1734 5. Acuratetea Ajustarii 7321

7/21/2019 1734 5. Acuratetea Ajustarii 7321

http://slidepdf.com/reader/full/1734-5-acuratetea-ajustarii-7321 1/9

Specificarea m odelului şi

acurateţea ajustării

Nicolae-Marius JULA, UniversitateaNicolae Titulescu, Bucuresti



• Prin metoda celor mai mici pătrate se determinăacea ecuaţie de regresie pentru care sumapătratelor abaterilor dintre datele înregistrate şicele calculate este cea mai mică posibilă, pentruclasa de modele respective.

• Problema care se ridică este aceea a măsurii încare variaţia exogenei poate explica evoluţia

variabilei endogene (de ex.: măsura în carevariaţiile înregistrate in numarul de contractepentru noi servicii ar putea fi atribuite variaţiilor

înregistrate în nivelul investi ț iilor în reclam ă)Nicolae-Marius JULA, Universitatea

Nicolae Titulescu, Bucuresti



Acurateţea ajustării

• Un model este cu atât mai bun cu cât explicămai mult din variaţia lui Y, pentru întregeşantionul analizat

• Pentru a se evita compensarea abaterilor faţăde medie, de obicei se calculează variaţiatotală a lui Y (VT) prin însumarea pătratelorabaterilor individuale

n

1t

2

t YYVT




• O măsură similară poate fi calculată pentru

variaţia totală explicată de model (VTM):

• prin analogie, se defineşte variaţia reziduală

(VTR) prin expresia

n

1t

2

t YY

ˆ

VTM

n

1t

2

tuVTR




• dacă estimatorii sunt determinaţi pe bazametodei celor mai mici pătrate, iar ecuaţia deregresie conţine şi termenul liber, atuncivariaţia totală se descompune în variaţiaexplicată de model şi variaţia rezidualăVT = VTM + VTR

n

1t

2

t

n

1t

2

t

n

1t

2

t uYY

ˆ

YY






Proprietati si interpretare

• Prin modul de definire, coeficientul dedeterminare este o mărime pozitivă şi subunitară.

• Cu cât R 2 este mai aproape de unu, cu atât

modelul se apropie mai mult de procesuleconomic modelat

• Interpretarea obişnuită a coeficientului dedeterminare este următoarea: din variaţia totalăa lui Y - aici a Consumului- (R2)·100% ar putea fiatribuită variaţiei lui X – aici a Venitului




Limitari ale coeficientului dedeterminare

• coeficientul de determinare este doar o măsură aacurateţei ajustării, care, ca orice măsură areanumite limite

• coeficientul de determinare nu poate fiinterpretat atunci când ecuaţia de regresie nuconţine termen liber, deoarece, în aceastăsituaţie anterioara nu se respectă ipotezele

• nu este clar dacă R 2 are o interpretare neambiguă în termeni de performanţă predictivă (vezi:Hansen B.E., 2002, Econometrics , University ofWisconsin)




• coeficientului de determinare R 2 creşte atuncicând în ecuaţia de regresie sunt adăugatevariabile explicative suplimentare (chiar dacăaceste variabile au mică relevanţă teoretică înexplicarea variaţiei lui Y)

– Orice variabila noua poate aduce o crestere avariatiei explicate de model, chiar daca economicvariabila nou introdusa nu are relevanta


Documents

1734 5. Acuratetea Ajustarii 7321