145915126 Desarenadores Ok

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S

FACULTAD DE ARQUITECTURA, INGENIERÍA Y URBANISMO

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

DESARENADORES

ASIGNATURA : OBRAS HIDRÁULICA

DOCENTE : MG.SC. ING. JOSÉ ARBULÚ RAMOS

ALUMNOS : MARÍN BARDALES NOE HUMBERTO

MUNDACA COTRINA MANUEL EDINSON

SAUCEDO SANTISTEBAN PERCY

CICLO : VIIPimentel, 31 de enero del 2012



I. PRESENTACIÓN

Los desarenadores son obras hidráulicas que sirven para separar (decantar) y remover (evacuar)después, el material sólido que lleva el agua de un camal.

El material sólido que se transporta ocasiona perjuicios a las obras.

Una gran parte del material sólido va depositándose en el fondo de los canales disminuyendo susección. Esto aumenta el costo anual de mantenimiento y produce molestas interrupciones en elservicio de canal.

Si los canales sirven a plantas hidroeléctricas, la arena arrastrada por el agua pasa a las turbinasdesgastándolas tanto más rápidamente cuanto mayor es la velocidad. Esto significa unadisminución del rendimiento y a veces exige reposiciones frecuentes y costosas.

Todos estos aspectos en una obra hidráulica hacen que se proyecte y diseñe una estructura que

solucione estas dificultades como es el desarenador, la cual dicho trabajo de investigaciónmostrará sobre los fundamentos, evolución, clases y criterios de un Desarenador.Esperando así cumplir con las expectativas de nuestro docente.

Los Autores.



II.OBJETIVOS

Plasmar los conceptos sobre el Funcionamiento Hidraulico de un DesarenadorHidraulico.

Informar sobre los Fundamentos,Elementos y Criterios a utiliza en un Diseño de UnDesarenador Hidráulico.

Informar sobre los problemas presentes en los desarenador en nuestro Perú (Artículopublicado por el Colegio de ingenieros del Perú).

III.DESARROLLO DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

3.1. DESARENADORES

Son las estructuras que permiten eliminar ciertas partículas más finas de los sólidos que

se encuentran en suspensión en la masa de fluido.Cuando se capta agua de un río inevitablemente estaremos también captandosedimentos en suspensión y de arrastre.

Los desarenadores tienen la importante misión de eliminar las partículas indeseadas quese encuentran en suspensión en el agua y posterior, mediante una adecuada acciónarrojarlas al río. Para arrastre existen otras estructuras llamada desagravador.

El desarenador , como toda estructura hidráulica, tiene funciones y objetivos específicosque deben ser claramente analizados y comprendidos a fin de lograr un buen diseño.

A.FUNCIONES DEL DESARENADOR

Son dos las funciones que deben cumplir un desarenador, son:

LA DECANTACIÓN: De una parte de las partículas solidas, acarreadas ensuspensión por la corriente de un canal .Para lograr la primera función se buscacrear en el desarenador velocidades bajar y disminuir el grado de turbulencia.

PURGA del material sólido decantado. Para que el desarenador pueda realizareficazmente su segunda función, debe crearse las condiciones para lograr durantela purga suficiente cantidad de transporte y lograr que los sólidos sedimentador sedirijan hacia las ventanas, orificios o conductos de purga. Adicionalmente y paraque la purga sea posible debe haber carga suficiente (desnivel) con respecto al ríoo al lugar al que descargan los sedimentos.



Existen diferentes tipos de desarenadores que buscan cumplir con esta función. Laidea fundamental es la disponer varias naves paralelas para disminuir la formación decorrientes secundarias y lograr un flujo paralelo, en la medida posible.

Si la descarga es, como ocurre generalmente, a un río debe verificarse la existencia de

desnivel suficiente durante las avenidas, que es cuando por lo general se presenta lamayor cantidad de sólidos.

La función decantación tiene que definirse en función de un objetivo muy claro quecorresponde a la concepción general y desarrollo de Aprovechamiento Hidráulico delcual forma parte el desarenador.

La idea de diseñar y construir un desarenador surge cuando la características de lossólidos que van a ingresar al canal de derivación nos llevan al convencimiento de queson incompatibles con determinados aspectos del aprovechamiento hidráulico. Dichascaracterísticas expresan fundamentalmente por dos elementos descriptivos del

material solido. Uno es la cantidad, que se describe por una concentración o por ungasto solido. El otro es el tamaño de las partículas, que se muestran en una curva dedistribución granulométrica.

Tanto la concentración como la composición granulométrica son variables con eltiempo. Hay días, meses o años, en los que se presentan concentraciones muy altas.Para describir esta variabilidad se debe recurrir a la preparación de una Curva deDuración de Concentraciones. Para construir una de estas curvas se requiere laexistencia de mediciones que correspondan a un periodo suficientemente largo. Estacurva nos dice cuantos días al año o qué porcentaje del tiempo, puede presentarse unaconcentración igual o mayor que un valor determinado. La curva granulométrica

también es variable, pero a partir de un cierto número de datos se puede construir acurva de Distribución Granulométrica más probable ya que corresponde a la porción dela curva granulométrica del material en suspensión en el rio, frente a las ventanas decaptación, que no es eliminada de la corriente por la bocatoma.

