FALLAS DE MATERIALES

TEMA: TEORIA CINETICA DE LA DIFUSIONIng. Javier Oviedo Cornejo MSc..Junio 2013

INTRODUCCION•La fluencia estacionaria depende de la temperatura.

•Lo que viene a ser un ejemplo de la Ley de Arrhenius ( Tiene gran versatilidad que se puede aplicar tanto a la velocidad de oxidación, de corrosión, de fluencia)

La Ley de Arrehnius establece:

•La velocidad de un proceso aumenta exponencialmente con la temperatura. ó lo que es lo mismo que el tiempo necesario para que la fluencia, oxidación ó corrosión ocurra hasta un valor determinado, decrece exponencialmente con la temperatura.•Se deduce que si el ln de la velocidad de un proceso gobernado por la ley de Arrehnius se representa frente a 1/T se obtendrá una línea recta de pendiente –Q/R.•El valor Q caracteriza el proceso

LA DIFUSION Y LA LEY DE FICK

•Sí se tiene el caso de difusión de tinta en agua la tinta se difunde en dirección contraria al gradiente de concentración de la tinta. Comportamiento descrito por PRIMERA LEY DE FICK DE LA DIFUSIÓN: J = (- D) dc/dxJ= # de moléculas de tinta que difunden en contra de gradiente por segundo y por unidad de superficie, denominado flujo de moléculas.C= concentración de moléculas de tinta en agua. (definida por # de moléculas de tinta por unidad de volumen de la disolución)D = Coeficiente de difusión de la tinta en agua .

•El comportamiento es similar en todos los líquidos y de forma singular también en los sólidos.•Desde el punto de vista físico la difusión ocurre porque los átomos son capaces de moverse incluso, en el caso de sólidos saltando de un posición atómica a otra.

A partir de la mecánica estadística se puede demostrar que la probabilidad p, de que un átomo tenga, en cualquier instante, una energía mayor o igual a q es: p = e-q/kT

El número de átomos con energía suficiente para superar la barrera q será, en cualquier instante: nA p = nA e-q/kT

Para que los átomos superen efectivamente la barrera entre A y B deben

moverse en la dirección correcta.

El número de veces que un átomo de zinc oscila en la dirección de B

* Se destaca el hecho que la dependencia exponencial de D de la temperatura es exactamente la misma que la dependencia de έss

COEFICIENTES DE DIFUSIÓN

* La mejor manera de medir los coeficientes de difusión es mediante el depósito de una capa de isótopo radioactivo, se aumenta la temperatura y el isótopo difundirá. Luego se enfría , se corta en secciones y se mide la penetración (difusión) midiendo la radiación emitida

* Muchos de los problemas de difusión se pueden resolver de manera aproximada empleando los valores promedio de la tabla anterior.

MECANISMOS DE DIFUSION

*Difusión intersticial: los átomos de pequeño tamaño disueltos en el cristal pueden difundir si tienen suficiente energía saltando de un intersticio a otro. ( carbono difunde en acero)*Difusión por vacantes:En átomos de igual tamaño, la difusión sólo puede ocurrir saltando a lugares vacantes próximos (mecanismo más común en los cristales)

*Difusión rápida en bordes de grano y núcleos de dislocación: (los bordes de grano se comportan como canales por donde difunden, donde la velocidad de difusión puede llegar a ser 106

Veces la velocidad en volumen.

APROXIMACION UTIL

*Como D tiene unidades de m2 s-1

(D x tiempo)1/2

Con t en segundos tiene unidades de m. Este valor es una buena aproximación de la distancia de difusión atómica recorrida en un periodo de tiempo t. (Basado en la difusión no estacionaria – segunda ley de fick).

En conclusión x = (Dt)1/2

Es un resultado muy útil para estimar distancia de difusión en muchas

situaciones.

CONCLUSIONES•La Ley de Arrehnious se puede aplicar al fenómeno de difusión.•La difusión puede explicarse a través del concepto de saltos atómicos, siempre que se tenga la suficiente energía para ello.•Cada material tiene un comportamiento diferente, lo que se da a través de los coeficientes de difusión los que se puede evaluar en ensayos con materiales radioactivos,•Esos coeficientes dependen de la temperatura pero una buena aproximación es usando coeficientes promedio.•Existen mecanismo de difusión que pueden explicar el porque de la difusión y de la diferencia de velocidad de difusión (Intersticial, de vacantes, en bordes de grano y dislocación).•Para el cálculo se puede utilizar la aproximación de la raíz cuadrada de la multiplicación de coeficiente D por t.