1965 г. Ноябрь Том 87, вып. 3 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУКelibrary.lt/resursai/Uzsienio leidiniai/Uspechi_Fiz_Nauk/1965/11/r6511b... · времени наблюдения

1965 г. Ноябрь Том 87, вып. 3

УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК

535.854+523

ИНТЕРФЕРОМЕТРЫ В АСТРОФИЗИКЕ

В. И. Слыга

1. ВВЕДЕНИЕ

Важнейшей задачей наблюдательной астрономии является получениеизображений небесных светил. Эта задача тривиальна, когда речь идето Солнце, планетах и туманностях; их изображения получаются на фото-пластинках путем обычной процедуры астрономических наблюдений.Однако изображений основных объектов оптической астрономии — звездс помощью такой процедуры получить нельзя. Под понятием «изображение»понимается двумерное распределение плотности почернения фотопластин-ки, однозначно соответствующее угловому распределению яркости звездыили туманности. Если для Солнца, планет и туманностей такое соответ-ствие получается довольно хорошим, то о звездах этого сказать нельзя.То, что обычно называют изображением звезды, в действительности пред-ставляет собой размазанное световое пятно, ничего общего не имеющеес угловым распределением яркости звезды. Это различие связано с раз-личным соотношением между угловыми размерами небесных объектови угловой разрешающей способностью инструментов, с помощью которыхпроизводятся наблюдения. Угловой размер Солнца составляет около 30',размеры планет и туманностей — десятки секунд, минут или градусов.А разрешающая сила современных оптических телескопов измеряетсяединицами и даже долями угловых секунд. Предел разрешающей силеоптических телескопов кладет дифракция света. Для телескопа диаметромD = 1 м на волне 5000 А дифракционный предел составляет λ ID та 0",1.Однако в реальных условиях этот предел не достигается из-за ряда огра-ничений, налагаемых дрожанием изображений, вызванным неоднородно-стью атмосферы, несовершенством фотоэмульсии и оптики и пр. В силуэтих причин современные телескопы не в состоянии разрешить изображе-ния, размеры которых меньше секунды дуги. В то же время даже бли-жайшие звезды имеют угловые размеры, существенно меньшие разрешаю-щей силы современных телескопов. В самом деле, звезда типа нашегоСолнца на расстоянии всего нескольких парсек будет иметь угловой раз-мер меньше 0",01. Размеры более далеких звезд, естественно, будут ещеменьше.

С аналогичными трудностями сталкивается и радиоастрономия.В радиодиапазоне разрешающая сила ограничивается в основном дифрак-цией, так как длина волны больше на 5—6 порядков, а размеры радиотеле-скопов больше размеров оптических телескопов лишь на 1—3 порядка.Угловые размеры объектов, являющихся предметом исследования радио-астрономии, лежат в пределах от единиц или десятков градусов до еди-ниц и долей секунды. Это — Солнце, планеты и туманности. В последнее

6*

472 в. и. слыш

время оптическая астрономия и радиоастрономия занимаются изучениемнебесных объектов со звездными угловыми размерами: это так называемыеквазизвездные объекты, или сверхзвезды, а также вспыхивающие звезды.Теоретические оценки показывают, что некоторые источники радиоизлу-чения могут иметь угловые размеры, составляющие сотые и даже тысяч-ные доли угловой секунды *. Таким образом, измерение угловых размерови получение изображений небесных тел представляет собой важнейшуюзадачу оптической и радиоастрономии. Развитие астрономии в другихобластях электромагнитного спектра частот — инфракрасной, рентгенов-ской, а также, вероятно, в длинноволновой области радиоспектра — тре-бует разработки соответствующих методов получения изображений и дляэтих областей. Одним из таких методов является наблюдение покрытиянебесных объектов Луной. Отсылая читателя к соответствующей статьев УФН 2, где описано его применение в оптической области, отметим лишьнедавнее успешное развитие метода лунных покрытий в радиоастрономии 3,позволившее провести точное измерение координат радиоисточника ЗС-273,что привело к открытию первого квазизвездного объекта, и измерениеуглового размера и координат рентгеновского источника в Крабовиднойтуманности, опровергшее предположение о том, что этим источникомявляется так называемая нейтронная звезда 4. Метод лунных покрытийимеет ограниченное применение и потому не может конкурировать с интер-ферометрическим методом.

2. ИНТЕРФЕРОМЕТРЫ В ОПТИКЕ И РАДИОДИАПАЗОНЕ

Идея применения интерферометра в астрономии была предложенаФизо еще в середине XIX в. Однако первое прямое измерение угловогодиаметра звезды было выполнено лишь в 1920 г. Майкельсоном и Пизом 5,

которые измерили угловой диаметрБетельгейзе (а Ориона) с помощью6-метрового интерферометра, ус-тановленного на 100-дюймовомтелескопе обсерватории Маунт-Вилсон. В последующие 10 летПиз измерил еще шесть звезд;все они были гигантами или сверх-гигантами поздних спектральныхклассов, от КО до М8. Их угловыедиаметры лежали в диапазоне от0",047 до 0",020, что требовалоразнесения зеркал на расстояние

Рис. 1. Звездный интерферометр Майкель-сона

от 3 до 7,3 м. Звездный интерфе-рометр Майкельсона состоит издвух плоских зеркал (рис. 1),

расположенных на расстоянии нескольких метров друг от друга, кото-рые с помощью двух перископических зеркал подают лучи в телескоп.На фотопластинке в фокусе телескопа наблюдаются интерференцион-ные полосы, глубина которых уменьшается по мере увеличения рас-стояния между зеркалами, если звезда разрешается. Разрешающаяспособность интерферометра равна λ/Ζ), где D — расстояние между зерка-лами. Интерферометр Майкельсона особенно удобен для исследованиявизуально двойных звезд; что касается диаметров звезд, то их измерениес разрешением лучше 0",01 встречается с непреодолимыми трудностямивозникающими при увеличении базы D. Оптические пути от двух зеркалдо фотопластинки должны поддерживаться равными с точностью порядка

ИНТЕРФЕРОМЕТРЫ В АСТРОФИЗИКЕ 473

Усилитель Усилитель

\Детектар

Регистратор

Рис. 2. Радиоинтерферометр Майкельсона.

