Embed Size (px)
Citation preview
CHUYÊN ĐỀ MẠNG TINH THỂ
ĐỘ CHẶC KHÍT
1
2
BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ MẠNG TINH THỂ1. Sắt dạng (Fe) kết tinh trong mạng lập phương tâm khối, nguyên tử có bán kính r = 1,24 Å. Hãy tính:a) Cạnh a của tế bào sơ đẳng b) Tỉ khối của Fe theo g/cm3.c) Khoảng cách ngắn nhất giữa hai nguyên tử FeGIẢI: a) Mạng tế bào cơ sở của Fe (hình vẽ)
Theo hình vẽ, số nguyên tử Fe là
Ở tám đỉnh lập phương = 8 = 1
Ở tâm lập phương = 1Vậy tổng số nguyên tử Cu chứa trong tế bào sơ đảng = 1 + 1 = 2 (nguyên tử)
b) Từ hình vẽ, ta có: AD2 = a2 + a2= 2a2
xét mặt ABCD: AC2 = a2 + AD2 = 3a2
mặt khác, ta thấy AC = 4r = a
nên a = = = 2,85 Å
c) Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 nguyên tử là đoạn AE:
AE = = = 2,468 Å
d) + 1 mol Fe = 56 gam + Thể tích của 1 tế bào cơ sở = a3 chứa 2 nguyên tử Fe
3
+ 1 mol Fe có NA = 6,02 1023 nguyên tử
Khối lượng riêng d =
= 2 = 7,95 g/cm3
2. Tính năng lượng mạng lưới tinh thể ion muối BaCl2 từ các dữ kiện thực nghiệm sau đây:Nhiệt tạo thành tiêu chuẩn BaCl2 tinh thể: -205,6 kcal. mol-1
Nhiệt thăng hoa của Ba(rắn): + 46,0 kcal.mol-1
Năng lượng liên kết của Cl2: + 57,0 kcal.mol-1
Ái lực electron của clo: - 87,0 kcal.mol-1
Năng lượng ion hóa lần thứ nhất của Ba: + 119,8 kcal.mol-1
Năng lượng ion hóa lần thứ hai của Ba: + 230,0 kcal. mol-1
Đáp số: 484,4 KCal/mol3: Tinh thể đồng kim loại có cấu trúc lập phương tâm diện. a) Hãy vẽ cấu trúc mạng tế bào cơ sở và cho biết số nguyên tử Cu chứa trong tế bào sơ đẳng nàyb) Tính cạnh lập phương a(Å) của mạng tinh thể, biết nguyên tử Cu có bán kính bằng 1,28 Åc) Xác định khoảng cách gần nhất giữa hai nguyên tử Cu trong mạngd) Tính khối lượng riêng của Cu theo g/cm3
CÁCH GIẢI KẾT QUẢ ĐIỂM
a) Mạng tế bào cơ sở của Cu (hình vẽ)
Theo hình vẽ, số nguyên tử Cu là
Ở tám đỉnh lập phương = 8 = 1
Ở 6 mặt lập phương = 6 = 3
Vậy tổng số nguyên tử Cu chứa trong tế bào sơ đảng = 1 + 3 = 4 (nguyên tử)b) Xét mặt lập phương ABCD ta có: AC = a = 4 rCu
a = 3,62 Å
c) Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 nguyên tử là đoạn AE:
AE = = 2,56 Å
d) + 1 mol Cu = 64 gam + Thể tích của 1 tế bào cơ sở = a3 chứa 4 nguyên tử Cu + 1 mol Cu có NA = 6,02 1023 nguyên tử
4 (nguyên tử)
a = 3,62 Å
khoảng cách = 2,56 Å
Khối lượng riêng:
1,0
1,0
1,0
1,0
4
Khối lượng riêng d = = 4
= 8,96 g/cm3
= 8,96 g/cm3
1,0
4. Từ nhiệt độ phòng đến 1185K sắt tồn tại ở dạng Fe với cấu trúc lập phương tâm khối; từ 1185K đến 1667K sắt tồn tại ở dạng Fe với cấu trúc lập phương tâm diện. Ở 293K sắt có khối lượng riêng d = 7,874 g/cm3.
a) Tính bán kính nguyên tử của sắt (cho khối lượng mol nguyên tử Fe = 55,847 g/mol)b) Tính khối lượng riêng của sắt ở 1250K (bỏ qua ảnh hưởng không đáng kể do sự dãn nở nhiệt)GIẢI:
a) Một mol Fe có thể tích V = = 7,093 cm3.
Mỗi tế bào lập phương tâm khối có 2 nguyên tử Fe nên thể tích tế bào sơ đẳng
V1 = = 2,3561023 cm3
Cạnh a của tế bào a3 = V a = = 2,867108 cm
Với cấu trúc lập phương tâm diện, đường chéo của lập phương AC = a = 4r
Bán kính của nguyên tử Fe r = = = 1,241108 cm
b) Ở 1250K sắt ở dạng Fe với cấu trúc lập phương tâm diện.
Khi đó đường chéo của một mặt = a’ = 4r a’ = = = 3,511108 cm
Thể tích tế bào sơ đẳng V’ = (a’)3 = (3,511108)3 = 4,3271023 cm3 Với cấu cấu trúc lập phương tâm diện, mỗi tế bào sơ đẳng chứa 4 nguyên tử Fe
Suy ra khối lượng riêng d’ = = 8,573 g/cm3
5
A B
CD
aE
D C
A B
E
5: Tính bán kính nguyên tử gần đúng của Ca ở 200C, biết tại nhiệt độ đó khối lượng riêng của Ca bằng 1,55 g/cm3. Giả thiết trong tinh thể các nguyên tử Ca có hình cầu, có độ đặc khít là 74%.
