1_2_Merenje i Fizicke Velicine

1Predmet: Merenje i kontrola

Merenje i fizike veliine

Predava: dr Predrag Jankovi, docent

UNIVERZITET U NIUMAINSKI FAKULTET

Katedra za proizvodno-informacionetehnologije i menadment


U upoznavanju malerijalnog sveta oko nas veliki znaaj imaju kvantitativne ocene, koje omoguavaju: otkrivanje zakonitosti u prirodi, sraunavanje materijalnih resursa i odreivanje kvaliteta raznovrsne proizvodnje u ovoj ili onoj ljudskoj delatnosti.esto se pod merenjima podrazumevaju razliite vrste ocenjivanja (na primer, ocenjivanje znanja studenata). Psiholozi pod merenjem podrazumevaju ocenjivanje ljudskih umnih sposobnosti, ekonomisti ocenu produktivnosti, trokova proizvodnje itd.


Metrologija se bavi merenjima fizikih veliina. Ova merenja zauzimaju poseban poloaj meu razliitim vrstama kvantitativnog ocenjivanja, a karakterie ih uspostavljanje jednoznane veze izmeu merenih fizikih veliina i njihovog brojanog izraavanja:.Merenje se karakterie objektivnou, jer se ostvaruje pomou, za ovu svrhu specijalno predvienih, tehnikih sredstava - sredstava za merenje.


Merenja se razvijaju, postaju sve sloenija, ali se njihova sutina, koja se ogleda u kvantitativnom izraavanju eksperimentalno dobijene veliine pri njenom uporeivanju sa istorodnom veliinom, usvojenom za jedinicu, nije promenila i moe se izraziti poznatom optom jednainom merenja:

Q = n[Q] gde su:Q - fiika veliina koja se meri,[Q] - jedinica fizike veliine i n - broj jedinica

L. Euler: "Nemogue je odrediti ili izmeriti neku veliinu dragaije, nego uporeivanjem sa poznatom veliinom iste vrste i ukazivanjem na odnos u kome se prva nalazi u odnosu na drugu".

2Merenje i fizike veliine

Merenja, koja se proteu na sve oblasti ljudske delatnosti, sama po sebi predstavljaju vano sredstvo za dobijanje najobjektivnije merne informacije, to ne moe da se kae za razliite vrste ocenjivanja.

Ocenjivanju se podvrgavaju nefizike, ali i fizike veliine. Tako, na primer, odreivanje rastojanja "od oka" nije nita drugo nego ocenjivanje, bez obzira to se u rezultatu pojavljuje "vrednost fizike veliine. Ovde nema tehnikog sredstva, koje sadri jedinicu, ija je veliina povezana sa etalonom, a nema ni sigurnosti da greka vrcdnosti ocenjivane veliine nije vea od postavljene granice.


Stav, da ovek u svom mozgu moe da zadri predstavu o veliini jedince, jeste pravilan, ali je ova veliina nepouzdana i podlona promenama, u zavisnosti od psihofizikog stanja oveka. Dakle, nema garancija da e se dobijeni rezultati nalaziti u odreenim granicama greke, to praktino znai, da ova procedura, koja ne prua mogunost ustanovljavanja jednoznane veze izmeu fizikih veliina i njihovih brojanih izraza, ne trcba svrstati u merenja. To je ocenjivanje.


Proirenjem sfere ljudske delatnosti, merenjem se obuhvataju i nove fizike veliine, a bitno se menjaju i dijapazoni merenja. Na pr, dijapazon merenja dnine se kree u granicama od 20-100 nm (1 nm = 10-9 m) pa do nekoliko desetina, stotina hiljada, pa ak i nekoliko milijardi kilometara (merenja u Kosmosu); temperarure od 0.5K (skoro apsolutna nula) do nekoliko miliona kelvina; pritiska - od 10-10 do 0.41010 Pa; ektrinog otpora - od 10-6 do 1017; induktivnosti od 10-8 do 104 H; elektrinog kapaciteta - od 10-3do 1012 pF; snage - od 10-15 do 109 W; intenziteta elektrine strnje -od 10-16 A do uekoliko stotina ampera.Dakle, merenjima su obuhvaene izuzetno male i izuzetno velike duine, temperature itd. Pri merenju vremena, razlikuje se merenje trenutnog vremena i merenje vremenskih intervala, pri emu poseban znaaj ima tano merenje malih vremenskih intervala.


U sadanje vreme postoji potreba za merenjem vie od 2000 fizikih veliina i parametara. Meutim, postojee metode i sredstva za merenje omoguavaju merenje samo oko 800 veliina. Dakle, potrebno je osvajanje novih oblika i vrsta merenja.Analiza tendencija razvoja nauke, tehnike i tehnologije omoguava stvaranje predstave o potrebi poveanja tanosti merenja.


