130 각론

▶단원의개관

학생들은 5~̀̀6학년군의‘물체의빠르기’에서운동모습의정성적관

찰과여러가지방법으로물체의빠르기를비교하는방법을학습하였다.

이단원에서는힘과운동및이들의관계를다룬다. 힘과운동을다

양한상황에서과학적으로설명하고, 이때나오는용어가과학에서어

떻게사용되는지학습한다.

힘은두물체사이의상호작용임을알고, 힘에는접촉하여작용하는

경우와접촉하지않고작용하는경우가있음을학습한다. 또한중력, 전

기력, 자기력, 탄성력, 마찰력을다루며각각의특성에대하여알고, 두

힘의합력을구할수있도록한다. 물체의운동과물체에작용하는알짜

힘의관계를학습한다.

초등학교

3̀~4̀학년군

초등학교

5̀~6̀학년군

•자석의당기는힘과

밀어내는힘

•물체의빠르기

이미배운내용

•힘의뜻

•여러가지힘

•힘의합력

•여러가지운동

•힘과운동의관계

이번에배울내용

▶단원학습위계

중학교②, ③

고등학교과학

•일과일률

•정전기력

•자기장 내의 전류가

받는힘

•태양계의역학

•시공간과우주

다음에배울내용

130~157 3단원 ok 2012.8.20 9:50 AM 페이지130 DK

1⃞힘의개념을도입할때에는일상생활의예를들어현상을중심으로

지도한다. 이때고무줄, 완력기등의간단한도구를활용하면좋다.

2⃞힘과운동을설명할때에는주변물질과물체, 천체들의운동을예

로들어소개한다. 이때그림이나동영상, 플래시자료등의시청각

자료를활용한다.

3⃞용수철저울을사용할때에는연직으로사용할때와수평으로사용

할때에 0점조정을따로한다. 탄성력은정량적인실험이잘되므로

변형정도와힘의크기를비례식또는그래프로이해시킬수있다.

4⃞전기력과관련된실험은맑고건조한날에실시한다. 전기력과자기

력은정성적인실험을하도록하고직접경험하게한다.

5⃞실험기구와방법은교실상황과여건에맞는것을선택하여실시한

다. 실험을실시하기전에실험기구의의미, 사용법, 가설설정등

을충분히토의하는것이좋다.

6⃞학생스스로의활동을통해자연스럽게개념을이해하도록하며, 정

량적인내용은지양한다.

7⃞학생들이관심과흥미를느낄수있는관련자료나정보를많이준

비하고활용한다. 다양한동영상자료를많이준비하는것이좋다.

8⃞실제활동을할때에는학생스스로컴퓨터또는핸드폰을사용하여

속력을 측정할 수 있도록 지도한다. 그리고 직선 상에서 움직이는

물체의운동에서속력의변화를힘과관련시킬수있도록지도한다.

■학습내용성취기준

(가) 힘은두물체사이의상호작용임을이해하고, 접촉에의한상

호작용뿐만아니라멀리떨어져있는물체사이의상호작용이

있음을안다.

(나) 중력, 탄성력, 마찰력, 전기력, 자기력등여러가지힘의특징

을알고이들이주변의현상을이해하는데어떻게활용되는지

이해한다.

(다) 한물체에작용하는두힘의합력을구할수있고알짜힘을안다.

(라) 거리`-`시간 그래프, 속력`-`시간 그래프를 해석하여 물체의 운

동을설명할수있다.

(마) 물체의 운동을 관찰하여 힘의 작용에 대하여 알고, 이를 통하

여힘과운동의관계를안다.

■탐구활동

(가) 탄성력의세기측정하기

(나) 물체의합력을구하고화살표를이용하여나타내기

(다) 동영상을이용하여낙하하는물체의운동분석하기

(라) 빠르기의변화가일정한물체에작용하는알짜힘구하기

▶교육과정

▶단원지도상의유의점

Ⅲ힘과운동 131

■참고도서_교사용

1. 수학없는물리(2010), Paul G. Hewitt, 김인묵외역, 홍릉과학출판사

2. 대학일반물리학(2011), David Halliday 외, 고려대학교물리학과외역, 범한서적

■읽을책_학생용

1. 힘과운동뛰어넘기(2008), 한국물리학회, 동아사이언스

2. 재미있는생활속의물리여행(2001), Jim Jardine, 물리교재편찬위원회역, 한승

3. 물리가물렁물렁(1997), 닉 아놀드, 김영사

4. 힘과운동(1999), 곽영직, 북스힐

■시청각자료_internet

1. 사이언스올: http://www.scienceall.com

2. 물리학연구정보센터: http://icpr.or.kr

3. 한국교육학술정보원: http://www.keris.or.kr

참고

자료

130~157 3단원 ok 2012.8.20 9:50 AM 페이지131 DK

132 각론

소단원명 시수 차시

1대단원마무리

1⃞힘의뜻

2⃞여러가지힘

3⃞힘의합력

1⃞여러가지운동

2⃞힘과운동의관계

1`~2̀

/16차시

3`~5̀

/16차시

6`~8̀

/16차시

9`~1̀1

/16차시

12`~1̀5

/16차시

16 /̀16차시

•일상생활에서 사용하는 힘과 과학에서 사용하는 힘

의구별

•힘의효과로모양이나속력변화가가능함을설명하기

•힘은두물체사이의상호작용임을설명하기

•두물체사이에상호작용하는힘의예들기

•힘의 3요소를화살표로나타내기

•체험활동: 탐방! 한국표준과학연구원

•중력과 전기력, 자기력의 특성을 알고 주변 현상에

적용하여설명하기

•탄성력과마찰력의특성을알고주변현상에적용하

여설명하기

•해보기: 전기력은어떻게작용할까?

•탐구활동: 탄성력의세기

•탐구활동: 나란한두힘의합력구하기

•탐구활동: 나란하지않은두힘의합력구하기

•힘의합력을주변현상에적용하기

•STEAM: 튼튼한다리, 아치교

•속력의개념을설명하기

•직선상에서 속력이 일정한 운동을 그래프로 나타내

고설명하기

•탐구활동: 동영상을이용하여낙하하는물체의운동

분석하기

•이동 거리-̀̀시간, 속력-̀̀시간그래프를해석하여속력

이일정한운동과속력이일정하게변하는운동을설명

하기

•보충·심화: 속력측정장치

•STEAM: KTX보다빠른셔틀콕

•알짜힘이0일때와0이아닐때의물체운동설명하기

•탐구활동: 빠르기의변화가일정한물체에작용하는알

짜힘

•거리`-`시간, 속력`-`시간 그래프를 해석하여 속력이

일정하게변하는운동에서힘의작용에대하여알고,

힘과운동의관계를설명하기

•개념정리하기, 개념적용하기, 개념응용하기

▶단원지도계획

Ⅲ-2

운동

중단원명

Ⅲ-1

힘8

7

학습내용및활동

130~157 3단원 ok 2012.8.20 9:51 AM 페이지132 DK

134`~1̀3994`~9̀9

Ⅲ힘과운동 133

교수·학습방법 지도서쪽교과서쪽

•일상생활에서사용하는힘과과학에서사용하는힘의의미를구별하고적용할수있는지

관찰법과토론법으로평가한다.

•힘이물체에작용할때나타날수있는효과를설명할수있는지평가한다.

•생활주변에있는예를통하여힘이물체사이에상호작용하는효과임을설명할수있는

지평가한다.

•힘을화살표로나타낼수있는지평가한다.

조사

관찰

토의

실험

조사

관찰

토의

실험

조사

관찰

토의

실험

조사

관찰

토의

실험

조사

관찰

토의

평가

140`~1̀49100`~1̀09

•중력과전기력, 자기력의특성을알고주변물체에적용할수있는지평가한다.

•탄성력으로힘을측정할수있는지관찰법과실험보고서법으로평가한다.

•탄성력과마찰력의특징을알고활용할수있는지관찰법과토론법으로평가한다.

158`~1̀67120`~1̀29

•속력의개념을알고속력을비교할수있는지를평가한다.

•동영상으로낙하하는물체의이동거리와속력의변화를구할수있는지관찰법과실험

보고서법으로평가한다.

•이동거리`-`시간그래프, 속력`-`시간그래프를해석하여속력이일정한운동을설명할수

있는지관찰법과토론법으로평가한다.

•이동거리`-`시간그래프, 속력`-`시간그래프를해석하여속력이일정하게변하는운동을

설명할수있는지관찰법과토론법으로평가한다.

150`~1̀57110`~1̀17

•힘의합력을구하는실험을하고, 화살표로나타낼수있는지관찰법과실험보고서법으

로평가한다.

•나란한두힘의합력을구할수있는지토론법과관찰법으로평가한다.

