MAT

EMÁT

ICA

MATEMÁTICA

Autor: Dirceu Luiz Fedalto

Distribuição

Gratuita

1º. TRIMESTRE

Aluno:

Turma: N :

Professor:

º.

A Direção

Embora neste estágio da escolarização já exista uma maturidade em relação

ao estudo de Matemática, entendemos também ser função da escola propiciar

oportunidades e mecanismos que potencializem cada vez mais o desenvolvimento

do pensamento matemático de seus alunos. É neste contexto que apresentamos

aqui o Caderno de Tarefas de Matemática.

Caro aluno:

Este caderno contém ao todo que deverão ser efetuadas ao longo09 tarefas

do 1º trimestre. Cada uma das tarefas deve ser trabalhada individualmente e visa

a, entre outros objetivos:

desenvolver sua autonomia em relação aos conteúdos abordados;

auxiliá-lo no estudo contínuo;

verificar aprendizagem de conhecimentos de Matemática em desenvolvimento;

fazer uma auto-avaliação de seu processo de aprendizagem.

Caderno de Matemática – 1 sériea

SUMÁRIOSUMÁRIOSUMÁRIO

Tarefa PáginaData doEncaminhamento

Data daVerificação

01 03 _____/_____/_____ _____/_____/_____

02 07 _____/_____/_____ _____/_____/_____

03 11 _____/_____/_____ _____/_____/_____

04 15 _____/_____/_____ _____/_____/_____

05 19 _____/_____/_____ _____/_____/_____

06 25 _____/_____/_____ _____/_____/_____

07 29 _____/_____/_____ _____/_____/_____

08

09

33

37

_____/_____/_____

_____/_____/_____

_____/_____/_____

_____/_____/_____

• Conjuntos I

01. Sendo A = {1, 9, 8], B = {1, 5, 0} e C = {2, 4, 5, 6, 8}, classifique em V (verdadeiro) ou F (falso):( ) 1 ∈ A ( ) 8 ∈ B( ) 1 ∈ B ( ) 8 ∈ A( ) 1 ∈ C ( ) 0 ∈ B( ) A = {x / x é algarismo de 1989}( ) C = {x / x é número par menor que 10}

02. Escreva todos os elementos de cada um dos seguintes conjuntos:a) A = {x / x é número par positivo e menor que 10}b) B = {x / x é letra do alfabeto anterior à letra G}c) C = {x / x é letra inicial do nome dos meses do ano}

03. Escreva os elementos pertencentes a cada um dos conjuntos abaixo:a) A = {x / x é número natural e menor que 6}b) B = {x / x é vogal}c) C = {x / x é número natural, ímpar e menor que 9}

3

Data do

Encaminhamento

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Data da

Verificação

_____/_____/_____

Visto do Professor

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04. Dado A = {1, 4, 8, 11}, escreva os subconjuntos de A, tais que:a) seus elementos sejam múltiplos de 4.b) seus elementos sejam divisores de 5.c) seus elementos sejam menores que 10.d) seus elementos sejam maiores que 11.

05. Sejam A = {x / x é número par entre 3 e 15}, B = {x / x é número par menor que 15} e C = {x / x énúmero par diferente de 2}.

Usando os símbolos ⊂ ou ⊄, relacione entre si os conjuntos:a) A e Bb) A e Cc) B e C

06. Sendo o conjunto universo o conjunto dos estados do Brasil, considereA = {x / x é Estado onde a língua oficial é o alemão}B = {x / x é Estado onde não existem praias}C = {x / x é Estado banhado pelo Oceano Pacífico}D = {x / x é Estado cujo nome começa pela letra T}

Classifique em V (verdadeira) e F (falsa), as afirmações:( ) A é vazio( ) B é unitário( ) C é vazio( ) D é unitário

4

T A R E F A 1

07. Sejam os conjuntos A = {0, 2, 4, 6, 8} e B = {0, 1, 2, 3, 4}. Determine os elementos quepertencem a seguir a cada conjunto a seguir, discriminando-os:a) A ∪ B d) A – Bb) A ∩ B e) B – Ac) B ∩ B f) A ∪ A

08. Considere o diagrama a seguir:

De acordo com o diagrama, escrevaa) Todos os elementos do conjunto A.b) Todos os elementos do conjunto B.c) Todos os elementos do conjunto A ∪ B.d) Todos os elementos do conjunto A ∩ B.e) Aqueles elementos de A que não pertencem a B.f) Aqueles elementos de B que não pertencem a A.

