14章連桿機構 - sites.ccvs.kh.edu.twsites.ccvs.kh.edu.tw/sysdata/user/94/orcharddavis/blog/doc/1ddf773ec... · 平行相等曲柄機構應用廣泛，茲舉例如下： 1.火車機車頭

14-1 連桿機構的介紹 14-2 四連桿機構的種類及應用 14-3 含滑塊之連桿機構的種類及應用 14-4 直線運動機構

第14章連桿機構

=== 第十四章連桿機構 ===

14-1 連桿機構的介紹

於機構與機械中，能傳達動力且彼此能產生約束運動的剛體機件，稱為連桿（Link）。而由多個連桿所組成之機構，稱為連桿裝置或連桿組（Linkage）。連桿機構在機械上的應用相當廣泛，例如汽缸中活塞與曲柄機構、汽車轉向系統機構、電扇擺頭之運動機構、牛頭鉋床之急回機構、萬能繪圖儀之平行運動機構、歐丹聯結器及萬向接頭等，都是連桿機構之應用。


最簡單的連桿系統是四連桿機構。在機械中，有許多的機構均是由四連桿機構組合而成的，四連桿機構中，常使用運動對的特性及連桿長度之比例等，以達成特定的相對運動。較複雜的連桿機構則是由兩個或兩個以上的這種機構所組合而成。連桿機構可以歸納為四連桿機構及含滑塊之連桿機構兩大類。


任何傳動之連桿機構最少由四根連桿所組成。如圖14-1 所示為四連桿機構，各連桿之間以銷連接，其中A 及D 為固定軸，連桿AD 因而固定不動，連桿AB及連桿CD 分別繞A 及D 迴轉或擺動，且透過連桿BC 傳達運動。連桿機構各部名稱分述如下：

1.曲柄：繞一固定軸可作360°迴轉運動之連桿，稱為曲柄（Crank），如圖中之連桿AB，一般以此作為主動桿。

2.搖桿：繞固定軸作一定角度搖擺運動之連桿，稱為搖桿（Rocker），如圖中之連桿CD，一般以此作為從動桿。


3.浮桿：連接主動桿與從動桿，用以傳達相互間之運動者，因其位置不定，故稱為浮桿（Floating

Link），又稱為連接桿，如圖中之連桿BC。

4.固定桿：連接兩固定軸不做任何運動之連桿，稱為固定桿（Fixed Link）或機架，如圖中之連桿AD。固定桿一般作為連桿機構之固定與支撐。


如圖14-2 所示為連桿之實體圖，其兩連桿間係以銷來連接。


四連桿機構中，若從動曲柄與浮桿成一直線時，由浮桿所傳送之推力或拉力，僅能傳達至從動曲柄之軸心，而無法使曲柄受力繞其軸心迴轉，此位置稱為死點（Dead Point）或靜點（Stationary Point）。從動曲柄迴轉一週時，會有兩個死點位置，如圖14-

3 所示，曲柄與浮桿展開成一直線時（ABC 成一直線）稱為上死點；而曲柄與浮桿重疊成一直線時（BAC 成一直線）稱為下死點。欲消除死點時，可於曲柄軸上裝置飛輪克服之。


14-2 四連桿機構的種類及應用

四連桿機構是最基礎的連桿機構，也常應用於機械傳動，如圖14-4(a) 所示，欲構成一完整四連桿機構，必須符合下列條件（任三邊和必大於第四邊）：

1. AB + BC + CD > AD

2. AB + AD + CD > BC

四連桿機構之基本型態可分曲柄搖桿機構、雙搖桿機構及雙曲柄機構等三種。其餘的四連桿機構，皆是由這三種基本型態的四連桿機構應用而得，分別說明如下。


如圖14-4(a) 所示之四連桿機構，當AB 桿可作全周旋轉，而CD 桿僅能作往復搖擺運動時，此機構稱為曲柄搖桿機構（Crank And Rocker Mechanism），此時AB 桿為曲柄，CD 桿為搖桿，BC 桿為浮桿，AD 則為固定桿。如圖14-4(b) 所示為瓦特氏蒸汽機的模型，圖中之A、B、C 及D 點所構成之機構即為曲柄搖桿機構。