En general, a menor velocidad y mayor longitud del desarenador es mayor eficienciade decantación. Pero esta consideración tiene límites teóricos y prácticos. Lo mismopuede decirse con respecto a las partículas sólidas. Mientras más pequeñas sean, suprobabilidad de decantación es menor. Esto es válido mientras se trate de partículasque a pesar de ser pequeñas, puedan conservar su individualidad.

Las partículas muy finas, cuya forma se parte notoriamente de la esférica,decantan,más difícilmente algunas no llegan a hacerlo a pesar de que se hagangrandes disminuciones de la velocidad media. En todo caso fundamental al diseñar undesarenador que este tenga forma y características tales que el flujo se aproxime a lascondiciones bidimensionales.

En los desarenador es, quizás donde se da más íntimamente la interacción sedimento-estructura.

El flujo es tridimensional, pero el cálculo se hace como si fuera bidimensional. El

desarenador tiene condiciones geométricas particulares de ingreso y salida, pero elcálculo se hace como si fuera un canal imaginario de sección transversal constante en



toda su longitud. El examen de comportamiento de los desarenadores nos indica quelas fallas más frecuentes se producen por no ser apropiadas las condiciones deingreso.Estos problemas, que deben tratarse como cuestione puramente hidrodinámicas,tienen una gran influencia en el flujo a lo largo de cada nave. Una mala condición de

ingreso puede dar lugar a la aparición de corrientes que al propagarse a lo largo delsedimentador impiden que este cumpla adecuadamente su función.

Lo mismo ocurre con respecto a los solidos.las formulas para el cálculo de lassedimentaciones suponen que las partículas tienen un conjunto de propiedadesperfectamente definidas y constantes (formar, tamaño, peso específico, etc.). Que setraducen en una velocidad de caída perfectamente conocida, que es la que seintroduce en los cálculos.

La realidad es diferente, las partículas tienen las más variadas formas y cada una deellas tiene su propia velocidad de caída, que naturalmente, sería imposible de

determinar. Se trabaja con valores y por lo tanto hay que aceptar.

En algunos casos pueden ser de magnitud considerable. Hay numerososdesarenadores que no funcionan eficientemente por un estudio sedimentológicoinsuficiente.

El diseño debe considerar necesariamente el conocimiento detallado acerca del tipo departículas sólidas que desea eliminar: tamaño, cantidad y calidad. Es indispensable elestudio de las propiedades físicas de los sólidos para obtener parámetros que seanútiles en el diseño.

La sedimentación de partículas es sumamente sensible a las variaciones, fluctuacionesy alteraciones de las condiciones naturales. Sólo en una rápida descripción podríamosmencionar algunas conclusiones y observaciones sobre el comportamiento de tanquesrectangulares.

Así, J.B WHITE menciona la importancia que tienen las fluctuaciones turbulentas de lavelocidad y su efecto diferente en la velocidad de cada de las partículas.

R. P. MARCH menciona la importancia de los flujos internos, de las corrientes dedensidad y la distribución vertical y horizontal de velocidades.

Una de las fórmulas usadas para el cálculo de la eficiencia de sedimentación en la deCAMP en la cual entre otros puntos, se acepta como hipótesis lo siguiente:

a) Que no hay erosión en el fondo del desarenador (es decir que no hay untransporte).

b) Que la velocidad de la corriente es la misma en todos los puntos de la masalíquida, etc.

Es evidente, pues, que las suposiciones de CAMP no son aplicables a unsedimentador real.



3.2. FUNDAMENTOS DEL DISEÑO DE UN DESARENADOR

El fundamento principal de diseño es disminuir la velocidad del agua, para que logrensedimentar las partículas en suspensión en una estructura que sea capaz a la vez, deser limpiada en forma rápida y económica.

A estas estructuras se les conoce con el nombre Desarenadores.

3.2.1. PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO DE UN DESARENADORBásicamente para que un desarenador sea eficiente debe cumplir:

a) Hidráulicamente Distribución uniforme el caudal en las naves desarenadoras. Líneas de corriente paralelas, por lo tanto sin vórtices de eje vertical u horizontal. No causar remanso en el canal agua arriba. Distribución uniforme del caudal dentro de cada nave, esto es importante en el

momento de purga de la nave.

b) Sedimentológicamente :

Sedimentación de los materiales en suspensión. Evacuación al exterior de los depósitos. Limpieza uniforme de las naves desarenadoras. No existencia de zonas imposibles de limpiarlas en las naves. Transición de entrada sin sedimentación. Eficiencia adecuada.

La sedimentación es posible de lograr disminuyendo la velocidad de flujo hasta un cierto

valor para permitir su depósito. Dicho valor está en función del diámetro de la partícula aextraer.

La evacuación o limpieza es el mayor problema en el diseño del desarenador. Esta faseobliga a tener un manual de operación bien detallado, a fin de lograr la total evacuaciónde los sedimentos depositados.

El canal de purga debe tener por lo menos igual o mayor pendiente que el conducto depurga de las naves.

