• Home

  • Documents

  • 1.3 Stress - KOCWcontents.kocw.net/KOCW/document/2015/hanyang/hanseog... · 2016-09-09 · F dydz...
10

1.3 Stress - KOCWcontents.kocw.net/KOCW/document/2015/hanyang/hanseog... · 2016-09-09 · F dydz dydz dxdz dxdz dydz dxdz M dydz dx dxdz dy dx τ xy τ xz σ x σ y’ τy’x τ

  • Upload
    others

  • View
    7

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 1.3 Stress - KOCWcontents.kocw.net/KOCW/document/2015/hanyang/hanseog... · 2016-09-09 · F dydz dydz dxdz dxdz dydz dxdz M dydz dx dxdz dy dx τ xy τ xz σ x σ y’ τy’x τ
Page 2: 1.3 Stress - KOCWcontents.kocw.net/KOCW/document/2015/hanyang/hanseog... · 2016-09-09 · F dydz dydz dxdz dxdz dydz dxdz M dydz dx dxdz dy dx τ xy τ xz σ x σ y’ τy’x τ
Page 3: 1.3 Stress - KOCWcontents.kocw.net/KOCW/document/2015/hanyang/hanseog... · 2016-09-09 · F dydz dydz dxdz dxdz dydz dxdz M dydz dx dxdz dy dx τ xy τ xz σ x σ y’ τy’x τ

1.3 Stress

Copyright © 2011 Pearson Education South Asia Pte Ltd

0lim

x

x xx A

x x

F dFA dA

0lim

x

y yxy A

x x

F dFA dA

0lim

x

z zxz A

x x

F dFA dA

Page 4: 1.3 Stress - KOCWcontents.kocw.net/KOCW/document/2015/hanyang/hanseog... · 2016-09-09 · F dydz dydz dxdz dxdz dydz dxdz M dydz dx dxdz dy dx τ xy τ xz σ x σ y’ τy’x τ

1.3 Stress

Copyright © 2011 Pearson Education South Asia Pte Ltd

0lim

y

y yy A

y y

F dFA dA

0lim

y

z zyz A

y y

F dFA dA

0lim

y

x xyx A

y y

F dFA dA

Page 5: 1.3 Stress - KOCWcontents.kocw.net/KOCW/document/2015/hanyang/hanseog... · 2016-09-09 · F dydz dydz dxdz dxdz dydz dxdz M dydz dx dxdz dy dx τ xy τ xz σ x σ y’ τy’x τ

1.3 Stress

Copyright © 2011 Pearson Education South Asia Pte Ltd

0lim

z

z zz A

z z

F dFA dA

0lim

z

x xzx A

z z

F dFA dA

0lim

z

y yzy A

z z

F dFA dA

i jdirectionof force

direction of a normal to the plane

Page 6: 1.3 Stress - KOCWcontents.kocw.net/KOCW/document/2015/hanyang/hanseog... · 2016-09-09 · F dydz dydz dxdz dxdz dydz dxdz M dydz dx dxdz dy dx τ xy τ xz σ x σ y’ τy’x τ

Therefore, we can express the state of stress at a point

For 2-D case

* uniaxial stress, biaxial stress, triaxial stress, pure shear

1.3 Stress

Copyright © 2011 Pearson Education South Asia Pte Ltd

[ ]

x xy xz

yx y yz

zx zy z

[ ]

x xy

yx y

-x plane+x plane

Page 7: 1.3 Stress - KOCWcontents.kocw.net/KOCW/document/2015/hanyang/hanseog... · 2016-09-09 · F dydz dydz dxdz dxdz dydz dxdz M dydz dx dxdz dy dx τ xy τ xz σ x σ y’ τy’x τ

Copyright © 2011 Pearson Education South Asia Pte Ltd

' '

' '

' '

00

( ) ( ) 0

,

00

x

x x yx y x

x x yx y x

x x yx y x

z

xy yx

xy yx

Fdydz dydz dxdz dxdz

dydz dxdz

Mdydz dx dxdz dy

dx

τxy

τxzσx

σy’

τy’xτy’z

σx’

τx’z

dz

τx’y

dy

σz

σy

τyx

σx’

σyτyx

τxy

σx

σy’

τx’y

τy’x

dx

dy

Page 8: 1.3 Stress - KOCWcontents.kocw.net/KOCW/document/2015/hanyang/hanseog... · 2016-09-09 · F dydz dydz dxdz dxdz dydz dxdz M dydz dx dxdz dy dx τ xy τ xz σ x σ y’ τy’x τ

Copyright © 2011 Pearson Education South Asia Pte Ltd

σy

σzτzy

τyz

σz’

τy’z

τz’y

σy’

dy

dz

' '

' '

' '

