1a Lista de Exercicios Geodésia - UNIP 2012 (1)

Universidade Paulista Curso de Engenharia Civil 1ª Lista de Exercícios – Geodésia

Prof. Dr. Marcis Mendonça

História da Geodésia

1. Cite e apresente um pequeno resumo dos modelos terrestres desenvolvidos ao longo da

história da geodésia.

2. Como os gregos, por meio do raciocínio lógico, concluíram que a Terra era redonda

3. Qual a importância do trabalho de Erastóstenes “de Cirene” (276-194 A.C.) para a mensuração

terrestre

4. Qual a importância da Teoria do Equilíbrio Hidrostático na definição da forma da Terra Como

foi provado na prática o achatamento polar

Introdução à Geodésia

1. Apresente uma definição de Geodésia.

2. Quais as funções primordiais da Geodésia

3. Qual o principal objetivo da Geodésia

4. O que é posicionamento terrestre

5. Porque a determinação da gravidade terrestre é tão importante para a Geodésia Qual sua

influência no posicionamento terrestre

6. Porque se deve considerar as variações temporais terrestre no posicionamento terrestre Quais

são suas consequências práticas na realização de cálculos

7. Cite e descreva cinco aplicações da Geodésia na Engenharia Civil.

Geodésia Geométrica (teoria)

1. Quais são as superfícies básicas (terrestre, física e matemática) utilizadas na Geodésia. Qual a

importância de cada uma delas no posicionamento terrestre

2. Defina o que é Geóide.

3. Faça um desenho que represente as superfícies básicas, incluindo a Vertical do Lugar, a Normal

ao Elipsóide e a Ondulação Geoidal.

4. Faça um desenho que represente a Geometria do Elipsóide.



5. Faça três esquemas gráficos apresentando os Sistemas de Coordenadas:

a. Cartesiano Tridimensional (X, Y, Z).

b. Geográficas (, )

c. Geodésicas (G, G)

6. As coordenadas geográficas (, ) e geodésicas (G, G) de um ponto qualquer na superfície

terrestre são iguais Justifique sua afirmação.

7. Quais são as origens do sistema de coordenadas geográficas e as geodésicas

8. Defina o que é Altitude Ortométrica (H) de um ponto.

9. Defina o que é Altitude Geométrica (h) de um ponto.

10. Defina o que é Altura Geoidal (N) de um ponto. Apresente sua formulação.

11. Apresente as relações matemáticas entre as coordenadas cartesianas e geodésicas de um ponto

na superfície terrestre (eq. 3.8 da apostila).

12. Defina o que é linha geodésica (ou geodésica) em Geodésia.

13. Defina o que é um sistema geodésico de referência

14. Descreva o semieixo maior (a), o achatamento polar (f) e a 1ª excentricidade dos sistemas

geodésicos de referência abaixo:

a. SAD – 69 (Brasil) b. SIRGAS 2000 c. WGS84

15. Quem é o órgão do governo brasileiro responsável por estabelecer o sistema geodésico de

referência do Brasil (Sistema Geodésico Brasileiro)

16. Defina o que é DATUM.

17. Explique o que é e representam:

a. DATUM Horizontal b. DATUM Vertical.



Geodésia Geométrica (prática)

Dados:

SGR Semieixo maior (a) Achatamento polar (f) SAD-69 6378160 m 298,25

SIRGAS2000 6378137m 298,257222101

Cidade Latitude Geodésica

()

Longitude Geodésica

()

SGR

Brasília – DF 15º 46’ 49,33” S 47º 55’ 52,77” W SIRGAS2000 Manaus – AM 03º 06’ 23,89” S 60º 01’ 35,64” W SIRGAS2000

Belém – PA 01º 27’ 18,08” S 48º 30’ 08,52” W SIRGAS2000

Rio Branco – AC 09º 58’ 26,42” S 67º 48’ 24,62” W SIRGAS2000

Goiânia – GO 16º 40’ 39,77” S 49º 16’ 03,47” W SIRGAS2000

Rio de Janeiro – RJ 22º 54’ 12,29” S 43º 12’ 34,67” W SIRGAS2000

São Paulo – SP 23º 32’ 56,20” S 46º 38’ 19,74” W SAD-69

Belo Horizonte – MG 19º 55’ 08,64” S 43º 56’ 18,87” W SAD-69 Curitiba – PR 25º 25’ 42,09” S 49º 16’ 23,71” W SAD-69 Salvador – BA 12º 58’ 13,38” S 38º 30’ 44,95” W SAD-69

Recife – PE 08º 03’ 15,41” S 34º 52’ 52,52” W SAD-69 Fortaleza – CE 03º 43´06,23”S 38º 32’ 36,22” W SAD-69

Porto Alegre – RS 30º 01’ 39,73” S 51º 13’ 43,45” W SAD-69

1. Calcule o semi-eixo menor, os achatamentos e as excentricidades dos Sistemas Geodésicos de

Referência (SGR) SAD-69 e SIRGAS2000.

