CALCULO DE LA PRECIPITACION PROMEDIO

METODO DEL POLIGONO DE TIHESSEN Y DE LAS LINEAS ISOYETAS

6 de octubre de 2010

HIDROLOGIA APLICADA

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

METODO DEL POLIGONO DE TIHESSEN METODO

DE LAS LINEAS ISOYETAS (CUENCA CALLAYAUC)

ALUMNO:

MEDINA GOMEZ JOSE GABRIEL

MEDINA GOMEZ JOSE GABRIEL

DOCENTE:

ING. MORALES UCHOFEN NICOLAS

ING. MORALES UCHOFEN NICOLAS

13 DE OCTUBRE 2010

INTRODUCCION

La determinacin del volumen de agua precipitado sobre un rea dada es de constante aplicacin en

hidrologa y dicho volumen puede determinarse para una tormenta o para una sucesin de tormentas

cadas en un perodo de duracin fija, como puede ser un mes, un trimestre (coincidente con una

estacin climtica) o un ao. En todos los casos lo que se calcula es la precipitacin media y para

ello se utilizan comnmente tres mtodos: Media Aritmtica, Polgonos de Thiessen e Isohietas.

OBJETIVOS:

Determinar las precipitacin promedio por el mtodo del polgono de Thiessen.

Hacer las delimitaciones de los polgonos.

Determinar las areas de influencia.

Determinar la precipitacin promedio por el mtodo de las lneas Isoyetas.

Determinar las curvas Isoyetas.

Comparar resultados

MARCO TEORICO

MTODO DE LOS POLGONOS DE THIESSEN

Requiere el conocimiento de la ubicacin de cada estacin dentro o en la periferia de la cuenca para

proceder a su aplicacin, identificando el rea de influencia de cada pluvimetro y/o pluvigrafo.

As se van formando tringulos entre las estaciones ms cercanas unindolas con segmentos rectos

sin que stos se corten entre s y tratando que los tringulos sean lo ms equilteros posibles.

A partir de all se trazan lneas bisectoras perpendiculares a todos los lados de los tringulos, las que

al unirse en un punto comn dentro de cada tringulo conforma una serie de polgonos que

delimitan el rea de influencia de cada estacin. El rea de influencia de cada estacin considerada

Polgono est comprendida exclusivamente dentro de la cuenca.

La precipitacin media es:

Siendo:

P : precipitacin media sobre la cuenca

Pi :precipitacin observada en la Estacin i

Ai :rea del polgono correspondiente a la Estacin i

A :rea total de la cuenca

n :nmero de estaciones pluviomtricas y/o pluviogrficas con influencia en la cuenca

El clculo ordenado de la lluvia media por el mtodo de Thiessen se realiza utilizando la TABLA1

MTODO DE LAS CURVAS ISOYETAS

Para aplicar este criterio se debe contar con un plano de Curvas Isohietas de la tormenta en estudio.

Las isohietas son curvas que unen puntos de igual precipitacin y para trazarlas se requiere un

conocimiento general del tipo de tormentas que se producen en las zonas. Primeramente, se utilizan

los mismos segmentos que unen las estaciones en estudio, segn Thiessen; y para cada uno de ellos,

en funcin de los montos pluviomtricos de dichas estaciones, se van marcando sobre los mismos,

los valores de precipitacin con el cual se irn formando las isohietas, de manera proporcional entre

la distancia y la diferencia de precipitacin de las dos estaciones unidas por cada segmento.

Una vez que las isohietas se han volcado sobre el plano de la cuenca se procede a determinar la

superficie encerrada entre curvas, para multiplicarla por la precipitacin de esa faja, que es la media

entre las dos isohietas que delimitan la faja, actuando con procedimiento similar al aplicado para

curvas de nivel. La sumatoria de tantos trminos as calculados como fajas entre isohietas haya,

dividida por el rea de la cuenca, nos da el valor de la precipitacin media. El clculo se desarrolla

segn la Tabla 2:

DETERMINACION DE PRECIPITACION PROMEDIO

ANUAL CAIDA EN UNA CUENCA

COORDENADAS DE ESTACION PARA LA CUENCA CALLAYUC

CALCULO DE LA PRECIPITACION PROMEDIO POR EL METODO DE THIESSEN

ESTACION PRECIPITACION ANUAL (mm)

AREA DEL POLIGONO (Km2)

PP* AREA DEL POLIGONO (mm* Km2)

PROMEDIO ( R)

1 470,00 23,467 11029,49

724,326

2 570,00 15,572 8876,04

3 670,00 22,131 14827,77

4 870,00 17,177 14943,99

5 770,00 26,892 20706,84

6 570,00 1,609 917,13

7 970,00 13,134 12739,98

8 870,00 18,009 15667,83

9 760,00 6,767 5142,92 AREA TOTAL 144,758 104851,990

COORDENADAS PRECIPITACION ANUAL (mm) ESTE NORTE

728 9325 470

732 9322 570

728 9320 670

733 9319 870

728 9316 770

737 9317 570

735 9313 970

730 9310 870

735 9309 760

CALCULO DE LA PRESIPITACION MEDIA POR EL METODO DE LAS LINEAS ISOYETAS

N ISOYETAS (I) PP MEDIA ENTRE ISOYETAS

(mm)

AREAS ENTRE ISOYECTAS (Km2)

PP*AREA ISOYETAS PROMEDIO ( R)

1 500 - 550 525,00 0 0

737,37

2 550 - 600 575,00 38,225 21979,375

3 600 - 650 625,00 6,977 4360,625

4 650 - 700 675,00 13,879 9368,325

5 700 - 750 725,00 10,018 7263,05

6 750 - 800 775,00 20,432 15834,8

7 800 - 850 825,00 21,072 17384,4

8 850 - 900 875,00 20,643 18062,625

9 900 - 950 925,00 12,91 11941,75

10 950 - 1000 975,00 0,429 418,275 TOTAL 144,585 106613,225

CONCLUCION.

La precipitacin calculada por el mtodo del polgono de Tihessen resulto: 724.326

mm

La precipitacin calculada por el mtodo de las lneas Isoyetas resulto 737.37 mm

Los polgonos de Thiessen no presentan mayores complicaciones en su aplicacin.

Adems de informacin pluviomtrica, requiere de ubicacin espacial.

No requiere de una inversin excesiva de tiempo, ni de materiales.