Treba napomenuti, da je nivo tanosti, kome treba teiti, odreen kriterijumom svrsishodnosti. Poznato je da poveanje tanosti za dva puta poskupljuje merenje za nekoliko puta. Ali, i smanjenje tanosti merenja ispod norme dovodi do karta u proizvodnji. Vano je da se ima u vidu i znaajnost rezultata merenja. U nekim sluajevima rezultati merenja imaju malo ili lokalno znaenje, dok u drugim imaju izuzetno vanu ulogu: od tanosti rezultata merenja moe da zavisi nauno otkrie ili ivoti ljudi (na primer, pri merenju koncentracije metana u rudarskim oknima. Dakle, znaajnost rezultata merenja odreuje sveukupnost zahteva, koji se moraju ostvariti za kvalitetno merenje.


Na odreenoj etapi svog razvoja, merenja su dovela do nastajanja metrologije. Nastala kao opisna nauka, metrologija (od grkih rei "metron" - mera, "logos" - uenje) se dugo, ako tako moe da se kae, nalazila u mladalakom uzrastu. Razvoj nauke i tehnike, uslovio je i potrebu za stvaranjem novih sredstava za merenje i za poveanjem tanosti merenja. Pred metrologiju su se postavljali novi zadaci.

Merenje i fizike veliineDanas su se granice primene metrologije znatno proirile. Metrologija se posmatra kao nauka o merenjima, metodama i sredstvima za obezbeivanje njihovog jedinstva i nainima za ostvarivanje potrebne tanosti. Iz ove definicije je odgledno, da se pojam "metrologija" bazira na dva pojma - "merenje" i "obezbedivanje jedinstva merenja".

Postoji miljenje, da izvriti merenja znai i baviti se metrologijom. Ovo nije tano. Ne sme da se postavi znak jednakosti izmeu merenja i metrologije. Metrologija kao nauka izuava merenja fizikih veliina, ali i sastavne elemente merenja: sredstva za merenje, fizike veliine i njihove jedinice, metode i metodologije merenja, rezultate merenja, greke sredstava za merenje i greke rezultata merenja.


Svi zadaci, koji se reavaju u okviru metrologije, usmereni su na obezbeivanje jedinstva merenja pri tanosti, koja je propisana (dravom, tj. standardom, ili preduzeem, tj. internim standardom). U tom cilju se razrauju i utvruju za sve drave zajednike jedinice fizikih veliima, u saglasnosti sa kojima se graduiu sredstva za merenje, izrauju dravni etaloni za reprodukovanje jedinica konkretnih fizikih veliina i vri prenoenje vrednosti tih veliina na sredstva za merenje.Graduisanje sredstava za merenje u ozakonjenim jedinicama, ije veliine odgovaraju dravnim etalonima, tj. jednom poetku, predstavlja osnovu jedinstva merenja neke fizike veliine. Dobijanje jedinstva veliina jedinica predstavlja najvaniji zadatak metroloke slube. Da bi se bilo sigurno, da je primenjeno sredstvo za merenje metroloki ispravno, treba periodino izvriti njegovu proveru.


Prenoenje veliine jedinice na sredstva za merenie sa dravnog etalona ili polaznog uzorka (ako nema etalona) vri se prema shemi, koju propisuje drava. Radna sredstva za merenje podvrgavaju se proveri u saglasnosti sa shemom provere i pravilima, datim u normativno-tehnikoj dokumentaciji. Dravna shema provere uproeno moe da se posmatra kao piramida, na ijem vrhu se nalaze dravni etaloni, a u osnovi radna sredstva za merenje ove ili one fizike veliine


Ipak, za obezbeivanje jedinstva merenja nije dovoljna samo prethodno naznaena mera. esto se, primenom jedinica istih po veliina, ali pri merenju na razliitim mestima, ne dobija jedinstvo merenja. Potrebna je jo i jedna jedina, unificirana metodologijamerenja, koja definie jednu jedinu metodu sprovoenja merenja, zahteve za uslove merenja i kvalifikaciju operatera, koji ostvaruju merenja i dr.

Ako se ne ustanove granice greke merenja, proistekle iz konkretnog zadatka merenja, ne moe se izvriti pravilan izbor sredstava za merenje i ne mogu se pravilno oceniti rezultati merenja ostvareni na razliitim mestima.

Merenje i fizike veliineDa bi se shvatio znaaj jedinstva merenja, navee se primer iz svakodnevnog ivota. Pretpostavimo da smo prestali da potujemo vremenske signale. Svako je poeo da ivi po svom satu. Odmah se pojavljuje mnotvo problema, povezanih sa poetkom radnog dana, polascima vozova, autobusa i drugih transportnih sredstava, radnim vremenom prodavnica itd. Na primer, putnik dolazi na elezniku stanicu i tamo mu kau: "Va voz je otiao".

Baltimor 1904. Let 134, 1983.


