EJEMPLOS

ADMINISTRACION DE PROYECTOS – PERT CPM

Proyecto: conjunto de actividades que se deben cumplir en su totalidad en un tiempo y costo determinado. La diagramación de la red es independiente de la duración. Tiene los siguientes atributos:

Inicio Término Duración Sentido

Pasos

i. Diagramaciónii. Hallamos la duración del proyecto

iii. Actividades Críticas

Ejemplo: Pág. 4, Ejemplos de diagramación de red de actividades

Diagramamos pero previamente identificamos las actividades de inicio y las actividades de término.

Actividades de Inicio: son aquellas que estando definidas no tienen precedencia: A, BActividades de Término: son aquellas que estando definidas no aparecen en la columna de precedencia: I, J

Graficamos y hallamos la duración del proyecto

De izquierda a derecha se toma el mayorDe derecha a izquierda se toma el menor

Actividades Críticas: B – C - F – H – JDproy: 22 días

Dproy: , condición, que no se pierda la ruta crítica

Ejercicio 1 y 2 de la página 9:

Ruta crítica: A, C, G, I, K

Diagrama de GanttEn el eje y las actividadesEn el eje x la duración

Ventaja: en forma visual te da la duración del proyecto

Desventaja: no es fácil identificar las actividades criticas, la duración del proyecto es igual pero la diferencia es que es mucho mas fácil de entender pero difícil para procesos de optimización.

Duración acortada: se emplea en costosDuración mas larga: o duración límite o máxima,

Para el mismo ejercicio se plantea:

Usaremos Una Distribución Beta β. Para un tiempo esperado analizaremos su varianza, y cuando tenemos la varianza analizaremos la desviación.

Calculamos el Te (Análisis Probabilística)

Conclusiones: 24.6 valor probabilístico. La red no cambia y tampoco cambia la ruta crítica pero si cambia la duración. Pregunta: cuál es la probabilidad de que el proyecto se termine en 26 días?

En PERT CPM (WINQSB):

Calculamos la varianza (v) del proyecto:

La v del proy = 4.83 (vA + vC + vG + vI + vK)

Nota: Cuando hay varias rutas críticas la varianza mayor es la más representativa del proyecto.

Ejercicios resueltos PERT - CPMObjetivo: explicar y ejercicios de PERT CPM segunda parte

Resolviendo el problema 01 de la práctica dirigida:

Armando el cuadro de precedencia:

Slack: holguras

Proyecto tiene 5 rutas críticas:

Ejercicio Nº 2 de la práctica dirigida

Rutas criticas:

A, H, IA, H, G, K

PERT CPM

Administración de Proyectos

Duración Mínima, Máxima y Probable

Máxima: tiempo pesimista (b)Mínima: tiempo optimista (a)Probable: tiempo medio (m)

Del ejercicio anterior

Preguntas para este ejercicio:

1. duración esperada del proyecto2. identificar las actividades de mayor holgura3. probabilidad de que el proyecto se realice en dos días posteriores al TIEMPO

ESPERADO4. Cual es la duración del proyecto si se espera que el proyecto se termine con 70% de

probabilidades

Respuesta:

1. 36.832. Actividades de mayor holgura: B, C y F3. Para la preg 3 calculamos la varianza

V RC: A-J-D-G-KV = 3.35

La varianza representativa del proyecto siempre es la mayor de cada una de las R. Criticas

La desviación del proyecto:

Tproy: = raiz cuadrada (3.35) = 1.83

Dos dias posteriores seria: 38.83, luego debemos calcular P(Z38.83):

Z(x) = (x-Te )/ Tproy

Z(x) = (38.83-36.83)/1.83 = 1.092896175

Luego ubicamos este valor en la tabla de DISTRIBUCION NORMAL ACUMULADASale: 86.21%

4. revisando la tabla de DISTRIBUCION NORMAL ACUMULADA el valor sale 0.525

Luego para Z(x) la probab es 70%, Zx = 0.525 = (x – 36.83)/1.83 = 37.79 dias

EJERCICIOS

INGENIERIA DE OPERACIONES II

Primera Pregunta Raúl Pizza SAC, es una cadena de restaurantes y desea adquirir un sistema de control de gestión Ud. ha reunido la siguiente información acerca del proyecto de adquisición:

Actividad Precedente(s) Inmediato(s) Duración (días)

A - 6

B - 2

C A 6

D A 8

E B, C 9

F D 3

G D 7

H E, F 4

I G, H 6

J I 5

K I 9

L J 4

M K 2

N L, M 8

Se desea determinar:

1. Construya una red para el proyecto de adquisición, identificando la duración del proyecto, el costo total y las actividades que son criticas.

2. Determine el costo del proyecto si se reduce en dos días el tiempo de terminación del proyecto.

Segunda Pregunta Para implementar un sistema de información en una empresa telefónica se han hecho los siguientes estimados de las actividades que se deben llevar a cabo con el tiempo en días.

Actividad Precedencia Tiempo optimista

Tiempo más probable

Tiempo pesimista

A Compra de 10 PCs - 1 2 3

B Compra de 3 impresoras - 0.25 3.5 3.75

C Compra del cableado A 2 4 6

D Instalación conexión en red A, C 2 3 10

E Compra Software correspondiente A 1.5 4 6.5

F Compra Licencias Software E 1 2 3

G Instalación del software D, F 1 1.75 4

H Instalación de la licencia D, F 3 5 7

I Instalación programas ejecutables G 1 2 3

J Prueba del Sistema G, H, I 2 3 10

K Capacitación del personal H, I, J 1.8 2.4 6.6

1. Hacer el diagrama de flechas PERT y Calcular el tiempo esperado para cada actividad con la identificación de las actividades criticas

Tercera Pregunta Una empresa está considerando la apertura una nueva sucursal en una zona estratégica para atender la demanda potencial proyectada en dicha localidad. El conjunto de actividades necesarias para llevar acabo dicho proyecto son las que se dan a continuación:

Tiempo (semanas)

Tarea Descripción Precedentes to tm tp

A Elegir local de oficina - 2 3 4

B Crear el plan financiero y de organización - 4 4.5 8

C Determinar requerimientos de personal B 1 3 5

D Diseñar local A,C 3 4 5

E Construir el interior D 6 7 14

F Elegir personal a mudar C 2 2 2

G Contratar nuevos empleados F 2 4 6

H Mudar registros, personal clave, etc. F 1 2 3

I Hacer arreglos financieros con las instituciones B 4 5 6

J Entrenar personal nuevo H,E,G 3 3 3

1. Trace la red correspondiente y Señale duración esperada y la ruta crítica.2. Calcule la desviación estándar para la ruta crítica.3. ¿Cuál es la probabilidad de abrir la nueva sucursal en 28 semanas?4. Suponga que cualquiera de las actividades tiene un costo normal de $1000 por

semana. ¿Cuánto costará la apertura del nuevo local?5. Si los tiempos esperados y optimistas son, respectivamente, los tiempos normales y

de choque, ¿en cuántas semanas se podrá abrir la sucursal lo más rápido posible?