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7/21/2019 1er Seminario Cepreuni 2007-I
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CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2007-I SEMINARIO Nº 01
es la densidad del aire. etermine elvalor de ab2c suponiendo $ue laecuaci/n es dimensionalmentecorrecta. &) % ') @ ) 1") 1% E) "#
1#. -a le9 de e3ton de la gravitaci/nuniversal se epresa mediante la
siguiente relaci/n:1 "
"
m mF G
r = donde
F es la fuer,a gravitacional m1 9 m"
son las masas 9 r es la distancia entreellas. Hu<l es la epresi/n
dimensional de G &) 0 "J- A ') " 0 "J - A-
) 0 " 1- A J− − ) " 0- A J−
E) " 0 1- A J−
11.Eperimentalmente se +a determinado$ue la fuer,a de sustentaci/n $ueact*a sobre el ala de un avi/ndepende del <rea S del ala de ladensidad ρ del aire 9 de la velocidad V
del avi/n. Kalle el eponente de lavelocidad V. &) B 1 ') 12" ) 1) " E) 0
1". -a fuer,a resistiva sobre un gl/buloro5o (esfrico) en la sangre dependedel radio de la velocidad v 9 de laviscosidad η . Eperimentalmente se
+a obtenido $ue si " m= µ
?v ? 1#−= × m2s 9 00 1#−η = × 6g m B1s B1
la fuer,a resistiva es 1;"%" 1# −π× .
-uego la epresi/n para denotar lafuer,a resistiva es:
&) ; v π η ') "v π η ) "v π η) " 12 "; v Eπ η E) "4 v π η
10. En la siguiente figura +alle L en
trminos de a 9 b si m2n M .
&)0
a b%
- +r r
')%
a b0
+r r
)0
a b@
- +r r
)@
a b0
- +r r
E)a 0b
%
+
14. Indi$ue la veracidad (V) o falsedad (F)de las proposiciones siguientes:
I. & ' #+ + + =II. & ' + = −III. & ' "+ + =
&) VVV') FFF) VVF) FVFE) VFF
1%. esde el punto & de la circunferencia
mostrada (de radio " m)
= se tra,an" vectores +acia otros " puntos de la
circunferencia= tales $ue b " a= 9
θ = . Kalle el m/dulo de la resta
( )a b− .
&) #%m ') 0m ) " m
CEPRE-UNI FÍSICA 2
Lar
br
nm
&
(
'
aθ
& b
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) " 0m E) 0 "m
1;. En la semicircunferencia de la figura
de radio se +allan los vectores a b
c 9 d. eterminar el m/dulo del vector
suma.
&) " ') 0 ) 4) ; E) @
1?. En el paralelogramo mostrado en la
figura +alle L en funci/n de a 9 b . J
9 son puntos medios.
&) ( )1a b
"+
r r') ( )1
a b0
+r r
) ( )1a b
4+
r r) ( )a b+
E) ( )" a b+
1@. ados los vectores & m n= α + β 9
' m n= α − β +alle n
mβα
ur si se sabe
$ue &
%m
= αur 9 & '= .
&) 1 ') " ) 0) 4 E) %
1C. En la figura se muestra un cuadrado
cu9o lado mide dos unidades 9 un arcode circunferencia determine el vector
a .
&) ( ) ( )" " i 5+ - +$ $ ') ( ) ( )4 " " i 5- - +$ $
) ( ) ( )" " i 5- - +$ $ ) ( ) ( )0 " i 5- - +$ $
E) ( ) ( )4 " i 5- +$ $
"#. etermine el vector unitario del vector & sabiendo $ue la resultante del
con5unto de vectores mostrados esnula.
&) ( )4i 5 2 1?+$ $ ') ( )i "5 2 %+$ $
) ( )"i 5 2 %+$ $ ) ( )0i "5 2 10+$ $
E) ( )%i 45 2 41+$ $
"1. ado los vectores & 9 ' $ue se
muestra en la figura determine unvector unitario en la direcci/n 9 sentido
del vector si & ' #+ + = .
CEPRE-UNI FÍSICA 3
a
0#N
b
0#N
cd
a
i$
5$
' &
"
%
9
B ?
'
9
&
B 1
B "
B4 B0 B" B1 1
J
La
b
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&)0 4
i 5% %
- +$ $ ') 4 0
i 5% %
-$ $
)0 4
i 5
% %
+$ $ )0 4
i 5
% %
- -$ $
E)0 0
i 5% %
- -$ $
"". -a figura muestra un cubo de arista4 determine el vector unitario de laresultante de los vectores mostrados.