09. Um levantamento efetuado entre 600 filiados ao INSS mostrou que muitos deles mantinhamconvênio com duas empresas de assistência médica, A e B, conforme o quadro:

CONVÊNIO A CONVÊNIO B SOMENTE INSS

430 160 60

O número de filiados simultaneamente às duas empresas A e B é x. Calcule x.

5

T A R E F A 1

10. Considere A = {–3, –2, –1, 0, 1, 2} e B = {–6, –5, –4, –3, –2, –1, 0}. Escreva todos os elementosque pertencem a:a) A ∪ B d) A – B g) (A ∪ B) – Bb) A ∩ B e) B – Ac) (A ∪ B) – (A ∩ B) f) (A ∪ B) – A

ANOTAÇÕES

6

T A R E F A 1

• Conjuntos II

01. Enumere todos os elementos de cada conjunto:a) A = {x ∈ Z / x > – 5 e x ≤ 3}b) B = {x ∈ IN / x ≠ 0 e x ≤ 7}c) C = {x ∈ Z / – 6 ≤ x < 2}

02. Sendo x = 0, 313131... e y = 0,696969..., então x + y é igual a:a) 1 c) 1,111... e) 1,010101...b) 1,1000... d) 1,001001001...

03. Os números que seguem, apesar de apresentarem um número infinito de casas decimais, são

racionais (dízimas periódicas). Escreva-os na formapq

com p e q inteiros q ≠ 0.

a) 0,5555...b) 0, 131313...c) 4, 3333...d) 2,7777...

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Data do

Encaminhamento

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Data da

Verificação

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Visto do Professor

_________________

04. Colocar em ordem crescente os números12

, – 3, 2, 0, –36

, – 1, –42

, 5,124

representando-os após na

reta real.

05. Em cada item, desenhe um possível diagrama representando as relações indicadas entre osconjuntos.a) A ∩ Bb) A ∩ B ∩ Cc) A ∪ Cd) A – Be) A ∪ B ∪ C

06. Identifique quais números são racionais e quais são irracionais:a) – 9/5 d) 1,25 g) 2 3 j) ( 2 3− )2

b) 0,3333... e) 2 h) ( 2)2 k) 0,001c) π f) 2,71828... i) 2π l) 0,919191...

07. Represente na reta real cada um dos números a seguir:a) – 1/2 c) 1,5 e) 1/2 g) – 2,5b) 3 d) 2 f) –3 h) 1

8

T A R E F A 2

08. O conjunto B = {x IR / x2 + 1 = 0} é vazio ou unitário? Justifique.

09. Determine: {x IR / 3x – 12 > 0} {x IR / 5 – x 0}

10. Classifique as afirmações abaixo em V (verdadeiras) ou F (falsas):

( ) 0 ∈ Q ( ) – 5 ∈ Z – IN

( ) 7 ∈ IR – Q ( ) 0,777... ∈ IR – Q

( ) 9 ∈ IR – Q ( ) 3,14159... ∈ IR – Q

( )3

4∈ Q – Z ( )

1

3∈ IR – Q

( )20

5∈ Q – Z

ANOTAÇÕES

9

T A R E F A 2

10

T A R E F A 2

• Intervalos e introdução às funções

01. Represente na reta real os seguintes intervalos:

a) [ – 5; 11]

b) [0; 3 [

c) ]-3; 3[

d) ]2; 5]

e) [–1

2

3

2; [

02. Determine os seguintes subconjuntos da reta real, escrevendo na forma de intervalos:a) intervalo aberto à esquerda e fechado à direita de extremos 2 e 5;b) intervalo fechado de extremos 3 e 7;c) intervalo aberto de extremos – 5 e 0;d) intervalo fechado à esquerda e aberto à direita de extremos 5 e 8;e) o conjunto dos números inteiros pertencentes ao intervalo do item d.

