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11/62/62
INTRODUCCION A LA DINAMICA DE SISTEMAS
DINAMICA DE SISTEMAS
Mg. Samuel Oporto Díaz
22/62/62
Objetivo de la Sesión• Exponer los conceptos de diagramas causales
33/62/62
Tabla de Contenido• Objetivo
44/62/62
Mapa Conceptual del Curso
55/62/62
Mapa Conceptual de la Sesión
66/62/62
SISTEMAS DINAMICOS
77/62/62
Sistema Dinámico• La característica fundamental que interesa considerar es la
evolución del sistema en el tiempo.• Determinar las interacciones que permiten observar su
evolución.
88/62/62
Limites del sistema• Selección de aquellos componentes que sirvan para
generar los modos de comportamiento.• Espacio en donde se llevará a cabo el estudio.• No se toman en cuenta aspectos irrelevantes.
99/62/62
Elementos y relaciones en los modelos.• Un sistema esta formado por un conjunto de elementos en
interacción.• Del mismo modelo se pueden generar distintos modelos.
1010/62/62
DIAGRAMAS CAUSALES
1111/62/62
Diagramas Causales: Tipo de Variables• Variables exógenas: Afectan al sistema sin que este las
provoque.• Variables endogenas: Afectan al sistema pero este sí las
provoca.
1212/62/62
Diagramas Causales• Muestran el comportamiento del sistema.• Permite conocer la estructura de un sistema dinámico, dada
por la especificación de las variables y la relación de cada par de variables.
A
A
A
B “A tiene influencia en B”
B+ “a un aumento de A corresponde un aumento de B” (relación positiva)
B- “a un aumento de A corresponde una disminución de B” (relación negativa)
1313/62/62
Diagramas Causales• Tipos de relaciones que ligan dos elementos entres si:
• RELACIÓN CAUSAL: Aquella en la que un elemento A determina a otro B, con relación de Causa a Efecto.
• RELACIÓN CORRELATIVA: Existencia de una correlación entre dos elementos del sistema, sin existir entre ellos una relación Causa-Efecto
1414/62/62
Bucles de Retroalimentación (+)• Son aquellos en los que la variación de un elemento se
propaga a lo largo del bucle de manera que refuerza la variación inicial.
A B
Efecto. Bola de nieve
(tiende a Explotar)
1515/62/62
Bucles de Retroalimentación (-)• Son aquellos en los que la variación de un elemento se
propaga a lo largo del bucle de manera que contrarreste la la variación inicial. TIENDE A CREAR EQUILIBRIO.
A B
C
1616/62/62
DISEÑO DE DIAGRAMAS CAUSALES
1717/62/62
Cómo desarrollar un Diagrama Causal• Listar todas las variables posibles, pueden ser cuantitativas
y cualitativas:• Ventas• Estrés
• Revisar la lista para refinarla:• Revisar si alguna variable ya está incluida en otra o
significan lo mismo.• Si es realmente crítica o no.
1818/62/62
Cómo desarrollar un diagrama Causal• Poner un nombre adecuado a la variable
• Usar sustantivos, no verbos:• SI: Nuevos productos• NO: Desarrollar nuevos productos• SI: Ganancias• NO: Ser rentable
• Usar nombres más neutrales o positivos:• SI: Satisfacción en el trabajo• NO: Inconformidad con el trabajo• SI: Moral en el Recurso Humano• NO: Mala vibra
1919/62/62
EJEMPLO 1
2020/62/62
Bucles de Realimentación +
Sistema de realimentación positivo
efecto bola de nieve
InversiónDinero en el
Banco
tasa deinterés
2121/62/62
Bucles de Realimentación -• Sistema en equilibrio
InversiónDinero en el
Banco
tasa deinterés
Retiromensual
gastomensual
2222/62/62
Ejercicio Mental....
consumo de
cerveza
índice de alcohol
en la sangre
Probabilidad de
accidente
Posibilidad de que me
presten el automóvil la
próxima vez
-
2323/62/62
Qué es un modelo mental?• Es una representación de una realidad en la que los
elementos que la componen deben ser aquellos considerados los más relevantes para la estructura del modelo, este modelo representa solamente una parte de la realidad.
2424/62/62
Modelo Formal• Modelo matemático el cual incluye variables y
constantes, es la traslación del modelo mental a su parte formal.
• Es importante categorizar las variables de acuerdo a la función que cada una de ellas tendrá en el sistema bajo estudio.
