∆ΙΕΘΝΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ∆ΙΗΜΕΡΙ∆Α ∆Ι∆ΑΚΤΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΤΡΙΤΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚ∆ΡΟΜΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΡΟ∆ΟΣ 26-27/3/93

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ-ΠΑΙ∆ΑΓΩΓΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ

ΤΟ Ι∆ΙΑΙΤΕΡΟ ΜΑΘΗΜΑ ΩΣ ΨΥΧΟΘΕΡΑΠΕΙΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ ΑΝ∆ΡΕΑΣ

ΠΑΙ∆ΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ Α.Π.Θ.

ΤΟ Ι∆ΙΑΙΤΕΡΟ ΜΑΘΗΜΑ ΩΣ ΨΥΧΟΘΕΡΑΠΕΙΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ ΑΝ∆ΡΕΑΣ

ΠΑΙ∆ΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ Α.Π.Θ.

Il faut admettre que si le cœur a ses raisons que la raison ne connaît pas,

c'est que celle-ci est moins raisonnable que notre cœur.

R. Radiguet.

1. Εισαγωγή

∆ιευκρινίζω, ευθύς εξαρχής προς αποφυγή παρερµηνειών, ότι η

προσέγγιση του ιδιαίτερου µαθήµατος στα µαθηµατικά, που επιχειρώ,

δεν αφορά τη συγκεκριµένη επαγγελµατική πρακτική των δασκάλων

των µαθηµατικών1 στη χώρα µας και αλλού. Αυτή αποτελεί µόνον

την αφορµή. Θεωρώ το ιδιαίτερο µάθηµα ως δυνατή κατάσταση

πραγµάτων, στην οποία ο δάσκαλος των µαθηµατικών θα µπορούσε

να αξιοποιήσει την παιδαγωγική σχέση που αναπτύσσει µε τον

µαθητή του και τη σχέση που αναπτύσσει συνήθως µε τους γονείς

του µαθητή του. Η αξιοποίηση αυτή µπορεί να επιτευχθεί αν ο

δάσκαλος των µαθηµατικών γνωρίζει και µπορεί να διαχειριστεί µε

επιτυχία τις παραµέτρους που εµπλέκονται στην κατάσταση του

ιδιαίτερου.

Το ενδιαφέρον µου επικεντρώνεται ακριβώς στον καθορισµό των

παραµέτρων αυτών, και αυτές θα προσπαθήσω να εντοπίσω και να

αναλύσω στη συνέχεια.

Θα προσπαθήσω να εντοπίσω τις παραµέτρους µε έµµεσο τρόπο. Σε

άλλη εργασία µου (Οικονόµου 1993) ασχολήθηκα µε την

ψυχοθεραπευτική σχέση που οικοδοµείται στη διάρκεια της

ψυχανάλυσης του παιδιού και του εφήβου. Η σχέση αυτή

οικοδοµείται µε αφορµή και γύρω από την ψυχική διαταραχή, το

ψυχολογικό πρόβληµα, του ψυχαναλυόµενου. Η προβολή των όρων

της ψυχοθεραπευτικής σχέσης στη σχέση δασκάλου-µαθητή στο

ιδιαίτερο µου έδωσε τη δυνατότητα εντοπισµού και κατανόησης των

ζητούµενων παραµέτρων.

Θα αναφερθώ αρχικά σε δυο ψυχαναλυτές, που ασκούν

ψυχοθεραπεία µε τη βοήθεια των µαθηµατικών ή ασχολούµενοι µε τη

µαθηµατική εκπαίδευση των ασθενών τους. Οι περιπτώσεις αυτές

αποτελούν δείγµα µόνον τέτοιων θεµάτων της σχετικής

βιβλιογραφίας, αλλά είναι ενδεικτικές και ικανές να δείξουν πώς

δικαιολογείται ο παραλληλισµός ιδιαίτερου-ψυχοθεραπείας.

Στις αναφορές που ακολουθούν και αφορούν τη γαλλική

πραγµατικότητα, γίνονται νύξεις για θεσµούς της χώρας αυτής, που

έχουν κύριο έργο τους τη συστηµατική αντιµετώπιση των

µαθησιακών και ψυχολογικών προβληµάτων των µαθητών παράλληλα

µε τα (ή µέσα στα) δηµόσια σχολεία.

