Magnetinis laukas vakuume

Magnetinis laukas vakuume – svarbiausios charakteristikos

Pirmą kartą istorijoje minimas 4000 m. pr.m.e Kinijoje.

Tik 1820 m. H. Erstedas atrado elektrinių ir magnetinių reiškinių sąryšį.

1845 m. M. Faradėjus pirmasis pavartojo magnetinio lauko sąvoką.

Magnetinis laukas – atskira elektromagnetinio lauko apraiška, pasižyminti jam charakteringomis savybėmis.

Pagrindinė magnetinio lauko, kaip ir visų laukų, savybė – veikti kūną jėga.

Charakteringosios magnetinio lauko savybės:

1. Magnetinį lauką kuria tik judantys krūviai.2. Magnetinis laukas veikia jėga tik judančius krūvius.3. Magnetinis laukas nėra potencialinis - jėgų linijos yra visada uždaros.4. Magnetinio lauko jėga veikia statmenai krūvio judėjimo krypčiai ir lauko stipriui.

Pagrindinė magnetinio lauko savybė – veikti judantį krūvį jėga.

Magnetinis laukas vakuume – svarbiausios charakteristikos

Pagrindinės magnetinio lauko charakteristikos:

1. Magnetinė indukcija - B,

2. Magnetinio lauko stipris – H,

3. Magnetinio lauko srautas –

Magnetinis laukas vakuume – magnetinė indukcija

Svarbiausia magnetinio lauko poveikio charakteristika yra magnetinė indukcija.

Magnetinė indukcija B – magnetinio lauko jėginė charakteristika, apibūdinantimagnetinio lauko mechaninį poveikį judantiems krūviams.

Apibūdinama dviem būdais:

1. Srovės rėmelio sukimo gebėjimu.

2. Srovės vienetinio ilgio veikimu jėga.

Srovės rėmelio sukimo gebėjimas.

Srovės rėmelis, kurio teka elektros srovė, patalpintas statmenai magnetinio lauko linijoms, yra sukamas.

Gebėjimas sukti apibūdinamas jėgos momentu:

Jei rėmelis bus vienetinis, t.y. jo plotas bus lygus 1 m2 ir juo tekės 1 A srovė, jėgosmomentas bus lygus magnetinei indukcijai. Todėl:

Magnetinė indukcija skaitine verte lygi jėgos momentui, veikiančiam vienetinio ploto,kuriuo teka 1 A elektros srovė srovės rėmelį patalpintą statmenai į magnetinį lauką.

B

Magnetinė indukcija

IS

MB

BISnM

)1( ISkaiMB

M

Srovės vienetinio ilgio veikimu jėga.

Magnetinę indukciją galima apibūdinti ir kitaip – per jėgą veikiančią laidininką, kuriuoteka srovė ir kuris patalpintas statmenai išoriniam magnetiniam laukui.

Magnetinė indukcija yra lygi jėgai, veikiančiai 1 m ilgio laidininką, kuriuo teka 1 Aelektros srovė, patalpintą statmenai išoriniam magnetiniam laukui.

Nepriklausomai nuo apibūdinimo, magnetinės indukcijos matavimo vienetas:Tesla (T), kas yra 1 T=1 N/Am.

Magnetinis laukas vakuume – magnetinė indukcija

)1( IlkaiFIl

FB

B

I

F

BlIF

)1( IlkaiBIlBF

Magnetinis laukas vakuume – magnetinės indukcijos linijos

Magnetinį lauką grafiškai vaizduojame magnetinės indukcijos linijomis, kurių liestinėskiekviename taške sutampa su vektoriaus B kryptimi.

Magnetinės indukcijos linijų kryptis nusakoma dešininio sraigto taisykle:Jei sukamas dešininis sraigtas slenka srovės kryptimi, tai sukimo kryptis rodomagnetinės indukcijos kryptį.

Kitaip: magnetinės indukcijos linijų sukimosi kryptis sutampa su laikrodžio rodyklėskryptimi, jei žiūrėtume į laidą iš galo, o srovė tekėtų nuo mūsų.

Linijų tankis yra proporcingas vektoriaus B moduliui.

Nuolatinio magneto lauko linijos išeina iš šiaurinio ir sueina į pietinį polių.

Srovės elemento sukurtas magnetinis laukas

Magnetinį lauką kuria tik judantys krūviai, o elektros srovė yra kryptingas krūviųjudėjimas. Todėl:

Laidininku tekanti srovė visada kuria sūkurinį magnetinį lauką.