Prema analizama, ako se ukupan kart, koji nastaje zbog nedostataka metroloke aktivnosti, oznai indeksom 100%, na kart zbog nepravilno izabranih ili sasvim izostavljenih sredstava za merenje otpada 48.3%. Zbog nevete primene sredstava za merenje. odsustva metroloki atestiranih "metodologija merenja i niske kvalifikovanosti operatera nastaje 46% karta, dok je svega 5.5% karta uslovljeno neispravnou (tehnikom ili metrolokom) sredstava za merenje.


Treba napomenuti, da su se u poslednjim godinama znatno proirili okviri aktivnosti metrolokih slubi. Uporedo sa osnovnom aktivnou - obezbeivanjem jedinstva merenja, bave se i metrolokom pripremom proizvodnje, proizvodnjom i atestiranjem neserijskih sredstava za merenje, metrolokom ekspertizom konstruktorske, tehnoloke i druge dokumentacije i nizom drugih radova. U vezi s ovim, nastao je i pojam "metroloko obezbeivanje",koje ne ukljuuje samo obezbeivanje jedinstva merenja, ve i obezbeivanje neophodnih sredstava za merenje. Ukoliko se ne obezbede odgovarajua sredstva za merenje, ne moe da se obezbedi visok kvalitet merenja i shodno tome dobar kvalitet proizvoda.ta je to kvalitet merenja? Pod kvalitetom merenja treba podrazumevati svenkupnost svojstava stanja merenja, koja uslovljava dobijanje rezultata merenja sa zahtevanim karakteristikama tanosti, u potrebnom obliku i u odreenom vremenu.


U osnovna svojstva stanja merenja spadaju:tanost rezultata merenja, koja je odreena grekama sredstava i metoda merenja;konvergencija, koja odraava bliskost rezultata ponovljenih merenja, ostvarenih u istim uslovima;reproduktivnost, koja odraava bliskost rezultata merenja, ostvarenih na razliitim mestima;brzina dobijanja rezultata - ovo svojstvo merenja zavisi od racionalnosti sastavljanja metodologije merenja i nivoa automatizacije merenja i obrade dobijenih podataka;jedinstvo merenja.

Kvalitet merenja zavisi i od sredstava za merenje, ergonomskih pokazatelja, ekolokih pokazatelja, bezbednosti osoblja koje sprovodi merenja.


Metrologija, kao i svaka druga nauka, operie injenicama.Osnovni pojmovi u okviru metrologije su:fizike veliine,jedinice fizikih veliina,sredstva za merenje,merenja,metode i metodologije merenja,rezultati merenja,greke merenja i greke sredstava za merenje i metoda merenja.Ovi osnovni pojmovi su u obliku sheme logiki povezanih

elemenata prikazani na slici na narednom slajdu



Pojam "veliina" je iroko rasprostranjen, pa njegovo precizno odreivanje nije tako jednostavno.Jedna od prvih definicija ovog pojma: "Veliina je sve ono, to je sposobno da se poveava i smanjuje", je preiroka, jer obuhvata fizike (masa, zapremina i dr.) i nefizike (um, apetit i dr.) veliine, ali se rasprostire i na takve pojmove, kao to su budet, plodnost zemljita itd. Neogranienost ovog pojma je oteavala izuavanje veliina i osnivanje teorije merenja.

Merenje i fizike veliineAnaliza veliina, kojima operiu matematika, fizika i druge nauke, ali i takozvanih nefizikih veliina, pokazuje da se veliine mogu podeliti na dve vrste: veliine materijalnog sveta (realne veliine) i veliine idealnih modela realnosti (idealne veliine).


Realne veliine - to su veliine, koje ulaze u fizike ili hemijske reakcije (fizike veliine). U realne mogu da se svrstaju i nefizike veliine (veliine, koje se koriste u sociologiji, ekonomiji, psihologiji i drugim oblastima).U idealne spadaju matematike veliine. Ove veliine se principijelno razlikuju od realnih po tome, to nisu podlone promenama usled spoljanjih dejstava i to za njihovo merenje nije potrebno nikakvo tehniko sredstvo. Dakle, vrednosti idealnih veliina nisu optereene grekama.


U poslednje vreme, u okviru zakonske metrologije, fizika veliina (krae - veliina) se odreuje kao svojstvo materijalnog objekta (procesa, pojave itd.), koje je u kvalitativnom pogledu zajedniko za mnotvo objekata. ali je u kvantitativnom pogledu zasebno za svaki od objekata.Metrologija se bavi merenjima fizikih veliina. Fizika veliina se moe smatrati merljivom, samo ako je izdvojena od drugih, ako je izabrana jedinica za merenje i ako je ta jedinica sadrana u sredstvu za merenje.


U realnoj stvarnosti mere se ne fizike veliine uopte, ve fizike veliine, koje se javljaju na konkretnim predmetima i u konkretnim pojavama i procesima, tj. veliine ogranienih dimenzija (mera). Strogo govorei, meri se "dimenzija (mera) fizike veliine".Dimenzija (mera) fizike veliine (krae -dimenzija (mera) veliine) - kvantitativno odreenje fizike veliine, svojstvene konkretnom predmetu, sistemu, pojavi ili procesu.