CÁCH GIẢI KẾT QUẢ ĐIỂM
Thể tích của 1 mol Ca = = 25,858 cm3,
một mol Ca chứa NA = 6,02 1023 nguyên tử Ca
Theo độ đặc khít, thể tích của 1 nguyên tử Fe =
= 3,18 1023 cm3
Từ V =
Bán kính nguyên tử Ca = r = =
= 1,965 108 cm
V = 25,858 cm3
V = 3,18 1023 cm3
r = 1,965 108 cm
1,0
2,0
2,0
6: Tính bán kính nguyên tử gần đúng của Fe ở 200C, biết tại nhiệt độ đó khối lượng riêng của Fe bằng 7,87 g/cm3. Giả thiết trong tinh thể các nguyên tử Fe có hình cầu, có độ đặc khít là 68%. Cho nguyên tử khối của 55,85 = 40
CÁCH GIẢI KẾT QUẢ ĐIỂM
Thể tích của 1 mol Fe = = 7,097 cm3.
một mol Fe chứa NA = 6,02 1023 nguyên tử Fe
Theo độ đặc khít, thể tích của 1 nguyên tử Fe =
= 0,8 1023 cm3
Từ V =
Bán kính nguyên tử Fe = r =
r = = 1,24 108 cm
Vmol = 0,8 1023
(cm3)
r = 1,24 108 cm
2,0
3,0
7: Silic có cấu trúc tinh thể giống kim cương. Tính bán kính của nguyên tử silic. Cho khối lượng riêng của silic tinh thể bằng 2,33g/cm3; khối lượng mol
nguyên tử của Si bằng 28,1g/mol.
CÁCH GIẢI KẾT QUẢ ĐIỂM
Trong cấu trúc kiểu kim cương (Hình bên) độ dài của liên kết C-C bằng 1/8 độ dài đường chéo d của tế bào đơn vị (unit cell). Mặt khác, d = a 3, với a là độ dài của
Hình vẽ và số nguyên
2,0
6
cạnh tế bào. Gọi ρ là khối lượng riêng của Si. Từ những dữ kiện của đầu bài ta có:
ρ = = = 2,33
suy ra: a = = 5,43108 cm
tử
Biểu thức
5,43108
cm
1,0
1,0
1,0
8. Cesiclorua có cấu trúc lập phương đơn giản (hai lập phương lệch nhau một nửa đường chéo của lập phương) và Natriclorua có cấu trúc lập phương tâm mặt (hai lập phương lệch nhau một nửa cạnh). Bán kính các ion Cs+, Na+ và Cl lần lượt là 169pm, 97pm và 181pm. Hãy tính:
a) Thông số mạng (cạnh a) của mỗi loại mạng tinh thể trênb) Độ chặt khít (C) của mỗi loại mạng tinh thể trênc) Khối lượng riêng (D) theo kg/m3 của mỗi loại clorua nói trên.
CÁCH GIẢI KẾT QUẢ ĐIỂM
a) Tính thông số mạng (a)* CsCl: sự tiếp xúc của các ion Cs+ và Cl dọc đường chéo chính của lập phương (có 1 phân tử trong ô mạng).
aCsCl = = 1,1547(169 + 181) = 404,145 pm
* NaCl: sự tiếp xúc của các ion Na+ và Cl dọc theo cạnh hình lập phương (có 4 phân tử trong ô mạng).
aNaCl = 2(R + r) = 2(181 + 97) = 556 pm
b) Tính độ chặt khít =
* CsCl:
CCsCl = = 0,682 68,2%
* NaCl:
CNaCl = = 0,667 66,7%
c) Tính khối lượng riêng = (z là số phân tử, NA là số
avogađro)
4,24103
1
1
1
1
7
* CsCl: DCsCl = = 4,23673103 kg/m3
* NaCl: DNaCl = = 2,25913103 kg/m3
kg/m3
2,26103 kg/m3
1
9. Một hợp kim của vàng - bạc với một thành phần đặc biệt (dung dịch rắn) và kết tinh dưới dạng lập phương mặt tâm với hằng số mạng thu được bằng phương pháp nhiễu xạ tia X là 408 pm. Biết trong hợp kim vàng chiếm 0,1 phần khối lượng.a) Tính hàm lượng phần trăm số mol của vàng trong hợp kim?b) Xác định khối lượng riêng (theo kg/m3) của hợp kim khảo sát?
CÁCH GIẢI KẾT QUẢ ĐIỂM
a) Gọi số mol của Au là 1 mol, Ag có x mol nên tổng số mol trong hợp kim là 1 + x mol
Giả thiết: x = 16,434
Vậy % số mol Au = 100% = 5,736%
b) 112,98
d =
= 1,1053104 kg/m3
10.
8
11.
9
12.
13.
10
Câu 14: Nguyên tố kim loại M có bán kính nguyên tử là 143pm. Đơn chất của kim loại kết tinh dạng lập phương tâm diện, khối lượng riêng của kim loại là 2,7 g/cm3. Xác định kim loại M. (đáp án: Al)
11