•나란하지않은두힘의합력을구할수있는지토론법과관찰법으로평가한다.

•일정한속력으로운동하는물체에작용하는힘의작용에대하여설명할수있는지평가

한다.

•빠르기의변화가일정한운동에서속력의변화와힘의크기를측정하여힘과운동의관

계를설명할수있는지관찰법과실험보고서법으로평가한다.

•그래프를해석하여힘과운동의관계를파악할수있는지관찰법과토론법으로평가한다.

168`~1̀75130`~1̀37

176`~1̀79138`~1̀41•수행평가로제시할수있다.

평가내용및방법

130~157 3단원 ok 2012.8.20 9:51 AM 페이지133 DK

134 각론

힘의의미

⑴힘의정의에대한사전적설명

①힘은질량을갖는물체의속도나모양을변화시키는원인이되는물리량을말한다.

②힘은크기와방향을갖는벡터량이다.

③뉴턴의제2̀법칙은알짜힘의크기가질량과가속도에비례함을나타낸다.

④힘은질량과가속도의관계에서다음과같은식으로표현할수있다.

F=ma(̀F: 힘, m: 질량, a: 가속도)

⑵일상생활에서사용되는힘의의미

①사람이나동물이스스로움직이거나다른물건을움직이게하는근육작용

②어떤일을할수있는능력이나역량

③개인이나단체를통제하고강제적으로따르게할수있는세력이나권력

④약물따위가인체에미치는효력이나효능

⑤사물의이치따위를알거나깨달을수있는능력

일상생활에서 여러 가지 뜻으로 사용되는

힘의예를들어보게한다.

힘의 효과는 물체의 빠르기나 모양을 변화

시킬수있음을알게한다.

힘은두물체사이에서로작용하는상호작

용임을이해시킨다.

힘의종류를구분하고, 과학적으로사용되는

힘의예시를들수있게한다.

화살표를 사용하여 힘을 표시하는 방법을

알게한다.

효과적인수업을위한Tip

1 일상생활에서 힘이라는 말이 어떻게

사용되는지, 학생들은 힘이라는 말을

어떻게정의하고있는지먼저파악하

고정리하게한다.

2 힘에 대한 많은 예를 들어 학생들이

오개념을갖지않도록한다.

3 힘의효과에대해서학생들은무엇을

알고있는지선개념을파악한다.

4풍선이나 공, 장난감 활 등의 간단한

도구를시범용으로활용한다.

힘의 뜻1-1

|̀ `학습전개|

⑴일상생활에서사용하는힘의의미와과학

에서사용하는힘의의미가다름을안다.

⑵물체에힘이작용했을때물체에일어나는

변화를안다.

⑶힘은 두 물체 사이에 작용하는 상호 작용

임을안다.

⑷힘을화살표로표시하고그의미를안다.

|̀ `학습내용안내|

130~157 3단원 ok 2012.8.20 9:51 AM 페이지134 DK

Ⅲ힘과운동 135

⑥한나라의국력이나세력

⑦기계나기구따위가스스로움직이거나다른물체를움직이게하는작용

⑧자연현상이일어나는작용의세기나그것이다른사물에영향을미치는작용

⑨물건따위가튼튼하거나단단한정도

⑶과학에서말하는힘이작용한예

①모양이변하는경우

•플라스틱자가휘어진다. •풍선이부푼다.

•철사가구부러진다. •용수철이늘어난다.

②운동상태가변하는경우

•굴러가던공이멈춘다. •날아오는공을받아멈추게한다.

•자동차가출발하거나멈출때자동차의속력이변한다.

③모양과운동상태가동시에변하는경우

•풍선을손으로치면풍선의모양이변하면서날아간다.

•자동차가벽에충돌하면차체가찌그러지면서멈춘다.

힘에대한오개념

힘은우리생활과밀접한관계가있음에도

불구하고그개념이추상적이고, 에너지개념

과혼동하여사용하는경우가많아오개념을

가질수있다.

예를들어‘아는것이힘이다.’라는속담도

있고, ‘`밥을먹고나니힘이솟는다.’라고말

하기도 한다. 그러나 이러한 힘은 과학적인

힘이아니다. 과학에서는속력이나모양이변

하는것과같이힘의효과가관찰가능한것

으로힘을정의한다.

힘은물체의 ( )나 모양을 변화시키는

원인이다.

빠르기

스스로해결하기

물체에힘이작용하여물체의빠르기가

변하는예에는달리기를할때, 손을움직

일때, 자동차가출발하거나멈출때, 공

을던졌을때, 책이책상에서바닥으로떨

어질때등이있다.

물체에힘이작용하여도빠르기가변하

지않는경우도있다. 운동방향에수직으

로 힘이 작용할 때에는 빠르기가 변하지

않고방향만바뀐다. 예를들어등속원운

동은항상운동방향에수직으로힘이작

용하여빠르기가변하지않는경우이다.

힘과상호작용

물리학에서기본적인네가지힘을기본상

호작용이라고도한다. 이상호작용은물리적

장(場, field)으로설명할수있다. 예를들어,

전하를띤입자들사이의상호작용은전기장

의매개를통해서일어난다. 반면에베타붕괴

는약한상호작용에의해매개된다. 이와같이

힘은상호작용이라는말로대체할수있다.

|̀ `관련지식|

130~157 3단원 ok 2012.8.20 9:51 AM 페이지135 DK

136 각론

두물체사이의상호작용

어떤물체가힘을받고있다면그물체도반드시다른물체에힘을작용하고있다. 이때상호

작용하는힘의크기는같다. 힘을받는물체가있으면반드시힘을주는물체가있다. 예를들

어, 손으로야구공을받을때야구공은손으로부터힘을받아정지한다. 빠르게날아오는야구

공을손으로받으면손이아픈것은손이야구공으로부터힘을받기때문이다. 이와같이야구

공이손으로부터힘을받으면동시에손도야구공으로부터힘을받는다.

막대자석을쇠붙이에가까이하면쇠붙이는막대자석으로부터힘을받아끌려온다. 쇠붙이

가자석으로부터힘을받으면자석도쇠붙이로부터힘을받는다. 두개의막대자석을같은극

끼리마주보게하고가까이놓으면각각상대방으로부터힘을받아서로밀어내는방향으로움

직인다. 이와같이힘은항상쌍으로존재한다.

힘과일

⑴힘(F) 힘은질량(m)과가속도(a)의곱이다.

⑵일(W) 일은힘(F)과이동거리(s)의곱이다.

효과적인수업을위한Tip

과학에서의힘을먼저힘의효과로정

의하고, 힘은상호작용으로나타나는현

상임을이해시킨다. 상호작용의사전적

의미는 물리학에서 물질 현상을 설명하

는기본적인방법중하나로물체상호간

에힘이작용하여서로의원인과결과가

되는현상을가리킨다. 자연에존재하는

모든힘의기본을이루는네종류의힘은

모두상호작용에의해생긴다.

※교과서에설명한각각의힘에대한

명칭은 다음 소단원에서 자세히 설명하

고, 여기서는힘의상호작용에대한내

용에초점을맞추어이해시킨다.

심화학습 가속도를이용한힘

의정의

영국의물리학자뉴턴은힘을다음과

같이정의하였다.

여기서시간에대한변화는수학적

으로 시간에 대한 미분을 뜻한다. 운

동량은 질량(m)과 속도(v)의 곱으로

나타낸다. 질량은시간에따라변하지

않으므로운동량의시간에대한변화

는 결국 속도의 시간에 대한 변화에

비례한다. 여기서속도의시간에대한

변화가바로가속도이다.

이것을식으로나타내면다음과같다.

F= (mv)=m v=ma

여기서 v는시간에대한미분으로

시간에대한속도의변화량을의미한다.

위의 식은 질량 m에 힘 F가 작용

하면물체의속도가변한다는뜻이다.

즉, 힘이란 물체의 속도 변화를 일으

키는원인이된다.

ddt

ddt

ddt

힘=운동량의시간에대한변화

130~157 3단원 ok 2012.8.20 9:51 AM 페이지136 DK

Ⅲ힘과운동 137

진공과무중력, 무중량

진공은 어떤 공간 속에 물질이 없는 경우

로, 텅빈공간이란뜻이다.

흔히말하는무중력상태는정말로중력이

없는것이아니라중력이없는것처럼보이는

현상이다. 무중력상태에서물체의겉보기무

게는 0이되기때문에물체를공중에놓으면

그대로떠있게된다.

무중량 상태란 중력이 있음에도 불구하고

무게를느낄수없는상태이다. 예를들어자

유낙하하는엘리베이터속에서는무중량상

태에 놓이게된다. 엘리베이터속에 있는 물

체에도 지구의 중력이 작용하지만 엘리베이

터바닥도같은가속도로낙하하므로바닥에

저울을놓아도무게를잴수없다.

