujuan yang hendak dicapai dalam setiap tahapan tahun

perencanaan adalah dirumuskan sebagai berikut;

F = 𝐹𝐼𝐶 + 𝐹𝐹𝐶 + 𝐹𝑂𝐶 (3.1)

Dimana :

F = fungsi biaya

FIC = fungsi biaya instalasi

FFC = fungsi biaya bahan bakar

FOC = fungsi biaya operasional

Fungsi biaya instalasi dipengaruhi oleh besarnya penambahan kapasitas

pembangkit baru, sedangkan fungsi biaya bahan bakar dan operasional

dipengaruhi oleh besarnya energi yang dibangkitkan. Misalkan di tahun

perencanaan pertama, perumusan masing-masing biaya instalasi, bahan bakar, dan

operasional dirumuskan sebagai berikut.

FIC1 = 𝐼𝐶1 . 𝛥𝑋1 + 𝐼𝐶2. 𝛥𝑋2 + 𝐼𝐶3. 𝛥𝑋3 + ⋯ + 𝐼𝐶𝑖 . 𝛥𝑋𝑖 (3.2)

FFC1 = 𝐹𝐶1. 𝑌1 + 𝐹𝐶2. 𝑌2 + 𝐹𝐶3. 𝑌3 + ⋯ + 𝐹𝐶𝑖 . 𝑌𝑖 (3.3)

FOC1 = 𝑂𝐶1. 𝑌1 + 𝑂𝐶2 . 𝑌2 + 𝑂𝐶3. 𝑌3 + ⋯ + 𝑂𝐶𝑖 . 𝑌𝑖 (3.4)

Dimana :

49


FIC1 = fungsi biaya instalasi di tahun perencanaan pertama

FFC1 = fungsi biaya bahan bakar di tahun perencanaan pertama

FOC1 = fungsi biaya operasi dan pemeliharaan di tahun perencanaan

pertama

ICi = biaya instalasi jenis pembangkit 1,2, ..., i

FCi = biaya bahan bakar jenis pembangkit 1,2, ..., i

OCi = biaya operasi dan pemeliharaan jenis pembangkit 1,2, ..., i

ΔXi = penambahan kapasitas pembangkit dengan jenis pembangkit

1,2,...,i

Yi = energi yang dihasilkan dari jenis pembangkit 1,2,...,i

Salah satu pendekatan penilaian ekonomi dinamis adalah metode minimum

pembiayaan saat ini (minimum present value). Dalam metode tersebut,

pembiayaan masa depan dihitung dalam nilai saat ini dengan memperhitungkan

nilai laju diskon (r) untuk setiap tahun pada periode perencanaan. Apabila

ditetapkan periode perencanaan adalah 5 tahun, masing-masing komponen

pembiayaan di tahun perencanaan pertama dari persamaan (3.2), (3,3), dan (3.4)

di atas adalah sebagai berikut;

FIC1 = (IC1 . ΔX1 + IC2 . ΔX2 + IC3 . ΔX3 + ⋯ + ICi . ΔXi) 1 + r −5 (3.5)

FFC1 = (FC1. Y1 + FC2. Y2 + FC3. Y3 + ⋯ + FCi . Yi)(1 + r)−5 (3.6)

FOC1 = (OC1. Y1 + OC2. Y2 + OC3. Y3 + ⋯ + OCi . Yi)(1 + r)−5 (3.7)

Di tahun perencanaan kedua (periode perencanaan 5 tahun), perumusan masing-

masing biaya instalasi, bahan bakar, dan operasional dirumuskan sebagai berikut.

FIC2 = (𝐼𝐶1. 𝛥𝑋1 + 𝐼𝐶2. 𝛥𝑋2 + 𝐼𝐶3. 𝛥𝑋3 + ⋯ + 𝐼𝐶𝑖 . 𝛥𝑋𝑖)(1 + 𝑟)−10 (3.8)

FFC2 = (𝐹𝐶1. 𝑌1 + 𝐹𝐶2. 𝑌2 + 𝐹𝐶3. 𝑌3 + ⋯ + 𝐹𝐶𝑖 . 𝑌𝑖)(1 + 𝑟)−10 (3.9)

FOC2 = (𝑂𝐶1. 𝑌1 + 𝑂𝐶2. 𝑌2 + 𝑂𝐶3. 𝑌3 + ⋯ + 𝑂𝐶𝑖 . 𝑌𝑖)(1 + 𝑟)−10 (3.10)

Dimana :

FIC2 = fungsi biaya instalasi di tahun perencanaan kedua

FFC2 = fungsi biaya bahan bakar di tahun perencanaan kedua

50


FOC2 = fungsi biaya operasi dan pemeliharaan di tahun perencanaan

kedua

Demikian seterusnya untuk tahun perencanaan ke 3,4, dan seterusnya. Dengan

demikian biaya total pembangkitan dalam tahun perencanaan adalah penjumlahan

biaya total di tahun perencanaan pertama, kedua, dan seterusnya dapat

dirumuskan sebagai berikut.

𝐹 = 𝐹1 + 𝐹2+ ⋯ + 𝐹𝑛 (3.11)

Substitusi persamaan (3.11) ke persamaan (3.1) diperoleh persamaan.

𝐹 = (𝐹𝐼𝐶1 + 𝐹𝐹𝐶1 + 𝐹𝑂𝐶1) + (𝐹𝐼𝐶2 + 𝐹𝐹𝐶2 + 𝐹𝑂𝐶2) + ⋯ + (𝐹𝐼𝐶𝑛 +

𝐹𝐹𝐶𝑛 + 𝐹𝑂𝐶𝑛) (3.12)

Substitusi persamaan (3.5), (3.6), (3.7) ke persamaan (3.12) diperoleh persamaan.

F = (𝐼𝐶1. 𝛥𝑋1 + 𝐼𝐶2. 𝛥𝑋2 + 𝐼𝐶3. 𝛥𝑋3 + ⋯ + 𝐼𝐶𝑖 . 𝛥𝑋𝑖) 1 + 𝑟 −5 +

(𝐹𝐶1. 𝑌1 + 𝐹𝐶2. 𝑌2 + 𝐹𝐶3. 𝑌3 + ⋯ + 𝐹𝐶𝑖 . 𝑌𝑖)(1 + 𝑟)−5 + (𝑂𝐶1. 𝑌1 +

𝑂𝐶2. 𝑌2 + 𝑂𝐶3. 𝑌3 + ⋯ + 𝑂𝐶𝑖 . 𝑌𝑖)(1 + 𝑟)−5+(𝐼𝐶1. 𝛥𝑋1 + 𝐼𝐶2 . 𝛥𝑋2 +

𝐼𝐶3. 𝛥𝑋3 + ⋯ + 𝐼𝐶𝑖 . 𝛥𝑋𝑖)(1 + 𝑟)−10 + (𝐹𝐶1. 𝑌1 + 𝐹𝐶2. 𝑌2 + 𝐹𝐶3. 𝑌3 + ⋯ +

𝐹𝐶𝑖 . 𝑌𝑖)(1 + 𝑟)−10 + (𝑂𝐶1. 𝑌1 + 𝑂𝐶2 . 𝑌2 + 𝑂𝐶3 . 𝑌3 + ⋯ + 𝑂𝐶𝑖 . 𝑌𝑖)(1 +

𝑟)−10+ ... (𝐼𝐶1. 𝛥𝑋1 + 𝐼𝐶2 . 𝛥𝑋2+ 𝐼𝐶3 . 𝛥𝑋3 + ⋯ + 𝐼𝐶𝑖 . 𝛥𝑋𝑖)(1 + 𝑟)−𝑛 +

(𝐹𝐶1. 𝑌1 + 𝐹𝐶2. 𝑌2 + 𝐹𝐶3. 𝑌3 + ⋯ + 𝐹𝐶𝑖 . 𝑌𝑖)(1 + 𝑟)−𝑛 + (𝑂𝐶1. 𝑌1 +

𝑂𝐶2. 𝑌2 + 𝑂𝐶3. 𝑌3 + ⋯ + 𝑂𝐶𝑖 . 𝑌𝑖)(1 + 𝑟)−𝑛 (3.13)

Persamaan (3.13) dapat disederhanakan menjadi;

F = {(𝐼𝐶1. 𝛥𝑋1 + 𝐼𝐶2 . 𝛥𝑋2 + 𝐼𝐶3 . 𝛥𝑋3 + ⋯ + 𝐼𝐶𝑖 . 𝛥𝑋𝑖) + (𝐹𝐶1. 𝑌1 +

𝐹𝐶2. 𝑌2 + 𝐹𝐶3. 𝑌3 + ⋯ + 𝐹𝐶𝑖 . 𝑌𝑖) + (𝑂𝐶1. 𝑌1 + 𝑂𝐶2 . 𝑌2 + 𝑂𝐶3 . 𝑌3 + ⋯ +

𝑂𝐶𝑖 . 𝑌𝑖)} 1 + 𝑟 −5+{(𝐼𝐶1. 𝛥𝑋1 + 𝐼𝐶2 . 𝛥𝑋2 + 𝐼𝐶3 . 𝛥𝑋3 + ⋯ + 𝐼𝐶𝑖 . 𝛥𝑋𝑖) +

(𝐹𝐶1. 𝑌1 + 𝐹𝐶2. 𝑌2 + 𝐹𝐶3. 𝑌3 + ⋯ + 𝐹𝐶𝑖 . 𝑌𝑖) + (𝑂𝐶1. 𝑌1 + 𝑂𝐶2. 𝑌2 +

𝑂𝐶3. 𝑌3 + ⋯ + 𝑂𝐶𝑖 . 𝑌𝑖)}(1 + 𝑟)−10 + ... + {(𝐼𝐶1. 𝛥𝑋1 + 𝐼𝐶2. 𝛥𝑋2 +

𝐼𝐶3. 𝛥𝑋3 + ⋯ + 𝐼𝐶𝑖 . 𝛥𝑋𝑖) + (𝐹𝐶1. 𝑌1 + 𝐹𝐶2. 𝑌2 + 𝐹𝐶3. 𝑌3 + ⋯ + 𝐹𝐶𝑖 . 𝑌𝑖) +

(𝑂𝐶1. 𝑌1 + 𝑂𝐶2. 𝑌2 + 𝑂𝐶3. 𝑌3 + ⋯ + 𝑂𝐶𝑖 . 𝑌𝑖)}(1 + 𝑟)−𝑛

(3.14)

Persamaan (3.14), apabila periode tahun perencanaan dinyatakan dalam n,

diperoleh persamaan sebagai berikut.