длины волны; это условие предъявляет чрезвычайные требования к точ-ности и жесткости всей конструкции. Еще большие трудности связаныс флуктуациями атмосферы, в особенности при больших базах. Лучшейиллюстрацией этих трудностей служит тот факт, что построенный в обсер-ватории Маунт-Вилсон интерферометр с базой 15 м так и не дал надежныхрезультатов.

В то же время наибольший интерес представляет измерение угловыхдиаметров звезд, существенно меньших 0 ",01, в частности горячих звездранних классов О и В и звезд Вольфа — Райе. Важность таких измере-ний следует из того факта,что знание угловых размеров Д gдает нам значение эффектив-ной температуры поверхно-сти звезды. Оценки показы-вают, что для полного разре-шения самой яркой на небезвезды класса О потребуетсябаза длиной 400 м; полноеразрешение звезд Вольфа —Райе возможно лишь с база-ми более 2 км. Очевидно, чтонет никакой надежды полу-чить такое разрешение взвездном интерферометреМайкельсона.

Более успешно интерфе-рометр Майкельсона приме-няется в радиоастрономии.Секрет этого успеха заключается в том, что разрешение радиотеле-скопов существенно меньше, чем разрешение оптических телескопов.Поэтому применение интерферометров в радиоастрономии дает значительнобольший относительный выигрыш в разрешающей силе, хотя максималь-ное разрешение современных радиоинтерферометров уступает разрешениюзвездного интерферометра Майкельсона. Наибольшая разрешающая спо-собность современного радиоинтерферометра составляет 1 сек дуги (в 50раз хуже,чем у звездного интерферометра, а соответствующее разрешениерадиотелескопа в 2000 раз хуже разрешения среднего оптического теле-скопа). В середине пятидесятых годов радиоинтерферометр был основныминструментом радиоастрономии.

Устройство радиоинтерферометра несколько отличается от звездногоинтерферометра, хотя принцип действия тот же. Он состоит из двух антеннс усилителями, расположенных на расстоянии D друг от друга (рис. 2).Сигналы от двух пунктов сводятся в точку наблюдения О, где интерферен-ционная картина наблюдается либо путем изменения фазы одного из сиг-налов, либо за счет перемещения источника излучения относительнобазы из-за вращения Земли вокруг оси. Сведение сигналов в точку Оосуществляется либо по высокочастотному кабелю, либо по линии радио-релейной связи. В последнем случае необходимо производить преобра-зование частоты из-за невозможности получения большого усиленияна одной частоте (большое усиление необходимо для того, чтобыне вносились дополнительные шумы на трассе радиорелейной связи).В свою очередь преобразование частоты влечет за собой необхо-димость передачи по радиорелейной линии помимо преобразованногосигнала также фазы гетеродина, с помощью которого осуществленопреобразование.


Как уже указывалось выше, наибольшее разрешение, достигнутоев радиоинтерферометре до сих пор, составляет 1". Это радиоинтерферо-метр с базой около 132 км, работающий на волне 73 см в радиообсервато-рии Джодрелл-Бэнк (Англия) 6. Результаты измерений, проведенныхна этом радио интерферометре, показывают, что из нескольких сотенрадиоисточников, наблюдаемых на волне 73 см в северном небе, несколькопроцентов общего числа имеют угловые размеры, меньшие 1". Естьоснования полагать, что на более коротких волнах и среди более слабыхисточников процент «точечных» радиоисточников значительно больше.На рис. 3 приведен радиоспектр источника, обозначаемого в каталогахкак 1934-63 7 и расположенного в южном полушарии. На основании

'934-63

to-

θ=0,"005

WO WOO f, Мец

Рис. 3. Радиоспектр источника 1934-63 с малым угловым размером.

характерного перелома в радиоспектре на частоте около 1000 Мгц сле-дует ожидать, что его угловой размер порядка 0",005. Наибольший инте-рес при исследовании «точечных» радиоисточников представляет то, чтоименно среди них находятся такие объекты необычной природы, какснерхзвезды. Не исключено, что обнаружение и детальное изучение «точеч-ных» радиоисточников приведет к открытию новых, не известных до сихпор объектов во Вселенной. В частности, предполагаемые передатчикивнеземных цивилизаций должны восприниматься на Земле как «точеч-ные» радиоисточники 8 .

Увеличение разрешающей силы до сотых и тысячных долей секундырадиоинтерферометров в их современном виде затруднительно по тем жепричинам, что и звездных интерферометров. Основным препятствием уве-личения длины базы является нестабильность фазы на трассе связи междупунктами и точкой наблюдения О. К счастью," в радиоинтерферометресуществует возможность исключить эти нестабильности, что позволитсоздавать интерферометры, длина базы которых ограничивается лишьдиаметром земного шара (т. е. D ~ 13 000 км), что соответствует разре-шающей силе на волне 10 см около 0",001. Эта возможность заключаетсяв отказе от передачи сигнала и фазы гетеродина по линиям связи. Вместоэтого предполагается9 записывать сигнал на магнитную ленту отдельнона каждом пункте, а ленты доставлять в одну точку наземным или воз-душным транспортом, а затем обрабатывать их совместно, как и в обыч-ном радиоинтерферометре. Что касается фазы гетеродинов, то их можносделать достаточно стабильными с помощью современных атомных и моле-кулярных генераторов, так что разность фаз будет постоянной в течение


времени наблюдения. Расчеты показывают, что для радиоинтерферо-метра с трансконтинентальной базой потребуются гетеродины со ста-бильностью порядка 1О 1 0 . Устройство такого интерферометра показанона рис. 4. Удобство такой схемы очевидно. В принципе можно создатьглобальную систему радиоинтерферометров, включающих все крупныерадиотелескопы мира, снабдив их атомными генераторами и устройствамидля магнитной записи. Обработка полученных записей может произво-диться в любом месте земного шара, куда можно будет доставить вселенты. Принципиальная трудность заключается в требовании привязки

[ Антенна . Антенна

УВЧ УВЧ

ШантИыйЛ гене ротор

УПЧ

Магнитофон·

'Квантобый^генератор

Пункт |обработки.

