1111

1687: Newton Princípiájának megjelenési éve1820: Oersted felfedezése az áram mágneses hatásáról1864: Maxwell elektrodinamikája1870: A statisztikus mechanika kifejlesztése, (Boltzmann)1925: Kvantumelmélet (Heisenberg)

2222

Elektromágnesség: Oersted

Biot ás Savart törvénye

Ampere mérései

Az egyenáramú áramforrás megjelenésével robbanásszerű kísérletezés indult el.

Elektromágneses indukció: Faraday

Elektromágneses hullámok: Maxwell, Hertz

Egyenáramú áramkörök: Ohm

333

Elektromágnesség: Oersted, Ampere

Hans Christian Oersted (Dánia, 1777-1851)A koppenhágai egyetem tanára. Az áram mágneses hatását 1820-ban fedezte fel. Ez nagy hatással volt a kor többi fizikusára: Ampere, Biot, Savart, Faraday.Az elektromágnesség elnevezés is tőle ered.

Oersted felfedezése az energia egységes koncepciójának kialakulásának útján is mérföldkőnek számít.

.

Volta elem és Oersted kísérlet együtt

Korabeli mérési összeállítás

444

André-Marie Ampère (Franciaország, 1775-1836)Francia matematikus, fizikus. Az École Politechnique tanára.

Az Oersted eredményei után néhány héttel már további kísérleti felfedezéseket tett.

1. Kimutatta, hogy az áramjárta vezetők között is van kölcsönhatás.

Az áramjárta vezetők az áramirányoktól függően vonzzák vagy taszítják egymást

Roget féle spirális:a tekercs menetei között vonzás lép fel, összehúzódás miatt kiemelkedik a higanyból, az áram megszűnik.

55

2. A függőleges tengely körül forgatható áramjárta tekercs mindig É-D irányba áll be: úgy viselkedik, mint egy mágnes: analógia a köráram és a mágnes viselkedése között.

3. Elemi köráramok feltételezése: 70 évvel az elektron felfedezése előtt megsejtette. (J. J. Thomson (1897).

Ampere kísérleti összeállítása

Egy áramhurok és egy lapos mágnes kívül egyforma mágneses teret hoz létre.

Feltételezte, hogy a permanens mágnesekben az elemi köráramok azonos irányban állnak be.

66

Az áram mértékegységét róla nevezték el:

Egy amper: akkora áram, amely másodpercenként egy Coulomb töltést visz át a vezetőkeresztmetszetén.

4. Szakít a fluidum elmélettel: az áram elektromosan töltött részecskék mozgásával valósul meg.

5. Galvanométert készít az áramerősség mérésére

77

Biot-Savart törvény

Ampere féle gerjesztési törvény

Maxwell kiegészítése az eltolási árammal.

Elektromágnesség:Matematikai leírás

AdjsdHAg

s ∫∫ =

Addt

AdjsdHAg

s

δ+= ∫∫

34 r

rsdIHd

×=

π

2

2211

r

dlidliF

⋅=Két áramjárta vezető között ható erő:

2

2211

r

dlidliF

⋅=

88

AZ ELEKTROMOS ÁRAMKÖR TÖRVÉNYE

George Simon Ohm: német fizikus, matematika és fizika tanár Kölnben.Az érdekli, mi a kapcsolat az áram erőssége, a vezető anyaga, illetne a Volta oszlop feszültsége között?„A galvanikus áramkörök matematikai szempontból”c. művében összegzi, 1827-ben.

A szisztematikus méréseihez különbözőméretű Volta elemet, különböző hosszúságú, szélességű és anyagú fémdrótokat és Ampere féle galvanométert használt.

1. Adott ellenállás esetén hogyan változik az áramerősség a Volta oszlop feszültségével:

2. Adott feszültség esetén hogyan változik az áramerősség a drót méreteitől (L, A)

Ohm törvény ellenállás

99

Michael Faraday: 1791-ben született London mellett kovácsmester fiaként, aki nem tudta iskoláztatni. (Igazi self-maid man)16 éves korában inas lett egy könyvesboltban, majd 6 évig könyvkötő inas. Mindent elolvasott, ami a keze ügyébe került, tudományos könyveket is, akkor, amikor Volta kísérletei ismeretekké váltak.Később bekerült Davy laboratóriumába, ott dolgozott 40 évig.

1. Az elektrolízis felfedezése

AZ ELEKTROMÁGNESES INDUKCIÓ FELFEDEZÉSE: FARADAY

Volta elemet épített cinkből és rézlemezből, és kíváncsiságból a két végére kötött rézdrótot beledugta magnézium szulfát oldatba. Az elektródokon heves pezsgést tapasztalt. Szisztematikus vizsgálatokat folytatott különböző fémekkel és oldatokkal.

Faraday I: A leváló vagy oldódó anyag mennyisége arányos a teljes áthaladótöltésmennyiséggel:

Faraday II: Egy mólnyi mennyiség kiválasztásához 96500 C töltés szükséges.Az Avogadró számmal "összekapcsolva": Létezik egy legkisebb töltés:

CC

q19

23106,1

1002,6

96500 −⋅=⋅

=

QktIkm ⋅=⋅⋅=

10

Elektrolizáló cella : a vezető oldatban lévő elektródok csak a töltéseket

szállítják.

1111

2. Az elektromágneses indukció felfedezése

Az a gondolat, hogy a mágnességnek elektromos áramot kell létrehoznia, mert azelektromos áram is hoz létre mágnességet Faraday idejében már a levegőben volt.

Sokan igyekeztek ezt a hatást megfigyelni, de csak statikusan elrendezett mágnesekkel ésdrótokkal, tekercsekkel próbálkoztak, de a mágnes köré tekert vezeték nem gerjesztettszikrát a végek összeérintésekor.

Faraday jött rá arra, hogy az elektromos áram létrehozása dinamikus folyamat, amelyhezvagy a másik áram erősségének a változása, vagy a mágnes helyzetének a változásaszükséges.

Minden idők legnagyobb kísérleti fizikusa.Naplót vezetett, 1832-1856 között több ezer oldalon megfelelő paragrafusszámmal ellátva leírta a kísérleteit.„Experimental Researches in Electricity”

Matematikai műveltsége nem volt. Kísérleteit majdnem elfelejtették, de szerencsére Maxwell felfigyelt rá, és megadta a megfelelőmatematikai leírást a kísérletekhez.

1212

Kísérlet a nyugalmi indukció kimutatására

Lágyvas gyűrűn jól elválasztott két térrészben rézdrótokat csavart fel azonos menetirányban.A B oldal végeit összekötötte egy rézdróttal, és egy iránytűt tett alá. Az A részt telepre kötötte. A be és kikapcsoláskor a mágnes kitért, állandó áram esetén visszaállt a nyugalmi helyzetbe.

Ha az A tekercsben megindul vagy megszűnik az áram, akkor rövid ideig áram indukálódik a B tekercsben.Az áram jelenlétét a B tekercsben az alátett mágnes elfordulásával igazolta.

Kísérlet a mozgási indukció bemutatására

Elektromos áramot indukált a tekercsben a mágnes ki-be mozgatásával. Az áramirány a mozgásirány megváltozásával ellenkezőjére fordult.

Az áramot és az áram irányát galvanométerrel mérte.

1313

14

3. Mágneses tér befolyása az optikai jelenségekre: Faraday effektus

4. Elektromos és mágneses erővonalak

Mágneses térbe helyezett átlátszó anyagokban a fény polarizációs síkja elfordul.

Távolhatás helyett un. „csöveket képzelt el a mágnesek és a töltések körül, amelyek mentén történik az erőhatás.

Az elektromágneses mező sejtése! (Maxwell ezt fejlesztette tovább. )

Faraday egyszerű gondolkozásmódja számára tűnt, hogy a „távolbahatásnak” nincsen fizikai értelme.

15

5. Faraday kalitka

Az elektrosztatikus tér árnyékolható:

6. Dia és paramágnesség

A paramágneses rudak a tengely irányába állnak be, a diamágneses anyagok pedig arra merőlegesen.

Inhomogén térben a pólus a paramágnesesanyagokat vonzza, a diamágneses anyagokat taszítja.

A diamágneses anyagokban az indukálódó mágneses momentum a külső térrel ellentétes irányú.

1616

GenerátorokÁlló tekercsek között forgatják a mágnest. A tekercsekben áram indukálódik.

•Váltóáram előállítása, •Eszközök: Generátorok, motorok, transzformátor•távíró

Motorok

Megfelelően elrendezett váltóárammal átjárt tekercsek máhneses tere forgásba hozza a középen lévő mágnest.

Transzformátorok:

17

Magyar vonatkozások

Transzformátor, áramelosztó rendszer:

Déri Mika, Bláthy Ottó, Zippernovszky Károly

mérnökök

Ganz gyár: szabadalom (1885)

Dinamóelv: Jedlik Ányos, 1861

Mozgási indukció felhasználása

Tőle függetlenül Ernst Werner Siemens szabadalmaztatta elsőként 1866-ban.Bencés pap, fizikus, tanár, Gimnázium, Eötvös Loránd Tud. Egyetem

18

Nikola Tesla (szerbül: Никола Тесла) (Smiljan, 1856. július 10. –New York, 1943. január 7.) Szerb nemzetiségű, de Horváthország területén született, később Amerikában dolgozób fizikus, villamosmérnök, feltaláló. Életében 146 szabadalmat jegyeztek be a neve alatt. Róla nevezték el a mágneses indukció SI-mértékegységét (lásd: tesla).

Nagyfrekvenciás, nagy energiájú ívfénylámpák, generátorok, transzformátorok, stb.

Tesla Colorado Springsben.

19

James Clark Clerk Maxwell (Skócia. 1831.– 1879.)

A XIX. Század legnagyobb elméleti fizikusa, és a klasszikus fizika befejezője.

Edinburghban született, néhány hónappal azután, hogyFaraday közzétette felfedezését az elektromágnesesindukcióról

A XIX. Század legnagyobb elméleti fizikusa, a klasszikus fizika befejezője. Edinburghban, majd Cambridge-ben tanul, majd professzor Aberdeenben. 1865-ben vosszavonulSklóciai birtokára, csak a tudománynak él. 1871-ben meghívják Cambridge-be, a Cavendish laboratórium élére.A Maxwell egyenletek az 1862-ben megjelent „On Physical Lines of force” című cikkében szerepelnek először. 1873-ban jelent meg két kötetben a z „A treatise on electricity and Magnetism” címűkönyve.

Faraday elképzeléseinek matematikai megfogalmazója.

AZ ELEKTROMÁGNESES HULLÁMOK LEÍRÁSA : MAXWELL

20

AdjsdHAg

s ⋅= ∫∫ Ampere féle gerjesztési törvény

∫∫ ⋅=⋅VA

dVAdD ς Gauss törvény: az elektrosztatikus tér forrásai a töltések

AdBdt

dsdE

Ag

⋅−= ∫∫ Faraday féle gerjesztési törvény

0=⋅∫ AdBA

fluxusmegmaradás

Addt

dDAdjsdH

Ag

s ⋅+⋅= ∫∫ Maxwell kiegészítésével az I. törvényI.

II.

III.

IV.

A Maxwell egyenletek integrális alakja

21

A matematika nyelvén fogalmazta meg Faraday elgondolásait az elektromágneses tértermészetéről és törvényeiről.

Általánosította azokat az empirikus tényeket, hogy a változó mágneses tér elektromotorosteret és elektromos áramot indukál a vezetőkben, valamint hogy a változó elektromos térés az elektromos áram mágneses teret hoz létre.

Az általánosítás eredményképpen megalkotta a később róla elnevezett híresegyenleteket, amelyek a a mágneses tér időbeli változását az elektromos tér térbelieloszlásával kapcsolják össze és fordítva.

Maxwell kimutatta, hogy bár az elektromos és mágneses terek rendszerint elektromosantöltött és mágnesezett testekhez vannak kötve, szabad elektromágneses hullámokként is létezhetnek és terjedhetnek a térben.

Maxwell egyenleteiből le tudta vezetni, hogy a leírt rezgő elektromágneses tér azoszcillátort körülvevő téren át energiát magával vivő hullámok alakjában szétterjed.

Mivel az elektromos erővonalak a dróton átmenő síkban fekszenek, a mágneseserővonalak viszont merőlegesek rá, a hullám elektromos és mágneses vektoraimerőlegesek egymásra és a terjedési irányra is.

22

A két feltöltött lemezt körülvevő térben sztatikus elektromos tér van, amely a töltések elektromos energiáját valami olyan módon tárolja, mint ahogy egy erősenmeghajlított rugó tárolja a mechanikai energiát.

Amikor áram folyik az egyikből a másikba, akkor a lemezek töltése, és ezzel az őketkörülvevő elektromos tér is, fokozatosan leépül, az áram azonban mágneses teret hozlétre a drót körül. Abban a pillanatban, amikor az elektromos tér nulla, , a rendszeregész energiája ebben a mágneses térben van felhalmozva.

A folyamat azonban nem áll meg, az elektromos áram, bár csökkenő intenzitással, de tovább folyik a drótban, és újra feltölti a két gömböt ellenkező előjelűelektromossággal. A mágneses tér energiája újra azelektromos tér energiájává alakul. Végül megszűnik azáram, a gömbök újra fel vannak töltve ugyanannyira, mint kezdetben, de ellenkező előjellel.

A folyamat aztán újra megindul, ellenkező irányban. Az elektromos rezgések folytatódnak oda-vissza, amíga töltést hordó drót felmelegedése által okozottfokozatos energiacsökkenés meg nem állítja a rezgéseket.

23

Maxwell egyenleteiből le tudta vezetni, hogy a leírt rezgő elektromágneses tér azoszcillátort körülvevő téren át energiát magával vivő hullámok alakjában szétterjed. Mivel az elektromos erővonalak a dróton átmenő síkban fekszenek, a mágneseserővonalak viszont merőlegesek rá, a hullám elektromos és mágneses vektoraimerőlegesek egymásra és a terjedési irányra is.

24

Az elektromágneses hullámok terjedési sebessége

Maxwellnek az elektromos térnél elektrosztatikus egységeket kellett használnia, a mágnesestérnél pedig elektromágneses egységeket. Ezért az egyik oldalon elektromos teret, a másikoldalon pedig mágneses teret tartalmazó képletekbe becsúszott egy tényező.

Az elektrosztatikus töltésegység és az elektromágneses úton definiált töltésegység nem ugyanakkora.

2

21

r

qqF

⋅=

2

2211

r

dlidliF

⋅=

Az kétféle definíció szerinti töltésegység hányadosa sebesség dimenziójú, és

Az elektromágneses egység egyenlő elektrosztatikus egységgel.

s

mc

10103 ⋅=

10103 ⋅

Elektrosztatikus térben a két egységtöltés közötti erő: (Coulomb tv)

Áramelemek kölcsönhatása (gerjesztési tv)

25

Amikor Maxwell a tovaterjedő elektromágneses hullámok leírására alkalmazta azegyenleteket, kiderült, hogy a megoldás olyan síkhullám, amelynek sebessége:

Ez a szám pontosan megegyezik a fény vákuumbeli sebességével, amit már Maxwell születése előtt különböző módszerekkel megmértek.

s

cmc

10103 ⋅=

Maxwell elméletét, a vákuumban tovaterjedő elektromágneses tér terjedéséről nagyon nehezen fogadták el. A mechanikus éterben történő rugalmas hullám terjedés erősen tartotta magát.

Több évtizedig kellett várni, amíg 1888-ban Heinrich Hertz kísérletileg kimutatta az elektromágneses hullámok létezését.

A hullám frekvenciájának és hullámhosszának mérésével pedig igazolta, hogy a terjedési sebesség egyenlő a fénysebességgel.

26

Heinrich Hertz (Németország, 1857-1894)

•Berlinben Helmholtz asszisztense, később a bonni egyetem tanára.

•Az elektromágneses hullámok létezésének igazolása kísérleti úton, „Über die Grundgleichungen der Eletrodynamik für ruhende Körper”(1890)

Maxwell elméletének kísérleti bizonyítása

Igazolta, hogy

•az elektromágneses hullámok légüres térben is terjednek,

•visszaverődés, törés, interferencia, polarizáció hozható velük létre éppúgy, mint a fényhullámokkal.

•Hertz adott le és fogott fel elsőként rádióhullámokat. Kimondta, hogy az elektromágneses hullámok a fényhullámoktól csak hullámhosszban különböznek.

•Minden kétséget kizáróan megállapította, hogy a fény és a hő elektromágneses sugárzás

•Az általa megépített antenna a mai rádió-tv-radar antennák őse

27

Hertz mérései:

Rezgéskeltő (oszcillátor):szikraközös szikrainduktor, rezonátorok, parabola tükör

a. A hullámok visszaverődésének és törésének bizonyítása parabola tükrökkel, hullámhossz mérés

b. A hullámok terjedésének igazolása,vákuumban, adó – vevő készülékkel, hullámhossz mérése (rezonáló antennák segítségével)

a. Visszaverődés a parabola antennákról

b. A szikraköz a két gömb között, és szemben a fókuszban az antenna (adó)

Vevő antenna (40 cm hosszú)

28

Hertz eredeti készülékei

Az elektromágneses hullámok SI mértékegységét róla nevezték el:

Egy másodperc alatt bekövetkező rezgések száma.s

Hz1

1 =

29

A Hertz adó-vevő egyszerűsített rajza.

adó

vevőantenna

Ennek mintájára építette meg Marconi a szikratávírót.

szikraköz

az eredeti kísérletben az adó egy dipólus antenna, vevőkészülék egy kör alakúra hajlított vezető volt, melynek a két végpontja között lehetett megfigyelni a szikrákat.

30

Marconi : szikratávíró

1894-ben Heinrich Hertz nekrológjában olvasott a a rádióhullámról. Bologna melletti villájuk parkjában kezdett kísérletezni, a hullámokat szikrainduktorral keltette. Vevőkészüléknek koherert (fémporral lazán töltött üvegcsövet) használt, amelynek elektromos hullámok hatására megnő a vezetőképessége, s áramkapcsolóként működik, a fémszemcsék érintkezésekor létrejött áramkört villanycsengő jelezte.

A csengő 1894 decemberében szólalt meg először, és Marconi a folyamatosan tökéletesített szerkezettel egyre nagyobb távolságokat tudott áthidalni.

Az 1902-ben küldött először üzenetet Angliából az Atlanti óceánon túlra..

antenna

morzekapcsoló

földelés

31

A fény elektromágneses elmélete

A XVIII. Században nincs előrehaladás

(Az éter rugalmas, longitudinális rezgései: Huygens-elve a törés és a visszaverődés igazolása )

Young, 1801: a fény periodikus hullámvonulatokból áll, az interferencia jelenségekfelismerése, a Newton-féle színes gyűrűk helyes elmélete.

Malus, Brewster: ~ 1810: a polarizáció felismerése, a fény transzverzális hullám

Fresnel, ~ 1820: matematikailag precízen megfogalmazza a Huygens elvet, az interferenciát, a polarizációt. (Huygens-Fresnel elv)

Fizeau, ~ 1850: a fénysebesség pontos mérése, a fény közegben lassabban halad.

Maxwell, ~ 1865: a fény elektromágneses hullám

Lorentz, ~ 1891: klasszikus elektronelmélet, fény és anyag kölcsönhatása, a törésmutatóanyagszerkezeti értelmezése

XIX. Század

32

Thomas Young (Anglia 1773-1829): Orvos, fizikus, egyiptológus

Iskolái: Edinburgh, Göttingen, Cambridge-ben dolgozott, majd Londonban orvosként. Munkássága:

•rugalmasságtan, (Young modulus)

•A szem működése: alkalmazkodóképesség, színlátás

•Hangtani, fénytani kísérletek, kétréses fényinterferencia

Young –féle kétréses interferecncia kísérletA hullámtermészetet egyértelműen igazoló interferenciakísérlete 1804-ben sikerült. Egyetlen fényforrást használt, amivel két nagyon közeli rést világított meg. Így a fényt két nyalábra bontotta, ami két résen keresztül haladt tovább, és a távoli ernyőn találkozott újra. Az ernyőn megfigyelhető fényfoltot sötét interferencia-sávok mintázták.