如圖14-6 所示之人騎腳踏車，踏板至前鏈輪中心AB

為曲柄，小腿BC為浮桿或連接桿，大腿CD 為搖桿，腳踏車機架AD 則為固定桿，此即曲柄搖桿機構之應用。


如圖14-7 所示之踏板縫紉機，底部踏板AB 為搖桿，可作反覆上下踏動，透過右側連桿BC 帶動大繩輪，大繩輪CD 等同於曲柄，再經圓皮帶傳動至上方的縫紉機，而縫紉機機架AD 則為固定桿，此即曲柄搖桿機構之應用。此時，搖桿為主動件，曲柄則為從動件。






如圖14-9 所示之自動摺布機，係由DEFG 所構成之曲柄搖桿機構，牽動CD 桿作搖擺運動，而ABCD

則構成雙搖桿機構，利用此兩機構之連結，藉其搖擺運動，可自動將布摺疊整齊。

如圖14-10 所示之電扇擺頭，AD 桿為固定桿，AB

可視為一桿與CD 桿皆為搖桿，當電扇運轉時，由電扇主軸末端蝸桿帶動蝸輪，也牽動了BC 桿，使接點C 作迴轉運動，因而造成AB 桿與CD 桿左右搖擺。



如圖14-11 所示，設BC 桿為浮桿，AB 桿及CD 桿皆為曲柄，可同時分別繞固定軸心作全周旋轉，稱為雙曲柄機構（Double Crank Mechanism），又稱牽桿機構（Drag Link Mechanism）。欲構成雙曲柄機構，必須符合下列條件：

一般雙曲柄機構，若主動曲柄作等角速度運動，則從動曲柄作變角速度運動，但有一例外，即平行相等曲柄機構，其兩曲柄皆作等角速度運動。



雙曲柄機構之應用，舉例如下：

如圖14-12 所示為插床急回機構（Quick-Return

Mechanism），BC 桿為浮桿，AB 桿為主動曲柄，作等角速度運動，CD 桿為從動曲柄，作變角速度運動，藉由C 點連接連桿CE，再連接一滑塊組，使插床溜座作往復直線運動，且回程較去程（切削行程）為快，以節省加工時間。



如圖14-13 所示為摩根氏滑水車（Morgan Water

Wheel），其是由三組相同之雙曲柄機構組合而成。其中一組之AB 桿及CD 桿為曲柄，BC 為浮桿，AD 桿為固定桿。



如圖14-14 所示，若雙曲柄機構中， AB 及CD 兩曲柄等長且平行時，稱為平行相等曲柄機構（Parallel

Equal Crank Mechanism）。此四連桿機構之位置在任何時刻均能保持一平行四邊形，同時曲柄AB 與CD 之旋轉方向及角度亦能隨時保持一致，此時兩曲柄之角速度亦相等。