2. Η Ψυχοθεραπεία ως ιδιαίτερο ή πόσο ευτυχείς θα

ήµασταν αν καταφέρναµε να συµφιλιώσουµε ένα

µαθητή µε τα µαθηµατικά µόνο µε δώδεκα ώρες

ιδιαίτερο

Η Φρανσουάζ Ντολτό στο βιβλίο της "Η περίπτωση Ντοµινίκ" (1971,

1977) περιγράφει µε λεπτοµέρειες τις σηµαντικότερες στιγµές της

ψυχοθεραπείας που εφάρµοσε στον Ντοµινίκ. Αναφέρω µόνο µερικά

σηµεία που αφορούν τη σχέση του Ντοµ ινίκ µε τα µαθηµατικά και το

αποτέλεσµα της ψυχανάλυσής του.

Ο Ντοµινίκ είναι ένα αγόρι δεκατεσσάρων χρονών που παρουσιάζεται

για διάγνωση και συµβουλή τοποθέτησης του σε κάποιο σχολείο. Εδώ

και ένα χρόνο βρίσκεται στην εφηβεία του. Η σχολική του ζωή ήταν

ανέκαθεν εντελώς αλλοπρόσαλλη. Εδώ και δυο χρόνια τον

παρακολουθούν σε ένα σχολείο εξειδικευµένης παιδαγωγικής, όπου

δεν σηµειώνει καµ ιά πρόοδο και η συµπεριφορά του, αν και

τυποποιηµένη, µοιάζει µάλλον να χειροτερεύει.

Ο γιατρός µιας ιατροπαιδαγωγικής κλινικής που τον παρακολούθησε

για πολλά χρόνια τον θεωρούσε σαν απλώς διανοητικά

καθυστερηµένο. Ωστόσο, φοβάται, από την είσοδο του παιδιού στο

στάδιο της εφηβείας, µ ια εξέλιξη προς σχιζοφρένεια.

Ο Ντοµ ινίκ όχι µόνο δεν έχει ιδέα από αριθµητική, αλλά και από κάθε

έννοια των αναλογιών. ∆εν αντιλαµβάνεται από το σχήµα και τις

διαστάσεις, τι µπορεί να υπάρχει, ή να µην υπάρχει, µέσα σε ένα

κουτί.

Επίσης, επανέρχεται πολλές φορές στις ιδεοληψίες του για την

προπαίδεια. Το µόνο που κάνει καλά είναι να σχεδιάζει.

Ο ίδιος ο Ντοµ ινίκ λέει στην αρχή της θεραπείας του: "Λένε πως

είµαι δεκατέσσερα, αλλά πιστεύω πως πάει πολύς καιρός από τότε

που ήµουν δέκα. Ξέρετε, όµως, εγώ δεν ξέρω αριθµητική."

Αλλού πάλι µονολογεί: "Τρεις φορές το τρία κάνει εννέα και εννέα

δια του τρία; ∆εν ξέρει! Ωστόσο, λέµε ότι είναι το ίδιο, πως φτάνει

να αντιστρέψει κανείς µια διαίρεση για να γίνει πολλαπλασιασµός ...

κι αυτός δεν καταλαβαίνει τίποτε από τα τριάρια!" Αυτός ήταν για

τον Ντοµ ινίκ ένας πραγµατικός "πόλεµος της Τροίας" (la guerre de

Troi)! (Η Ντολτό εµπνεύστηκε το λογοπαίγνιο συνδυάζοντας την

παραπάνω δυσκολία του Ντοµινίκ µε τα τριάρια και τη σύγχυση που

είχε σχετικά µε τον πόλεµο της Τροίας.)

Ο Ντοµ ινίκ επισκέφτηκε την Ντολτό δώδεκα φορές στη διάρκεια ενός

περίπου χρόνου. Στο τέλος ήταν ικανός να παρακολουθήσει τα

Μαθηµατικά της τάξης του, απλά, όπως διαπίστωνε ο ίδιος, "ήταν

λίγο πιο αργός από τους άλλους στην επίλυση των ασκήσεων".