51


F = {(𝐼𝐶1. 𝛥𝑋1 + 𝐼𝐶2 . 𝛥𝑋2 + 𝐼𝐶3 . 𝛥𝑋3 + ⋯ + 𝐼𝐶𝑖 . 𝛥𝑋𝑖) + (𝐹𝐶1. 𝑌1 +𝑛

𝐹𝐶2. 𝑌2 + 𝐹𝐶3. 𝑌3 + ⋯ + 𝐹𝐶𝑖 . 𝑌𝑖) + (𝑂𝐶1. 𝑌1 + 𝑂𝐶2. 𝑌2 + 𝑂𝐶3. 𝑌3 + ⋯ +

𝑂𝐶𝑖 . 𝑌𝑖)}(1 + 𝑟)−𝑛 (3.15)

Jenis pembangkit yang digunakan dinyatakan dalam i, persamaan (3.15) dapat

disederhanakan menjadi persamaan sebagai berikut.

F = (𝐼𝐶𝑖𝑛 . ∆𝑋𝑖𝑛 + 𝐹𝐶𝑖𝑛 . 𝑌𝑖𝑛 + 𝑂𝐶𝑖𝑛 . 𝑌𝑖𝑛 )(1 + 𝑟)−𝑛𝑖𝑛 (3.16)

Persamaan (3.16) merupakan fungsi tujuan yang hendak dicapai dalam

pemodelan perencanaan pengembangan pembangkit.

dimana ;

F = fungsi biaya

∆Xin = penambahan pembangkit jenis ke -i, pada tahun ke –n

Yin = total energi yang dibangkitkan (MWh) untuk setiap jenis

pembangkit (i), pada tahun ke-n

ICin = biaya investasi (Rp/MW) untuk setiap jenis pembangkit (i), pada

tahun ke-n

FCin = biaya bahan bakar (Rp/MWh)

OCin = biaya operasi dan pemeliharaan (Rp/MWh)

Semua fungsi biaya mengandung pengertian transformasi nilai masa kini yang

dinyatakan dengan 1 + 𝑟 −𝑛 dimana r adalah laju diskon dan n adalah periode

perencanaan.

Dengan fungsi tujuan tersebut diatas, variabel pengambilan keputusan

yang dicari adalah;

∆𝑋in = kapasitas daya pembangkit baru (MW) untuk setiap jenis

pembangkit (i), pada tahun ke -n

Yin = total energi yang dibangkitkan (MWh) untuk setiap jenis

pembangkit (i), pada tahun ke-n

Total energi yang dibangkitkan meliputi total energi yang berasal dari

pembangkit eksisting maupun total energi dari pembangkit baru. Energi yang

dibangkitkan oleh pembangkit dalam kurun waktu tertentu (8760 hari)

dirumuskan dengan

52


𝑌𝑖 = 𝛼𝑖 . 𝑋𝑖 . 𝑡 ; 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑀𝑊𝑕 (3.17)

dimana

αi = faktor ketersediaan pembangkit jenis –i

Xi = kapasitas pembangkit jenis –i

t = periode dalam jam

Pembangkitan eksisting akan mempengaruhi total biaya pembangkitan

pada tahun ke-n dalam bentuk pembelian bahan bakar dan biaya operasi dan

pemeliharaan. Sehingga pada persamaan (3.1), komponen biaya bahan bakar dan

biaya operasi dan pemeliharaan, dapat dijabarkan dalam persamaan di bawah ini;

𝐹𝐹𝐶 = (𝐹𝐶𝑖𝑛 .𝑖𝑛 𝛼𝑖𝑛 . 𝑋𝑖𝑛 . 𝑡𝑛 ) + (𝐹𝐶𝑖𝑛 .𝑖𝑛 𝛼𝑖𝑛 . ∆𝑋𝑖𝑛 . 𝑡𝑛 ) (3.18)

Dimana FFC adalah fungsi biaya dalam pembelian bahan bakar. Demikian halnya

dengan fungsi biaya operasi dan pemeliharaan untuk pembangkit eksisting pada

tahun ke-n dinyatakan dengan;

𝐹𝑂𝐶 = (𝑂𝐶𝑖𝑛 .𝑖𝑛 𝛼𝑖𝑛 . 𝑋𝑖𝑛 . 𝑡𝑛 ) + (𝑂𝐶𝑖𝑛 .𝑖𝑛 𝛼𝑖𝑛 . ∆𝑋𝑖𝑛 . 𝑡𝑛 ) (3.19)

Dimana FOC adalah fungsi biaya dalam operasi dan pemeliharaan.

3.1.3. Fungsi Kendala

Dalam perencanaan pembangkit, fungsi kendala digunakan sebagai

batasan-batasan dalam optimasi. Fungsi kendala yang digunakan dalam penelitian

ini adalah

1) Kendala kebutuhan beban (tingkat kehandalan)

Jumlah kapasitas pembangkit eksisting maupun pembangkitan baru

besarnya lebih dari atau sama dengan beban puncak pada tahun yang

direncanakan ditambah dengan daya yang dicadangkan. Cadangan daya

digunakan sebagai salah satu metode dalam menentukan tingkat kehandalan

sistem. Penghitungan cadangan daya menggunakan persamaan (3.1) di atas.

Dalam menentukan beban puncak di masa yang akan datang, terdapat beberapa

metode yang dapat digunakan, salah satunya adalah dengan persentase kenaikan

beban puncak dari beban puncak sebelumnya.

𝑋𝑖 + ∆𝑋𝑖𝑛𝑖𝑛 ≥ 𝑃𝐿𝑛 + 𝑅𝑀𝑛𝑖 (3.20)

Dimana PLn = beban puncak pada tahun ke -n

RMn = reserve margin periode n (RUPTL 35% dari kapasitas)

53


2) Kendala kebutuhan energi

Produksi energi setiap detik ditentukan oleh permintaan kebutuhan energi

pada detik itu juga. Itulah mengapa perencanaan kelistrikan menjadi sangat

penting, dan keseimbangan antara demand dan supply selalu terpenuhi. Kendala

kebutuhan energi dimaksudkan agar kebutuhan energi pada tahun perencanaan

selalu terpenuhi. Kendala kebutuhan energi dituliskan dalam persamaan di bawah

ini.

𝑌𝑖 + ∆𝑌𝑖𝑛𝑖𝑛 ≥ 𝐸𝐷𝑛𝑖 (3.21)

Dimana EDn adalah kebutuhan energi pada tahun ke -n

Besarnya kebutuhan energi pada tahun ke-n ditentukan dengan persamaan

𝐸𝐷𝑛 = ŋ 𝑥 PLn x 8760 (dalam MWh) (3.22)

Dimana ŋ adalah faktor beban pada tahun ke -n

3) Kendala keterbatasan jumlah pembangunan pembangkit jenis tertentu

Membatasi jumlah pembangunan jenis pembangkitan tertentu dalam satu

periode perencanaan.

4) Pembangkitan beban dasar

Beban dasar merupakan salah satu beban yang harus diperhitungkan yang

bertujuan untuk menentukan jumlah pembangkit beban dasar yang beroperasi.

𝑃𝑏𝑒𝑏𝑎𝑛 𝑑𝑎𝑠𝑎𝑟 ≥ 𝐵𝑒𝑏𝑎𝑛 𝑑𝑎𝑠𝑎𝑟 (3.23)

5) Batasan solusi yang mungkin (reasonable solution)

Terkadang dalam optimasi selama periode perencanaan diperoleh solusi

yang tidak mungkin (unreasonable solution). Misalkan dalam tahun perencanaan

ke-1, 2, dan 3 muncul hasil optimasi pembangunan pembangkit jenis batubara,

namun pada tahun ke-4 hasil optimasi pembangunan pembangkit jenis batubara

bernilai 0 yang berarti tidak dibangunnya pembangkit teersebut. Hal ini adalah

sesuatu yang tidak mungkin terjadi.

6) Batasan daya pembangkitan

Kendala ini dimaksudkan untuk membatasi daya yang dibangkitkan

pembangkit sesuai dengan kisaran kinerja masing-masing jenis pembangkit yang

telah ditentukan. Daya yang dibangkitkan oleh masing-masing pembangkit jenis

54


ke –i akan lebih besar atau sama dengan daya minimumnya dan kurang dari atau

sama dengan daya maksimumnya. Kendala batasan daya ini dirumuskan dengan;

𝑃𝑖−𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑋𝑖 ≤ 𝑃𝑖−𝑚𝑎𝑥 (3.24)

7) Batasan persentase bauran energi pada salah satu pembangkit

Penggunaan penetapan bauran energi pembangkitan adalah salah satu

implementasi dari kebijakan nasional. Dengan menggunakan batasan ini akan

diperoleh hasil optimasi dengan acuan penetapan persentase bauran energi untuk

jenis pembangkitan tertentu. Secara matematika penggunaan batasan persentase

bauran energi ini dapat dituliskan sbb;

𝑌𝑖 ≤ %𝐺 𝑥 𝑌𝑖𝑛𝑖𝑛𝑖 (3.25)

atau dapat dinyatakan dengan

𝑌𝑖 ≥ %𝐺 𝑥 𝑌𝑖𝑛𝑖𝑛𝑖 (3.26)

dimana %G adalah persentase bauran energi dari keseluruhan pembangkit pada

tahunke -n.