Dakle, za izraavanje jednog pojma "vrednost fizike veliine, primenjuju se dva termina: "dimenzija (mera)" i "vrednost fizike veliine". U tom cilju, treba davati potpuni termin "vrednost dimenzije duine (ili ugla)" ili "vrednost dimenzije", a skraeni oblik "dimenzija" treba dozvoljavati samo u sluajevima, kada to ne izaziva nedoumicu.


Vrednost fizike veliine, dobija se kao rezultat merenja ili sraunavanja te veliine. Na pr., pri merenju temperature u trojnoj taki vode dobijen je rezultat, koji je jednak 273.16 K -to je i vrednost temperature (vrednost veliine). Zbog jednostavnosti, izostavlja. se re "vrednost" i kae se: temperatura je jednaka 273,16 K. Broj 273.16 jeste brojana vrednost veliine.Vrednost jedne te iste fizike veliine menja se zavisno od izabrane jedinice, premda je mera ostala jedna te ista. Tako, merenje pomeranja sredstvima za merenje, graduisanim u metrima, centimetrima i milimetrima, daje razliite vrednosti veliine (na primer, 1.1 m, 110 cm, 1100 mm), koja karakterie jedno te isto pomeranje.

Merenje i fizike veliineStvarna vrednost fizike veliine (krae - stvarna vrednost veliine ili stvarna vrednost) moze se definisati kao vrednost fizike veliine, koja na idealan nain odraava u kvantitativnom odnosu meru neke fizike veliine.Kao rezultat merenja, dobija se vrednost fizike veliine, koja je bliska ka stvarnoj i naziva se izmerena vrednost fizike veliine (krae - izmerena vrednost veliine ili izmerena vrednost).Ova vrednost se definie kao vrednost fizike veliine, naena eksperimentalnim putem i veoma bliske stvarnoj vrednosti, pa pri postavljanju mernog zadatka ova vrednost moe da zameni stvarnu vrednost.


Za stvarnu vrednost pri viestrukim merenjima usvaja se srednja aritmetika vrednost iz niza izmerenih vrednosti veliine, dok se pri jednostrukim merenjima usvaja vrednost veliine, koja je dobijena merenjem pomou tanijeg tehnikog sredstva.


Rod (vrsta) fizike veliine (krae - rod (vrsta) veliine) definsan je kvalitativnom opredeljenou fizike veliine. Na primer, duina i prenik su veliine iste vrste ili jednorodne veliine, a masa i duina (jednog te istog dela) - raznorodne veliine.Promenljiva veliina - fizika veliina, koja se menja po dimenzijama (meri) u procesu merenja, dok se pod stalnom (konstantnom) veliinom podrazumeva fizika veliina, ija se dimenzija (mera) pri uslovima zadatka merenja moe smatrati nepromenljivom (konstantnom).

Istorijski razvoj mernog sistema

Od davnina se za brojano ocenjivanje (rastojanja izmeu naselja, povrine zemljita, duine koplja) ovek koristio razliitim jedinicama - primitivnim na poetku i sve sloenijim u kasnijim etapama razvoja oveanstva.

Nekada dan hoda ili jutro, danas metar ili hektarRazlika izmeu metra kod krojaa i kod mainca

Merenje rastojanja - duinske mere

9Egipatski kraljevski KUBIT predstavlja prvi poznati zvanino usvojen etalon duine. Njegova duina bila je jednaka duini podlaktice plus irina dlana vladajueg faraona. Bio je izgraen od crnog granita da "izdri sva vremena".Kubit u obliku tapa, napravljen od drveta ili obinog kamena predstavljao je merilo koje su koristili pri zidanju.

Merenje rastojanja - duinske mere Merenje rastojanja - duinske mere

Engleski kralj Henri I uveo je jard, koji je predstavljao udaljenost od nosa do vrha prstiju njegove ispruene leve ruke.


Kralj Edvard II izabrao je iz sredine klasa jema tri zrna, postavio ih u niz i tako dobio in (col).Francuska revolucija pokazala je da kraljevi nisu dovoljno trajni da bi bili pouzdana osnova za jedinicu mere.1790. odlueno je da se odredi jedinica koja bi se upotrebljavala u celom svetu i morala je biti paljivo odreena.


10

Zadatak je poveren francuskoj akademiji. Poetni su zahtevi bili da osnovne jedinice budu izvedene iz prirodnih pramera, da se iz njih na jednostavan nain izvode druge jedinice, te da za svaku veliinu postoji samo jedna jedinica, a da se od nje izvode vee i manje jedinice decimalnim putem.


Komisija u kojoj su bili poznati fiziari Lagran i Laplas, izabrala je za osnovu jedinice za duinu desetomilioniti deo etvrtine meridijana koji prolazi kroz Pariz.Nazvan je metar (gr. metron - mera). Istovremeno uvedena je idecimalna podela.