3. Το ιδιαίτερο ως ψυχοθεραπεία

Η δεύτερη περίπτωση αναφέρεται στο βιβλίο της Maud Mannoni "Η

θεωρία ως επινόηση". Παραθέτω µόνο τα χρήσιµα για την

προσέγγιση µου στοιχεία:

"Ο Προσπέρ γλίτωσε από την ψυχωτική του κρίση και τον κίνδυνο

αυτοκτονίας γιατί είχε την τύχη να µείνει µόνος του για πολύ καιρό.

Ένα ζευγάρι νέων ανθρώπων κατάφερε να αναπλάσει γι ' αυτόν έναν

κόσµο σε ασφάλεια που βασιζόταν στα "συνήθη": µπάλωµα ρούχων,

εντατικά µαθήµατα εκτός σχολείου µ' έναν ενθουσιώδη µαθηµατικό.

Από τη στιγµή που τον βοήθησαν να επανασυνδεθεί µε τον εαυτό

του, δεν είχε πια ανάγκη να διαµαρτύρεται σαν περιθωριακός, άρχισε

να φροντίζει το αφηµένο στην εγκατάλειψη σώµα του και να

συµφιλιώνεται µε τα µαθηµατικά, κάτι που του επέτρεψε να γεννηθεί

µ' ένα πάθος."

Και συµπεραίνει η συγγραφέας γενικεύοντας:

"Πολύ συχνά, στις µέρες µας, το άτοµο σε απόγνωση δεν µπορεί να

τα βγάλει πέρα µ' ένα λόγο "επαγγελµατιών". Αυτός του επαυξάνει

το αίσθηµα αποµόνωσης που ήδη έβρισκε έδαφος στο σύµπτωµά του,

αποκαλυπτικό του ψεύδους και της απόρριψης µέσα στην οποία έχει

χαθεί."

4. Το ιδιαίτερο µάθηµα στα µαθηµατικά και η

ψυχοθεραπευτική σχέση

Στο ιδιαίτερο µάθηµα, ο δάσκαλος των Μαθηµατικών καλείται να

αποκαταστήσει / εγκαταστήσει "καλές σχέσεις" µεταξύ µαθητή-

µαθηµατικών ή / και µαθητή-καθηγητή. Η επιτυχία µ ιας τέτοιας

αποστολής έχει ως εξωτερικό χαρακτηριστικό (αποδείχνεται µε),

ανάλογα µε την περίπτωση, τη βελτίωση της βαθµολογίας στα

µαθηµατικά στη διάρκεια της σχολικής χρονιάς, την επιτυχία του

ανεξεταστέου στις εξετάσεις, αλλά, και του υποψηφίου για το

πανεπιστήµιο.

Όµως, στην πορεία του ιδιαίτερου συµβαίνουν, ή είναι δυνατόν να

συµβούν, πολλά περισσότερα πράγµατα και σε διαφορετικά επίπεδα,

γιατί το ιδιαίτερο µάθηµα, και ιδιαίτερα στα µαθηµατικά, είναι και

διαδικασία αυτογνωσίας, γνωστικών αλλαγών, αποκατάστασης

συναισθηµατικής ισορροπίας. Εποµένως, το ιδιαίτερο µάθηµα είναι

µ ια διαδικασία που έχει πολλά κοινά χαρακτηριστικά µε την

ψυχοθεραπεία του παιδιού και του εφήβου.

Επικεντρώνω το ενδιαφέρον µου µόνο στο ιδιαίτερο µάθηµα των

µαθηµατικών, γιατί τα µαθηµατικά είναι, χωρίς αντίπαλο, το

δυσκολότερο µάθηµα, µε την έννοια ότι αποτελούν πηγή άγχους και

άλλες δυσάρεστες συναισθηµατικές καταστάσεις στους µαθητές όλου

του κόσµου και η γνώση τους βοηθά στην κοινωνική καταξίωση. Η

σχέση ενός ατόµου µε τα µαθηµατικά έχει, δηλαδή, ενδιαφέρον τόσο

από ψυχολογική όσο και από κοινωνιολογική άποψη, και έχει

ερευνηθεί πολύ µέχρι σήµερα. Βέβαια, τα περισσότερα που θα

αναφερθούν ισχύουν µε κάποιες διαφοροποιήσεις και για τα άλλα

µαθήµατα.