Batasan ini bermanfaat untuk menentukan berapa biaya minimum yang

diperlukan ketika dalam perencanaan menargetkan berapa bauran energi yang

ditetapkan untuk jenis pembangkitan tertentu.

8) Batasan emisi karbon yang dikehendaki

Emisi karbon dapat digunakan sebagai salah satu kriteria dalam optimasi.

Dengan adanya batasan ini, dapat dibuat skenario pengembangan pembangkit

dengan mempertimbangkan emisi karbon. Emisi karbon berhubungan dengan

jumlah bahan bakar yang dikonsumsi, yang dalam hal ini akan berhubungan

dengan energi yang dihasilkan oleh masing-masing jenis pembangkit. Kriteria

pembatasan emisi karbon secara sederhana dapat dituliskan sebagai berikut;

𝑌𝑖𝑛 ≤ 𝐶𝐸𝑛𝑖𝑛 (3.27)

Dimana CE adalah batas emisi karbon yang disyaratkan.

55


3.2. RUMUSAN PEMODELAN

3.2.1. Rumusan Fungsi Tujuan

Periode tahun perencanaan ditetapkan selama n tahun dengan jumlah

kandidat pembangkit sebanyak i buah. Apabila masing-masing pembangkit

dikodekan dalam Xin dan energi yang dihasilkan dari pembangkit-pembangkit

tersebut dikodekan dalam Yin energi dimana n adalah tahun perencanaan, dan i

adalah jenis pembangkit, maka pada tahun perencanaan ke –n akan terbentuk

matriks;

𝑋𝑌 = 𝑋1 …𝑋𝑖 𝑌1 …𝑌𝑖 (3.28)

Nilai matriks XY di atas merupakan variabel yang akan dicari nilai

optimumnya yang merepresentasikan kapasitas masing-masing jenis pembangkit

dan energi yang dihasilkan dari masing-masing jenis pembangkit tersebut. Matriks

XY ini nantinya disebut sebagai individu pada optimasi algoritma genetika.

Fungsi tujuan ditentukan oleh besarnya biaya investasi pembangkit baru,

biaya bahan bakar dari pembangkit baru dan eksisting, dan biaya operasi dan

pemeliharaan pembangkit baru dan eksisting.

Biaya investasi untuk pengembangan masing-masing jenis pembangkit

dibuat dalam matriks sebagai berikut;

𝐼𝐶𝑖 = 𝐼𝐶1

…𝐼𝐶𝑖

(3.29)

Dengan laju diskon dinotasikan r, maka biaya investasi pada tahun perencanaan

ke n, dirumuskan sebagai berikut.

𝑃𝑛 = 𝐹 1

(1+𝑟)𝑛 (3.30)

𝑅 = [𝑃1 … 𝑃𝑛 ] (3.31)

𝐼𝐶𝑖𝑛 = 𝐼𝐶 𝑥 𝑅 (3.32)

Persamaan 3.16 jika dijabarkan dalam matrik adalah sebagai berikut.

𝐼𝐶𝑖𝑛 = 𝐼𝐶11 ⋯ 𝐼𝐶1𝑛

⋮ ⋱ ⋮𝐼𝐶𝑖1 ⋯ 𝐼𝐶𝑖𝑛

(3.33)

56


Dimana ICin menunjukkan biaya investasi pembangkit jenis-i di tahun

perencanaan ke-n.

Biaya bahan bakar masing-masing jenis pembangkit dibuat dalam matriks

sebagai berikut;

𝐹𝐶𝑖 = 𝐹𝐶1

…𝐹𝐶𝑖

(3.34)

Dengan laju diskon dinotasikan r, dengan menggunakan persamaan 3.15 dan 3.16,

maka biaya bahan bakar pada tahun perencanaan ke n, dirumuskan sebagai

berikut.

𝐹𝐶𝑖𝑛 = 𝐼𝐶 𝑥 𝑅 (3.35)


𝐹𝐶𝑖𝑛 = 𝐹𝐶11 ⋯ 𝐹𝐶1𝑛

⋮ ⋱ ⋮𝐹𝐶𝑖1 ⋯ 𝐹𝐶𝑖𝑛

(3.36)

Dimana FCin menunjukkan biaya bahan bakar pembangkit jenis-i di tahun

perencanaan ke-n.

Biaya operasi dan pemeliharaan masing-masing jenis pembangkit dibuat

dalam matriks sebagai berikut;

𝑂𝐶𝑖 = 𝑂𝐶1

…𝑂𝐶𝑖

(3.37)

Dengan laju diskon dinotasikan r, dengan menggunakan persamaan 3.15 dan 3.16,

maka biaya operasi dan pemeliharaan pada tahun perencanaan ke n, dirumuskan

sebagai berikut.

𝑂𝐶𝑖𝑛 = 𝑂𝐶 𝑥 𝑅 (3.38)


𝑂𝐶𝑖𝑛 = 𝑂𝐶11 ⋯ 𝑂𝐶1𝑛

⋮ ⋱ ⋮𝑂𝐶𝑖1 ⋯ 𝑂𝐶𝑖𝑛

(3.39)

57


Dimana OCin menunjukkan biaya operasi dan pemeliharaan pembangkit jenis-i di

tahun perencanaan ke-n.

Dalam optimasi, ∆𝑋 merupakan parameter penambahan pembangkit

(pembangkit baru) yang akan dicari variabel-variabelnya. Fungsi tujuan dalam

pencapaian optimasi adalah sebagai berikut;

𝐹 = (𝐼𝐶𝑖𝑛 . ∆𝑋𝑖𝑛 + 𝐹𝐶𝑖𝑛 . 𝑌𝑖𝑛 + 𝑂𝐶𝑛𝑖 . 𝑌𝑛𝑖 )−𝑛𝑖𝑛 (3.40)

Dalam pemograman untuk dapat mendapatkan nilai optimasi lebih optimal

pada setiap tahun perencanaan, maka optimasi dibuat secara sekuensial dimana

nilai optimasi pada tahun perencanaan sebelumnya digunakan sebagai data

optimasi pada tahun perencanaan sesudahnya. Dalam hal ini, dimisalkan kapasitas

pembangkit jenis ke i di tahun perencanaan n nilainya akan lebih besar jika

dibandingkan dengan pembangkit jenis yang sama pada tahun ke n-1.

Persamaan optimasi pada tahun perencanaan ke -1 akan dirumuskan

sebagai berikut;

𝐹1 = ((𝐼𝐶𝑖1 . ∆𝑋𝑖1 + 𝐹𝐶𝑖1. 𝑌𝑖1 + 𝑂𝐶𝑖1 . 𝑌𝑖1)𝑖 (3.41)

𝐹2 = ((𝐼𝐶𝑖2. ∆𝑋𝑖2 + 𝐹𝐶𝑖2. 𝑌𝑖2 + 𝑂𝐶𝑖2 . 𝑌𝑖2)𝑖 (3.42)

dst...

dimana Xi2 ≥ Xi1 , Xi3 ≥ Xi2 dan seterusnya. Yi2 ≥ Yi1 , Yi3 ≥ Yi2 dan seterusnya.

3.2.2. Rumusan Batasan-batasan Optimasi

Berikut di bawah ini adalah pengkodean batasan-batasan optimasi atau

fungsi kendala dari persamaan yang dituliskan pada sub bab sebelumnya.

Penulisan matriks untuk fungsi kendala tersebut adalah sebagai berikut;

1) Fungsi kriteria kebutuhan beban

∑ 𝑋01𝑛 … 𝑋0𝑖𝑛 + ∆𝑋1𝑛 … ∆𝑋𝑖𝑛 ≥ 𝐿𝐷𝑛 + 𝑅𝑀𝑛 (3.43)

2) Fungsi kriteria kebutuhan energi

𝑌1𝑛 … 𝑌𝑖𝑛 ≥ 𝐸𝐷𝑛 (3.44)

58


3) Fungsi kendala keterbatasan jumlah pembangunan pembangkit

∆𝑋1𝑛 … ∆𝑋𝑖𝑛 ≤ 𝑚𝑎𝑥∆𝑋1𝑛 … 𝑚𝑎𝑥∆𝑋𝑖𝑛 (3.45)

4) Pembangkitan beban dasar

Misalkan pembangkit baru jenis pertama merupakan pembangkit beban dasar,

maka dapat ditulis;

𝑋01𝑛 + ∆𝑋1𝑛 ≥ 𝐵𝐿𝑛 (3.46)

Dengan BL adalah beban dasar (base load) yang nantinya nilai beban dasar

pada tahun perencanaan akan diasumsikan sejumlah sekian persen dari beban

puncak yang dinotasikan dengan PL (Peak Load).

5) Kendala batasan solusi yang mungkin

𝑋𝑖(𝑛−1) ≤ 𝑋𝑖𝑛 ≤ 𝑋𝑖(𝑛+1) (3.47)

6) Batasan daya pembangkitan

𝑃𝑖−𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝛥𝑋𝑖 ≤ 𝑃𝑖−𝑚𝑎𝑥 (3.48)

7) Batasan persentase bauran energi pada salah satu pembangkit

Misalkan akan meminimalkan pembangunan pembangkit jenis pertama

sebesar 20% pada tahun perencanaan ke-4, maka dapat ditulis dalam matriks

sebagai berikut;

𝑋014 + ∆𝑋14 ≤ 20% 𝑋𝑛4𝑖 (3.49)

Atau ingin memaksimalkan meminimalkan pembangunan pembangkit jenis

pertama sebesar 20% pada tahun perencanaan ke-10, maka dapat ditulis

sebagai berikut;

𝑋014 + ∆𝑋14 ≥ 20% 𝑋𝑛4𝑖 (3.50)

8) Batasan emisi karbon yang disyaratkan

Misalkan jenis pembangkit ke 1,2, dan 3 akan menghasilka emisi karbon,

sehingga ada kebijakan pengurangan energi yang dihasilkan dari ketiga

pembangkit tersebut, maka dapat ditulis dalam persamaan matematika sebagai

berikut;

𝑌1𝑛 + 𝑌1𝑛 + 𝑌3𝑛 ≤ 𝐶𝐸𝑛 (3.51)

59


3.2.3. Optimasi Pengembangan Pembangkit dalam Struktur Algoritma

Genetika

Secara umum diagram alir optimasi pembangkitan dengan menggunakan

algoritma genetika terlihat pada Gambar 3.2 di bawah ini.

