1261_FYQ_4ESO. Estudio Del Movimiento

7/23/2019 1261_FYQ_4ESO. Estudio Del Movimiento

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6 Estudio del movimiento1Fsica y Qumica

4 ESOLa necesidad de tomar referencias

Tener una referencia que se considera fija y que se denomina sistema de referencia

Determinar la posicin del mvilen cada instante respecto al sistema de referencia

Medir el tiempodurante el movimiento

Para describir cualquier movimiento es necesario:

El movimiento es el cambio de posicin de un cuerpo a lo largo del tiempo respecto deun sistema de referencia que se considera fijo

Un movimiento es absoluto si el sistema de referencia elegido est en reposo absoluto

Un movimiento es relativo si el sistema de referencia considerado fijo se mueve conrespecto a otro sistema de referencia

El coc!e se mueve respecto al

poste "ilom#trico

El pasajero est en reposo respecto delconductor$ pero en movimiento respectoal del peatn que observe el paso delb%s


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4 ESOTrayectoria

El piloto del avin ve alejarse en l&nearecta !acia abajo el objeto que !a dejadocaer

Trayectoriaes la l&nea que describe el mvil durante su movimiento

'os movimientos se pueden clasificar seg%n la trayectoria descrita por mvil:

Movimiento rectil&neo:si su trayectoria es una recta

Movimiento curvil&neo:si su trayectoria es una curva

Un observador situado en tierra ve cmo elobjeto describe una trayectoria curva

'a trayectoria descrita por el mvil depende del sistema

de referencia donde est situado el observador


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Direcc

in


4 ESOa!nitudes escalares y vectoriales

Punto de aplicacin

Mdulo (en

tido

Vectores

Direccin: es la recta sobre la que act%a elvector

Sentido:es el especificado por el e)tremo delvector* En cada direccin !ay dos sentidos

Punto de aplicacin:es el origen del vector

Mdulo:es la medida del vector

Un vector es un segmento orientado

'os elementos de un vector son:

El tiempo o el potencial sonmagnitudes escalares*

+uedan especificadas porun n%mero y su unidad

'a fuer,a es una magnitud

vectorial y su valor se e)presamediante un vector

F


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-

Trayectoria


4 ESO"ector de #osici$n y vector des#la%amiento

.ectores deposicin

.ector

despla,amien

to

Espacio

P/

P0

'a posicin de un mvil sobre sutrayectoria queda determinada medianteun vector llamado vector de posicin

Tiene su origen en el sistema dereferencia elegido O$ y su e)tremo en laposicin Pocupada por el mvil

P

.ecto

rdep

osici

n

(i en el instante t/se encuentra en P/ yen el instante t

0ocupa la posicin P

0$ se

denomina vector despla,amiento sobrela trayectoria$ al vector con origen en P/y e)tremo en P0

Trayectoria

1


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6 Estudio del movimiento&Fsica y Qumica

4 ESO'istancia recorrida so(re la trayectoria

Un frmula / da una vuelta completa al

circuito2 el despla,amiento !a sido cero2el espacio recorrido !a sido 03$ siendo3 el radio del c&rculo del circuito

En un movimiento rectil&neo sin cambios de

sentido$ el espacio recorrido sobre latrayectoria coincide con el mdulo delvector despla,amiento

El mdulo del vector despla,amiento y el espacio recorridos sobre la trayectoria$en general no coinciden

'a distancia recorrida sobre la trayectoria por un mvil durante su movimiento es lalongitud medida sobre la trayectoria que recorre*


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4 ESO)a#ide% de un movimiento* velocidad media

'os cambios de posicinde un mvil pueden ser rpidos o lentos

'a velocidad media de un mvil es el cociente entre el espacio recorrido sobre latrayectoria y el tiempo invertido en recorrerlo

t 4 - /-- m

t 4 5 s

t 4 -

/-- m

t 4 6 s

t

)v

m

=

'a unidadde la velocidad en el (*7* es el m8s* Tambi#n se usa el "m8!

s

m09$-

s;--

m/---

!

"m/ ==


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(e calcula la vm en intervalos de tiempomuy peque


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Trayectoria y vector velocidad

Trayectoria

6 Estudio del movimiento-Fsica y Qumica

4 ESO'irecci$n y sentido de la velocidad

El vector velocidad tiene:

Direccin:tangente a la trayectoria en cada instante (entido:el del movimiento

Mdulo: suele denominarse simplemente velocidad$ pero es ms correctodenominarlo celeridad o rapide, para distinguirlo de la velocidad como vector

v

v

v


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/00 ? ; 6 /- /? /; t =s>-

/0

0

?