5. Οι παράµετροι

Στη συνέχεια, επιχειρώ µ ια φαινοµενολογική προσέγγιση του

" ιδιαίτερου µαθήµατος στα µαθηµατικά". Αναφέρω, περιγράφω και

αναλύω τις βασικές παραµέτρους του, έχοντας παράλληλα πάντοτε

κατά νου (και συγκρίνοντας µε) την ψυχοθεραπεία. Τα

αποτελέσµατα, ελπίζω, ότι θα συνηγορήσουν υπέρ της άποψης που

διατύπωσα παραπάνω και θα βοηθήσουν στην πληρέστερη κατανόηση

του. Ταυτόχρονα, όµως, θα προκύψουν και στοιχεία χρήσιµα για την

αξιολόγηση των άλλων µορφών της µαθηµατικής εκπαίδευσης.

α. Ο χώρος και ο χρόνος.

Στη διάρκεια ενός ιδιαίτερου µαθηµατικών ο δεκατετράχρονος

Fabrice λέει στη Stella Baruk: "Μ ' αρέσει να έρχοµαι στο σπίτι σας,

κυρία." (Baruk 1977). Ανάλογες αντιδράσεις συναντούµε

συστηµατικά σε πολλές µαρτυρίες ψυχοθεραπείας παιδιών και

εφήβων.

Ο χώρος του ιδιαίτερου (της ψυχοθεραπείας) είναι ουδέτερος, ή

ουδέτερος στην αρχή, (το σπίτι του δασκάλου), ή φορτισµένος

συναισθηµατικά (το σπίτι του παιδιού). Είναι, όµως, σε κάθε

περίπτωση διαφορετικός από το χώρο του σχολείου.

Πρώτη η Hug-Hellmuth Hermine επισήµανε τη σηµασία του χώρου

στον οποίο λαµβάνει χώρα η ψυχοθεραπεία και υποστήριξε ότι ο

ιδανικότερος χώρος είναι το σπίτι του παιδιού γιατί δεν διαταράσσει

την ισορροπία του µε το περιβάλλον (Hug-Hellmuth 1921, 1988).

Στο ιδιαίτερο ο µαθητής βρίσκεται σ' ένα χώρο του χωρίς τους

συµµαθητές του, τους ανταγωνιστές που µοιράζονται το χρόνο του

καθηγητή, που µε τις παρεµβάσεις τους πιθανόν τον

αποσυγκεντρώνουν, χωρίς την παρουσία τους που τον εµποδίζουν να

εκφραστεί άφοβα, χωρίς κριτική και ενδεχοµένως χλευασµό, µακριά

από την εξουσιαστική διαρρύθµιση της σχολικής αίθουσας και τον

παραδοσιακά εξουσιαστικό ρόλο του καθηγητή.

Η αυστηρή τήρηση των από κοινού συµφωνηµένων χρονικών ορίων

είναι βασικός όρος τόσο της ψυχοθεραπείας όσο και του ιδιαίτερου.

Τέλος, η συχνότητα και η διάρκεια των µαθηµάτων εξαρτάται από τη

φύση των προβληµάτων που αντιµετωπίζει ο µαθητής (ή, αντίστοιχα

ο ψυχοθεραπευόµενος), την ικανότητα του δασκάλου

(ψυχοθεραπευτή) και την ποιότητα της παιδαγωγικής

(ψυχοθεραπευτικής) σχέσης που θα αναπτυχθεί µεταξύ τους.

β. Η παιδαγωγική σχέση

Η διαπροσωπική σχέση που οικοδοµείται στο πλαίσιο του ιδιαίτερου

(αλλά και της ψυχοθεραπείας) είναι συνήθως σχέση άνετη και

φιλική, που επιτρέπει την ελεύθερη έκφραση συναισθηµάτων από τις

δυο πλευρές. Τα συναισθήµατα του µαθητή µπορεί να αφορούν τον

εαυτό του, τα µαθηµατικά, τον καθηγητή, τους συµµαθητές του,

τους γονείς του, αλλά, και το δάσκαλο. Η συζήτηση που µπορεί να

γίνει µεταξύ δασκάλου και µαθητή µε αφορµή µ ια τέτοια έκφραση

συναισθηµάτων µπορεί να επιτρέψουν στο µαθητή να διασαφηνίσει

και να συνειδητοποιήσει τις αιτίες και τους στόχους της

συµπεριφοράς του.