Nekada delovi dana, pa sati i minuti. Danas sekunde i delovi sekunde.

Hiljaditi deo sekunde za merenje u sportu (formula 1 i plivanje). Za jedan hiljaditi deo sekunde komarac podigne ili spusti krilo.

000.000.000.101 < s < 300 godina

Merenje vremenaskog razmaka

Globalni sistem pozicioniranja (Global Positioning System - GPS) je trenutno jedini potpuno funkcionalan globalni satelitski navigacioni sistem

Kako radi GPS

11

Sastoji se od (barem) 24 satelita (21 aktivan i 3 koja slue za rezervu), rasporeenih u orbiti Zemlje, koji alju radio signal na povrinu Zemlje.

Kako radi GPS

Sateliti su u tzv. "visokoj orbiti" na oko 20.000 km iznad Zemlje.Sateliti putuju brzinom od 11.000 km/h, to znai da obiu Zemlju svakih 12 sati. Napajaju se solarnom energijom, a imaju i rezevne baterije.Na svakom satelitu nalaze se po etiri atomska asovnika.

Kako radi GPS

GPS prijemnik je ureaj koji proraunava svoju poziciju na osnovu merenja udaljenosti od tri ili vie GPS satelita.Dok prijemnik prima taj signal, u stanju je da odredi vreme koje protekne od emitovanja radio signala do prijema na svojoj poziciji. Udaljenost prijemnika od satelita se proraunava na osnovu tog vremena, budui da radio signal putuje poznatom brzinom.

Kako radi GPS

Poto su poznate pozicije tri satelita i udaljenost prijemnika od svakog od njih, moe se odrediti pozicija prijemnika. Trilateracija se bazira na injenici da se tri sfere seku u najvie dve take.

Kako radi GPS

12

Udaljenost od satelita jednaka je brzini emitovanog signala pomnoenoj s vremenom koje treba da signal doe do prijamnikabrzina x vreme putovanja = udaljenost

Da bi se ostvario tipian nivo greke pozicije od 5-10 metara potrebna je preciznost satova od 20 do 30 nanosekundi.

Kako radi GPS Istorijski razvoj mernog sistema

U prvim dravnim zajednicama zakonima su propisivali upotrebu odreenih mera, tj. tela koja su bila personifikacija neke fizike veliine, debljine,teine i sl. Bili su izloeni na istaknutim mestima, npr u hramovima. Nepotivanje propisa kanjavalo se vrlo strogo.esto je od ispravnosti mera i postupaka merenja zavisio i dravni poredak, pouzdanost trgovinske razmene, plaanje poreza, raspodela zemlje, ratnog plena.Prema razvoju merenja u velikoj meri cenio se i stepen kulture i civilizacije tog podruja.

Istorijski razvoj mernog sistema

Kasnije u istoriji razvijeni su razliiti naini da se neto meri. Merile su se one veliine koje su bile potrebne pri razmeni dobara i rada. To su duina, povrina, vreme, broj komada itd.Duina se merila: prstima, pedljima, laktovima, koracima, zapremina se merila akom, korpom, itd. Teina se merila poreenjem sa poznatim predmetima, plodovima, semenkama itd.


U periodu od XIV do XVI veka dolo je do zamenjivanja subjektivnih jedinica objektivnim.Tako su, na primer, u Engleskoj u XIV veku ozakonjene sledee jedinice:inch (palac - jednak duini 3 uzduno postavljena jemena zrna),foot (stopa) - jednaka irini 64 jemenih zrna postavljenih bok u bok i druge jedinice.Zatim su se pojavile izvedene jedinice, tj. jedinice koje se nalaze u uzajamnoj vezi - mile (milja), yard (jard), foot i inch (1 milja = 1760 jardi, 1 jard = 3 stope, 1 stopa = 12 palaca).

13


S razvojem trgovine, kao i s premetanjem stanovnitva nastala je u svetu u 17. i 18. veka prava zbrka mernih jedinica. Svaka struka i svaka dravica, ponekad i svaki grad, imali su svoje merne jedinice, koje su se menjale s promenom kraljeva i kneeva.Neke od tih jedinica bile su isto antropoloke, neke su se uzimale iz prirode, a poneke potpuno sluajno odabirale.


Jedinica mase dijamanata, bisera i dragulja, koja se i danas upotrebljava, karat, nastala je uporeivanjem sa zrnom ploda rogaa (ne meati sa udelom zlata u leguri).Posebno su zanimljive jedinice povrine zemljita: jutro, durum, lanac, itd.