;

6

/-

) =m>

A/

6 Estudio del movimiento.Fsica y Qumica

4 ESO)e#resentaciones !r,/cas del movimiento0r,/cas t

'as grficas )At permiten deducir la velocidad media e

instantnea del mvil$ pero no informan del tipo de trayectoria

7nicialmente en ) 4 A/ el mvil se encuentra a la i,quierda del origen

Entre t 4 ; s y t 4 6 s$ se detiene

Entre t 4 - s y t 4 0 s$ se despla,a !acia la derec!a y regresa al origen

Entre t 4 0 s y t 4 ; s$ se despla,a !acia la derec!a

Entre t 4 6 s y t 4 /; s$ se despla,a !acia la i,quierda y regresa al origen


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t =s>- 9- @-

/-v =m8s>

-


4 ESOra/cas vt

3epresenta la velocidad del mvil para diferentes valores del tiempo durante elmovimiento

El tramo con pendiente positiva creciente indica que el mvil aumenta su velocidad

El tramo con pendiente negativa decreciente indica que el mvil disminuye su velocidad

El tramo !ori,ontal indica que el mvil mantiene constante su velocidad


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Espacio =m> Tiempo =s>

-

0-

?-;-

6-

/--

) =m>

t =s>0 ? ; 6 /-


4 ESOEl movimiento rectilneo uniforme 5m0r0u0

-/-0--?-5-;-

9-6-@-

/--

-/0?5;96@

/-

El mvil recorre espacios iguales en intervalos de tiempoiguales

El espacio recorrido sobre la trayectoria es proporcionalal tiempo empleado en recorrerlo* 'a constante deproporcionalidad es la velocidad

t

)vv

m

== t*v) =


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)-t 4 -

1


4 ESOEcuaci$n !eneral del movimiento rectilneouniforme

)

) 4 ) B )-

En el instante t 4 -el mvil se encuentra a una distancia )-del origen

'a distancia recorridapor el mvil en el tiempo tser: ) 4 ) B )-

'a velocidad v ser: t)-

-

t)v=

t*v) )- += 'a ecuacin general del movimiento rectil&neo uniforme es:


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Corresponde a la ecuacin ) 4 )- v* t

)

t

)

tCorresponde a la ecuacin ) 4 v * t


4 ESOr,/cas del movimiento rectilneo y uniforme 57

G r ! i c a s " # t

)

tEl mvil es ms rpido que el F y #ste ms rpido que el C

F C


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v

t

)

t

/-

0-

?-

-

5-

;-

- 0 ? ; 6


4 ESOr,/cas del movimiento rectilneo y uniforme 577

G r ! i c a v # t

4 ) 4 v * t

'a grfica v B t de un m*r*u* es una l&nea recta !ori,ontal$ porque la velocidad esconstante

El valor del rea del rectngulo determinado por la grfica y el eje del tiemporepresenta el espacio recorrido por el mvil


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6 Estudio del movimiento1&Fsica y Qumica

4 ESO7ndicadores #ara identi/car movimientos

A 'a grfica sAt no informa sobre la trayectoria* Por tanto debe especificarse en elenunciado del problema

'os movimientos se pueden describir de dos formas diferentes* Cada una tiene sus

propios indicadores para identificar el movimiento7* 3epresentacin mediante el rastro que deja el mvil y los intervalos de tiempo

transcurridos entre las marcas del rastro* Podemos !allar las caracter&sticas delmovimiento sin ms que observar los espacios entre las posiciones del mvil=se$ para intervalos iguales de tiempo:

A (i los espacios entre las se


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Tiempo

(s)

Velocidad

(m%s)

-/0

?5;

-0?

;6/-/0

'a velocidad var&a de formaconstante con respecto al tiempo

El movimiento del objeto en ca&dapor el plano inclinado es un m*r*u*a*


4 ESOovimiento rectilneo uniformemente acelerado

El m*r*u*a es aquel cuya aceleracin es constante y cuya trayectoria es una recta

En este movimiento$ la aceleracin media coincide con la aceleracin instantnea

a4cte

tetanconsa

t

v va -m ==

= v 4 v- a*t


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v

6 Estudio del movimiento1+Fsica y Qumica

4 ESOLa cada li(re y el lan%amiento vertical

En el vac&o$ una pluma$ un papely una bola de acero caen con

la misma aceleracin

g

Ca&da libre

!-

!

g

Todos los cuerpos caenen el vac&o con lamisma aceleracin* Esla llamada aceleracinde la gravedad =g>

En ca&da libre$ la

aceleracin es el valorde g 4 @$6 m8s0

'as ecuaciones delmovimiento son:

v 4 v- g*t

! 4 !- v-*

t G g*

t0

'as velocidades con sentido !acia arriba se consideran positivas$ y con sentido!acia abajo$ negativas