УПЧ

•^Магнитофон

Рис. 4. Радиоинтерферометр с записью на магнитную ленту.

независимых записей к единому времени. В самом деле, при записисигналов в полосе В необходимо, чтобы относительный сдвиг по вре-мени между отдельными записями не превышал времени корреляции,которое приблизительно равно 1 IB. Если В = 1 Мгц, то относительноесмещение по времени не должно превосходить 10~6 сек. В то жевремя современные системы Службы времени обеспечивают сравнениедвух удаленных друг от друга часов с точностью порядка 10~3 сек, глав-ным образом за счет неопределенности времени распространения радио-сигналов, с помощью которых осуществляется это сравнение. Созда-ется парадоксальная ситуация, когда мы, располагая атомными илимолекулярными часами, обеспечивающими точность хода лучше 10"10,не можем выверить их между собой с точностью лучшей, чем 10"3 сек,из-за нестабильности скорости распространения радиосигналов! Такимобразом, стремясь исключить эту нестабильность путем отказа от линиисвязи, мы снова столкнулись с нею в несколько ином аспекте. Существуетнесколько способов преодоления этой трудности. Наиболее очевиднымкажется транспортировка часов в одно место с целью их сверки, а затемобратная транспортировка на обсерваторию. Для того чтобы такие сверкипроизводились достаточно редко (скажем, один раз в год), стабильностьчасов должна быть повышена на пять-шесть порядков, что, по-видимому,превышает возможности современной техники. Интересно, что при такойстабильности потребуется учет релятивистских поправок за счет скоростисамолета (если транспортировка часов осуществляется на самолете)и за счет различия гравитационного потенциала в разных точках Земли.Можно производить сверку часов также с помощью специальных ИСЗ.В принципе можно довольствоваться и существующей Службой времени.


При этом придется наш интервал неопределенности 10~3 сек разбитьна тысячу отрезков времени длительностью, равной времени корреляции(10~6 сек), и, получив 1000 различных записей с последовательными сдви-гами на 10~6 сек, выбрать из них ту, в которой наблюдается корреляция.Эту работу, разумеется, надо автоматизировать, поручив ее электроннымвычислительным машинам.

3. ИНТЕРФЕРОМЕТР ИНТЕНСИВНОСТЕЙ

Как мы видели, звездный интерферометр системы Майкельсона прак-тически достиг «потолка», т. е. исчерпал свои возможности в смысле раз-решающей силы, еще в тридцатых годах. А радиоинтерферометры, осно-ванные на том же принципе, продолжают совершенствоваться и, вероятно,

Приемник А

Квадратичныйдетектор

Η Ч фильтр

Линия задержки\

Линейныйдетектор

Интегрирующаяцепь

Коррелятор Линия связи

Приемник в

Квадратич-ный детектор

НЧ фильтр

Линейный детектор

Интегрирующаяцепь

Регистратор A Q\ r>i6UQ\ (7\ Регистратор β

(Sf(t))i S,(t)S2(t-T0)

Рис. 5. Радиоинтерферометр интенсивностей.

в ближайшие несколько лет по разрешающей силе превзойдут звездныйинтерферометр Майкельсона. Тем не менее именно в радиоастрономиивпервые был выдвинут новый принцип интерферометрии, который позво-лит значительно увеличить разрешающую силу оптического интерферо-метра. В 1949 г., когда еще не был разрешен ни один радиоисточник, дажесамый мощный — Кассиопея-Α, господствовала так называемая радио-звездная гипотеза о природе космического радиоизлучения. Считалось,что угловые размеры дискретных источников радиоизлучения должныбыть сравнимы с угловыми размерами видимых звезд. Поэтому для ихразрешения потребовались бы интерферометры с базами в тысячи кило-метров. А радиоинтерферометр Майкельсона с такими базами в то времяпредставлялся неосуществимым, поэтому необходимо было найти другойспособ интерферометрии, свободный от недостатков интерферометра Май-кельсона. Известный английский радиоастроном Хэнбери Браун пред-ложил новый тип интерферометра, известный под названием интерферо-метра интенсивностей 1 0 . В этом интерферометре не требуются когерент-ные гетеродины в двух приемниках, так как в нем используется свойствокогерентности шумового спектра, получающегося после квадратичного

ИНТЕРФЕРОМЕТРЫГ.В АСТРОФИЗИКЕ 4 7 7

детектирования высокочастотного сигнала. Поэтому такой интерферо-метр не боится фазовых флуктуации, возникающих в атмосфере или ионо-сфере, и может быть сделан с очень большими базами. В 1951 г. модельтакого интерферометра была успешно испытана при измерении распреде-ления яркости по диску Солнца на частоте 125 Мгц, а затем интерферометрс базой 3,9 км на той же частоте (направление север — юг) был исполь-зован для измерения углового размера двух самых мощных радиоисточ-ников: Кассиопея-Α и Лебедь-Α. Оказалось, что диаметр Лебедя-Α по-рядка 34", Кассиопеи-А — больше 2' п . Блок-схема интерферометраприведена на рис. 5 1 2. В качестве антенн использовались две решеткииз 320 полноволновых диполей, каждая размерами 40 X13 м2. Дляизменения длины базы необходимо перемещать одну из антенн, что осу-ществлялось путем разборки антенны на 32 элемента с последующей сбор-кой после перевозки на новое место. Приемники с независимыми гетеро-динами имели полосу пропускания 200 кгц. После детектора видеочастотыусиливаются в полосе частот от 1 до 2,5 кгц. Видеочастота одного из при-емников передается по радиолинии на частоте 83 Мгц ко второй станции,а видеочастота второго приемника задерживается на соответствующеевремя в линии задержки. Выходы обоих приемников S t и S2 затем подают-ся в коррелятор, в котором образуется произведение 5Ί (t) x S2 (t),которое после усреднения по времени в интегрирующей цепочке записы-вается на регистраторе. В двух других регистраторах записываются сред-ние значения мощности [S\ (t)]1/* и [S\ (t)]1^. По трем записям вычис-ляется нормализованный коэффициент корреляции

2 =

S i (OX ^2 00

где PNl и PNi — средние значения выходов за то время, когда источникнаходится вне диаграммы направленности антенн.