Mendefinisikan Fungsi

Tujuan, Batasan

Optimasi, Jml Variabel

Data

Masukan

Menetapkan Parameter

Algoritma Genetika yang

Digunakan

Membangkitkan Populasi Awal

Evaluasi Nilai Tiap Individu

Pendekodean kromosom

Mekanisme

Algoritma Genetika

- Seleksi

- Kawin Silang

- Mutasi

Kriteria Optimasi

Tercapai ?

Individu Terbaik

Mulai

Selesai

Gambar 3.2. Diagram alir optimasi pengembangan pembangkit dalam struktur

algoritma genetika

Fungsi Algen

terintegrasi dalam

bahasa pemograman Matlab

60


Data masukan dalam sistem perencanaan pengembangan pembangkit

berupa;

- data kapasitas pembangkit eksisting,

- data karakteristik pembangkitan seperti faktor kapasitas dan faktor

ketersediaan pembangkit,

- data pembiayaan untuk pengembangan pembangkit yang terdiri atas

biaya investasi, biaya bahan bakar, dan biaya operasi pemeliharaan,

- data laju diskon.

Fungsi tujuan seperti yang dibahas dalam sub bab sebelumnya adalah

minimum pembiayaan yang terdiri atas pembiayaan investasi, pembiayaan bahan

bakar, dan pembiayaan operasi dan pemeliharaan. Batasan optimasi akan

disesuaikan dengan kasus atau skenario yang digunakan. Batasan optimasi yang

terpenting dan harus ada adalah kebutuhan daya dan energi. Batasan-batasan

optimasi yang lainnya disesuaikan dengan maksud, tujuan dan kondisi

permasalahan yang akan dioptimasikan. Jumlah variabel menunjukkan jumlah

variabel yang akan dioptimasikan. Variabel tersebut adalah variabel kapasitas

pembangkit dan energi yang dibangkitkan pada tahun perencanaan. Misalnya akan

ditetapkan 5 kandidat pembangkit, maka jumlah variabel adalah 10, dimana 5

variabel menunjukkan kapasitas masing-masing jenis pembangkit dan 5 variabel

menunjukkan energi yang dibangkitkan dari jenis pembangkit yang dimaksud.

Parameter algoritma genetika diantaranya adalah jumlah populasi, jumlah

generasi, nilai probabilitas pindah silang, nilai probabilitas mutasi, dan kriteria

seleksi. Jumlah populasi menunjukkan sekumpulan individu dimana terdapat titik

solusi yang memungkinkan (feasible solution) dalam sekumpulan tersebut.

Jumlah generasi menunjukkan seberapa lama proses akan berulang hingga

mendapatkan individu terbaik.

Pengkodean kromosom adalah proses pengkodean individu (kromosom)

agar dipahami oleh bahasa pemograman. Dalam proses optimasi algoritma

genetika selalu diawali dengan membangkitkan individu secara acak dalam suatu

populasi awal. Setelah pembangkitan populasi awal, masing-masing individu

dalam populasi tersebut akan dievaluasi dengan fungsi tujuan yang kita tetapkan.

61


Apabila dalam evaluasi fungsi tujuan tersebut memenuhi kriteria optimasi dan

terminasi, maka proses akan selesai dan diperoleh individu terbaik. Namun

apabila dalam proses tersebut belum memenuhi kriteria optimasi dan terminasi,

maka proses akan berulang pada evaluasi fungsi tujuan dengan suatu mekanisme

algoritma genetika yang ditetapkan. Mekanisme algoritma genetika diantaranya

adalah proses seleksi, kawin silang, dan mutasi pada masing0masing individu

terbaik dari setiap generasi. Setelah proses seleksi, mutasi, dan kawin silang

dilaksanakan, individu hasil seleksi, mutasi, dan kawin silang akan dievaluasi

hingga diperoleh hasil yang optimum. Proses tersebut akan selalu berulang hingga

diperoleh individu terbaik, yang merupakan nilai optimum dari proses optimasi

yang dijalankan.


BAB IV

UJI PEMODELAN DAN ANALISA

Pada bab ini akan membahas mengenai metode uji pemodelan dan analisa

hasil uji pemodelan. Uji pemodelan dilakukan dengan menggunakan data program

atau metode pembanding. Dalam hal ini metode pembanding yang digunakan

adalah Zopplan yang menggunakan persamaan linier dalam optimasi

pengembangan pembangkit. Hasil optimasi antara kedua metode akan dianalisa

dan dibandingkan. Dengan adanya uji pemodelan ini akan diperoleh jawaban

dapat atau tidaknya metode algoritma genetik ini digunakan sebagai alat optimasi

dalam perencanaan pengembangan pembangkit tenaga listrik.

4.1. UJI PEMODELAN

4.1.1. Metode Uji Pemodelan

Uji pemodelan dalam penelitian ini menggunakan metode uji

perbandingan. Metode uji perbandingan dilakukan dengan menggunakan

pembanding program optimasi perencanaan pengembangan pembangkit model

Zoplan yang dikembangkan oleh Zuhal (1995). Metode uji pemodelan yang akan

dilakukan terlihat pada Gambar 4.1 di bawah ini.

Dalam uji pemodelan tersebut, data dan asumsi yang diperlukan adalah

sebagai berikut;

- Data pembangkit eksisting

- Data kandidat pembangkit

- Data kebutuhan beban dan energi

- Asumsi pertumbuhan ekonomi

- Data biaya modal pembangunan pembangkit

- Data biaya bahan bakar, operasi dan pemeliharaan pembangkit

Selain data-data dan asumsi yang digunakan di atas, diperlukan fungsi tujuan dan

kendala yang digunakan dalam proses optimasi. Fungsi tujuan digunakan untuk

mengevaluasi nilai optimasi dari variabel yang dicari, sedangkan fungsi kendala

digunakan sebagai batasan-batasan dalam optimasi.

63


Gambar 4.1 Metode uji pemodelan

4.1.2. Data Uji Pemodelan

Model Zoplan dikembangkan oleh Zuhal pada Tahun 1995. Dalam model

optimasi tersebut, tahun perencanaan ditetapkan tiap 5 tahun selama 20 tahun.

Tahun perencanaan yang dimaksud adalah 1988, 1993, 1998, dan 2003.

Berikut di bawah ini data uji pemodelan yang akan digunakan dalam

simulasi perencanaan pembangkit pada penelitian ini.

Tabel 4.1. Data Kapasitas Pembangkit Eksisting Pulau Jawa Th 1983.

Jenis Pembangkit

berdasarkan bahan bakarnya

Daya Terpasang

MW %

Batubara 800 24%

Minyak 1000 30%

Gas 343 10%

Panas bumi 0 0%

Hidro 1200 36%

JUMLAH 3.343 100%

Sumber : Disertasi Zuhal dengan beberapa asumsi

Data Pembangkit

Eksisting

Kandidat

Pembangkit

Data Ekonomi

Load Forecast

Fungsi Obyektif

Fungsi Kendala

Metode

ZOPPLAN

Metode

Algoritma

Genetika

Hasil Optimasi Hasil Optimasi

64


Data produksi, beban puncak, dan faktor beban sistem tenaga listrik Pulau

Jawa dalam model Zopplan adalah sebagai berikut;

Tabel 4.2. Produksi, Beban Puncak, dan Faktor beban Pulau Jawa

Tahun Produksi Beban Puncak Faktor

Beban GWh % MW %

1983 14.167 10,0 2.591 9,5 66,40

1988 22.818 9,0 3.907 8,1 66,67

1993 35.367 9,2 5.843 8,4 69,10

1998 54.406 8,8 8.701 8,2 71,38

2003 83.081 8,8 12.873 8,1 73,67

Biaya pembangkitan energi listrik yang diperhitungkan dalam Model

Zopplan adalah biaya modal dan biaya operasi. Nilai biaya modal untuk beberapa

jenis pembangkitan adalah sebagai berikut;

Tabel 4.3. Biaya Modal Pembangkit Tenaga Listrik

Jenis Pembangkitan Biaya Modal ($/kW)

Batubara 950

Minyak 750

Gas 580

Panas bumi 660

Hidro 1.100

Nuklir 1.315

Biaya operasi adalah biaya yang dibutuhkan untuk menjalankan

pembangkit tenaga listrik yang mencakup sebagian besar biaya bahan bakar serta

biaya pemeliharaan dan perbaikan. Biaya operasi berhubungan dengan energi

listrik yang dihasilkan dalam satuan mills/kWh atau Rp/kWh.

Tabel 4.4. Biaya Operasi Pembangkit Tenaga Listrik

Jenis Pembangkitan Biaya Operasi (mills/kWh)

Batubara 33,2

Minyak 58,0

Gas 63,0

65


Panas bumi 18,6

Hidro 6,8

Nuklir 30,0

Nilai investasi uang yang ditanamkan akan dipengaruhi oleh waktu dan

tingkat bunga, sehingga terdapat perbedaan nilai uang masa kini dengan masa

mendatang. Laju diskon yang digunakan dalam penelitian Zopplan menggunakan

asumsi 12% per tahun. Dengan perhitungan laju diskon tersebut, maka besarnya

biaya modal dan biaya operasi pada tahun perencannan yang dinilai dengan harga

saat ini (present value) adalah sebagai berikut.