Si el desarenador se encuentra agua debajo de un canal es necesario tener en cuenta el

posible remanso que podría generar en el canal, un vertedero o una compuerta situadaal final de las naves con el objetivo de establecer una cota de operación, etc.

Es necesario que el desarenador se encuentre topográficamente más alto que el río conla finalidad de que pueda evacuar por gravedad los sedimentos depositados en lasnaves desarenadoras.



3.2.2. EVOLUCIÓNLo que determina la evolución del desarenador en la forma como son evacuados lossedimentos que se acumulan de la sedimentación, en un primer momento se efectuabala limpieza mecánicamente para luego pasar a limpieza hidráuica.

A. CÁMARAS DE DECANTACIÓN:En un inicio se usaban ésas estructuras formadas por tazas, donde la decantación yla extracción de los depósitos eran dos operaciones sucesivas.La decantación era posible al tener velocidades muy pequeñas.La evacuación de sedimentos era mecánica, razón por la cual se les llamabacámaras de extracción mecánica. Actualmente ningún diseño contempla estecriterio.

Luego se pensó en utilizar la misma agua para efectuar la limpieza y surgieron lasllamadas cámaras de evacuación hidráulica, que constituyeron un verdaderoavance. Las más antiguas obras de este tipo tienen en general fondo plano y la

abertura de evacuación de dimensiones reducidas y a menudo ubicadaslateralmente. Las obras más modernas tienen pendientes longitudinales del 3 % al 5%, con aberturas de evacuación de 0.70 a 1.00 m aproximadamente. Ver figura Nº01.

B. DESARENADORES:En el diseño del desarendor, el objetivo no solamente es que se produzca lasedimentación y luego se pueda efectuar la limpieza hidráulicamente, sino quesedimentes partículas hasta un cierto diámetro, según sea el uso que se desee daral agua.

Los desarenadores propiamente dichos, son aquellos en los cuales las operacionesde decantación y extracción de los depósitos son operaciones simultáneas. Suevolución también se ha visto enmarcada dentro de las necesidades hidráulicas.

Así, en un primer tiempo, en las tomas de agua para irrigación se iniciaron con losllamados desarenadores en corrientes con velocidades lentas, caracterizados poruna baja velocidad de escurrimiento, entre 0.2 y 0.6 m/s, que permiten l eliminaciónde elementos hasta 0.1 mm (ver figura 2). Posteriormente con la aparición de lasgrandes centrales hidroeléctricas y surgiendo necesidad de mantener secciones deciertas dimensiones, sobre todo en túneles, se piensa en velocidades de hasta 1.0 y1.5 m/s, lo que también limita la eliminación de partículas hasta de 0.5 mm, en losllamados desarenadores con velocidades altas. (Ver figura 3).

Existen diversos estudios sobre desarenadores, tratando de establecer modelos dediseño que sirvan para aplicar en distintos casos. Entre estos se encuentran:

BUCHI, eliminaba el agua de la capa superficial con un tablero e rendijas. Sinembargo las mayores concentraciones de sedimentos en suspensión se encuentranen zonas bajas.

BOUCHER, buscando la velocidad de régimen del agua, desviaba los filetes fluidosde la dirección horizontal a vertical, mediante unos tabiques, siendo evidente que el

choque de los filetes contra estos tabiques que dificultaban el proceso dedecantación.



DOFOUR, es recomendable para ríos con mucho transporte de sólidos. Tiene

aberturas a lo largo del fondo del desarenador, teniendo una sección transversal enforma de carena de nave, forma que favorece la conducción de la arena de lasaberturas. Este modelo ha sido modificado, por otros investigadores.

DOFOUR, MONTAGNE, LEVI: Con velocidades de 1.0 a 1.5 m/s. se caracterizaporque las aberturas de purga se encuentran en las zonas finales de las naves.

3.3. ELEMENTOS DE UN DESARENADOR

A. TRANSICIÓN DE ENTRADAComo ya se ha mencionado, el desarenador cumple su función al aumentar el anchoefectivo, por lo que se hace necesaria una transición de entrada.

La función principal de la transición es permitir el gradual cambio de las líneas de

corriente del canal a las naves desarenadores. Normalmente esta transición tiene comoángulo central 25º.Inevitablemente se tiene, en las naves desarenadoras, una corriente principal en elcentro, debido a la inercia del agua. Para remediar esta situación se colocan unas barrasverticales y horizontales en el inicio de la transición de entrada que rompen las corrientesprincipales.

B. NAVES DESARENADORASLas naves desarenadoras son la parte principal de la estructura-En ellas se presenta la sedimentación de las partículas, debido a que la velocidad hadescendido drásticamente, por ejemplo:

Tabla 9: Velocidades en el canal de ingreso y en las naves del desarenador Majes.

Desarenador Velocidad en el canal de ingreso Velocidad en las navesdesarenadoras

Majes 3.1 m/s 0.5 m/s

El número de naves está ligado a: La continuidad del servicio que se desee tener. La limpieza hidráulica del desarenador. Reglas de operación simples. Razones económicas Disponibilidad en el mercado de compuertas y de su sistema de izaje.



C. CONTINUIDAD DE SERVICIOLas naves de un desarenador tienen que ser limpiadas con frecuencia, mientras dure estaoperación la nave permanece cerrada y por lo tanto, en el caso extremo, de tener una solanave se cortará el servicio en un 100 %.