행성의대기

행성의대기를결정짓는가장중요한변수는행성의표면온도와질

량이다. 금성과 화성에서 대기의 주성분은 이산화 탄소와 질소이다.

이들은 95`~9̀6 % 정도의이산화탄소와 3 % 정도의질소로이루어

져 있다. 두 행성의 다른 점은 대기의 밀도인데, 금성의 대기 밀도는

매우높고화성의대기밀도는매우낮다.

이런차이가생긴것은행성의질량이다르기때문이다. 화성표면에

서의대기압은지구표면에서의대기압의약 ;16!0;에불과하다.

화성의대기가이렇게희박한이유는화성의질량이지구나금성의질

량의 ;1¡0;정도에불과해서대기를붙들어두는중력이약하기때문이다.

따라서화성의대기는계속우주공간으로빠르게유출되고있다.

지구보다무거운목성은중력이크기때문에지구보다훨씬많은대

기를가지고있다.

힘의상호작용이라고한다.

|̀ `관련지식|

지구의중력과대기

지구의대기를이루는기체는자유롭게움직이며공간을채우는것

처럼보이지만지구의중력을받는다. 바다도중력의영향을받지만액

체는거의압축이일어나지않아서깊이에따른밀도변화가크지않

다. 그러나기체는높이에따른밀도변화가매우크다. 이때문에바다

는해수면이라는뚜렷한경계를갖는반면대기는경계가분명하지않

고상층으로갈수록희박해지면서우주공간으로이어진다. 이러한차

이는물질의상태에따른분자들사이의인력차이에서비롯된다.

대기상층부의기체분자들중에지구탈출속력보다더빨리움직

이는분자들은대기권밖으로벗어날수있다.

이처럼 지구에 작용하는 중력은 대기를 붙들어 두는 역할을 하며,

이 대기는 생물이 살아갈 수 있도록 지구 표면을 따뜻하게 유지시킨

다. 또지구의대기에서나타나는기후변화는차가운공기와더운공

기에작용하는중력이달라서생기는현상이다.

무중력상태

130~157 3단원 ok 2012.8.20 9:51 AM 페이지137 DK

138 각론

▶개념확인하기

물체에 힘을 가하면 물체의 모양이 변

하기도하고, 물체의속력이변하기도한

다. 또는모양이변하면서속력이변하기

도한다.

▶생활속문제해결하기

이륙하는로켓에접촉하여작용하는힘

에는공기와의마찰력이있고, 뿜어져나

가는연료가로켓을미는힘이있다.

접촉하지않고작용하는힘에는지구가

로켓을잡아당기는힘인중력이있다.

▶과학과기술연관짓기

•용수철: 힘을측정하는기구로주로용

수철을사용한다. 용수철이늘어나거나

줄어든 길이를 이용하여 힘을 측정할

수있다.

•압력센서: 힘을가하면압력의크기를

알수있는압력센서를이용하여힘을

측정할수도있다. 압력센서는힘을받

는 압력의 크기에 따라 흐르는 전류의

세기가달라지는성질을이용한것이다.

•속력의변화량: 어떤물체의속력이변

하는 정도를 보고 힘의 크기를 측정할

수있다.

자·기·주·도·학·습

힘의단위

⑴힘의 크기를 나타내는 단위 힘의크기는물체에작용하는중력의크기로나타내기도하

였으나, 지금은대부분국제표준단위인N(뉴턴)으로표시한다.

•1 N: 질량 1 kg인물체에 1 m/s¤ 의가속도를생기게하는힘

⑵그밖에힘의크기를나타내는단위 kgf(킬로그램힘)

•1 kgf: 질량 1 kg인물체에 9.8m/s¤ 의가속도를생기게하는힘

⑶단위사이의관계

•1 N=1 kg¥m/s¤ •1 kgf?9.8 kg¥m/s¤ =9.8 N

운동상태

물체의운동상태는물체가어느방향으로

얼마의빠르기(속력)로움직이는지를말한다.

물리학에서는속력과운동방향을동시에나

타낼 때 속도라는 개념을 도입한다. 따라서

운동상태는물체의위치, 속도, 가속도등의

상태를말한다.

1 N

직선위를움직이는질량 1 kg인물체의속

력이매초 1 m/s씩증가할때, 이물체의운

동방향으로작용하는힘의크기는1 N이다.

효과적인수업을위한Tip

이단원에서는주로직선상에서한쪽방향으로운동할때일어나는현상에대하여설명

하고있다. 따라서방향이바뀌는운동에대해서는주의해야한다. 예를들어, 원운동하는

물체는힘을가해도물체의모양이나속력이변하지않고방향만변한다.

130~157 3단원 ok 2012.8.20 9:51 AM 페이지138 DK

Ⅲ힘과운동 139

한국표준과학연구원부설기초과학

지원연구원

기초과학지원연구원은전국대학및연

구기관소속과학기술자들의연구활동을지

원하고공동연구의장을마련함으로써우리

나라의기초과학수준향상에기여한다는기

본이념아래설립되었다.

기초과학지원연구원은우리나라최초의

본격적인기기공동이용센터로서국가과학

기술발전에기반이되는기초과학의진흥을

위한연구지원및공동연구수행을목표로

삼고있다. 이를위해첨단대형연구시설·

장비의개발·설치·운영및전문분석을지원

하고 있다. 이밖에도 장비를활용한 공동 연

구및융합연구를수행한다.

한편, 국내외의대학, 연구기관및산업체

등과의연구 협력을 꾀하고 있으며, 첨단 연

구장비의이용자교육·훈련등전문인력양

성에 노력하고있다. 이와 동시에 국가적 연

구 시설·장비와 관련된 정보 수집·분석 및

정책연구를수행하고있다.

•한국표준과학연구원

http: //www.kriss.re.kr

•한국기초과학지원연구원

http: //www.kvsi.re.kr

|̀ `관련지식|

인간의모든활동(일상생활, 과학기술연구, 생산, 국제교역)에

가장기초가되는표준이없으면거의모든인간의활동이원활히

이루어질 수 없다. 시간을 예로 들어 보자. 요즘은 인터넷이나

‘116’전화시보로현재시간을알아볼수있는데, 이전화시보는

한국표준과학연구원에서계속맞추어주고있다.

이와같이우리나라에서필요한모든측정의국가표준을유지,

보급하고이에관련된연구를하는곳이한국표준과학연구원이

다. 길이, 질량, 시간, 전기, 온도, 광도등약 150여개분야의표

준을유지보급하며이들의정확도를높이기위한연구를하고있

고, 새로운표준을개발하는연구도하고있다.

우리나라가보유하고있는국가표준의수준은많은분야가현

재선진국수준이라고할수있다. 예를들어시간표준의경우약

10만년에 1초밖에오차가없는세슘원자시계로국가표준을유

지하고 있고, 한국 표준시는 국가 표준시인 세계 협정(UTC)과

100만분의 1초(1ls) 이내로정확하게유지되고있다.

길이측정의경우, 항공기나VTR, 반도체가공등정밀가공을

요하는 분야에서는 1억분의 1

미터정도의정밀한기술이필

요하다.

모든 분야에서 우리나라 최

고의정확도를갖는표준을개

발하여 유지 보급하고, 또한

그 측정 기술을 개발하여 각

연구 기관이나 산업계에 전수

하는 일을 하는 곳이 한국 표

준과학연구원이다.

✚참고 자료 한국표준과학연구원이란?

세슘원자시계

130~157 3단원 ok 2012.8.20 9:51 AM 페이지139 DK

140 각론

⑴여러가지힘의종류를알고, 각힘에대하

여정성적으로이해한다.

⑵생활주변에서힘과관련하여일어나는여

러가지상황을이해한다.

주변의여러가지물체에는어떤힘이작용

하는지알게한다.

물체가 멀리 떨어져 있어도 작용하는 중력,

전기력, 자기력의특징에대하여알게한다.

물체에 접촉하여작용하는탄성력과마찰력

의특징에대하여알게한다.

주변의 여러 가지 물체에 작용하는 힘들을

이해하도록지도한다.

|̀ `학습전개|

|̀ `학습내용안내|

여러 가지 힘1-2

효과적인수업을위한Tip

1 탄성력에서 변형된 정도와 탄성력의

크기관계는정성적으로만다루고정

량적으로는다루지않는다.

2 물체에작용하는여러가지힘때문에

일어나는 다양한 예를 일상생활에서

찾아보도록한다.

