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estados limites
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Iniciación a la Resistencia de los Materiales
•TENSIONES Y DEFORMACIONES EN MATERIALES ELÁSTICOS•de J.A.G. Taboada
Texto de referencia:
PARTE 1 : Resistencia
Objeto:
COMPENDIO DE LOS CONOCIMIENTOS BASICOS
DE ELASTICIDAD Y DE RESISTENCIA DE
MATERIALES.
CAPITULO XIV
ESTADOS ---------
LIMITES
Lección 23 :
23.1 .- Estado Límite. Ideas previas
23.2 .- Teoría de la Tensión Normal máxima , o de Rankine.
23.3 .- Teoría de la deformación longitudinal máxima, o de Saint-Venant.
23.4 .- Teoría de la Tensión Cortante máxima, o de Coulomb.
23.5 .- Teoría de la Energía de deformación, o de Bertrani y Haigh.
23.6 .- Comentarios sobre las teorías. Coeficiente de seguridad.
23.1 .- Estado Límite. Ideas previas
•Estado límite: frontera entre deformación elástica y anelástica.
•Por F
•Por F
•Por Z
•Por U/V = F/2·E energía deformación unidad de volumen.
•Por energía de distorsión por unidad de volumen
•Tensión tangencial octaédrica
•Objetivo: encontrar el valor que provoca el agotamiento del material en cada ocasión (función de cargas, material, Tª, ..)
23.2 .- Teoría de la Tensión Normal máxima , o de Rankine
•Estado límite: tensión que alcanza la frontera entre deformación elástica y anelástica. •Cohesión tecnológica: máxima resistencia frente a la tensión normal
•Por alcanzar la tensión de fluencia F
•La máxima de tracción 1 > Ft
•La máxima de compresión 3 < Fc
•Material frágil: límita la cohesión tecnológica
•rotura por equicompresión. 1=2=3 < Fc
•Material dúctil: se produce deslizamiento antes de cohesión T.
23.3 .- Teoría de la deformación longitudinal máxima, o de Saint-Venant.
•Estado límite: alargamiento unitario máximo iguala valores t , c
• 1 =1/E·[1 – ·(2+3 )] = Ft / E
• 3 =1/E·[3 – ·(1+2 )] = Fc / E
•Aplicable a materiales frágiles
•No aplicable a dúctiles
•No aplicable a cuerpos sumergidos
23.4 .- Teoría de la Tensión Cortante máxima, o de Coulomb.
•Estado límite: tensión cortante máxima iguala valores la de ensayo a tracción.
• max =[ ½· ( 1 –3 )] = ½· F
•Aplicable a materiales dúctiles cuando Ft = Fc
•En ensayos F = 0,57·Fc , normalmente se aplica ½· Ft
•Si las tensiones principales son prácticamente iguales se produciría rotura frágil antes de que empiece a fluir.
23.5 .- Teoría de la Energía de Deformación, o de Beltrami y Haigh.
•Estado límite: la energía por unidad de volumen iguala a los valores de ensayo a tracción simple.
• W/V = ½·E [(nx+
ny+nz) – 2· (nx ny+ ny nz+ nx nz)] + + ½·G (
xy +
yz + xz ) =
F ·½·E
23.6 .- Comentarios sobre las teorías. Coeficiente de seguridad.
•Estado límite: el valor que alcanza máximo según el proyecto.
• Unas más exigentes que otras en ciertos casos.
•El coeficiente de seguridad asegurará que en ningún caso se alcanzará un estado límite.
•Otras teorías:
• Energía de distorsión de Von Mises
•Tensión tangencial octoédrica
•Teoría de Mohr o de 1 y 3