Otra razón es que si una de las compuestas sufre un desperfecto, tenemos la mismasituación anterior.

Tabla 10. Nivel de seguridad de permanencia del servicio según el número de naves deun desarenador.

Número de Naves Servicio permanente asegurado1 0 %2 50 %3 66 %4 75 %

5 80 %

Por ejemplo, si tomamos un caudal de captación de 12 /s y como resultado de unanálisis, concluimos que el caudal minimo que siempre debe estar disponible para la

población es de 8 /s, elegiremos un número de compuertas que nos permita, estandouna cerrada, conseguir pasar los 8

Tabla 11. Nivel de seguridad de permanencia del servicio y caudal asegurado según elnúmero de naves de un desarenador.

Número de Naves Servicio asegurado Caudal asegurado

1 0 % 0 /s

2 50 % 6 /s

3 66 % 8 /s4 75 % 9 /s

Podemos elegir mínimo 3 naves.

Limpieza hidráulica y reglas de operación.Mientras mayor número de naves tenga un desarenador, la operación de limpiezahidráulica será más sencilla, puesto que a menor ancho de nave el agua podrá ocupar

toda la sección y efectuará una limpieza.

Sin embargo, un número grande de naves dificulta la operación de la estructura, porquese deben operar muchas compuertas y también el tiempo de limpieza será másfrecuente porque cada nave tendrá un pequeño volumen para almacenar lasedimentación.

Economía y disponibilidad de equipo.Para efectuar el diseño debemos tener precios y modelos de compuertas ofertadas.



Canal de purga de las naves: Cumple 2 funciones principales: una es canalizar el agua dentro de la nave para que

tanga mayor capacidad de arrastre y loa segunda es indicarnos el momento en que sedebe limpiar el desarenador.

Normalmente se debe proceder a la limpieza de un desarenador cuando el canal depurga de las naves se encuentre lleno de sedimentos.

El canal de purga debe tener una pendiente que garantice el arrastre de lossedimentos depositados. El valor usual es de 2 %.

Transición de salidaPermite conectar la salida de las naves con el canal de agua abajo normalmente tienelas mismas características que la transición de entrada.

Conducto de purga del desarenador El conducto de purga del desarenador tiene la función de evacuar los sedimentos

depositados en las naves desarenadoras al río.

La pendiente de este conducto debe ser igual o mayor que la del canal de purga de lasnaves con la finalidad de no causar remanso y por consiguiente disminuir la capacidadde transporte del canal durante la operación de limpieza de las naves desarenadoras.Muchos desarenadores tienen entre 2 a 3 % de pendiente.

Tabla 12. Característica de los conductos de purga de algunos desarenadores.

Desarenador Pendiente delconducto de purga

Caudal de purga Dimensiones delconducto

San Gabñan 2.5 % 3 2 x 2 m.

Majes 2 % 5 3.20 x 10m.

Chavicmochic 2 % 8 1.5 x 1.5 m.



3.4. TIPOS DE DESARENADORES

Existen tres tipos de desarenadores fundamentales: desarenadores de flujohorizontal, desarenadores de flujo vertical y desarenadores de flujo inducido.

Desarenadores Detritus:

Desarenadores de flujo horizontal: Consisten en un ensanchamiento del canal del pre tratamiento de forma que se reduzcala velocidad de flujo y decanten las partículas. Al reducirse la velocidad las partículas sesedimentan cuando son transportadas por el agua. Debe diseñarse con un canalparalelo para proceder a su limpieza que se realiza manualmente.

Desarenadores de flujo vertical:

El flujo se efectúa desde la parte inferior hacia arriba. Las partículas se sedimentanmientras el agua sube. Pueden ser de formas muy diferentes: circulares, cuadrados orectangulares. Se construyen cuando existen inconvenientes de tipo locativo o deespacio. Su costo generalmente es más elevado. Son muy utilizados en las plantas detratamiento de aguas residuales



Desarenadores Vórtice:

Desarenadores de flujo inducido: Son de tipo rectangulares aireados. En estos equipos se inyecta aire por medio de gruposmotosoplantes creando una corriente en espiral de manera que permite la decantación de

las arenas y genera una corriente de fondo. Además el aire provoca la separación de lasmaterias orgánicas. De esta forma, dado que el depósito está aireado y se favorece laseparación de la materia orgánica, se reduce la producción de malos olores.

3.5. ESTUDIOS IMPORTANTES PARA EL DISEÑO

3.5.1. INFORMACIÓN BÁSICA PARA EL DISEÑO

a) Caudal de Diseño: Las unidades en una planta de tratamiento serán diseñadaspara el caudal máximo diario

b) Calidad fisicoquímico del agua: Dependiendo del la calidad del agua cruda, seseleccionarán los procesos de pre tratamiento y acondicionamiento previo

c) Características del clima: Variaciones de temperatura y régimen de lluvias.