平行相等曲柄機構應用廣泛，茲舉例如下：

1.火車機車頭

如圖14-15 所示之火車機車頭，紅色連桿BC 為火車機車頭車輪平行連桿（浮桿）， AB 桿及CD 桿為曲柄，當AB 桿旋轉時，即可同步驅動數輪，增加拖曳動力。


2.檯燈

如圖14-16 所示，此種檯燈之支撐架即為平行相等曲柄機構，當要調整檯燈之高度時，即可藉由此平行相等曲柄機構來達成。


3.平行尺

如圖14-17 所示，在平行尺（Parallel Ruler）中，若固定AD 板，則BC板即可畫出無數高度不一的平行線，此即為平行相等曲柄機構之應用。


4.懸臂式繪圖儀

如圖14-18 所示之懸臂式繪圖儀，其是由兩組平行相等曲柄機構所製成，當畫尺不論移至何處，皆不改變其原有之角度位置，如此便可畫出多條平行線。


5.勞伯佛天秤

如圖14-19 所示之勞伯佛天秤（Roberval Balance），其係將一平行等曲柄機構裝置於一立柱上。勞伯佛天秤常應用於量測化學與藥物之重量。


非平行相等曲柄機構 ( Non Parallel Equal Crank

Mechanism ) 依其曲柄型式，可分為下列兩種形式：

1.敞開型

如圖14-20 所示為敞開型非平行相等曲柄機構，曲柄AB 與曲柄CD 等長，但浮桿BC 較固定軸心連線AD 短。



當汽車直行時，兩車輪平行且左輪與右輪角度相等，如圖14-22(a) 所示；汽車若向右轉時，右輪所轉之角度則較左輪為大，如圖14-22(b) 所示。由上可知汽車轉彎時，內側角度恆較外側角度大。



當汽車轉彎時，前輪最佳角度位置，為兩輪軸之延長線交點須與其後輪軸之延長線相交，如圖14-23

所示中之圓點，稱為轉圓中心（Centre of Turning

Circle），即汽車向左轉時，四個車輪均繞轉圓中心而轉動，如此車輪與地面之摩擦可減至最小。



2.交叉型

如圖14-24(a) 所示中之紅色軸線，曲柄AB 與曲柄CD 等長，浮桿BC與固定軸心連線AD 亦等長且相交，稱為交叉型非平行相等曲柄機構，又稱等曲柄交叉機構。若主動曲柄作等角速度運動，則從動曲柄作變角速度運動，且兩曲柄作反向旋轉。



將圖(a)中A、B、C 及D 四點作為橢圓之焦點，再以AD 與BC 之交點 P 產生的動路為輪廓曲線，繪出兩個橢圓，即為橢圓輪，如圖14-24(b) 所示，故橢圓輪為等曲柄交叉機構之應用。


比例縮放運動機構（Pantograph Motion Mechanism

）為平行曲柄機構加以變化而成，如圖14-25(a) 所示，即將連桿上一點作為固定軸D，並將一連桿AB

作延伸至P 點，畫PD 之連線與連桿BC 交於T 點，則△PBT 與△PAD 為相似三角形，依據相似三角形其對應邊長成比例之特性，得：


如此，即符合比例縮放的原理，其特性為繪點、描點與固定點須成一直線。若以P 點為描點，沿已知圖形輪廓移動，而T 點為繪點，其所畫出之圖形為縮小之圖形；若描點與繪點互換，則可放大原圖形，如圖14-25(b) 所示。


球面連桿組（Spheric Mechanism）為一具有四個旋轉對的空間四連桿機構，其各旋轉對之軸線相交於球心，且連桿均位於圓球的大圓弧線上，如圖14-

26(a) 所示。此種機構運動時，其桿上每一點之運動路徑距球心之距離恆為定值，且必在同一球面上，此即為球面運動。此外，描述球面連桿組時，通常以大圓弧線之球心角，取代球面上的桿長。球面連桿組常應用於萬向接頭，如圖14-26(b)、(c) 及(d) 所示。


14-3 含滑塊之連桿機構的種類及應用

機構之傳動幾乎均由馬達輸出迴轉動力，但機械上的應用有時卻是需要作往復式直線運動的，這必須利用含有滑塊之連桿機構才可達成，因為滑塊一般是以直線往復的方式來作動；另有往復式動力輸出成迴轉運動者，如內燃機等。上述兩種運動型式的轉換，皆須透過滑塊曲柄機構，如圖14-28 所示，此由滑塊曲柄機構係由機架D、曲柄AB、連桿BC

及滑塊E 所組成。


含滑塊之連桿機構的基本型態可分往復滑塊曲柄機構、迴轉滑塊曲柄機構、擺動滑塊曲柄機構及固定滑塊曲柄機構等四種。其餘的含滑塊之連桿機構，皆是這四種基本型態的連桿機構之應用，分別說明如下。


如圖14-29 所示為往復滑塊曲柄機構（Reciprocating

Slider-Crank Mechanism）之模型，包含曲柄、連桿、滑塊及滑槽，其滑塊之衝程為曲柄長之2 倍，此機構可與圖14-28 所示相對應。此機構常應用於活塞式壓縮機、往復式幫浦及內燃機等。如圖14-30