Нормализованный коэффициент корреляции связан с распределе-нием яркости по источнику следующим образом:

^ ^ , (2)f COS [У)

где

^cos = \ ^ (θ COS ( — = — ) d9,•J V л У

—я

' (θ) sin ί —г-— ) αθ

— фурье-компоненты углового распределения яркости по источнику,D — длина базы, λ — длина волны. Таким образом, измеряя ρ2 при раз-ных базах, мы можем определить не только эффективный угловой диаметристочника, но и распределение яркости.

На рис. 6 показаны результаты измерения коэффициента корреля-ции ρ2 в зависимости от длины базы для радиоисточника Лебедь-Α на час-тоте 125 Мгц 1 3 . Максимальная длина базы в этих измерениях составляла5300 длин волн, что соответствует разрешающей способности 30". Кри-вая ыа рис. 6 — это вычисленная зависимость коэффициента корреляцииρ 2 для модели распределения яркости радиоисточника Лебедь-Α, изобра-женной на рис. 7. Как видно из рис. 7, радиоисточник Лебедь-Α состоит


из двух компонентов. Наличие вторичного максимума у 2000 λ на кривойрис. 6 является указанием на двойственность радиоисточника.

На этом же интерферометре было получено распределение яркостипо радиоисточнику Кассиопея-А.

Этими двумя самыми мощными радиоисточниками и ограничилосьприменение интерферометра интенсивностеи в радиоастрономии. Каки ожидалось, интерферометр интенсивностеи оказался нечувствительным

1000 2000 3000 ШОбаза в длинах волн

5000

Рис. 6. Зависимость коэффициента корреляцииот длины базы для радиоисточника Лебедь-А.

к"ионосферным и другим флуктуациям фазы, что открывало почти неогра-ниченные возможности повышения его разрешающей силы. Однаков дальнейшем центр тяжести радиоастрономических исследований пере-местился в область более коротких — дециметровых и сантиметровыхволн. Соответственно уменьшилась роль флуктуации, связанных с ионо-

сферой. На дециметровыхί(θ) и сантиметровых волнах боль-

шинство источников радио-излучения значительно сла-бее, чем на метровых волнах,поэтому проблемы чувстви-тельности приобрели перво-степенное значение. А именнов этом отношении интерферо-метр интенсивностеи значи-тельно уступает интерферо-

S метру Майкельсона. Из урав-нения (1) следует, что отно-шение сигнала на выходекоррелятора к среднеквадра-

i £ o чначению (Ьлуктуа-тичному значению флук!уаций за счет некоррелирован-ных шумов PNl и PN2 (вклю-

чающих собственные шумы приемников и шумы фона) пропорционально(PS/PN)

2 при условии, что Ps — мощность сигнала — много меньшемощности шумов PN

1 0 . В то же время для интерферометра Майкельсонааналогичное отношение пропорционально первой степени PS/PN. Такимобразом, при измерении сигналов более слабых, чем шумы, интерферометринтенсивностеи ухудшает отношение сигнал/шум. Например, если-Р5ЛР^== 0,01 (довольно типичное в радиоастрономии соотношение междусигналом и шумом), на выходе интерферометра интенсивностеи это

80" 60" 40" 20" О 20" 60" 60" 80"

Рис. 7. Модель радиоисточника Лебедь-Α, удо-влетворяющая результатам измерений с помощью

интерферометра интенсивностеи.


•φ.

отношение ухудшится до 0,0001, т. е. измерение станет невозможным.Если считать, что надежные измерения можно проводить при отношениисигнал/шум на выходе, равном 1/100, то применение интерферометраинтенсивностей целесообразно лишь для источников, которые дают отно-шение сигнал /шум в антенне >1/10, что на современном уровне радио-астрономической техники сводится лишь к нескольким десяткам источ-ников, угловые размеры которых уже известны.

С точки зрения технической реализации интерферометр интенсивно-стей значительно проще и дешевле по сравнению с интерферометром Май-кельсона. В частности, требова-ния к линиям радиорелейнойсвязи и системам магнитнойзаписи, описанным выше в при-менении к интерферометру Май-кельсона, значительно упро-щаются, так как в этом случаеотпадает необходимость сохра-нения информации о фазе высо-кочастотного сигнала. В прин-ципе связь между обсерватория-ми, расположенными на боль-ших расстояниях друг от друга,можно осуществлять по ужесуществующим радиорелейнымлиниям связи телевизионноговещания Евровидения и Интер- Рис. 8. Звездный интерферометр интенсив-

ностей.видения и через спутники связитипа «Телестар», в то время какдля интерферометра Майкельсона необходимо строить специальные радио-релейные линии, обеспечивающие сохранение фазы высокочастотногосигнала. Поэтому в будущем, когда будут построены радиотелескопы,обеспечивающие большое отношение сигнала к шуму даже для самыхслабых из известных ныне источников, исследование угловых размеровэтих источников (если они окажутся неразрешенными будущими радио-телескопами) будет целесообразно проводить с помощью интерферо-метра интенсивностей.

Приблизительно такая ситуация сложилась в настоящее времяв оптической астрономии, когда даже наиболее яркие звезды не разре-шаются самыми большими телескопами, а возможности интерферометраМайкельсона оказались слишком ограниченными. Тот же Хэнбери Браун,который обосновал принцип работы интерферометра интенсивностейв радиоастрономии, в 1 0 высказал предположение о возможности измере-ния угловых диаметров звезд в оптическом диапазоне с помощью интерфе-рометра, основанного натомже принципе, что и радиоинтерферометр интен-сивностей. Устройство оптического интерферометра в этом случае простоповторяет устройство радиоинтерферометра (рис. 8). Роль антенн выпол-няют параболические зеркала, а вместо квадратичного детектора исполь-зуются фотоумножители (ФЭУ), у которых, как известно, ток пропор-ционален освещенности фотокатода. С помощью фильтров и усилителейвыделяются низкочастотные флуктуации тока ФЭУ, которые и подаютсяна коррелятор, аналогичный коррелятору радиоинтерферометра.