•한국과학기술평가원

http://www.kistep.re.kr

•일반물리학강의(2001), 문창범, 청문각

•물리가날미치게해(2002), 크리스토퍼야

르고즈키, 한숨

•물리학강의(2008), 최무영, 책갈피

찾아보기

자연계에존재하는기본적인힘으로는중력, 전자기력, 강력(강한상호작용), 약력

(약한상호작용)이있다. 중력과전자기력은매우먼거리까지작용하고강력과약력

은원자내에서만작용한다.

⑴중력 질량이있는물체사이에작용하는힘이다. 중력의정도를나타내는것이

중력상수이고, 중력상수의미세한변화는우주의엄청난변화를일으킨다.

⑵전자기력 전하를띤물체사이에작용하는힘이다. 전자기력의세기는전자기적

상호작용상수에의해결정된다. 이힘은원자에서양성자들과전자들을묶어두는

역할을하기도한다.

⑶강력 원자핵안에있는입자들을묶어두는작용을한다. 강한상호작용상수는

강력의정도를나타낸다.

⑷약력 핵들을붕괴시키는힘이다. 약력의대표적인예는핵반응에서나타나는중

성자가양성자와전자, 전자중성미자로붕괴하는베타붕괴과정이다.

심화학습 자연계에존재하는 4대기본힘

130~157 3단원 ok 2012.8.20 9:51 AM 페이지140 DK

Ⅲ힘과운동 141

자기력, 전기력, 중력의비교

•차이점: 자기력과전기력에는인력과척력

이있지만중력에는인력만있다.

•공통점: 물체가서로떨어져있어도작용하

며, 물체 사이의 거리가 멀수록 힘이 약해

진다.

마찰력의생성원인

표면이아무리매끄러운물체라도원자수

준에서는매우 거칠다. 이 거친 표면들이 부

딪히면서 작용과 반작용으로 움직이는 것을

방해하게되어마찰력이작용한다. 그런데이

러한이유로생기는마찰력은전체마찰력의

10%이하이다.

1950년경이후부터마찰력의주된원인은

냉용접(cold welding) 현상이라는이론이받

아들여지고있다. 냉용접현상이란두물체를

접촉시켜 놓으면 접촉점들이 순간적으로 원

자또는분자수준에서전기적현상으로달라

붙는현상이다. 물체가미끄러지는동안이러

한용접이파열되어잘려나가고새롭게부딪

히는곳에서는새로운용접이일어난다는것

이다. 마찰력은 이러한 용접된 부분이 잘려

나가는과정에서생기며, 마찰력의크기는두

물체의표면성질이나수직으로표면을누르

는힘에따라달라진다.

아무리 매끄러운 물체라도 물체 표면에는

거친부분이있어두면이접촉할때, 실제접

촉은돌출된아주작은점에서이루어지며이

점은큰압력을받기때문에서로뭉개지면서

붙어 버리게된다. 이때 이 면을미끄러지게

하려면 붙어 있는 점들을 떼어 내야 하는데

떼어내는데소요되는힘이마찰력이다.

원자의 바깥은 전자구름 상태이므로 반발

력만있을것같지만원자들은이온결합, 금

속결합, 공유결합등을통해서로화학적결

합을할수있다.

마찰력은원자들사이의전기력에의해생

기므로전기력의일종이라고할수있다.

수직 항력

중력

합력 장력

중력

마찰력

|̀ `관련지식|

힘의종류

중학교과정에서는 중력, 전기력, 자기력, 탄성력, 마찰력을다룬다. 그러나실제로는이외에

도장력, 수직항력, 부력등여러가지힘이있다.

다음그림과같이실에매달린진자에는중력과장력이작용하고, 빗면위의물체에는마찰

력, 중력, 수직항력이작용한다.

이와같이힘에는중력, 전기력, 자기력, 탄성력, 마찰력뿐만아니라다른여러가지힘이있

고이러한힘들은기본적인힘의종류인중력, 전자기력, 강력, 약력의 4가지힘에포함된다.

실에매달린진자 빗면위의물체

130~157 3단원 ok 2012.8.20 9:51 AM 페이지141 DK

142 각론

효과적인수업을위한Tip

중력의 특징과 크기, 영향 등에 대하

여 생활 주변의 여러 가지 경험을 토대

로학습하게한다.

중력

중력은질량이있는물체사이에작용하는

인력이다.

사람이나건물이땅위에서있을수있고,

지구가 태양의 둘레를 공전할 수 있는 것은

중력때문이다. 또중력은비를내리게하고,

밀물과썰물을일으키는원인이된다. 중력은

지구를 공 모양으로유지해 주고, 공기가 우

주로흩어지는것을막고있다.

두물체사이에작용하는중력은거리가멀

어질수록 크기가 작아지지만 결코 없어지지

않으며, 어떤방법으로도차단될수없다.

즉, 떨어진 두 물체 사이에 있는 장애물은

어떤재료로만들어졌던두물체사이의인력

에아무런영향을끼치지못한다.

중력의크기는질량에따라달라지며물체

의종류와는관계가없다. 만약유리, 납, 얼

음, 스타이로폼으로이루어진덩어리들이모

두 같은 질량을 가지고 있다면 같은 크기의

중력이 작용한다. 즉, 질량이 있으면 질량에

비례하는중력이작용한다.

|̀ `관련지식|

스키, 번지 점프, 트램펄린, 자이로

드롭, 롤러코스터, 봅슬레이 등 수많

은 놀이와 운동에는 중력이 관련되어

있다.

육상경기의경우중력이없으면발

이땅을디딜수없으므로달리기자체

를할수없을것이다. 또수영의경우

중력이없으면물이모여있을수없으

므로 물속에서 헤엄쳐 다닌다는 것은

상상도할수없을것이다.

이처럼 지상에서 일어나는 모든 운

동에는중력이관련되어있다.

✚참고 자료 중력의이용중력이없으면어떤일이일어날까?

중력이없어지면순식간에혼돈의시대가될것이다. 중력이없어지는순간물체는운동하던

속도로움직이며, 다른힘을받지않으면멈출수없다.

무중력상태가되면다음과같은일이일어나거나일어날수없을것이다.

⑴무중력상태에서일어날수있는현상

•액체방울이표면장력으로완전한구형을이룬다.

•물체의무게를느끼지못하기때문에손가락하나로사람을움직일수있다.

⑵무중력상태에서일어날수없는현상

•물체의무게를느끼지못하기때문에액체가어느한방향으로흘러내리지않는다. 따라서손

에들고있는아이스크림이흘러내리지않는다.

•음료수를마실수없으며, 음료수를마실려면빨대와같은것을사용하여빨아먹어야한다.

•지구는공전하지않으므로태양에너지를이용할수없어암흑세계가된다.

•물질들이서로응집되어하나의천체를만들수도없을것이다.

130~157 3단원 ok 2012.8.20 9:51 AM 페이지142 DK

Ⅲ힘과운동 143

질량과무게

⑴질량 물체에힘을가하여속도가얼마나변하는가를보고정한물리량으로, 우주어디에

서측정하여도같은값을가진다. 즉, 질량은힘과운동의관계에서정한물리량이다.

①질량의단위: kg, g을사용한다.

②장소에따른질량: 질량은장소에따라변하지않는다.

⑵무게 물체에작용하는중력의크기이다. 중력이큰곳에서는무게가크게측정된다.

①무게의단위: 힘의단위와같은N(뉴턴)을사용하고힘의일종으로다룬다.

②장소에따른무게: 무게는장소에따라달라진다.

⑶달에서의질량과무게

①질량과무게: 질량은지구에서와같고, 무게는지구에서측정한무게의 ;6!;이다.

②달에서 일어날 수 있는 일: 중력이지구보다작기때문에지구에서보다질량이더큰물체

를들어올릴수있고, 더높이뛰어오를수있으며, 더멀리뛸수있다. 또물체를더멀리던

질수도있다.

위로 던진 농구공을 다시 지표면으로

되돌아오게하는힘은중력이다.

1665`~1̀666년뉴턴은케플러제3̀

법칙으로부터 태양이 행성에 작용하

는인력은거리의제곱에반비례한다

는결론을얻었다. 그리고달의운동

에관한관측값으로부터지구와지구

상의 물체 사이에 작용하는 인력도

지구중심으로부터거리의제곱에반

비례한다는확신을얻어다음과같은

결론을내렸다.

모든 물체 사이에는 인력(만유인

력)이 작용하며, 이 힘의 크기 F는

두물체의질량의곱 m¡, m™에비례

하고 두 물체 사이의 거리의 제곱

r ¤에반비례한다.

F=G

단, G는만유인력상수이고, 그값

은 6.67_10—⁄ ⁄ N¥m¤/kg¤이다.

뉴턴은「프린키피아」에 이와 같은

중력이론을소개했다.