Šio lauko magnetinės indukcijos dydis bet kuriame erdvės taške nusakomasBio ir Savaro dėsniu.

Čia Idl – nykstamai mažas srovės elementas, kuriantis aplink save sūkurinį lauką,apibūdinamą elementarios magnetinės indukcijos dydžiu dB.

Matome, kad elektros srovės magnetinės indukcijos dydis priklauso nuo:

1. Elektros srovės stiprio I,2. Atstumo nuo laidininko r,3. Kampo ,

30

4 r

rlIdBd

sin4 20

r

IdldB

Judančio elektrono sukurtas magnetinis laukas

Paimkime srovės elementą:

Kadangi elektros srovė yra kryptingas krūvininkų judėjimas, o jos stipris išreiškiamas:

tai pritaikę srovės elementui:

Jei istatysime vietoj nykstamai mažo krūvio - elektrono krūvį , ir pritaikysim Bio ir Savaro dėsnį, gausime judančio greičiu v elektrono kuriamolauko magnetinės indukcijos dydį bet kuriame erdvės taške:

30

4 r

rlIdBd

lId

dt

dqI dqv

dt

dldqdl

dt

dqIdl

dq e

30

4 r

rveB

Laisvo judančio elektrono sukurtas magnetinis laukas

30

4 r

rveB

Tiesiu laidu tekančios srovės magnetinis laukas

Nustatyta, kad magnetiniams laukams galioja superpozicijos principas: kelių šaltiniųsukurto magnetinio lauko magnetinė indukcija B yra lygi kiekvieno jų atskirai sukurtolauko indukcijų geometrinei sumai.

Norint suskaičiuoti bet kokio laidininko sukurtą magnetinį lauką kuriame nors taške, reikia integruoti (sumuoti) visų srovės elementų sukurtus magnetinius laukus:

arba skaliariškai:

Be galo ilgo laidininko magnetinė indukcija taške C:

ll r

rlIdBdB

30

4

dlr

IdBB

2

12

02

1

sin

4

i

iBB

a

IB

2

40

Apskritiminės srovės magnetinis laukas

Apskritimo formos laido centre magnetinis laukas skaičiuojamas taip pat taikantsuperpozicijos principą. Kadangi visų apskritimo srovės elementų sukurtas magnetinislaukas centre yra tos pačios krypties, jų laukai sumuojasi (arba integruojasi pagal apskritimo ilgį:

Galima įrodyti, kad ašies taškuose nutolusiuose nuo centro atstumu h, magnetinė indukcija lygi:

R

I

R

Idl

R

IdBB

ll 2

2

4400

20

2/322

20

)(2 hR

IRB

Visuminės srovės dėsnis

Elektrinio lauko vektoriaus cirkuliacija yra lygi nuliui – tai yra jo potencialumo savybė:

Skirtingai nuo elektrinio lauko, magnetinės indukcijos linijos yra sūkurinės:

, kadangi aplinkui tiesų laidą, per kurį teka elektros srovė, sukurtas magnetinės indukcijos dydis, bet kuriame apskritiminio kontūro taške,

spinduliu R nuo centro yra:

įstatę ir suintegravę gauname:

Kai kontūras juosia keletą nuolatinių elektros srovių, jų sukurto suminio magnetiniolauko indukcija šiuo kontūru proporcinga juosiamų srovės stiprių algebrinei sumai:

0l

ldE

R

IB

2

40

ll

BdlldB

IldBl

0

i

i

l

IldB 0

Visuminės srovės dėsnio taikymassolenoidui

Solenoidu vadinama cilindrinė ritė, susidedantiiš daugelio plonos vielos vijų, sudarančių sraigtinę liniją.

Paskaičiuokime vektoriaus B cirkuliaciją kontūru 12341. Laikykime, kad 4-1 yra toli, tai B=0 2-1 ir 3-4 – taip pat B=0. Todėl B nelygi nuliui tik 2-3 atkarpoje

gauname:

Pagal visuminės srovės dėsnį vektoriaus cirkuliacija išilgai kontūro 12341:

sulyginę ir išreiškę B gauname solenoido viduje kuriamą magnetinės indukcijos dydį:

1

4

4

3

3

2

2

1

ldBldBldBldBldBl

BlldBl

NIIldBi

i

l

00

nIIl

NB 00

Magnetinis srautas

Magnetiniu srautu, veriančiu plotelį dS, vadinamas fizikinis dydis dΦ, lygus magnetinės indukcijos B ir to plotelio skaliarinei sandaugai:

Magnetinės indukcijos pilnas vektoriaus B srautas (magnetinis srautas) pro bet kokio ploto S paviršių išreiškiamas:

, jeigu magnetinis laukas vienalytis, tai:

Magnetinio srauto vienetas – vėberis (Wb). 1 Wb = 1T*1m2 lygus magnetiniam srautui, kurį sukuria 1T indukcijos magnetinis laukas, praeinantis pro 1 m2 ploto paviršių, statmeną magnetinio lauko krypčiai.