Tabel 4.5. Nilai saat ini atas biaya modal pada tahun perencanaan

Jenis

Pembangkitan

Nilai saat ini atas Biaya Modal

dengan laju diskon 12% ($/kW)

1983 1988 1993 1998 2003

Batubara 950 539,06 305,87 173,56 98,48

Minyak 750 425,57 241,48 137,02 77,75

Gas 580 329,11 186,74 105,96 60,13

Panas bumi 660 374,50 212,50 120,58 68,42

Hidro 1100 624,17 354,17 200,97 114,03

Nuklir 1315 746,17 423,39 240,25 136,32

Tabel 4.6. Nilai saat ini atas biaya operasi pada tahun perencanaan

Jenis

Pembangkitan

Nilai saat ini atas Biaya Operasi

dengan laju diskon 12% (mills/kWh)

1983 1988 1993 1998 2003

Batubara 33,2 18,84 10,69 6,07 3,44

Minyak 58 32,91 18,67 10,60 6,01

Gas 63 35,75 20,28 11,51 6,53

Panas bumi 18,6 10,55 5,99 3,40 1,93

Hidro 6,8 3,86 2,19 1,24 0,70

Nuklir 30 17,02 9,66 5,48 3,11

66


4.1.3. Parameter Uji Pemodelan

Model optimasi perencanaan pembangkit bertujuan meminimumkan biaya

pokok pembangkitan yang secara garis besar terdiri atas biaya modal, dan biaya

operasi (biaya operasi terdiri atas biaya bahan bakar dan perawatan). Dalam

model Zopplan, tujuan yang hendak dicapai adalah minimum pembiayaan dan

maksimum pemakaian batubara. Namun ada salah satu skenario dalam model

Zopplan yang memiliki tujuan minimum pembiayaan tanpa melihat fungsi

memaksimalkan pemakaian batubara.

Parameter dalam model Zopplan, yang nantinya akan digunakan dalam uji

pemodelan adalah sebagai berikut;

1. Fungsi Tujuan

Fungsi tujuan yang hendak dicapai dalam model Zopplan adalah minimum

pembiayaan dan maksimum penggunaan batubara, namun ada satu skenario

yang hanya memperhitungkan nilai minimum pembiayaan. Skenario ini yang

akan digunakan sebagai pembanding uji pemodelan

2. Kriteria Kebutuhan Daya

Kriteria ini bertujuan untuk menjamin terpenuhinya kebutuhan beban (MW)

untuk setiap periode perencanaan.

3. Kriteria Kebutuhan Energi

Untuk menjamin agar kebutuhan energi untuk setiap periode perencanaan

terpenuhi.

4. Kendala Operasi Pembangkitan

Energi yang dikeluarkan oleh masing-masing pembangkit dibatasi operasinya

oleh kapasitas keluaran masing-masing pembangkit dikalikan dengan masing-

masing lama operasi dan faktor ketersediaannya.

5. Kendala Ketersediaan Potensi Hidro

Pembangunan pembangkit hidro dibatasi oleh potensi ketersediaan energinya

setiap periode perencanaan.

6. Kendala Ketersediaan Potensi Panasbumi

Sama halnya dengan hidro, pembangunan pembangkit panasbumi dibatasi

oleh potensi ketersediaan energinya setiap periode perencanaan.

67


7. Kendala Percepatan Pertumbuhan Pembangkit

Pertumbuhan pembangkit tenaga listrik dengan sumber daya energi tertentu

pada kenyataannya memiliki batas percepatan yang dipengaruhi oleh keadaan

pada periode sebelumnya.

Kriteria dan fungsi tujuan di atas yang akan dijadikan sebagai parameter uji

pemodelan dalam penelitian ini.

Kriteria kebutuhan daya dan kebutuhan energi pada tahun perencanaan

ditampilkan dalam tabel berikut ini.

Tabel 4.7. Kebutuhan daya dan energi pada tahun perencanaan

1988 1993 1998 2003

Kebutuhan Daya (MW) 5469 8180 12181 18022

Energi (GWh) 22818 35367 54406 83081

4.2. HASIL DAN ANALISA UJI PEMODELAN

4.2.1. Hasil Simulasi Model Zopplan[28]

Hasil simulasi model Zopplan untuk perkembangan kapasitas terpasang

sistem Jawa, pada skenario alternatif biaya minimum adalah sebagai berikut.

Tabel 4.8. Perkembangan kapasitas pembangkit model Zopplan

Kapasitas Pembangkit 1988 1993 1998 2003

Batubara 1394 3363 3873 4846

Minyak bumi 1430 1573 1730 1903

Gas 820 1149 1608 2251

Panasbumi 180 450 1125 2000

Hidro 1645 1645 1645 2622

Nuklir 2200 4400

Total (MW) 5469 8180 12181 18022

Sedangkan untuk perkembangan diversifikasi energi dari pembangkitan

sistem Jawa, pada setiap tahun perencanaan adalah sebagai berikut.

68


Tabel 4.9. Diversifikasi energi dari pembangkit model Zopplan

Energi Pembangkit 1988 1993 1998 2003

Batubara 5145 13034 18433 21805

Minyak bumi 7968 8764 3461 8414

Gas 820 1149 1608 2251

Panasbumi 885 3419 7000 10000

Hidro 8000 9000 9500 11800

Nuklir 14405 18810

Total (GWh) 22818 35367 54406 83081

Dengan perkembangan kapasitas pembangkit pada Tabel 4.8 dan dengan

konversi nilai saat ini biaya modal pada Tabel 4.5, akan diperoleh biaya modal

untuk pengembangan pembangkit pada tahun perencanaan adalah sebagai berikut.

Tabel 4.10. Nilai saat ini biaya modal pada tahun perencanaan model Zopplan

Biaya Modal ($) 1988 1993 1998 2003

Batubara 320.198.975 602.267.038 88.516.339 95.824.374

Minyak bumi 182.995.161 34.531.630 21.512.485 13.450.763

Gas 156.984.314 61.438.933 48.637.399 38.661.483

Panasbumi 67.410.310 57.375.631 81.391.184 59.867.557

Hidro 277.755.446 0 0 111.410.672

Nuklir 0 0 528.540.284 299.907.951

Total Biaya Modal

($) 1.005.344.206 755.613.231 768.597.690 619.122.801

Dengan diversifikasi energi dari pembangkit pada Tabel 4.10 dan dengan

konversi nilai saat ini biaya operaso pada Tabel 4.6, akan diperoleh biaya operasi


Tabel 4.11. Nilai saat ini biaya operasi pembangkit pada tahun perencanaan model

Zopplan

Biaya Operasi ($) 1988 1993 1998 2003

Batubara 96.924.451 139.327.092 111.805.654 109.464.433

Minyak bumi 262.232.917 163.662.860 36.674.082 50.590.625

Gas 29.313.271 23.306.677 18.507.862 14.701.295

69


Panasbumi 9.340.413 20.475.373 23.787.053 19.282.018

Hidro 30.868.021 19.704.762 11.802.178 8.318.221

Nuklir 0 0 78.952.189 58.499.156

Total Biaya Operasi

($) 428.679.074 366.476.764 281.529.019 260.855.748

Sehingga total pembiayaan pembangkit setiap tahun perencanaan yang

dikonversikan terhadap nilai saat ini adalah sebagai berikut.

Tabel 4.12. Total pembiayaan pengembangan pembangkit model Zopplan

Biaya ($) 1988 1993 1998 2003

Biaya Modal 1.005.344.206 755.613.231 768.597.690 619.122.801

Biaya Operasi 428.679.074 366.476.764 281.529.019 260.855.748

Total Biaya ($) 1.434.023.279 1.122.089.995 1.050.126.709 879.978.549

4.486.218.533

4.2.2. Hasil Simulasi Model Optimasi Algoritma Genetika

Berikut di bawah ini adalah beberapa hasil simulasi perkembangan

kapasitas pembangkit sistem Jawa dengan metode optimasi algoritma genetika.

Tabel 4.13. Hasil simulasi perkembangan pembangkit model optimasi algoritma

genetika

Kapasitas Pembangkit 1988 1993 1998 2003

Batubara 1350 2224 2737 3977

Minyak bumi 1450 1650 2063 2363

Gas 693 1239 1552 2424

Panasbumi 351 897 1210 2080

Hidro 1625 2171 2484 3355

Nuklir 2135 3823

Total (MW) 5469 8181 12181 18022

Sedangkan untuk perkembangan diversifikasi energi dari pembangkitan

sistem Jawa, pada setiap tahun perencanaan adalah sebagai berikut.