이것은천체의운동과지표면의낙

하운동을통합한, 그 당시의위대한

통일이론이다.

m¡m™r ¤

심화학습 만유인력법칙

F

m¡ m™

F

r

중력의크기는두물체의질량이작을수록, 거

리가가까울수록크다.

→클수록

스스로해결하기

만유인력

130~157 3단원 ok 2012.8.20 9:52 AM 페이지143 DK

144 각론

마찰시킨빗과머리카락사이에작용하

는힘의종류는전기력이다.

마찰에 의해 빗은 (-)전기를 띠게 되

고, 머리카락은 (+)전기를 띠게 되므로

빗과 머리카락 사이에는 전기력이 작용

한다.

전기의유래

헝겊으로 호박을 문지르면 주위의 가벼운

물질이호박에달라붙는다. 이러한사실은기

원전 600년경 그리스의 탈레스에 의하여 처

음으로발견되었다. 여기서호박의영어이름

인 electron에서 전기(electricity)라는 이름

이유래되었다.

전기현상에대한본격적인연구는 18세기

이후부터시작되었는데, 1773년프랑스의듀

페는전기에는두종류가있음을발견하였다.

미국의프랭클린은명주헝겊으로문지른유

리막대가띤전기를(+)전기라고하고, 털가

죽에 문지른 에보나이트 막대가 띤 전기를

(-)전기라고하였다.

1785년프랑스의쿨롱은비틀림저울을고

안하여전기를띤물체들사이에작용하는힘

에 대한 쿨롱 법칙을 발견하였으며, 1831년

영국의 패러데이는 전자기 유도에 의해서도

전류가생기는것을발견하였다. 이것을이용

하여 발전기를 발명할 수 있었으며, 전기를

어느곳에서나쉽게얻을수있게되었다.

오늘날전기전자문명은이러한과정을거

쳐이루어진것이다.

1 두셀로판테이프는서로밀어낸다.

2 두셀로판테이프는각각유리판과마찰시켰으므로같은전기를띠게된다. 따라서서로밀어

낸다.

효과적인수업을위한Tip

학교 생활 속에서 전기력이나 자기력

과 관련된 현상을 찾아보도록 한다. 예

를 들어 청소 시간에 빗자루에 묻은 먼

지나종잇조각이잘떨어지지않는것은

전기력과관련이있다.

실험·관찰해 보기

그림과 같이 셀로판테이프를 서로 겹치

게붙였다떼어내면겹친부분은서로다른

전기를띠게된다. 따라서두셀로판테이프

는서로끌어당긴다.

효과적인수업을위한Tip

전기력과관련된실험은비가오거나공기중의습도가높으면잘되지않는다. 따라서

건조한날에실험하는것이좋다.

겹치게붙였다가떼어낸셀로판테이프

결과 및 해석

한 걸음 더

130~157 3단원 ok 2012.8.20 9:52 AM 페이지144 DK

Ⅲ힘과운동 145

나침반의 자침을 움직이게 하는 힘은

자기력이다. 나침반도 하나의 자석이므

로, 나침반의 N극은북극을, S극은남극

을가리킨다.

전기력과자기력의출발점인자석의발견

자석(magnet)이라는말은약 2000년전자철광이발견된소아시아의마그네시아라는지방

의이름에서유래되었다는설이있다.

어떤목동이지팡이끝이잘닳아지지않도록쇠붙이로감싸고있었는데어느날바위에지팡

이의쇠붙이가붙어버렸다고한다. 이바위를조사하여자석을발견하게되었고자석의성질을

연구하게된것이다. 그들이발견한자석은마그네타이트라고불리는철광석의한종류이며, 마

그네타이트가끌어당기는힘이바로자기력이다. 그리고끌어당기는힘을가진광석이포함된

암석을천연자석이라고한다.

자석에대해서는이미수천년전부터알려져왔지만자기적현상이전류와관련이있다는것

은 1820년외르스테드에의해서처음발견되었다.

덴마크의과학자외르스테드는도선에전류가흐르는실험을보여주던중우연히전류가흐

르는도선주위에나침반을놓았더니전류에의해나침반의바늘이움직이는것을발견하였다.

이러한발견에의해자기장은전류에의해서도만들어진다는사실이밝혀졌다. 그당시까지별

개의현상으로알았던전기와자기가서로밀접한관계가있다는것이밝혀진것이다.

나침반과지구자기장

자석의성질을갖는나침반의바늘은 N극

과 S극이있다. 일반적으로빨간색인 N극이

가리키는 방향이 북쪽이고 파란색인 S극이

가리키는방향이남쪽이다.

나침반이 지구의 남북을 가리키는 이유를

처음설명한사람은 16세기영국의물리학자

길버트(Gilbert, W. ; 1544`~ 1603)이다.

지구가자석의성질을갖는이유는지구자

기장 때문이다. 지구 자기장은 액체 상태의

지구외핵에전기를통하는물질이지구자전

등에의해대류하면서생긴다는학설이가장

설득력이있다.

외핵은철과니켈등전기를잘통하는물

질로이루어져있으며지구자기장은계절및

시간대에따라조금씩변한다.

N극과 S극

모든 자석은 2개의 자극을 반드시 가지고

있으며, 하나의 자극을갖는 자석은 아직 발

견되지않았다.

자석을자유롭게움직일수있도록공중에

매달아놓았을때북쪽을가리키는쪽이N극

이며, 남쪽을가리키는쪽이S극이다.

이와같은현상은지구가북극이 S극, 남극

이 N극인 하나의 큰 자석과도 같기 때문에

나타난다. 따라서나침반의N극은항상지구

의 S극인북쪽을가리키게된다. 이때북쪽은

지구자전축위에있는진북이아니라자기장

의북쪽인자북을가리킨다.

|̀ `관련지식|

130~157 3단원 ok 2012.8.20 9:52 AM 페이지145 DK

146 각론

효과적인수업을위한Tip

탄성력의도입

탄성이 있는 물체라면 흔히 용수철,

고무줄, 스펀지, 고무지우개와같이물

렁물렁한물체만을생각하기쉽다. 그러

나 철근과 콘크리트로 만들어진 다리,

건축물과 같이 단단한 물체도 휘어졌다

가탄성력에의하여제자리로돌아온다.

나무나철과같은물체도정도의차이는

있지만모두탄성력을갖는다.

이러한탄성력이없으면어떤일이일

어날까?

탄성력이 없으면 한번 휘어진 물건은

제자리로 돌아올 수 없게 된다. 피부나

뼈가힘을받아서조금이라도형태가변

했다고생각해보자. 아픈것은말할것

도없이몸이울퉁불퉁해지고제대로걷

지도못할것이다.

탄성력은원자또는분자들사이의전

기력때문에나타난다. 따라서탄성력도

전기력의일종으로볼수있다.

측정탐구 활동

0

4

8

12

16

1 2 3 4추의 개수(개)

cm

늘어난

길이(

)

용수철의 늘어난 길이로 탄성력의 세기를

측정할수있다.

|̀ `목표|

질량 50 g인추를매달았을때

|̀ `결과|

1 추의개수와용수철의늘어난길이사이에는비례관계가있다. 즉, 매단추의개수가 2배, 3

배가되면늘어난용수철의길이도 2배, 3배가된다.

2 용수철이추에의해아래로늘어나면용수철이추에작용하는힘의방향은위쪽이다. 추가

용수철에매달린채로정지해있다면추에는용수철이위쪽으로당기는힘과지구가아래로

당기는중력이작용하고있으며, 그크기는같다.

|̀ `해석|

플라스틱 자의 한쪽 끝을 책상 모서리에 고정하고

다른쪽끝에구멍을뚫어용수철저울을걸어아래로

잡아당기면서 용수철 저울의 눈금과 플라스틱 자의

휘어진정도를비교해본다.

플라스틱 자의 한쪽 끝을 스탠드에 고정하고 다른

쪽끝에구멍을뚫어용수철저울을걸어옆으로잡아

당기면서 용수철 저울의 눈금과 플라스틱 자의 휘어

진정도를비교해도된다.

|̀ `한걸음더|

추의개수(̀개)

늘어난길이(̀cm)

0

0

1

4

2

8

3

12

4

16

탄성력의세기그래프

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9

사전

사전

플라스틱자를이용한탄성력의측정

130~157 3단원 ok 2012.8.20 9:52 AM 페이지146 DK

Ⅲ힘과운동 147

고무줄을늘였다가놓으면원래대로되

돌아간다. 이때 늘어난 고무줄이 작용하

는힘의종류는탄성력이다.

탄성체와소성체

물체에힘을가하여변형시켰다가그힘을

없애면 본래의 상태로 되돌아가려는 성질인

탄성이나타난다. 정도의차이는있지만거의

모든물체에는탄성이있다.