Zbog toga to su se sopstvene mere primenjivale na samo u razliitim dravama, ve i u okviru pokrajina u istoj dravi, u periodu od XVII - XVIII veka u Evropi jc vladao haos u oblasti mera i jedinica. Na primer, za merenje duine koristilo se oko 50 razliitih milja i oko 100 razliitih.stopa, dok se za merenje mase koristilo vie od 120 razliitih funti mase.ak i danas postoje dve milje: obina i morska milja.Obina milja (statute mile) = 1609.35 mMorska milja (nautical mile) = 1853.18 mvor = morska milja na sat


Francuska Narodna skuptina je 8, maja 1790. godine usvojila metriki sistem mera, koji se sastojao od jedinica duine povrine, zapremine i mase. Ovaj sistem, zasnovan na jedinici duine - metru, dobio je naziv metriki.Metar je dobijen merenjem duine pariskog meridijana (merenje je vreno trigonometrijskom metodom i to od Barselone do Denkerka) i predstavlja etrdesetomilioniti deo meridijana, koji prolazi kroz Pariz.Kao jedinica mase usvojen je kilogram - masa iste vode u zapremini od 1 dm3 pri temperaturi 4C.

14


Kao jedinice povrine i zapremine, usvojene su 1 m2 i 1 m3.

Istovremeno, uvedena je decimalna podela veih i manjih jedinica i usvojeni su prefiksi:mili (1*10-3),centi (santi) (1*10-2),deci (1*10-1),deka (1*101),hekto (1*102) i kilo (1*103).


U drugoj polovini XIX veka, posle potpisivanja Metrike konvencije (20. maja 1875. g.) metriki sistem je dobio meunarodno priznanje.

Ovo je imalo veliki znaaj za razvoj nauke i tehnike. Metrika konvencija je stvorila uslove za unifikaciju jedinica, na bazi metrikog sistema mera. U cilju uvanja meunarodnih etalona metrikih jedinica, vreno je njihovo ispitivanje i uporeivanje sa nacionalnim etalonima, kao i odreivanje fizikih konstanti.

Prvu metriku konvenciju, potpisalo je 17 zemalja (meu njima, Francuska, Rusija, Nemaka, Italija, SAD), a kasnije su se prikljuile mnoge druge zemlje.


Ubrzo se, uprkos rascepkanosti i ratovima u Evropi, uvidela prednost tzv. francuskih mernih jedinica. Naunici su se zalagali da je potrebno uvesti jedinstven merni sistem u Evropi, i da je za to najprikladnije uzeti francuske jedinice.Na potsticaj Francuske, 1870. godine sazvana jemeunarodna konferencija da razmotri taj problem, a 1875. god. predstavnici osamnaest zemalja potpisali su tzv. Konvenciju o metru. U njoj su najvanije dve injenice: usvojena jedinica duine - metar i mase -kilogram, te osnovan Meunarodni biro za mere i tegove.


1899. godine izraene su nove pramere meunarodnogmetra i meunarodnog kilograma, na osnovi francuskih arhivskih pramera.

15


Postojei sistem jedinica, dok nije dobio dananji oblik, proao je kroz faze razvoja.Po potpisivanju Metrike konvencije, razraeni su sistemi jedinica za razliite oblasti merenja - CGS, MTS, MKS, MKGCS, pa je opet dolo do problema unifikacije jedinica, koji se posebno poveao posle II Svetskog rata.Do usvajanja dananjeg SI sistema jedinica koristile su se razliite jedinice za razliite veliine.


1954. godine, X Generalna konferencija o merama i teinama usvojila je sistem osnovnih jedinica:

metar - jedinica duine;kilogram - jedinica mase;sekunda - jedinica vremena;amper - jedinica jaine struje;kelvin - jedinica termodinamike temperature ikandela (svea) - jedinica jaine svetlosti.


XI Generalna konferencija o merama i teinama je 1960. godine usvojila meunarodni sistem jedinica (Systeme International d'Units, skraeno SI).

U meunarodni sistem jedinica ulo je 7osnovnih jedinica, 2 dopunske jedinice, 27 izvedenih jedinica i 12 prefiksa za obrazovanje veih i manjih jedinica.

Duina metar mMetar je duina puta svetlosti u vakuumu za 1/299792458 sekundu.Masa kilogram kgKilogram je jedinica mase, koja je jednaka masi internacionalnog etalon-kilograma (cilindar od legure platina-iridijum) koji se uva u Sevru kraj Pariza.Vreme sekunda sSekunda je vreme od 9.192.631.770 trajanja perioda prelaza elektrona izmeu dva hiper nivoa izotopa cezijuma 133 (133Cs) pri odgovarajuem zraenju.Temperatura kelvin KKelvin je jedinica termodinamike temperature i to je 273.16 deo termodinamike temperature trojne take vode.

16

Intenzitet struje amper AAmper je intenzitet konstatne elektrine struje, koja protie kroz dva paralelna, pravolinijska, beskonana provodnika u vakuumu, koji se nalaze na meusobnom rastojanju od jednog metra i koji imaju zanemarljivo mali kruni popreni presek. Ova struja na duini od jednog metra provodnika proizvodi silu od 210-7 N.Koliina materije mol molMol je koliina materije nekog sistema koji se sastoji od pojedinanih estica, koja je jednaka koliini materije atoma u 0.012 kg izotopa ugljenika C12.

Intenzitet svetlosti candela cdKandela je intenzitet svetlosti u odreenom pravcu izvora zraenja, koji izazava monohromatsko zraenje frekfencije 5401012 Hz (herca) i ija snaga zraenja u tom pravcu iznosi 1/683 W po steradijanu.

Merenje i fizike veliineU sadanje vreme, svaka jedinica se ocenjuje prema njenom odnosu sa SI. Zbog toga, uporedo sa pojmom "jedinica", u memoj praksi se dozvoljava i korienje pojmova "sistem jedinica", "sistemska jedinica", "nesistemska jedinica", "osnovna jedinica", "izvedenajedinica", "dopunska jedinica", "uveana jedinica", "umanjena jedinica" i "koherentna jedinica".Jedinica fizike veliine (krae - jedinica veliine ili jedinica) -fizika veliina fiksirane mere, koja je uslovno usvojena da bi se sa njom uporeivale istorodne veliine, i kojoj se dodeljuje brojana vrednost, jednaka 1.Na primer: 1 m - jedinica duine, 1 Pa - jedinica pritiska.Sistem jedinica fizikih veliina (krae - sistem jedinica veliina ili sistem jedinica) - celokupnost osnovnih i izvedenih jedinica fizikih veliina, koja je obrazovana u saglasnosti sa usvojenim principima.


Sistemska jedinica fizike veliine (krae -sistemska jedinica veliine ili sistemska jedinica) -jedinica fizike veliine, koja ulazi u usvojeni sistem jedinica.

Na primer, 1 m, 1 s, 1 m/s, 1 N itd. predstavljaju sistemske jedinice, koje ulaze u SI.

17


Nesistemska jedinica fizike veliine (krae - nesistemska jedinica veliine ili nesistemska jedinica) - jedinica fizike veliine, koja ne ulazi ni u jedan od usvojenih sistema jedinica. Prema odnosu ovih i SI jedinica, nesistemske jedinice se dele u tri grupe:dozvoljene paralelno sa jedinicama SI - 18 nesistemskih jedinica 10 fizikih veliina (tona - jedinica mase, litar - jedinica zapremine i dr.); ovde spadaju i jedinice, ija se primena dozvoljava u specijalnim oblastima (na primer, svetlosna godina u astronomiji, hektar u poljoprivredi);trenutno dozvoljene (morska milja, karat, oC i dr.) iizbaene iz upotrebe - 40 nesistemskih jedinica 30 fizikih veliina (milimetar ivinog stuba, konjska snaga).


Osnovna jedinica (sistema jedinica) - jedinica fizike veliine, koja je arbitrano izabrana pri postavljanju sistema jedinica. Osnovne jedinice SI jesu: metar, kilogram, sekunda, amper, kelvin, mol i kandela.Dopunska jedinica (sistema jedinica) - jedinica fizike veliine SI, koja ulazi u grupu dopunskih jedinica. U dopunske jedinice SI spadaju: radijan -jedinica ugla u ravni i steradijan - jedinica prostornog ugla.

Merenje i fizike veliineIzvedena jedinica (sistema jedinica) - jedinica proizvoljne fizike veliine, formirana u saglasnosti sa jednainom, koja povezuje tu jedinicu sa osnovnim jedinicama ili sa osnovnim i postojeim izvedenim i dopunskim jedinicama. Na primer, jedinica linearne brzine, jedinica ugaonog ubrzanja.

Sve ostale jedinice mogu se izvesti iz osnovnih jedinica SI-sistema.Primer:

sila = masa ubrzanje (1 N = 1 kgm/s2)rad = sila put (1 J = 1 N m =m2 kg/s2


18


Uveana jedinica fizike veliine (krae - uveana jedinica veliine ili uveana jedinica) - jedinica fizike veliine, za ceo broj puta vea od sistemske ili nesistemske jedinice. Na primer, jedinica frekfence 1 MHz (megaherc) = 106 Hz predstavlja umnoak herca, jedinica duine 1 km = 103 m - umnoak metra

Umanjena jedinica fizike veliine (krae - umanjena jedinica veliine ili umanjena jedinica) - jedinica fizike veliine, koja je za ceo broj puta manja od sistemske ili nesistemske jedinice. Na primer, jedinica duine 1 m (mikrometar) = 10-6 m i jedinica elektrinog kapaciteta (kapacitivnosti) 1 pF (pikofarad) = 10-12 F predstavljaju umanjene veliine metra i farada, respektivno.


Panja: zbog mogunosti zamenem = mili uvek ispred odgovarajue jedinice,m = metar uvek iza ostalih jedinica.

Merenje i fizike veliineKoherentna jedinica fizike veliine (krae -koherentna jedinica veliine ili koherentna jedinica) - izvedena jedinica fizike veliine, koja je sa drugim jedinicama sistema povezana jednainom, u kojoj je usvojeni brojani koeficijent jednak 1.