γ. Η οικογένεια

Οι σχέσεις των µελών της οικογένειας µε τον µαθητή, αλλά, και

µεταξύ τους είναι άµεσα συνδεδεµένες µε τα προβλήµατα

(συµπτώµατα) του µαθητή. Αιτιολογούν συνήθως την εµφάνιση ή τη

διατήρηση τους. Ο δάσκαλος (ο ψυχοθεραπευτής) έχει στην αρχή,

και τις θεωρεί χρήσιµες, συναντήσεις µε τους γονείς του µαθητή.

Τον βοηθούν να κατανοήσει το γονεϊκό ιδεώδες, δηλαδή τις

προσδοκίες που έχουν οι γονείς για το παιδί τους.

δ. Το συµβόλαιο

Η παιδαγωγική σχέση οικοδοµείται µε βάση ένα άρρητο (µε την

έννοια ότι δεν συζητήθηκε και αποφασίστηκε) συµβόλαιο που έχει

χαρακτήρα κανονιστικό και ασφαλιστικό, καθορίζει δηλαδή

δικαιώµατα και υποχρεώσεις, τι πρέπει και τι δεν πρέπει. Το ίδιο

ακριβώς συµβαίνει και στην ψυχοθεραπεία, µάλιστα εδώ το

συµβόλαιο είναι συνήθως ρητό.

ε. Τα λάθη

Το λάθος του µαθητή δίνει µοναδική ευκαιρία στο δάσκαλο να

εργαστεί µε σκοπό τον εντοπισµό της πηγής του λάθους και την

ερµηνεία του, που τον βοηθά στη διορθωτική παρέµβαση µέσω της

διδασκαλίας. Το ιδιαίτερο θα µπορούσε να "κτιστεί" πάνω στο λάθος.

Αντίστοιχα, το γλωσσικό λάθος (lapsus) του ψυχοθεραπευόµενου

χρησιµοποιείται για την αποκάλυψη, µέσω της ερµηνείας των

συνειρµών, στοιχείων πολύτιµων στη θεραπευτική πορεία.

στ. Οι ελεύθεροι συνειρµοί.

Ο δάσκαλος έχει την ευκαιρία να παρατηρεί συνεχώς τη

δραστηριότητα του µαθητή και µπορεί να παρεµβαίνει όταν νοµ ίζει

ότι η παρέµβασή του θα επιφέρει χρήσιµες για τον µαθητή

αντιδράσεις. Οι αυθόρµητες αντιδράσεις στη διάρκεια της

µαθηµατικής του δραστηριότητας έχουν το αντίστοιχό τους στους

ελεύθερους συνειρµούς της ψυχοθεραπείας.

ζ. Η µεταβίβαση και η εξάρτηση

Στο πρόσωπο τόσο του δασκάλου / ψυχοθεραπευτή ο µαθητής /

ασθενής "βλέπει" τον πατέρα ή την µητέρα. Η κατάσταση αυτή είναι

αναµενόµενη, βοηθάει τη διδασκαλία / ψυχοθεραπεία και µε την

πρόοδο της δουλειάς που γίνεται εξασθενεί και δίνει τη θέση της σε

µ ια πιο φυσιολογική διανθρώπινη σχέση. Είναι δυνατόν όµως

ακατάλληλοι χειρισµοί εκ µέρους του δασκάλου (ψυχοθεραπευτή) να

δηµ ιουργήσουν προβλήµατα εξάρτησης για τον µαθητή /

ψυχοθεραπευόµενο και να οδηγηθεί η σχέση σε αδιέξοδο.

η. Ο σκοπός

Στο ιδιαίτερο µάθηµα, ο δάσκαλος καλείται να βοηθήσει τον µαθητή

να προσαρµοστεί σε ένα ιδιαίτερο πλαίσιο της πραγµατικότητας, στη

διδασκαλία και µάθηση των µαθηµατικών. Η θεραπεία στοχεύει στην

αποκατάσταση της ισορροπίας µεταξύ παιδιού και του περιβάλλοντός

του, έτσι ώστε να διευκολυνθεί η φυσική, αυτοβελτιωτική ανάπτυξη

του παιδιού.

