1er Modulo - des y Caracteristicas Del Gas Natural

Instructor: Ing. José R. ArrietaInstructor: Ing. José R. ArrietaMSc. En Ing. De Gas.MSc. En Ing. De Gas.

Curso de Ing. De Gas Curso de Ing. De Gas NaturalNatural

Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas Natural

Def. de gas: Un gas se define como un fluido de baja densidad y viscosidad que no tiene un volumen definido, pero se expande completamente llenando el recipiente que lo contiene.Gas Natural: Es una mezcla de hidrocarburo gaseoso, producidos por la transformación lenta de la materia orgánica vegetal y animal. Esta formado por los miembros más volátiles de la serie parafinica de hidrocarburos, principalmente metano, cantidades menores de etano, propano y butano y finalmente, puede contener cantidades muy pequeñas de compuestos más pesados.

Además es posible conseguir cantidades variables de gases no hidrocarburos , como, CO2, H2S, N2He y H2O. Y por ultimo Arena.

Comportamiento ideal:El gas ideal o perfecto se define como el gas cuyo volumen se reduce a la mitad cuando la presión de duplica manteniendo la temperatura constante o cuya presión se duplica si manteniendo la volumen constante duplicamos su temperatura absoluta.

Cond. Ideal: P<=150LpcaCond. Ideal: P<=150Lpca““Valor arbitrario”Valor arbitrario”

TEMA ITEMA I


Teoría Cinética de los gases:Esta teoría enuncia que un gas esta compuesto de un gran número de partículas llamadas moléculas, para un gas ideal el volumen de esas moléculas es insignificante comparado con el volumen total que ocupa el gas.

También se asume que esas moléculas no tienen fuerza de atracción ni de repulsión entre ellas, además, que todas las colisiones o choques son perfectamente elásticas.

Basados en esta ley se deriva una expresión matemática llamada ec. De estado que expresa la relación existente entre Presión, Volumen y Temperatura (PVT). Esta relación se conoce como ley del gas ideal.

Matemáticamente se expresa:PV = nRT; Donde:

P; Presión del sistema, Lpca.V; Volumen del sistema, Pc.n; Número de moles, Lb-mol.T; Temperatura del sistema, ºR.R; Cte universal de los gases =

10.73 (Lpca pc)/(Lb-molºR)


Ya que M= m/n PV=(m/M)RTδg= m/V = PM/(RT); Donde: M: Peso molecular, Lbs/Lb-mol.δg = Densidad del gas Lbs/PC. P δg. T δg.νg =V/m = RT/(PM)γg= (δg/ δaire)P,T = Mg/Ma

Componentes: se compone de la serie de los hidrocarburos parafínicos: Metano, etano,……, propano,…, e impurezas.Formula química: CnH2n+2

Para n=1 CH4 Metano C1

Para n=2 C2H6 Etano C2

C7+ seudo componente, mezcla de comp.Impurezas CO2 Dióxido de carbono

N2 Nitrógeno. H2S Sulfuro de

Hidrogeno

Clasificación: un gas se puede clasificar:Según su origen:Gas asociado: es aquel producto de la separación de un fase liquida. Gas no asociado o libre: es aquel que se mantiene en estado gaseoso durante su vida productiva y no depende de una fase liquida


Según su acidez:Gas agrio: es aquel que contiene cantidades apreciables de sulfuro de hidrógeno y por lo tanto es muy corrosivo. Gas dulce: es aquel que no contiene sulfuro de hidrogeno.Según su almacenamiento: GNL: Compuesto predominantemente por metano, que ha sido licuado por enfriado a Patm, para facilitar su transporte y almacenamiento y su posterior comercialización. GNC: Gas nat. pobre almacenado a alta presión en estado gaseoso en un recipiente utilizado como combustible.

Según su riqueza:Gas rico: es aquel del que se puede obtener cantidades apreciables de hidrocarburo liquido a cond. Normales. Gas pobre: es aquel del que no se obtiene cantidades apreciables de hidrocarburo liquido, se mantiene en fase gaseosa durante su vida productiva.Según su contenido de H20:Gas seco: es aquel que no contiene cantidades apreciables de vapor de agua (<= a 7 Lbs de H20/mmpcn).Gas húmedo: es aquel que tiene cantidades apreciables de vapor de H2O.


Según su almacenamiento: GLP: GN compuesto principalmente por C2 y C3, almacenado a alta presión en edo. Bifásico para ser usado como combustible.

Consideraciones adicionales de un gas acido:Un gas transportado con destino al consumo domestico que contenga mas de 0.25 granos de H2S por cada 100 Pcn.Si este gas es usado como combustible para rehervidores, calentadores de fuego directo o para motores de compresores, se puede aceptar hasta 10 granos por cada 100 Pcn.

En algunas locaciones remotas se utilizan gases de hasta 2% molar de H2S dependiendo de las proximidades de habitantes y de la vegetación, se debe considerar con extremo cuidado debido al impacto ambiental.

Otros componentes de naturaleza acida son: el sulfuro de carbonilo (COS) el cual es un compuesto inestable, corrosivo y toxico que se descompone en CO2 y H2S; los mercaptanos de formula general RSH, donde los mas comunes son el metil y etil mercaptano reconocibles por su fuerte olor y poder corrosivo


El ingeniero de petróleo está interesado en el comportamiento de mezclas de gases mas que en de gases puros, debido a que el gas naturales una mezcla de componentes de hidrocarburos. Las propiedades físicas y químicas pueden ser calculadas de las propiedades físicas y químicas de cada componente en la mezcla, utilizando regla de mezcla apropiadas, por lo que la composición del GN se expresa en términos de: fracción molar, por peso y volumen.Fracción molar: La fracción molar de un componente en particular (i) se define como

El numero de n moles de gas de ese componente dividido para el número total de moles de todos los componentes de la mezcla.Fracción por molar:Yi= ni/nt = ni/Σni.Fracción por peso: Wi = mi/mt = mi/ΣmiFracción por volumen: Vi = vi/vt = vi/Σvi

Es conveniente en muchos cálculos de ingeniería convertir de fracción por peso a molar y/o viceversa. El procedimiento es el siguiente: yiWi

Fluidos multicomponentesFluidos multicomponentes


Paso 1. n= 1 LbmolPaso 2. yi = niPaso 3. ya n = m/M mi = yiMiPaso 4. Wi = mi/Σmi = yiMi/(ΣyiMi).

Similarmente:Yi = (wi/Mi)/(Σwi/Mi).

Regla de mezclas:Regla de Kay: Prop(g)=ΣyiProp(i)

Mg = ΣyiMi ; Ppc = ΣyiPci ; Tpc = ΣyiTci.

Regla de Stewart-Burkhardt-Voo:Ppc=Tpc/J ; J= 1/3 ΣyiTci/Pci+2/3(Σyi(Tci/Pci)1/2)2

Tpc=K2/J ; K= ΣyiTci/(Pci)1/2

Condiciones criticas t.p.f.C. crit: del C7

+:

Mezcla de GasesMezcla de Gases



Condiciones criticas t.p.f.C. crit: del C7

+:

Mezcla de GasesMezcla de Gases

Nota:

PpcC7+= 1188-431Log(MC7

+-61.1)+[2319-852Log(MC7

+-53.71)](γC7

+-0.8)

TpcC7+= 608-364Log(MC7

+-71.2)+[2450Log(MC7

+-3800)]Log(γC7

+)

Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas NaturalMezcla de GasesMezcla de Gases Condiciones criticas

De un gas natural aTravés de su γg.

Gas natural:Tpc= 168+325 γg -12.5 γg

2

Ppc= 677+15 γg -37.5 γg2

Gas Condensado:Tpc= 187+330 γg -71.5 γg

2

Ppc= 706-51.7 γg -11.1 γg2

Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas NaturalForma

General; yi(%)Componente

> 70C1

8C2

6.0C3

3i-C4

1n-C4

1i-C5

0.5n-C5

0.5C7+

0.5C6


0@3000506 @20000H2S(PPM)

0.10.10.100.5N2

AsocOrien.

LibreC. Af.

LibreOrien

LibreGuari.

AsocOccid.

Comp

75.190.576.990.673.1C1

8.05.05.82.611.0C2

4.62.22.51.16.0C3

0.90.40.50.41.1i-C4

1.10.70.60.21.9n-C4

0.30.30.30.30.6i-C5

0.30.20.20.20.5n-C5

9.20.212.544.4CO2

0.20.20.20.30.4C7+

0.20.20.20.30.5C6

Gas típico por zonaGas típico por zona



Comportamiento real de un gas :Las moléculas de los gases reales presentan dos tendencias; Se apartan entre si por su constante movimiento cinético y se atraen por las fuerzas eléctricas existentes entre ellas. A P y T bajas las moléculas están distantes haciendo estas fuerzas insignificantes por lo que el gas se comportaría de una manera ideal.Básicamente la magnitud de la desviación de los gases reales de la condición de gas ideal aumenta con incrementos de P y T y varía significativamente con la comp. Para expresar una relación mas exacta entre las variables P, V y T, se introduce un factor de corrección llamado: FCG, FSCG, FDG o simplemente Factor Z.

PV=nZRT, donde Z es una cantidad adimensional con lo cual se corrige el comportamiento de los gases para ajustarlo a las condiciones reales o actuales y expresa como realmente se comportan los fluidos compresibles y se define como la relación del Vr de n moles de gases a P y T entre Vidal del mismo número de moles a la misma P y T.Z=Vr/Vi ; para un gas ideal; Z=1.Para un gas real 0 < Z < ó > 1, un rango común; 0.6 < Z <= 1.3.Determinación experimental de Z:El valor de Z a una P y T dada puede ser determinada experimentalmente midiendo el Vr de alguna cantidad de gas y resolviendo la ecuación anterior.

TEMA IITEMA II


Determinación experimental de Z:Ya que los costos y tiempo involucrados son muy altos y ya que hay suficiente información conocida acerca de la variación de compresibilidad con P y T, se evita realizar tales experimentos.Curva típica de Z para un gas se presenta en la fig. donde Z se grafica en función de P a una T dada. Para diferentes T, la curva de Z sigue un patrón definido. Ya que estas curvas solo son para compuestos puros.

Teoría de los estados correspondientes:Es vistas en términos de P y T reducidas. El termino reducido significa que cada variable se expresa como una relación de sus valores críticos.

Estas condiciones reducidas se expresa matemáticamente de la siguiente manera:Pr= P/Pc ; Tr= T/Tc ; Vr= V/Vc.“Esta teoría propone que todos los gases exhibirán el mismo comportamiento de Z vista en términos de Pr y Tr”.Ejemplo: Calcular el valor de Z para el C1, C2 y C3 a una Pr= 2 y Tr= 1.6;Se calcula P y T para c/compo. ZC1=0.88; ZC2=0.882; ZC3= 0.886. el ejemplo muestra que a iguales valores de Pr y Tr el factor Z para los 3 componentes es muy similar indicando la aplicabilidad de este principio. La aplicación de este principio se basa en la observación que el factor de compresibilidad es una función universal de la Pr y Tr por lo que sería aplicable a mezclas si valores propios de puntos críticos se usan en la mezcla.


Grafico típico del factor Z en función de Presión a una Temperatura constante




Kay (1936): Punto seudocritico:Este señor introdujo el concepto de valores seudocríticos que peden ser usados en lugar del valor real de la Pc y Tc de la mezcla de hidrocarburo.Ppr= P/Ppc ; Tpr= T/Tpc

Métodos para determinar Z: El FC para GN ha mostrado que éste puede ser generalizado con bastante exactitud por la introducción de los conceptos de Pr y Tr.

Método de Standing y Katz; presenta un grafico de Z en función de Pr y Tr. Este grafico Es para gases dulces.



Corrección por acidez:Standing y Katz modificadoWichert y Aziz

Tpc’= Tpc-fsk fsk= 120(A0.9-A1.6)+15(B0.5-B4)A: yH2S+yCO2 B: yH2S

TEMA IITEMA II

skfBBTpcPpcTpcPpc

)1(''

−+=

Método de Papay:

+

−= )8154.0(

2

)9813.0( 10274.0

1052.3

1 Tprpr

Tprpr PP

z


Método de Pitzer:Z = Zo + wZ’ Donde:Zo: Es el FC para un fluido cuyas moléculas son perfectamente redondas.

Z’: Es el FC para un fluido cuyas moléculas no son perfectamente redondas.

w: F. de acéntrico de Pitzer. Para un fluido real, tpf

TEMA IITEMA II

F. de acéntrico de Pitzer.Medida de la excentricidad de las moléculas

Condiciones seudocríticas (SBV):Corrección por acidez:Tpc’= Tpc-fp fp= 950ωh(A-A3)+9(B0.5-B2)A: yH2S+yCO2 y B: yH2S

TpcPpcTpcPpc ''=

11

7.14loglog73 −

−

−=

TbTc

Pcw

Tb: de ebullición normal

Z’:

Zº:

Tb

Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas NaturalTEMA IITEMA II



DTBRYP

Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas NaturalMétodo de Dranchuck y Abbu-Kassem:Z =Bδr+cδr2-Dδr5+A10(1+A11δr2) δr2/Tpr3*…

…..*EXP(-A11δr2)+1. Donde

TEMA IITEMA II

55

44

332

1prprprpr TA

TA

TA

TAAB ++++=

287

6prpr TA

TAAC ++=

+= 2

879

prpr TA

TAAD

DTBRYP


δr: Densidad seudo reducida y por def.

TEMA IITEMA II

=

ZTprPprr 27,0δ

=

rAZ

δ

A/δr-Bδr-cδr2+Dδr5-A10(1+A11δr2) δr2/Tpr3*…

…..*EXP(-A11δr2)-1=0

DTBRYP


Las Cte. están definidas por los siguientes valores

TEMA IITEMA II

A1= 0,3265A2= -1,0700A3= -0,5339

A4= 0,01569A5= -0,05165A6= 0,5475

A7= -0,7361A8= 0,1844A9= 0,1056

A10= 0,6134A11= 0,7210

Estimando por N-R con un valor inicial de δr: = A

DTBRYP


Método de Hall - Yarborough:

TEMA IITEMA II

( )2)1(2,106125,0

tEXPY

tPZ pr −−

=

Donde:Y: Densidad seudo relativaT: inverso de la t seudo reducida

DTBRYP


Método de Hall - Yarborough:

TEMA IITEMA II

DCyByy

yyyyAYF +−−

++++= 23

432

)1()(

Donde:A= -0,06125PprtEXP(-1,2(1-t)2)B= 14,76t-9,76t2+4,58t3

C= 90,7t-242,2t2+42,4t3

D= 2,18+2,82t

Estimando por N-R con un valor inicial de Yo= -A

DTBRYP


Ecuaciones de estado:Ec. De van der waals

TEMA IITEMA II

Z3-(1+B)Z2+AZ-AB=0

22TRPaA m=

RTPbB m=

ci

cii P

TRa22

6427=

ci

cii P

RTb81=

DTBRYP


Ecuaciones de estado:Ec. De Redlich - Kwong

TEMA IITEMA II

Z3-Z2+Z(A-B-B2)-AB=0

5,22TRPaA m=

RTPbB m=

ci

cii P

TRa5.22

42747,0=ci

cii P

RTb 08664,0=

DTBRYP


Ecuaciones de estado:Ec. De Soave Redlich - Kwong

TEMA IITEMA II

Z3-Z2+Z(A-B-B2)-AB=0

22TRPaA m=

RTPbB m=

ici

cii P

TRa α22

42747,0=ci

cii P

RTb 0867,0=

( )[ ]211 rii Tm −+=α

mi= 0,48+1,574ωi-0,176ωi2

DTBRYP


Ecuaciones de estado:Ec. De Peng Robinson

TEMA IITEMA II

Z3-(1-B)Z2+Z(A-3B2-2B)-(AB-B2-B3)=0

22TRPaA m=

RTPbB m=

ici

cii P

TRa α22

45724,0=ci

cii P

RTb 0778,0=

2

11

−+=

ciii T

Tmα

mi= 0,37464+1,54226ωi-0,26992ωi2

DTBRYP


Regla de Mezclas

TEMA IITEMA II

2

1

= ∑

=

m

iiim aya ∑

=

=m

iiim byb

1I.

II.

jiij

m

i

m

jijjim

aaa

ayya

=

= ∑∑

= =

2

1 1∑

=

=m

iiim byb

1

DTBRYP


tr n

nynyy 2121111

+=

Mezclas de gases:

TEMA IIITEMA III

Gas 1

CompC1C2

yi0,80,2

CompC1C2C3

yi0,70,20,1

Gas 2

yir

0,7 < yC1 < 0,8yC2 = 0,2

0,0 < yC3 < 0,1

∑=

=k

j t

jijir n

nyy

1

Si el caudal está referido @ cn

gQn 76,359=

Si el caudal está referido @ coY la P <= 150 Lpca.

RTPQ

n g=

Si el caudal está referido @ coY la P >= 150 Lpca.

ZRTPQ

n g=

DTBRYP


t

lgr n

nxnyz 111

+=

Mezclas de gases:

TEMA IIITEMA III

Gas, yi

Liquido, xi

zir

615,5o

lol M

Qn δ=

Método para determinar δl

DTBRYP

Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas NaturalTEMA IIITEMA III

Método grafico de la GPSAδo= δcn + (∆δ)P - (∆δ)T

Método grafico de la GPSA

Con Mo δ(14,7,T)T

Con T (∆δ)pP

δ(P,T)= δ(14,7,T) + (∆δ)p

DTBRYP


Método de Standing y Katzδo= δcn + (∆δ)P - (∆δ)T

DTBRYP


Método de Standing y KatzPasos:a) Calculo de la masa total y de c/comp en una libra mol de mezcla.

mi= xiMi mt= ΣxiMi

b) Calculo del % de metano y etano en el sistema plus

mtmCCmC 1

11)( =+

12

222 )(

mCmtmCmCCmC

−== +

+

DTBRYP


Método de Standing y Katzc) Calculo de la densidad del propano plus @ cn.

∑ ∑= =

+

++

==

−−== n

i

n

i lii

miVVC

mCmCmtmCC

3 33

1233

δ

δ

d) Utilización de la grafica anterior.

δl @ cn

DTBRYP


TEMA IIITEMA III

Método de Standing y Katze) Corrección por presión

δl(P,60) - δl(14,7;60)

δl(P,60)

DTBRYP


Método de Standing y Katzf) Corrección por temperatura

δl(P,60) - δl(P,T)

δl(P,T)

DTBRYP


DTBRYP

Valor calorífico del gas natural:Capacidad que tiene un combustible de generar calor; cuando se dala combustión

CH4(g) + 2O2 CO2 + 2H2O + ESi el agua permanece en forma Gaseosa VCN

Si el agua cambia a estado liquido VCB

VCN: cuando el agua generada en la combustión permanece en forma gaseosaY la energía es producto de la combustión.

VCB: cuando el agua generada en la combustión cambia a estado liquido y la Energía producto de la combustión se le adiciona la energía por la condensaciónDel agua.

VCN=ΣyiVCNi

VCB=ΣyiVCBiRegla de Kay


APIAPIVCNc

+++=

5,131)4018250(5,141350

TEMA IIITEMA III

DTBRYP

VCBc = 1,1VCNc

Equivalencia Térmica: se refiere a la cantidad de gas en Pcn que se debenQuemar para generar la misma cantidad de calor que genera un Bn de Petróleo del mismo sistema de separación.

BnPcn

VCNgVCBc

VCNgVCNcET ,==


DTBRYP

Py,Ty P<Py,Ty PB,Ty P<PB,Ty P<<PB,Ty

1 BNPcn,Tcn

Solubilidad del gas en el petróleo; Rs:Se define como el Nº de pcn de gas que se disolverá en un barril normal dePetróleo, cuando ambos son llevados a condiciones de yacimientos

cnetroleoVolumendepcnaPyTasdisueltoVRs

@@deg=

• Riqueza: Se define como la cantidad de hidrocarburo liquido que se puede obtener por cada Mil Pie cúbicos normales de gas bajo un proceso industrial convencional y se denota por GPM.

•

T

P

-258 ºF

14.7 Lpca

--58 ºF

Criogénico

Riqueza de un Gas Natural

∑ == n

ili

yiMiGPM1

316.0δ


DTBRYP


DTBRYP

1 BNPcn,Tcn

Relación gas - Petróleo; RGP:Se define como el el número de pc normales de gas que se obtienen de unBarril de petróleo producido @ c.n.

BNPcn

QoQgRGP ,=


DTBRYP

Py,Ty P<Py,Ty PB,Ty P<PB,Ty P<<PB,Ty

1 BNPcn,Tcn

Factor volumétrico del petróleo; Bo:Se define como el volumen que ocupa a condiciones de yacimientos un barrilnormal de petróleo mas su gas en solución.Cambio que experimenta la fase liquida al pasar de las condiciones de yacimientoA las condiciones de superficie como consecuencia de la expansión liquida y/oLiberación del gas en solución.

BNBY

cnetroleoVolumendepPyTogasdisueltpetVdeBo ,

@@)( +=


DTBRYP


DTBRYP

Factor volumétrico del gas; Bg:Se define como el volumen que ocupa a condiciones de yacimientos un pc Normal de gas.Cambio que experimenta la fase volumétrica al pasar de las condiciones Normales a las condiciones de yacimiento.

ZTPV

TVP

cn

cncn =

ZTPBg 35,35=

pZTBg 0289,0=

Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas NaturalTEMA IVTEMA IV

DTBRYP

Propiedades Termodinámicas: Entalpía: se refiere a la cantidad de energía de un sistema termodinámicoQue este pueda intercambiar con su entorno.Por ejemplo en un reacción química @ p. cte, el cambio de entalpía es elCalor absorbido o desprendido en la reacción.

P

hhl hv ∆h=hv-hl


( )HHHH om

om −−=

∑ == n

i iiom HyH

1

TEMA IVTEMA IV

DTBRYP

Figs: 24-3,4,5

−+

−=−)(')(

RTcHH

RTcHHRTcHH

o

m

ooom ω

Figs: 24-6 Figs: 24-7


DTBRYP


DTBRYP


DTBRYP


( )SSSS TT −−= **

∑∑==

−=n

iii

n

iiiT LnyyMRSyS

11

** /

TEMA IVTEMA IV

DTBRYP

Figs: 24-18

+

−+

−=−PatmPLn

RSS

RSSMRSS

o

m

oo

T

)(')(* / ω

Figs: 24-19 Figs: 24-20


DTBRYP


TEMA IVTEMA IV

DTBRYP

S*i

M


DTBRYP


TEMA IVTEMA IV

DTBRYP

Sistema bifásico

nv: moles de vapor en el sistema, Lb-molnl: moles de liquido en el sistema, Lb-molnf: moles de fluido en el sistema, Lb-mol

nv + nl = nf

V: fracción molar de vapor en el sistemaL: fracción molar de liquido en el sistemaF: fracción molar de fluido en el sistema

V + L = F = 1

V = nv/nfL = nl/nfF = nf/nf = 1


TEMA IVTEMA IV

DTBRYP

Sistema bifásico

nvi: moles de vapor del componente (i), en el sistema, Lb-molnli: moles de liquido del componente (i), liquido en el sistema, Lb-molnfi: moles de fluido del componente (i), en el sistema, Lb-mol

nvi + nli = nfi

yi: fracción molar de vapor del componente (i), en el sistemaxi: fracción molar de liquido del componente (i), en el sistemazi: fracción molar de fluido del componente (i), en el sistema

yi = nvi/nvxi = nli/nlzi = nfi/nf


TEMA IVTEMA IV

DTBRYP

Compi niC1C2

C3C4

32

1

0,5

C1

C2

C3C4

12,3

3,5

4

LFnl

Vnfnv

nfi

nli

nvi

zi

xi

yi

ΣC4C3C2C1


TEMA IVTEMA IV

DTBRYP

Presión de vapor:Es la presión que ejerce la fase gaseosa sobre la superficie del liquido En equilibrio.

P

T

Pb, Pr, Pv


TEMA IVTEMA IV

DTBRYP

Presión de vapor; ec. De Clausius Clapeyron ; grafico de coxPvi = 14,7exp(j/R(1-Tbn/T))

P

T

J: cte de Trouton20, para hidrocarburo y21, para no - hidrocarburo


DTBRYP


DTBRYPPresión de vapor, temperaturas bajas


TEMA IVTEMA IV

DTBRYP

Relación de equilibrio:La relación de equilibrio Ki (llamada cte de equilibrio) de un componentedado se define como la relación de:Ki = yi/xi

Ley de estado de Raoult:Esta ley enuncia que la presión parcial de un componente en un sistemaMulticomponente es el producto, fase liquida:Pi = xi*Pvi

Ley de estado de Daltón:Esta ley enuncia que la presión parcial de un componente en un sistemaMulticomponente es el producto, fase gas:Pi = yi*P

En equilibrio y combinando

xi*Pvi = yi*P Ki = Pvi/P P <= 100 Lpca


DTBRYP

Ecuaciones básicas en el cálculo de fase:

xiL + yiV = ziL = 1-Vyi = Ki*xi

1)1( +−=

i

ii KV

zx1)1( +−

=i

iii KV

Kzy

∑∑ =+−

= 11)1( i

ii KV

zx ∑∑ =+−

= 11)1( i

iii KV

Kzy


DTBRYP

Calculo ideal de burbujeo:

P

T

00 ≈≈=nf

nvV

xi = zi

Σyi = ΣziKi = 1

Pb = ΣziPvi

Dado zi, T Pb

Dado zi, P Tb

Suponer una T, hallar los Pv, si la sumatoria es igual a P “Eureka”. Si no suponer otra T


DTBRYP

Calculo ideal de Rocío:

P

T

1≈≈=nf

nfnvV

yi = zi

Σxi = Σzi/Ki = 1

Pr = (Σzi/Pvi)-1

Dado zi, T Pr

Dado zi, P Tr

Suponer una T, hallar los Pv, si la sumatoria es igual a P “Eureka”. Si no suponer otra T


1)1( +−=

i

ii KV

zx

TEMA IVTEMA IV

DTBRYP

Calculo ideal de Fase:

P

T

0 <= V <= 1

∑∑ =+−

= 11)1( i

ii KV

zx

Suponer una V, hasta que la sumatoria sea igual a 1.


DTBRYP

P

T

Σzi/Ki=1

Σzi*Ki=1Σzi*Ki>1 Σzi/Ki>1

Fluido en dos fases

DTBRYP

SISTEMAS BINARIOS

SISTEMAS BINARIOSSistemas Binarios

SISTEMAS BINARIOS; Características:

1.- Con respecto a la figura anterior la linea a la izquierda, es la curva de Presión de vapor para el C2 y la de la derecha es para el C7.

2.- Entre las dos curvas se encuentran los diagramas de fases para las Diferentes mezclas binarias.

3.- Por encima y a la izquierda de las curvas de burbuja, existe solo liquidoy por debajo y a la derecha de la curva de rocío existe solo vapor.

4.- El valor de Tc de cualquier mezcla, está entre las Tcs de los componentesMas livianos y pesado.

5.- La Pc de la mezcla será mayor que la Pc de cualquiera de los dos Componentes.


6.- Al cambiar la composición de la mezcla, cambia también la posición delDiagrama de fase respectivo.

7.- Una mezcla con proporciones mas o menos iguales de los dos componentesCumple con varias propiedades importantes:

a.- El punto crítico tiene la máxima presión respecto a las presiones criticasDe la demás mezclas posibles.

b.- presenta el diagrama de fases más amplio (máxima área donde ocurreLa región de dos fases)

c.- A medida que los componentes puros tengan una Diferencia mayor en sus puntos de ebullición mas amplio será el diagrama de fases respectivo.


8.- Una mezcla con proporciones predominante de uno de los dos componentes cumple con varias propiedades importantes:

a.- La presión y Tc de la misma tienden a acercarse a los valores de Pc y TcDel componente predominante.

b.- El área dos fases, disminuye a medida que disminuye el contenido de unoDe los componentes.

9.- Si los Puntos críticos de las varias mezclas se unen entre si, resulta unaLínea continua comúnmente denominada lugar geométrico de los puntos críticos o simplemente lugar critico. En la siguiente figura se muestra.

SISTEMAS BINARIOS; Diagramas P Vs Composición:

Otra forma de estudiar los sistemas binarios es a través de los diagramas P Vs Comp @ T cte y/o T Vs Comp @ P cte :

1.- El diagrama presenta las presiones de rocío y burbujeo como función de composición y ésta se expresa en fracción molar o por peso.

2.- Los puntos A y A´ la presión de vapor, rocío y burbujeo para los componentes puros de menor y mayor volatilidad respectivamente a la T del diagrama.

3.- Similarmente los puntos B y D representan las presiones de rocío y burbujeo para la mezcla que contiene una fracción moler igual a z.

4.- Por debajo de la presión de rocío existe solo vapor y por encima de la curva de burbujeo existe solo liquido y en medio de ambas curvas, ocurre la región de dos fases


Para entender mejor los diagramas binarios de composición consideremos un sistema que originalmente se encuentra en edo de vapor en el punto I:

1.- Al aumentar la presión isotermicamente, el sistema se comprime y permanece como gas hasta alcanzar la presión de rocío en B a una presión P1.

2.- En B se forma una cantidad infinitesimal de liquido cuyacomposiciónestádadaporx1. la composición de vapor en el sistema es z

3.- Al aumentar la presión por encima de B, se forma liquido adicional y las composiciones vienen dada por los extremos horizontales de la lineahorizontal trazada por la región de dos fases por el punto considerado.

4.- Al llegar la presión al punto H, coexiste liquido y vapor en equilibrio y las composiciones vienen dadas x y y


5.- Al aumentar la presión , se llega al punto D o punto de burbujeo. La composición de liquido es igual a la del sistema, es decir, z y la composición de la cantidad infinitesimal de vapor viene dado por Y2.

Construcción:Idealmente:Pb = Σzi*PviPr = (Σzi/Pvi)-1

A través de gráficos experimentales:Se fija una T a la cual se desea el diagrama y se leen presiones de burbujeo y rocío de todas las envolventes de fases.

Cuando la T seleccionada es menor a la temperatura critica del componente mas liviano resulta un grafico como el anterior


Cuando la T seleccionada está entre la temperatura critica del componente mas liviano y mas pesado resulta un grafico como el siguiente.


1.- Las líneas de punto de rocío y burbujeo se encuentran en el punto critico, que representa la Pc para el sistema cuya composición inicial es zc.

2.- No existe región de dos fases para sistemas cuya composición del componente liviano sea mayor a z1. Esta composición corresponde al sistemacuyo crincondentérmico es igual a la T a la cual está hecho el diagrama.3.- Un sistema cuya composición inicial se encuentre entre Z

1 y Zc presenta un

comportamiento retrógrado.

4.- A medida que aumenta la T, el área de dos fases disminuye.


TEMA IVTEMA IV

DTBRYP

Calculo de fase real:Ec. De Wilson:

−+=

TTcExp

PPcK i

ii

i 1)1(37,5 ω

La relación da valores razonables de Ki @ presiones relativamente altas

Donde:Pci: Presión critica del componente (i) , Lpca.P: Presión del sistema, Lpca.Wi: Factor acentrico del componente (i)Tci: Temperatura critica del componente (i), ºRT: Temperatura del sistema, ºR


TEMA IVTEMA IV

Presión de convergencia, Pk:Cerca de presiones altas el estudio de equilibrio de fases reveló que cuando unamezcla de hidrocarburo es tomada a T cte, al incrementar la presión, los valoresde todos los componentes tienden a un valor común que es la unidad a cierta presión.

Esta presión se define como presión de convergencia, Pk de la mezcla de hidrocarburo y es esencialmente usada para correlacionar el efecto de la Composición sobre la relación de equilibrio.


TEMA IVTEMA IV

DTBRYP

Presión de convergencia, Pk:Se define como; la presión para un sistema a una T dada cuando ya noes posible la separación del vapor y el liquido y todos los valores de Ki tienden al valor unitario de 1.

Este concepto se aprecia mejor examinado un grafico de Ki Vs P sobrepapel log – log. La figura muestra una tendencia de Ki a converger isotermicamente al valor de 1, para todos los componentes a una P especifica, Pk.

0

La grafica muestra una tendencia de la constanteDe equilibrio a converger isotermicamente al valor de 1


DTBRYP

La GPSA correlacionó una cantidad considerable de data de Ki como una Función de P, T, Comp y Pk.Estos graficos son considerados los mas usados e incluye valores de KiPara Pk de 800, 1000, 1500, 2000, 5000 y 10000


DTBRYP

Log ki

Tci2

Relación de equilibrio, Ki para el c7+

Método de Cambell(1976):

Este señor encontró que una grafica de log de Ki vs Tci2 para cada componente es una relación lineal para cualquier sistema de hidrocarburo. Sugirió que dibujando la mejor línea recta a través de los puntos para el C3 y C6 la línea resultante puede ser extrapolada para obtener el valor de Ki de la fracción plus.


DTBRYP

Log ki

1/Tbn

Relación de equilibrio, Ki para el c7+

Método de Cambell:

Método de Katz:

KC7+= 0.15* KC7

La GPSA propone para el CO2 la siguiente expresión: 212 *KCKCKCO =

También señaló que una grafica de log de Ki vs 1/Tbn para cada componente pesado es una relación lineal para cualquier sistema de hidrocarburo la línea resultante puede ser extrapolada para obtener el valor de Ki de la fracción plus a partir del reciproco de su Tbn.


DTBRYP

Método de standing:Standing (1977): sugirió que Pk puede ser correlacionada linealmente con el peso molecular del C7+Whitson y Torp(1981) expresan esta relación de la siguiente manera:Pk = 60MC7+-4200

El problema de utilizar los gráficos de la GPSA es que la presión de Convergencia tiene que ser conocida primero


DTBRYP

Método de Rzasa: Valor aproximado de la presión de convergencia, Pk

Pk= -2381.8542 + 46.341487 * (M*gL)C7+ + Sai[(M*gL)C7+ / (T-460)]iDonde:MC7+; Peso molecular del heptano plusgLC7+; densidad relativa liquidaa1 – a3; coef. De correlacióna1= 6124.3049a2= -2753.2538 a3= 415.42049


TEMA IVTEMA IV

DTBRYP

Presión de convergencia, Pk:Método de Hadden: este método aplica el concepto de un sistema seudobinario. Se basa en las curvas de lugares geométricos de los críticos de sistemas binarios, tal como se indica en la siguiente figura. para determinar un valor aproximado de Pk, se emplea la curva de puntos críticos que une el componente mas liviano del sistema (generalmente metano) con el mas pesado o el equivalente a éste. Donde la temperatura corte la curva de lugares críticos, allí se lee la presión de convergencia aproximada del sistema, Pk.

Cuando la presión de trabajo sea alta o cuando se desee comprobar el valor de Pk determinado por uno de los métodos anteriores se usa el siguiente método:


TEMA IVTEMA IV

DTBRYP


TEMA IVTEMA IV

DTBRYP

Método de ensayo y error de Hadden: recomendado por la GPSA, donde se ha establecido la Pk = f(T, Comp liq). Esto presupone que la composición de liquido haya sido determinada usando una Pk aproximada, luegoSe comprueba si el valor es el correcto mediante un procedimiento de Ensayo y error

El método se resume en los siguientes pasos:(a) Se hace un cálculo de fase a la P y T a la cual se desea Ki, usando una PkAproximada, obtenida por uno de los métodos anteriores.(b) La fase liquida se divide en dos parte: parte I: xC1 minimo 0,1% molar parte II: xC2, xC3,……, xCn


TEMA IVTEMA IV

DTBRYP

(c) Se calcula la Tc de la parte II, en base a la fracción por peso de losComponentes, (normalizado).(d) Se lleva esta Tc a la fig de sistema binarios y se interpola una línea de lugares críticos para la fase liquida.


DTBRYP

El método se resume en los siguientes pasos:(e) Se calcula la Pk a la T de operación del sistema, en la línea interpoladaEn el paso (d)(f) Si la Pk del paso (e) es igual al valor supuesto, el cálculo de fase en el paso (a) es correcto, de lo contrario se repite todo el proceso

343

343

TcTcTcTcx

PkPkPkPkx

−−=

−−

Se podría comenzar el procedimiento anterior en el paso (b) con la composición inicial, esto para disminuir el nº de iteraciones, debe tomarse en cuenta que la Pk obtenida con la composición inicial será menor que con la obtenida con la composición de liquido, por lo que al pasar al paso siguiente se debe utilizar una Pk mayor con el objetivo de acercarse al valor solución.


DTBRYP

Método de Whitson y Torp(1981):Estos señores reformulan la ec de Wilson para obtener resultadosAceptables a presiones mas elevadas.

−+

=

−

)1)(1(37.51

TTciiAEPX

PP

PPKi ci

A

k

ci ω

con Donde:Ki: Constante de equilibrioPk, Presión de convergencia, LpcaPci: Presión critica del componente (i) , Lpca.P: Presión del sistema, Lpca.Wi: Factor acentrico del componente (i)Tci: Temperatura critica del componente (i), ºRT: Temperatura del sistema, ºR


TEMA IVTEMA IV

DTBRYP

Calculo real de burbujeo:Dado zi, P o T determinar Tb o PbProceso de ensayo y error:Suponer valores de Tb o Pb, calcular Ki hasta que la ΣziKi = 1

P

T

Σzi*Ki=1Σzi*Ki>1

Σzi*Ki<1


TEMA IVTEMA IV

DTBRYP

Calculo real de Rocío:Dado zi, P o T determinar Tr o PrProceso de ensayo y error:Suponer valores de Tr o Pr, calcular Ki hasta que la Σzi/Ki = 1

P

T

Σzi/Ki=1Σzi/Ki>1

Σzi/Ki<1


TEMA IVTEMA IV

DTBRYP

Calculo real de fases:Para realizar un calculo de fase el fluido debe estar en dos fases, por lo que una la manera de demostrar que un fluido se encuentra en dos fases es la siguiente:

P

T

Σzi/Ki=1Σzi/Ki>1

Σzi/Ki<1Σzi*Ki=1Σzi*Ki>1

Σzi*Ki<1


TEMA IVTEMA IV

DTBRYP

Calculo real de fases:Dado zi, P y T determinar xi, yi, V y LProceso de ensayo y error:Calcular Ki, Suponer valores de V, hasta que la

P

T

∑∑ =+−

= 11)1( i

ii KV

zx

∑∑ =+−

= 11)1( i

iii KV

Kzy

ó

Con dos valores iterados se puede realizar una Interpolación lineal para ACERCARSE al valor solución.


TEMA IVTEMA IV

DTBRYP

Calculo real de fases:Método de Rachford y Rice

∑ +−−=1)1()1()(

KiVKizivf

V1 = 1/2V2 = V1+- (1/2)2

V3 = V2+- (1/2)3

Vn = Vn-1+- (1/2)n

Hasta que f(v) = 0

F(v)

V0

Vsn

n ~ quince iteraciones

DTBRYP

Reconoce al SEÑOR en todos tus caminos y ÉL enderezara tus veredas

Su poder está disponible solo tienes que aceptarlo, desearloBuscarlo

Lo mas maravilloso que nos ha pasado a usted y a mi es que: Dios nos creó a su imagen y semejanza

nuestro señor JESUCRISTO murió por nosotros

Lo mas maravilloso que nos podrá pasar a usted y a mi es que: Nuestro nombre esté escrito en el Libro de la Vida

Documents

1er Modulo - des y Caracteristicas Del Gas Natural