70


Tabel 4.14. Hasil simulasi diversifikasi energi dari pembangkit model optimasi

algoritma genetika

Energi Pembangkit 1988 1993 1998 2003

Batubara 7041 14053 14261 25134

Minyak bumi 7041 7745 8055 8860

Gas 820 1149 1608 2251

Panasbumi 885 3419 7000 10000

Hidro 7031 9000 9500 11800

Nuklir 13983 25035

Total (GWh) 22818 35366 54407 83080

Dengan perkembangan kapasitas pembangkit pada Tabel 4.13 dan dengan

konversi nilai saat ini biaya modal pada Tabel 4.5, akan diperoleh biaya modal


Tabel 4.15. Nilai saat ini biaya modal pada tahun perencanaan model optimasi

algoritma genetika

Biaya Modal ($) 1988 1993 1998 2003

Batubara 296.480.532 267.334.378 89.037.023 122.119.449

Minyak bumi 191.506.564 48.295.985 56.590.167 23.325.022

Gas 115.187.652 101.962.485 33.166.679 52.430.503

Panasbumi 131.450.105 116.026.276 37.741.394 59.525.457

Hidro 265.272.055 193.377.126 62.902.323 99.323.128

Nuklir 0 0 512.924.321 230.111.192

Total Biaya Modal

($) 999.896.908 726.996.250 792.361.906 586.834.750

Dengan diversifikasi energi dari pembangkit pada Tabel 4.14 dan dengan

konversi nilai saat ini biaya operaso pada Tabel 4.6, akan diperoleh biaya operasi


Tabel 4.16. Nilai saat ini biaya operasi pembangkit pada tahun perencanaan model

optimasi algoritma genetika

Biaya Operasi ($) 1988 1993 1998 2003

Batubara 132.642.383 150.219.704 86.500.322 86.504.608

Minyak bumi 231.724.644 144.633.598 85.353.866 53.272.277

Gas 29.313.271 23.306.677 18.507.862 14.701.295

71


Panasbumi 9.340.413 20.475.373 23.787.053 19.282.018

Hidro 27.129.132 19.704.762 11.802.178 8.318.221

Nuklir 0 0 76.639.255 77.858.924

Total Biaya Operasi

($) 430.149.844 358.340.114 302.590.537 259.937.343

Sehingga total pembiayaan pembangkit setiap tahun perencanaan yang

dikonversikan terhadap nilai saat ini adalah sebagai berikut.

Tabel 4.17. Total pembiayaan pengembangan pembangkit model optimasi

algoritma genetika

Biaya ($) 1988 1993 1998 2003

Biaya Modal 999.896.908 726.996.250 792.361.906 586.834.750

Biaya Operasi 430.149.844 358.340.114 302.590.537 259.937.343

Total Biaya ($) 1.430.046.752 1.085.336.363 1.094.952.443 846.772.094

4.457.107.652

4.2.3. Analisa Hasil Uji Pemodelan

Berikut di bawah ini perbandingan hasil optimasi fungsi pembiayaan

minimum pengembangan pembangkit tenaga listrik model Zopplan dengan

metode algoritma genetika pada setiap periode perencanaan.

Tabel 4.18. Perbandingan hasil optimasi total biaya pembangkitan model Zopplan

dengan metode algoritma genetika

Total Biaya Pembangkitan (ribu $)

1988 1993 1998 2003 Total

Model Zopplan 1.434.023 1.122.090 1.050.127 879.979 4.486.218

Algoritma Genetika

1.430.047 1.085.336 1.094.952 846.772 4.457.108

Delta 0,3% 3,4% -4,1% 3,9% 0,7%

Terlihat bahwa hasil simulasi uji pemodelan optimasi perencanaan

pengembangan pembangkit dengan metode algoritma genetika dengan fungsi

tujuan minimum pembiayaan hampir sama dengan model Zopplan. Dari hasil uji

simulasi metode optimasi algoritma genetika menghasilkan konfigurasi bauran

kapasitas dan energi pembangkit dengan total pembiayaan yang lebih rendah

apabila dibandingkan dengan konfigurasi bauran pada model Zopplan.

72


Gambar 4.2. Perbandingan hasil simulasi optimasi model Zopplan dengan metode

algoritma genetika

Perkembangan kapasitas pembangkit pada tahun perencanaan 1998-2003

pada model Zopplan berdasarkan jenis bahan bakar pembangkitnya ditunjukkan

pada Gambar 4.3 di bawah ini.

Gambar 4.3. Grafik perkembangan kapasitas pembangkit Th 1998-2003 model

Zopplan

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

1.600

1988 1993 1998 2003

1.434

1.1221.050

880

1.430

1.085 1.095

847

Bia

ya P

em

ban

gkit

an

(Ju

ta $

)

Perbandingan Hasil Simulasi Optimasi Pengembangan Pembangkit Listrik

Model Zopplan Algoritma Genetika

0

1000

2000

3000

4000

5000

1988 1993 1998 2003

Kap

asit

as P

emb

angk

it (M

W)

Perkembangan Kapasitas Pembangkit berdasarkan Jenis Bahan Bakar model Zopplan

BatubaraMinyakGasPanasbumiHidroNuklir

73


Dengan metode algoritma genetika, grafik perkembangan kapasitas

pembangkit berdasarkan jenis bahan bakar pembangkitnya ditunjukkan pada

gambar sebagai berikut.

Gambar 4.4. Grafik perkembangan kapasitas pembangkit Th 1998-2003 metode

Algoritma Genetika

Diversifikasi energi pembangkit pada tahun perencanaan 1998-2003 pada

model Zopplan berdasarkan jenis bahan bakar pembangkitnya ditunjukkan pada

Gambar 4.3 di bawah ini.

Gambar 4.5. Grafik diversifikasi energi pembangkit Th 1998-2003 model Zopplan

0

1000

2000

3000

4000

5000

1988 1993 1998 2003

Kap

asit

as P

em

ban

gkit

(MW

)

Perkembangan Kapasitas Pembangkit per Jenis Bahan Bakar metode Algoritma Genetika


0

5

10

15

20

25

30

35

1988 1993 1998 2003

Ener

gi P

emb

angk

it

(Rib

u G

Wh

)

Diversifikasi Energi Pembangkit berdasarkan Jenis Bahan Bakar model Zopplan


74


Dengan metode algoritma genetika, grafik diversifikasi energi pembangkit

berdasarkan jenis bahan bakar pembangkitnya ditunjukkan pada gambar sebagai

berikut.

Gambar 4.6. Grafik diversifikasi energi pembangkit Th 1998-2003 metode

Algoritma Genetika

Grafik perkembangan kapasitas pembangkit model Zopplan dan metode

algoritma genetika terdapat perbedaan. Dalam penggunaan metode algoritma

genetika, grafik perkembangan kapasitas pembangkit menunjukkan tren

perkembangan yang hampir sama untuk setiap jenis pembangkit. Hal ini tidak

berlaku pada model Zopplan. Dengan karakteristik tren perkembangan kapasitas

pembangkit tersebut menyebabkan biaya modal dalam pembangunan penambahan

pembangkit berbeda antara model Zopplan dengan metode algoritma genetika

(lihat Tabel 4.10 dan 4.15). Dari perhitungan sebelumnya hasil simulasi bauran

kapasitas pembangkit metode algoritma genetika menghasilkan biaya modal yang

lebih rendah apabila dibandingkan dengan model Zopplan.

Seperti halnya dengan perkembangan kapasitas pembangkit, bauran energi

pembangkit hasil simulasi model Zopplan dengan optimasi metode algoritma

genetika menunjukkan tren bauran energi yang berbeda untuk setiap jenis

pembangkitnya. Bauran energi akan mempengaruhi besarnya biaya operasi

pembangkitan. Total biaya pembangkitan didefinisikan sebagai keseluruhan biaya

0

5

10

15

20

25

30

1988 1993 1998 2003

Ene

rgi P

em

ban

gkit

(Rib

u G

Wh

)

Diversifikasi Energi Pembangkit berdasarkan Jenis Bahan Bakar metode Algoritma Genetika


75


modal yang dipengaruhi oleh perkembangan kapasitas pembangkit dan biaya

operasional yang dipengaruhi oleh bauran energi pembangkit yang dihitung

dengan nilai saat ini. Metode optimasi algoritma genetika menghasilkan total

pembiayaan selama 20 tahun lebih rendah sebesar 0,7% apabila dibandingkan

dengan model Zopplan.

Dengan demikian metode optimasi algoritma genetika dapat digunakan

untuk mendapatkan nilai optimasi minimum pembiayaan pembangkit. Namun

dalam perencanaan pengembangan pembangkit tidak semata hanya

memperhitungkan dan mempertimbangkan minimum pembiayaan, faktor

kebijakan energi, ketersediaan sumber energi primer, dan faktor lingkungan

sebaiknya dijadikan sebagai suatu kriteria batasan atau kendala dalam optimasi.


76

BAB V

KESIMPULAN

1. Hasil pengujian dengan model Zopplan, diperoleh nilai total pembiayaan hasil

simulasi dengan metode algoritma genetika 0,7% lebih rendah.

2. Dari sisi pembiayaan total metode Algoritma Genetika lebih baik (pembiayaan

lebih rendah) dari Model Zopplan, demikian juga dengan penggunaan bahan

bakar batubara. Namun dalam penggunaan bahan bakar minyak, metode

Algoritma Genetika diperoleh hasil yang lebih tinggi (penggunaan minyak

yang lebih banyak) apabila dibandingkan dengan model Zopplan.

3. Penelitian ini akan dilanjutkan dalam tesis yaitu; “Perencanaan Pengembangan

Pembangkit Listrik Sistem Jawa Th 2015-2030”. Dalam studi tersebut akan

ditambahkan kriteria kebijakan bauran energi, karakteristik operasional

pembangkitan yang aktual, dan faktor lingkungan sebagai salah satu skenario

dalam proses perencanaan.


DAFTAR REFERENSI

1. __. (2011). Makalah: Overview Rencana Pengembangan Sistem Kelistrikan

Nasional. FGD Audit Teknologi Sistem Kelistrikan Nasional. Jakarta:

BPPT

2. __. (2010). Rencana Usaha Penyediaan Tenaga Listrik PT PLN (Persero)

2010-2019. Jakarta : PT PLN (Persero)

3. __. (2010). Generating Availability Report (Electronic GADS Publication

for Windows 2005-2009. www.nerc.com

4. __. (2004). Matlab Global Optimization Toolbox User’s Guide. Natrick, MA

: The Math Works, Inc.

5. Berlianty, Intan, Miftahol Arifin. (2010). Teknik-teknik Optimasi Heuristik.

Yogyakarta : Graha Ilmu.

6. Delgado, F., A. Ortiz, C.J. Renedo, F.Ortiz, M. Manana. Comparative Study

of Techniques used in the Generation Expansion Planning.