0

0

( ) ( ) 0

,

00

y

y y zy z x

y y zy z y

y y zy z y

x

yz zy

yz zy

F

dxdz dxdz dxdy dxdy

dxdz dxdy

Mdxdz dy dxdy dz

' ' ', , ,

, , x x y y z z

xy yx yz zy xz zx

Therefore

Page 9: 1.3 Stress - KOCWcontents.kocw.net/KOCW/document/2015/hanyang/hanseog... · 2016-09-09 · F dydz dydz dxdz dxdz dydz dxdz M dydz dx dxdz dy dx τ xy τ xz σ x σ y’ τy’x τ

Copyright © 2011 Pearson Education South Asia Pte Ltd

1.4 Average Normal Stress

for small area avgF AA

avgdF dA A P

avgPA

dFdA

Page 10: 1.3 Stress - KOCWcontents.kocw.net/KOCW/document/2015/hanyang/hanseog... · 2016-09-09 · F dydz dydz dxdz dxdz dydz dxdz M dydz dx dxdz dy dx τ xy τ xz σ x σ y’ τy’x τ

Copyright © 2011 Pearson Education South Asia Pte Ltd

z

x

y

oy

zσx

0

0

0, centroid of cross section

y x

y x avg

y avg avg

z x

z avg avg

avg

dM z dA

M z dA z dA

M zdA zA

dM y dA

M y dA ydA

yA

y z


Δ Ρ Α Σ Τ Η Ρ Ι Ο Τ Η Τ Ε Σ - sch.grkpe-kal.mes.sch.gr/elianet/wp/wp-content/uploads/201… · Web viewΘΕΜΑ: «Ετήσιος απολογισμός του Εθνικού

Δ Ρ Α Σ Τ Η Ρ Ι Ο Τ Η Τ Ε Σ - sch.grkpe-kal.mes.sch.gr/elianet/wp/wp-content/uploads/201… · Web viewΘΕΜΑ: «Ετήσιος απολογισμός του Εθνικού

Documents
Π Α Ι Δ Α Γ Ω Γ Ι Κ Ο Ι Ν Σ Τ Ι Τ Ο Υ Τ Οdide.les.sch.gr/files/News/EP455.doc · Web viewΠ Α Ι Δ Α Γ Ω Γ Ι Κ Ο Ι Ν Σ Τ Ι Τ Ο Υ Τ Ο Τμήμα

Π Α Ι Δ Α Γ Ω Γ Ι Κ Ο Ι Ν Σ Τ Ι Τ Ο Υ Τ Οdide.les.sch.gr/files/News/EP455.doc · Web viewΠ Α Ι Δ Α Γ Ω Γ Ι Κ Ο Ι Ν Σ Τ Ι Τ Ο Υ Τ Ο Τμήμα

Documents
Μετ ε φ α | εδ α ατ -Τ εστ Κ α Οδ ε ~σ τ M912Netbook Α ... · • Π σ δ}σετετ Netbookσα ετ ε α, ε α - ε τε τ τ|σ ε ατ τ σα }ασα

Μετ ε φ α | εδ α ατ -Τ εστ Κ α Οδ ε ~σ τ M912Netbook Α ... · • Π σ δ}σετετ Netbookσα ετ ε α, ε α - ε τε τ τ|σ ε ατ τ σα }ασα

Documents
Θ Ε Ω Ρ Η Σ Η X Ν Η Σpolitis.eu.org/images/pdf01/1966_136.pdfΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΩΝ Κ Α Τ Α Π Τ Υ Σ Τ Η Α Π Ο Φ Α Σ Η

Θ Ε Ω Ρ Η Σ Η X Ν Η Σpolitis.eu.org/images/pdf01/1966_136.pdfΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΩΝ Κ Α Τ Α Π Τ Υ Σ Τ Η Α Π Ο Φ Α Σ Η

Documents
CMYK - Eraera.gr/webdata/conf/pdf/012814125203_pgr.pdf · cmyk Ο µ ι λ η τ έ ς – Σ υ ν τ ο ν ι σ τ ές Οµιλητές – Συντονιστές 2 ΑγοραστόςΘεόδωρος

CMYK - Eraera.gr/webdata/conf/pdf/012814125203_pgr.pdf · cmyk Ο µ ι λ η τ έ ς – Σ υ ν τ ο ν ι σ τ ές Οµιλητές – Συντονιστές 2 ΑγοραστόςΘεόδωρος

Documents
μ ήν α - Adeti · 2021. 1. 26. · € μ ή να Ε Τ Η Σ Ι Α Σ Υ Ν Δ Ρ Ο Μ Η € Ε Τ Η Σ Ι Α Σ Υ Ν Δ Ρ Ο Μ Η € Ό λ ε ς τ ι ς πα ρ ο χ