&)i 5 6
0
+ +$ $ $ ')
i 5 6
0
- -$ $ $
) 5 6
"
+$ $)
i 5 6
0
- + +$ $ $
E)i 6
"
-$ $
"0. En la figura determine el vector unitario
del vector F sabiendo $ue tiene la
direcci/n de la diagonal & en el
paralelepípedo mostrado.
&) ( )i 5 6 2 14+ +$ $ $ ') ( )i "5 "6 2 14+ +$ $ $
) ( )i "5 6 2 1%- -$ $ $ ) ( )i "5 06 2 14- + +$ $ $
E) ( )i "5 06 2 1%+ -$ $ $
"4. En la figura se muestra un cubo dearista OaP. etermine el vector unitario
en la direcci/n " 1V V− .
&) i- $ ') ( ) 5 6 2 "- -$ $
)i 5
"
+$ $)
i 5 6
0
- +$ $ $
E) ( )1 "i 5 "60
+ -$ $ $
"%. En la siguiente figura se muestra un
tri<ngulo e$uil<tero &' de de
lado. Kalle el vector unitario en la
direcci/n del vector = si el segmento
1' '
4=
uuur uuur.
&)%i " 0 5
0 10
+$ $ ')
%i 0 0 5
" 10
-$ $
)%i 0 0 5
" 10
+$ $) %i 0 0 5+$ $
E) %i 0 0 5-$ $
";. ado el cubo en la figura se planteantres proposiciones respecto a sumasde vectores.
I. F' G "FG+ =II. ( ) &F G " &' 'G+ = +III. F& E' "E&+ =
CEPRE-UNI FÍSICA 4
9
,
9
,
"a
a
0a
F
&
E
9
'
&Q
9
,
1V
"V
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Entonces son correctas: &) Solo I ') I 9 II ) II 9 III) I 9 III E) Aodas
"?. etermine el vector resultante delcon5unto de vectores mostrados 9 el
vector F $ue sumado con los vectores
dados resulta cero.
&) "bi "a5+$ $ = "bi "a5− −$ $
') bi a5+$ $ = bi a5− −$ $
) bi a5−$ $ = bi a5+$ $
) "bi 0a5− +$ $ = "bi 0a5−$ $
E) 4bi 0a5−$ $ = 4bi 0a5− +$ $
"@. Dara los vectores: & ' 9
determine ( ) ( ) & ' + × + .
&) 4i 05+$ $ ') 45 06-$ $
) 1"i 1"6+$ $ ) 1"6$
E) 1"5- $
"C. El cubo mostrado es de lado OaP +alle
( ) & ' × × .
&) 0a− ') 0a ) 0"a−
) 0"a E) 0@a−
0#. Sean los vectores $ & "i 5 6= + −$ $ 9
$' 5 6= −$ determine & '× .
&) $"i 5 6+ +$ $ ') $"i "5 "6+ −$ $
) $"5 "6+$ ) $"i "6− +$
E) $ 5 "6− +$
01. Kalle un vector perpendicular a los
vectores $a 5 06= +$ 9 $b 0 5 "6= +$
cu9a magnitud es igual al <rea del
paralelogramo $ue forman a 9 b .
&) "5− $ ') i−$ ) $06
) %i$ E) 0i$
0". -os vectores a 1#5= + $ = +$ $ 9b b i b 5
9 c 1"i ;5= − −$ $ forman un polígono
cerrado. etermine el producto escalar
b c× en valor absoluto.
&) 14 ') 4" ) %;) ?# E) @4
00. Indi$ue la veracidad (V) o falsedad (F)de las proposiciones siguientes:
I. $a $b $c son los vectores unitarios
de los vectores & ' si$ $ $ & ' a b c× = ⇒ × = .
CEPRE-UNI FÍSICA 5
& '
GK
FE
9
,
0
4
"
('
&
9
,
'
&
(
9
ur
'
&
a
b
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II. & ' #× ≥
III. & '
1' &
×= −
×ur ur
&) VVV ') FFF ) VFV) FVF E) FFV
04. Si se sabe $ue: & = ' 4i 05= −$ $.
alcular ( ) & ' & & '× + × &) $0"6 ') $4@6−
) $1;i 4@6−$ ) $1;i 4@6− +$
E) $;i 1;6−$
0%. Si se sabe $ue el <rea encerrada por tri<ngulo &Q' es de @ cm" determinela ecuaci/n de la recta $ue pasa por los puntos & 9 '.
&) 9 " 4= +') 9 4= +) 9 4 = −) 9 4 = − −
E) 9 " 4= −
0;. Si el producto de las pendientes de las
rectas mostradas vale +alle la
ecuaci/n de la recta de pendientepositiva si sta es ma9or $ue 1%.
&) 9 := ') " 9 #− =
) 9 1= + ) "9 #+ =E) "9 #− =
0?. etermine la ecuaci/n de la rectatangente a la circunferencia en elpunto ODP tal como se muestra en la
figura radio ; m= .
&) 9 4 ;= − ') 9 4 ;= +
) 9 4 ;= − − ) 9 ; "= − −E) 9 ; "= − +
0@. -a ordenada del vrtice de una
par<bola es 9 = . Si el e5e tiene por
ecuaci/n 0= 9 la par<bola pasa por el origen de coordenadas determinesu ecuaci/n.
&) ( )""
9 " 0C= − + ') ( ) "9 " C 0+ = −
) ( ) ""9 " 0
C+ = − ) ( )
"9 " " 0− = −
E) ( )"
9 " C 0− = +
0C. Qbtener la ecuaci/n de la recta $uecorta a la par<bola de vrtice V(4 B")tal como muestra el gr<fico.
&) 9 ? 4@− = ') 9 #? 4@− = −) 9 ? @+ = ) 9 ? 4− =E) 9 #? C− =
CEPRE-UNI FÍSICA 6
9
4%R
D
(cm)
9(cm)
&
'
# 1 " 0 4
9
"
4
@
B "
9
14
4
L1
L"
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4#. -as ecuaciones de dos rectas son
19 0 1= + e "9 ; 4= − + 9 estas se
interceptan en un punto el cual esvrtice de una par<bola una de cu9as
ramas pasa por (0 9) com*n a la recta91 9 la par<bola. Encuentre la ecuaci/nde la par<bola.
&) ( )"
9 " C 0− = − ') ( )"
9 " C 0+ = +
) ( )"C
9 " 0@
+ = + ) ( )"C
9 " 0@
− = −
E)"
C 19 "
@ 0
− = − ÷
41. Sabiendo $ue varía cuadr<ticamentecon t $ue el mínimo valor de es "cuando t es 1 9 $ue si t "= el valor de es 4 determine el valor cuandot 0= .
&) 4 ') ; ) @) 1# E) 1"
4". !na partícula reali,a la tra9ectoriamostrada en la figura el tiempo $ue
emplea en trasladarse de & a ' es 0 s.Indi$ue la veracidad (V) o falsedad (F)de las siguientes proposiciones:
I. El despla,amiento
'& ' &r r r 0i 45∆ = − = −$ $.
II. -a velocidad media entre los
puntos & 9 ' es: v 100i 5= −$ $(m2s).
III. Si el tiempo $ue demora lapartícula en ir de & a es " s. -asvelocidades medias entre & 9 =
9 ' son iguales.IV. o puede calcularse la velocidad
instant<nea en el punto .
&) VFVF ') FVFF ) FVVV) VFFF E) FVFV
40. on relaci/n a las siguientesproposiciones sobre la velocidad
media mv indi$ue verdadero (V) o
falso (F).I. -a velocidad media tiene igual
magnitud $ue la rapide, media mv .
II. -a aceleraci/n media ma es una
cantidad vectorial $ue tiene ladirecci/n del cambio de velocidad
v∆ .
III. El m/dulo de la velocidad
instant<nea recibe el nombre derapide,.
&) VVV ') VVF ) VFV) FVV E) FFF
44. !n avi/n vuela en círculos a 6m2+
esperando $ue la torre lo autorice aaterri,ar entonces cada ve, $ueculmina una vuelta= es falso $ue:
&) El despla,amiento es cero.') -a velocidad media es cero.) -a rapide, media es igual a la
rapide,.) -a velocidad instant<nea es
"## 6m2+E) o se re$uiere el radio de giro para
calcular la velocidad media.
4%. -a posici/n de una partícula est< dado
por ( ) $" "r "ti t 5 0t 4t 6= − + −$ $ en
unidades del S.I. etermine lavelocidad media (en m2s) en el tercer segundo de su movimiento.
&) $1#i 105 1C6+ +$ $ ') $"i 105 1C6+ +$ $
) $1#i %5 1C6− +$ $ ) $"i %5 1%6− +$ $
E) $"i %5 116− +$ $
CEPRE-UNI FÍSICA 7
(m)
9(m)
&
'
4
0
"
1
1 " 0 4 %
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4;. Señale la veracidad (V) o falsedad (F)de las siguientes proposiciones:I. -a magnitud del despla,amiento
puede ser la longitud recorrida.II. -a rapide, media puede coincidir
con la rapide, instant<nea.III. -a velocidad media 9 el
despla,amiento poseen el mismovector unitario.
&) VVV ') VVF ) VFF) FFF E) FVF
4?. !na partícula reali,a un movimientotal $ue pasa por los puntos & 9 ' cu9a
posici/n es &r 05 m= + $
9'r 1#i 5 m= −$ $ con velocidades
&V 4i 45= +$ $ m2s 9 'V i C5= +$ $m2s
respectivamente. Si el intervalo detiempo entre & 9 ' es de %s calcule(en m2s) su velocidad media 9 (enm2s") su aceleraci/n media.
&) "i 45+$ = ;i ?5−$ $
')"i 45− −
$ $ =0i ?5−
$ $
) 1"i #@5−$ $= #;i 5+$ $
) #@i 1"5− +$ $ = #;i 5+$ $
E) 1"i #@ 5− +$ = #;i 5− −$ $
4@. !na partícula avan,a con rapide,constante v a lo largo del caminoDS (vase la fig.). Si la partícula se+ubiera movido en línea recta de D a S
con la misma rapide, v +ubierallegado 1 s antes $ue el caso anterior
+alle { }v
a (en s B 1).
&) 1 ') " ) 0) 4 E) %
4C. !na partícula se despla,a a lo largo dela tra9ectoria & ' − − como semuestra si la partícula emplea " s enir desde & +asta (&: vrtice de lapar<bola) determine la velocidadmedia (en m2s) en dic+o intervalo.onsidere la pendiente de L igual a B ;.
&) $"%5 1"6−$ ') $1"%5 ;6+$
) $1"%5 ;6−$ ) $1"%5 ;6−$
E) $1"%5 46−$
%#. os m/viles (1) 9 (") se despla,an enel e5e L. Sus posiciones varían con el
tiempo de acuerdo a las ecuaciones( )1 1 1"# v t= − m 9 ( )
" 1#t m= . Si
parten simult<neamente 9 se
encuentran a los determine la
velocidad del m/vil (1) en m2s.
&) "#i− $ ') 4#i− $ ) %#i− $
) ;#i− $ E) @#i− $
%1. !n m/vil efect*a movimiento rectilíneoa lo largo del e5e L cu9o gr<fico vs tse muestra. Si en uno de los tramos larapide, es el triple $ue en el otro +allela ecuaci/n de movimiento vs. tcorrespondiente al tramo '.
CEPRE-UNI FÍSICA 8
(m)
"4#
&
t(s)'
;#
9(m)
(m)
1 "
'
1"L
&
a
4a
"a
S
D
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&)1%
t 1"#"
− ') 1# t 1"#−
)1%
t 1@#"
− ) 1# t 1@#−
E) 1% t 1##"
−
%". !na partícula se mueve a lo largo dele5e L (sentido positivo) de forma $ueen cada segundo cambia su rapide,
en m2s. Si en t # s= la posici/n 9
velocidad son respectivamente
"i m= $ 9 v 4i= $ m2s +alle la posici/n
de la partícula (en m) para t 1# s= .
&) 14#i$ ') 141i$ ) 14"i$
) 140i$ E) 144i$
%0. -a figura muestra el instante t #s= en
$ue dos m/viles se mueven a lo largodel e5e L con velocidades constantesdetermine la posici/n (en m) del m/vil & cuando ambos nuevamente se
encuentran separados .
&) 1##i$ ') 1"#i− $ ) 14#i$
) 14#i− $ E) 1"#i$
%4. -a figura mostrada representa el
movimiento de dos autos. etermine ladistancia (en m) $ue los separa en el
instante t M .
&) 1## ') C% ) C#) @% E) @#
%%. !na partícula se mueve con una
velocidad v 0t i= − $ (en m2s) estando t
(en segundos) si en t #= parte de la
posici/n # "i= − $ (en metros). Indi$ue
la gr<fica posici/n vs tiempo m<sacertada para dic+o movimiento.
&) ')
) )
E)
%;. !na partícula se mueve en tra9ectoria
rectilínea a lo largo del e5e L suvelocidad varía con el tiempo como se
ve en la figura. Si en #t #= su posici/n
es # m= . Hu<les de las
siguientes proposiciones soncorrectas
I. En t ; s= el m/vil invierte su
movimiento.
II. En t @ s= el m/vil se +a
despla,ado ;i$ m.
CEPRE-UNI FÍSICA 9
(m)
t(s)
"
(m)
t(s)
B"
(m)
t(s)
B"
0
"
(m)
t(s)
0
"
0
(m)
t(s)
"
& ? m2s '0 m2s
# 1##(m)
0
"#
1#
B "#
;t(s)
(m)
&
'
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III. En t 1# s= la posici/n del m/vil es
: 4i= − $m.
&) VVV ') VFF ) FFF) VVF E) VFV
%?. os partículas & 9 ' est<n separadasinicialmente por una distancia de1## m en t #= parten del reposo con
aceleraciones &a = (en m2s") 9
'a %i= $ (en m2s"). etermine el
instante de tiempo (en s) en $ue unaalcan,a a la otra. &) 1# ') 1% ) "#
) "% E) 0%
%@. !n m/vil se mueve en línea recta (e5eL). -a gr<fica muestra su posici/n ()en funci/n del tiempo (t). Indi$ue laveracidad (V) o falsedad (F) de lassiguientes proposiciones:I. El m/vil se mueve en el sentido
positivo del e5e L.II. El despla,amiento del m/vil entre
t #s= 9 t 1# s= es igual a 1## m.III. -a rapide, media entre t #s= 9
t %s= es " m2s.
&) FFF ') FVF ) FFV) VVF E) VVV
%C. !n m/vil en J!V tiene elcomportamiento mostrado en lagr<fica. Hu<l es la aceleraci/n (enm2s") del m/vil si en #=
#
v "= m2s
&) 1 ') " ) 0) 4 E) %
;#. !n m/vil se mueve a lo largo del e5e Lla figura muestra su velocidad (v) enfunci/n del tiempo (t). Kalle el instante(en s) en $ue el m/vil vuelve a suposici/n inicial la $ue corresponde at #= .
&) ; ') ? ) @) C E) 1#
;1. !n m/vil se despla,a en una recta conuna velocidad $ue varía seg*nmuestra el gr<fico. En el instante
#t #= se ubica en # (m)= .
Indi$ue cu<les de las siguientesproposiciones son verdaderos (V) ofalsos (F):I. En los primeros ; segundos el
movimiento es retardado.II. En los *ltimos 4 segundos el
movimiento es acelerado.
III. En el instante t ;s= el m/vil
invierte su movimiento.
IV. En el instante t 4s= el m/vilinvierte su movimiento 9 est< en la
posici/n "#i m= $ .
CEPRE-UNI FÍSICA 10
(m"2s")
%
44
4
t1 "
B 1
v(m2s)
"t(s)
"
4 ;#
v(m2s)
4t(s)
"
4
; 1#
B%
(m)
t(s)
"#
# 1#
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V. En t 1#s= el m/vil est< en
@i(m)= $ .
&) I 9 II ') II 9 III ) II 9 IV) III 9 IV E) IV 9 V
;". Dara un m/vil $ue parte del origen decoordenadas 9 se mueve en el e5e Lse tiene el siguiente gr<fico v vst. A.Hu<l es el gr<fico vs. t
&) ')
) )
E)
;0. -a gr<fica muestra la velocidad enfunci/n del tiempo de dos partículas D
9 sabiendo $ue en t #= op =
9 o$ @##m= − . etermine el instante
de tiempo (en s) en el cual tienen igualvelocidad.
&) 1" ') "4 ) 0;) 4@ E) %"
;4. !na partícula en tra9ectoria rectilíneaa lo largo del e5e L pasa por los puntos & 9 ' si cumple con la gr<ficamostrada entonces señale laveracidad (V) o falsedad (F).I. -a aceleraci/n entre & 9 ' es
constante 9 su magnitud es#% m2s".
II. -a aceleraci/n entre & 9 ' varía
uniformemente.III. -a aceleraci/n entre & 9 ' esconstante 9 su magnitud es 1 m2s".
&) VVV') VFF) FVF) FFFE) VFV
CEPRE-UNI FÍSICA 11
v (m2s)
t(s)
@
4
; 1#
v
t
B"
1 "
t
1
1 "
t1 "
B 1
t
1
1 "
t1 "
B 1
v (m2s)
t (s)C
#
D
B1"
0;
(m2s)"
(m)
1;
C &
'
?
t1 "
B 1
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CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2007-I SEMINARIO Nº 01
;%. !na partícula se mueve sobre unarecta de manera $ue su velocidad enfunci/n del tiempo es como semuestra sobre sta se propone:
I. -a posici/n es " 1# 1# t t= − − +
en
metros.II. -a gr<fica de la aceleraci/n en
funci/n del tiempo es una recta dependiente cero.
III. -a gr<fica de posici/n en funci/ndel tiempo es una par<bola $ue seabre +acia aba5o.
Son correctas: &) FFF ') FFV ) FVF) VFF E) VVF
;;. !n grifo (caño) malogrado est< a del fondo de un lavadero 9 gotea
a ra,/n de ? gotas por segundo. H&$u distancia (en cm) de una gota $uetoca el fondo est< la gota siguiente
( )"g 1# m2 s= .
&) #@# ') C@ ) 1@4) 0#" E) 4##
;?. !na partícula es lan,ada verticalmente+acia arriba con una rapide, de4# m2s. Kallar el despla,amiento (en
m) entre los instantes 1t "s= 9
"t ; s= .
&) #i$
') ;#i− ) 4#i− $
) 4#i$ E) ;#i$
;@. !n ob5eto & es soltado desde una
altura K = 0 segundos despus
es lan,ado +acia aba5o otro cuerpo 'desde la misma altura si ambos llegan
a tierra simult<neamente determine lavelocidad inicial de ' (en m/dulo enm2s)= g M 1# m2s". &) "@4 ') 01; ) %"%) ;04 E) ?"@
;C. esde el borde de una a,otea de unedificio de 00; m de altura se lan,aun ob5eto (+acia aba5o) con unarapide, de " m2s. Kalle la rapide, (en
m2s) del ob5eto un instante antes $ueimpacte con el piso. onsidere
"g 1# m2 s= .
&) "" ') "4 ) ";) "@ E) 0#
?#. Hon $u velocidad debe lan,arse uncuerpo (en m2s) desde Aierra en el
instante #t #= para $ue en el instante
t A= se encuentre a una altura K 9 enel instante t 1%A= se encuentre a una
altura 1"%K movindose +acia arribacon una velocidad de % m2s(onsidere g M 1# m2s")
&) 1% 5$ ') "# 5$ ) "% 5$
) 0# 5$ E) 4% 5$
?1. !na piedra es lan,ada +acia arriba
desde el tercer piso. Hu<les de lasgr<ficas representan su movimiento
(I) (II)
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v (m2s)
t(s)
B 1#
%
9
v
v
t
9
t
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CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2007-I SEMINARIO Nº 01
(III) (IV)
(IV)
&) Solo I ') I 9 II ) I II 9 III) III 9 IV E) III IV 9 V
?". !na partícula se encuentra en t #= en
la posici/n ( )0i 45 m+$ $
parte del reposocon aceleraci/n ( ) ";i @ 5 m2s .+$ $
etermine (en m) su despla,amientoen el tercer segundo de sumovimiento.
&) %i "#5+$ $ ') @i "#5+$
) "1i "@5+$ $ ) +$ $1%i "#5
E) 1"i 1@ 5+$ $
?0. !n pro9ectil se dispara con una
velocidad inicial #v 4#5= + $ m2s
desde la superficie de un planetadonde la aceleraci/n gravitacional es
g ;i 1#5= − −$ $ m2s". etermine el rango
(en m) del pro9ectil. &) 10 ') "" ) 4@) ;% E) @#
?4. El vector posici/n de una partícula enfunci/n del tiempo est< dado por
" "r(t) 1#i "#t 5 4t i 0t 5= + + +$ $ $ $ m. Kalle el
cociente (cambio de velocidad2tiempo
transcurrido) para el intervalo entre1t " s= 9 "t 0 s= .
&) @i ; 5+$ $ ') 4i 0 5+$
) 4i 0 5− −$ $ ) 1;i 1" 5+$ $
E) "i 1% 5+$ $
?%. !na persona se encuentra en la
posici/n ( )#r "i 05= +$ $ m 9 parte con una
velocidad inicial de #v = m2s.
Hu<l debe ser su aceleraci/n para
$ue llegue a la posici/n r @i= m en " s
(en m2s")
&) i 1% 5+$ $ ') 1%i 5−$ $
) i 1% 5−$ $ ) " i 1% 5−$ $
E) "i 1% 5+$ $
?;. !n m/vil parte del origen de
coordenadas con #v 45= − $m2s 9
aceleraci/n constante a i "5= +$ m2s".
Kalle su rapide, en el instante $uecru,a el e5e L.
&) 4 ') 4 " ) 4 %
) @ E) @ %
??. Hon $u velocidad (en m2s) +a9 $uelan,ar una partícula el punto & para$ue en 0 s llegue al punto '
&) "i 05+$ $ ') i 1#5+$ $
) i 105+$ $ ) 10i 5+$ $
E) 10i "5+$ $
CEPRE-UNI FÍSICA 13
a (m2s")
t
1#
v
t
9
t
5$
i$
&
'; m
0 m
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?@. !n pro9ectil ' se lan,a con una
velocidad 1%i @#5+$ $ m2s. Si desde el
mismo punto de lan,amiento sedispara otro pro9ectil & con una
velocidad 0#i 4#5+$ $ m2s Hdespus de$u tiempo (en s) de +aber sidodisparado ' debe dispararse & de talmanera $ue impacten en el aire &) 1; ') 1# ) C) @ E) ;
?C. !na partícula es lan,ada desde elorigen de un sistema coordenado
cartesiano con una velocidad de i 5
+
$ $
m2s en una regi/n donde la
aceleraci/n es a = m2s". Kalle la
ecuaci/n de la tra9ectoria $uedescribir< la partícula.
&) "9 % = + ') "9 %= +) "9 % "= + ) "9 % "= − +E) "9 % = −
@#. esde un mismo punto en una mesetaplana +ori,ontal se lan,an "pro9ectiles & 9 ' ambos +aciendo un<ngulo de 4%N respecto del piso 9rapideces iniciales V & 9 V'
respectivamente. Si el pro9ectil ' logra
doble alcance $ue & +alle'
&
V
V.
&) 1 ') " ) 0
) " E) %
@1. Hu<l ser< el rango del pro9ectil de lafigura si es lan,ado con una rapide, de"# m2s (en m)
&) %#') ?%) @") C?
E) 1"%
@". !na partícula reali,a un movimientocircular con velocidades angulares
conocidas en los instantes 1t "s=
"t 4s= 9 0t @s= . Si estas velocidades
son 1 1ω = rad2s " "ω = rad2s 9
0 %ω = rad2s respectivamente +alle la
aceleraci/n angular media entre t1 9 t"
9 entre t1 9 t0 en rad2s". &) #C = #C@ ') #@ = #@?) #? = #?; ) #; = #??E) #% = #;?
@0. Dara una partícula en movimientocircular la cual pasa por & 9 ' con
velocidades angulares rad2s 9
#@ rad2s= respectivamente identifi$uelas proposiciones correctas:
I. El <ngulo entre & 9 ' vale π rad.
II. -a velocidad angular media vale
π21# rad2s.
III. -a variaci/n de velocidad angular entre & 9 ' vale #4 rad2s.
IV. -a aceleraci/n angular media vale#" rad2s".
&) I 9 II ') II III 9 IV ) Solo II) Solo III E) II 9 III
@4. !na partícula $ue se est< moviendosobre una circunferencia de radio
con una velocidad angular ω e5ecuta
un despla,amiento r ∆ en un tiempo
t∆ . -a variaci/n v∆ en su velocidad
es igual a:
&) ω× ') tω ∆ ) r ω× ∆
)r
t
∆ω×∆
urE) ( )r t∆ ω∆
CEPRE-UNI FÍSICA 14
#v
0?N
&
''t 1" s=
&t ? s=
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CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2007-I SEMINARIO Nº 01
@%. !na partícula desarrolla unacircunferencia en el plano TU si sesabe $ue su velocidad angular para
t #s= es 4i$rad2s t 0s= es "i− $rad2s.
etermine su aceleraci/n angular media entre t #s= 9 t 0s= (en
rad2s").
&) ;i− ') "i− $ ) 4i− $
) "20 i$ E) " 20 i− $
@;. !n disco rota uniformemente alrededor de un e5e $ue pasaperpendicularmente por su centro. -os
puntos en la periferia del disco semueven a ra,/n de #4 m2s 9 lospuntos a " cm de la periferia lo +acena #0 m2s. Hu<l es la rapide, angular (en rad2s) con $ue gira el disco &) % ') C ) 14) 1% E) "#
@?. !na partícula $ue describe un J! en
una tra9ectoria de radio 1"#m= con
una rapide, v C4"= m2s. alcular lavelocidad media (m2s) en el tramo '.
&) "%@ 5$ ') %" i$ ) ?@ i$
) 00 i$ E) ;C i$
@@. !na partícula reali,a un J! de radio
igual a metros demor<ndose @
segundos en dar una vuelta Hcu<lser< la magnitud (en m) de sudespla,amiento en un intervalo de" segundos
&)"
π') "π ) "
) " E) π
@C. !na partícula se mueve sobre unacircunferencia con movimientouniformemente variado de acuerdo a
la ecuaci/n "? 0t %tθ = + − donde θest< en radianes 9 t en segundos.alcule su rapide, angular (en rad2s)al cabo de ; s de iniciado sumovimiento. &) 0; ') 4" ) "@) 01 E) 0C
C#. !n auto $ue via5a con una rapide, de"# m2s disminu9e uniformemente suvelocidad +asta 1# m2s en 1# s +alleel n*mero de vueltas $ue da la llantaantes de detenerse. &suma $ue la
llanta tiene un radio de cm 9 $ue
""2?π = . &) C# ') 1#; ) "#;
) C; E) 11;
C1. !n disco parte del reposo 9 gira con unJ!V alcan,ando los "4# DJ en1# s. Hu<l ser< su aceleraci/nangular en rad2s
&) $"6−π ') $"6π ) $#% 6π
) $#@ 6π E) $#@ 6− π
C". El <ngulo $ue gira la rueda de un
generador es "" 4t 0tθ = + − (el radio
de la rueda es r M " m). Indi$ue cu<l delas siguientes proposiciones son
verdaderas:I. espus de " segundos la
velocidad angular es de 1# rad2s.
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0#N0#N
&
'
,
9
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II. En t 0s= el arco recorrido tiene
una longitud de @" m.III. -a aceleraci/n tangencial es
constante e igual 0 m2s". &) VVV ') FFF ) FVV) FFV E) FVF
C0. -a gr<fica corresponde al movimientocircular de una partícula. Hu<l es sudespla,amiento angular (en rad) entret #%s= 9 t 1%s=
&);
π')
%
π)
4
π
)0
πE)
"
π
C4. En el gr<fico se muestra el
comportamiento de la velocidadangular de un blo$ue $ue se encuentraen el borde de una plataforma giratoria
de m de radio determine el
m/dulo de su aceleraci/n (en m2s") ent %s= 9 la longitud descrita entre t #=9 t ;s= (en m).
&) 1"% = 44 ') 1"@ = 44) 1"@ = "" ) "% = ""E) 1? = 44
C%. !na partícula inicia su J!V a partir del reposo con una aceleraci/n
angular de "" rad2s .Kalle
aproimadamente en $u instante
(en s) su aceleraci/n centrípeta es elcu<druplo de su aceleraci/ntangencial. &) #0 ') #? ) 1#) 14 E) 1@
C;. !na partícula se mueve en unacircunferencia ( M " m) seg*n la le9
(t) #% t radθ = π + donde t est< en
segundo. Kalle la aceleraci/n normal
en m2s"
de la partícula en t M "s. &) #"% ') #%# ) 1#) 1%# E) "##
C?. !na partícula se mueve sobre la
tra9ectoria " " 9+ = considerando
un movimiento anti+orario con "S "t=
donde S: se mide en m 9 t en s= si elmovimiento se inicia a partir del puntode intersecci/n del e5e L con la
circunferencia. etermine el m/dulo dela aceleraci/n de la partícula (en m2s")en el instante t M " s. &) 4 ') ?% ) 1;) 1;% E) 1@%
C@. ierto ascensor tiene un agu5ero enuna de sus paredes laterales 9 est<ba5ando con una rapide, constante de% m2s. uando el agu5ero se encuentraa ;# m del suelo se lan,a a travs del una bolita con velocidad +ori,ontal(respecto al ascensor) de " m2s. Si
= "g C@ m2s se pide calcular el
alcance +ori,ontal de la bolita en m+asta tocar el suelo. &) "#% ') 4#% ) ;#%) @#% E) 1##%
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( )rad2sω
t(s)"
1#
4
4 ;#
( )rad2sω
t(s)"
0
4
π
4
π
#
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CC. !n auto & se despla,a +acia el norte(e5e T) a "# m2s con respecto a unobservador OQP fi5o a Aierrasimult<neamente otro auto ' sedespla,a en la direcci/n %0NQ a"% m2s con respecto a un observador QV si el observador QV se mueve en
la misma direcci/n del auto ' 9 QQV
es igual a %# m2s. etermine lavelocidad de ' respecto de & (en m2s).
&) 1%i 45− +$ $ ') "4i "5− −$ $
) 1%i "5− −$ $ ) ";i "5+$
E) ";i 45− −$ $
1##.!na +ormiga se mueve del punto & alpunto ' (vase la fig.) con rapide,
v = m2s= una segunda +ormiga se
mueve a lo largo del e5e L con v "=
m2s. Kalle aproimadamente la rapide,(en m2s) de la primera +ormigarespecto de la segunda.
&) 14 ') ?% ) 1;) 1;% E) 1@%
1#1.En el instante t #= se de5a caer un
ob5eto desde lo alto de un edificiosuficientemente alto= un observador QWse encuentra en un ascensor descendiendo con una velocidad
V %5= − $ (en m2s). etermine la
velocidad (en m2s) 9 la aceleraci/n (enm2s") $ue mide dic+o observador en el
instante t 0s= . ( g 1#= m2s").
&) 0%5− $ = 1#5− $ ') "%5− $ = 1#5− $
) 0#5− $
= 1#5− $
) "%5− $
= 1#5$
E) 4#5− $ = 1#5− $
1#".!n avi/n vuela con velocidad
6m2+ ( )i 5+$ $ respecto a Aierra. Si un
observador en el avi/n toma los datosdel movimiento de una billa cu9a
velocidad resulta ser ( )4#i "#5+$ $ 6m2+.
Hu<l es en 6m2+ la velocidad dedic+a billa para un observador enAierra
&) %4#i %"#5+$ $ ') 4;#i 4@#5+$ $
) 4@#i 4;#5+$ $ ) %"#i %4#5+$ $
E) ( )%## i 5+$ $
CEPRE UNI FÍSICA 17
9(m)
(m)'("#)#
&(#")
v