θ. Η παιδαγωγική σχέση

Η δηµιουργία κατάλληλης παιδαγωγικής σχέσης διευκολύνει την

ερµηνευτική επικοινωνία µεταξύ δασκάλου-µαθητή. Αντίστοιχα,

χωρίς την εγκατάσταση κατάλληλης ψυχοθεραπευτικής σχέσης δεν

µπορεί να επιτευχθεί κανένα επιθυµητό αποτέλεσµα. Η έλλειψη

καταναγκασµού και οποιασδήποτε µορφής βίας είναι το βασικό

χαρακτηριστικό αυτής της σχέσης..

ι. Ο δάσκαλος / ψυχοθεραπευτής ως πρόσωπο

Ο δάσκαλος στο ιδιαίτερο είναι σύµµαχος και συνεργάτης του µαθητή

αφού µοιράζεται µαζί του συγκεκριµένες δραστηριότητες. Συγχρόνως

όµως είναι για τον µαθητή πρόσωπο ενδιαφέρον, καθώς τον

καθοδηγεί στην απόκτηση νέων γνώσεων και τεχνικών και µεθόδων

και στρατηγικών για να αντιµετωπίσει µε επιτυχία τα µαθηµατικά,

αλλά και τον καθηγητή στο σχολείο του.

ια. Η αµοιβή

Τόσο ο δάσκαλος όσο και ο ψυχοθεραπευτής είναι επαγγελµατίες,

προσφέρουν τις υπηρεσίες τους έναντι αµοιβής, που συνήθως

πληρώνεται από τους γονείς κάθε φορά στο τέλος του µαθήµατος/

συνεδρίας ή στο τέλος κάποιας χρονικής περιόδου που έχει από τα

πριν συµφωνηθεί. Οι αµοιβές αυτές στη χώρα µας δεν διαφέρουν

σηµαντικά.

6. Συµπεράσµατα

Από όλα τα παραπάνω γίνεται φανερό ότι η ιδιαίτερη διαπροσωπική

και παιδαγωγική σχέση που αναπτύσσεται στο ιδιαίτερο µεταξύ

δασκάλου και µαθητή:

Επιτρέπει το σεβασµό στα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά της

προσωπικότητας του µαθητή, στο ρυθµό της γνωστικής του

ανάπτυξης, στα σχολικά και άλλα βιώµατά του, στις συναισθηµατικές

του ανάγκες και αντιδράσεις, τους βιορυθµούς του, την

επικοινωνιακή ικανότητά του.

Επιτρέπει µ ια εναλλακτική σχέση δασκάλου-µαθητή µε κύρια

χαρακτηριστικά τη συνεργασία, την αποδοχή, την αµεσότητα, την

άνεση έκφρασης, το διάλογο, την εξατοµ ικευµένη χρήση του χωρο-

χρόνου, τη συνεχή επανατροφοδότηση, και την τακτική, και µόνο µε

θετικές συνέπειες, αξιολόγηση των αποκτηµένων γνώσεων του

µαθητή.

Επιτρέπει στο δάσκαλο να προσεγγίσει και να γνωρίσει την

προσωπική επιστηµολογία του µαθητή καθώς και τις µεταγνωστικές

του ικανότητες (Οικονόµου & Καλδρυµ ίδου, in press) που στις άλλες

µορφές της µαθηµατικής εκπαίδευσης µπορεί να γίνει, στην

καλύτερη περίπτωση, µόνο αποσπασµατικά. Του επιτρέπει έτσι τη

γρήγορη διάγνωση του γνωστικού προφίλ του και την προσαρµογή

της διδασκαλίας του στα δεδοµένα και τις ανάγκες του µαθητή.

Επιτρέπει, δηλαδή, στο δάσκαλο να απευθύνεται στο πρόσωπο του

µαθητή και όχι σ' ένα "φανταστικό µαθητή µέσο όρο".