μ ήν α - Adeti · 2021. 1. 26. · € μ ή να Ε Τ Η Σ Ι Α Σ Υ Ν Δ Ρ Ο Μ Η € Ε Τ Η Σ Ι Α Σ Υ Ν Δ Ρ Ο Μ Η € Ό λ ε ς τ ι ς πα ρ ο χ

Documents
Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η

Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η

Documents
Ρ Η Τ Α Α Γ Ι Α Σ Γ Ρ Α Φ Η Σ

Ρ Η Τ Α Α Γ Ι Α Σ Γ Ρ Α Φ Η Σ

Documents
Οι Προβληµατισµοί του ΕκδότουΟι ... · 2009-03-11 · τ τ 30% τ ασ ετεα δαετα σ τ Μεσε. Στατ, Κε κα Κ σδεφ, Στ εα

Οι Προβληµατισµοί του ΕκδότουΟι ... · 2009-03-11 · τ τ 30% τ ασ ετεα δαετα σ τ Μεσε. Στατ, Κε κα Κ σδεφ, Στ εα

Documents
Φ ο ρ η τ ό ς υ πολ ογ ι σ τ ή ς H P Eli te B o o k · Ολ ο κ λ η ρ ώ σ τ ε τ ις δ η μ ι ο υργ ι κ έ ς εργα σ ί ες σ α ς μ

Φ ο ρ η τ ό ς υ πολ ογ ι σ τ ή ς H P Eli te B o o k · Ολ ο κ λ η ρ ώ σ τ ε τ ις δ η μ ι ο υργ ι κ έ ς εργα σ ί ες σ α ς μ

Documents
ΙΕΕ, τ. ΙΕ, σ. 139-154

ΙΕΕ, τ. ΙΕ, σ. 139-154

Documents
δ ι α τ ρ ο φ η α σ κ η σ η 2013-2014

δ ι α τ ρ ο φ η α σ κ η σ η 2013-2014

Healthcare
Η Ι σ τ ο ρ ί α τ ω ν Χ ρ ω μ ά τ ω ν

Η Ι σ τ ο ρ ί α τ ω ν Χ ρ ω μ ά τ ω ν

Documents
Η Γειτονιά Τ ου Η λιακού Σ υστήματος

Η Γειτονιά Τ ου Η λιακού Σ υστήματος

Documents
Δ Ε Σ Μ Ο Σ Γ Ι Α Τ Ο Υ Σ Ν Ε Ο Υ Σ - newsbomb.gr...2017/04/12  · " Δ Ε Σ Μ Ο Σ Γ Ι Α Τ Ο Υ Σ Ν Ε Ο Υ Σ " Π Ο Ι Ο Τ Ι Κ Ο Σ Α Ν Τ

Δ Ε Σ Μ Ο Σ Γ Ι Α Τ Ο Υ Σ Ν Ε Ο Υ Σ - newsbomb.gr...2017/04/12  · " Δ Ε Σ Μ Ο Σ Γ Ι Α Τ Ο Υ Σ Ν Ε Ο Υ Σ " Π Ο Ι Ο Τ Ι Κ Ο Σ Α Ν Τ

Documents
Ω Ν Ο Σ Υ Μ Φ Α Κ Ε Ρ Α Ι Ο Τ Η Τ Α Σ...2021/03/04  · Τ ο π α ρ ό ν έ ρ γ ο α π η χ ε ί α π ο κ λ ε ι σ τ ι κ ά τ ι ς α π ό

Ω Ν Ο Σ Υ Μ Φ Α Κ Ε Ρ Α Ι Ο Τ Η Τ Α Σ...2021/03/04  · Τ ο π α ρ ό ν έ ρ γ ο α π η χ ε ί α π ο κ λ ε ι σ τ ι κ ά τ ι ς α π ό

Documents
Μαυρογορδάτος, Οι Πολιτικές Εξελίξεις, ΙΝΕ, τ. 6, σ. 9-30

Μαυρογορδάτος, Οι Πολιτικές Εξελίξεις, ΙΝΕ, τ. 6, σ. 9-30

Documents
www. philips.com/we elcom e...P Ε Κ Α σ P ε Σ Ε Τ δ χ τ ∆ α « λ ε Α π σ Ο π Σ hilips PPX4πισ αλωσ ξιότιμε πελά ας να αγο icoPix. Ελπ

www. philips.com/we elcom e...P Ε Κ Α σ P ε Σ Ε Τ δ χ τ ∆ α « λ ε Α π σ Ο π Σ hilips PPX4πισ αλωσ ξιότιμε πελά ας να αγο icoPix. Ελπ

Documents
« τ ι σ υ β α ί ν ε ι σ τ η ν εφηβεία; · 2015. 7. 7. · Ε ι σ α γ ω γ ή Η εφηβεία είναι ια συναρπαστική περίοδο κατά