3.5.2. PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE UN DESARENADOR DEBERÁNDETERMINARSE LOS SIGUIENTES PARÁMETROS DE DISEÑO:

Tamaño de la partícula inorgánica, mediante análisis granulométrico, quepredomina durante la mayor parte del año, especialmente en períodos lluviosos. Velocidad de sedimentación de las partículas minerales Us (cm/s) a

determinarse en ensayos con columna de sedimentación o adoptando fórmulassegún sea el tamaño de las mismas.

Velocidad de escurrimiento horizontal Uh en la zona de desarenación, quedeberá ser función de la velocidad límite de arrastre Ua (cm/s).

Velocidad de paso por el vertedero de salida o carga hidráulica unitaria qv (m3/s.m), que deberá ser baja para causar la menor turbulencia y arrastre del materialen la aproximación del flujo.

Temperatura del agua predominante en períodos fríos (T°C).



3.6. CRITERIOS DE DISEÑOSe han ido mencionando algunos criterios de diseño en la explicación de los elementos deun desarenador. La función de este acápite es complementar dicha información entregada.La altura de agua en el desarenador debe ser tal que no cause remanso en el canal deingreso, lo contrario provocaría sedimentación en el canal.

El cálculo del desarenador se realiza con un proceso simple, como se verá posteriormente,sin embargo es de gran importancia calcular correctamente la velocidad caída. Incluso,actualmente muchos utilizan fórmulas de velocidad de caída que sólo están en función deldiámetro de la partícula, lo que tiene la consecuencia de diseñar un desarenador con igualde velocidad de caída en Puno y en Piura.

De presentarse turbulencia y vórtices en el desarenador, el valor de velocidad de caídaaumenta considerablemente y por consiguiente disminuiría la eficiencia.

La concentración de sedimentos aumenta el valor de velocidad de caída, por lo que si

tenemos valores de concentración en el desarenador mayor a 2 gr/l, debemos considerar unamayor longitud de naves desarenadoras.

La operación del desarenador es otra fase de importante, por ejemplo, si dejamos acumularsedemasiados sedimentos dentro de a nave, estaríamos reduciendo el área e decantación porconsiguiente el valor de la velocidad aumenta y disminuye la eficiencia.La pendiente longitudinal de la nave desarenadora debe ser aproximadamente de 2 %, lo cualgarantiza una buena capacidad de arrastre de sedimentos depositados. (Está pendiente sepuede calcular con las fórmulas de inicio de movimiento).

A. Desarenadores con fines de irrigaciónLa mayor parte de estos desarenadores se diseñan para extraer, de la masa fluida,partículas iguales o mayores a 0.2 mm.

En la tabla 13 observaremos una clasificación del suelo por el tamaño de sus partículas yconcluiremos que la finalidad del desarenador es garantizar que gravas, arena gruesa yarena media no entren al sistema de riego.

Tabla 13. Clasificación del suelo por el tamaño de sus partículas.

Nombre Tamaño en mm. Arcilla Menor que 0.002

Limo fino 0.002 a 0.006

Limo medio 0.006 a 0.02

Limo grueso 0.02 a 0.06

Arena fina 0.06 a 0.2

Arena media 0.2 a 0.6

Arena gruesa 0.6 a 2

Grava 2 a 100

Esto nos señala que los desarenadores no extraen limos ni arcillas, ya que mejoran la

calidad del suelo. Debe mencionarse que por razones económicas no es muy factible



diseñar desarenadores que extraigan las arenas finas a pesar que tienen algún efectonegativo para las tierras.

B. Desarenadores para centrales hidroeléctricasNo existe hasta una profunda investigación para determinar el diámetro máximo de

sedimento, que deberá pasar por una turbina sin que acelere el desgaste.Los criterios que actualmente se utilizan son los que figuran en las siguientes tablas:

Tabla 14. Diámetro máximo de la arena según el tipo de turbina de la centralhidroeléctrica.

Tipo de turbina Diámetro máximo de arena

Pelton 0.2 mm a 0.4 mm

Francis 0.4 mm a 1 mm

Kaplan 1 mm a 3 mm

Tabla 15. Diámetro máximo de la arena en función a la altura de caída.

Altura de caída Diámetro máximo de arena

Mayor a 500 m 0.1 mm a 0.3 mm300 a 500 m 0.3 mm a 0.5 mm

200 a 300 m 0.5 mm a 0.6 mm

100 a 200 m 0.6 mm a 1.0 mm

Menor a 100 m 1.0 mm a 3.0 mm

3.6.1. EL PROCESO DE SEDIMENTACIÓNEl agua estancada es el estado óptimo para permitir la sedimentación, pero lascondiciones económicas y de continuidad de servicio obligan a utilizar procedimientosmás eficaces para su tratamiento.Es por esto que se presenta un análisis del proceso que sigue una partícula alsedimentar. Uno de los parámetros más importantes en el estudio de la sedimentaciónes el cálculo de l velocidad de caída.

A. FUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE LAS PARTÍCULAS SUSPENDIDAS EN AGUA

TRANQUILA Y CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DE CAÍDA.Se pueden considerar tres fuerzas principales que actúan sobre una partícula: Peso de la partícula (P) Empuje del agua sobre la partícula (E). Fuerza de resistencia a la caída (), que depende de la forma de la partícula. Según las leyes dinámicas:

Pero las partículas caen a velocidad constante, esto es porque existe un equilibrio defuerzas, es decir a = 0 y por lo tanto.

