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TRACCIÓN pesada

1.2

Resolver una cubierta de tracción con una forma de simple curvatura implica trabajar a con estadosde carga que garanticen que el resultado siempre sea una sistema de fuerzas que traccionen laestructura, una superficie cilíndrica puede resolver en forma estable este sistema si la cargapermanente (Peso Propio) es 2,5 a 3 veces el valor de las cargas accidentales (Viento) que tiendena comprimir la estructura por succión.Este sistema conforma así una cubierta pesada.

GUIA DE PREDIMENSIONADO

A los efectos de poder comparar los resultados diseñamos la cubierta para el mismo tema resueltocon la Cercha Jawerth (guía 1.1), que consiste en cubrir un depósito y comercialización demaquinarias, de 1500 m² de superficie con una luz libre requerida de 30 metros, siendo suubicación una zona suburbana de Buenos Aires.

1. DISEÑO DE LA CUBIERTA

Se diseña una cubierta pesada, siendo su estructura principal una superficie cilíndricamaterializada por cables traccionados. Sobre los cables se colocan losetas premoldeadas, y unacapa de nivelación de hormigón celular, que permite colocar la aislación hidrófuga. El escurrimientode pluvial se logra levantando el centro de la cubierta 25 cm y escurriendo hacia los extremos conuna pendiente del 1%.La luz de los cables portantes es L = 30mDiseñamos la curva con una flecha del 10% por lo tanto f = 3mLa distancia entre cables es a = 2,5Los cables tendrán entonces un área de influencia de 2.5m, debiendo prever el detalle para recibirsobre el cable las losetas.

VISTA

PLANTA

colu

mna

CO

RTE

columna

Tens

or

Tensor

viga

viga

2. ANÁLISIS ESTRUCTURAL Y PREDIMENSIONADO DE LA CUBIERTA

Se considera que para una relación flecha/luz del 10%, la catenaria se comporta en forma similar ala parábola, por lo tanto resolvemos los esfuerzos como si la forma de equilibrio fuera esta última:

R = √ ( H² + V² )

SiendoH = q x L² y V = q x L

8f 2

TRACCIÓN – pesada 1.2 2

2.1 ANÁLISIS DE CARGASVIENTOSe aplica la norma de viento CIRSOC 102 / 2005, considerando su ubicación.

qh= 0,613 . V². Kd . Kzt . I . Kzqh= 0,613 . (45)². 0,85. 1. 1. 0,94 =991 N/m²

qh: Presión dinámica (N/m²) evaluada a la altura h (altura media de la cubierta)0,613 : Coef de transformaciónV²: Cuadrado de la velocidad Básica (Para Buenos Aires V= 45 m/s)Kd: Factor de direccionalidad = 0,85Kzt : Factor topográfico = 1I : Factor de Importancia =1Kz : Coef. de exposición para presión dinámica (función de la altura y la categoría de exposición

de la construcción”C”)= 0,94p= qh G Cp – qh (GCpi)p= 991 .0.85. (-0,5) – 991. (-0,18) = -421 -178 = -599 N/m² =- 60Kg/m²

p: Presión de viento de diseño sobre la cubiertaG: Factor de efecto ráfaga = 0,85Cp: Coef de presión externa = -0,5Siendo este valor hipotético ya que no se encuentra tabulada esta forma, debiendo ser verificadoen el cálculo definitivo.GCpi: Coef de presión interna = -0,18Adoptamos a los efectos del predimensionado una carga del viento:W = -60 Kg / m²Cada Cable portante soporta:Qw = W x a = -60 x 2,5 = -150 Kg / m

PESO PROPIOEl peso propio deberá ser por lo menos 2,5 a 3 veces la succión del viento:Pp ≥ 2,5 x 60 = 150 Kg / m²Adoptamos una loseta elaborada industrialmente (LH60-10), con un ancho de 60 cm, y un peso de160 Kg / m², que sumado a la capa de nivelación y la aislación nos da un peso de 180 Kg / m², aesto le sumamos la sobrecarga accidental y estimamos:Pp = 200 Kg / m²Cada Cable portante soporta:Qpp = Pp x a = 200 x 2,5 = 500 Kg / m