7. El-Habachi, Ahmed. Generation Mix Planning Using Genetic Algorithm.

Alexandria: University of Alexandria.

8. Fukuyama, Yoshikazu, Hsaio-Dong Chiang. (1996). A Parallel Genetic

Algorithm for Generation Expansion Planning. IEEE Transaction on

Power System, Vol 11, No 2, 1996.

9. Haupt, Randy L.& Sue Ellen. (2004). Practical Genetic Algorithms (Second

Edition). New Jersey: John Wiley & Sons.

10. Jalilzadeh, Saeid, Arash Shabani, Alahverdi Azadru. Multi-Period

Generation Expansion Planning Using Genetic Algorithm. Journal IEEE

No 978-1-4244-7286-4/10. 2010

11. Kothari, Rishabh P, Dirk P. Kroese. (2009). Optimal Generation Expansion

Planning via The Cross-Entropy Method. Proceedings of the 2009

Winter Simulation Conference.

12. Kusumadewi, Sri. (2003). Artificial Intelligence (Teknik dan Aplikasinya).

Yogyakarta: Graha Ilmu.


13. Marsudi, Djiteng. (2006). Operasi Sistem Tenaga Listrik. Yogyakarta:

Graha Ilmu

14. Marsudi, Djiteng. (2003). Pembangkitan Energi Listrik. Jakarta: PT. Jalamas

Berkatama dan STT PLN

15. Nurcahyanto, Ery. (2008). Thesis : Peramalan Beban Tenaga Listrik Sistem

Ketenagalistrikan Jawa-Madura-Bali Menggunakan Algoritma Genetik.

Jakarta: Universitas Indonesia

16. Praditya T, Agus. (2011). Kumpulan catatan mata kuliah Ekonomi Energi.

http://watergius.wordpress.com/

17. Rinaldy, Dalimi. (2012). Diktat mata kuliah Manajemen dan Ekonomi

Energi. Magister Teknik Elektro Universitas Indonesia

18. Shabani, Arash, Hadi Hosseini, Hossein Kazemi Karegar, Saeed Jalilzadeh.

(2008). Optimal Generation Expansion Planning in IPP Presence with

HCGA. 2nd IEEE International Conference on Power Energy, Dec 1-3,

2008. Johor Baharu

19. Sitorus, Ramli Parulian. (1994). Skripsi : Perhitungan Keandalan Sistem

Pembangkit Tenaga Listrik Menggunakan Metode Konvolusi Dengan

Studi Kasus PLN Wilayah II. Teknik Elektro Universitas Indonesia

20. Stoll, Harry G. (1989). Least-cost electric utility planning. New Jersey: John

Wiley & Sons.

21. Susanto, Djoko. (1999). Artikel : Model Perencanaan Pembangkitan dengan

Optimasi Sekuensial yang Disederhanakan. Majalah Energi Nomor 24

Tahun V, Januari 1999

22. Sugiyono, Agus. (2005). Publikasi Ilmiah : Analisa Pengambilan Keputusan

untuk Perencanaan Pembangkit Tenaga Listrik. Jakarta: BPPT

23. Thuesen, Gerald J, and W. J. Fabrycky. (2002). Ekonomi Teknik

(Engineering Economy 9th Edition). Pearson Education Asia Pte Ltd dan

PT Prenhallindo Jakarta.

24. Wang, G & McDonald, JR. (1994). Modern power system planning.

Singapore: McGraw-Hill.


25. Yustiar, Gunawan. (2010). Laporan Audit Teknologi : Efisiensi Pembangkit

Listrik Tenaga Uap. Jakarta: Badan Pengkajian dan Penerapan

Teknologi

26. Zhan, Tung-Sheng, Ming-Tong Tsay, and Sung-Ling Chen. (2004). An

improved genetic algorithm for utility generation expansion planning in

competitive market. Engineering Intelligent Systems, Vol 12, No 3, Sept

2004.

27. Zhu, Jinxiang, Mo-yuen Chow. (1997). A Review of Emerging Techniques

on Generation Expansion Planning. IEEE Transaction on Power

System, Vol 12, No 4, November 1997

28. Zuhal. (1985). Disertasi : Optimasi Multiobyektif Pengembangan Sistem

Pembangkit Tenaga Listrik. Jakarta: Universitas Indonesia.

29. Zuhal. (1995). Ketenagalistrikan Indonesia. PT Ganeca Prima.

30. Zuhal. (2008) Diktat mata kuliah perencanaan sistem tenaga listrik.

Magister Teknik Elektro Universitas Indonesia.


LAMPIRAN

SENARAI PROGRAM DALAM

PEMOGRAMAN MATLAB


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%% % Program Utama % OPTIMASI PENGEMBANGAN PEMBANGKIT LISTRIK DENGAN ALGORITMA

GENETIKA % SEMINAR % RUDI PURWO WIJAYANTO - 1106029704 % MAGISTER TEKNIK ELEKTRO UNIVERSITAS INDONESIA %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%

clear all

%Data Biaya Investasi ic =[950;750;580;660;1100;1315]; %Data Biaya Operasi oc = [33.2;58;63;18.6;6.8;30]; %Data Laju Diskon r = 0.12; %Data faktor ketersediaan selama 1 tahun a = [6322.5;5700.8;3232;7598.2;7598.2];

%Matriks NPV dlm 4 periode R = [(1+r)^(-5) (1+r)^(-10) (1+r)^(-15) (1+r)^(-20)]; %Matriks Biaya Investasi IC = ic * R; %Matriks Biaya Operasi OC = oc * R; %Parameter Optimasi options = gaoptimset('PopulationSize',40,'Generations',4000); %Kapasitas Pembangkit Awal xo = [800; 1000; 343; 0; 1200];

%Tahun Perencanaan Pertama %Fungsi Batasan A1=[-1 -1 -1 -1 -1 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 -1 -1 -1 -1 -1;0 0 0 0 0 0

0 0 1 0;... 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 1;0 0 0 0 0 0 1 0 0 0;... -6.32 0 0 0 0 1 0 0 0 0;0 -5.70 0 0 0 0 1 0 0 0;0 0 -3.23 0 0 0

0 1 0 0;... 0 0 0 -7.60 0 0 0 0 1 0;0 0 0 0 -7.60 0 0 0 0 1]; b1=[(-5469+sum(xo));-

22818;885;820;8000;7981;(6.32*1000);(5.7*1200);... (3.23*600);(7.6*30);(7.6*500)]; %Optimasi Algen x = ga(@optimasi1,10,A1,b1,[],[],[200 100 0 0 0 0 0 0 0

0],[],[],options); %Hasil optimasi dx1 = round(x); x1=[dx1(1)+xo(1) dx1(2)+xo(2) dx1(3)+xo(3) dx1(4)+xo(4)

dx1(5)+xo(5)]; e1=[dx1(6) dx1(7) dx1(8) dx1(9) dx1(10)]; LD1= round(sum(x1)); ED1= round(sum(e1)); D1=[LD1 ED1]; disp('Optimasi Perencanaan Tahun Pertama SELESAI') disp(' ')


%Tahun Perencanaan Kedua %Fungsi Batasan A2=[-1 -1 -1 -1 -1 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 -1 -1 -1 -1 -1;0 0 0 0 0 0

0 0 1 0;... 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 1;0 0 0 0 0 0 1 0 0 0;... -6.32 0 0 0 0 1 0 0 0 0;0 -5.70 0 0 0 0 1 0 0 0;0 0 -3.23 0 0 0

0 1 0 0;... 0 0 0 -7.60 0 0 0 0 1 0;0 0 0 0 -7.60 0 0 0 0 1; 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0]; b2=[(-8180+LD1);-

35366;3419;1149;9000;1.1*e1(2);(6.32*x1(1));(5.7*x1(2));... (3.23*x1(3));(7.6*x1(4));(7.6*x1(5));200]; %Optimasi Algen x = ga(@optimasi2,10,A2,b2,[],[],[200 100 0 0 0 0 0 0 0

0],[],[],options); %Hasil optimasi dx2= round(x); x2=[dx2(1)+x1(1) dx2(2)+x1(2) dx2(3)+x1(3) dx2(4)+x1(4)

dx2(5)+x1(5)]; e2=[dx2(6) dx2(7) dx2(8) dx2(9) dx2(10)]; LD2 = round(sum(x2)); ED2 = round(sum(e2)); D2=[LD2 ED2]; disp('Optimasi Perencanaan Tahun Kedua SELESAI') disp(' ')

%Tahun Perencanaan Ketiga %Fungsi Batasan A3=[-1 -1 -1 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 -1 -1 -1 -1 -1 -

1;... 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0;... 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0; -6.32 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0;... 0 -5.70 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0;0 0 -3.23 0 0 0 0 0 1 0 0 0;... 0 0 0 -7.60 0 0 0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 -7.60 0 0 0 0 0 1 0;... 0 0 0 0 0 -6.548 0 0 0 0 0 1]; b3=[(-12181+LD2);-

54407;7000;1608;9500;1.04*e2(2);(6.32*x2(1));(5.7*x2(2));... (3.23*x2(3));(7.6*x2(4));(7.6*x2(5));0]; %Optimasi Algen x = ga(@optimasi3,12,A3,b3,[],[],[200 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0],[],[],options); %Hasil optimasi dx3= round(x); x3=[dx3(1)+x2(1) dx3(2)+x2(2) dx3(3)+x2(3) dx3(4)+x2(4)

dx3(5)+x2(5) dx3(6)]; e3=[dx3(7) dx3(8) dx3(9) dx3(10) dx3(11) dx3(12)]; LD3= round(sum(x3)); ED3= round(sum(e3)); D3=[LD3 ED3]; disp('Optimasi Perencanaan Tahun Ketiga SELESAI') disp(' ')

%Tahun Perencanaan Keempat %Fungsi Batasan A4=[-1 -1 -1 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 -1 -1 -1 -1 -1 -

1;...