Существование корреляции между флуктуациями освещенности двухФЭУ, на которые падает свет от одного источника, было обнаруженов эксперименте, который специально поставили Хэнбери Браун и Твисс и .В этом эксперименте определялось отношение показаний на выходе


коррелятора Si к среднеквадратичному значению флуктуации на выходекоррелятора Nt для двух случаев: совмещенные (оптически) катоды и раз-несенные на расстояние 1,8 см. Оказалось, что в случае совмещенныхкатодов это отношение было + 4,2 -н + 7,6 (по теории Si/Nt =-{-5,2—.—|-+8,4), а для разнесенных катодов St/Ni = —0,4ч—\-ij, в то времякак теоретическое значение Si/Nt в этом случае равнялось нулю. Такимобразом, было продемонстрировано хорошее согласие результатов экспе-римента с теорией, предсказывающей существование корреляции междуфотонами в двух когерентных (т. е. исходящих от общего источника)лучах света.

Это сообщение вызвало довольно оживленную дискуссию. Экспери-мент был повторен другими авторами с несколько отличной методикой.Вместо коррелятора применялся счетчик совпадений импульсов от обоихФЭУ и сравнивалось число полученных совпадений с ожидаемым числомслучайных совпадений1 5 '1 6. В этих экспериментах не было обнаружен»отклонения числа совпадений от ожидаемого числа случайных совпаде-ний, что привело авторов 1 5 к убеждению, что не может быть корреляциимежду моментами попадания фотонов на фотокатод, определеннымипо моменту выбивания фотоэлектрона. Утверждалось даже, что фактсуществования такой корреляции потребовал бы коренного пересмотранекоторых фундаментальных принципов квантовой механики. ХэнбериБраун, Твисс 1 7> 1 8 и Перселл 19 показали, что результаты этих экспери-ментов в тех условиях, в которых они проводились, не противоречаттеории. Они поставили новый эксперимент с использованием счетчикасовпадений при надлежащих условиях и продемонстрировали хорошеесогласие а о со своей теорией и с принципами квантовой механики и тер-модинамики в ответ на критику Фелжетта 2 1.

4. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ

Возникновение дискуссии по вопросу, который не затрагивает каких-либо новых, еще не известных физике явлений, обусловлено сравнитель-ной сложностью и даже тонкостью принципа действия интерферометраинтенсивностей. На первый взгляд возможность корреляции между оги-бающими сигналов, принятых в пространственно-разнесенных точках,представляется в высшей степени сомнительной. Еще большее непонима-ние встречает утверждение о том, что разрешающая способность интерфе-рометра интенсивностей равна λ ID, как и интерферометра Майкельсона.В самом деле, любой случайный стационарный процесс ξ (t) (а большин-ство типов естественного излучения можно с большой точностью считатьстационарными случайными процессами) может быть представлен в виде 2 2

&(i) = .E(i)cos


ξ (г) — узкополосный, т. е. его энергетический спектр сосредоточен в отно-сительно узкой полосе частот около центральной частоты ω0 (именно такогорода процессы получаются в большинстве измерительных приборов), то

o= 2nc/X)\ Покажем, что если источник излу-чения имеет конечный размер, информация о частоте ω0 содержитсяи в огибающей. Для этого нам надо рассмотреть, как формируется оги-бающая в случае конечного размера источника. Пусть источник располо-жен перпендикулярно к базе; его яркость равномерна в пределах ± Θ/2и равна нулю при |ψ | > θ/2 (θ < 1). Элемент источника Δψ& дает на одномпункте базы составляющую

Ζ —

и на втором пункте

От всего источника будем иметь соответственно

и 2ί™{*+где i|)fc пробегает значения от —θ/2 до +Θ/2. В интерферометре Майкель-•сона производится перемножение этих двух величин, выделение медленноменяющейся составляющей и усреднение, т. е.

Так как излучение от каждого элемента источника независимо от излу-чения других элементов, то акаг = 0 и

Υ 2 a"iafe2 cos [ ω0 - ^ — (cpftl —

Индексы 1 и 2 относятся к моментам времени t — (Dtp/2с) и t-\-(Dty i2c).


Огибающая ak и фаза φΑ узкополосного случайного процессамедленно меняющиеся функции времени, поэтому можно положить

тогда получим

U = -ψ У, а% {t) cos ω 0 — — = T V 4 (t) cos ω0

Так как яркость источника равномерна в пределах ± θ/2, то а\ (t) не за-висит от к. Вынося а\ (t) за знак Σ и заменяя сумму интегралом, получим

Θ/2

" *} С ±J(Un

-θ/2

илиθλ

Рассмотрим теперь процесе обработки сигнала в интерферометреинтенсивностей. В этом случае сигналы (5) по отдельности возводятсяв квадрат, а затем перемножаются после отбрасывания высокочастотныхсоставляющих. В результате возведения в квадрат вместо (5) получим

Σ « + Σ 2ξ*ξ,.ft ft, г

Первое слагаемое дает члены вида [1 -f-cos (2ω0ί + ψ)], которые не пред-ставляют для нас интереса, так как содержат лишь постоянную состав-ляющую и двойную частоту. Второе слагаемое дает сумму членов вида

акаг [cos β + cos (2ω0ί + δ)1, где β = -^— (ψ* — ψ;) — (ψ* — Φ*)·

Это как раз то, что нам нужно, так как β медленно меняется со вре-менем и содержит член ω0Ζ) /2с, который определяет разрешение интерфе-рометра. Слагаемое двойной частоты мы опять отбросим. С учетом ска-занного интересующий нас сигнал на выходе квадратичного детекторазапишем в виде

ft, I

* —ψ,) —(


Индексы 1 и 2 относятся к моментам времени t — (D^I2c) и t-{• (Dty 12с).Так как α и φ — медленно меняющиеся функции, можно положить ai да а2И


В

меньше; соответственно увеличится относительная дисперсия количестваквантов.