所示為內燃機之汽缸活塞組。



如圖14-31 所示為迴轉滑塊曲柄機構（Revolving

Slider-Crank Mechanism），連桿AB 為固定機架，曲柄BC 繞軸心B 點迴轉，滑塊E 則於連桿D 之滑槽內作往復直線滑動，此時連桿D 將被驅動，並以A

點為軸心作搖擺運動，此為迴轉滑塊曲柄機構。



迴轉滑塊曲柄機構可應用於牛頭鉋床之搖臂急回機構（Oscillating Arm Quick Return Mechanism），因鉋床去程加工時，溜座速度不可過快以利切削，但回程時刀具離開工件不作切削，為了節省時間及提高效率，必須快速回到切削開始之位置，故此一機構適用於需要急回之機械。如圖14-32 所示，由小齒輪F 驅動大齒輪G，進而帶動曲柄BC，使滑塊E

於滑槽桿之滑槽內滑動，且繞固定軸B迴轉，此時滑槽桿繞固定軸A 搖擺，透過連桿MN 帶動溜座R

作水平往復急回運動。


在如圖14-32 所示中，此位置恰於工作行程與回程之變換點，工作行程所迴轉之角度為2 CBP，回程所迴轉之角度為2 ABC，因工作行程與回程距離相等，且2 CBP > 2 ABC，故工作行程所需之時間將大於回程時間。此時，工作行程時間與回程時間之比值為：



如圖14-33 所示為擺動滑塊曲柄機構（Oscillating

Slider-Crank Mechanism），圖中，連桿BC 為固定桿， AB 桿為曲柄，當曲柄AB 繞固定軸B 迴轉時，透過連桿AC 帶動汽缸D 內之活塞E，使活塞E 與汽缸D 繞固定軸C 擺動。擺動引擎一般用於動力較輕之處，如圖14-34 所示為應用擺動引擎之小型鑽床。



如圖14-35 所示為固定滑塊曲柄機構（Fixed Slider-

Crank Mechanism），若滑塊E 固定，BC 桿為曲柄，且繞固定軸心C 作搖擺運動， AB 桿為連接桿，AD 桿為滑桿，可於滑塊內之導路作上下往復運動。如圖14-36 所示之手壓抽水機即為此機構之應用實例。



如圖14-37 所示，由連桿AB、BC、CD 及AD 所組成之連桿機構為曲柄搖桿機構，由連桿AB、BG、AG 及滑塊E 所組成之連桿機構為滑塊曲柄機構，結合此兩連桿機構即組合而成肘節機構（Toggle

Mechanism）。當滑塊E 向右運行接近極限位置，連桿AB 及BG 也近乎成一直線時，則肘節點B 可以極微之力P使滑塊E 得到甚大的推力F，此種現象稱為肘節效應（Toggle Effect）。



肘節機構常應用於需要很大機械利益的機械上，如快速夾鉗、碎石機、壓床及鉚釘機等。圖14-38(a)

為手夾鉗，當手柄下壓時，曲柄CD 帶動連桿BC，使連桿BG 產生推力，進而使手夾鉗之鉗口（即滑塊E）產生極大的夾持力以夾住物體。圖14-38(b) 為快速夾鉗，當手柄下壓時，連桿BG 即可產生推力，進而使滑塊E 向前運動，若螺絲末端放置物體時，即可產生極大的推力頂住物體。



一曲柄滑塊機構，若連桿之長度與曲柄之長度相等，可形成一特殊機構，此機構稱為等腰連桿機構（Isosceles Link Mechanism）。如圖14-39 所示，因曲柄AB 與連桿BC 等長，無論其夾角大小，皆能與滑槽形成一等腰三角形，故稱等腰連桿機構。當曲柄AB 迴轉一周時，滑塊E 作一次往復行程，其一次行程之距離為曲柄AB 長度的4 倍。



等腰連桿機構在實際應用時，可將滑槽製成十字形，去除AB 桿，將連桿BC 延長至垂直滑槽之G 點與滑塊F 連接，如圖14-40 所示。此時，原滑塊E 於水平滑槽間滑動，同時滑塊F 可在垂直滑槽間滑動，則B 點之動路係以AB 為半徑，繞A 點成一圓。