« τ ι σ υ β α ί ν ε ι σ τ η ν εφηβεία; · 2015. 7. 7. · Ε ι σ α γ ω γ ή Η εφηβεία είναι ια συναρπαστική περίοδο κατά

Documents
Ασδραχάς, 'Τουρκοκρατία-Λατινοκρατία', ΙΝΕ, τ. 1, σ. 17-38

Ασδραχάς, 'Τουρκοκρατία-Λατινοκρατία', ΙΝΕ, τ. 1, σ. 17-38

Documents
Σ Τ Ρ Α Τ Η Γ Ι Κ Ο Σ Σ Χ Ε Δ Ι Α Σ Μ Ο Σ - ASDA · 2011-11-07 · Το παρόν τεύχος, αποτελεί την πρώτη ενότητα του Επιχειρησιακού

Σ Τ Ρ Α Τ Η Γ Ι Κ Ο Σ Σ Χ Ε Δ Ι Α Σ Μ Ο Σ - ASDA · 2011-11-07 · Το παρόν τεύχος, αποτελεί την πρώτη ενότητα του Επιχειρησιακού

Documents
W06 naprezenia glowne[tryb zgodno [ci]wbia.pollub.pl/files/86/content/files/1439_naprezenia_glowne.pdf · Tensor naprężeń Naprężenia w stanie przestrzennym: τ σ τ σ τ τ

W06 naprezenia glowne[tryb zgodno [ci]wbia.pollub.pl/files/86/content/files/1439_naprezenia_glowne.pdf · Tensor naprężeń Naprężenia w stanie przestrzennym: τ σ τ σ τ τ

Documents
Σ τ ε - η νομιμοποιηση εκτροπων και πραξικοπηματων

Σ τ ε - η νομιμοποιηση εκτροπων και πραξικοπηματων

Documents
«τι συμβαίνει στην εφηβεία;» · 2015. 1. 13. · « τ ι σ υ μ β α ί ν ε ι σ τ η ν εφηβεία; » Είναι μια συναρπαστική

«τι συμβαίνει στην εφηβεία;» · 2015. 1. 13. · « τ ι σ υ μ β α ί ν ε ι σ τ η ν εφηβεία; » Είναι μια συναρπαστική

Documents
Δ ε λ τ ί ο Σ Ε Β γ ι α τ η ν κ ρ ί σ η τ ο υ COV I D - 1 9 › Uploads › Documents › 52773 › 13-05... · 2020-05-13 · Έ κ τ α κ τ α μ έ τ

Δ ε λ τ ί ο Σ Ε Β γ ι α τ η ν κ ρ ί σ η τ ο υ COV I D - 1 9 › Uploads › Documents › 52773 › 13-05... · 2020-05-13 · Έ κ τ α κ τ α μ έ τ

Documents
ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ 2019-2020 ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΔΙΕΘΝΟΥΣ...μ ε τ η ν ε π ι σ τ η μ ο ν ι κ ή υ π ο σ τ ή ρ ι ξ η τ ο υ Κέ ν τ ρ ο υ Δ

ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ 2019-2020 ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΔΙΕΘΝΟΥΣ...μ ε τ η ν ε π ι σ τ η μ ο ν ι κ ή υ π ο σ τ ή ρ ι ξ η τ ο υ Κέ ν τ ρ ο υ Δ

Documents
Γ Γυμνασίου2 βαθμοί Σ ω σ τ ό Λ ά θ ο ς Γ' Γυμνασίου Π Α Ν Ε Λ Λ Η Ν Ι Ο Σ Μ Α Θ Η Τ Ι ΚΟ Σ Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Ο Σ

Γ Γυμνασίου2 βαθμοί Σ ω σ τ ό Λ ά θ ο ς Γ' Γυμνασίου Π Α Ν Ε Λ Λ Η Ν Ι Ο Σ Μ Α Θ Η Τ Ι ΚΟ Σ Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Ο Σ

Documents
Διαχίριση Τ xχνολο vίας και Καινο ομίας σ ον Το ρισμό · 1 Διαχίριση Τ xχνολο vίας και Καινο ομίας σ ον

Διαχίριση Τ xχνολο vίας και Καινο ομίας σ ον Το ρισμό · 1 Διαχίριση Τ xχνολο vίας και Καινο ομίας σ ον

Documents
ΙΕΕ, τ. 11, σ. 328-359

ΙΕΕ, τ. 11, σ. 328-359

Documents
Yamagata Universityct(1−e −t/τ)!ηγ" 0 t τ =Gγ! 0 t σ(t) t/τ σ(t)!Gγ(t)! #t

Yamagata Universityct(1−e −t/τ)!ηγ" 0 t τ =Gγ! 0 t σ(t) t/τ σ(t)!Gγ(t)! #t

Documents