0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0;... 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0;-6.32 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0;... 0 -5.70 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0;0 0 -3.23 0 0 0 0 0 1 0 0 0;... 0 0 0 -7.60 0 0 0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 -7.60 0 0 0 0 0 1 0;... 0 0 0 0 0 -6.548 0 0 0 0 0 1;0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]; b4=[(-18022+LD3);-

83080;10000;2251;11800;1.1*e3(2);(6.32*x3(1));(5.7*x3(2));... (3.23*x3(3));(7.6*x3(4));(7.6*x3(5));(6.548*x3(6));300]; %Optimasi Algen x = ga(@optimasi4,12,A4,b4,[],[],[200 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0],[],[],options); %Hasil optimasi dx4 = round(x); x4=[dx4(1)+x3(1) dx4(2)+x3(2) dx4(3)+x3(3) dx4(4)+x3(4)

dx4(5)+x3(5) ... dx4(6)+x3(6)]; e4=[dx4(7) dx4(8) dx4(9) dx4(10) dx4(11) dx4(12)]; LD4 = round(sum(x4)); ED4 = round(sum(e4)); D4=[LD4 ED4]; disp('Optimasi Perencanaan Tahun Keempat SELESAI') disp(' ')

%Ringkasan Optimasi Algen G1 = [x1';0]; G2 = [x2';0]; G3 = [x3']; G4 = [x4']; disp('Konfigurasi Pembangkit') G = [G1 G2 G3 G4] disp('Total Pembangkitan') LD = [LD1 LD2 LD3 LD4] E1 = [e1';0]; E2 = [e2';0]; E3 = [e3']; E4 = [e4']; disp('Bauran Energi pembangkit') E = [E1 E2 E3 E4] disp('Energi DIbangkitkan') ED = [ED1 ED2 ED3 ED4]

%Penghitungan Biaya Hasil Optimasi Algoritma Genetika %Nilai Modal fm1

=10^3*(dx1(1)*IC(1,1)+dx1(2)*IC(2,1)+dx1(3)*IC(3,1)+dx1(4)*IC(4,1)

+dx1(5)*IC(5,1)); fm2


+dx2(5)*IC(5,2)); fm3


+dx3(5)*IC(5,3)... +dx3(6)*IC(6,3)); fm4


+dx4(5)*IC(5,4)...


+dx4(6)*IC(6,4)); %Nilai Operasional fo1 =

10^3*(e1(1)*OC(1,1)+e1(2)*OC(2,1)+e1(3)*OC(3,1)+e1(4)*OC(4,1)+e1(5

)*OC(5,1)); fo2 =

10^3*(e2(1)*OC(1,2)+e2(2)*OC(2,2)+e2(3)*OC(3,2)+e2(4)*OC(4,2)+e2(5

)*OC(5,2)); fo3 =

10^3*(e3(1)*OC(1,3)+e3(2)*OC(2,3)+e3(3)*OC(3,3)+e3(4)*OC(4,3)+e3(5

)*OC(5,3)... +e3(6)*OC(6,3)); fo4 =

10^3*(e4(1)*OC(1,4)+e4(2)*OC(2,4)+e4(3)*OC(3,4)+e4(4)*OC(4,4)+e4(5

)*OC(5,4)... +e4(6)*OC(6,4)); %Nilai Total disp('Total Biaya Setiap Perencanaan dengan Algoritma Genetika') costGA = [fm1+fo1 fm2+fo2 fm3+fo3 fm4+fo4]

%Pembanding model Zopplan %Nilai Modal fmz1 =10^3*((1394-xo(1))*IC(1,1)+(1430-xo(2))*IC(2,1)+(820-

xo(3))*IC(3,1)+... (180-xo(4))*IC(4,1)+(1645-xo(5))*IC(5,1)); fmz2

=10^3*(1969*IC(1,2)+143*IC(2,2)+329*IC(3,2)+270*IC(4,2)+0*IC(5,2))

; fmz3

=10^3*(510*IC(1,3)+157*IC(2,3)+459*IC(3,3)+675*IC(4,3)+0*IC(5,3)..

. +2200*IC(6,3)); fmz4

=10^3*(973*IC(1,4)+173*IC(2,4)+643*IC(3,4)+875*IC(4,4)+977*IC(5,4)

... +2200*IC(6,4)); %Nilai Operasional foz1 =

10^3*(5145*OC(1,1)+7968*OC(2,1)+820*OC(3,1)+885*OC(4,1)+8000*OC(5,

1)); foz2 =

10^3*(13034*OC(1,2)+8764*OC(2,2)+1149*OC(3,2)+3419*OC(4,2)+9000*OC

(5,2)); foz3 =

10^3*(18433*OC(1,3)+3461*OC(2,3)+1608*OC(3,3)+7000*OC(4,3)+9500*OC

(5,3)... +14405*OC(6,3)); foz4 =

10^(3)*(31805*OC(1,4)+8414*OC(2,4)+2251*OC(3,4)+10000*OC(4,4)+1180

0*OC(5,4)... +18810*OC(6,4)); %Nilai Total disp('Total Biaya Setiap Perencanaan Model Zopplan') costZ = [fmz1+foz1 fmz2+foz2 fmz3+foz3 fmz4+foz4]

%Perbandingan dalam persen disp('Selisih Biaya Setiap Perencanaan dalam Persen')


GAZ = 100*[abs(costZ(1)-costGA(1))/costZ(1) abs(costZ(2)-

costGA(2))/costZ(2)... abs(costZ(3)-costGA(3))/costZ(3) abs(costZ(4)-

costGA(4))/costZ(4)] disp('Rata-rata Selisih Biaya dalam Persen') AV=sum(GAZ)/4

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%% % Program Fungsi Optimasi Tahun Pertama % OPTIMASI PENGEMBANGAN PEMBANGKIT LISTRIK DENGAN ALGORITMA


%%%%%%%%%%

function f = optimasi1(x)

%Data Biaya Investasi ic =[950;750;580;660;1100;1315]; %Data Biaya Operasi oc = [33.2;58;63;18.6;6.8]; %Data Laju Diskon r = 0.12; %Data faktor ketersediaan selama 1 tahun a = [6322.5; 5700.8;3232;7598.2;7598.2];

%Matriks NPV dlm 4 periode R = [(1+r)^(-5) (1+r)^(-10) (1+r)^(-15) (1+r)^(-20)]; %Matriks Biaya Investasi IC = ic * R; %Matriks Biaya Operasi OC = oc * R;

fm1 =

10^3*(x(1)*IC(1,1)+x(2)*IC(2,1)+x(3)*IC(3,1)+x(4)*IC(4,1)+x(5)*IC(

5,1)); fo1 =

10^3*(x(6)*OC(1,1)+x(7)*OC(2,1)+x(8)*OC(3,1)+x(9)*OC(4,1)+x(10)*OC

(5,1)); f1 = fm1 + fo1; A = min(f1); B = max(f1); f = (f1-A)/(B-A);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%% % Program Fungsi Optimasi Tahun Kedua % OPTIMASI PENGEMBANGAN PEMBANGKIT LISTRIK DENGAN ALGORITMA


%%%%%%%%%%



%Data Biaya Investasi ic =[950;750;580;660;1100;1315]; %Data Biaya Operasi oc = [33.2;58;63;18.6;6.8]; %Data Laju Diskon r = 0.12; %Data faktor ketersediaan selama 1 tahun a = [6322.5; 5700.8;3232;7598.2;7598.2];


fm2=10^3*(x(1)*IC(1,2)+x(2)*IC(2,2)+x(3)*IC(3,2)+x(4)*IC(4,2)+x(5)

*IC(5,2)); fo2=10^3*(x(6)*OC(1,2)+x(7)*OC(2,2)+x(8)*OC(3,2)+x(9)*OC(4,2)+x(10

)*OC(5,2)); f2 = fm2 + fo2; A = min(f2); B = max(f2); f = (f2-A)/(B-A);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%% % Program Fungsi Optimasi Tahun Ketiga % OPTIMASI PENGEMBANGAN PEMBANGKIT LISTRIK DENGAN ALGORITMA


%%%%%%%%%%


%Data Biaya Investasi ic =[950;750;580;660;1100;1315]; %Data Biaya Operasi oc = [33.2;58;63;18.6;6.8;30]; %Data Laju Diskon r = 0.12; %Data faktor ketersediaan selama 1 tahun a = [6322.5; 5700.8;3232;7598.2;7598.2;6547.8];




*IC(5,3)+... x(6)*IC(6,3)); fo3=10^3*(x(7)*OC(1,3)+x(8)*OC(2,3)+x(9)*OC(3,3)+x(10)*OC(4,3)+... x(11)*OC(5,3)+x(12)*OC(6,3)); f3 = fm3 + fo3; A = min(f3); B = max(f3); f = (f3-A)/(B-A);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%% % Program Fungsi Optimasi Tahun Keempat % OPTIMASI PENGEMBANGAN PEMBANGKIT LISTRIK DENGAN ALGORITMA


%%%%%%%%%%


%Data Biaya Investasi ic =[950;750;580;660;1100;1315]; %Data Biaya Operasi oc = [33.2;58;63;18.6;6.8;30]; %Data Laju Diskon r = 0.12; %Data faktor ketersediaan selama 1 tahun a = [6322.5; 5700.8;3232;7598.2;7598.2;6547.8];



*IC(5,4)+... x(6)*IC(6,4)); fo4=10^3*(x(7)*OC(1,4)+x(8)*OC(2,4)+x(9)*OC(3,4)+x(10)*OC(4,4)+... x(11)*OC(5,4)+x(12)*OC(6,4)); f4 = fm4 + fo4; A = min(f4); B = max(f4); f = (f4-A)/(B-A);

Documents

1106029704 - Model Optimasi Perencanaan Pembangkit Dengan Algen