Na primer, jedinica brzine se formira pomou jednaine, koje definie brzinu pravolinijskog i ravnomernog kretanja take: v= s/t, gde je v -brzina, a s - duina puta, preenog za vreme t. Ako se umesto s i t smene njihove jedinice SI, bie: [v] = [s]/[t] = l m/l s = 1 m/s.Dakle, koherentna izvedena jedinica brzine u SI jeste metar u sekundi.


Osnovne prednosti SI jesu: univerzalnost - obuhvatanje svih oblasti nauke i tehnike; unifikacija jedinica za sve oblasti i vrste merenja (mehanikih, termikih, elektrinih, magnetskih, akustinih, svetlosnih itd.).Na primer, umesto niza jedinica za rad i energiju, koje su se ranije upotrebljavale (kgsm, erg, cal, KSh, Ws, J i druge), u SI je predviena jedna sistemska jedinica J (dul ili daul) kao jedinica rada, energije, koliine toplote; umesto nekoliko jedinica pritiska (at, atm, kgs/cm2, mm ivinog stuba, mm vodenog stuba, bar, din/cm2, N/m2, Torr i dr.) uvedena je jedna jedinica - paskal (Pa), kao univerzalna sistemska jedinica pritiska, mehanikog napona i modula elastinosti; koherentnost jedinica - sve izvedene jedinice SI dobijaju se iz jednaina veza izmeu veliina, kod kojih je koeficijent jednak 1;

19


Osnovne prednosti SI jesu: mogunost reprodukcije jedinica s visokom tanocu u

saglasnosti sa njihovim odreivanjima; jednostavniji zapis jednaina i formula u fizivi, hemiji i

drugim naukama, kao i u tehnikim proraunima, a zbog toga ro nema koeficijenata pretvaranja;

smanjenje broja dozvoljenih jedinica jedan jedini sistem formiranja uveanih i umanjenih

jedinica, a za jedinice, koje imaju svoj naziv i laki proces uenja.


IZ ISTORIJE ZAKONSKE METROLOGIJE JUGOSLAVIJE,

SAVEZNOG ZAVODA ZA MERE I DRAGOCENE METALE (SZMDM) I

DIREKCIJE ZA MERE I DRAGOCENE MATERIJALE

1873.

Skuptina Kneevine Srbije je 1. decembra donela prvi Zakon o merama. Tim zakonom je uveden decimalni metarski sistem mera zasnovan na francuskim arhivskim pramerama metra i kilograma i ozakonjena sluba pri Ministarstvu finansija Kneevine Srbije koja je imala zadatak da se stara o kontroli mera i poreenju pramera kojima se vri kontrola mera.

1879. Kneevina Srbija je 30. oktobra primljena u lanstvo Metarske konvencije.

1883. Osniva se Odeljenje mera pri Ministarastvu narodne privrede Kraljevine Srbije.

1889. Na Prvoj generalnoj konferenciji za tegove i mere (CGPM) Kneevina Srbija preuzima svoje prve pramere prvog reda: Metar kopija N 30 Me unarodnog metra i Kilogram-kopiija N 11 Me unarodnog kilograma.

1914-1915. Etaloni u izbeglitvu sa narodom ...

1919.

Uredbom o organizaciji Ministarstva trgovine i industrije Kraljevine Srba, Hrvata i Slovenaca, osniva se Odsek za mere i merila pri Odelejenju za unutranju trgovinu i trgovinsku nastavu. "Odsek ima svoja nadletva: kontrole mera u Beogradu i Skoplju, a po potrebi Ministar moe i nove kontrole ustanoviti u pokrajinskim centrima".

20

1955. Jugoslavija je drava osniva meunarodne konvencije o ustanovljenju Meunarodne organizacije za zakonsku metrologiju, 12. oktobra u Parizu

1961.

Donet je prvi Zakon o mernim jedinicama i merilima u FNRJ. Ozakonjene su merne jedinice Meunarodnog sisetema jedinica (SI) koji je upravo donet na 11. CGPM (1960). Uvedena je obaveza kontrole mera u javnom saobraaju.

1967.

Zakonom o organizaciji i delokrugu saveznih organa uprave i saveznih organizacija, dotadanja Uprava za mere i dragocene metale razvrstava se kao samostalna savezna organizacija pod nazivom Savezni zavod za mere i dragocene metale (SZMDM).

2005. (S)ZMDM je 25. maja postao lan Evrometa (EUROMET). Doneen je Zakon o metrologiji.

2006.

Uspostavljanje nove zakonske regulative i metrolokih institucija u novostvorenoj dravi Srbiji! U Republici Srbiji Zavod za mere i dragocene metale od 5. juna 2006. godine nastavlja da radi kao Zavod za mere i dragocene metale.

2009. Direkcija za mere i dragocene metale je 15. maja 2007. godine preuzela poslove Zavoda za mere i dragocene metale. 2010. Usvojen je novi Zakon o metrologiji.

Documents

1_2_Merenje i Fizicke Velicine