2.2 ESFUERZOS MÁXIMOS

REACCIONES DEBIDAS AL PESO PROPIO

Hpp = Qpp x L² = 500 x 30² = 18750 Kg8f 8 x 3

Vpp = Qpp x L = 500 x 30 = 7500 Kg2 2

Rpp = √ ( Hpp² + Vpp² ) = √ ( 18750² + 7500² ) = 20190 Kg

REACCIONES DEBIDAS AL VIENTO

Hw = Qw x L² = 150 x 30² = 5625 Kg8f 8 x 3

Vw = Qw x L = 150 x 30 = 2250 Kg2 2

Rw = √ ( Hw² + Vw² ) = √ ( 5625² + 2250² ) = 6058,31 Kg

ESTADOS DE CARGALas diferentes combinaciones de cargas permanentes y accidentales determinan los estados decarga. Siendo R su máximo esfuerzo.

cable portanteRR

ESTADO 1Estado de carga debido al Peso Propio,traccionando el cable portante.R = Rpp = 20190 Kg

ESTADO 2Estado de cargas que combina el PesoPropio y el Viento, tendiendo a comprimireste último al cable portante.R = Rpp-Rw = 20190-6058,31= 14131,69Kg

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2.3 PREDIMENSIONADO DE LOS CABLES PORTANTES

Podemos observar que debido a que es una cubierta pesada el estado más desfavorable es elESTADO 1.Con ese valor máximo incrementado por un coeficiente de seguridad β2 = 2 ingresamos a la tablade cables, obteniendo el cable que cumple esta condición:Carga máxima de rotura = 20190 Kg x 2 = 40380 KgDe la tabla de cables obtenemos un cable 6 x 19 con alma textil de 26 mm de diámetro con unaresistencia de 180 Kg / mm2, y una carga de rotura de 41208 Kg.Con el fin de resolver el detalle de apoyo de las losetas reemplazamos este cable por dos cablesde similares características de 19 mm de diámetro, y una carga de rotura de 22032 Kg c/u.

3. APOYOS

R

TC

Ra = 20,2 Tn

C1 = 40 TnT = 37,50 Tn

Resolvemos los apoyoscon un sistema decolumnas de hormigónarmado arriostradastransversalmente con unenvigado y tensores.

DescomponemosR=20.190 Kg en ladirección de columnas ytensores:Obtenemos así los valoresT=37500 KgC = 40000 Kg.

3.1 PREDIMENSIONADO DE TENSORES DE APOYO

Dimensionamos el tensor para Trotura = 37500 x 2 = 75000 KgDe la tabla de cables obtenemos un cable 6 x 19 con alma textil de 36 mm de diámetro con unaresistencia de 180 Kg / mm2, y una carga de rotura de 79050 Kg.

3.2 PREDIMENSIONADO DE COLUMNAS

Dado la tecnología que estamos usando suponemos el uso de columnas de hormigón armado(pudiendo ser estas premoldeadas con vigas de arriostramiento transversal en el coronamiento y amitad de su altura)Podemos predimensionar las columnas con la siguiente hipótesis:Hormigón H13, hierro AB42, coeficiente de seguridad 2,5, cuantía 1%, para lo cual obtenemos lasección de hormigón y hierro con las ecuaciones:

Fb = N_ N (Kg) Fb (cm²)60

Fe = Fb Fe (cm²) Fb (cm²)100

N = 40000 KgFb = 40000 = 666,67 cm²

60Fe = 666,67 = 6,67 cm²

100

La sección de hormigón prevista de 30 x 50 ( 1500 cm² ) y 8Φ12 ( 9,05 cm² ), cumple con estepredimensionado debiendo verificarse el pandeo.