11_Korelacija

5/12/2018 11_Korelacija - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/11korelacija 1/4

1

Osnove zdravstvene statistike

Metoe istraživanja u fizioterapiji

KORELACIJA

• lat. con = sa; relatio = odnos

• povezanost, sukladnost

• Stupanj međusobne povezanosti različitih pojava (varijabli).

• Povezanost ili asocijacija među varijablama znači a je veličinu jene varijable mogude

previjeti na temelju poznavanja veličine ruge varijable.

Vrste korelacija

• Linearne

• Nelinearne

Koeficijent korelacijeIzražava veličinu povezanosti među varijablama.

Najčešde se koriste:

• Pearsonov koeficijent korelacije ili Produkt-moment koeficijent korelacije (r),

• Spearmanov koeficijent korelacije ili koeficijent rang korelacije (ρ),

Ostali koeficijenti korelacije

• parcijalna korelacija

• koeficijent multiple korelacije

• point biserijalni koeficijent korelacije

• koeficijent konkordancije W

• Fi koeficijent• Koeficijent kontingencije C

• Cramerov Fi

• Kendallov Tau koeficijent

• Freemanov Teta koeficijent

Scatter-diagram

• grafički prikaz korelacije

• svaki ispitanik prezentira se točkicom

• na os x ide nezavisna varijabla, a na os y zavisna

OPISI ODNOSA MEĐU VARIJABLAMA

Pozitivna, maksimalna korelacija

1. Ako linearnom porastu jedne varijable odgovara linearni porast druge varijable tako da je jedna

oređena vrijenost jene varijable uvijek povezana s jenom koresponentnom vrijenošdu ruge

varijable (npr. onos između polumjera i opsega kruga), ona je korelacija pozitivna i maksimalna.

r = +1.



2

Pozitivna, nepotpuna korelacija

2. Ako linearnom porastu jedne varijable uglavnom odgovara linearni porast druge varijable, i to tako

a je jena oređena vrijenost jene varijable povezana s više vrijenosti ruge varijable (npr.

onos između visine i težine ljui), ona je korelacija pozitivna, ali nije maksimalna. r je vedi o 0, ali

manji od +1.

0<r<+1 Npr. r = 0.85

Nepostojanje korelacije

3. Ako iz oređene vrijenosti jene varijable ne možemo ništa zaključiti na vrijenost ruge

varijable, tj. ako jenoj oređenoj vrijenosti jene varijable ogovara bilo koja vrijenost rugevarijable (npr. onos između uljine nosa i krvnog tlaka), ona nema korelacije između viju pojava.

r = 0

Negativna, nepotpuna korelacija

4. Ako linearnom porastu jedne varijable odgovara linearno opadanje druge varijable, ali je

povezanost takva da je jedna vrijednost jedne varijable povezana s više vrijenosti ruge varijable

(npr. onos između stupnja treniranosti i frekvencije pulsa u prvoj minuti oporavka), ona je

korelacija negativna i nepotpuna, i bilježi se izrazom koji je manji o 0, a vedi o -1.

-1<r<0 Npr. r = -0.54

Negativna, potpuna korelacija

5. Ako linearnom porastu jedne varijable odgovara linearni pad druge varijable, i to tako da je jedna

oređena vrijenost jene varijable povezana s jenom koresponentnom vrijenosti ruge varijable

(npr. onos između vremena proteklog od ispaljivanja metka uvis i brzine tog metka), onda je

korelacija negativna i maksimalna.

r = -1.



3

Nelinearna korelacija

Kovarijanca

• broj koji predstavlja stupanj u kojem dvije pojave variraju zajedno• visoki rezultat u jednoj varijabli uparuje se s visokim rezultatom u drugoj varijabli

kovarijanca visoka i pozitivna

Pearsonov koeficijent korelacije r

ΣXY – suma umnožaka pojeinih parova rezultata N – broj parova

ΣX2 i ΣY

2 – suma kvadriranih rezultata varijable X i varijable Y

Testiranje značajnosti koeficijenta korelacije r

Služi za oređivanje a li se obiveni koeficijent korelacije statistički značajno razlikuje o nule.

df = N-2

Granične vrijenosti t očitavaju se u tablici t vrijenosti.

2222YYNXXN

YXXYNr

2r1

2Nrt



4

Ograničenja koeficijenta korelacije r

“r” se smije računati samo kod:

• linearne povezanosti,

• simetričnih raspojela,

• kada nema ekstremnih rezultata.

Spearmanov koeficijent korelacije ρ ili koeficijent rang korelacije

D - razlika između rangova prve i ruge varijable

• može se računati i ako varijable nisu u linearnom onosu

• aje približnu vrijenost povezanosti viju varijabli

• neosjetljiv na ekstremne rezultate

Interpretacija koeficijenta korelacijeNajviše ovisi o kontekstu, o priroi pojava. Okvirne granice su:

• o 0.00 o ±0.20➩ nikakva ili neznatna povezanost

• o ±0.20 o ±0.40➩ lagana povezanost

• o ±0.40 o ±0.70➩ stvarna značajna povezanost

• o ±0.70 o ±1.00➩ visoka ili vrlo visoka povezanost

Najčešća pogreška pri interpretaciji

jest kauzalno interpretiranje korelacije: interpretira se kao da je jedna od varijabli uzrok drugoj.

• korelacija između rezultata na va toplomjera

• povezanost između rezultata očitavanja vaju satova

• broj jece i broj električnih aparata u kudanstvima• “roe onose jecu”

• broj svedenika i broj prostitutki

• broj kina i broj štakora

• broj prekršaja i broj koševa igrača (+0.93)

• povezanost pušenja majke i niske težine novorođenčeta

Parcijalna korelacija

Parcijalna korelacija je korelacija između viju varijabli, ko koje isključimo utjecaj jenog ili više

faktora koji nam smetaju.

Pr. povezanost duljine stopala i sposobnosti pisanja na skupini djece od 7 do 15 godina. Potrebno je

eliminirati ob ako želimo obiti pravu sliku između viju naveenih varijabli.

Koeficijent multiple korelacije

To je maksimalno mogudi koeficijent korelacije između va ili više preiktora i jenog kriterija, što

možemo postidi samo ona ako vedu težinu amo važnijim, a manju težinu manje važnim

prediktorima. Optimalni poneri nazivaju se obično “beta-koeficijenti”, i računaju se za svaki

prediktor posebno.

Point-biserijalni koeficijent korelacije

Ako nas zanima korelacija između jene kontinuirane varijable (npr. visine, težine, boova u testu

it.) i jene ihotomne varijable (npr. živi - mrtvi, muško - žensko, prošao - pao, puši - ne puši) ona

koristimo point-biserijalni r.

1NN

D61

2

2

Documents

11_Korelacija