7. Το ιδιαίτερο στο σχολείο! Μια πρόταση

Ποια είναι όµως η χρησιµότητα των παραπάνω επισηµάνσεων για το

ελληνικό σχολείο; Ο σεβασµός των ατοµικών διαφορών στο

"µετωπικό" ελληνικό σχολείο είναι µ ια δύσκολη υπόθεση και κατά

συνέπεια η εξατοµ ίκευση της διδασκαλίας ένα άπιαστο όνειρο. Το

ιδιαίτερο µάθηµα, αν και πολύ διαδεδοµένο στη χώρα µας, δεν είναι

θεσµός, είναι παραπαιδεία, είναι αντί-σχολείο.

Είναι δυνατόν όµως το ιδιαίτερο µάθηµα, µε όλα τα στοιχεία που

αναφέρθηκαν, να ενσωµατωθεί µελλοντικά στο σχολικό πλαίσιο.

Προσφέρεται να αποτελέσει τη βάση ανάλυσης και δόµησης ενός

µοντέλου εξατοµ ικευµένης διδασκαλίας, που θα αντικαταστήσει τη

σηµερινή αποτυχηµένη ενισχυτική διδασκαλία, για µαθητές που

αντιµετωπίζουν δυσκολίες στα µαθηµατικά.

Μια τέτοια ιδέα για να υλοποιηθεί έχει ανάγκη κατάλληλων

δασκάλων. Η κατάρτιση τους δύσκολη και δαπανηρή. Αν όµως

αναλογιστούµε την χρησιµότητα µ ιας τέτοιας κατάρτισης για κάθε

δάσκαλο, τότε ίσως η περιγραφή των παραµέτρων που επιχείρησα

παραπάνω να σκιαγραφεί έµµεσα και ένα πλαίσιο κατάρτισης-

επιµόρφωσης των δασκάλων των µαθηµατικών αλλά και όλων των

άλλων εκπαιδευτικών.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Baruk Stella (1977). Fabrice ou l'école des mathématiques. Seuil,

Paris.

Baruk Stella (1973). Echec et maths. Seuil, Paris.

Hug-Hellmuth Hermine (1988). A propos de la technique de

l'analyse des enfants. La Psychiatrie de l'enfant, XVIII, 1, p. 191 a

210, Reflets 1958-1985, P.U.F. Paris, 1988.

Καλδρυµίδου Μαρία, Καστάνης Νίκος, Οικονόµου Ανδρέας, (1991).

Μόρφωση και Επαγγελµατική Κατάρτιση των ∆ασκάλων των

Μαθηµατικών. ∆ιάσταση, τεύχος 1-2.

Mannoni Maud (1992). Η θεωρία ως επινόηση. Πλέθρον, Αθήνα.

Nimier Jacques (1976). Mathématique et effectivité. Editions Stock,

Paris.

Nimier Jacques (1977). Mathématique et effectivité. Educational

Studies in Mathematics 8, 241-250.

Ντολτό Φρανσουάζ (1977). Η περίπτωση Ντοµινίκ. Εκδόσεις Ράππα,

Αθήνα.

Ντολτό Φρανσουάζ (1989). Σεµινάριο ψυχανάλυσης παιδιών. Τόµος

Α '. Εστία, Αθήνα.

Ντολτό Φρανσουάζ (1992). Σεµινάριο ψυχανάλυσης παιδιών. Τόµος

Β '. Εστία, Αθήνα.

Οικονόµου Ανδρέας. Η ψυχαναλυτική παιγνιοθεραπεία. Μεταπτυχιακή

εργασία. Φιλοσοφική Σχολή Α.Π.Θ.

Οικονόµου Ανδρέας & Καλδρυµίδου Μαρία (in press).

Πολυπαραγοντική προσέγγιση της µαθηµατικής γνώσης.

------------------------------------------------------------------

1. Με τον όρο "δάσκαλος των µαθηµατικών" εννοώ τον πτυχιούχο

ενός µαθηµατικού τµήµατος που διδάσκει µαθηµατικά σε µαθητές-

σπουδαστές οποιαδήποτε εκπαιδευτικής βαθµ ίδας (Καλδρυµ ίδου,

Καστάνης, Οικονόµου, 1991).