S

SdB

BS

BdSd

Gauso dėsnis magnetiniam laukui

Gauso dėsnis magnetiniam laukui aprašo jo sūkuriškumo (uždarumo) sąlygą.

Magnetinio lauko linijos įėjusios į uždarą paviršių, būtinai iš jo išeina.

Vadinasi, kiekvieno magnetinio lauko indukcijos vektoriaus srautas pro bet kokį plotoS uždarąjį paviršių visuomet lygus nuliui:

Diferencialinė Gauso dėsnio išraiška yra:

Remiantis šiuo dėsniu teigiama, kad magnetinių krūvių nėra.

0 S

SdB

0 BdivB

Magnetinio lauko ir elektros srovės sąveika – Ampero jėga

Patalpinus laidininką į magnetinį lauką, jį pradeda veikti jėga.A. Amperas nustatė, kad elementarioji jėga, kuria indukcijos B magnetinis laukas veikia srovės elementą Idl, yra lygi:

- ši jėga vadinama Ampero jėga.

Ji didžiausia, kai vektoriai dl ir B statmeni. Ilgio l laidininkui:

Skaliariškai:

Ampero jėgos kryptis nustatoma vektorinės sandaugos arba kairiosios rankos taisyklėmis.

Kuri formuluojama taip:

linijos statmenai veria delną, keturi ištiesti pirštai rodo srovės kryptį, o delno plokštumoje 90º kampu atlenktas nykštys rodo Ampero jėgos kryptį.

BlIdFd

l

BlIdF

sinIdlBF

Magnetinio lauko ir elektros srovės sąveika – Ampero dėsnis

Kiekvienas laidininkas, kuriuo teka elektros srovė, kuria aplink save sūkurinį magnetinį lauką.

Jeigu tokie laidininkai yra netoli vienas kito ir yra lygiagretūs vienas kitam, jie veikiavienas kitą jėga. Ši jėga, priklausomai nuo srovės krypčių viena kitos atžvilgiu, galibūti stūmos arba traukos.

Šios lygtys išreiškia Ampero dėsnį: dviejų plonų be galo ilgų lygiagrečių laidų, kuriaisteka srovės, magnetinės sąveikos jėga proporcinga srovių stiprių sandaugai, laidoilgiui ir atvirkščiai proporcinga atstumui tarp jų.

d

lIIlBIF

2

2101212

1221

02121 2F

d

lIIlBIF

Krūvininkų judėjimas elektromagnetiniame lauke. Lorenco jėga.

Kiekvieną nejudančią, turinčią krūvį q dalelę, esančią elektriniame lauke, veikia jėga:

Magnetinis laukas dalelę, turinčią krūvį, veikia ypatingai.

Charakteringosios magnetinio lauko poveikio dalelei, turinčiai krūvį, savybės:

1. Magnetinio lauko veikimo jėga priklauso nuo:

1.1 Magnetinio lauko indukcijos,1.2 Dalelės krūvio,1.3 Dalelės judėjimo greičio,1.4 Kampo tarp dalelės judėjimo krypties ir B vektoriaus krypties.

2. Magnetinio lauko jėga veikia statmenai dalelės judėjimo krypčiai ir B vektoriui.

3. Magnetinis laukas veikdamas dalelę jėga keičia tik jos kryptį, bet nekeičia jos energijos.

EqFe

Krūvininkų judėjimas elektromagnetiniame lauke. Lorenco jėga.

Magnetinio lauko jėgos poveikį pirmasis ištyrė H. Lorencas. Šios jėgos dydis, kurisyra vadinamas magnetine Lorenco jėgos komponente yra lygus:

arba skaliariškai:

Bendrai Lorenco jėga vadinama elektromagnetinio poveikio jėga:

BvqFm

sinqvBqvBFm

BvqEqFFF meL

Holo reiškinys

Holo reiškinys – reiškinys, pagrįstas Lorenco jėgos veikimu.

Holo reiškinys – skersinio potencialų skirtumo atsiradimas plokščiame laidininke,veikiant statmenai magnetiniam laukui.