⑴탄성체 고무줄이나용수철처럼탄성이

큰물체

⑵소성체 진흙이나 석고와 같이 탄성이

작은물체, 소성체는한번힘을받아변형

되면 누르는 힘을 제거해도 본래의 상태

로되돌아가지않는다.

공기의탄성

빈플라스틱주사기의끝을손가락으로막

은채피스톤을세게눌렀다가놓으면피스톤

은처음상태로다시밀려나온다. 이것은공

기의부피가줄어들면공기분자들이벽과더

많이 충돌하기때문이다. 그 결과 주사기 내

부에있는기체의압력이커져피스톤이다시

밀려나오게되는것이다. 즉, 압축된공기는

탄성력을작용할 수 있다. 이러한 공기의 탄

성을이용하여공기쿠션, 공기총등을만들

기도한다.고무줄이나용수철과같은탄성체에작

용하는 힘의 크기와 늘어난 길이와의 관

계를 그래프로 그리면 오른쪽 그림과 같

은모양이나오는경우가많다.

이그래프에서늘어난길이가직선적으

로변하는한계 A점을탄성한계라고한

다. 탄성한계내에서는가하는힘을제거

하면탄성체는처음의모습으로되돌아간

다. 그러나탄성한계를넘어가면힘을조금만더가해도변형이크게일어나거나끊어

지게된다.

탄성한계내에서라도여러번반복해서변형시키면재료가피로해져서원래상태로

되돌아가지못할수도있는데, 이것을탄성피로라고한다.

심화학습 탄성한계

A작용한

힘

늘어난 길이 O

용수철 저울의 눈금 간격은 일정

하다. 이것은 용수철의 물리적 특성

이탄성한계내에있을때용수철의

늘어난 길이가 잡아당기는 힘의 크

기에 비례하는 것을 의미한다. 그리

고용수철저울에는첫달림과끝달

림이표시되어있는데, 끝달림값을

초과하면 용수철의 탄성 한계를 벗

어남을의미한다.

보충학습 용수철저울의원리

작용한힘- 늘어난길이그래프

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148 각론

심화학습 정지마찰력과운동

마찰력

책상위에정지해있는물체를당길

때어느한계까지는작용하는힘을증

가시켜도물체가움직이지않는다. 이

때마찰력은물체를당기는힘과같은

데, 이 마찰력을 정지 마찰력이라고

한다. 정지마찰력중에서가장큰마

찰력을최대정지마찰력이라고한다.

외력에의해물체가움직이면마찰

력은최대정지마찰력보다작고일정

한 값을 유지하게 된다. 이때의 마찰

력을운동마찰력이라고한다.

마찰력

O

최대 정지 마찰력

운동 마찰력

정지 마찰력

정지 운동

외력

`물과마찰하지않는배`-`위그선

위그선이 수면을 떠서 날 수 있는 원리는

해면 효과이다. 해면 효과란 날개가 해면에

가까울수록 양력이 증가하여 효율(양력/항

력)이 향상되는 현상으로, 날개가 해수면과

가까울수록항력의증가없이날개밑의공기

양력은극대화된다.

항력은유체속을운동하는물체가운동반

대 방향으로 받는힘의 성분이며, 양력은 유

체속을운동하는물체가유체로부터받는수

직윗방향의힘이다.

관절의비밀- 우리몸의윤활유

뼈와 뼈가 연결된 곳, 2개 또는 그 이상의 뼈가 연결

된부분을 관절이라고 한다.

우리 몸의 관절을 이루고 있는 뼈의 끝 부분은 연골

이라고 하는 부드럽고 탄성이 좋은 막으로 덮여 있다.

관절은 윤활막으로 감싸여 있으며, 이 속에 차 있는 윤

활액이 윤활유의 역할을 한다.

실험에 의하면 이 윤활액은 인공적으로 만든 합성 윤

활유보다 10배나 더 미끄럽기 때문에 관절의 마찰을 효

율적으로 줄일 수있다고한다.

만약 관절이 우리 몸의 마찰력을 줄여 주지 못하면 뼈와 뼈가 닿아 있는 부분

이 닳아 버려서 조금만 움직여도 뼈가 쉽게 부러지거나 어긋나버릴 것이다. 따라서

사람은 누워지내거나 제자리에 가만히 있어야 뼈를보호할 수있을것이다.

토의

인대

윤활막

연골

윤활액

관절의구조양력발생

공기흐름

밀도가낮은 공기

밀도가높은 공기

해수면

마찰력그래프

위그선의양력

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Ⅲ힘과운동 149

자동차타이어와마찰력

자동차가도로를달리다가방향을바꿀수있는이유

또는정지해있던자동차가움직이거나달리던자동차가

멈출수있는이유는모두도로와바퀴사이에작용하는

마찰력때문이다.

경주용자동차타이어와일반타이어의모양이다른것

도모두마찰력과관련되어있다. 마찰력은접촉면적에

관계가없는경우가많다. 하지만타이어의경우는타이

어와지면의접촉면적을넓힐수록마찰력이커진다. 이

와같이접촉면적이클수록마찰력이커지므로, 큰마찰

력이필요한경주용타이어는타이어의홈을줄여서접촉

면적을크게만든다. 그러나일반타이어는빗길등의미

끄러운도로에서도잘미끄러지지않도록홈이많이있다.

마찰력을크게하여이용하는경우에는

다음과같은경우가있다.

•줄다리기할때손과줄사이의마찰력

을크게하기위하여장갑을끼거나마

찰력이큰신발을신는다.

•야구 투수가 마찰력을 크게 하여 공을

원하는방향으로던지거나잘회전시키

기위해서송진가루를손에묻혀서공

을잡고던진다.

▶개념확인하기

❶마찰한풍선에머리카락이나먼지가달

라붙는원인이되는힘은전기력이다.

❷책상위에있는나침반에는지구가당

기는 중력, 지구에 의한 자기력, 책상

이위로받치는힘이있다.

▶생활속문제해결하기

❶눈길에서 자동차 바퀴가 잘 미끄러지

지않게하려면마찰력을크게해야한

다. 마찰력을크게하려면타이어에체

인을 감거나 타이어를 울퉁불퉁하게

만들면된다.

❷마찰력을 줄이면 좋은 예로는 움직이

는기계의이음새, 놀이터의미끄럼틀,

창문과창틀사이등이있다.

마찰력을줄이기위한더좋은방법

으로는 윤활유의 성능 개선, 마찰면을

더매끄럽게하기등여러가지가있다.

▶실생활과연관짓기

•축구 선수용 신발:̀ 잔디밭에서 달리거

나멈추기쉽게하기위하여신발바닥

을울퉁불퉁하게만든다.

•배드민턴 선수용 신발:̀ 마루 바닥에서

멈추기 쉽게 하기 위하여 신발 바닥에

마찰력이큰고무를사용한다.

•스케이트용 신발:̀ 얼음판과의 마찰을

줄이기 위해서 얼음과 닿는 부분이 최

소가 되도록 스케이트 날을 좁고 뾰족

하게만든다.

자·기·주·도·학·습

경주용타이어

일반타이어

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150 각론

만화를통해주변의물체에는한가지이상

의힘이작용하고있음을알수있게한다.

한 물체에두힘이나란하게작용하는경우

에두힘을더하는방법을탐구를통해알아

보게한다.

한 물체에두힘이나란하지않게작용하는

경우에두힘을더하는방법을 탐구를통해

알아보게한다.

주변에서한물체에두가지이상의힘이작

용하는 경우를 알아보고, 작용하는 힘들을

더하는방법에대하여정리하도록한다.

`스칼라와벡터

물리량에는크기만을나타내는스칼라와크기와방향을나타내는벡터가있다.

⑴스칼라 방향이없고크기만있는물리량이다.

예⃞길이, 질량, 속력, 부피, 에너지, 밀도, 농도, 온도등

⑵벡터 방향과크기를가지고있는물리량으로방향과크기를함께표시해주어야한다.

예⃞속도, 힘, 운동량, 전기장, 자기장, 가속도등

효과적인수업을위한Tip

물체에작용하는힘의합력을구하는것은물체의운동상태를설명하기위해매우중요

하다. 물체에여러가지힘이작용하더라도힘의합력인알짜힘이 0이되면물체의운동

상태가변하지않기때문이다.

※합력을구해물체의운동상태를설명하는내용은고등학교과학에서도나오므로중요

성을일깨워줄수있도록지도한다.

|̀ `학습전개|

힘의 합력1-3

⑴나란하게 작용하는 두 힘의 합력을 구하

고, 화살표로나타낸다.

