Как определить силу давления на наклонную плоскость
Как определить координаты центра давления
Таллин, Европа, 2010
Дано: глубина воды (h), длина стены (b), угол наклона (α). Найти: силу давления (F), центр давления (l
D).
Решение:1. Находим высоту стены:
l= hsin
hc=h2
2. Находим глубину центра плоскости (в данном примере - прямоугольник)
3. Находим давление на найденной глубине:
pc= g hc
I c=a3b12
F= pc A
4. Находим силу давления на всю подводную часть стены:
где А – площадь подводной части.
Осталось найти точку, к которой приложена сила давления.
Для прямоугольной плоскости находим центральный момент инерции:
где а – высота стены от дна до поверхности (a = l)b – ширина стены (см. иллюстрацию).
Центр давления находится в точке D:
Нам надо найти величину lD, расстояние от этой точки
до поверхности воды.
l D=l cI cl c A
l c=hcsin
Найдем расстояние от поверхности воды до центра плоскости:
Используя найденную величину, вычисляем расстояние до центра давления: