16.doe tests data - ★국가기술자격 전문학원 …¸자A,B,C,D가인장강도에영향을줄것으로판단되어,각각2 수준씩선택한후 L8 ()27 직교배열표를이용하여실험을실시한결과다음과같을때각물음에답하시오

1. 2012년도 제1회차 DOE 기출문제 풀이힌트 / 16-02







8. 2015년도 제2회차 DOE 기출문제 해설자료 / 16-13




제16장 최근 기출문제 해설자료 / 16-01

제 16 장

최근 기출문제 해설자료

( 실험계획법 분야 )

1. 2012년도 제1회차 DOE 기출문제 풀이힌트

01 다구찌(Taguchi) 품질공학에서의 제품설계 3단계를 설명하시오. (10점) (2012년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제14장 『1.2.2 제품설계의 3단계』해설 참조

02 품질 실험을 실시하여 측정 데이터 16개를 추출하였다. 다음 데이터를 참조하여 총변동

과 군간변동 그리고 오차변동의 계산공식을 쓰고, 유도하여 설명하시오. (25점)

(2012년 1회차)

A1 A2 A3 A4

1 5 2 1 3

2 3 5 0 4

3 5 2 1 5

4 3 5 0 6

Ti ⋅

① T n2 / = , ② ST = , ③ S A = , ④ Se =

☞ 힌트 : DOE편 제2장 『1. 1원배치법(반복수 일정) → 1.5.2 변동계산』해설 참조

03 전자제품에 조립되는 A부품의 직경에 대한 소비자의 허용한계는 3.5±0.02이다. 이 한

계를 벗어나는 제품을 구입했을 때 소비자가 이를 수리하는데 5000원을 지불한다고 한다.

10개의 제품을 랜덤하게 발췌하여 A부품의 직경을 측정한 결과

3.53, 3.49, 3.50, 3.49, 3.48, 3.52, 3.54, 3.51, 3.53, 3.52이었다

(1) 제품의 단위당 평균손실 금액을 구하시오,

(2) 회사에서는 제품의 변동을 줄이고자 생산 공정을 변경하려 한다.

새로운 공정에 대한 추가비용은 제품단위당 650원이라고 한다. 연간 생산량은 30000개이

다. 새로운 공정으로부터 8개의 제품을 랜덤하게 발췌하여 A부품의 직경을 측정한 결과

3.51, 3,50, 3.49, 3.52, 3.52, 3.50, 3.48, 3.51이라고 가정할 때 연간 절감금액을 구하

시오.

(3) 제품을 출하하기 전에 회사에서 제품단위당 3000원으로 A부품의 직경을 재작업한다고 할

때 회사에서 결정할 허용한계를 구하시오. (25점) (2012년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제14장 『5. 허용차 설계 → 5.2 망목특성과 허용차 및 안전설계』해설 및

예제 참조 응용

16-02 / [최신]품질관리기술사-실험계획법편


01 다음 교락에 대하여 설명하시오. (10점) (2012년 2회차)

(1) 단독교락 (2) 이중교락 (3) 완전교락 (4) 부분교락

☞ 힌트 : DOE편 제11장 『2. 2n형의 교락법 → 2.2 실험의 배치방법』, 『2.3 완전교락과

부분교락』해설 참조

02 도금두께의 강건성을 확보하기 위하여 도금공정에서 3개의 제어인자 A(온도), B(압력),

C(RPM)는 각 2수준으로, 1개의 잡음인자 P(제품위치)는 4수준으로 다구찌기법 실험을 하였다.

(단, 도금두께의 규격은 515±15 μm이다.)

No. A B C P1 P2 P3 P4 SN비 Mean

1 1 1 1 506 516 540 510 30.6 518.0

2 1 2 2 503 511 507 511 42.5 508.0

3 2 1 2 512 521 511 516 - 515.0

4 2 2 1 509 525 506 502 34.1 510.5

표의 실험결과를 기준으로 다음 각 물음에 답하시오. (25점) (2012년 2회차)

(1) 3번째 실험에 대하여 SN비를 계산하고, A, B, C에 대한 Data분석을 통하여 SN비와

Mean에 대하여 Main Effects Plot을 작성하시오

(2) 산포제어인자와 중심조정인자를 구분하여 A, B, C에 대하여 최적조건을 결정하고, 이에 대

한 SN비와 Mean을 예측하시오.

(3) 기존조건이 A B C1 1 1이라고 할 때 연간 개선효과금액를 구하시오.

(단, 규격을 벗어난 경우에 손실비용은 1,000원이고, 연간 생산량은 50,000개이다.)

☞ 힌트 : DOE편 제14장『4.2 파라미터 설계의 특징 및 방법』해설 및 예제 참조 응용

03 합금의 내산성을 증가시키기 위해 첨가제(4수준)와 표면처리(2수준)의 2개 인자에 대하

여 16회의 반복이 있는 이원배치 실험을 랜덤하게 실시하여 다음 실험데이터를 얻었다.

첨가제(A)

표면처리(B)A1 A2 A3 A4

B14.2

4.3

4.0

3.9

3.8

3.7

3.8

3.7

B24.1

4.2

4.5

4.3

3.9

4.0

4.0

3.9

(1) 분산분석표를 작성하시오.

(단, F0 95. (1,8)=5.32, F0 99. (1,8)=11.3, F0 95. (3,8)=4.07, F0 99. (3,8)=7.59)


요인 SS DF MS F0 F0 95. F0 99.

A

B

A×B

E

T

(2) 최적조건(내산성은 클수록 좋다 : 망대특성)을 구하고, 그 조건에서 95% 신뢰구간을 구하

시오. (단, t0 975. (8)=2.306) (25점) (2012년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제3장『2.2 모수모형 ( A 모수, B 모수, 반복 r 회)』해설 및 예제 참조


01 다구찌기법에서 분류되는 인자 중 잡음(Noise)인자에 대하여 설명하시오. (10점)

(2013년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제14장『2.3 인자 선정 → (2) 인자 분류』해설 참조

02 2 4형의 요인실험을 한 블록에 크기가 4인 블록 4개로 하여 실험계획에서 블록과 ABC,

BCD를 2중교락시키려고 한다. (25점) (2013년 1회차)

1) 정의대비(defining contrast)에 대하여 설명하시오.

2) Kempthome의 방법에 의해서 L1 , L2 , L3를 구하시오.

3) L1과 L3에 의해 실험계획을 작성하고, 배치한 후 주 블록을 표시하시오.

블록 1 블록 2 블록 3 블록 4

L1 =0, L3=0 L1 =0, L3=1 L1 =1, L3=0 L1 =1, L3=1

4) 만약 L2와 L3에 의해 실험계획을 할 경우 3)의 결과와 차이가 있는지 설명하시오.

☞ 힌트 : DOE편 제11장『2.2 실험의 배치방법 → (2) 합동식을 이용한 방법』해설 참조

응용

03 어떤 금속의 인장강도를 향상시키기 위한 실험을 실시하려고 한다.

4인자 A, B, C, D가 인장강도에 영향을 줄 것으로 판단되어, 각각 2수준씩 선택한 후 L872( )

직교배열표를 이용하여 실험을 실시한 결과 다음과 같을 때 각 물음에 답하시오.


실험

번호

열 번 호 요구되는

실험조건특성치

1 2 3 4 5 6 7

1 0 0 0 0 0 0 0 A B C D0 0 0 0 9

2 0 0 0 1 1 1 1 A B C D0 0 1 1 12

3 0 1 1 0 0 1 1 A B C D0 1 0 1 15

4 0 1 1 1 1 0 0 A B C D0 1 1 0 8

5 1 0 1 0 0 1 1 A B C D1 0 0 1 20

6 1 0 1 1 0 1 0 A B C D1 0 1 0 16

7 1 1 0 0 1 1 0 A B C D1 1 0 0 14

8 1 1 0 1 0 0 1 A B C D1 1 1 1 13

기본

표시

a b ab

c ac

bc

abc

실험

배치A B C D

1) 교호작용 A×B의 배치열을 결정하고, 이 열에 교락되는 2인자 교호작용에 대하여 설명하

시오.

2) 주효과 A를 구하고, 전체변동( ST )을 계산하시오.

3) 주인자 A, B, C, D와 교호작용 A×B만 배치하기로 하였다면 오차변동을 구하는 방법을

설명하시오. (25점) (2013년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제12장『2. 2수준 인자의 실험 → 2.1 직교배열표에 요인을 배치시키는 방

법, 2.2 2열간의 교호작용, 2.3 각 요인의 효과 및 변동의 계산방법』해설 참조


01 강건설계(Robust Design) 개념과 방법을 간략히 설명하시오. (10점) (2013년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제14장『1.1.1 다구찌 품질관리 정의 → (1) 다구찌 기법이란』해설 참조

02 실험계획법에서 분할법(Split-Plot Design)에 대해 설명하시오. (10점) (2013년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제6장『1. 분할법의 의의 및 특징』해설 참조

03 실험계획법 활용시 인자와 수준의 정의(또는 개념)를 간략히 설명하고, 직교배열 실험

L872 을 사용시 실험배치 가능한 2수준 인자의 최대개수를 구하시오. (10점) (2013년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제14장『2.3 (다구찌 실험의) 인자 선정』, 제12장『2.1 직교배열표에 요인

을 배치시키는 방법』해설 참조


04 혼합물실험은 어떠한 경우에 사용하는지 설명하고, 아래 심플렉스설계도에서 지정한

조건의 약품 A, B, C의 양에 대한 실험조건을 제시하시오. (10점) (2013년 2회차)

실험요인 Low High

A. 약품 A의 양 50 60

B. 약품 B의 양 10 20

C. 약품 C의 양 30 40

심플렉스 설계도(양)

A60

B

20 40C

50

30 10●

●

●

●

●

●●

약품 A, B, C양에 대한 실험조건 제시

☞ 힌트 : DOE편 제15장『2. 혼합물에 관한 실험계획법』해설 참조

05 망소특성치인 마모량을 감소하기 위한 인자간의 최적조건을 선정하기 위하여 22요인

실험을 4회 반복하여 실험을 실시한 결과는 아래와 같다. 다음 물음에 답하시오.

구분 A0 A1 합계

B0

11

10

8

7

72

85

78

62

333

B1

16

14

18

13

20

27

28

19

155

합계 97 391 488

1) 각 인자의 효과와 교호작용의 효과를 각각 구하시오.

2) 아래의 분산분석표를 완성하고 결론을 제시하시오.

(잔차분석 결과 특이사항은 발견되지 않았음.)

F0 95 1 11 484. ( , ) .= , F0 99 1 11 9 65. ( , ) .= , F0 95 1 12 4 75. ( , ) .= , F0 99 1 12 9 33. ( , ) .=

F0 95 2 11 398. ( , ) .= , F0 99 2 11 7 21. ( , ) .=

Source DF SS MS F0

A 1

B 1

A×B 3,249.0

Error 374.5

Total 15 11,006.0

3) 주효과 그림과 교호작용 그림을 작성하여 최적조건을 결정하시오. (25점) (2013년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제10장『2.2 22 요인실험(반복이 있는 경우)』해설 참조


06 도금 두께의 최적화를 위하여 2수준인 3개의 제어인자와 측정위치를 잡음인자로 하여

실험을 실시한 결과는 아래와 같다. 다음 물음에 답하시오. (25점) (2013년 2회차)

(도금두께의 규격 : 15.2±0.1)

도금두께

No. A B C 위치1 위치2 위치3 위치4 SN비 평균

1 1 1 1 15.00 15.04 15.20 15.26 41.67 15.125

2 1 2 2 15.24 15.28 15.30 15.35 50.48 15.293

3 2 1 2 15.12 15.14 15.15 15.18 15.148

4 2 2 1 15.20 15.24 15.30 15.35 47.28 15.273

1) 3번 실험에 대한 SN비를 계산하시오.

2) 산포를 감소하고 목표값을 확보하기 위한 조건으로 A B C2 2 2로 결정하였다.

이 조건에서의 SN비와 도금두께의 평균을 추정하시오.

3) 문항 2)에서 추정한 값으로 공정능력을 계산하고 우수성을 판단하시오.

☞ 힌트 : DOE편 제14장『4. 파라미터 설계』, SQC편 제장『3.4.2 공정능력지수(PCI)에

의한 평가 → (1) 망목(望目)특성 → (가) 치우침이 없는 경우(CP)』해설 참조


01 반응표면분석(Response Surface Methodology) 실험계획이 요인배치법에 비해 어떤 장

점이 있는지 설명하시오. (10점) (2014년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제15장『1. 반응표면분석』해설 참조

02 분산분석시 풀링(Pooling)을 해야 하는 이유와 적용시점에 대하여 설명하시오.

(10점) (2014년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제3장『2.5 오차항에의 풀링 (pooling)』해설 참조

03 실험계획법의 하나인 EVOP(Evolutionary Operations)법에 대하여 그 특징과 휴대폰

제조공정의 사례를 들어 적용순서를 설명하시오. (25점) (2014년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제15장『3. EVOP법』해설 참조

04 자동차가 점차 고급화되면서 윈도 개폐시 소음을 최소화 하고자 하는 어떤 회사에서

윈도 소음 최소화를 위한 설계 파라미터의 최적조건을 찾기 위하여, 아래의 인자와 수준으로

L8× M1 실험을 한 결과를 얻었다. (소수점 2자리로 계산하시오.)


[인자 선정 및 할당]

인자구분 기호 내용수준1

(현재 기준)수준2

(변경 기준)

제어인자

A 재질 소 대

B 전류 저 중

C 윈도오일 저 중

D 홀더 저 중

A×B

오차인자 N 환경 보통 좋음

신호인자

[실험 결과]

실험

번호

내측배열 외측배열

A B AB C D e e

M(잡음인자)

N 0 N1

y1 y2 y3 y4

1

2

3

4

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

0

5

9

9

12

8

9

15

8

9

8

10

10

7

4

12

13

5

6

7

8

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

0

1

9

20

6

9

13

23

5

4

5

19

7

12

12

9

7

11

기본

표시a b ab c ac bc abc

군 1 2 3

1) 각 행에 대하여 SN비를 구하시오.

2) 아래의 빈 공간을 채워 분산분석표를 작성하시오.

요인 SS DF MS F0 F(0.l) F(0.05) F(0.01)

A 1.55 8.63 18.5 88.5

B

AB

C

D

e 0.78

T 59.16

3) 최적조건을 구하고, 또한 최적조건의 모평균 SN비를 추정하시오.

(단, 현재의 조건은 A B C D0 0 0 0이다.) (25점) (2014년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제14장『4. 파라미터 설계』해설 참조


05 화공물질을 촉매반응시켜 합성시키는 반응공정에서 합성률에 미치는 영향을 검토하기

위하여 다음과 같은 실험조건에 따라 8회의 실험을 완전 랜덤하게 실시하여 얻은 데이터는 아

래와 같다.

[실험조건]

인자 수준 0 수준 1

A : 촉매의 종류 A0형 A1형

B : 반응 온도(0 C ) 150 200

C : 원료의 농도(%) 2.0 3.0

[실험 결과]

실험 조건데이터의 표현식 실제의 데이터(%)

수치변환된 데이터

(Y yijk ijk= − 70 )A B C

0 0 0 y000 =(1) 72 2

0 0 1 y001= c 65 -5

0 1 0 y010 =b 85 15

0 1 1 y011=bc 83 13

1 0 0 y100= a 58 -12

1 0 1 y101= ac 53 -17

1 1 0 y110= ab 68 -2

1 1 1 y111= abc 63 -7

(단, F0 05 1 1 161. ( , ) = , F0 01 1 1 4052. ( , ) = , F0 05 1 3 101. ( , ) .= , F0 01 1 3 341. ( , ) .= ,

F0 05 1 7 559. ( , ) .= , F0 01 1 7 12 2. ( , ) .= 이다.)

1) Yates의 방법을 사용하여 변동을 구하시오.

2) 유의하지 않은 교호작용의 변동은 오차항에 풀링(Pooling)시켜서 분산분석표를 작성하시

오. (25점) (2014년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제10장『3.1 23 요인실험 (반복이 없는 경우)』해설 참조


01 실험계획법을 활용하는 목적 3가지를 설명하시오. (10점) (2014년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제1장『1.2 실험계획법의 목적』해설 참조

02 자동차 부품 회사에서 공정개선의 일환으로 실험을 실시하여 다음 표와 같은 데이터를

얻었다.

인자 A(압력)의 수준 A1 : 2, A2 : 3, A3 : 4, A4 : 5

인자 B(속도)의 수준 B1 : 4, B2 : 6, B3 : 8


(단, F0 95 2 5 579. ( , ) .= , F0 95 3 5 5 41. ( , ) .= , F0 975 2 5 8 43. ( , ) .= , F0 975 3 5 7 76. ( , ) .= ,

F0 95 2 6 514. ( , ) .= , F0 95 3 6 4 76. ( , ) .= 이다.)

A1 A2 A3 A4 합계

B1 35 43 42 44 164

B2 40 41 y 46 127+ y

B3 42 45 44 50 181

합계 117 129 86+ y 140 472+ y

1) 결측치 y를 추정하시오. 2) 분산분석표를 작성하시오.

3) 유의수준 5%로 요인에 대한 F검정을 실시하시오. (25점) (2014년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제3장『1.4 결측치의 취급』,『1.2 반복없는 2원배치( A 모수인자, B 모수

인자)』해설 참조

03 다구찌 품질의 정의가 기존 품질의 정의와 다른 점을 손실함수와 강건(Robust)설계 관

점에서 설명하시오. (25점) (2014년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제장『1.1.1 다구찌 품질관리 정의 → (2) 다구찌의 품질·생산성에 대한 정

의』해설 참조

04 다음 표는 공정조건을 최적화하기 위하여 공정 파라미터 3개 요인을 2수준으로 하고

제품표면의 4군데를 잡음요인으로 하여 코팅두께(Spec : 62±0.5)를 측정한 결과이다.

No.제어요인 코팅두께

SN비 MeanA(온도) B(압력) C(재질) N1 N 2 N 3 N 4

1 1 1 1 56.2 55.1 51.6 53.2 28.5 54.03

2 1 2 2 53.4 52.5 52.5 52.1 39.6 52.63

3 2 1 2 61.7 62.2 62.0 62.1 49.2 62.00

4 2 2 1 65.8 63.9 61.5 62.2 63.35

1) 실험 4번의 SN비를 구하시오.

2) SN비 분석과 Mean 분석을 통하여 산포제어요인과 중심조정요인을 결정하시오.

3) 상기 2)번의 결과를 기준으로 Main Effects Plot을 작성하여 Robustness(강건성) 및 목표

치 확보를 위한 최적조건을 결정하시오.

4) 상기 3)번에서 결정한 최적조건에 대하여 개당 평균손실비용을 계산하시오.

(단, 규격초과시 발생하는 손실비용은 개당 5,000원이다.) (25점) (2014년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제장『4. 파라미터 설계』해설 및 예제 참조



01 실험계획법에서 “모수인자와 변량인자”에 대하여 비교하여 설명하시오.

(10점) (2015년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제2장 『1.3 인자와 모형의 분류 → 1.3.3 인자의 성질 비교』해설 참조

02 나일론실의 장력을 향상시키기 워하여 나일론실의 장력이 어떤 인자에 의해 크게 영향

을 받는가를 알아보기 위하여 4인자 A, B, C, D를 각각 4수준으로 총 16회 실험을 4×4 그레

코라틴방격법으로 실험을 하였다. 다음 각 물음에 답하시오.

(단, F0 95. (3, 3)=9.28, F0 99. (3, 3)=29.5, t0 975. =3.182이다.)

AB

A1 A2 A3 A4

B1 C D2 3 =25 C D1 1 =14 C D3 4 =18 C D4 2 =29

B2 C D4 1=15 C D3 3=29 C D1 2 =19 C D2 4 =26

B3 C D1 4 =25 C D2 2 =26 C D4 3 =29 C D3 1=27

B4 C D3 2 =29 C D4 4 =36 C D2 1=24 C D1 3=44

1) 분산분석표를 작성하시오.

요인 SS DF MS F0 F0 95. F0 99.

A

B

C

D

e

T

2) 나일론실의 장력이 최대가 되는 최적조건에서 점추정치 및 95% 신뢰구간을 추정하시오.

(25점) (2015년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제9장 『2. 그레코라틴방격법 → 2.4 분산분석표 작성 및 F -검정, 2.5 분

산분석후의 추정』해설 참조

03 다음은 계량치 망소특성에 관한 배치표이다. 다음 각 물음에 답하시오.

실험

번호

내측배열 외측배열

A B C D

잡음인자

N1 N 2

R1 R2 R1 R2

1 1 1 1 1 1 1 1 7 8 9 10

2 1 1 1 2 2 2 2 9 9 8 5

3 1 2 2 1 1 2 2 10 15 10 12


4 1 2 2 2 2 1 1 6 5 4 3

5 2 1 2 1 2 1 2 9 13 5 12

6 2 1 2 2 1 2 1 20 23 19 9

7 2 2 1 1 2 2 1 7 7 9 7

8 2 2 1 2 1 1 2 9 4 12 11

1) 교호작용 A×B가 존재한다고 판단된다면 어느 열에 배치되며, 나머지 2열의 역할을 설명

하시오.

2) SN비를 계산하고 최적조건의 점추정치를 구하시오.

3) 위 표에서의 잡음인자란 무엇이며 다구찌 실험계획과 일반실험계획의 차이점에 대하여 설

명하시오. (25점) (2015년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제14장 『4.2 파라미터 설계의 특징 및 방법 → 4.2.2 파라미터 설계의 특

징 및 구조,【예제 14.2】』,『2.3 인자 선정 → (2) 인자 분류, [참조] 해설』 해설

참조

04 합성수지를 이용하여 절연부품을 제조하고 있는 공정에서 이 절연부품의 수명을 길게

하기 위해 L16152( )형 직교배열표를 이용하여 실험하기로 하였다. 제조 공정상 수명에 영향을

미친다고 생각되어 취급된 인자는 7개로 A, B, C, D, F, G, H와 교호작용 A×B, C×D를 구하

기로 하였다. 16회의 실험을 랜덤하게 순서를 정하여 실시하여 표와 같은 데이터와 분산분석

표를 얻었다. 다음 각 물음에 답하시오. (25점) (2015년 1회차)

1) 수명을 가장 길게 하는 최적수준조건을 구하시오.

2) 수명이 최대가 되는 최적조건에서 점추정치 및 95% 신뢰구간을 추정하시오.

(단, t0 975. (7)=2.365이다.)

실험

번호

열 번 호 데이터

( y )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1592 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1593 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1654 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1515 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1696 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1617 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1718 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1559 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 16010 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 15111 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 16312 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 14713 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 16414 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 16515 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 16816 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 156

기본

표시

a b ab

c ac b

cabc

d ad

bd

abd

cd

acd

bcd

abcd

배치 A B A×B C e e e D e e F C×D e G H


요인 SS df MS F0 F0 95.

A 16 1 16 27.99993 * 5.59

B 182.25 1 182.25 318.93670 * 5.59

C 9 1 9 15.74996 * 5.59

D 342.25 1 342.25 598.93600 * 5.59

F 36 1 36 62.99984 * 5.59

H 9 1 9 15.74996 * 5.59

A×B 6.25 1 6.25 10.93747 * 5.59

C×D 110.25 1 110.25 192.93702 * 5.59

e 4.00 7 0.57143

T 715 15

☞ 힌트 : DOE편 제12장 『2. 2수준 인자의 실험 → 2.3 각 요인의 효과 및 변동의 계산

방법』해설 및 예제 참조

8. 2015년도 제2회차 DOE 기출문제 해설자료

용어 01 반응표면 실험계획의 회전계획, 회전성 (2015년 2회차)

* 반응표면계획법이란 통계적 분석 방법의 하나인 반응표면분석을 염두에 두고 데이터 수집계

획을 세울 때 사용되는 실험계획법을 의미한다. 일반적인 실험계획법이 그러하듯이 수율이

온도의 변화에 관계가 있는가 등을 알아보는 것이다. 반응표면 실험계획법 또한 마찬가지다.

* 독립변수들과 종속변수간의 함수관계를 데이터로 추정하게 되는데, 만약에 어떤 화학 반응이

온도와 시간에 따라 변화한다고 하면 온도, 시간은 독립변수 그리고 화학반응량은 종속변수

로 두고 온도와 시간의 변화에 따라 그려지는 반응량의 값을 함수로 구해 볼 수 있다.

만약 x축을 온도, y축을 시간, z축을 반응량이라고 하면 당연히 반응량에 대한 그래프는하나의 표면을 형성하게 될 것입니다.

* 어떤 계획이 기울기 회전계획인 경우 축방향으로의 기울기의 추정은 계획의 중심점으로부터

같은 거리에 있는 모든 점들에 대하여 동일한 신뢰도를 가질 것이다. 기울기 회전성에 대한

것으로 기울기 회전성의 정도를 비교할 수 있게 해 주는 여러 기울기 회전성 측도들이 소개

되어 있다.

* 반응표면 실험계획법은 실험계획법 중에서도 계산과정이 가장 복잡하며, 고급 기법에 속한

다.



01 회귀분석 모형에서 오차항이 충족하여야 할 바람직한 조건(성질)에 대하여 세 가지만 설

명하시오. (10점) (2015년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제2장 『1.3.4 오차항의 특성』해설 참조

02 반응표면실험을 설계할 때, 회전계획(rotatable design)의 방법을 사용하고자 한다.

이때 회전계획 혹은 회전성의 개념에 대하여 설명하시오. (10점) (2015년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제15장 『1.3 반응표면 실험계획법 종류 → 회전계획(rotatable design)』,

DOE편 제16장 『3. 2015년도 제2회차 DOE 기출문제 해설자료 → 용어 01. 반응

표면 실험계획의 회전계획, 회전성』해설 참조

03 실험을 설계하여 자료를 수집하고자 할 때, 블록화(blocking)의 개념에 대하여 설명하시

오. (10점) (2015년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제1장 『1.3 실험계획에 사용되는 기본원리 → (3) 블럭화의 원리』해설

참조

04 어떤 공정에서 제품의 강도에 영향을 미치는 인자는 A, B, C 세 개이고, 각 인자의 수

준은 2수준으로 동일하다고 한다. 그리고 8개 수준조합에서 제품의 강도는 각각 다음과 같다.

[제품의 강도] a =45, b=55, c =47, ab =53, ac =40, bc =48, abc =60, (1)=50

ABC를 정의대비(defining contrast)로 하고, abc 수준조합을 실험에 포함시키면서12일부실

시법을 설계했을 때, 다음 각 물음에 답하시오. (25점) (2015년 2회차)

(1) 효과들 간의 별명관계(alias structure)를 제시하시오.

(2) 위의 8개 수준조합 중에서 실험에 포함된 수준조합을 제시하시오.

(3) 실험에 포함된 수준조합에서의 강도 자료를 이용하여 분산분석표를 작성하시오.

(단, 교호작용들은 모두 무시될 수 있다.)

☞ 힌트 : DOE편 제11장 『4. 2n형 일부실시법』해설 및 예제 참조

(2) 예를 들어, 처리조합 A B C0 0 0→ 데이터 표현식 y000 1= ( )

처리조합 A B C1 0 0→ 데이터 표현식 y a100 =

05 어떤 제품 공정에서 제품의 강도는 공정 온도(A) 및 공정 압력(B)에 영향을 받는다고

한다. A는 3수준( A A A1 2 3, , ), B는 4수준( B B B B1 2 3 4, , , )으로 하여 반복이 없는 2원배치

법에 의해 실험을 설계하여 제품의 강도를 측정한 결과 다음과 같았다.

(단, F0 05. (2, 6)=5.14, F0 05. (3, 6)=4.76, F0 01. (2, 6)=10.9, F0 01. (3, 6)=9.78, t0 025. (5)=2.571,

t0 025. (6)=2.447, t0 025. (2)=4.303, t0 025. (3)=3.182)


B1 B2 B3 B4 합계 평균

A1 77 85 92 83 337 84.25

A2 74 82 84 76 316 79.0

A3 67 69 78 66 280 70.0

합계 218 236 254 225 933

평균 72.67 78.67 84.67 75.0 77.75

(1) 분산분석표를 작성하고, 유의수준 α =0.05에서 검정결과를 설명하시오.

(2) 인자 B의 세 번째 수준에서의 모평균 μ ( B3 )의 값을 95% 신뢰수준으로 구간추정하시오.

(3) 인자 A의 두 번째 수준과 인자 B의 첫 번째 수준과의 수준조합에서의 모평균 μ ( A B2 1 )

의 값을 95% 신뢰수준으로 구간추정하시오. (25점) (2015년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제3장 『1. 반복없는 2원배치법』해설 및 예제 참조


01 통계분석시 사용하는 분산분석에서 풀링(pooling)을 실시하는 이유를 쓰고, 풀링 대상에

대하여 설명하시오. (10점) (2016년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제3장 『2.5 오차항에의 풀링(pooling)』해설 참조

02 실험계획법(DOE, Design of Experiments)에서 결측치의 처리방법을 설명하시오.

(10점) (2016년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제3장 『1. 반복없는 2원배치법 → 1.4 결측치의 취급』, 『2. 반복있는 2원

배치법 → 2.4 결측치의 취급』해설 참조. 단, 1원배치법에서는 결측치를 무시하고

계산 가능.

03 4대의 기계에서 프레스 가공을 하여 100개의 제품을 만들어 시험한 결과표가 아래와

같다.

기계 A1 A2 A3 A4

적합품 93 90 95 85

부적합품 7 10 5 15

계 100 100 100 100

(1) 기계간 변동을 구하시오. (2) 총 변동을 구하시오. (10점) (2016년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제8장 『2. 계수치 1원배치 데이터의 분산분석 → S A , ST』해설 참조


04 실험계획법 중 반응표면분석(response surface analysis) 실험계획의 절차를 쓰고, 기

존의 다원배치법에 비해 어떤 장점이 있는지 설명하시오. (10점) (2016년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제15장 『1. 반응표면분석』해설 참조.

절차는『제1장 실험계획법의 기초 → 2. 실험계획법의 순서』외 기본개념은 동일함.

05 다구찌 실험계획법에서 파라미터 설계의 정의에 대하여 설명하시오. (10점)

(2016년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제14장 『4. 파라미터 설계 → 4.1.1 파라미터 설계의 주요 착안점, 4.2.1

파라미터 설계의 목적』해설 참조

06 어떤 화학공장에서 제품의 수율에 영향을 미칠 것으로 생각되는 인자로서 원료의 종류

( A )와 반응온도( B )의 2인자를 택해 A를 3수준, B를 4수준으로 하고 반복없는 2원배치 실

험을 하여 다음의 수율과 관련된 데이터를 얻었다.

(단, 데이터는 ′ = −X xij ij( )75 로 수치변환한 것이다.)

반응온도원료

B1 B2 B3 B4

A1 1 11 7 -2

A2 2 5 6 0

A3 -3 9 3 -3

(1) 다음의 분산분석표를 완성하시오.

요인 SS DF MSA 7.75

Be계 240.0

(2) F0 99. (2, 6)=10.9, F0 99. (3, 6)=9.78, F0 99. (2, 7)=9.55, F0 99. (3, 7)=8.45이다.

유의수준 1%로 검정하고 그 결과를 설명하시오.

(3) 인자 B의 기여율 ρB (%)를 계산하시오. (25점) (2016년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제3장 『1.2 반복없는 2원배치( A 모수인자, B 모수인자) → 1.2.6 분산

분석표 작성 및 F-검정』, 기여율 ρB (%)는 『1.2.6 분산분석표 작성 및 F-검정

→ 반복없는 2원배치법에서의 순변동 및 기여율( ρ)의 계산』해설 참조

07 어떤 부품의 두께에 대한 소비자의 허용한계는 1.5±0.02(mm)이다. 이 한계를 벗어나

조립된 제품을 소비자가 구입했을 때, 이를 수리하는데 들어가는 비용은 5,000원이다.

현재 생산되고 있는 부품 중 10개를 랜덤하게 추출하여 그들의 두께를 측정한 결과는【 1.53

1.49 1.50 1.49 1.48 1.52 1.54 1.53 1.51 1.52(mm) 】이었다.

(1) 제품의 단위당 평균손실을 구하시오.


(2) 회사에서는 부품의 두께 변동을 줄이고자 생산공정을 개선하려고 한다. 새로운 공정에 소

요되는 추가비용은 단위당 500원이고, 연간 생산량은 100,000개이다. 새로운 공정으로

부터 10개의 부품을 랜덤하게 추출하여 두께를 측정한 결과는【 1.51 1.50 1.49 1.52

1.52 1.50 1.48 1.51 1.50 1.49(mm) 】이라고 가정할 때, 새로운 공정으로 개선할 경우

연간 절약비용은 얼마인지 구하시오.

(3) 또한, 회사에서 제품을 출하하기 전에 단위당 3,000원으로 개선 전, 부품의 두께를 재작

업을 할 때 회사에서 허용한계를 어느 정도까지 하여야 하는지 구하시오. (25점)

(2016년 1회차)

☞ 힌트 : 제14장 다구치 실험계획법 『1.3 손실함수 → 1.3.3 y값이 망목특성의 경우』해설

참조

(1) L y k y m A y m( ) ( ) ( ) ,.

( . . ) , .= − = − = − =2 0

02

22

25 0000 02

1511 15 1 512 5Δ

원/개

여기서, y xx

n= = = = =∑$ . .μ 1511

101511원

(2) 연간절약비용=(단위당 절약비용-신공정 소요 추가비용)×연간 생산량

=[(개선전 단위당 평균손실-개선후 단위당 평균손실)-단위당 신공정 소요

추가비용)]×연간 생산량

=[(1,512.5-50)원/개-500원/개]×100,000개/년 = 96,350,000원/년

여기서, 개선후 L y k y m A y m( ) ( ) ( ) ,.

( . . )= − = − = − =2 0

02

22

25 0000 02

1 502 1 5 50Δ

단, y xx

n= = = = =∑$

. .μ 15 0210

1502

(3) L y k y m A y m( ) ( ) ( ) , , ( . . ) , .= − = − =+

− =2 0

02

2

02

25 000 3 000 1511 15 1512 5Δ Δ

원/개 → Δ 0 0 025= .

여기서, y xx

n= = = = =∑$ . .μ 1511

101511원

08 다음의 자료는 3대의 기계와 4명의 작업자 사이에서 생산되는 시간당 생산량에 관한 무

작위 실험의 결과이다. 이 자료에 대한 분산분석표를 작성하고, 기계들 간에 또한 작업자들 간

에 평균생산량의 차이가 존재하는지 유의수준(α ) 0.05에서 검정하고자 한다.

기계작업자

A1 A2 A3 합계 평균

B1 33 41 31 105 35

B2 28 35 30 93 31

B3 26 32 35 93 31

B4 21 38 28 87 29

합계 108 146 124 378

평균 27 36.5 31 31.5


(1) 귀무가설을 설정하시오.

(2) 기계와 작업자에 대한 임계범위를 결정하시오.

(단, F0 95. (2, 6)=5.14, F0 95. (3, 6)=4.76, F0 90. (2, 6)=3.46, F0 90. (3, 6)=3.29이다.)

(3) 검정통계량과 자유도를 계산하시오.

(4) 분산분석표을 작성하시오.

(5) 통계적 검정과 해석을 하고 결론을 나타내시오. (25점) (2016년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제3장 『1.2 반복없는 2원배치( A 모수인자, B 모수인자)』해설 참조

(2) 기계와 작업자에 대한 임계범위는 F검정 기각치를 뜻함.

F A F A e0 1( ) ( , )= −α ν ν , F B F B e0 1( ) ( , )= −α ν ν

09 어느 화학공정에서 재료의 배합 A를 1차 단위( A1 , A2 ), 처리 후의 방법 B를 2차단위

( B1 , B2 , B3 )로 블록반복 2회( R1 , R2 )의 분할법에 의하여 실험을 한 후 다음과 같은 품질특

성치를 얻었다. 다음 물음에 답하시오. (25점) (2016년 1회차)

R1 R2

A1 A2 A1 A2

B1 4.4 5.0 B1 4.2 4.7

B2 3.0 3.7 B2 3.1 3.7

B3 4.2 3.6 B3 4.8 4.2

(1) 분산분석표를 작성하시오.

(2) 만약 1차단위의 오차 e1이나, 반복 R이 유의하지 않으면 e2에 풀링(pooling)시킨 후 다

시 분산분석표를 작성하시오.

(3) A Bi j의 어떤 수준의 조합에서 품질특성치가 최대가 되는지를 구하고, 이 조합조건에서

모평균의 95% 신뢰구간을 구하시오.

(단, F0 95. (1, 1)=161, F0 95. (1, 2)=18.5, F0 95. (1, 4)=7.71, F0 95. (1, 6)=5.99,

F0 95. (2, 1)=200, F0 95. (2, 2)=19.0, F0 95. (2, 4)=6.94, F0 95. (2, 6)=5.14,

F0 95. (6, 2)=19.3, F0 99. (1, 1)=4052, F0 99. (1, 2)=88.5, F0 99. (1, 4)=21.2,

F0 99. (1, 6)=13.7, F0 99. (2, 1)=5000, F0 99. (2, 2)=99.0, F0 99. (2, 4)=18.0,

F0 99. (2, 6)=10.9, F0 99. (6, 2)=99.3,

t (4;0.05)=2.776), t (5;0.05)=2.571), t (6;0.05)=2.447), t (7;0.05)=2.365)이다.☞ 힌트 : DOE편 제6장 『2. 단일분할법 (1차단위가 1원배치)』해설 참조

참고로 t (4;0.05)=2.776)는 KS규격에서 개정전 t t( ; ) ( ; . )φ α = 4 0 05 =2.276에서 개정

후 t1 2−α ν/ ( ) = = =−t t1 0 05 2 0 9754 4 2 276. / .( ) ( ) . 으로 변경 사용되고 있음.


11. 2016년도 제2회차 DOE기출문제 풀이힌트

01 실험계획법에서 오차항은 정규분포( N E( , )0 2σ )로부터 확률 추출(Random Sampling)된

것이라고 가정한다. 오차항의 가정 4가지를 설명하시오. (10점) (2016년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제2장 『1.3.4 오차항의 특성』해설 참조

02 A , B , C는 각각 변량인자로 A는 일간인자, B는 일별로 두 대의 트럭을 랜덤하게

선정한 것이고, C는 트럭 내에서 랜덤하게 두 번 삽을 취한 것이며, 각 삽에서 두 번에 걸쳐

소금의 염도를 측정한 것이다. 데이터는 다단계 분할 실험한 Tijk ⋅표와 Tij⋅⋅표일 때 다음 물음에

답하시오. (25점) (2016년 2회차)

<표 1> Tijk ⋅

A1 A2 A3 A4

B1

C1 -17 91 -6 -12

C2 28 146 32 9

B2

C1 -71 30 -64 -83

C2 -38 80 -17 -53

<표 2> Tij⋅⋅

A1 A2 A3 A4

B1 11 237 26 -3

B2 -109 110 -81 -136

1) A의 각 수준에서의 B수준간 제곱합 SB A( )값을 구하시오.

2) A , B 조합조건 중의 C의 수준간의 제곱합 SC AB( )값을 구하시오.

☞ 힌트 : DOE편 제6장 『4. 지분실험법 → 4.4 변동의 계산』해설 참조


이 면은 공백입니다.

Documents

16.doe tests data - ★국가기술자격 전문학원 …¸자A,B,C,D가인장강도에영향을줄것으로판단되어,각각2 수준씩선택한후 L8 ()27 직교배열표를이용하여실험을실시한결과다음과같을때각물음에답하시오