S09. CINEMTICA DEL SLIDO RGIDO

Velocidad absoluta. Velocidad relativa. Movimiento

Movimiento Plano General.

ANIMACIN DEL MOVIMIENTO VIBRATORIO DE UN PUENTE

Se podr analizar el movimiento de un puente como partcula? Cmo se relacionan los movimientos de los diferentes eslabones que

componen el puente?

LOGROS

Al finalizar la sesin, el estudiante resuelve ejercicios de velocidades y aceleracin en cuerpos rgidos en movimiento

rotacional y movimiento plano general, aplicando las ecuaciones

correspondientes en forma correcta.

MOVIMIENTO PLANO GENERAL:

El movimiento plano general se considera como

la suma de un movimiento de traslacin y otro de

rotacin.

VELOCIDAD EN EL MOVIMIENTO PLANO

Cualquier movimiento plano se reemplaza por la traslacin

de un punto arbitrario A y la rotacin respecto a dicho

punto A.

ABAB vvv

rvrkv ABABAB

ABAB rkvv

ACELERACIN EN EL MOVIMIENTO PLANO

Aceleracin absoluta de partcula B respecto a

un punto arbitrario A:

ABAB aaa

La aceleracin relativa de B respecto a A, incluye las componentes

tangencial y normal:

ABnAB

ABtAB

ra

rka

2

2

ra

ra

nAB

tAB

EJEMPLO NO.1:

A

B

C

3 rad/s

AB = 50 cm BC = 80 cm

10 cm

M

Si la manivela AB est girando con una velocidad angular constante de 3 rad/s, en sentido horario, determinar para cuando = 30: a) la velocidad angular del eslabn BC y la velocidad del collar C; b) la aceleracin angular del eslabn BC y la aceleracin con que se mueve el collar C; c) la velocidad y la aceleracin del punto M ( punto medio de la barra BC).

EJEMPLO NO.2:

R=60cm

En el problema anterior, si el collar C se mueve a lo largo de una circunferencia de 60cm de radio, cul ser su velocidad y aceleracin? Cul ser la aceleracin angular del brazo BC?

EJEMPLO NO. 3

En el problema anterior, si el punto C se encuentra conectado al centro de un cilindro de 5 cm de radio, determinar: a) la velocidad y aceleracin de C ; b) la velocidad angular y aceleracin angular del brazo BC; c) la velocidad angular y aceleracin angular del cilindro.

EJEMPLO NO.4:

En el instante mostrado, el engrane tiene la velocidad angular y aceleracin angular que se indica. Determinar a) la velocidad y aceleracin del centro del engrane, b) la magnitud de la velocidad y de la aceleracin de los puntos A y B; c) la aceleracin angular del eslabn AB en dicho instante.

EJEMPLO NO. 5:

En la posicin mostrada en la figura, la manivela AB tiene una velocidad angular constante 1 = 25 rad/s, en sentido antihorario. Determinar la velocidad angular y aceleracin angular de los eslabones BD y DE.

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

1. Hibbeler R. Dinmica 12ed. Captulo 16. Ed. Pearson Educacin. Pg. 311-363