P – E - = 0P = gV



E = g V

=

=

=

Donde: : Densidad de la partícula : Densidad del aguag : Aceleración de la gravedadV : Volumen de la partícula : Coeficiente de resistenciaA : Área de la partículaD : diámetro de la partícula : Constante (depende de la partícula) : Constante (depende de la partícula)

: Velocidad de caída

g V – g V -

= 0

g V ( - ) =

=

B. VELOCIDAD DE CAIDAUn parámetro importante en el diseño de desarenadores es la velocidad de caída delas partículas que se quieren sedimentar, su conocimiento nos permite calcular lalongitud del desarenador.Las variables que afectan a la velocidad de caída de las partículas sólidas en aguaestancada son:

: Velocidad de caída

: Densidad del fluido

: Densidad de la partícula : Viscosidad dinámica del fluido : Diámetro de la partícula : Factor de forma de la partícula

: Frecuencia de oscilación o volcamiento de la partícula. : Rugosidad de la superficieF : Peso de la partícula sumergida en agua

F = (- ) g K

K: Constante que relaciona el volumen de la partícula con el volumen de una esfera de.



Utilizando el análisis dimensional (Teorema de Buckingham) y eliminando ya que

experimentalmente es despreciable, se tiene:

[

,

,

,

,

] = 0

El peso de una partícula sumergida es:

F = ( - ) g K

Expresando de otra forma las relaciones anteriores, tenemos:

= [

, ,

,

] = 0

sustituyendo el peso de una partícula sumergida en la ecuación anterior y despejandoomega obtenemos:

= [ , ,

,

]

La ecuación anterior es la base dimensional para la determinación de la velocidad decaída.

A continuación se presenta algunas de las fórmulas teóricas existentes para el cálculode la velocidad de caída para diversas partículas y algunos resultados experimentalescon este mismo propósito.

C. FÓRMULA DE RUBEY:Esta fórmula es actualmente muy utilizada y su ventaja sobre otras fórmulas radica enque tiene en cuenta más parámetros que influyen sobre la velocidad de caída.

= [ ]

: Velocidad de caída : Densidad de la partícula

: Densidad del agua

: Viscosidad dinámica : Diámetro de la partícula

d. Investigaciones en el Instituto de Hidráulica de la Universidad de Piura

e. Resultados de Goncharov



D. FÓRMULA DE STOKES: Stokes experimentó con partículas con característicasconocidas y dio la siguiente fórmula:

=

: Velocidad de la partícula en agua calma : Diámetro de la partícula : Coeficiente de viscosidad dinámica : Fuerza que tiende a hacerle mover

=

: Coeficiente de arrastre, su valor usualmente empleado es:

=

Esta misma Ley de Stokes se cumple como:

=

( - )

a. Fórmula de D. Owens: Su fórmula es:

= K √

: Velocidad de caída de una partícula en agua calma : Diámetro de la partícula

: Peso específico ( gr / ) : Constante que varía de acuerdo a la forma y a la naturaleza de los granos

9.35 para esferas8.25 para granos redondeados

6.12 para granos ordinarios de cuarzo de < 0.7 mm.

b. Fórmula de Sudry: Sudry realizó el cálculo de la velocidad para partículas de pequeñodiámetro, en un tubo de vidrio de 1.47 m. de largo y 2.2 cm de diámetro.Para partículas de grandes diámetros midió la velocidad ascensional de una corriente

de agua dentro de un tubo de 50 cm de largo y 3.5 cm de diámetro, suficientes paramantener el grano en la misma posición.

E. VALORES DE VELOCIDAD DE CAÍDADe las mediciones efectuadas y de la utilización de algunas de las fórmulaspresentadas se han obtenido unos resultados de velocidad de caída utilizados para lasinvestigaciones en modelos hidráulicos de los desareadores del ProyectoCHAVIMOCHICDesarenador Terminal Majes y Desarenador de la Central Hidroeléctrica San Gabán.

Valores de velocidad de caída en mm/s para partículas en agua estancada y a una

temperatura de 20 ºC, el peso específico de los sólidos es de 2.65 Ton/

.



Diámetro (mm) Goncharov Rubey THHS – UDEP2 146.56 178.64

1 110.02 99.86 96.87

0.5 54.02 63.63 65.91

0.4 42.92 53.43 52.92

0.25 26.02 33.92 28.900.149 14.90 16.95 14.63

0.125 10.77 12.74 8.39

0.074 3.37 .488 4.77

0.063 2.76 3.59 2.70

F. UBICACIÓN DEL DESARENADORPara seleccionar la ubicación del desarenador se deben tener en cuenta las siguientesrecomendaciones.

Lo más cercano posible a la bocatoma. Cota topográfica que permita evacuar los sedimentos de purga al río. Lo más cercano al río. Zona plana para evitar fuertes movimientos de tierra. Fuera de una zona de derrumbes o inundación.