'a aceleracin de la gravedad$ siempre est dirigida !acia abajo =@$6 m8s0 >


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)-t 4 -

1

v =m8s>

t =s>

6 Estudio del movimiento1-Fsica y Qumica

4 ESOEcuaciones del m0r0u0a0

v-*

t

) 4 ) B )-

El rea total =suma de las reas del rectngulo y del tringulo> determinado por lagrfica v B t y el eje de tiempos$ representa el espacio recorrido por el mvil

4 ) 4 ) B )-4 v-*t G a*t0 4 v-*

t G =v B v->*

tComo =v B v-> 4 a*t

(i en el instante inicial el mvil se encuentra en el origen =) -4 -> con una velocidadinicial cero =v-4 ->$ el espacio recorrido ) coincide con la posicin ) del mvil sobrela trayectoria e 4 e 4 G a*t0

v-

v

G a*t0

v-

v A v-

)


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t

v

v-

v

t

v

v-

6 Estudio del movimiento1.Fsica y Qumica

4 ESOr,/cas del m0r0u0a0 5 7 0 r,/ca v 8 t

G r ! i c a v # t

=a>=b>

t

'a grfica =a> es la de un m*r*u*a*Con velocidad inicial v-$ y la

grfica =b> con v-4 -

'a pendiente de la recta es:

pendiente 4 t

v v-

'a pendiente de la recta en la grfica v B t es la aceleracin del movimiento

Cuanto ms inclinada sea la recta$ mayor ser el valor de la aceleracin

v B v-


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-

/-

0-

-

?-

5-) =m>

/ 0 ? 5 t =s>

Tiempo

(s)

Velocidad

(m%s)

Espacio

(m)


4 ESOr,/cas del m0r0u0a0 5 77 0 r,/ca e 8 t

G r ! i c a " # t

l representar los valores de la posicin del mvil en funcin del tiempo para unm*r*u*a*$ se obtiene una parbola

-/0?

5;

-6

/50?

5?6

?;6

/-

/0/?

0


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4 ESO9osici$n de un m$vil con m0r0u0a0 en funci$n de t

)

)-

t

tv)0

--*a

0

/t*) ++=

a

vt

v-=

+

= a

vvvv)

-

0

-

--

*a0

/

a

v*)

e*a*0vv 0-0 =

'a ecuacin que proporciona la posicindel mvil en funcin del tiempo de unm*r*u*a*$ es:

(ustituyendo resulta:


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t 4 -


4 ESOovimientos curvilneos

(on aquellos cuya trayectoria es una curva

(eg%n la forma de la curva$ se tienen distintos tipos demovimientos curvil&neos:

Movimiento circular: la trayectoria es una circunferencia deradio 3* 'a posicin del mvil puede quedar determinadapor el ngulo central girado por el radio desde laposicin inicial* 'a unidad de ngulo en el (*7* es el radin

Movimiento el&ptico:la trayectoria es una elipse

Movimiento parablico:la trayectoria es una parbola

1tros movimientos curvil&neos$ como el de una persona que baja por una escalera de

caracol

Por ejemploel movimiento de un caballito en un tiovivoes un movimiento circular

Por ejemploel movimiento de la Tierra tomando comoreferencia el (ol es un movimiento el&ptico

Por ejemploel movimiento de un proyectil en el aire

s


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1

.ector velocidad en el m*c*u*

(u mdulo es constantepero su direccin esvariable

11

t 4 -


4 ESO0c0u0* velocidad an!ular y ecuaciones del m0c0u

Es aquel movimiento cuya trayectoria es una circunferencia

de radio 3y cuya velocidad es constante en mdulo* Elsistema de referencia se sit%a en el punto 1

3adio

Hngulo

rco

t

0t

t

.elocidad angular en el m*c*u*es el ngulo descrito por elvector de posicin del mvil en cada unidad de tiempo:

t= =en rad8s>

s;-rad0

minvuelta/*m*p*r/ ==

rco 4 ngulo =rad> * radio

v/

v0

t*=

3*v =

Ecuaciones del movimiento

.elocidad angularv:


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4 ESOLa aceleraci$n en el movimiento circular uniforme

celeracin centr&peta en el m*c*u*

(i no actuase ninguna aceleracin sobre el mvil que describe un m*c*u*$ su velocidad

no cambiar&a ni en mdulo ni en direccin$ por lo que el mvil continuar&amovi#ndose por la tangente a la circunferencia en un punto

'a accambia la direccin de lavelocidad y !ace que el mvildescriba una circunferencia yno se salga por la tangente

3

va0

c

= 3*0c

a=

=rad8s0>

v/

a /c

v 0

a 0c

v :

a :c

v ?

a ?c

v5

a 5c

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