В связи с этой особенностью представляет интерес работа интерферо-метра интенсивностей, построенного из таких чисто «корпускулярных»приборов, как счетчики квантов и счетчики совпадений. Выше мы рас-сказывали об эксперименте такого рода и возникшей в связи с нимдискуссии. В этом эксперименте два счетчика, соединенных со схемойсовпадений, освещаются одним источником света. Подсчитывается числосовпадений и сравнивается с ожидаемым числом случайных совпадений,обусловленных конечным временем разрешения счетчиков 1Б~18. В сущ-

ности, этот эксперимент подобен извест-ному опыту Боте, в котором определя-лись корпускулярные свойства рентге-новских лучей. В опыте Боте былонайдено, что наблюдавшееся число со-впадений не превышало ожидаемого чис-ла случайных совпадений, что свиде-тельствует о том, что кванты попадалилибо в один, либо в другой счетчикпо очереди.

Пусть источник излучения частицD с импульсом в интервале ρ, ρ + Ар

— ι ι 1——« имеет угловой размер Θ; это эквива-лентно тому, что импульсы приходящихчастиц заключены в конусе шириной Θ.Частицы регистрируются двумя счетчи-ками А и В, расположенными на рас-стоянии D друг от друга (рис. 9). Счет-чики А и В соединены между собойсхемой совпадений С, которая регист-рирует совпадение частиц в счетчикахА и В в том случае, если разность вре-мени прихода частиц в счетчики А и В

не превосходит разрешающего времени схемы совпадений Т. Пусть насчетчики А ж В падает одинаковое количество η частиц в секунду. Клас-сические частицы попадают в счетчики А и В независимо, и вероятностьслучайного совпадения будет равна произведению вероятностей попада-ния частицы в каждый счетчик за время Г, поэтому число совпадений будетравно псс

л= {пТ)2. Таким образом, число совпадений для классическихчастиц определяется лишь разрешающим временем Г и не зависит ни отрасстояния между счетчиками, ни от углового размера Θ. Поэтому этисовпадения называют случайными.

Для квантовых частиц мы должны учесть соотношения неопределен-ности и тот факт, что они подчиняются статистике, отличной от стати-стики классических частиц (статистика Больцмана). Частицы с полуце-лым спином подчиняются статистике Ферми — Дирака (электроны,позитроны, протоны, нейтроны, μ-мезоны), характеризующейся тем свой-ством, что в одном и том же квантовом состоянии может находитьсяне более одной частицы. Частицы с целым спином описываются статисти-кой Бозе — Эйнштейна (фотоны, π-мезоны, α-частицы), в которой числочастиц в каждом квантовом состоянии не ограничено. Классические час-тицы имеют вполне определенные траектории, поэтому всегда можно отли-чить одну частицу от другой по их координатам; классические частицывсегда различимы. В квантовой механике отдельным частицам соответ-ствуют волновые пакеты, занимающие конечный объем в пространстве.

Рис. 9. Интерферометр интенсивно-стей со счетчиком совпадений.


Если объемы, соответствующие отдельным частицам, не перекрываются,частицы различимы и подчиняются классической статистике. Частицы,у которых волновые пакеты перекрываются, неразличимы, тождественны,находятся в одном и том же квантовом состоянии и поэтому должны под-чиняться статистике Ферми или статистике Бозе.

В нашем опыте со счетчиками частицы будут неразличимы в том слу-чае, когда поперечный размер волнового пакета Ах будет больше рас-стояния между счетчиками D, а продольный размер Δζ — больше νΤ,где ν — скорость частицы (для простоты мы ограничимся двумернымслучаем). Размеры волнового пакета задаются соотношениями неопре-деленности

. h . hΑχ = —. , Αζ — •Λρχ ' Αρζ

Если θ < 1 и Αρ < ρ, то Арх ж ρθ, Αρζ χ Αρ.Условия тождественности частиц в нашем опыте примут вид

Apx ' ΑΡζ 'ИЛИ

(И)

(12)

Для фотонов ρ = hv/с, ν = с, и условия (И), (12) принимают известный вид:

— = — > θ (И")vD D ^ ' v '

первое из которых является известной формулой для разрешающей силыинтерферометра (ср. (7) и (10)), а второе является условием «узкополос-ности» сигнала, необходимым при рассмотрении работы интерферометра.

Частицы, удовлетворяющие условиям (11), (12), находятся в одноми том же квантовом состоянии (предполагается, что все частицы поляри-зованы; в случае электронов, например, это означает, что все электроныимеют одинаковую проекцию спина) и, следовательно, подчиняются кван-товой статистике. Остальные частицы, не удовлетворяющие условиям(11), (12), различимы и могут быть описаны классической статистикой.Следовательно, из всех η частиц, падающих на каждый счетчик в еди-ницу времени, пкп частиц подчиняются классической статистике, а пквчастиц — квантовой: η = пкл -\- пкв. Относительное число «квантовых»частиц пкв/п, очевидно, равно отношению

h hpD Apv h . h .

