14 termodinamikaqqwewe

7/28/2019 14 termodinamikaqqwewe

1/45

TERMODINAMIKA

I

.

.

.

.

j

id

II


2/45

TERMOINAMKI SUSTAV

STANJE SUSTAVA

- koliina tvari oreenih karakteristika, omeena plohom(cjelina koja moe izmjenjivati energiju s okoliem)

- primjer tdn. sustava: mehaniki ureaj, bioloki organizam, koliinamaterijala kao npr. plin u klimatizacijskom ureaju, para u turbini

- oreeno je poznavanjem fizikih parametara:p, T, V..

sustav

okoli

Shema termoinamikog sustava

energija

I

.

.

.

.

j

id

II


3/45

TERMOINAMIKI PROCESI

- naini promjene stanja sustava, procesi u kojima se mijenja stanje sustava

POVRATNI ILI REVERZIBILNI

NEPOVRATNI ILI IREVERZIBILNI

Strogo gledano svi su procesi u prirodi ireverzibilni, mogu se samo

pribliiti reverzibilnosti

Primjeri: ekspanzija plina u cilindru,

prijenos topline s vrudeg tijela na hlano,trljanje ruku (mehaniki ra se zbog trenja pretvaa u toplinu) topljenje lea u ai (prijelaz topline s tekudine na le)

- idealizacija, aproksimacija

- (kvazi)ravnoteni procesi, u kojima su sustavi u termoinamikoj ravnotei

Primjer: spori procesi, dva tijela vrlo male razlike u temperaturi, ako se za vrlo maliiznos promijeni temperatura vaju tijela, mogud je obrnut smjer prijenosa topline

I

.

.

.

.

j

id

II


4/45

FUNKCIJE STANJA - T, p, V, U... ne ovise o procesima koji su doveli do stanja

FUNKCIJE PROCESA - W, Q.. oviseo procesu (putu) kojim se olazi iz poetnogau konano stanje

TERMOINAMIKI PARAMETRI

WW QQ

dUU

dppdVV

dTT

(matematiki: totalni iferencijali )

(matematiki: nisu totalni iferencijali, imaju oznaku )

I

.

.

.

.

j

id

II


5/45

TOPLINA I RAD

toplina Q mehaniki rad W

Dovoenje topline sustavu Q > 0

Ovoenje topline sustavu Q < 0

Ra obavlja sustav (na okoliu) W > 0

Ra obavlja okoli (na sustavu ) W < 0

sustav

okoli

Q > 0 W > 0

sustav

okoli

Q < 0 W < 0

Primjer: toplina i rad pozitivni Primjer: toplina i rad negativni

- predznaci funkcija procesa u termodinamici

I

.

.

.

.

j

id

II


6/45

MEHANIKI RA PLINA U TERMOINAMIKOM PROCESU

- primjer jenostavnog termoinamikog sustava: ekspanzija plina u cilinru

s pominim klipom- inaice ovog naela: motori s unutarnjim izgaranjem, parne turbine i kompresori

u hlanjacima i klimatizacijskim ureajima

dsFdW

dVpdxSpdW

2

1

V

V

dVpW

V V

x

diferencijal rada

povrinaklipa

tlak

klipa

infinitezimalna

promjena

obujma

rad kojeg obavi sustav

pri promjeni obujma

sila kojom sustav (plin) djeluje na klip

I

.

.

.

.

j

id

II


7/45

Geometrijska interpretacija up-Vijagramu: ra je povrina po krivuljomp = p(V)

O

A

B

C 2

1

V

V

dVpW

Promjena (smanjenje)

tlaka plina u cilindru

zbog ekspanzije

Promjena obujma (povedanje)plina u cilindru zbog ekspanzije

I

.

.

.

.

j

id

II


8/45

PUTOVI MEU TERMOINAMIKIM STANJIMA

V

p

1

2

V2

p1

V1

p2 POETNO STANJE

KONANO STANJE

PUT - niz meustanja

Ra kojeg obavlja sustav ne ovisi samo o poetnom i konanom stanjunego i o meustanjima, tj putu kojim je sustav oao u konano stanje

I

.

.

.

.

j

id

II


9/45

V

p

1

2

V2

p1

V1

p2

Ekspanzija plina od V1na V2

V

p

1

2

V2

p1

V1

p2

1-3 Izobarna ekspanzija

plina od V1na V2

3

3-2 Izohorno smanjenje

tlaka sp2 nap1

V

p

1

2

V2

p1

V1

p2

1-4 Izohorno smanjenje

tlaka odp2nap1

4

4-2 Izobarna ekspanzija

tlaka s V1 na V2

PRIMJERI - PUTOVI MEU TERMOINAMIKIM STANJIMA

I

.

.

.

.

j

id

II


10/45

O

A

B

C

IZOTERMA

IZO

HORA

IZOBARA

PUTOVI MEU TERMOINAMIKIM STANJIMA

I

.

.

.

.

j

id

II


11/45

PRVI ZAKON TERMODINAMIKE

I

.

.

.

.

j

id

II


12/45

KRUNI PROCES

prolazak TDN sustava kroz niz stanja pri emu se na kraju vrati u poetno

p, V ,T p, V, T

P, V, T

p, V, T

P, V, T

I

.

.

.

.

j

id

II


13/45

TOPLINSKI STROJureaj koji toplinu pretvara u ra ili mehaniku energiju

- najeda izveba: rana supstanca kojoj ovoimo ilidovodimo toplinu, a ona tada ekspandira ili se komprimira

Radna substanca parne turbine: voda

Rana substanca motora automobila: mjeavina zraka i goriva

- uzima toplinu od toplog spremnika i predaje je hladnom spremniku

HLADNJAK toplinski stroj koji radi u obrnutom smjeru

- uzima toplinu o hlanog spremnika (unutranjost hlanjaka)i predaje je toplom spremniku (okolini)

Toplinski stroj daje rad.

Hladnjaku se predaje rad.

I

.

.

.

.

j

i

d

II


14/45

PRVI ZAKON TERMODINAMIKE

Q = U +W

toplina unutarnja mehaniki raenergija

Zakon ouvanja energije

Q =dU + W Diferencijalni oblik zakona

Nemogude je konstruirati toplinski stroj koji bi ao vie energije u oblikuraa nego to bi apsorbirao energije u viu topline.(Perpetuum mobile prve vrste nije mogud.)

I

.

.

.

.

j

i

d

II


15/45

Tn

QC

p

pdT

Q

nC

1

V

VdT

Q

nC

1

Molni toplinski kapacitet pri stalnom tlaku

Molni toplinski kapacitet pri stalnom obujmu

Toplinski kapacitet - svojstvo TDN sustava da prima toplinu

Molni toplinski kapacitet - koliina topline koju treba ovesti1 molu plina da mu Tporaste za jedan kelvin

TOPLINSKI KAPACITETI PLINOVA

I

.

.

.

.

j

i

d

II

O S C O


16/45

00. dVpWdVkonstV


Kod konstantnog obujma vrijedi:

Prvi zakon TDN tada je: dUWdUQ

te vrijedi:

VV

VdT

dU

ndT

Q

nC

11

dT

dU

n

1

TRni

U

2

Rni

dT

dU

2

Ri

CV2

Unutarnja energija je

dT

d

Molni topl. kapacitetplina ovisi o broju st.

slobode plina I.

.

.

.

j

i

d

II



17/45

TRnVp

dTRnW

dTRndU

RndT

dU

dT

Q

p

Rni

RnRni

1

22

Ri

1

2

Jenaba stanja iealnog plina:

dTRndVp

dT

d

Prvi zakon TDN: WdUQ dT:

Uvrtavanjem

Molni toplinski kapacitet pri stalnom tlaku je dakle:

p

pdT

Q

nC

1


I

.

.

.

.

j

i

d

II



18/45

MAYEROVA RELACIJA

ADIJABATSKI KOEFICIJENT

V

p

CC

RCC Vp

1

RCV

1RCp

Oduzimanjem relacija dobije se:i

Omjer toplinskih kapaciteta je


I

.

.

.

.

j

i

d

II

TOPLINSKI KAPACITETI PLINOVA PRIMJER


19/45

JEDNOATOMSKI PLINOVI

11KmolJ47,12

2

3 RCV

11 KmolJ79,2025 RCp

67,1

3

5

23

2

5

R

R

C

C

V

p

TOPLINSKI KAPACITETI PLINOVA - PRIMJER

Stupnjeva slobode: i = 3

Iz relacija i dobije se:

Adijabatski koeficijent:

Izraunate vrijenosti obro se slau s eksperimentalno obivenima.

I

.

.

.

.

j

id

II

TOPLINSKI KAPACITETI PLINOVA PRIMJER


20/45

DVOATOMSKI PLINOVI

TOPLINSKI KAPACITETI PLINOVA - PRIMJER

Stupnjeva slobode: i = 7

Iz relacija i dobije se:

Adijabatski koeficijent:

Izraunate vrijenosti obro se slau s eksperimentalno obivenima.

11 KmolJ292

7 RCV

11 KmolJ3729 RCp

28,17

9

V

p

C

C

I

.

.

.

.

j

id

II


21/45

OSNOVNI TERMOINAMIKI PROCESI

I

.

.

.

.

j

id

II



22/45

O

A

B

C

IZOHORA


Q = dU

IZOHORNI PROCES

0. dVkonstV

0 dVpW

WdUQ

Prvi zakon TDN:

Toplina koja ulazi u sustav

povedava mu unutarnjuenergiju

Povedanje Ti pIzohorni proces: C A

Povrina po izohorom je nula

0W

I

.

.

.

.

j

id

II



23/45

O

A

B

C IZOBARA

IZOBARNI PROCES

Vrijedi Gay-Lussacov zakon:


Izobarni proces: C B

Povrina po izobarom

)( 21

2

1

2

1

VVpdVpdVpW

V

V

V

V

.konstp

2

2

1

1

T

V

T

V

Mijenja se T

Mijenja se U

WUQ

)()(

21212 VVpTTRn

iQ

I

.

.

.

.

j

id

II



24/45

O

A

B

C

IZOTERMA

IZOTERMNI PROCES


Izotermni proces: A B

Povrina po izotermom

.konstT

TRnVp Jenaba stanja plina: V

TRn

p

Rad je:

2

1

2

1

2

1

lnV

V

V

V

V

V

VTRn

V

dVTRndVpW

1

212 lnlnln

V

VTRnVVTRn

Vrijedi Boyle-Mariotteov zakon:

2

1

2

1

p

p

V

V

1

2lnppTRnW

.konstU

WUQ 1. z. TDN:

0

WQ Sva toplina se

koristi zaobavljanje rada



25/45

ADIJABATSKI PROCES

Q = 0

adijabata


Proces u kojem ne olazi o izmjene topline izmeu sustava i okoline:

W= - U

Prvi zakon TDN: WUQ

WU0

Adijabatska ekspanzija

unutarnja energija se smanjuje(Tsustava se smanjuje)

Jenaba aijabate ?

Adijabatska kompresija -

unutarnja energija se povedava(Tsustava se povedava)

W > 0

U < 0

W < 0

U > 0

I

.

.

.

.

j

id

II

ADIJABATSKI PROCES - JENABA AIJABATE


26/45

ADIJABATSKI PROCES JENABA AIJABATE

)(2

12 TTRni

W= - U

ii

i

C

C

V

p 21

2

12

1

2

i

)(112 TT

RnW

Plinska jenaba TRnVp

d

1

dTRnW

d

TdRndpVdVp

dTRnW 1

Zbrajanjem jenabi slijei: 01 WdpVdVp

01 dVpdpVdVp

dVpW

011 dVpdpV

0 dVpdpV : p V

I

.

.

.

.

j

id

II

ADIJABATSKI PROCES


27/45

ADIJABATSKI PROCES

0

V

dV

p

dp

V

dV

p

dp

2

1

1

1

V

V

p

pV

dV

p

dp

2

1

2

1

lnln VVpp

Vp

1212

lnlnlnln VVpp

1

2

2

1

lnln V

V

p

p

1

2

2

1

V

V

p

p

1122 VpVp

.konstpV

Jenaba aijabate

I

.

.

.

.

j

id

II

ADIJABATSKI PROCES


28/45

p

V

adijabate

izoterme

.konstpV

ADIJABATSKI PROCES

.konstpV

1 adijabate su strmije od izotermi

I

.

.

.

.

j

id

II


29/45

POISSONOVE JENABE ZA IEALNI PLIN

.1 konstTV

.konstpV

.1 konstpT

I

.

.

.

.

j

id

II


30/45

DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE

I

.

.

.

.

j

id

II


31/45


- opisuje uvjete obivanja mehanikog raa iz topline

Za obivanje raa potrebna su va spremnika razliitih temperatura.Pri prijelazu topline iz toplijeg u hlaniji, obiva se mehaniki ra.Pri prijelazu topline iz hlanijeg u topliji, potrebno je uloiti mehaniki ra.

Ulaganje rada

Dobivanje rada

I

.

.

.

.

j

id

II


32/45


Clausiusova formulacija:

Toplina ne moe sama o sebe prelaziti s hlanijega na toplije tijelo,ni posredno ni neposredno.

Clausiusov nemogudi proces

Izvor:www.f

sb.un

izg.h

r/termovel/8vj_uvod.p

df


33/45


Ne moe se konstruirati toplinski stroj koji bi obavljao racrpedi toplinu samo iz jenoga spremnika.

Izvor:www

.fsb.u

nizg.h

r/termovel/8vj_uvod.p

df

Planckov nemogudi proces

KRUNI PROCESI


34/45

CARNOTOV KRUNI PROCES

p

1

2

34

V1 V3V4V2

p1

p4p3

p2

- iealizirani proces s najvedim stupnjem korisnosti

Sustav koji bi izvoio Carnotov kruni proces bio bi

hipotetiki Carnotov toplinski stroj

I

.

.

.

.

j

id

II


35/45

CARNOTOV KRUNI PROCES

p

V

1

2

34

adijabate

izoterme

V1 V3V4V2

p1

p4p3

p2

1-2 izotermna ekspanzija

2-3 adijabatska ekspanzija

3-4 izotermna kompresija

4-1 adijabatska kompresija

T1

T2

Ukupni rad21213412 QQQQWWW

11

21

12

ln1

QV

VTRnW

2

3

4234 ln

1Q

V

VTRnW

)(1

1223 TTRn

W

)(1

2141 TTRn

W

Dovoenje topline

Sustav obavlja rad

Q=O

Hlaenje s T1na T2Sustav obavlja rad

Q=O

Zagrijavanje T2 na T1Rad se obavlja na sustavu

Ovoenje toplineRad se obavlja na sustavu


36/45

1QW

1

2

1

211

Q

Q

Q

QQ

1

21T

T

KORISNOST

- kriterij za iskoristivost toplinskog stroja

Uvrtenjem raa iz relacije

Za korisnost Carnotova procesa s idealnim plinom vrijedi i relacija:

Korisnost procesa ovisi o temperaturnoj

razlici spremnika

Tgrijaa

Thladnjaka

I

.

.

.

.

j

id

II


37/45

KRUNI PROCESI - PRIMJERI

OTTOV DIESELOV

1-2 Adijabatska kompresija

2-3 Izobarno zagrijavanje

3-4 Adijabatska ekspanzija

4-1 Izohorno hlaenje

1-2 Adijabatska kompresija

2-3 Izohorno zagrijavanje


4-5 Izohorno hlaenje

1-2 Izobarno zagrijavanje


3-4 Izobarno hlaenje4-1 Adijabatska kompresija

JOULEOV


38/45

Kruni proces - primjer

Ruak, 1 sat

Jutarnji rad

4 sata

Doruak, 1 sat

Spavanje

8 sati

Popodnevni rad, 4 sata

Veera, 1 sat

Trening, 1 sat

Uenje i zabava

4 sata

UKUPNO


39/45

POVRATNOST (REVERZIBILNOST) PROCESA I ENTROPIJA

RT

QdS

2

1

12

RT

QSSS

- kvantitativni opis povratnosti procesa

Totalni diferencijal entropije

(u reverzibilnom procesu)

Entropija S je funkcija stanja: razlika entropija dvaju stanja ovisi samo opoetnom i konanom stanju.