2525/62/62
Desarrollo de modelos mentales• Diagramas Causalesa) Directos: relación causa-efecto
NacimientosPoblación en el
mundo
++
2626/62/62
Relación causal Simple• Relación en la que existe una realimentación de un
elemento a otro
NacimientosPoblación en el
mundo
+ +
++
2727/62/62
Relación causal compleja• Relación en la que se involucran varios elementos
del sistema, en donde puden existir relaciones simples y directas
Ley de Snauf: “ El dato que sea más necesario, será el menos dispopnible”
2828/62/62
Relación causal compleja• Ejemplo:
ECONOMIA
EDUACACIONPROSPERIDAD EN MEXICO
INVERSIONES EXTRANJERAS
APOYOS ECONOMICOS
2929/62/62
Modelos Formales• Un modelo formal es básicamente un modelo
matemático, que nace a partir de un modelo mental.• En dinámica de sistemas es importante que los
modelos desarrollados involucren la variable tiempo• La base matemática son: Ecuaciones diferenciales
3030/62/62
Fases de construcción de un modelo
Conceptualización
Formulación
Evaluación
Mundo real
Modelo mental
Modelo Formal
3131/62/62
Descripción de cada fase• PRIMERA FASE: CONCEPTUALIZACIÓN
Tiempo requerido: 40 días 1. Seleccionar el Escenario 2. Definir el proposito del modelo 3. Identificar las variables criticas y los limites del modelo 4. Establecer el horizonte de tiempo 5. Establecer las relaciones entre las variables 6. Desarrollar el diagrama causal (modelo conceptual)
3232/62/62
SEGUNDA FASE: FORMULACIÓN• Tiempo requerido: 15 días
1. Desarrollar el diagrama de bloques (diagrama de Forrester)
2. Determinar las ecuaciones matemáticas del modelo (modelo formal)
3. Estimar y seleccionar los parámetros del modelo
3333/62/62
TERCERA PARTE: EVALUACION
Tiempo requerido: 15 días
1. Simulación del modelo y prueba de hipótesis dinámicas
2. Prueba del modelo bajo supuestos 3. Respuesta del modelo con Análisis de sensibilidad
3434/62/62
CUARTA PARTE: IMPLEMENTACIÓN
1. Respuesta del modelo a diferentes políticas 2. Presentar el modelo en una forma accesible• Jorgen Randers, 1980. Elements of the Study
Dynamics Method (pp.117-139) Portland Oregon, Productivity Press, 334 pp.
3535/62/62
Conceptualización
Sistema de surtido, en el que se muestran dos niveles cada uno representando al proveedor y cliente el sistema tiene un controlador (faltante) el cual manda el pedido al proveedor y este lo surte con un tiempo de entrega de 4 semanas, la fabrica actualmente tiene un cantidad de 100 refrigeradores disponibles para ser enviados a su cliente, solamente que el tiempo de entrega es de 5 semanas, tiempo en que el cliente recibe las unidades, actualmente en el almacén se tienen 10 refrigeradores y la cantidad deseada en almacén es de 600 unidades.
3636/62/62
Diagrama causal
Almacen de refrigeradores almacen del cliente
faltantes
tiempo para cumplir la orden
tiempo de entrega
capacidad en almacen
orden pedido
3737/62/62
Diagrama de Forrester
fabrica derefrigeradores entrega a almacen
recepciónorden
faltantes
tiempo para cumplir la ordentiempo de entrega
cantidad deseada en almacen
3838/62/62
Ecuaciones del sistema
(01) cantidad deseada en almacen= 600
Units: refrigeradores
(02) entrega a almacen= INTEG (recepción,10)
Units: refrigeradores
(03) fabrica de refrigeradores= INTEG (orden - recepción, 100)
3939/62/62
Simulación del sistema
corrida de los niveles1,000 refrigeradores
800 refrigeradores
750 refrigeradores400 refrigeradores
500 refrigeradores0 refrigeradores
250 refrigeradores-400 refrigeradores
0 refrigeradores-800 refrigeradores
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Time (semanas)
entrega a almacen : corrida 2 refrigeradoresfabrica de refrigeradores : corrida 2 refrigeradores
4040/62/62
Simulación de las Ordenes Vs. Recepciones de refreigeradores
200 refrigeradores/semanas80 refrigeradores/semanas
100 refrigeradores/semanas40 refrigeradores/semanas
0 refrigeradores/semanas0 refrigeradores/semanas
-100 refrigeradores/semanas-40 refrigeradores/semanas
-200 refrigeradores/semanas-80 refrigeradores/semanas
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Time (semanas)
orden : corrida 2 refrigeradores/semanasrecepción : corrida 2 refrigeradores/semanas
4141/62/62
Dinámica de Estudio
horas deestudio
dedicadas
Puntos acumulados
horas dedicadas a la semana
mejoria en las calificaciones
calificaciones
(puntos)
puntos
tiempoextra
dedicado aestudiar
tiempo normal dedicado
impacto de los puntos logrados por cada hora
respuesta en la calificacion de acuerdo al tiempo de dedicacion
periodo de revisionperiodo de revision2
2.5 horas
horas
2 horas horas/semana
1 semana
3.5 puntos/hora
puntos
40 puntos
20 puntospuntos/semana
2 puntos/hora
0.025/semana
4242/62/62
Simulación
CurrentPuntos Acumulados
80
60
40
20
0mejoria en las calificaciones
6
3
0
-3
-60 20 40 60 80
Time (semana)
El dilema de los trabajadores: No importa cuánto haga, nunca sera suficiente.