⑵나란하지 않게 작용하는 두 힘의 합력을

구하고, 화살표로나타낸다.

|̀ `학습내용안내|

효과적인수업을위한Tip

힘의합력

힘의합력을구할때보통은정지한물

체에대하여설명한다. 물체가정지해있

을때에는힘이평형을이루고있으므로

어느한쪽방향으로작용하는모든힘들

을벡터로더하면반대방향의힘과같아

진다. 따라서힘의합력을설명하거나증

명하기가 운동하는 물체를 설명하는 것

보다더쉽다. 물체가등속도운동을하

고있을때에는정지상태에있는물체에

서와같이물체에작용하는힘들은평형

상태를이룬다. 물체가가속도운동을할

때에는 물체의 질량과 가속도의 관계를

알아야한다.

130~157 3단원 ok 2012.8.20 9:52 AM 페이지150 DK

Ⅲ힘과운동 151

`국제개썰매대회

개썰매대회는사람과개가팀을이루어썰매를끌며 1,600km 이상의거리를달리는경주

이다. 가장유명하고가장먼거리를달리는대회는‘아이디타로드’로, 이는알래스카의인디언

말로‘먼 거리’라는 뜻이다. 경주는 앵커리지에서 시작해서 내륙을 지나 베링해 근처인 놈

(Nome)까지가는대장정이다. 썰매를끄는요령에는개들이속력을높일때나커브를돌때브

레이크를밟아주거나오르막에서개들이힘이빠지면한발로땅을박차면서밀어주는것등이

있다. 개썰매는초보자들도쉽게탈수있고안전하다. 하지만경주하는도중에는심한눈보라

와함께강풍이불어체감온도가-75æ 이하로내려가기도하고주변이하얗게펼쳐져방향

감각을상실할수도있다. 아이디타로드개썰매대회는매년 3월초에열리는데세계십여개의

나라에서참가하는국제적인경기이다.

출전개들은 16마리까지허용이되고도착지점에는최소 5마리가들어와야한다. 이대회에

서기록을내기위해서는오르막과같은경우대부분선수들도내려서개와같이뛰고, 개들을

돌보는것은대회규정상누구의도움도받을수없다고한다. 따라서썰매를모는기술만좋다

고되는것은아니고엄청난체력또한필요하다고한다.

`개썰매대회의유래

1925년 1월 25일, 의사 윌치는 놈의 이뉴

잇 어린이에게서 당시 알래스카에서는 희귀

한질병이었던디프테리아를발견하였다. 자

신이가지고있던백신으로는이전염병의확

산을막지못할것이라는것을확신한윌치는

즉시앵커리지와페어뱅크스, 수어드등에긴

급 전문을보내 백신을 요청했다. 다행히 앵

커리지의한병원에충분한백신이있다는회

신을 받았다. 그러나 그 백신을짧은 시간에

어떻게 600마일이 넘는 놈까지 운반하느냐

가문제였다.

앵커리지에서 놈까지는 비행기로 두 시간

이면충분한거리였다. 그러나알래스카에서

동계횡단비행이성공한것은바로전해인

1924년겨울이었고혹한과기상악화가겹쳐

비행기로수송하기도불가능했다. 이때개썰

매를 이용한 백신 운반 방법이 제시되었다.

당시 앵커리지에서 페어뱅크스까지는 철도

망이있었기때문에페어뱅크스남쪽니나나

까지는철도를이용한운반이가능했다.

1925년 1월 27일 밤, 20파운드의 백신이

니나나역에 도착하였다. 대기하고 있던 9마

리의맬라뮤트와머셔윌리엄쉐넌은디프테

리아백신을썰매에싣고놈을향해출발하였

다. 백신을 실은 윌리엄 쉐넌의썰매가 놈에

도착한 것은 2월 2일 새벽 5시 40분으로 니

나나를떠난지 127시간 30분만이었다.

사람들은이일을기념하기위하여개썰매

대회를만들었다.

효과적인수업을위한Tip

개썰매뿐만 아니라 수레를 앞에서 끌

고뒤에서밀때, 항공모함에서항공기가

엔진의추진력과사출기의힘을받아이

륙할때, 과학책을수직으로들어올릴때

등은한물체에여러힘이나란하게작용

하는예이다.

이런예를통해서합력의개념을도입

할수있다.

130~157 3단원 ok 2012.8.20 9:52 AM 페이지151 DK

용수철 저울을 수평으로 당기는 실

험을할때에는실험을시작하기전에

0점조절을해야한다. 용수철저울에

따라수평으로놓고사용할때와수직

으로사용할때에 0점차이가많이나

는것도있기때문이다.

0점 조절을 할 때에는 그림과 같이

용수철저울을수평으로놓고추를매

달아 0점이될때까지당겨야할힘을

조사한다.

✚참고 자료 수평으로사용하는용수

철저울의 0점조절

152 각론

힘의평형

⑴두 힘의 평형 물체에힘이작용하여도

두힘이비겨서합력이0인상태

⑵두힘의평형조건

①두힘의크기가같아야한다.

②두힘의방향이반대이어야한다.

③두힘이같은작용선상에있어야한다(두

힘의작용선이일치해야한다.).

⑶두힘의평형을이루는예

①실에추가매달려있을때

②고무줄을당기고있지만정지해있을때

③책상위에놓여있는물체

④일직선상에서등속력으로운동하는물체

실험탐구 활동

힘의 합력 여러힘과똑같은효과를나타

내는하나의힘

알짜힘 물체에 작용하는 모든 힘을 방향

까지고려하여합한것으로힘의합력이라고

도한다.

|̀ `용어설명|

나란하게작용하는두힘의합력을구할수있다.

|̀ `목표|

1 두용수철저울은동일한제품을사용하는것이좋다.

2 용수철저울을수평상태로놓고 0점조절나사를돌려 0점을조절한다.

3 용수철저울의측정값을읽을때저울의눈금과시선이수평이되도록한다.

4용수철대신고무줄을이용하여실험할수도있다.

|̀ `유의점|

1 F¡=2N, F™=2N, F£=5N, F¢=1N, F=4N

2 두힘F¡과 F™의합은힘F의크기와같다. 즉, F¡+F™=F이다.

3 두힘F£과 F¢의차는힘F의크기는같다. 즉, F£-F¢=F이다.

|̀ `결과(예시) |

용수철저울의 0점조절

130~157 3단원 ok 2012.8.20 9:53 AM 페이지152 DK

Ⅲ힘과운동 153

끄는 힘 마찰력

영희와민수가오른쪽으로각각 100N

의 힘으로 밀면 합력의 크기는 200N이

되고, 합력의방향은두힘의방향인오른

쪽이다.

두힘의평형

⑴탄성력과중력의평형

용수철에추가매달려있

을때용수철의탄성력과

추에작용하는중력이힘

의평형을이루고있다.

⑵마찰력과끄는힘의평형

물체를 끌어도 움직이지 않을 때 물체를

끄는힘과마찰력은힘의평형을이룬다.

물체가움직이지않으면마찰력이물체

를 끄는 힘보다 크다고 생각할 수 있다.

그러나 물체를 당길 때 물체가 끌려오기

전까지는 끄는 힘과 마찰력의 크기는 같

고방향은반대이다.

힘의평형과작용반작용의구별

⑴힘의 평형 관계인 두 힘 한물체에두

힘이작용하여물체가정지해있을때두

힘은 힘의 평형 관계에 있다. 또 한 물체

에두힘이작용하고있지만일직선상에

서등속으로운동하고있으면두힘은힘

의평형관계에있다. 이때이두힘의작

용점은같은곳에있거나두힘이같은작

용선상에있어야한다.

⑵작용 반작용 관계인 두 힘 한 물체가

다른물체에힘을작용하면힘을받은물체

도 힘을 가한 물체에 크기가 같고 방향이

반대인힘이작용한다. 이두힘은서로다

른물체에작용하므로두힘의작용점은서

로다른물체의무게중심에있다.

1 두힘을같은방향의화살

표로 나타내면, 합력의 크

기는두화살표길이의합

과같고, 합력의방향은두

힘의방향과같다.

2 두힘을반대방향의화살

표로 나타내면 합력의 크

기는두화살표길이의차

와같고, 합력의방향은더

큰힘의방향과같다.

|̀ `해석| 창의·인성

F¡

F¡

F¡

F™

F¡

F™

F™

F™

F¡

F™ F=F¡+F™

F=F¡-F™

효과적인수업을위한Tip

용수철을너무많이늘어나게하면탄성이사라질수있기때문에탄성한계내에서적

당히늘어나게실험하도록지도한다.

탄성력

중력

같은방향으로작용하는두힘

반대방향으로작용하는두힘

마찰력과끄는힘의평형

130~157 3단원 ok 2012.8.20 9:53 AM 페이지153 DK

154 각론

다음 그림과 같이 두꺼운 판지의

양끝에용수철저울을연결하여같

은힘으로당겨보자.

판지는 시계 반대 방향으로 조금

회전한후정지하게된다. 판지에작

용하는 힘의 크기는 같지만 방향은

반대이고, 작용선이다르다. 이와같

이작용선이일치하지않는두힘이

한 물체에 작용하면 물체에는 돌림

힘이작용하여회전하게된다.

보충학습한물체에작용하는

두 힘의 작용선이

일치하지않을때

효과적인수업을위한Tip

나란하지않은두힘의합력을실험할

때두힘의크기를정해주지않고실험

하도록 하면 학생들이 어려워할 수 있

다. 경우에따라힘의크기를정해주는

것이더효과적일수있다.

⑴물체에 두 개의 용수철 저울을 연결

한다음, 나란하지않게들어올린후

두 용수철 저울의 눈금과 사잇각을

측정한다.

⑵두 힘의 합력을 평행사변형을 그려

서구한다.

⑶용수철 한 개로 물체를 들어올린 후

눈금을읽는다.

⑷⑵와 ⑶에서 구한 힘의 크기가 같은

지확인한다.

이런실험도가능해요!

나란하지 않은 두 힘의

합력 나란하지않게작용하는두힘의합력을구할수있다.

실험탐구 활동

|̀ `목표|

|̀ `결과|

P

F¡

F™

F

나란하지

않은두힘의

합력

130~157 3단원 ok 2012.8.20 9:53 AM 페이지154 DK

Ⅲ힘과운동 155

힘의합성

⑴평행사변형법 한점에두힘이

동시에작용할때, 각각의힘을두

변으로하는평행사변형을그리면

이 평행사변형의 대각선이 두 힘

의합력(F)이된다.

⑵삼각형법 아래그림과같이한

점 O에 두 힘 F¡과 F™가 동시에

작용할때힘F™를평행이동시켜

서힘 F¡의끝점에힘 F™의시작

점을 연결한 다음, 점 O에서 힘

F™의끝점을잇는직선을그리면,

이것이두힘의합력(F)이된다.

힘의합력구하기

한점O에두힘F¡과F™가동시에

작용하고두힘의사잇각이 h̀일때두

힘의합력은다음과같이구할수있다.

힘 F¡의 수평 성분(F¡ cosh)과 수

직 성분(F¡ sinh)을 힘 F™에 더하면

합력은직각삼각형의대각선과같다.

이직각삼각형의대각선은피타고

라스의정리에의해다음과같다.

합력="√F¡¤ √+√F™¤ √+√2F¡√F™c √osh

심화학습 힘의합성과힘의합력

F¡

F¡

F¡ cos qF™�

F¡ sin q

q qO

합력

F¡

F

F™

F¡

F™

FO

F¡

F™

O

1 대각선의길이로구한F¡과F™의합력의크기는힘F의크기

와같다.

2 두힘F¡과F™가한물체에나란하지않게작용할때, 두힘의

합력은오른쪽그림과같이평행사변형의대각선으로구할수

있다.

|̀ `해석| 창의·인성

오른쪽그림과같이모눈종이에두힘의사잇각이 90˘가되

도록그린다음, 평행사변형을그려대각선의길이를재어보

면합력을구할수있다.

|̀ `한걸음더|

F¡

F

F™

1 실험을하기전에용수철저울을실험대위에수평으로놓고 0점을조절한다.

2 용수철저울을실험대에닿지않도록하면서수평으로당긴다.

|̀ `유의점|

5 cm

5 cm

F90∞�

F¡, F™의합력

평행사변형법

삼각형법

힘의합력구하기

130~157 3단원 ok 2012.8.20 9:53 AM 페이지155 DK

156 각론

▶개념확인하기

한물체에작용하는두힘이같은방향

으로작용하면두힘의합력은각각의힘

을더하면된다.

▶생활속문제해결하기

•책상 위에 놓인 지우개에는 지구의 중

력과 책상이 받치는 힘이 작용하고 있

다. 두 힘의방향은서로반대이며, 합

력은 0이다.

•수평면에서 점점 빠르게 달리는 자동

차의경우자동차에는엔진의추진력과

공기의저항력이작용하고있다. 두힘

의방향은서로반대이며, 합력의방향

은자동차가달리는방향이다.

▶과학과기술연관짓기

그림에서 각각의 줄에 걸리는 힘은 ①

`~`⑥과같다.

①번 줄과 ⑥번 줄에 의한 합력, ②번

줄과⑤번줄에의한합력, ③번줄과④

번 줄에 의한 합력을 평행사변형을 그려

서구하면각각⑦, ⑧, ⑨가된다.

이 힘들은 모두 수직 위쪽이므로 교각

에걸리는힘의방향은수직위쪽이다.

이때 각각의 줄에 걸리는 힘의 합력은

다음과같다.

자·기·주·도·학·습

①① ②②③③④④⑤⑤⑥⑥

① ②③④⑤⑥

①⑥

⑦

②⑧

⑤ ③

⑨

④

힘의합력과의자

의자를만들때에는모양을멋있게만드는것도중요하지만힘이어떻게분산되는지

를잘고려해야한다. 의자위에앉는사람의무게를분산하고안정감이있게지탱하게

하려면바닥에닿는부분을넓게하면된다.

아치구조의평형

경주 불국사의 청운교와 백운교 등 아

치 구조를 이용한 다리는 주변에서 많이

볼수있다. 이처럼건축물에아치구조가

많이 사용된 이유는 무거운 물체를 쉽게

떠받칠수있기때문이다. 즉, 아치위에서

연직아래로힘을주면그힘은분산되어

옆에있는돌에전달된다. 이각각의힘이점차옆으로전해져서결국바닥을누른다.

분력 분력

중력

보충학습 힘의분산

효과적인수업을위한Tip

두 힘이 이루는 각도에 따른 합력의

크기를 비교하려면 사잇각을 60˘, 90˘,

120˘로 하여 두 힘의 합력을 그려서 대

각선의길이를비교해보도록한다.

아치교에서힘의분산

각줄에걸리는힘의합력

130~157 3단원 ok 2012.8.20 9:54 AM 페이지156 DK

Ⅲ힘과운동 157

`곡선의아름다움 - 아치교

1800년대이후에는아치교의대부분을돌대신철로만들었다. 철은돌보다가볍고튼튼해서

아치의폭을충분히넓힐수있다. 최근에는기술보다곡선의아름다움을드러내기위해아치교

를짓는경우가많다.

1977년미국뉴리버강의협곡에는차가다니는아치교로는세계에서가장긴다리가놓였다.

‘뉴리버고지교’라는 이름의 다리로 트러스 구조의 아치를 만들어 기둥 사이의 거리가 무려

518 m이다. 뉴리버고지교는아치의높이는 110 m이지만수면위높이가 270 m로미국에서

두번째로높은다리이다.효과적인수업을위한Tip

아치구조와비슷한예로달걀을예로

들어준다. 달걀도아치구조로되어있기

때문에위에서누르는힘이양쪽으로분

산되어쉽게깨지지않는다. 따라서달걀

을세운상태에서눌러깨뜨리려면큰힘

이필요하다. 뉴리버고지교

`다양한아치교

기둥 위에 돌판을 얹은 다리는 기둥을

높게 세우기 힘들기 때문에 물이 깊거나

넓은 계곡에는 짓기 어렵다. 따라서 이런

곳에는 돌을 곡선 형태로 차곡차곡 쌓은

아치교를만든다.

전남 순천시에 있는 승선교는 계곡 양

쪽에서부터가운데로총 147개의돌을쌓

아만든대표적인아치교이다.

로마의 수도교는 높은 위치의 강에서

낮은 도시까지 자연 경사를 만들어 물을

흘려보내는수로의일부이다.

프랑스에도 2000년 전 로마 시대에 지

어진다리가있다. 이다리는사람이건너

기 위한 다리가 아니라 물을 흘려보내는

수도교로서, 49m 높이의 3층 구조로 되

어있는데 1층에 6개, 2층에 11개, 3층에

35개의 아치를 쌓아 올렸다. 이것은 홍수

에 대비해 아래층 아치의 지름과 기둥 수

를제한한것이다.

옛날에 지은 아치교의 아치는 반원 모

양이많다. 다리아래의폭과다리높이의

비율이 2.0에 가깝다는 뜻이다. 승선교의

비율도 1.94이다. 이러한 아치교는 안정

적일 뿐만 아니라 보기에도 아름답다. 하

지만 다리의 폭을 넓히려면 높이도 함께

높아지는문제가있다.

아치를쌓는기술이발전하면서높이는

그대로 두고 폭을 넓힌 아치교가 나타났

다. 605년에지어진중국의자오저우교는

아래폭 37.37 m에높이 7.3 m로만들어

비율이 5.1이다.

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