03. São dados os intervalos A = [–2; 2] e B = [0; 4]. Represente na reta dos reais cada conjunto abaixo:a) A ∩ Bb) A ∪ Bc) B – Ad) A – B

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Data do

Encaminhamento

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Data da

Verificação

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Visto do Professor

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04. Determine A B, quando:A = {x ∈ IR / – 4 < x ≤ 1} e B = {x ∈ IR / 2 ≤ x ≤ 3}

05. Classifique as afirmações abaixo em V (verdadeiras) ou F (falsas):

( ) ]– 4; 4[ ∩ [4; 5[ = ∅ ( ) A = {x ∈ IN / x > 1 e x <7

2} é unitário

( ) ]– 2; 1] ∪ [0;3[ = [1;3[ 1 ( ) [1; 3] ∪ ]0; 5] = [1;5]

06. Num triângulo equilátero a medida do lado é representada por x e a medida do perímetro érepresentada por y. Responda:a) Qual é a expressão matemática que expressa a relação entre x e y?b) Nesta expressão, que é uma lei de associação de uma função, qual é a variável independente e

qual é a variável dependente?c) Se x = 4,1, qual o valor de y?d) Se y = 9 3, qual o valor de x?

12

T A R E F A 3

07. Observe os diagramas abaixo, que representam relações de A em B. Marque um X ao lado dosdiagramas que representam funções f: A → B.

08. Dados A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} e B = {0, 2, 4, 6}, obtenha a seguinte relação de A em B, com x A ey B.

Relação: {(x, y) / y = x – 1}Você deverá escrever os pares ordenados que correspondem a essa relação.

09. O número y de unidades produzidas de um produto qualquer, durante um mês, é função donúmero x de funcionários empregados de acordo com a lei de formação y = 50 x . Sabendo que49 funcionários estão empregados, determine o acréscimo de produção com a contratação demais 32 funcionários.

10. Um estacionamento cobra R$ 4,00 pela 1a. hora e R$ 2,00 a cada hora depois da 1a.

a) Estabeleça uma relação matemática entre o valor V a ser pago por deixar um carro estacionadox horas (x > 1).

b) Qual o valor a ser pago por deixar no estacionamento um automóvel durante 12 horas?c) Na função V = f(x), qual é a variável dependente?

13

T A R E F A 3

ANOTAÇÕES

14

T A R E F A 3

• Elementos e representação de uma função

01. Dada a função f: IR → IR definida por f(x) = x2 – 5x + 6, calcule os valores de:a) f (0) e) f (2)

b) f (– 2) f) f (3)

c) f (1) g) f (–1)

d) f (5) h) f (4)

02. Dados os conjuntos A = {–2, –1, 0, 1} e B = {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4}, determine:a) o conjunto imagem da função f: A → B definida por f(x) = x2

b) o conjunto imagem da função f: A → B definida por f(x) = 2x + 2

03. Dados os conjuntos A = {–1, 0, 1, 2} e B = {–1, 0, 1, 2, 3) e a função f: A B, definida porf(x) = x2 – 1, determine o domínio, o contradomínio e a imagem de f.

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Data do

Encaminhamento

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Data da

Verificação

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Visto do Professor

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04. Seja a função f: A B definida por y = 2x, onde A = {–3, –1, 1, 3} e B = {–6, –4, –2, 0, 2, 4, 6}.a) Represente f: A → B por meio de diagrama:b) Escreva o conjunto correspondente a D(f).c) Escreva o conjunto correspondente a Im(f).

05. Marque V para as afirmações verdadeiras e F para as falsas.( ) Dada a função f: IR → IR definida por f(x) = x2, então f(–2) = –4.( ) Se f(x) = x 4− , a condição de existência da função é x 4.( ) Se g(x) = 2x2 + x, então g(–3) = –9.( ) Considere a função f(x) = 3x – 6, então para obtermos f(x) = 0, é preciso x = 2.

06. Assinale com um X somente os gráficos que representam uma função:

ATENÇÃO: Para que o gráfico num plano cartesiano ortogonal represente uma função, cada x dodomínio da função deve ter um único valor de y correspondente.

16

T A R E F A 4

07. Numa cidade, os táxis cobram uma quantia fixa correspondente a R$ 3,00, chamada bandeirada,e R$ 1,50 por km rodado.a) Sendo y o valor pago em função da quilometragem x percorrida, escreva a lei de formação

dessa função.b) Qual o valor a ser pago por uma corrida de 8 km?c) Quantos km percorreu um táxi se o valor pago pela corrida foi R$ 48,00.

08. Na fórmula y =x (x 3)

2−

, a letra y, representa o número de diagonais de um polígono convexo de

x lados, sendo x um número inteiro maior que 3. Responda:a) Quantas diagonais tem o pentágono?b) E o decágano?c) Qual é o polígono que tem 9 diagonais?d) Qual o polígono em que o número de diagonais é o dobro do número de lados?

09. A função y = x2, com domínio [–2, 2], está representada graficamente abaixo:

a) Obtenha o seu conjunto imagem.

b) Resolva a equação x2 = 1.

c) Qual o maior valor dessa função?

d) E o menor valor?

17

T A R E F A 4

10. Considere o gráfico de uma função f:

a) Obtenha o domínio da função f.

b) Indique o conjunto-imagem da função f.

c) Qual é o valor máximo de f(x)?

d) Qual é o valor mínimo de f(x)?

e) Oponto (6; 2)pertenceaográficoda função?

f) Para que valor de x tem-se y = 0?

g) Em que intervalo a função decresce?h) Calcule f(–4) + f(3).

ANOTAÇÕES

18

T A R E F A 4

• Função afim

01. Construa o gráfico de cada uma das seguintes funções reais.a) g(x) = x c) h(x) = 3x

b) f(x) =x

3d) t(x) = – x

02. Dadas as funções y = 2x – 1 e y = x + 1:a) represente num mesmo sistema cartesiano seus gráficos;

b) resolva o sistema de equações:y 2x 1

y x 1

= −= +

(Observe que a solução do sistema é o ponto de interseção das duas retas.)

03. Considere a função f(x) = 2x + 6.

a) Dê o domínio e o conjunto-imagem da função.

b) Calcule f(0), f(1) e f1

2

.

c) Quanto vale x, se f(x) = 2?

d) Para que valor de x temos f(x) = 0?

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Data do

Encaminhamento

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Data da

Verificação

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Visto do Professor

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04. Sejam as funções f(x) = 2x, g(x) = 2x – 2 e h(x) = 2x + 1, de domínio IR.a) Construa os gráficos das três funções no mesmo sistema de coordenadas.b) Como podemos obter o gráfico de g(x) a partir do gráfico de f(x)?c) Como podemos obter o gráfico de h(x) a partir do gráfico de f(x)?

05. Obtenha, em cada caso, a lei de formação da função afim, cujo gráfico passa pelos pontos:a) (–1, 2) e (2, –1)b) (2, 3) e (1, –4)c) (4, –1) e (1, 3)

d) (2, 2) e (–3,1

2)

06. Vamos considerar s(t) uma função de IR+ IR+, que descreve o espaço percorrido por umautomóvel (em km) em relação ao tempo (em horas), conforme o gráfico abaixo:

a) Escreva a lei de formação da função s(t).b) Calcule s(7) e s(3).c) Podemos considerá-la uma função linear?

20

T A R E F A 5

07. Obter para cada item abaixo, a função linear cujo gráfico passa por:a) (– 4, 2) c) (–1, –3)b) (3, 7) d) (2, 5)

08. O gráfico de uma função afim definida por y = f(x) = ax + b é a reta r:

a) Obtenha a lei de formação dessa função.b) Por que podemos considerá-la uma função decrescente?c) Obtenha f(10).d) Obtenha x tal que y = – 10.

09. Considere as funções reais definidas abaixo:

I) f(x) = x – 2 V) f(x) = – 2

II) f(x) = 3 VI) f(x) = x

III) f(x) = 6x VII) f(x) = – 4 + 3x

IV) f(x) = 1 – 3x VIII) f(x) = –1

3x

a) Quais funções são denominadas de função afim?b) Quais são lineares?c) Quais são constantes?

21

T A R E F A 5

10. Considere a função f(x) = ax + b, com a < 0 e b > 0. Assinale a única representação gráficacorreta para esta função:

11. Determine os zeros de cada uma das seguintes funções:

a) y = 2x – 4 c) y = 2x

b) y = –x + 3 d) y =x

3– 1

12. Estudar o sinal de uma função significa determinar para quais valores de x temos: f(x) = 0, f(x) > 0e f(x) < 0. Estude o sinal das funções abaixo:a) f(x) = 2x – 5

b) f(x) =1

2– x

c) f(x) = 4x – 1

d) f(x) = 3 –1

6x

13. Uma máquina, ao sair da fábrica, sofre uma desvalorização constante pelo seu uso, representadapela função P(t) = 50 – 5t, onde P é o preço da máquina (em reais) e t é o tempo de uso (em anos).Obtenha:

a) o gráfico dessa função;

b) o custo dessa máquina ao sair da fábrica;

c) o custo dessa máquina após 5 anos de uso;

22

T A R E F A 5

d) o tempo para que essa máquina se desvalorize totalmente.

14. Determine a lei de formação da função representada pelo gráfico abaixo. Observe que essa função édefinida por uma tripla sentença:

15. Para produzir um objeto, uma firma gasta R$ 1,20 por unidade. Além disso, há uma despesa fixade R$ 4000,00, independentemente da quantidade produzida. O preço de venda é de R$ 2,00 porunidade. Qual é o número mínimo de unidades, a partir do qual a firma começa a ter lucro?

ANOTAÇÕES

23

T A R E F A 5

24

T A R E F A 5

• Progressões aritméticas

01. Uma seqüência numérica é uma progressão aritmética (PA) se a diferença entre dois termossucessivos é sempre a mesma. Verifique, em cada caso, se a seqüência é uma PA:

a) (– 2, 0, 2, 4, 6) e)2

3, 1,

4

3,

5

3, 2,

7

3

b) (16, 16, 16, ...) f) (– 12, – 14, – 16, – 18, ...)

c) (1000, 1001, 1010, 1100) g) (201, 205, 215, 218)

d) (– 12, – 9, – 6, – 3, 0)

02. Dê o 6.o e o 7.o termos da PA (5, 16, 27, ...)

03. Os números 2, x e 18, nessa ordem, são três termos consecutivos de uma P.A.a) Obtenha x.b) Qual a razão dessa P.A.?c) Qual o 4.o termo dessa P.A.?

04. Escreva:a) uma P.A. de 5 termos onde o 1.o termo (a1) é 10 e a razão (r) é 3;b) uma P.A. de 8 termos onde a1 = 6 e r = –4;c) uma P.A. de 6 termos onde a1 = – 3 e r = 5;d) uma P.A. de 5 termos onde a1 = 1 e r = 2 .

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Data do

Encaminhamento

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Data da

Verificação

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Visto do Professor

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05. A população de um país cresce anualmente como uma P.A. de razão 120 000. Sabendo que em2004 a população do país era de 6 800 000 habitantes, qual deverá ser o número de habitantesem 2010?

06. Numa P.A., determinar a20, sabendo que a1 = – 3 e r = 5.

07. A seqüência de números ímpares positivos forma a P.A. (1, 3, 5, 7, ...). Verifique qual é o 100ºnúmero ímpar positivo.

08. Classifique cada sentença abaixo em verdadeira V ou falsa F.( ) A seqüência (5, 9, 13, 17, 21) é uma P.A.

( ) A razão da P.A. ( 2, 2 2, 4 2, 6 2) é 2.

( ) Na P.A. (1, 7, 13, 19, ...), a1 = 1 e r = 5.

( ) Se numa P.A. a1 =1

2e r =

1

2, então a4 = 2.

( ) A P.A. (5, 4, 3, 2, ...) é decrescente.

( ) Na P.A. (5, 8, 11, 14, 17, 20, 23), temos que a1 + a7 = a2 + a6.

( ) A P.A. (– 38, – 34, – 30, – 26) é decrescente.

26

T A R E F A 6

09. Sabendo que (1, 3 + x, 17 – 4x) são termos consecutivos de uma P.A., ache o valor de x.

10. Os múltiplos de 4 compreendidos entre 10 e 130 formam a P.A. (12, 16, 20, ..., 124, 128). Deter-mine o número de termos desta P.A.

11. Insira 6 meios aritméticos entre 100 e 184.

12. Calcule:a) a soma dos 50 números naturais pares;b) a soma dos 50 números naturais ímpares.

13. A soma dos n primeiros termos de uma P.A. é dada por n2 – 4n, n IN*. Obtenha o termo geraldesta P.A.a) o 1.o termo da P.A.;b) o 2.o termo da P.A.;c) a razão da P.A.;d) o termo geral dessa P.A.

27

T A R E F A 6

14. Calcular a soma dos termos da P.A. finita com:a) 50 termos, se a15 + a26 = 100b) 31 termos, se a16 = 50

15. No desenho, os segmentos representam palitos de fósforo:

Na 1.a fila existem 3 palitos, na 2.a fila há 7 palitos, e assim por diante.a) Quantos palitos existirão na 20.a fila?b) Quantos palitos ao todo existirão nas 20 filas?

ANOTAÇÕES

28

T A R E F A 6

• Razão e proporção

01. Numa classe de 42 alunos, há 18 moças e 24 rapazes.a) Encontre a razão entre o número de moças e o número de rapazes.b) Encontre a razão entre o número de moças e o total de alunos.

02. Calcule os valores de x e y, sabendo quex

2

y

5= e x + y = 21.

03. Num cesto de frutas há somente maçãs e laranjas. Quantas são as maçãs, se há 15 laranjas e a

razão entre o número de maçãs e o de frutas é3

8?

04. Na propriedade fundamental das proporções temos “o produto dos meios igual ao produto dosextremos”. Aplicando esta propriedade, escreva quatro proporções, utilizando os números 3, 4, 6e 8.

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Data do

Encaminhamento

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Data da

Verificação

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Visto do Professor

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05. Determine o valor de x.x 1

5

2x 6

15

+=

+

06. Uma determinada fotografia tem 4 cm de largura por 3 cm de altura (3 x 4). Se ela deve serampliada para 20 cm de largura, obtenha a altura correspondente.

07. Calcule os valores de x, y, z na série de razõesx

2

y

3

z

4= = , sendo x + y + z = 81.

08. Em uma pequena escola verificou-se que, de cada cinco crianças, duas praticam natação.a) Qual a razão entre o número de crianças que não praticam natação e o número total de crianças?b) Sabendo que na escola há 60 crianças, quantas praticam natação?

09. Victor viaja no seu carro a uma velocidade constante de 100 km/h e leva 3 horas para percorreruma certa distância. Se a velocidade fosse de 80 km/h, qual seria o tempo gasto para percorrer amesma distância?

30

T A R E F A 7

10. Um operário ganha R$ 800,00 por 16 dias de trabalho.a) Quanto receberá por 30 dias de trabalho?b) Qual é o valor recebido por hora, se ele trabalha 8 horas por dia?

ANOTAÇÕES

31

T A R E F A 7

32

T A R E F A 7

• Regra de três e porcentagem

01. Em 10 minutos, uma torneira despeja em um tanque 28 litros de água. Quantos litros despejaráem 3 horas e 20 minutos?

02. Dez máquinas iguais produziram 150 peças em 4 dias. Em quanto tempo 8 máquinas iguais àsprimeiras produzirão 300 peças?

03. Um carro, com velocidade constante, percorre 2500 km em seis dias, viajando 10 horas por dia.Quantos km percorrerá com a mesma velocidade em oito dias, viajando 15 horas por dia?

04. Na planta de um edifício com escala utilizada de 1:50, uma sala retangular tem 10 cm por 8 cm.a) Quais as medidas reais, em metros, dessa sala?b) Qual é a área dessa sala em metros quadrados?

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Data do

Encaminhamento

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Data da

Verificação

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Visto do Professor

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05. Carlos paga um aluguel mensal de R$ 820,00 por uma loja. O proprietário do imóvel queraumentar o aluguel em 9% no próximo mês.a) Quanto é 9% de R$ 820,00?b) Qual será o novo valor do aluguel?

06. João devia R$ 2 000,00 e pagou R$ 740,00. Calcule o percentual da dívida que foi paga.

07. Sabendo que uma mistura foi feita com 24 litros de água e 4 litros de álcool, determine aporcentagem de álcool contida na mistura.

08. Calcule:a) 5% de 360o d) 75% de 360o

b) 20% de 360o e) 60% de 360o

c) 30% de 360o f) 110% de 360o

09. Uma loja de artigos esportivos estava vendendo um par de tênis por R$ 348,00. Por ocasião do Diadas Crianças houve um aumento de 20% sobre o preço de venda. Passada essa data, o gerente daloja resolveu dar um desconto de 20% sobre o valor que estava sendo vendido. Dessa forma,a) determine o valor da venda após o acréscimo de 20%.b) determine o valor de venda atual, com o desconto de 20%.

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10. Você já deve ter observado que alguns gráficos são feitos a partir do círculo. Sabendo que a somados ângulos indicados (a + b + c + d) é igual a 360o, descubra a medida de cada um dos ângulos,de acordo com a porcentagem que cada um apresenta:

ANOTAÇÕES

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• Porcentagem e juros

01. Complete a tabela:

Porcentagem 1% ----- ----- 25% ----- ----- 120%

Fração centesimal ----- 5

100----- ----- 50

100----- -----

Número decimal ----- ----- 0,15 ----- ----- 0,70 -----

02. Determine os juros simples obtidos nas seguintes condições:

CAPITAL TAXA PRAZO JUROS

R$ 350,00 5% a.m. 2 meses

R$ 260,00 10% a.m. 6 meses

R$ 4 300,00 16% a.m. 1 ano

R$ 10 000,00 12% a.a. 2 anos

03. Clara contraiu uma dívida de R$ 2 000,00 a ser paga em regime de juros simples, após 2 anos emeio. Ao quitar a dívida, efetuou um pagamento de R$ 3 440,00. Qual foi a taxa de juros mensal?

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Data do

Encaminhamento

_____/_____/_____

Data da

Verificação

_____/_____/_____

Visto do Professor

_________________

04. Calcule o montante obtido de uma aplicação de R$ 15 000,00 durante 2 anos, à taxa de 1,4% aomês, na modalidade de juros simples.

05. Carlos contraiu uma dívida de R$ 250,00, a ser paga em regime de juros compostos, à taxa de 10%a.m. Qual será o valor da dívida daqui a meio ano?

06. Aplicando R$ 1 550,00 em uma caderneta de poupança cujo rendimento é 1,2% ao mês, qualserá o saldo final, se o período de investimento for de:a) 1 mês b) 3 meses c) 6 meses d) 1 ano

07. Em um certo país, a população cresce à taxa de 8% ao ano. Considerando a população atual de 25milhões de habitantes, quantos haverá daqui a 2 anos?

08. Um pequeno poupador abriu uma caderneta de poupança com R$ 150,00. Supondo rendimentoconstante de 1% a.m., determine.a) quanto ele terá após um ano de aplicação;b) qual o tempo necessário para que ele possa resgatar R$ 300,00.

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09. Você dispõe de R$ 1 600,00 para investir. Se a taxa de rendimento for de 7% a.m. e o prazo for de 6meses, qual o montante recebido em regime de:a) juros simples?b) juros compostos?

10. Um investidor possui R$ 50 000,00. Ele aplicou 50% desse dinheiro em um investimento que rendejuros simples de 3% a.m., durante 2 meses, e aplica o restante em outro investimento que rendejuros compostos de 3% a.m., durante 2 meses também. Quanto ele possui ao fim desse período?

11. Por um empréstimo de R$ 80 000,00 paga-se, de uma única vez, após 2 meses, o total deR$ 115 200,00. Considerando juros compostos, qual foi a taxa mensal de juros?

12. Paulo quer comprar um carro que custa R$ 25 000,00. O vendedor propõe as seguintes condiçõesde pagamento:

• Pagamento à vista com 15% de desconto.

• Pagamento em 30 dias com 10% de desconto.

Qual das duas alternativas é mais vantajosa para o comprador, considerando-se que eleconsegue, com aplicação de 30 dias um rendimento de 7%?

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ANOTAÇÕES

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