等腰連桿機構之應用如下：

1.橢圓規

如圖14-41 所示為橢圓規（Elliptic Trammel），當B

點完整繞行A 點整周時，CG 連線上之任一點，均可繪出一橢圓，如CG 連線上之P 點，此橢圓之半短軸長為CP，半長軸長為GP。



2.歐丹聯結器

如圖14-42 所示，將兩滑塊之連接桿CG 固定，則十字型滑槽中心A 點將以CG 桿中心B 點為圓心，以CG 桿長為直徑作圓周運動。因兩滑槽是垂直且固定不變，故兩滑槽轉變的角度恆相等，若其中一滑槽迴轉，則另一滑槽即以相等的角速度迴轉。

此機構可應用於歐丹聯結器，當兩軸位置相互平行，且距離甚近或有微小變動時，則兩軸之傳動可用歐丹聯結器來傳達。



如圖14-43 所示為雙滑塊機構（Double Slider

Mechanism），一曲柄滑塊機構，將滑塊E 拉長，同時加作一弧線槽，其弧線中心為C 點，再去除連桿BC 且加入滑塊F ，以滑塊F 與曲柄AB 連接進而傳動。當曲柄AB 以固定軸A 迴轉時，滑塊F 於槽裡滑動，則滑塊E 可作左右往復運動，此連桿機構稱為雙滑塊機構。



如圖14-44 所示為蘇格蘭軛機構（Scotch Yoke

Mechanism），其為雙滑塊機構之應用。曲柄AB 繞固定軸A 作等角速度迴轉，滑塊E 則作簡諧運動。

14-4 直線運動機構

若一機構不需藉由直線導路引導，即能使機構中之某點作直線運動者，稱為直線運動機構（Straight

Line Motion Mechanism）。直線運動機構中，若機構中一點之運動軌跡為一真直動路者，稱為絕對直線運動機構；若機構中一點之運動軌跡為一近似直線動路者，稱為近似直線運動機構。


應用此二類直線運動機構時，其動路愈接近直線者，其滑槽所產生之接觸摩擦就愈小。但絕對直線運動機構因連桿數較多且複雜，較少應用，而近似直線運動機構雖非真直動路，但與直線誤差甚微且構造較簡單，故較常應用。茲將常用之直線運動機構說明如下：


如圖14-47 所示為波氏直線運動機構（Peaucellier

Straight-Line Motion Mechanism），其是由8 支連桿所組成，其條件為： AB = BC、AD = AE、CD = DP

= EP = CE，當機構產生相對運動後，P 點可在與AB

延伸線之垂直線上作絕對直線運動。



如圖14-48 所示為哈特氏直線運動機構（Hart

Straight-Line Motion Mechanism），其是由6 支連桿所組成，其條件為： AB = BC、EG = DF、DE = FG

，P 點為EG 桿上之一點。當機構產生相對運動後，

P 點可在與AB之垂直線上作絕對直線運動。



如圖14-49 所示，司羅氏直線運動機構（Scott-

Russel Straight-Line Motion Mechanism）為等腰連桿機構之應用，其條件為：AB = BC = BP，當曲柄AB

以固定軸A 擺動時，滑塊E 沿滑槽中心線滑動，則P

點可沿與滑槽中心線垂直之方向作絕對直線運動。



如圖14-50 所示，卡氏圓直線運動機構（Cardan

Straight-Line Motion Mechanism）為一滾圓於一導圓內滾動，其條件為滾圓直徑必等於導圓半徑。當一滾圓於一導圓內滾動時，若滾圓之直徑小於導圓之半徑，則滾圓上之一點之動路為一內擺線。當滾圓之直徑愈接近導圓之半徑時，內擺線會愈接近直線。而當滾圓直徑等於導圓半徑時，則內擺線即形成一條徑向直線，此時，滾圓沿導圓滾動時，連桿B

可作上下之絕對直線往復運動。










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