Razlika entropija

(reverzibilni proces)

Entropija tijela

povedava se ako se tijelu ovoi, a smanjuje ako mu se ovoi toplina

I

.

.

.

.

j

id

II

REVERZIBILNOST PROCESA I ENTROPIJA


40/45

1

21

Q

Q

1

2

1 T

T

2

2

1

1

T

Q

T

Q

02

2

1

1 T

Q

T

Q

0,0 21 QQ

1

4

4

3

3

2

2

1 RRRRTQ

TQ

TQ

TQS

2

2

1

1

T

Q

T

Q

konst. konst.0 0

Entropija idealnih krunih procesa

Korisnost u Carnotovu procesu:

Promjena entropije u jednom ciklusu Carnotova procesa:

0


41/45

FORMULACIJA DRUGOG ZAKONA TERMODINAMIKE S ENTROPIJOM

Ukupna promjena entropije u svakom reverzibilnom

krunom procesu je nula:

Nemogud je svaki proces u kojem se ukupna entropija smanjuje.

Ukupna promjena entropije u svakom ireverzibilnomkrunom procesu je veda o nule:

0 TQ

SR

0 TQSI

0 TQ

S

Entropija svemira stalno raste.

I

.

.

.

.

j

id

II


42/45

ENTROPIJA I IVOT

ivot su pretvorbe energije.ivi organizam je visokoureeni sustav.

ivi organizam je uklopljen je okolinu, iz nje uzima energiju- pri tome povedava entropiju u svojoj okolini- unesenu energiju usmjerava u smanjivanje svoje entropije

Organizam je iv okle go moe smanjivati svojuentropiju onosno oravati ureenost sustava.

Smrt - termoinamika ravnotea s okolinomNakon smrti dolazi do postupne dezintegracije organizma - entropija se povedava.

Termoinamika efinicija ivota: skup procesa koji lokalno smanjuju entropiju,na raun uzimanja energije iz okoline i povedanja entropije u okolini.

I

.

.

.

.

j

id

II


43/45

TREDI ZAKON TERMOINAMIKE

S (T = 0) = 0

- slijei iz statistikog razmatranja termoinamike

Entropija S je mjera neureenosti sustava.

U priroi je neureenost (veda entropija) stanje vede vjerojatnosti.

Svi sustavi u priroi tee neureenom stanju (stanje ravnotee).

Na temperaturi apsolutne nule sve se estice nalaze u stanjumirovanja, to je potpuno ureeno stanje.

Nernstova formulacija: entropija opada sa smanjivanjem temperature, a

minimalna je, i iznosi nula, samo na temperaturi apsolutne nule.

I

.

.

.

.

j

id

II


44/45

NEMOGUDI PROCESI

Izvor:www.f

sb.u

nizg.hr/termovel/8vj_u

vod.p

df


45/45

Parodije TDN zakona

1. z. TDN : Ne moe se klaiti ako ne igra 2. z. TDN: Najvie emu se moe naati je nerijeen rezultat.3. z. TDN: Ne moe igrati nerijeeno4. z. TDN: Doim si roen, ne moe ni izadi iz igre.

1. Ne moe pobijeiti, moe samo igrati nerijeeno.2. Nerijeeno se moe postidi samo na apsolutnoj nuli.3. Nemogue je igrati na apsolutnoj nuli.

EVERITTOV DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE

Nere se u rutvu stalno povedava. Samo ako netko ili neto upre svomsnagom, moe nere svesti na re u ogranienom poruju. Unato tome, tajde napor u konanici rezultirati povedanjem sveukupnog nerea u rutvu ucjelini.

Documents

14 termodinamikaqqwewe