Nome SAD – 69 SIRGAS 2000

Semi-eixo Menor (b)

2º Achatamento

3º Achatamento

4º Achatamento

1ª Excentricidade

2º Excentricidade

3º Excentricidade

4º Excentricidade

Excentricidade Linear



2. Calcule para a cidade de Brasília – DF (SIRGAS2000):

a. Grande normal (N)

b. Pequena normal (N’)

c. Raio do paralelo (rp)

d. Raio da seção meridiana (M)

e. Raio local (RM)

f. Gravidade Teórica (

3. Calcule os valores da grande normal (N), pequena normal (N’), e o raio da seção meridiana

(M) para o SGR SIRGAS2000:

Latitude N N’ M Observações

0o

90o

4. Calcule o valor do arco do paralelo do Equador dos SGR SAD-69 e SIRGAS2000.

5. Calcule o valor do semimeridiano (0o a 90o) dos SGR SAD-69 e SIRGAS2000.

6. Calcule os raios das esferas equivalentes aos SGR SAD-69 e SIRGAS

Nome SAD – 69 SIRGAS

RG1 RG2

RG3

7. Utilizando o programa TCGEO do IBGE calcule as coordenadas no sistema de coordenadas

cartesiano tridimensional, no SGR SIRGAS2000, para as seguintes cidades:

Cidade X Y Z Brasília – DF

Manaus - AM Goiânia – GO

Rio de Janeiro - RJ

8. Utilizando o programa TCGEO do IBGE calcule as coordenadas no sistema de coordenadas

cartesiano tridimensional, no SGR SAD-69, para as seguintes cidades:

Cidade X Y Z São Paulo

Belo Horizonte - MG Fortaleza – CE

Porto Alegre – RS



9. Utilizando o programa TCGEO do IBGE calcule as coordenadas geodésicas no SGR solicitado,

para as seguintes cidades:

Cidade SGR Latitude Geodésica

()

Longitude Geodésica

()

Brasília – DF SAD-69 Manaus - AM SAD-69 Belém – PA SAD-69

Goiânia – GO SAD-69 Rio de Janeiro - RJ SAD-69

São Paulo SIRGAS2000

Belo Horizonte - MG SIRGAS2000

Curitiba – PR SIRGAS2000 Salvador – BA SIRGAS2000

Porto Alegre – RS SIRGAS2000

10. Porque as coordenadas geodésicas da cidade de Goiânia – GO não são iguais nos SGR SAD-

69 e SIRGAS2000 Justifique sua resposta.

11. Utilizando o programa MapGeo2012 do IBGE calcule as ondulações geoidais no SGR

solicitado, para as seguintes cidades:

Cidade SGR Ondulação Geoidal (N)

Brasília – DF SIRGAS2000 Manaus - AM SIRGAS2000 Belém – PA SIRGAS2000

Goiânia – GO SIRGAS2000 Rio de Janeiro - RJ SIRGAS2000


Belo Horizonte - MG SIRGAS2000

Curitiba – PR SIRGAS2000 Salvador – BA SIRGAS2000

Porto Alegre – RS SIRGAS2000

12. Com base nas ondulações geoidais determinadas acima, calcule as altitudes elipsoidais (h)

dos seguintes pontos:

Cidade SGR Altitude Ortométrica (H)

Altitude Elipsoidal (h)

Brasília – DF SIRGAS2000 1000 m Manaus - AM SIRGAS2000 30,50 m Belém – PA SIRGAS2000 11,30 m

Goiânia – GO SIRGAS2000 759,20 m Rio de Janeiro - RJ SIRGAS2000 9,50 m



13. Com base nas ondulações geoidais determinadas acima, calcule as altitudes ortométrica (H)

dos seguintes pontos:

Cidade SGR Altitude Elipsoidal (h)

Altitude Ortométrica (H)


760,30 m Belo Horizonte - MG SIRGAS2000 884,10 m

Curitiba – PR SIRGAS2000 920,60 m Salvador – BA SIRGAS2000 22,90 m

Porto Alegre – RS SIRGAS2000 25,70 m

14. Utilizando o programa Inverse, calcule as distancias e os azimutes entre as cidades no SGR

SAD-69:

Cidade Brasília - DF

Manaus - AM

Belém - PA

Goiânia - GO

Rio de Janeiro - RJ

São Paulo – SP D

Az

Belo Horizonte - MG

D Az

Curitiba – PR D Az

Salvador – BA D Az

Porto Alegre – RS D Az

15. Utilizando o programa Forward, calcule no SGR SAD-69, as coordenadas geodésicas do

ponto:

Cidade

Latitude Geodésica

()

Longitude

Geodésica ()

Brasília - DF D 11.168.876,65 m

Az 34º 48’ 05,98630”

Manaus - AM D 3.870.765,76 m Az 327º 05’ 34,21357”

Belém - PA D 3.344.871,56 m Az 272º 06’ 34.98787”

Rio de Janeiro - RJ D 6.335.875,65 m Az 115º 45’ 09,8757”

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