중2 수학교과서 해답

정답및해설 ◀◀ 265

정답및해설

>>01.유리수와순환소수 [p.13]

1. ;5@;=0.4：유한소수, ;6!;=0.1666y：무한소수

;8(;=1.125：유한소수, -;9$;=-0.444y：무한소수

-;1§1;=-0.545454y：무한소수

2.⑴순환마디：70, 0.HH7HH0 ⑵순환마디：246, 0.H24H6

⑶순환마디：8, 5.1 H8 ⑷순환마디：31, 9.75 H3H1

3.⑴, ⑵

4.⑵, ⑶

5.⑴ ;9@; ⑵ ;1#1*; ⑶ ;9£9¶9;

6.⑴ ;1!8&; ⑵ ;3$0&0#; ⑶ ;3§3¶0;

7.⑴ 1 ⑵ 3 ⑶ ;1¡0;

수학적사고력을키워보자!!

1⃞ 1. ;19#5;을기약분수로나타내면 ;6¡5;이다.

65=5_13이므로 ;19#5;을유한소수로나타내기

위해서는 13의배수를곱해야한다.

2. ;3¡0¡8;을기약분수로나타내면 ;2¡8;이다.

28=2¤ _7이므로 을유한소수로나타내기

위해서는 7의배수를곱해야한다.

3. 1, 2에서곱해야할가장작은자연수 n은 13과

7의최소공배수인 91이다.

2⃞ 1. 1.2 H5= , 1. H1H9=

2. 현수는분모를, 세화는분자를잘못보았으므로

처음기약분수는 ;;¡9¡9£;;이다.

따라서 을소수로나타내면

;;¡9¡9£;;=1. H1H4

11399

11899

11390

11308

개념도를완성하여보자.

무한소수, 순환마디

학습내용을확인하여보자.

1.⑴ 0. H2H3 ⑵ 9.012 H8 ⑶-0. H30H4

2. ;1£0;, - ,

3. ;6£0;, ;6§0;, ;6ª0;

4.⑴ ;9%9̂; ⑵-;1¢1¶1; ⑶ ;;¡9∞9º0¡;;

1212¤ _5¤ _11

272_5¤ _3¤

1. 유리수와순환소수

유리수와 근삿값I

중단원학습점검 [p.21]

내생각! 네생각? [p.17]

지혜, 동원, 예진이의말은모두옳고, 무한소수중에는

순환하지않는무한소수가있으므로민석이의말은옳

지않다.

[p.20]

1. 예⃝ x=12, 34라고하면 ;9!9@;=0. H1H2, ;9#9$;=0. H3H4

이므로자연수x는 를소수로나타내었을때

순환마디가된다.

2. 예⃝ y=123, 567이라고하면 ;9!9@9#;=0. H12H3,

x99

연구과제해결하기

;9%9̂9&;=0. H56H7이므로자연수 y는 를소수로

나타내었을때순환마디가된다.

y999

266 ▶▶정답및해설


1⃞ 1.고래의길이의오차의한계는

=0.005 (m)

이므로최소눈금단위는 0.005_2=0.01 (m)

이다. 또고래의몸무게의오차의한계는

=500 (kg)

이므로최소눈금단위는 500_2=1000 (kg)

이다.

2.1에의하여고래의길이는 33.58 m이고유효숫

자는 3,3, 5, 8이므로 3.358_10 m로나타낼수

있다.또고래의몸무게는 190000 kg이고유효

숫자는 1, 9, 0이므로 1.90_10fi kg으로나타낼

수있다.

2⃞ 1.소수점아래첫째자리에서반올림하 으므로득

표율의오차의한계는 0.5%이다.

2.송주현의득표율에대한참값의범위는

10.5 %…(참값)<11.5 %

190500-1895002

33.585-33.5752


1.⑴참값 ⑵근삿값

⑶근삿값 ⑷참값

2.⑴오차의한계：0.005

참값의범위：0.275…(참값)<0.285

⑵오차의한계：50

참값의범위：5550…(참값)<5650

⑶오차의한계：5g

참값의범위：895g…(참값)<905g

⑷오차의한계：0.05 km

참값의범위：2.65 km…(참값)<2.75 km

3.⑴유효숫자：1, 2, 0

근삿값의표현：1.20_10›

⑵유효숫자：5, 0

근삿값의표현：5.0_

⑶유효숫자：4, 0

근삿값의표현：4.0_10‹ kg

⑷유효숫자：3, 4, 5, 0

근삿값의표현：3.450_10‹ cm

110‹

>>01.근삿값과오차 [p.24]

1.⑴근삿값 ⑵참값 ⑶근삿값

2.⑴ ;3¡0; ⑵-4명 ⑶ 0.36달러

3.⑴오차의한계：50

참값의범위：9150…(참값)<9250

⑵오차의한계：0.05

참값의범위：1.75…(참값)<1.85

⑶오차의한계：50m

참값의범위：1450m…(참값)<1550m

⑷오차의한계：0.05초

참값의범위：16.35초…(참값)<16.45초

2. 근삿값

>>02.근삿값의표현 [p.28]

1.⑴ 7, 0, 0 ⑵ 8, 0

⑶ 9 ⑷ 4, 3, 2, 0

2.⑴ 9_ ⑵ 4.01_10fi

⑶ 1.20_10‹ m ⑷ 3.0_;1¡0; L

3.3.0_10° 개：백만의자리

8_ mm：소수점아래넷째자리110‹

110›

[p.30]

1. 참값：2008년, 18가지

근삿값：350 km, 시속 27700 km, 15.8회

2. 15.75회…(참값)<15.85회

3. 유효숫자：2, 7, 7

근삿값의표현：2.77_10› km



오차, 유효숫자



지필 평가

01. 유한소수：⑴, ⑵

순환소수：⑶ ;5£4;=0.0 H5, ⑷-;7!5#;=-0.17 H3

02. 분수 ;1!3);을소수로나타내면

;1!3);=0. H76923H0

순환마디가 769230이고, 200=6_33+2

이므로소수점아래200번째자리의숫자는6이다.

03. ;6!;=;3∞0;, ;5#;=;3!0*;이므로두분수사이에있는분

모가 30인분수는

;3§0;, ;3¶0;,y, ;3!0&;

이때 30=2_3_5이므로유한소수로나타낼수

있는분수는분자가 3의배수인수이다.

따라서 ;3§0;, ;3ª0;, ;3!0@;, ;3!0%;이다.

04. 기약분수의분모에 2나 5 이외의소인수가있으면

유한소수로나타낼수없으므로가장작은짝수 a

는 a=3_2=6

05. ⑴ 0.H2H3=;9@9#; ⑵ 0.H80H4=;3@3̂3*;

⑶ 0.5 H9=;9%0$;=;5#; ⑷ 2.0 H1H7=;;¡9ª9ª0¶;;

06. ⑴근삿값 ⑵참값

⑶참값 ⑷근삿값, 근삿값

대단원마무리평가 [p.33]

정유미의득표율에대한참값의범위는

64.5 %…(참값)<65.5 %

황지수의득표율에대한참값의범위는

23.5 %…(참값)<24.5 %

3.당선된후보는득표율이가장높은정유미이고,

그득표수의범위는

1200_0.645…(득표수)<1200_0.655

774표…(득표수)<786표

따라서당선된후보의득표수의최댓값은 785표

이다.

07. ⑴(오차)=0.8-0.H7=;1•0;-;9&;=;4¡5;

⑵(오차)=0.8-0.8H2=;1•0;-;9&0$;=-;4¡5;

08. ⑴오차의한계：0.001_;2!;=0.0005

0.602-0.0005…(참값)<0.602+0.0005

∴0.6015…(참값)<0.6025

⑵오차의한계：10000_;2!;=5000

80000-5000…(참값)<80000+5000

∴75000…(참값)<85000

⑶오차의한계：1_;2!;=0.5 (cm)

162-0.5…(참값)<162+0.5

∴161.5 cm…(참값)<162.5 cm

⑷오차의한계：50_;2!;=25 (g)

2600-25…(참값)<2600+25

∴2575 g…(참값)<2625 g

09. ⑴근삿값 0.470은소수점아래넷째자리에서반

올림하여얻은것이므로유효숫자는4, 7, 0이다.

∴ 0.470=4.70_;1¡0;

⑵근삿값 42000은백의자리에서반올림하여얻

은것이므로유효숫자는 4, 2이다.

∴ 42000=4.2_10›

⑶최소눈금단위가 1m이므로유효숫자는 6, 1,

8, 0이다.

∴ 6180 m=6.180_10‹ m

⑷최소 눈금 단위가 100 mL이므로 유효숫자는

3, 0, 0이다.

∴ 30000mL=3.00_10› mL

10. 1.276_10› =12760 (km)이므로

⑴ 1, 2, 7, 6

⑵ 10 km

⑶ 10_;2!;=5(km)

⑷ 12760-5…(참값)<12760+5

∴12755 km…(참값)<12765 km

수행 평가

⑴ 9_(분자)의각자리의수가순환마디와같다.

⑵ 9_7=63이므로 ;1¶1;=0. H6H3


논리를 키우는 수학 [p.36]

1. 참값：2001년

근삿값：1000여명, 30분

2.오차의한계：0.5분

참값의범위：29.5분…(참값)<30.5분

3.유효숫자가 1, 0이므로 1000=1.0_10‹̀ (̀명)

식의 계산II

>>01.지수법칙 [p.41]

1.⑴ 5fl ⑵ a⁄ ‚ ⑶ 2⁄ ¤ ⑷ a·

2. ⑴ 3fl _5‡ ⑵ a› bfl ⑶x‹ y· ⑷xfl y‹ z‡

3. ⑴ 2· ⑵ a¤ ‚ ⑶x⁄ ° ⑷ a‡ b⁄ ‚

4.x⁄ ›

5.⑴ 3‹ ⑵ 1 ⑶x¤ ⑷

6.⑴ ;2!; ⑵xfl ⑶ a› ⑷

7.⑴ 27x‹ ⑵-

8.8x‹ y‹

9.⑴ 64x‹ y⁄ ¤ ⑵ 81x⁄ ¤ y¤ ‚ ⑶ ⑷-a⁄ fib¤ ‚

64bfla⁄ ¤

32xfi

1x‡

1x¤

1. 단항식의계산

>>02.단항식의곱셈과나눗셈 [p.48]

1.⑴ 10a¤ ⑵ 30x¤ y‹

⑶-3a› b¤ ⑷ 8x‹ y¤

2.⑴ 6xfi y‡ ⑵ 6afi b·

3.⑴ 6afl ⑵-

⑶ 12xfi y ⑷

4.⑴ 3afi b° ⑵ 5x› y°

5.⑴ 6a ⑵-20a› b‹

⑶- ⑷-;4%;x› y¤y6x

7afl2b¤

13x¤


•석민의풀이

(-2x¤ y)› =-2› (x¤ )› y› 부분이틀렸다.

바르게고치면

(-2x¤ y)› =(-2)› (x¤ )› y› =16x° y›

•윤희의풀이

{ }¤ = 부분이틀렸다.

바르게고치면

{ }¤ = = = =x¤ y⁄ ¤9

x¤ yfl_¤

9x¤ (yfl )¤

9(xyfl )¤

3¤

xyfl3

x¤ yfl_¤

3xyfl3

[p.51]

1. 100‹ =(10¤ )‹ =10fl 이고 공룡의 모형 무게에

100‹ 을곱하면실제의무게를구할수있으므로

10¤ _10fl =10° (g)

1 kg=1000 g=10‹ g이므로위의무게를 kg으

로환산하면

10° ÷10‹ =10° —‹ =10fi (kg)

따라서 울트라사우루스의 실제 무게는 10fi kg

이다.

2 브라키오사우루스의 실제 무게 7_10› kg을 g

으로환산하려면 10‹ 을곱하면된다.

7_10› _10‹ =7_10‡ (g)

공룡의 실제 무게는 공룡의 모형 무게에 10fl 을

곱하여나온것이므로브라키오사우루스의모형

무게는

(7_10‡ )÷10fl =7_10=70 (g)

이다.


⑶ ;1#1(;=3;1§1;이고 9_6=54이므로 ;1#1(;=3.H5H4



aμ « , m=n, , aμ bμ , , 문자


1.⑴ 7⁄ fl ⑵ a› b° ⑶x⁄ fl

⑷xfi ⑸ 27xfl ⑹

2.⑴-4a¤ b‹ ⑵ 4x› y‹

⑶ 10x› y¤ ⑷-

3.⑴ 12a‡ b‹ ⑵-3xfl

⑶- ⑷ a43

24x¤y

6x¤

a¤ ‚b⁄ fi

bμa«μ

1a« —μ



1⃞ 1단계부터 5단계까지각단계에새로그려지는가

지의개수와가지의길이는다음과같다.

1.2단계와 5단계에 그려지는 가지의 개수는 각각

3¤ 개, 3fi 개이므로 3fi ÷3¤ =3‹ =27

따라서 5단계에서그려지는가지의개수는 2단계

에서그려지는가지의개수의 27배이다.

2. 3단계와 5단계에그려지는가지의길이는각각

{;2!;} ‹ = = , {;2!;}fi = =

이므로 ÷ = _2fi =2¤ =4

따라서 3단계에서그려지는가지의길이는 5단계

에서그려지는가지의길이의 4배이다.

2⃞ 1. 처마의수는 7개이고, 고양이의수는

7_7=7¤ (̀마리)이므로

쥐의수：7¤ _7=7‹ (̀마리)

보리이삭의수：7‹ _7=7› (̀개)

보리낟알의수：7› _7=7fi (̀알)

12‹

12fi

12‹

12fi

1fi2fi

12‹

1‹2‹

2. = =7¤

따라서 7¤ (=49)알씩나누어주면된다.

7fi7‹

(보리낟알의수)(쥐의수)

1단계 2단계 3단계 4단계 5단계

개수 3 3¤ 3‹ 3› 3fi

길이 ;2!; {;2!;}¤ {;2!;}‹ {;2!;}› {;2!;}fi

>>01.다항식의계산 [p.55]

1.⑴, ⑷

2.⑴ 7x-8y ⑵-6x+13y

3.⑴ 5x¤ +5x-6 ⑵ 2x¤ -7x-8

4.⑴ 4x¤ -3xy ⑵ 2xy+8y¤ -2y

5.⑴ 6x¤ +10xy-20y¤ ⑵ 2x¤ +5xy-7x

6.⑴ 3y-x+2 ⑵-4x+10+6y

7.⑴ 5y¤ -7xy ⑵ 4x¤ -4x+3xy

2. 다항식의계산


⑴∴x(x+5)=x¤ +5x

⑵

∴ 3x(x+2)=3x¤ +6x

1x

x2x

x

x

x x

x x

1

x2

x xx2

1x

x2x x x x x x

1 1 1 1

>>02.곱셈공식 [p.61]

1.⑴ ab+4a+3b+12 ⑵ 6ab-9a-2b+3

2.⑴ 3x¤ +14x+8 ⑵ 4x¤ -11xy-3y¤

3.⑴ a¤ +6a+9 ⑵ 4b¤ +4b+1

⑶x¤ -8x+16 ⑷ 9y¤ -12y+4

4.⑴ a¤ +6ab+9b¤ ⑵ 9a¤ +24ab+16b¤

⑶ 4x¤ -20xy+25y¤ ⑷x¤ -8xy+16y¤

5.⑴ a¤ -9 ⑵ 4a¤ -1

⑶-x¤ +16 ⑷-9x¤ +1


6.⑴ a¤ -25b¤ ⑵ 9a¤ -b¤

⑶-4x¤ +y¤ ⑷ ;4!;x¤ -;2¡5;y¤

7.⑴x¤ +7x+10 ⑵x¤ +7x-8

⑶x¤ +;6!;x-;6!; ⑷x¤ -;2ª0;x+;2¡0;

8.⑴ 6x¤ +13x+5 ⑵ 12x¤ -5x-3

⑶ 6x¤ -13xy-5y¤ ⑷ 20x¤ -19xy+3y¤

9.⑴ 10609 ⑵ 9604

⑶ 9996

[p.68]

1. 한변의길이가 a인정사각형의각변에서 2x만

큼줄어들었으므로 2층바닥의한변의길이는

a-2x

따라서 2층바닥의넓이는

(a-2x)¤ =a¤ -4ax+4x¤

2. (1층바닥의넓이)+(2층바닥의넓이)

=a¤ +(a-2x)¤

=a¤ +a¤ -4ax+4x¤

=2a¤ -4ax+4x¤


>>03.등식의변형 [p.69]

1.⑴-2x+6 ⑵ 4x+1

2.⑴ 6a-2b ⑵ 2a+4b

3.⑴ a= ⑵x=

⑶ b=- a-3 ⑷ y=

4.h=2Sa+b

5x-14

12

3-y4

5+b2


이차식, ad, b¤ , 2ab, b¤ , (a+b)


1.⑴ 5x¤ +3x+2 ⑵ 2x¤ -4x+4

2.⑴-2a¤ -6a ⑵ 2x+2

⑶ 5x¤ -x

3.⑴x¤ -4xy+4y¤ ⑵x¤ -9

⑶x¤ -3x-10 ⑷ 12x¤ -5x-2

4.2x+3

5.x=3y-45



1⃞ 1.연속하는두홀수는 2n-1, 2n+1로나타낼수

있다.

2.연속하는두홀수의제곱의차는

(2n+1)¤ -(2n-1)¤

=4n¤ +4n+1-4n¤ +4n-1=8n

이므로 8의배수이다.

2⃞

사각형 ABFE는 정사각형이므로 AE”=AB”=y

에서 ED”=x-y

사각형EGHD는정사각형이므로

DH”=ED”=x-y에서

HC”=y-(x-y)=-x+2y

사각형 IJCH는정사각형이므로

IJ”=JC”=HC”=-x+2y에서

FJ”=(x-y)-(-x+2y)=2x-3y

따라서사각형GFJI의넓이는

(2x-3y)(-x+2y)=-2x¤ +7xy-6y¤

x

y

A

B J

E

F C

G HI

D

지필 평가

01. ⑴ (2¤ )‹ _(2fi )› =2fl _2¤ ‚ =2fl ±¤ ‚ =2¤ fl



⑵ (xfi )¤ _(-x‹ )fl =x⁄ ‚ _x⁄ ° =x⁄ ‚ ±⁄ ° =x¤ °

⑶x⁄ ‚ ÷xfi ÷x¤ =x⁄ ‚ —fi —¤ =x‹

⑷ { }‹ = =-

02. ⑴ 4x¤ _3x‹ y_;2!;y¤ =6xfi y‹

⑵ (-3x‹ )÷;4!;x=(-3x‹ )_ =-12x¤

⑶ 6x› ÷3x_(-2x)‹ =

=-16xfl

⑷ (xy¤ )‹ _ ÷{ x¤ y}

=x‹ yfl _ _ =3x¤ y‡

03. (높이)=(직육면체의부피)÷(밑넓이)

=(2x¤ y)‹ ÷(2x‹ _2y)

=8xfl y‹ ÷4x‹ y=2x‹ y¤

04. 어떤식을A라고하면

A+(x¤ -3x+2)=4x¤ -5x-11

A=(4x¤ -5x-11)-(x¤ -3x+2)

=3x¤ -2x-13

따라서바르게계산한식은

(3x¤ -2x-13)-(x¤ -3x+2)=2x¤ +x-15

05. ⑴ 2x{;2!;x-5y}-x(3x+4y)

=x¤ -10xy-3x¤ -4xy

=-2x¤ -14xy

⑵ (6y‹ +2y¤ -4xy)÷2y

= + - =3y¤ +y-2x

⑶ 2x(x-y)+(15x¤ y+3xy¤ )÷3y

=2x¤ -2xy+ +

=2x¤ -2xy+5x¤ +xy=7x¤ -xy

⑷ (4x¤ y+6xy)÷2y+(3x¤ -5x‹ )÷;3!;x

= + +(3x¤ -5x‹ )_

=2x¤ +3x+9x-15x¤ =-13x¤ +12x

06. ⑴ {;2!;x-;3!;y} ¤ =;4!;x¤ -;3!;xy+;9!;y¤

⑵ (4x-3y)(4x+3y)=16x¤ -9y¤

3x

6xy2y

4x¤ y2y

3xy¤3y

15x¤ y3y

4xy2y

2y¤2y

6y‹2y

12x¤ y

xy¤4

112

xy¤4

6x› _(-8x‹ )3x

4x

27xfl

(-3)‹

(x¤ )‹-3x¤

⑶ (x-y)(x+3y)

=x¤ +{1_3+(-1)_1}xy-3y¤

=x¤ +2xy-3y¤

⑷ (4x-y)(5x+2y)

=20x¤ +{4_2+(-1)_5}xy-2y¤

=20x¤ +3xy-2y¤

07. ⑴ (x+4)¤ +(3x-1)(3x+1)

=x¤ +8x+16+9x¤ -1

=10x¤ +8x+15

⑵ (-3x+2y)(-3x-2y)-(x-4y)(2x+y)

=9x¤ -4y¤ -(2x¤ -7xy-4y¤ )

=7x¤ +7xy

08. ⑴ 1003_997=(1000+3)(1000-3)

=1000¤ -3¤ =999991

⑵ 91¤ =(90+1)¤

=90¤ +2_90_1+1¤ =8281

⑶ 3.01_2.99=(3+0.01)(3-0.01)

=3¤ -0.01¤ =8.9999

09. X=-x+2y, Y=2x-3y를주어진식에대입

하면

3X+2(X-Y)

=5X-2Y

=5(-x+2y)-2(2x-3y)

=-5x+10y-4x+6y

=-9x+16y

10. ⑴ g t¤ =S에서양변에 2를곱하면 g t¤ =2S

양변을 t¤ 으로나누면 g=

⑵ =M에서양변에 3을곱하면

a+b+c=3M양변에서 b+c를빼면 a=3M-b-c

11.

길을제외한화단의넓이는가로의길이가

3a m

1 m

1 m

2a m

a+b+c3

2St¤

12


(3a-1) m, 세로의길이가 (2a-1) m인직사

각형의넓이와같으므로

(3a-1)(2a-1)=6a¤ -5a+1 (m¤ )

수행 평가

1. 자외선의주파수는 10⁄ fi 이고적외선의주파수는 10⁄ ¤

이므로그비는 10⁄ fi : 10⁄ ¤ =10‹ : 1=1000 : 1

2. X선의주파수는 10⁄ ° , TV 전파의주파수는 10· 이

고 (10· )¤ =10⁄ ° 이므로두번곱한것과같다.

3. 예⃝저주파의주파수는 10‹ , 자외선의주파수는 10⁄ fi

이고 10⁄ fi ÷10‹ =10⁄ ¤ 이므로자외선의주파수는저

주파의주파수의 10⁄ ¤ 배이다. 한편우주선의주파수

는 10¤ › , AM전파의주파수는 10fl 이고 (10fl )› =10¤ ›

이므로우주선의주파수는AM 전파의주파수를네

번곱한것과같다.

>>02.미지수가 2개인연립일차방정식 [p.83]

1.⑴x=2, y=3 ⑵x=5, y=4


1. 사이다의pH는 3이므로그수소이온농도는

{;1¡0;}‹이다. 한편당근즙의pH는 5이므로그수

소이온농도는 {;1¡0;}fi이다.

2. 1에의해서사이다와당근즙의수소이온농도의

비는 {;1¡0;} ‹ : {;1¡0;}fi =100 : 1

방정식과 부등식III

>>01.미지수가 2개인일차방정식 [p.81]

1.⑵, ⑷

2.⑴ 2000x+1500y=11500

⑵ 3x+2y=29

3.⑴ (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)

⑵ (1, 3), (2, 5), (3, 7), (4, 9), y

4.⑴, ⑶

1. 연립방정식

>>03.연립방정식의풀이 [p.85]

1.⑴x=-2, y=1 ⑵x=3, y=3

2.⑴x=4, y=-2 ⑵x=-3, y=5

3.⑴x=3, y=-4 ⑵x=0, y=-3

⑶x=2, y=0 ⑷x=6, y=4

4.⑴x=1, y=-2 ⑵x=-2, y=3

5.⑴x=2, y=-1 ⑵x=-1, y=-1

>>04.연립방정식의활용 [p.90]

1.갑의나이：56세, 을의나이：40세

2. 참새한마리의무게：;1™9;근

제비한마리의무게：;3£8;근

3.뛰어간거리：4 km, 걸어간거리：1 km


주어진연립방정식을윤희는가감법으로, 동규는대입

법으로 풀었다. 연립방정식에서 한 일차방정식이 x에

관한식으로정리되어있으므로대입법이편리하다.

[p.92]

1. 들판A의크기를 xm¤ , 들판 B의크기를 ym¤``

라고하면

[x+y=1800

;3@;x+;2!;y=1100




대입법


1.⑴x=2, y=1 ⑵x=3, y=1

⑶x=-2, y=3 ⑷x=-1, y=-3

2.⑴x=3, y=2 ⑵x=1, y=2

3.왕만두의수：4개, 찐빵의수：6개



1⃞ 1.①`과 ②`의 연립방정식의 해는 ①`과 ②`를 모두

만족하는해이고, ③`과 ④`의 연립방정식의해는

③`과 ④`를모두만족하는해이다.

이때이두연립방정식의해가같으므로①`과 ③`

을모두만족하는해는같다. 따라서두연립방정

식의해는①`과 ③`의연립방정식의해와같다.

2.1에의하여방정식①`과 ③의해가두연립방정

식의해이므로연립방정식

[

를풀면 x=2, y=-4

따라서두연립방정식의해는x=2, y=-4이다.

3.x=2, y=-4를 방정식 ②`와 ④`에 각각 대입

하면

[2a+4b=16 ……②2b+4a=14 ……④

6x+y=8 ……①4x+y=4 ……③

위의연립방정식을풀면 a=2, b=3

2⃞ 1.지난달의제품A의생산량을 x개, 제품B의생

산량을 y개라고하면

[

즉, 연립방정식 [ 을풀면

x=400, y=200

따라서지난달의제품A의생산량은 400개, 제

품B의생산량은 200개이다.

2.이번달의제품A의생산량은

400+400_;10̂0;=424(개)

이번달의제품B의생산량은

200-200_;10̂0;=188(개)

x+y=600

x-y=200

x+y=600

;10̂0; x-;10̂0; y=600_;10@0;

>>01.부등식의해와그성질 [p.96]

1.⑴ >0 ⑵x+6…3x

⑶ 4…2x-5<10

2.⑴-2, -1, 0 ⑵ 2

3.⑴< ⑵< ⑶< ⑷<

4.⑴> ⑵>

x7

2. 부등식

>>02.일차부등식의풀이 [p.100]

1. ⑴, ⑷

2.⑴xæ2

⑵x<-4

3. ⑴xæ7

86 7 9

-4-6 -5 -3

31 2 4

2. [

①`의 양변에 3을곱하고, ②`의 양변에 6을곱하

여변끼리빼면

-x=-1200 ∴x=1200

x=1200을 ①`에대입하면 y=600

따라서들판A의크기는 1200 m¤ , 들판B의크

기는 600 m¤이다.

x+y=1800 ……①

;3@;x+;2!;y=1100 ……②


⑵x>-6

4. ⑴x<3 ⑵x…;5$;

5. ⑴x<;2!; ⑵xæ-9

6. ⑴x>;2%; ⑵x…;7#;

-5-7 -6 -4

>>03.연립부등식 [p.105]

1. ⑴-2<x<3 ⑵x<-1

2. ⑴해가없다. ⑵x=-2

⑶해가없다. ⑷x=-1

3. ⑴-1<x<3 ⑵-3<x<-1

>>04.일차부등식과연립부등식의활용 [p.109]

1. 9자루

2. 21명

3. 75 g이상 125 g이하


부등식 -x+1<2x-1<x는 -x+1<2x-1,

2x-1<x를하나로나타낸것이므로다음연립부등식

으로나타낼수있다.

[

이연립부등식을풀면부등식의해는 ;3@;<x<1

따라서동윤이의풀이는옳지않다.

-x+1<2x-1

2x-1<x

[p.111]

A

40 km 40 km

20 km

100 km

B


기지국A에서출발하여 40 km 초과 60 km 미만까

지는DMB 수신기로방송을시청할수없으므로방

송을시청할수없는시간대를x시라고하면

12+;6$0);<x<12+;6̂0); ∴ 12;3@;<x<13

따라서 12시 40분이지난후부터 13시가되기전까

지는DMB수신기로방송을시청할수없다.


>, <, 연립일차부등식


1.⑴< ⑵<

⑶< ⑷>

2.⑴x>-3 ⑵xæ-5

⑶x>1 ⑷x…-;2!;

3. ⑴해가없다. ⑵ 2<x…5

4. 12



1⃞ 4.5 kg의소포의개수를 x개라고하면 10.5 kg의

소포의개수는 (10-x)개이다.

총무게가 54 kg이상이므로

4.5x+10.5(10-x)æ54 ……①

요금의합계가 32000원이하이므로

2700x+4700(10-x)…32000 ……②

①`을풀면 45x+105(10-x)æ540

-60xæ-510에서 x…;;¡2¶;;

②`를풀면 -2000x…-15000, xæ;;¡2∞;;

∴ ;;¡2∞;;…x…;;¡2¶;;

따라서 4.5 kg의소포의개수는 8개, 10.5 kg의소

포의개수는 2개이다.


2⃞ 1.방의 개수를 x개라고 하면 학생 수는 (5x+8)

명이다. 한 방에 6명씩들어갈때방이 2개가남

고, 어느한방에는 1명이상 6명이하의학생들

이들어가게된다.

따라서부등식을세우면

6(x-3)+1…5x+8…6(x-3)+6

2. 1의부등식을연립부등식으로나타내면

[

이것을풀면 20…x…25

따라서방은최소 20개, 최대 25개이다.

6(x-3)+1…5x+8

5x+8…6(x-3)+6

지필 평가

01. (1, 7), (2, 4), (3, 1)

02. 일차방정식 3x+ay=9에 x=2, y=-3을 대

입하면

6-3a=9 ∴ a=-1

03. ⑴ [

①`에서②`의 양변에 2를곱한식을변끼리빼

면 x=5

x=5를 ①`에대입하면 y=4

∴x=5, y=4

⑵ [

①`을 ②`에대입하면 y=-2

y=-2를①`에대입하면 x=-7

∴x=-7, y=-2

⑶ [

①`과 ②`에각각 10을곱하면

[

③`의 양변에 5를곱한식에서④`를 변끼리빼

면 y=1

y=1을 ③`에대입하면 x=2

∴x=2, y=1

2x-9y=-5 ……③10x-55y=-35 ……④

0.2x-0.9y=-0.5 ……①x-5.5y=-3.5 ……②

x=6y+5 ……①3x-5y=-11 ……②

5x-6y=1 ……①2x-3y=-2 ……②


⑷

①`의양변에 2를곱한식에 ②`의양변에 15를

곱한식을변끼리더하면 x=3

x=3을 ①`에대입하면 y=2

∴x=3, y=2

04. 식품A를 xg, 식품B를 yg을먹는다고하면

[

위의연립방정식을풀면 x=220, y=70

따라서식품A는 220 g, 식품B는 70 g을먹어야

한다.

05. ⑴-3x…6 ∴xæ-2

⑵ 6x-3<1-4x+8, 10x<12 ∴x<;5̂;

⑶ 60+20x>15x+100

5x>40 ∴x>8

⑷ 3x-4æ4x-1, -xæ3 ∴x…-3

06. 4x-1…5x+5-a에서 xæa-6

주어진일차부등식의해가xæ-3이므로

a-6=-3 ∴ a=3

07. ⑴ [ 이므로 xæ5

⑵ [

①`을풀면 -3x…-9 ∴xæ3

②`를풀면 2x>-1 ∴x>-;2!;

따라서 xæ3

⑶ [

①`을풀면 2x+2>3x+6 ∴x<-4

2(x+1)>3(x+2) ……①x-2æ4(x+1)-3 ……②

3- 12

① ②

3x-1…6x-10 ……①x+3>-x+2 ……②

52

xæ2

xæ5

0.08x+0.02y=19

0.1x+0.8y=78

[x+y=;2&; ……①

x-;1™5;y=;3!; ……②15

12


②`를풀면 x-2æ4x+1 ∴x…-1

따라서 x<-4

⑷ [

①`을풀면 3x-12<2x+6 ∴x<18

②`를풀면 3x-15<5x+7 ∴x>-11

따라서 -11<x<18

08. 주어진부등식은다음연립부등식으로나타낼수

있다.

[

①`을풀면 4x…-2 ∴x…-;2!;

②`를풀면 -2x<16 ∴x>-8

따라서 -8<x…-;2!;

09. 변의길이는양수이므로 x-3>0 ……①

삼각형에서가장긴변의길이는다른두변의길

이의합보다작아야하므로

x+5<(x-3)+(x+1) ……②

①, ②에서 x>7

10. 책의전체쪽수를x쪽이라고하면

①`을풀면 x<336

②`를풀면 x>334

∴ 334<x<336

따라서책의전체쪽수는 335쪽이다.

수행 평가

1. ⑴표준요금제：

15000+600_20+20x=20x+27000(원)

[

6x+1…2x-1 ……①2x-1<4x+15 ……②

18-11

① ②

;2!;x-2<;3!;x+1 ……①

0.3x-1.5<0.5x+0.7 ……②

-1-4

① ②

메시지할인요금제：

25000+600_19=36400(원)

⑵ 20x+27000>36400 ∴x>470

따라서메시지를 200+470=670(건) 초과사용

해야메시지할인요금제가더유리하다.

2. 예⃝한달통화시간은 150분이고, 한달사용메시지

는 100건이라고하면

표준요금제：

15000+900_20=33000(원)

메시지할인요금제：

25000+900_19=42100(원)

따라서표준요금제가유리하다.

<56 ……①

1+ >48 ……②x-57

x6


1. 기존세탁기：x+y=185

물사랑세탁기：0.5x+0.4y=80

이므로연립방정식으로나타내면

[

2. 1의연립방정식을풀면 x=60, y=125

3.빨래에사용되는물의양：60_0.5=30 (L)

헹굼에사용되는물의양：125_0.4=50 (L)

따라서 기존 세탁기를 사용할 때보다 각각 30 L,

75L가절약된다.

x+y=185

0.5x+0.4y=80

>>01.일차함수와그그래프 [p.121]

1.⑴, ⑶

2.⑴ y=3x ⑵ y=x+14

⑶ y=px¤ ⑷ y=60x

일차함수인것：⑴, ⑵, ⑷

1. 일차함수와그그래프

일차함수IV


3.

4.⑴ 5 ⑵-4

5.

6.⑴x절편：5, y절편：-5

⑵x절편：;3$;, y절편：4

7.

8.⑴ 3 ⑵-;3@;

9. ⑴ 2 ⑵-;2!;

10.

4

1

3

-3

x

4

4-4 -2

2

2

⑴

⑵

y

-2

-4

O

x

4

4-4

-4

⑴ ⑵ 2

O

-2

6y

-2 2

x

4

4-4

y

⑵

⑴

-2

2

O

-2

2

-4

-2

x

4

4-4

-4

O 2

y

⑴

2

⑵

-2

>>02.일차함수의그래프의성질과식 [p.131]

1.오른쪽위로향하는직선：⑴

오른쪽아래로향하는직선：⑵

2.⑴`과⑶, ⑵`와⑷

3.⑴ y=-;2!;x-1 ⑵ y=;3@;x+5

4.y=-2x+3

5.⑴ y=;2!;x+1 ⑵ y=-3x-1

6.⑴ y=-4x+13 ⑵ y=2x-2

7.⑴ y=2x+4 ⑵ y=;4#;x-3


일차함수 y=ax+1의그래프는일차함수 y=ax의그

래프와마찬가지로 a의절댓값이커질수록 y축에가까

워진다. 따라서 a<0일때에는 a의값이작아질수록 y

축에가까워진다.

[p.136]

1. 주어진그래프는두점 (10, 210), (20, 200)을

지나므로

(기울기)= =-1

구하는일차함수의식을 y=-x+b라하고

x=10, y=210을대입하면

210=-10+b ∴ b=220

따라서x와 y사이의관계식은 y=-x+220

2. 1에서구한식에x=15를대입하면

y=-15+220=205

따라서 15세학생의최대맥박수는 205회이다.

200-21020-10



평행이동, y절편, 아래, 일치


1.⑴기울기：3

x절편：;3@;

y절편：-2

⑵-2


x-2

4

4-4 O 2

y

2

-2

-4


2.⑴ㄱ, ㄴ, ㄹ ⑵ㄴ과ㄹ

3.⑴ y=3x-1 ⑵ y=2x+1


1⃞ 주어진그래프에서기울기가양수인것은㈐, ㈑이

다. 이때㈐의 y절편은양수, ㈑의 y절편은음수이

므로 ㈐ y=x+2, ㈑ y=;2!;x-3

기울기가음수인것은㈎, ㈏, ㈒이다. 이때㈏의 y

절편이양수이므로 ㈏ y=-2x+4

또 ㈎, ㈒ 중에서 기울기의 절댓값이 큰 것은 ㈎이

므로 ㈎ y=-2x-3, ㈒ y=-;3@;x-1

2⃞ 1.점 A의 좌표가 (2, 5)이고, AD”=a이므로 점

D의좌표는 (a+2, 5)이다.

이때점C의좌표는 {a+2, ;2!;a+2}이므로

CD”=5-{;2!;a+2}=-;2!;a+3

따라서직사각형ABCD의넓이는

AD”_CD”=a_{-;2!;a+3}

=-;2!;a¤ +3a

2.직사각형ABCD가정사각형이되려면

AD”=CD”이어야하므로

a=-;2!;a+3 ∴ a=2

따라서점C의좌표는 (4, 3)이다.

>>01.일차함수와일차방정식 [p.140]

1.

⑵

⑴

x-2 4-4 O 2

y

2

-2

-4

4

2. 4

4-4

-4

y

⑵

⑴

-2

2

O

-2

2 x

2. 일차함수의활용

>>02.일차함수의활용 [p.143]

1.⑴x=-1, y=3 ⑵x=2, y=0

2.⑴

해가없다.

⑵

해가무수히많다.

3.⑴ y=6x+16 ⑵ 76。C⑶ 14분후

4.⑴ y=0.5x+6.5 ⑵ 187개

4

4-4

-4

y

-2 O 2 x

2

-2

4

4-4

-4

y

-2 O 2 x

2

-2

[p.146]

1. x=1일때, y=230

x=2일때, y=220

따라서 x와 y 사이

의 관계를 나타내는

그래프는 두점

(1, 230), (2, 220)

을지나는직선이다.

2. (기울기)= =-10

(y절편)=240

220-2302-1

240230220

O 1 2 (시간)

(L)




-;bA;x-;bC;, 없다.


1.

2.⑴한개 ⑵없다.

⑶무수히많다.

3. = 으로일정하므로기울기는

;1£0;이고, x=0일때 y=50이므로 y절편은 50이다.

따라서x와 y사이의관계식은 y=;1£0;x+50

310

(y의값의증가량)(x의값의증가량)

x-2 4-4 O

2

-2

-4

⑵ ⑴

⑶ 4y

2



1⃞ 1.오른쪽그림에서

A(1, 3)이고

y=-1을 y=x+2와

y=-3x+6에각각

대입하면x=-3,

x=;3&;이므로

B(-3, -1), C{;3&;, -1}

xO

-2B

A

C

-4

-6

y

2

46

-24 6-4-6

2

y=-1

따라서x와 y사이의관계식은

y=-10x+240

3.위의식에 y=0을대입하면

0=-10x+240 ∴x=24

따라서 24시간만에모두흘러나간다.

△ABC에서

(밑변의길이)=;3&;-(-3)=;;¡3§;;

(높이)=4

따라서△ABC의넓이는 ;2!;_;;¡3§;;_4=;;£3™;;

2.삼각형이만들어지지않는경우는세직선이한

점에서만나거나두직선이평행한경우이다.

⁄ y=ax-1이점 (1, 3)을지날때

x=1, y=3을대입하면

3=a-1 ∴ a=4

¤ y=ax-1이 y=x+2와평행할때

a=1

‹ y=ax-1이 y=-3x+6과평행할때

a=-3

⁄, ¤, ‹에서 a의값이될수없는수는-3,

1, 4이다.

2⃞ 1. x층으로쌓기위해필요한성냥개비의수 y개를

표로나타내면다음과같다.

따라서x와 y사이의관계식은 y=6x-2

2.x=10을 y=6x-2에대입하면

y=6_10-2=58

따라서 10층을쌓을때필요한성냥개비의수는

58개이다.

x 1 2 3 4 y

y 4 10 16 22 y

지필 평가

01. ⑴ (기울기)=

= = =-2

기울기가-2이고점 (0, -14)를지나는일

차함수의식은 y=-2x-14

∴ a=-2, b=-14

⑵

-42

-10-(-6)

-2-(-4)

(y의값의증가량)(x의값의증가량)


x y -4 -2 0 2 4 y

y y -6 -10 -14 -18 -22 y


02. 두점(1, -2), (3, 2)를지나는직선의기울기는

=;2$;=2

두점 (3, 2), (4, k)를지나는직선의기울기도

2이므로

=2, k-2=2 ∴k=4

03. ⑴기울기가 -;2#;이므로 y=-;2#;x+b

또 y=3x-6의그래프와 x축위에서만나므

로x절편은 2이다.

y=-;2#;x+b에x=2, y=0을대입하면

0=-;2#;_2+b, b=3

따라서구하는일차함수의식은

y=-;2#;x+3

⑵ y=-2x+5의그래프와평행하므로

(기울기)=-2

방정식x=-2와 y=3의그래프의교점은

(-2, 3)이므로 y=-2x+b에x=-2,

y=3을대입하면

3=-2_(-2)+b, b=-1


y=-2x-1

⑶두점 (2, 3), (-3, 6)을지나는직선에평행

하므로

(기울기)= =-;5#;

y=-;5#;x+b에 x=-2, y=4를대입하면

4=-;5#;_(-2)+b, b=;;¡5¢;;


y=-;5#;x+;;¡5¢;;

04. ⑴두점 (-3, 0), (0, 4)를지나므로

(기울기)= =

y절편이 4이므로구하는일차함수의식은

y=;3$;x+4

43

4-00-(-3)

6-3-3-2

k-24-3

2-(-2)3-1

⑵ y절편이-3이므로 y=ax-3

점 (2, 2)를지나므로 y=ax-3에x=2,

y=2를대입하면

2=2a-3, a=;2%;

따라서구하는일차함수의식은 y=;2%;x-3

⑶두점 (-2, 3), (4, -2)를지나므로

(기울기)= =-;6%;

y=-;6%;x+b에x=-2, y=3을대입하면

3=-;6%;_(-2)+b, b=;3$;


y=-;6%%;x+;3$;

⑷두점(-2, 0), (3, -3)을지나므로

(기울기)= =-;5#;

y=-;5#;x+b에x=-2, y=0을대입하면

0=-;5#;_(-2)+b, b=-;5̂;


y=-;5#;x-;5̂;

05. ㄱ에서두그래프의기울기는같으므로 a=2

ㄴ에서두그래프의기울기와 y절편이모두같으

므로 -2a=b, b=-4

따라서 a+b=-2

06. 주어진방정식을 y에관하여풀면

y=-;2#;x+3

이므로x절편은 2이고, y절편은 3이다.

∴ a=2, b=3

따라서일차방정식

y=2x+3의그래프는

y절편이 3이므로점

(0, 3)을 지나고 x의

값이 1만큼 증가할 때

y의값이 2만큼증가하

므로점 (1, 5)를지나

는직선이다.

-3-03-(-2)

-2-34-(-2)

x

6

O 2-2

-2

-4 4

y

2

4 21


07. 방정식 y=3,

x=-1, y=2x-1

의 그래프를 그리면

오른쪽그림과같으므

로각교점을A, B, C

라고하면

A(-1, 3)

x=-1을 y=2x-1에대입하면

y=-3 ∴B(-1, -3)

y=3을 y=2x-1에대입하면

x=2 ∴C(2, 3)

따라서△ABC의넓이는

;2!;_AC”_AB”=;2!;_3_6=9

08. 연립방정식 [ 에서

①, ②`를각각 y에관하여풀면

[y=;2#;x+2

` y=;2#;x-;3A;

⑴해가 무수히 많으려면 두 직선이 일치해야 하

므로 2=-;3A; ∴ a=-6

⑵해가없으려면두직선이평행해야하므로

2+-;3 A; ∴ a+-6

09. ⑴점 P가점 B를출발한지 x초후의 BP”, CP”

의길이는

BP”=2x cm, CP”=(20-2x) cm

이므로

(△ABP의넓이)=;2!;_2x_8=8x

(△DPC의넓이)=;2!;_(20-2x)_4

=40-4x

∴ y=8x+(40-4x)=4x+40

⑵⑴의식에x=6을대입하면 y=64 (cm¤ )

수행 평가

1. 사다리꼴한개를이어붙일때마다전체둘레의길

이는 3씩늘어나므로

y=5+3(x-1) ∴ y=3x+2

3x-2y=-4 ……①

;2(;x-3y=a ……②

xO

3A

B

C

y

y=3

y=2x-1

x=-1

-1-112

2. 한개를이어붙일때마다선분이 3개씩늘어나므로

y=5+3(x-1) ∴ y=3x+2

3. 정`n각형한개를이어붙일때선분이 (n-2)개씩

늘어나므로

y=n+(n-2)(x-1)=n+nx-n-2x+2

=nx-2x+2

=(n-2)x+2

예를들어정삼각형 x개를이어붙여서만든도형의

둘레의길이 y는

y=(3-2)x+2 ∴ y=x+2


1. 물의양이늘어나는속도가변하기시작한시간은

직선의기울기가달라진시간과같으므로 2시간후

이다.

2.두점 (2, 10), (4, 50)을지나는직선이므로

(기울기)= =20

y=20x+b에x=2, y=10을대입하면

10=20_2+b ∴ b=-30

따라서구하는식은 y=20x-30

3.x=3을 y=20x-30에대입하면

y=20_3-30 ∴ y=30

따라서항아리에채워넣은물의양은 30L이다.

50-104-2

>>01.경우의수 [p.157]

1.⑴ 예⃝ 12의약수의눈이나온다.

⑴ 짝수의눈이나온다.

⑵ 5가지

1. 경우의수와확률

확률V


2.7가지 3. 19가지

4.⑴ 16가지 ⑵ 6가지

5.⑴ 12가지 ⑵ 6가지

[p.160]

1. 6개의 점 중에서 2개의 점으로 나타낼 수 있는

한 자모와부호의수는 6_5=30(가지)

이 경우의 수 중에서 (①, ②)와 (②, ①), y,

(⑤, ⑥)과 (⑥, ⑤)로 나타내는 것은 같으므로

구하는경우의수는 30÷2=15(가지)

2. ①`의점이포함되는경우는

①②③, ①②④, ①②⑤, ①②⑥,

①③④, ①③⑤, ①③⑥, ①④⑤,

①④⑥, ①⑤⑥

이므로 10가지이다.


>>02.확률 [p.161]

1.0.52, 0.54, 0.53

단추의 볼록 면이 나올 확률은 0.53이라고 할 수

있다.

2. ;4!;

3.⑴ ;3!; ⑵ ;9!;


둥근면과평평한면이나올가능성이다르므로둥근면

이나올확률은 ;2!;이아니다. 따라서수진이의생각은

옳지않다.


ab


1.12가지 2. 5가지

3.6가지 4. ;1£0;



1⃞ 1.첫번째곡의작곡가로선택할수있는사람은 4

명, 두번째곡은 3명, 세번째곡은 2명을선택할

수있으므로 4_3_2=24(가지)

2.정답은 1가지이므로정답을맞힐확률은 ;2¡4;

2⃞ 1.

2.A가이길확률：;8#;, B가이길확률：;8$;=;2!;

C가이길확률：;8!;

따라서이길확률이가장큰사람은B이다.

원판의 숫자승자

A B C

3 6 4 B

3 6 2 B

3 1 4 C

3 1 2 A

5 6 4 B

5 6 2 B

5 1 4 A

5 1 2 A

>>01.확률의성질 [p.167]

1.⑴ ;5@; ⑵ 0 ⑶ 1

2. ;2!0#; 3. ;4#;

2. 확률의계산


세자녀중적어도한명이딸일확률은

1-(세자녀모두아들일확률)


[p.173]

1. 0.504+0.038=0.542

2. 0.504_0.504+0.038_0.038

+0.429_0.429+0.029_0.029

=0.254016+0.001444+0.184041+0.000841

=0.440342


>>02.확률의계산 [p.170]

1. ;3¶6; 2. 0.62

3.0.42 4. ;1£0;

이다. 이때세자녀가아들또는딸일모든경우의수는

2_2_2=8(가지)이고, 모두아들일경우의수는한가

지뿐이므로세자녀모두아들일확률은 ;8!;이다.

따라서구하는확률은 1-;8!;=;8&


1-p, pq


1. ;9$;

2.⑴ ;3¶6; ⑵ ;3@6(;

3.0.64

4.⑴ ;1¢0ª0; ⑵ ;5@0!;



1⃞ 1.두수의합이짝수이려면두수가모두짝수이거

나모두홀수이어야한다.

(a, b가모두짝수일확률)

=;4!;_;9$;=;9!;

(a, b가모두홀수일확률)

={1-;4!;}_{1-;9$;}

=;4#;_;9%;=;1∞2;

따라서두수의합 a+b가짝수일확률은

;9!;+;1∞2;=;3¢6;+;3!6%;=;3!6(;

2. (두수의곱 ab가홀수일확률)

=(a, b가모두홀수일확률)=;1∞2;

3. (두수의곱 ab가짝수일확률)

=1-(두수의곱 ab가홀수일확률)

=1-;1∞2;=;1¶2;

2⃞ 1.3번연속으로자유투가성공할확률은

0.3_0.3_0.3+(1-0.3)_0.3_0.3_0.3

=0.027+0.0189=0.0459

2.실기평가에서 30점을받는경우는 3번의자유투

가 연속이 아니게 성공하는 경우이므로 구하는

확률은

0.3_(1-0.3)_0.3_0.3

+0.3_0.3_(1-0.3)_0.3

=0.0189+0.0189=0.0378

지필 평가

01. 부모님이 가운데에서 자리를 바꾸는 경우가 2가

지, 자녀두명이양쪽끝에서자리를바꾸는경우

가 2가지이므로 2_2=4(가지)

02. ⑴ 3_3_2=18(개)

⑵백의 자리가 2인 수 중에서 210보다 큰 수는

213, 230, 231의3개이고, 백의자리가3인수는

3_2=6(개)

따라서 3+6=9(개)



03. 가능한이동경로는

1-2-3-5-6-7

1-2-4-6-7

1-2-4-7

1-2-6-7

1-4-6-7

1-4-7

따라서 6가지이다.

04. 3_2_2=12(가지)

05. 5개의점중에서 2개의점을고르는경우의수는

=10(개)

06. (흰공이나올확률)= =;4!;

3+5+x=12이므로 x=4

따라서파란공의개수는 4개이다.

07. 한자물쇠를 5개의열쇠로열어볼수있고, 그각

각에대하여다른자물쇠를 4개의열쇠로열어볼

수있으므로모든경우의수는 5_4=20(가지)이

다. 이중에서 2개의자물쇠가모두열리는경우의

수는한가지뿐이므로구하는확률은 ;2¡0;이다.

08. 스위치A, B가동시에닫혀야전구에불이들어오

므로 ;5@;_;5#;=;2§5;

09. 첫번째원판에서바늘이가리키는숫자가5이상일

확률은 ;3!;이고, 두번째원판에서바늘이가리키는

숫자가 5이상일확률은 ;2!;이므로구하는확률은

;3!;_;2!;+;3@;_;2!;=;2!;

수행 평가

1. ⑴ 8개의팀중에서A`팀이우승할확률은 ;8!;이다.

⑵ 32개팀이출전하 을때총시합의수는

16+8+4+2+1=31(번)

2. ⑵에서(총시합의수)=(총출전팀의수)-1

이므로 n개의 팀이 출전하 을 때 총 시합의 수는

(n-1)번이다. (단, n은 4의배수)

33+5+x

5_42


1. 검은색주사위의눈의수가 1이나오면빨간색주

사위를고른사람이이기므로여섯번중네번이

긴다. 따라서①의빈칸에들어갈말은‘네’이다.

2. ;3!;_1+;3@;_;3!;=;9%;

따라서②의빈칸에들어갈수는 ;9%;이다.

3.흰색주사위의눈의수가6이나오면이기므로구하

는확률은 ;6$;=;3@;

>>01.명제와증명 [p.183]

1.명제인것：⑴, ⑶

참인명제：⑴

거짓인명제：⑶

2.⑴가정：△ABC™△DEF

결론：∠A=∠D

⑵가정：n이홀수이다.

결론：n+1은짝수이다.

⑶가정：3-x=8

결론：x=-5

3.⑴가정：두수는자연수이다.

결론：두수의합은자연수이다.

⑵가정：어느도형이사각형이다.

결론：그도형에서내각크기의합은 360。이다.

4.⑴x가짝수이면x는 4의배수이다. (거짓)

⑵x<AÇ 이면x≤A이다. (참)

5.⑴세내각의크기가모두예각인삼각형

⑵네내각의크기가같은사각형

1. 삼각형의성질

도형의 성질VI


⑶한점에서일정한거리에있는모든점으로이루

어진도형

6.BC, ∠BAD, ∠CAE, ∠BAD, ∠CAE


석우의말은옳고네변의길이가같은사각형은마름모

이므로민준이의말은옳지않다. 또정육각형의정의는

여섯변의길이가같고, 여섯내각의크기가같은육각

형이므로혜원이의말은옳지않다.

>>02.이등변삼각형의성질 [p.189]

1.⑴∠x=50。, ∠y=80。⑵∠x=116。, ∠y=52。

2.⑴ 5 ⑵ 6

3.⑴ 55。 ⑵ 3cm

[p.192]

1. A’B”∥m이고, 직선m과 n이서로수직이므로

∠CMA=∠CMB=90。또△CAB는 CA”=CB”인이등변삼각형이므로

∠A=∠B이다.

따라서 ∠a=∠b

2. △CAM과△CBM에서

CA”=CB”̀(가정)

CM”은공통

A’M”=B’M”

따라서

△CAM™△CBM (SSS합동)

이때∠CMA=∠CMB,

∠CMA+∠CMB=180。이므로

∠CMA=∠CMB=90。따라서 직선 m과 직선 n도 수직이므로 직선

AB와직선m은평행하다.


m

nAM

B

지면

C

>>03.직각삼각형의합동 [p.193]

1.∠BOP, △OBP

2.오른쪽 그림과 같이 점 P에서

선분 AB에 내린 수선의 발을

M이라고 하면 두 직각삼각형

APM과 BPM에서

∠PMA=∠PMB

=90。 ……①

AP”=BP” (가정) ……②

P’M”은공통 ……③

①, ②, ③`에 의하여빗변의길이와다른한변의길

이가각각같으므로

△APM≡△BPM

따라서A’M”=B’M”이므로점 P는선분AB의수직

이등분선위에있다.

3.△ABC™△GIH (RHA합동)

△DEF™△QRP(RHS합동)

P

A BM

>>04.삼각형의외심과내심 [p.196]

1.⑴ 50。 ⑵ 130。

2.⑴ 4 ⑵ 3

3.오른쪽 그림과 같이 수막새의

가장자리에 임의로 세 점 A,

B, C를잡고△ABC의외심

O를 구하면 점 O는 수막새의

중심이다.

4.⑴ 30。 ⑵ 130。

OO

A

B

C

O


⑴예⃝AB”=EF”또는∠B=∠F

⑵예⃝AB”=AD”또는∠BAC=∠DAC



가정, 정리, 같다, 수직이등분, 이등변, 내심


1.⑴가정：어느수는 2의배수이다.

결론：그수는 4의배수이다.

역：4의배수이면 2의배수이다. (참)

⑵가정：a, b가짝수이다.

결론：ab는짝수이다.

역：ab가짝수이면 a, b는짝수이다. (거짓)

2.⑴ 90。 ⑵ 7 cm

3.⑴ 25。 ⑵35。



1⃞ 주어진 상황을 그림으로

나타내면오른쪽과같다.

∠ABC+∠ACB

=∠DAC이므로

∠x+∠ACB=2∠x

∴∠ACB=∠x

즉, ∠ABC=∠ACB=∠x이므로 △ABC는

이등변삼각형이다.

따라서구하는거리AC”는 1 km이다.

2⃞ 오른쪽 그림과 같이 학교

잔디밭에 파헤쳐진 부분

을△ABC, 주문한잔디

를△DEF라고하자.

△ABC, △DEF의 외

심을 각각 O, O'이라고

하면외심O'에의하여나

누어진 △DEF의 세 조

각은 각각 이등변삼각형

이므로 외심 O에 의하여 나누어진 △ABC의 각

부분에들어맞는다.

따라서 주문한 삼각형 모양의 잔디의 외심을 찾아

세조각으로나누면된다.

2x

x

A

D

1 km

B C배 등대

A

E

D F

B CO

O'

>>01.평행사변형 [p.204]

1.⑴∠a=60。, x=7

⑵∠a=70。, ∠b=110。⑶x=4, y=5

2.⑴ 3 cm ⑵ 60。 ⑶ 3 cm

3.⑴△ABC와△CDA에서

BC”=DA” (가정) ……①

∠BCA=∠DAC(엇각) ……②

AC”는공통 ……③

①, ②, ③`̀에의하여

△ABC™△CDA(SAS합동)

⑵△ABC™△CDA이므로 ∠BAC=∠DCA

평행선과엇각의성질에의하여 AB”∥DC”

따라서 AB”∥DC”, AD”∥BC”이므로 ABCD

는평행사변형이다.

4.⑴△OAB와△OCD에서

OA”=OC”, OB”=OD”(가정) ……①

∠AOB=∠COD(맞꼭지각) ……②

①, ②`̀에의하여

△OAB™△OCD(SAS합동)

⑵△OAD와△OCB에서

OA”=OC””, OD”=OB””(가정) ……①

∠AOD=∠COB(맞꼭지각) ……②

①, ②에의하여

△OAD™△OCB(SAS합동)

⑶△OAB™△OCD이므로 ∠OAB=∠OCD

평행선과엇각의성질에의하여 AB”∥DC”

같은방법으로AD”∥BC”이므로 ABCD는평

행사변형이다.

5.⑵두쌍의대각의크기가각각같으므로평행사변형

이다.

⑷두대각선이서로다른것을이등분하므로평행사

변형이다.

6. OE”=OF”이고 ABCD에서 OA”=OC”이다.

따라서 AECF는두대각선이서로다른것을이

등분하므로평행사변형이다.

2. 사각형의성질


>>02.여러가지사각형 [p.210]

1.BD”, AD”, AB”

2.⑴ 12 cm ⑵ 13 cm ⑶ ;;¡2£;; cm

3.∠x=50。, ∠y=40。

4.오른쪽그림의두대각선

AC, BD의교점을O라

고하면△AOB와

△COB에서

∠AOB=∠COB

=90。(가정) ……①

AO”=CO””(가정) ……②

BO”는공통 ……③

①, ②, ③에의하여

△AOB™△COB(SAS합동)

따라서 AB”=CB” ……④

그런데두대각선이서로다른것을이등분하므로

ABCD는평행사변형이다.

따라서 AB”=CD”, BC”=DA” ……⑤

④, ⑤에의하여 AB”=BC”=CD”=DA”

따라서 ABCD는마름모이다.

5.두대각선의길이가같으므로

ABCD는직사각형이다.

즉, ∠A=∠B=∠C

=∠D=90。……①

또두대각선이서로다른것을수

직이등분하므로 ABCD는마름모이다.

즉, AB”=BC”=CD”=DA” ……②

①, ②`에의하여 ABCD는정사각형이다.

6.⑴마름모 ⑵직사각형 ⑶마름모

⑷직사각형 ⑸정사각형

7.사다리꼴ABCD에서AD”∥BC”이고, △ABC와

△DBC는밑변의길이와높이가같으므로

△ABC=△DBC

이때 △AOB=△ABC-△OBC

=△DBC-△OBC=△DOC

따라서△AOB=△DOC

8.오른쪽그림과같이점

C를지나고AD”와평행

한직선을그어한점E

를잡아선분AE, DE

를그으면

△ABC= ABDE가된다.

A

B D C

E

A D

C

O

B

A D

O

CB

[p.216]

1. ABCD는 마름모이므로 AC”와 BD”는 서로

다른것을수직이등분한다.

2. ABCD는마름모이고, AC”⊥l이므로

∠BOC=∠OCE=90。

따라서엇각의크기가같으므로 BD”∥l이다.

EC

B DO

A

l



서로다른것을이등분한다, 대각선, 수직이등분


1.⑴x=7, y=6 ⑵∠a=30。, ∠b=110。

2.마름모 3. 25 cm¤



1⃞ 다음그림과같이 ABCD의대각선을긋는다.

OS

A D

F

CEB


ABCD는정사각형이므로

OC”=OD”, ∠DOC=90。△OEC와△OFD에서

∠EOC=90。-∠FOC=∠FOD ……①

OC”=OD” ……②

∠OCE=∠ODF=45。 ……③

①, ②, ③`에의하여

△OEC™△OFD(̀ASA합동)

따라서△OEC=△OFD이므로S의넓이는항상

;4!; ABCD로일정하다.

2⃞ 오른쪽 그림과 같이 PQ”를

긋고, 점R를지나고PQ”와

평행한직선을그어경계선

과 만나는 점을 각각 S, T

라고하면

△PQR=△PQT

가된다.

따라서 A 구역과 B 구역을 나누는 경계선은 PT”

이다.

A구역

B구역

P S

Q T

R

지필 평가

01. ⑴역：ab>0이면 a<0, b<0이다. (거짓)

예：a=2, b=3일때 ab>0이고 a>0,

b>0이다.

⑵역：동위각의크기가같으면두직선은서로평

행하다. (참)

⑶역：네변의길이가서로같은사각형은정사각

형이다. (거짓)

예：마름모도네변의길이가같다.

02. 60, ∠ECD, △BCE

03. △ABC는이등변삼각형이고∠A=36。이므로

∠B=∠C=72。

∠DCA=;2!;_72。=36。이므로 ∠x=72。

∴ x=72

∠DAC=∠DCA이므로△DCA는

D’A”=DC”인이등변삼각형이다.

∴DC’”=DA”=5 cm


또∠x=∠B=72。이므로△CDB는CD”=CB”

인이등변삼각형이다.

∴ y=5

04. ⑴△ABD와△AED에서

∠BAD=∠EAD(가정) ……①

AD”는공통 ……②

∠ABD=∠AED=90。(가정) ……③

①, ②, ③`에의하여

△ABD™△AED(RHA합동)

⑵ED”=BD”=1 cm이므로

△ADC=;2!;_5_1=;2%; (cm¤ )

05. ⑴ (35。+∠x)+(35。+40。)+(40。+∠x)

=180。∴∠x=15。

⑵ (∠x+∠x)+(36。+36。)+(35。+35。)

=180。∴∠x=19。

06. ∠BAE=∠a라고하면

∠BAF+∠ABE=180。이므로

∠ABE=180。-2∠a

∠a+(180。-2∠a)=110。이므로 ∠a=70。따라서∠BAF=140。, ∠ABF=20。이므로

∠x=140。+20。=160。07. △ABE와△ADF에서

AB”=AD”(가정) ……①

∠AEB=∠AFD=90。(가정) ……②

마름모는평행사변형이므로

∠B=∠D ……③

①, ②, ③`에의하여

△ABE™△ADF (̀RHA합동)

08. 오른쪽 그림과 같이

BC”의 중점을 M이

라 하고 DM”을 긋

는다.

ABMD에서

AD”∥B’M”, AD”=B’M”

이므로 ABMD는평행사변형이다.

따라서 D’M”=AB”=4 cm이고, MC”=4 cm이

므로△DMC는정삼각형이다.

즉, ∠y=60。

M

x

xx y

A D

B C

4 cm

4 cm 4 cm

8 cm


>>01.닮은도형 [p.227]

1.⑴닮은도형이다. ⑵닮은도형이아니다.

⑶닮은도형이아니다. ⑷닮은도형이다.

2.⑴ 2 : 3 ⑵ 6 ⑶ 70。

3.127 : 100

4.⑴면A'B'E'D' ⑵ 2 : 1

⑶x=6, y=5

5.닮음의 중심 O는 오른쪽 그림과

같다.

6.

7. ABCD와 A'B'C'D'의닮음비는 2 : 5이다.

O

AA'

A'

B'

B'

C'

C'D'

D'

B C

D

1. 도형의닮음

도형의 닮음Ⅶ

OOOOOOOOOOOO

AD”∥B’M”이므로 ∠DBC=∠x

△ABD는이등변삼각형이므로 ∠ABD=∠x

이때∠ABC=∠DCB=60。이므로

∠x=;2!;∠y=30。

∴∠x=30。,∠y=60。

수행 평가

⑴오른쪽 그림과 같이 △ABC의

외심을O라고하면

OA”=OB”=OC”이므로 점 O가

물류창고의위치이다.

⑵오른쪽 그림과 같이 직사각형

ABCD의 두 대각선 AC와

BD의교점을O라고하면

OA”=OB”=OC”=OD”이므로

점O가물류창고의위치이다.

⑶오른쪽그림에서점P는

△ABC의 외심이고, 점 Q

는△ACD의외심이다. 따

라서두점P, Q는일치하지

않다.

A

B C

O

A D

O

B C

A

P

Q

D

B C


1. ADÍ∥EFÍ이므로 △ADE=△ADF

따라서 (오각형ABCDE의넓이)

= ABCD+△ADE

= ABCD+△ADF

= ABCF

한편 BFÍ∥AGÍ이므로 △ABF=△GBF

따라서 ABCF=△BCF+△ABF

=△BCF+△GBF

=△BCG

2.△AOD™△BFD(RHA합동),

△AOE™△CGE(RHA합동)이므로

△ABC= DBCE+△AOD+△AOE

= DBCE+△BFD+△CGE

= FBCG

[p.233]

1. 닮음의위치에있고닮음의중심은점O이다.

2. OA” : OA”'”=2 : 100=1: 50

따라서△A'B'C'은△ABC를 50배확대한것

이다.


>>02.삼각형의닮음조건 [p.234]

1.△ABC를 2배로 확대한 삼각형을△A'B'C'이라



닮음비, 끼인각, 대응각


1. ⑴ 3 : 4

⑵CD”=6, B’'C'”=8

⑶∠E=95。, ∠D'=120。

2.

3. △ABC와△ADE에서

∠BAC=∠DAE(맞꼭지각)

∠B=∠D

따라서 △ABCª△ADE(AA닮음)

A

A'

D'

C'B'

O

B C

D



1⃞ 1.△DEG와△DFC에서

∠DGE=∠DCF=90。∠EDG=∠EDF-∠BDF

=∠BDC-∠BDF=∠FDC

따라서 △DEGª△DFC(AA닮음)

∴DE” : DF”=DG” : DC” ……①

2.△DAE와△DHF에서

∠DAE=∠DHF=90。∠ADE=∠ADB-∠EDB

=∠EDF-∠EDB=∠HDF

따라서 △DAEª△DHF(AA닮음)

∴DA” : DH”=DE” : DF”” ……②

3.①, ②`에의하여

DG” : DC”=DA” : DH”

∴DG”_DH”=DC”_DA”

(6+x)_6=54 ∴x=3

2⃞ 1.△ABDª△EDF(AA닮음)이므로

AD” : EF”=AB” : ED”=1 : ;3@;

△ADEª△EFG(AA닮음)이므로

ED” : GF”=AD” : EF”=1 : ;3@;

;3@; : GF”=1 : ;3@; ∴GF”={;3@;} ¤=;9$;

△EDFª△GFH(AA닮음)이므로

EF” : GH”=ED” : GF”=1 : ;3@;

고하면△A'B'C'과△DEF에서

B’'C'”=EF”, ∠B'=∠E, ∠C'=∠F

이므로 △A'B'C'™△DEF(ASA합동)

따라서△DEF는△ABC를 2배로확대한것과같

으므로 △ABCª△DEF이다.

2.△ABCª△MNO(SSS 닮음)

△DEFª△PQR(AA닮음)

△GHIª△JKL(SAS닮음)

3. ;3$;m 4. ;2(;

5.

6.⑴ 12 ⑵ 5

7.⑴ 32 km ⑵ 24 km

삼각형의 닮음조건

세 쌍의 대응변의 길이의 비가 같다.

두 쌍의 대응변의 길이의 비가 같고, 그 끼인 각의 크기가 같다.

두 쌍의 대응각의 크기가 각각 같다.(대응변의 길이와는관계없다.)

삼각형의 합동조건

세 쌍의 대응변의 길이가 각각 같다.

두 쌍의 대응변의 길이가 각각 같고, 그 끼인 각의 크기가 같다.

한 쌍의 대응변의 길이가 같고, 그 양 끝각의 크기가 각각 같다.


주어진명제는참이다. 두삼각형이합동이면세대응변

의길이의비는 1 : 1로서로같고세대응각의크기는

서로같으므로두삼각형은서로닮음이다.

주어진명제의역은거짓이다. 어느두삼각형이서로닮

음인경우대응변의길이는같지않을수있기때문이다.



무게중심, m¤ : n¤ , m‹ : n‹


1.⑴ 9 ⑵ ;;¡3º;;

2.8 3. 16p cm‹



1⃞ 1.△ABR에서AP”=PQ”=QR”이므로

AQ” : QR”=2 : 1

또 QD”∥RB”이므로 AD” : DB”=2 : 1

따라서점D가 AB”를 2 : 1로나누는점이다.

2.AB”를 2 : 3으로나누는점을작도하는순서는

다음과같다.

①점A에서AX≥를긋는다.

②AX≥ 위에 AP”=PQ”=QR”=RS”=ST”가

되도록점P, Q, R, S, T를각각잡는다.

③TB Í를긋는다.

④점 P, Q, R, S에서 TB Í”에평행한직선을각

각그어AB”와의교점을각각 C, D, E, F라

고하자.

따라서 AB”를 2 : 3으로나누는점은점D이다.

>>02.삼각형의중점연결정리와무게중심[p.246]

1.9 2. 5

3.0.9m

4.⑴ 10 ⑵x=6, y=9

5.18 cm¤ 6. 8 cm¤

>>03.닮은도형의넓이와부피 [p.253]

1.32 cm¤ 2. ;;¢4∞;; cm¤

3.40p cm‹ 4. 260p cm‹

5.865m 6. 10.1 m

[p.257]

1. 위성사진에서 국회의사당에서 지우네 집까지의

직선거리가 5 cm이고실제직선거리는

1250 m=125000 cm이므로

5 : 125000=1 : 25000

2. 위성사진에서 지점 A에서 지점 B까지의 직선

거리가 4.2 cm이므로실제직선거리는

4.2×25000=105000 (cm)=1.05 (km)

(시간)= 이므로걸리는시간은

=0.35(시간)=21(분)1.053

(거리)(속력)


>>01.삼각형과평행선 [p.242]

1.⑴x=;;™2¶;;, y=4 ⑵x=33, y=12

2.⑴ 14 ⑵ ;;™5¡;;

3. x=75, y=120, z=135

2. 닮음의활용


오른쪽그림과같은경우

1 : 2=2 : 4이지만세직선 l,

m, n은평행하지않다. 따라서

명제‘a : b=a' : b'이면

l∥m∥n이다.’는거짓이다.

l

4

22

1

m

n

△EFGª△GHI(AA닮음)이므로

GF” : IH”=EF” : GH”=1 : ;3@;

{;3@;} ¤ : IH”=1 : ;3@; ∴ IH”={;3@;}‹ =;2•7;

2.ML”={;3@;} fi=;2£4™3;


지필 평가

01. 닮음비가 12 : 8=3 : 2이므로

9 : x=3 : 2 ∴x=6

02. 닮음비가 14 : 21=2 : 3이므로

16 : h=2 : 3 ∴h=24

03. △ABC와△DEF의닮음비가 1 : 2이고,

BC”의대응변은 EF”이므로

BC” : EF”=BC” : 4=1 : 2 ∴BC”=2

AC”의대응변은 DF”이므로

AC” : DF”=AC” : 6=1 : 2 ∴AC”=3

따라서△ABC의둘레의길이는

2+2+3=7

04. BD”=3이므로△ABC와△CBD에서

AB” : CB”=BC” : BD”=2 : 1

∠B는공통

따라서 △ABCª△CBD (̀SAS닮음)

05. 4 : 6=x : 9 ∴ x=6

6 : 8=9 : y ∴ y=12

따라서 x=6, y=12

06. 점G는△ABC의무게중심이므로

AG” : AD”=2 : 3

점D는 BC”의중점이므로 BD”=9

△ABD에서 PG”∥BD”이므로

PG” : 9=2 : 3 ∴ PG”=6


2⃞ 두원뿔의닮음비는 2 : 3이므로부피의비는

2‹ : 3‹ =8 : 27

따라서남은주스의양은전체양의 ;2•7;이고, 연우

가마신주스의양은전체양의 이므로남은주

스의양이연우가마신주스의양보다적은것같다

는민준이의생각은옳다.

1927

A C

PQ

RS

T

D E F B

X 07. 두직육면체 F와 F'의겉넓이의비가 9 : 16이므

로닮음비는 3 : 4이다.

따라서부피의비는 3‹ : 4‹ =27 : 64이므로 F의

부피를V라고하면

V : 192=27 : 64 ∴V=81 cm‹

08. 축척이 1 : 1000인

축도를 그리면 오른

쪽그림과같다.

축도에서 AB”의 길

이가 6.1 cm이므로

두 지점 A, B 사이

의실제거리는

6.1_1000=6100 (cm)=61 (m)

수행 평가

⑴한구역의제5열의길이를 xm라고하면점 O에서

제5열까지의거리가 24m이므로

20 : 24=3 : x ∴x=3.6m=360 cm

따라서구하는좌석의수는 6개이다.

⑵한구역의제20열의길이를 ym라고하면점O에서

제20열까지의거리가 39m이므로

20 : 39=3 : y ∴ y=5.85 m=585 cm

따라서구하는좌석의수는 9개이다.

⑶한구역의제1열부터제4열까지의좌석의수는 5개,

제5열부터제8열까지의좌석의수는 6개, 제9열부터

제12열까지의좌석의수는 7개, 제13열부터제16열

까지의좌석의수는 8개, 제17열부터제20열까지의

좌석의수는 9개이므로총좌석의수는

{(5+6+7+8+9)_4}_3=420(개)

25˘

40˘ 80˘ 40˘

A

C D

B

5 cm

6.1 cm


1. 1: ;1¡0;=10 : 1

2.현재 지구와 약 46억 년 전 지구의 닮음비가

10 : 1이므로부피의비는 10‹ : 1‹ =1000 : 1이

다. 따라서현재지구의부피는약 46억년전지

구의부피의 1000배이다.

3.지구와화성의닮음비는 1 : 0.5=2 : 1이므로부

피의비는 2‹ : 1‹ =8 : 1이다. 따라서지구는화

성크기의행성이 8개합쳐진것이다.

Documents

중2 수학교과서 해답