33

Malus (1775-1812):

a kb. 57°-ban visszavert fényt a vele párhuzamos felsőüveglemez visszaveri, de 90°-os elforgatás után nem (~ 1810): a fény tehát transzverzális hullám

Brewster (1781-1868):

a kb. 57°-ban visszavert fény lineárisan poláros. (tg 57°≈1,5 = n) (~1815):

a polarizáció a fény transzverzális hullám voltát bizonyítja

A polarizáció felismerése: Malus, Brewster

Brewster törvénye szerint a polarizáció akkor maximális, ha a beesési szög akkora, hogy a visszavert és a megtört sugár egymásra éppen merőleges.Ekkor a beesési szög és a törés-mutató kapcsolata:

34

Az elhajlási kísérletek magyarázata: az interferencia

August Fresnel (1788-1827): Francia fizikus

Thomas Young kísérleteire alapozva kidolgozta a fény hullámelméletének matematikai leírását.

Huygens -Fresnel elv: A hullámoptika alapja

A Huygens elv kiegészítése: a hullámfront az elemi hullámoknak nem a burkolója, hanem az elemi hullámok interferenciájának eredménye.

Az elhajlás során az árnyéktérben az elemi hullámok találkozása adja a mintázatot.

Az interferencia kísérletet maga is elvégezte két egymáshoz képest kis szögben álló tükörrel és biprizmával is.

biprizma

Két-tükrös interferencia

35

•1816-ban bevezette a koherens elemi hullámok fogalmát.

•Az interferenciaelvet és az akkor már ismert Huygens-elvet összekapcsolva, 1818-ban kidolgozta a fénydiffrakció elméletét, amelyről 1815-ben már megjelent egy cikke.

•1816-ban írta le Fresnel-féle kettős tükörrel, és 1818-ban a Fresnel-féle biprizmávalvégrehajtott interferenciakísérleteit és azok hullámelméleti magyarázatát.

•A síkban polarizált fényhullámok interferenciáját vizsgálva 1821-ben őt is rájött hogy a fény transzverzális hullám. 1823-ban felfedezte a körös (cirkuláris), illetve elliptikus polarizációt. Ezek alapján megmagyarázta a kromatikus polarizációt és a kettőstörést.

•1823-ban fogalmazta meg a róla elnevezett formulákat. Kísérleti és elméleti eredményei - a burkoló hullámok elvének és az interferenciaelvnek az összekapcsolásával - elindították a fény hullámelméletének nagyarányú fejlődését.

+

−⋅ αϖ

c

xta sin

Nála jelenik meg először a hullámvonulat alábbi kifejezése:

36

A fény sebességének mérése: Römer, csillagászati megfigyelés alapján

Römer (1644-1710): a fény terjedési sebességének első valódi kísérleti meghatározása (1676).A Jupiter legbelső holdjának holdfogyatkozásai között eltelt időket figyelte meg igen pontosan. Ha a Föld távolodik a Jupitertől akkor ezek az idők nagyobbak, mint amikor közeledik. A Holdfogyatkozások megfigyelt időtartama az ABC szakaszon félév alatt összegződik, és C pontban kb. 1000 s.

A Földnek a Nap körüli pályaátmérője: m111098.2 ×

s

m

t

sv

8

11

1098.21000

1098.2⋅=

×==

37

Fizeau ( 1819-1896) mérése: fényvisszaverődés alapján

Először mérte meg a fénysebességet földi körülmények között(1849),

Az eljárás során a fénysugár egy fogaskerék fogai között haladt át, majd egy tükörről a nyolc kilométerre elhelyezett másik tükörre esett, onnan pedig vissza az eredeti fogaskerékre. Ha a kerék fordulatszámát jól állították be, ezalatt az idő alatt egy fokot haladt előre és a fog miatt a fény nem látszott. A fordulatszám és a megtett távolság ismeretében számították ki a fénysebességet, amelyet durván 314 ezer kilométernek adódott másodpercenként.

A fény sebessége álló vízben kisebb, mint a vákuumban!!!. A kettő aránya a törésmutató.

A fény hullám, és nem részecske.