ΘΤ F pD ^ x ' Apv ^ x ' (13)

1 при —=- > 1, -r > 1.r pD ' ' Apv ^

В случае статистики Ферми совпадение двух «квантовых» частицневозможно, так как в одном квантовом состоянии может быть не болееодной частицы (принцип Паули). Следовательно, число совпадений и*фермионов (в статистике Ферми — Дирака) будет складываться толькоиз совпадений «классических» частиц, количество которых равно и (1 — о),и совпадений «классических» частиц с «квантовыми»:

п* = [п (1 — δ) Τγ — ЬпТ (1 — δ) ηΤ = (пТ)2 (1 — δ) =п™ (1 - δ). (14)

V УФН, т. 87, вып. 3


Для бозонов (в случае статистики Бозе — Эйнштейна) аналогичнымспособом можно найти

ng=ra«"(l + 6). (15)

Таким образом, число совпадений фермионов меньше, а бозонов —больше, чем число случайных совпадений классических частиц. Это отли-чие квантовых частиц от идеальных классических частиц газа может бытьописано введением эффективного взаимодействия частиц, связанногос квантовомеханическими обменными эффектами и приводящего к взаим-ному «отталкиванию» фермионов или «притяжению» бозонов 2 3. Благо-даря отталкиванию фермионов вероятность их совпадения в пространствеуменьшается, что приводит к уменьшению числа совпадений в ош>песо счетчиками. Для бозонов, наоборот, притяжение между частицамиприводит к их группировке, повышающей вероятность совпадений в нашемопыте. Из приведенных выше рассуждений видно, что квантовые эффектыначинают проявляться в тех случаях, когда на одно квантовое состояниеможет приходиться больше одной частицы, т. е. когда начинается «вырож-дение». Степень «вырождения» можно определить параметром

р/Ьр-DQT '

Если δ < 1, то практически все совпадения будут случайными.По мере возрастания δ число совпадений будет отклоняться от случай-ного в ту или другую сторону, в зависимости от вида частиц. Естественно,что это свойство параметра δ может быть использовано для измеренияодной из физических величин, входящих в него (ρ, Δρ, ν, D, θ, Τ, h).В частности, в интерферометре измеряется угловой размер Θ, а параметр δизменяется путем изменения базы D.

1) Ф о т о н ы

Для фотонов

Следовательно, при измерении углового размера θ необходимым условиемнормальной работы интерферометра является достаточно большая вели-чина 1 /Δν· Τ, т. е. сравнительно узкая полоса и высокое разрешение схемысовпадений. С увеличением частоты растет и величина Δ ν, поэтому при-менение интерферометра становится затруднительным. В таких измере-ниях случайные совпадения играют роль «шума», а квантовые —«сиг-нала». Случайные совпадения определяются классическими, т. е. корпус-кулярными свойствами частиц, а квантовые — их волновыми свойствами.Естественно, что чем выше частота, тем короче длина волны, тем мень-шую роль играют волновые свойства. На практике такой интерферометрможет применяться в астрофизике лишь в видимой и инфракрасной обла-стях спектра. Для рентгеновских и γ-лучей счетчики являются удобнымсредством измерений, однако Δν здесь настолько велико, что волновыесвойства теряются на фоне корпускулярных. В самом деле, разрешающеевремя схем совпадений обычно не меньше 10~8 сек. А ширина полосыв рентгеновской области порядка 1017 сек'1, следовательно, l/Δνϊ" = 10~8.В оптической области 1 /Δν · Τ может достигать единицы для очень узкихлиний. Возможно, что и в рентгеновской области будут открыты чрезвы-чайно узкие линии (например, типа лазерных линий). Тогда интерферен-ционная методика со счетчиками совпадений может оказаться очень удоб-ной для измерения ширины такой линии.


2) Э л е к т р о н ы

Для электронов (нерелятивистских) ρ = mv. Разрешающая способ-ность по углу определяется из (11):

h > θ или λ/Ζ)>θ,mvD

т. е. она такая же, как и для фотонов, но роль длины волны играет де-бройлевская длина волны hlmv. Из (12) получим второе условие работыинтерферометра

AEhT


О1

30

случае может применяться модифицированный вариант интерферометрас одним зеркалом, в котором световой поток делится на две части, попадаю-щие на отдельные фотоумножители. В такой модификации интерферометрможно использовать для измерения ярких звезд до класса М5.

Для проверки принципа и расчетов в конце 1955 г.— начале 1956 г.интерферометр интенсивностей был применен для измерения угловогодиаметра Сириуса (а Большого Пса) 2 7>2 8. В качестве зеркал использова-лись два стандартных армейских прожектора диаметром 156 см. В фокусекаждого зеркала был установлен фотоумножитель с максимальной чув-ствительностью у 4000 А. Флуктуации тока обоих ФЭУ усиливалисьв полосе 5—45 Мгц и подавались на коррелятор, состоящий из фазовыхмодуляторов, усилителей и синхронных детекторов. Произведение двух

токов, полученное в корреляторе иявляющееся мерой корреляции междуфлуктуациями интенсивности света,падающего на оба фотокатода, запи-сывалось счетчиком оборотов интег-рирующего мотора Μ (см. рис. 8).Другой мотор записывал среднеквад-ратичное значение амплитуды флук-туации на выходе коррелятора. Такимобразом регистрировалось отноше-ние сигнала к шуму на выходе.

С короткой базой (2,56 м) былоизмерено отношение сигнала кшуму;оно оказалось равным 8,50 + 0,67при полном времени наблюдения345 мин. Расчетное отношение сигна-ла к шуму для этой базы равно 9,58;следовательно, было найдено удов-

летворительное согласие с расчетом. На больших базах отношение сиг-нала к шуму уменьшалось: 5,35 м — 3,56; 6,98 м — 2,65; 8,93 м — 0,83.Измеренный угловой диаметр Сириуса с учетом потемнения к краю равен0",0071 ± 0",00055 и находится в согласии с теоретическим значением0",0069 ± 0",00044.

После успешного испытания макета интерферометра в измеренияхуглового диаметра Сириуса был спроектирован большой инструмент,предназначенный для измерения всех звезд южного полушария спек-тральных классов более ранних, чем F0, ярче фотографической величины+ 2,5. Новый звездный интерферометр интенсивностей имеет два зеркала

диаметром 6,7 м, установленных на кольцевом рельсовом пути диаметром190 м, что соответствует максимальному разрешению 0",0005 2 9. Строи-тельство интерферометра заканчивается в Обсерватории Наррабри (Авст-ралия). В 1963 г. была проведена серия предварительных наблюденийяркой зв«зды Беги (а Лиры) с целью испытания всех элементов инструмен-та 3 0. Результаты наблюдений Беги были первыми непосредственными из-мерениями диаметра звезды такого раннего спектрального класса, как АО.