4343/62/62
Una realidad oscilante....
grafica de niveles
200 horas80 puntos
0 horas40 puntos
-200 horas0 puntos
0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80Time (semana)
horas de estudio dedicadas : Current horasPuntos Acumulados en calificación actual : Current puntos
4444/62/62
Temas de titulación con DS• Rafael Ramirez Parra: Utilidad de la dinámica de sistemas en los ciclos productivos, 1998• Amtonio Medina: Análisis del sistema educativo del estado de Sonora, utilizando Vensim DSS, 1998• Arturo Mendiola y Carlos Mendoza: Estimación de datos para modelos dinámicos en Vensim mediante
el fltro Kalman, 1999• Jesús Garcia: Utilización de la dinámica de sistemas para el lanzamiento de un producto al mercado,
1999• Claudia Osuna: Aplicación de la Dinámica Industrial en las enferemedades respiratorias de los niños
de Cd. Obregón, Sonora, 1999• Radamés Sánchez: Análisis de la situación actual de una compañía de seguridad privada aplicando
DS., 1999• Jesús Mendivil: Aplicación de la Dinámica de Sistemas al problema de delincuencia en Cd. Obregón,
Sonora, 1999
4545/62/62
Proyecto Actual (2000-2001)
Actualmente se trabaja en el proyecto: Aportación bibliográfica y casos reales de dinámica de sistemas como apoyo para el Tópico VII (Dinámica Industrial) para los alumnos y docentes de las unidades Obregón, Guaymas y Navojoa. Responsable del Proyecto: M.I. Ernesto A. Lagarda Leyva
Profesores coloaboradores: M.I. María del Pilar Lizardi Duarte, Ing. María Paz Guadalupe Acosta Quintana, Ing. Cesar Martínez Arauz.
Número de Alumnos: 8
4646/62/62
Simuladores en el mercado• Professional Dynamo• Power Sim• Stella• I´Think• Vensim PLE (16,32, plus, DSS)
4747/62/62
Simulador empleado• Vensim PLE Plus
www.vensim.com
4848/62/62
Ejemplo 2
4949/62/62
5050/62/62
EFECTOS DE UNA EPIDEMIA
HIPOTESIS:
• La población es constante, es decir no se producen fenómenos migratorios.
• La enfermedad es lo suficientemente suave como para que los enfermos no dejen de hacer una vida normal, y éstos no se curan completamente durante el período de la epidemia; con ello se evita la reinfección.
• La población enferma y la sana se encuentran homogéneamente mezcladas.
5151/62/62
EFECTOS DE UNA EPIDEMIA
POBLACION ENFERMA
FLUJO DE CONTAGIOPOBLACION SANA
DIAGRAMA CAUSAL:
5252/62/62
Caza de la ballena
Se trata de estudiar la conservación de una determinada poblaciónpor ejemplo, la de ballenas, sometida a una extinción importantepor acción de la pesca o de la caza. La evolución de la poblaciónde ballenas depende de los nacimientos, las muertes naturales y las muertes por pesca. Con estas relaciones iniciales construir un diagrama causal.
5353/62/62
Caza de la ballena
NACIMIENTOS MUERTES
POBLACION DE BALLENAS
PESCA
5454/62/62
Caso de Inventarios
FLUJO DE PEDIDOS
PRODUCIR
DEMANDA
INVENTARIOS
5555/62/62
Ejemplo 3
5656/62/62
5757/62/62
Veamos los siguientes ejemplos:
CONSUMO DE ALIMENTOS PESO+
+
5858/62/62
Ejemplo 2
OFERTA DEMANDA
+ +
5959/62/62
Ejemplo 3
PREPARARSE PARA EL EXAMEN DE DS RESULTADO+ +
6060/62/62
Ejemplo 4
POBLACION RECURSO PER CAPITA- +
6161/62/62
Ejemplo 5
NACIMIENTOS POBLACION
MUERTES
++
+
-+
6262/62/62
Ejemplo 6
PEDIDOS PRODUCCION
INVENTARIO
+
+
+
+-
6363/62/62
Conclusión• Independientemente del factor “tiempo” o “urgencia” la DS es
una estrategia integral para formar hábitos de pensamiento sistemico y mas állá, esto es, modelar y simular una posible realidad.
• Al igual que la matemática, la DS debe ser entrenada para no convertirse en la “n-ésima” herramienta de calidad, si no en una practica que permita “diseñar empresas” y mejorar el diseño de los sistemas de calidad
• La simulación dinámica nos permiten usar lo mejor del conocimiento y experiencia de los miembros de la organización junto con la información numérica, para experimentar sobre el sistema (modelo), pero no con el sistema (empresa).
6464/62/62
PREGUNTAS