G. CÁLCULO DE UN DESARENADORa) Adoptar una velocidad de flujo (valor recomendado 0.5 m/seg).b) Encontrar el área transversal del desarenador que resulta de dividir el caudal

conocido entre la velocidad de 0.5 m/s.c) La altura neta del desarenador es el valor del tirante ormal del canal de ingreso.

d) Teniendo el área transversal calculada y la altura del desarenador podemos hallarel ancho.



e) Asumir una longitud del desarenador, existe la recomendación que la longitud seamayor a 2 veces el ancho (este valor será iterativo).

f) Calculamos una velocidad de caída teórica, que tiene la característica que laspartículas cuyos valores de velocidad de caída sean iguales o mayores a ese valor,tienen una eficiencia de retención del 100 %.

Se emplea la fórmula

=

= Velocidad de caída teórica con 100 % de eficiencia =

Esta fórmula tiene una fácil deducción.

g) Utilizar el Diagrama de Camp. para encontrar la eficiencia para cada una de las partículas deinterés.

Para ingresar valores al diagrama es preferible confeccionar la siguiente tabla:

D (mm) (mm/s) w/ 122 w/V Eficiencia

D = Diámetro de las partículasw = Velocidad de caída de cada partícula= Velocidad de caída teórica con 100 % de eficienciaV = Velocidad de flujo

De no obtener la eficiencia requerida para las partículas objetivo, tendremos que cambiar elvalor asumido a la longitud del desarenador.



3.7. DIMENSIONAMIENTO DE UN DESARENADOR (SEGÚN LA RECOPILACIÓN DE LAA.N.A.)

A. CÁLCULO DEL DIÁMETRO DE LAS PARTÍCULAS A SEDIMENTAR

Los desarenadores se diseñan para un determinado diámetro de partícula, es decir,que se supone que todas las partículas de diámetro superior al escogido debendepositarse. Por ejemplo, el valor del diámetro máximo de partícula normalmenteadmitido para plantas hidroeléctricas es de 0.25 mm. En los sistemas de riegogeneralmente se acepta hasta un diámetro de 0.5 mm.

Se debe tener en cuenta el usar convenientemente la curva granulométricarepresentativa del material en suspensión y fondo para un periodo de retornoequivalente a criterio del diseñador (se sugiere 50 años). Información básica necesariapara determinar la cámara de colmatación, determinación del periodo de purga y elporcentaje de material en suspensión que no podrá ser retenido.

Para el uso de agua en agricultura, el diámetro mínimo de la partícula a eliminar seria

de 0.5 mm, y para energía 0.2 mm. Para proyectar la decantación del material de Material sólido de diámetro menor, el diseñador deberá utilizar otras técnicas sobre la

base de experiencias que permitan garantizar la eficiencia en la retención. También se debe prever a que lugares se va a orientar o depositar los materiales

decantados. La sección más eficiente para decantar, resulta ser la compuesta por paredes

verticales en la parte superior y trapecial en la parte inferior. En sistemas hidroeléctricos el diámetro puede calcularse en función de la altura de

caída como se muestra en la tabla 1, o en función del tipo de turbina como se muestraen la tabla 2.



B. CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DEL FLUJO V EN EL TANQUE:La velocidad en un desarenador se considera lenta, cuando está comprendida entre 0.20m/s a 0.60 m/s. La elección puede ser arbitraria o puede realizar utilizando la fórmula deCampo.

…………………….(1)

C. CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DE CAÍDA

(EN AGUAS TRANQUILAS)

Para este aspecto, existen varias fórmulas empíricas, tablas y nomogramas, algunas delas cuales consideran:

Peso específico del material a sedimentar: ⁄ (medible)

Peso específico del agua turbia: : ⁄ (medible)

Así se tiene:Tabla 4 preparada por Arkhangelski, la misma que permite calcular w (cm/s) en funcióndel diámetro de partículas d (en mm).

La experiencia generado por Sellerio, la cual se muestra en el nomograma de la figura3, la misma que permite calcular w (en cm/s) en función del diámetro d (en mm)

La formula de Owens:

…………….(2)



D. LA FÓRMULA DE SCOTTI - FOGLIENI

………….( 3 )



En algunos casos puede ser recomendable estudiar en el laboratorio la fórmula que rijalas velocidades de caída de los granos de un proyecto específico.

E. CÁLCULO DE LAS DIMENSIONES DEL TANQUE DESPRECIANDO EL EFECTO DEL FLUJO TURBULENTO SOBRE

LA VELOCIDAD DE SEDIMENTACIÓN, SE PUEDEN PLANTEARLAS SIGUIENTES RELACIONES:

………( 4 )

………………( 5 )

…………………( 6 )

…………………( 7 )

F. CONSIDERANDO LOS EFECTOS RETARDATORIOS DE LA TURBULENCIACon el agua en movimiento la velocidad de sedimentación es menor, e igual a w – w’,donde w’ es la reducción de velocidad por efectos de la turbulencia. Luego, la ecuación(7) se expresa:

……………(8)

en la cual se observa que manteniendo las otras condiciones constantes la ecuación (8)proporciona mayores valores de la longitud del tanque que la ecuación (7). Eghiazaroff,expresó la reducción de velocidad como:

…………….. (9)



Levin, relacionó esta reducción con la velocidad de flujo con un coeficiente:

……………. (10)

Bestelli et al, considera:

…………………. (11)

Donde h se expresa en m. En el cálculo de los desarenadotes de bajas velocidades sepuede realizar una corrección, mediante el coeficiente K, que varía de acerado a lasvelocidades de escurrimiento en el tanque, es decir:

………………..(12)

donde K se obtiene de la tabla 6.

En los desarenadores de altas velocidades, entre 1 m/s a 1.50 m/s, Montagre, precisaque la caída de los granos de 1 mm están poco influenciados por la turbulencia, el valorde K en términos del diámetro, se muestra en la tabla 7.

El largo y el ancho de los tanques pueden en general, construirse a más bajo costo quelas profundidades, en el diseño se deberá adoptar la mínima profundidad práctica, lacual para velocidades entre 0.20 y 0.60 m/s, puede asumirse entre 1.50 y 4.00 m.



EJEMPLO: PROCESO DE CÁLCULO DE LAS DIMENSIONES DEL TANQUEEL PROCESO DE CÁLCULO SE PUEDE REALIZAR DE LA SIGUIENTE MANERA:



G. CÁLCULO DE LA LONGITUD DE LA TRANSICIÓN

La transición debe ser hecha lo mejor posible, pues la eficiencia de la sedimentacióndepende de la uniformidad de la velocidad en la sección transversal, para el diseño sepuede utilizar la fórmula de Hind:

………………..(12)

Donde: L = longitud de la transiciónT

1= espejo de agua del desarenador

T2= espejo de agua en el canal

H. CÁLCULO DE LA LONGITUD DEL VERTEDERO

Al final de la cámara se construye un vertedero sobre el cual pasa el agua limpia hacia elcanal. Mientras más pequeña es la velocidad de paso por el vertedero, menosturbulencia causa en el desarenador y menos materiales en suspensión arrastran. Comomáximo se admite que esta velocidad puede llegar a v = 1 m/s y como se indicóanteriormente, esta velocidad pone un límite al valor máximo de la carga h sobre elvertedero, el cual es de 0.25 m.



I. CÁLCULO DE “L” Para un h = 0.25 m, C = 2 (para un perfil Creager) ó C = 1.84 (cresta aguda), y el caudalconocido, se despeja L, la cual es:

……………. (13)

Por lo general la longitud del vertedero L, es mayor que el ancho del desarenador b, porlo que se debe ubicar a lo largo de una curva circular, que comienza en uno de losmuros laterales y continúa hasta la compuerta de lavado, como se muestra en la figura1.

J. CÁLCULO DEL ÁNGULO CENTRAL Α Y EL RADIO R CON QUE SE TRAZA LA

LONGITUD DEL VERTEDEROEn la figura 2, se muestra un esquema del tanque del desarenador, en ella se indican loselementos: α, R y L.



J.1.CALCULO DE “ “

Se sabe que:

De donde:

Despejando R, se tiene:

De la figura 6.5, tomando el triángulo OAB, se tiene:

De donde

Igualando las ecuaciones (14) y (15), se tiene:

Como en la ecuación (16) L y b son conocidos, el segundo miembro es una constante:

Por lo que la ecuación (16), se puede escribir:

El valor de se encuentra resolviendo por tanteos la ecuación (17)

J.2. CALCULO DE R:Una vez calculado se calcula utilizando la ecuación (14):

Cálculo de la longitud de la proyección longitudinal del vertedero

De la figura 6.5 tomando el triángulo OAB, se tiene:

Calculo de la longitud promedio (



Cálculo de la longitud total del tanque desarenador

Dónde:

K-Cálculos complementarios

K.1. CÁLCULO DE LA CAÍDA DEL FONDO:

Donde:

= diferencia de cotas del fondo del desarenadorL = LT - LtS = pendiente del fondo del desarenador (2%)

K.2. CÁLCULO DE LA PROFUNDIDAD DEL DESARENADOR FRENTE A LA

COMPUERTA DE LAVADO:

Donde:H = profundidad del desarenador frente a la compuerta de lavadoh = profundidad de diseño del desarenador = diferencia de cotas del fondo del desarenador

K.3. CÁLCULO DE LA ALTURA DE CRESTA DEL VERTEDERO CON RESPECTO ALFONDO:

Donde:hc = altura de la cresta del vertedero con respecto al fondoH = profundidad del desarenador frente a la compuerta de lavadoK.5. Cálculo de las dimensiones de compuerta de lavado:Suponiendo una compuerta cuadrada de lado l , el área será . Lacompuerta funciona como un orificio, siendo su ecuación:



√ Donde:Q = caudal a descargar por el orificioCd = coeficiente de descarga = 0.60 para un orificio de pared delgada

A0 = área del orificio, en este caso igual al área A de la compuertah = carga sobre el orificio (desde la superficie del agua hasta el centro delorificio)g = aceleración de la gravedad, 9.81 m/s2

K.4. CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DE SALIDA:

Donde:v = velocidad de salida por la compuerta, debe ser de 3 a 5 m/s, para elconcreto, el límite erosivo es de 6 m/sQ = caudal descargado por la compuerta

A0 = área del orificio, en este caso igual al área A de la compuerta







FIGURAS Nº 3: DESARENADORES DE ALTA VELOCIDAD( ORIFICIOS DE LIMPIA AGUAS ABAJO)

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