В этих наблюдениях измерения велись в полосе шириной 80 А с цент-ром на λ = 4385 А. Флуктуирующие составляющие тока фотоумножите-лей, расположенных в фокусе обоих зеркал, усиливались в полосе час-тот 10—120 Мгц и затем перемножались в электронном корреляторе.На выходе коррелятора в цифровой форме печаталось среднее значениефункции корреляции за 100 сек. Наблюдения велись на пяти различныхбазах от 10 до 23 л* (рис. 10), общее время наблюдений около 28 час. При-веденная на рис. 10 зависимость коэффициента корреляции от длины

1 1 гЮ 20ДлинябазЫуМ

Рис. 10. Зависимость корреляции отдлины базы для Лиры.


базы соответствует с учетом потемнения к краю угловому диаметру Бегиθ = 0",0037 ± 0",0002. Яркостная температура на λ = 4400 А равна9600 ± 300° К в хорошем согласии с измерениями цветовой температуры.Радиус Беги в 3,2 раза превосходит радиус Солнца. Сравнивая угловойдиаметр Беги, полученный в этих измерениях, с наименьшим угловымдиаметром, измеренным с помощью интерферометра Майкельсона, мывидим, что разрешающая способность повысилась почти в 10 раз. Ужев предварительных измерениях определены угловые диаметры звезд ран-них спектральных классов.

Дальнейшие усилия по совершенствованию интерферометра интен-сивностей должны быть направлены на повышение его чувствительности.Например, для измерения углового диаметра сверхзвезды ЗС-273 чувстви-тельность интерферометра в Наррабри должна быть выше на 10 звездныхвеличин. Очевидным путем является увеличение диаметра зеркал. Дру-гим методом могут быть выделение ярких эмиссионных линий и расшире-ние полосы частот флуктуации фототока ФЭУ.

В радиоастрономии интерферометр интенсивностей может с успехомприменяться для измерения сравнительно мощных радиоисточниковочень малых угловых размеров. Другое возможное применение — измере-ние угловых размеров радиоисточников на длинных волнах со спутникови ракет за пределами земной ионосферы.

Ц И Т И Р О В А Н Н А Я Л И Т Е Р А Т У Р А

1. V. I. S 1 i s h N a t u r e 199, 682 (1963).2. З а т м е ш ш й метод определения диаметра звезд, У Ф Н 49, 489 (1953).3. С. H a z a r d , Mont . N o t . Roy. Ast ron. Soc. 124, 343 (1962).4. S. В о w у e r, E. Т . , В у r a m, T. A. C h u b b , H . F r i e d m a n , Science

146, 912 (1964).5. A. A . M i c h e l s o n , F . G. P e a s e , Astrophys . J . 53, 249 (1921).6. B. A n d e r s o n , W. D o n a l d s o n , H . P . P a l m e r , B. R o w s o n ,

N a t u r e 205, 375 (1965).7. B o l t o n , G a r d n e r , M a c k l y , N a t u r e 199, 682 (1963).8. H . С. К a p д а ш е в, Астрой, ж . 4 1 , 282 (1964).9. Η . С. К а р д а ш е в , Л . И. М а т в е е н к о , Г. Б . Ш о л о м и ц к и й , И з в .

вузов (Радиофизика) 8, 641 (1965).10. R. Η a n b u г у В г о w n, R. Q. T w i s s , P h i l . Mag. 45, 603 (1954).11. R. H a n b u r y B r o w n , R. C. J e n n i s o n , Μ. Κ. D a s G u p t a ,

N a t u r e 170, 1061 (1952).12 . R. С J e n n i s o n , M. K. D a s G u p t a , P h i l . Mag. 1, 55 (1956).13. R. С J e η η i s ο η , Μ. Κ. D a s G u p t a, P h i l . Mag. 1, 65 (1956).14. R. Η a n b u г у В г о w n, R. Q. T w i s s , N a t u r e 177, 27 (1956).15. E . B r a n n e n , H . I. S. F e r g u s o n , N a t u r e 178, 481 (1956).16. A. A d a m , L. J a n о s s y, P . V a r g a, Acta Phys ica H u n g a r i c a 4, 301

(1955).17. R. H a n b u r y B r o w n , R. Q. T w i s s , N a t u r e 178, 1447 (1956).18. R. H a n b u r y B r o w n , R. Q. T w i s s , N a t u r e 179, 1128 (1957).19. Ε . Μ. Ρ u г с e 1 1, N a t u r e 178, 1449 (1956).20. R. Q. T w i s s , A. G. L i t t l e , R. H a n b u r y B r o w n , N a t u r e 180,

324 (1957).2 1 . P . B. F e l l g e t t , N a t u r e 179, 956 (1957).22. Б . Р . Л е в и н , Теория случайных процессов и ее применение в радиотехнике,

М., Изд-во «Сов. радио», 1957.23. Л . Д . Л а н д а у , Е . М. Л и ф ш и ц , Статистическая физика, М., Изд-во

«Наука», 1964, стр. 188.24. R. H a n b u r y B r o w n , R. Q. T w i s s , Proc . Roy. Soc. A242, 300 (1957).25. R. H a n b u r y B r o w n , R. Q. T w i s s , Proc . R o y . Soc. A243, 291 (1957).26. R. H a n b u r y B r o w n , R. Q. T w i s s , Proc . Roy. Soc. 248, 199 (1958).27. R. H a n b u r y B r o w n , R. Q. T w i s s , N a t u r e 178, 1046 (1956).28. R. H a n b u r y B r o w n , R. Q. T w i s s , Proc . R o y . Soc. A248, 222 (1958).29. Η . Μ e s s e 1, N a t u r e 186, 270 (1960).30. R. H a n b u r y B r o w n , С H a z a r d , J . D a v i s , L. R. A l l e n , Na-

ture 201, 1111 (1964).

Documents

1965 г. Ноябрь Том 87, вып. 3 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУКelibrary.lt/resursai/Uzsienio leidiniai/Uspechi_Fiz_Nauk/1965/11/r6511b... · времени наблюдения