Embed Size (px)
DESCRIPTION
skupovi matematika
Citation preview
Predavanja
SKUPOVI
Damira Kecek
SKUP
Skup
- osnovni matematicki pojam
- sastavljen od objekata - clanovi ili elementi skupa
- oznake za skupove: A,B,X ,N...
- oznake za elemente: a, b, x , n, ...
- prazan skup: ∅
SKUP
Skup
- osnovni matematicki pojam
- sastavljen od objekata - clanovi ili elementi skupa
- oznake za skupove: A,B,X ,N...
- oznake za elemente: a, b, x , n, ...
- prazan skup: ∅
SKUP
Skup
- osnovni matematicki pojam
- sastavljen od objekata - clanovi ili elementi skupa
- oznake za skupove: A,B,X ,N...
- oznake za elemente: a, b, x , n, ...
- prazan skup: ∅
SKUP
Skup
- osnovni matematicki pojam
- sastavljen od objekata - clanovi ili elementi skupa
- oznake za skupove: A,B,X ,N...
- oznake za elemente: a, b, x , n, ...
- prazan skup: ∅
SKUP
Definicija 1
Neka su A i B dva skupa. Ako je svaki element skupa A ujedno i elementskupa B, tada kazemo da je skup A podskup skupa B (A ⊆ B).
- jednakost skupova
- kardinalni broj skupa
SKUP
Definicija 1
Neka su A i B dva skupa. Ako je svaki element skupa A ujedno i elementskupa B, tada kazemo da je skup A podskup skupa B (A ⊆ B).
- jednakost skupova
- kardinalni broj skupa
SKUP
Definicija 1
Neka su A i B dva skupa. Ako je svaki element skupa A ujedno i elementskupa B, tada kazemo da je skup A podskup skupa B (A ⊆ B).
- jednakost skupova
- kardinalni broj skupa
OPERACIJE SA SKUPOVIMA
Definicija 2
Neka su A i B zadani skupovi. Unija skupova A i B je skup svihelemenata koji se nalaze u skupu A ili u skupu B.
Definicija 3
Neka su A i B zadani skupovi. Presjek skupova A i B je skup svihelemenata koji se nalaze i u skupu A i u skupu B.
Definicija 4
Za dva skupa A i B kazemo da su disjunktni ako nemaju zajednickihelemenata, tj. ako je A ∩ B = ∅.
OPERACIJE SA SKUPOVIMA
Definicija 2
Neka su A i B zadani skupovi. Unija skupova A i B je skup svihelemenata koji se nalaze u skupu A ili u skupu B .
Definicija 3
Neka su A i B zadani skupovi. Presjek skupova A i B je skup svihelemenata koji se nalaze i u skupu A i u skupu B.
Definicija 4
Za dva skupa A i B kazemo da su disjunktni ako nemaju zajednickihelemenata, tj. ako je A ∩ B = ∅.
OPERACIJE SA SKUPOVIMA
Definicija 2
Neka su A i B zadani skupovi. Unija skupova A i B je skup svihelemenata koji se nalaze u skupu A ili u skupu B .
Definicija 3
Neka su A i B zadani skupovi. Presjek skupova A i B je skup svihelemenata koji se nalaze i u skupu A i u skupu B.
Definicija 4
Za dva skupa A i B kazemo da su disjunktni ako nemaju zajednickihelemenata, tj. ako je A ∩ B = ∅.
OPERACIJE SA SKUPOVIMA
Definicija 2
Neka su A i B zadani skupovi. Unija skupova A i B je skup svihelemenata koji se nalaze u skupu A ili u skupu B .
Definicija 3
Neka su A i B zadani skupovi. Presjek skupova A i B je skup svihelemenata koji se nalaze i u skupu A i u skupu B.
Definicija 4
Za dva skupa A i B kazemo da su disjunktni ako nemaju zajednickihelemenata, tj. ako je A ∩ B = ∅.
OPERACIJE SA SKUPOVIMA
Definicija 5
Dana su dva skupa A i B. Razlika skupova A i B, u oznaci A\B, je skupsvih onih elemenata iz A koji ne pripadaju skupu B.
Definicija 6
Komplement skupa X , u oznaci X ili XC , je skup svih elemenata koji nepripadaju skupu X .
OPERACIJE SA SKUPOVIMA
Definicija 5
Dana su dva skupa A i B. Razlika skupova A i B, u oznaci A\B, je skupsvih onih elemenata iz A koji ne pripadaju skupu B.
Definicija 6
Komplement skupa X , u oznaci X ili XC , je skup svih elemenata koji nepripadaju skupu X .
Primjer 1
Zadani su sljedeci skupovi: U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, A = {1, 2, 3},B = {2, 4, 6}, C = {3, 6}. Odredite: A ∪ B ∪ C , A ∩ B ∩ C , A ∩ BC ,B\C .
Primjer 2
Je li s element skupa S = {{s, d}, {1, 2, 3}}?
Primjer 3
Ako je A = {x : x2 − 4 = 0}, B = {x : (x + 2)(1− x) = 0} iC = {−2,−1, 0, 1, 2}, odredite:
a) A ∪ B ∪ C ,
b) A ∩ B,
c) C\A.
Primjer 1
Zadani su sljedeci skupovi: U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, A = {1, 2, 3},B = {2, 4, 6}, C = {3, 6}. Odredite: A ∪ B ∪ C , A ∩ B ∩ C , A ∩ BC ,B\C .
Primjer 2
Je li s element skupa S = {{s, d}, {1, 2, 3}}?
Primjer 3
Ako je A = {x : x2 − 4 = 0}, B = {x : (x + 2)(1− x) = 0} iC = {−2,−1, 0, 1, 2}, odredite:
a) A ∪ B ∪ C ,
b) A ∩ B,
c) C\A.
Primjer 1
Zadani su sljedeci skupovi: U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, A = {1, 2, 3},B = {2, 4, 6}, C = {3, 6}. Odredite: A ∪ B ∪ C , A ∩ B ∩ C , A ∩ BC ,B\C .
Primjer 2
Je li s element skupa S = {{s, d}, {1, 2, 3}}?
Primjer 3
Ako je A = {x : x2 − 4 = 0}, B = {x : (x + 2)(1− x) = 0} iC = {−2,−1, 0, 1, 2}, odredite:
a) A ∪ B ∪ C ,
b) A ∩ B,
c) C\A.
