Как определить силу давления на наклонную плоскость

Как определить координаты центра давления

Таллин, Европа, 2010

Дано: глубина воды (h), длина стены (b), угол наклона (α). Найти: силу давления (F), центр давления (l

D).

Решение:1. Находим высоту стены:

l= hsin

hc=h2

2. Находим глубину центра плоскости (в данном примере - прямоугольник)

3. Находим давление на найденной глубине:

pc= g hc

I c=a3b12

F= pc A

4. Находим силу давления на всю подводную часть стены:

где А – площадь подводной части.

Осталось найти точку, к которой приложена сила давления.

Для прямоугольной плоскости находим центральный момент инерции:

где а – высота стены от дна до поверхности (a = l)b – ширина стены (см. иллюстрацию).

Центр давления находится в точке D:

Нам надо найти величину lD, расстояние от этой точки

до поверхности воды.

l D=l cI cl c A

l c=hcsin

Найдем расстояние от поверхности воды до центра плоскости:

Используя найденную величину, вычисляем расстояние до центра давления: