40
2 กก !"# $"%& 1. $ก"กก)*+ ),-ก. 2544 ก,%#2""3 1.1 3 1.2 ,24)#*5.%. 3 1.3 #"+ก 1.4 !-5. 1.5 7. 2. 7&ก# GSP (The GeometerCs Sketchpad) 2.1 #&K#7&ก# GSP 2.2 ##L7&ก# GSP 2.3 ก2""37.7&ก# GSP 3. 5&M5"ก7.7&ก# GSP 3.1 #$#5&M5"ก 3.2 &7.35&M5"ก 3.3 3&ก55&M5"ก 3.4 "ก5&M5"ก 3.5 ก$&-4)5&M5"ก 4. #N-Oก 4.1 #$##N-Oก 4.2 555#N-Oก 4.3 &4555#N-O 4.4 ก555#N-O

2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

  • Upload
    others

  • View
    14

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

����� 2

��ก�� ��������������ก�������� ��ก������� ��� �����������ก����ก����������������ก���� ��� �������!�����"�#$� ��"%��&�� 1. $�ก��"�ก����ก�� �)* �+�� ),�-�ก��. 2544 ก�,%#�����2�"���"�3 1.1 �������3 1.2 �,24�)���������#*��5.%��. ���� 3 1.3 �������#�"�+��ก���������� 1.4 �!��-�5�������.� 1.5 7�������������.� 2. 7&��ก�# GSP (The GeometerCs Sketchpad) 2.1 ���#�&K�#� ��7&��ก�# GSP 2.2 ���#��#��L ��7&��ก�# GSP 2.3 ก������2�"���"�37���.�7&��ก�# GSP 3. 5������&M�5"�ก��7���.�7&��ก�# GSP 3.1 ���#$#�� ��5������&M�5"�ก�� 3.2 &��7�.�3 ��5������&M�5"�ก�� 3.3 ���3&��ก�5 ��5������&M�5"�ก�� 3.4 �"��ก�������5������&M�5"�ก�� 3.5 ก��$�&�����-�4�) ��5������&M�5"�ก�� 4. ���#N�-�O���ก������� 4.1 ���#$#�� �����#N�-�O���ก������� 4.2 �55����5�����#N�-�O���ก������� 4.3 &���4� ���55����5�����#N�-�O 4.4 ก��������55����5�����#N�-�O

Page 2: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

12

5. ���#)��)�� 5.1 ���#$#�� �����#)��)�� 5.2 ก�������#)��)�� 6. ����������ก���� ��� 6.1 ��������&����� 6.2 ������"%��&����� 1. ���ก���ก����ก ���!�"#!�$�� "%�&��ก��' 2544 ก�%*+���,-������. 1.1 ��������. ก����ก���2�"���"�3�!�$�5$�ก��"�ก����ก�� �)* �+�� ),�-�ก��. 2544 �&K�ก����ก���)*��&��.�����&Q�7�ก���$�����.��,ก�� ������������2�"���"�3��%��"%���*��� ���"���.���""�#�ก�4�) � ��� �)*���$�����.��&K����#����#������#��#��L����2�"���"�3����)���)� ��#��L�!����#��� �ก�� ���ก��5��ก������2�"���"�3���!��&K��&)R���,24�).���"��������� � � ��#� ���#��L�!��&�&K����*���#*���ก��������������"%��S ����&K�)* �+���!�$�5ก����ก��"%� ��� ����&K����#�5���.�5 ���L����ก�����"��������ก��������������$#���#�ก%���������"%���� � ��� �)*���$�5���,"�##�"�+��ก�������������ก!�$����� 1.2 ,%-/�"0��������+#����'*��'�!���� 3 ('�!�+�&�+��ก �34��� 3) �#*����������5ก�������.%��. ���� 3 �����������#����#��#��L ���� 1. #����#�����5����ก����ก5!������� #����#� ����ก����ก5�"���%�� ���%����������� �� �กก!������#��� .� ก!����&K�!�����"T# ��ก�����������ก�����# ��!������� 2. ��#��L��ก4�)����-�5���ก�2� ����&�� ��2�"��##�"��ก4�)���#�"� #����#� ����ก����ก5)* ����������&��#�"� ��#��L��*�ก�.�$�%��ก��������55"%��S �ก����ก5���#��� )* �������&��#�"������%���$#���# )���#� ���#��L�!����#����ก����ก5ก�����&�.���.���"������ 3. #����#� ����ก����ก5�#5"� ��ก����%�ก��,ก&��ก�� ���#����� ����&��#�$����# ���� ��� �N�U�5�&V��7ก�����5�ก�5 �����#��L�!��#5"��$�%�� ��&�.���ก���$��$",������ก�&WX$���� 4. #����#� ����5* ��"���ก����ก5ก���&�� (transformation) ����� ��2�"����*��� ก����*��� ��� (translation) ก�������� (reflection) ���ก��$#,� (rotation) ����!��&�.����

Page 3: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

13

5. ��#��L�������$3�55��& �L��ก��23$�*�&WX$������#��L�.��#ก�� ��#ก�� ก��] $�*��55!��������2�"���"�3�*��S ��ก���ก�&WX$���� 6. #����#� ����ก����ก5�%�ก��� �� ��#������*����%��^������ �2�" #-�+�� +�����# �����*�ก�.������%���$#���# ��#��Lก!�$��&����T� � ��� ���!�L�# ก!�$����-�ก����ก�� ����กT5��5��# ��#������$#���#��� ��#��L�!����� ��#����#� ��%�� �&����#$#�� ����������$3 ��#���กก���!����� ��#��"%��S ��#��L�.����#�����ก��)���2� ��#�� %���������L�"� "����� ���L�����#�������*���������ก�� � �����กก���!����� ��#������L�"� 7. #����#� ����ก����ก5ก��������,%# �$",ก��23������#�%���&K� ���$",ก��23 ��#��L�.����#����ก����ก5���#�%���&K���ก�����ก��23���&��ก�5ก��"��������L��ก��23"%��S ��� 8. #����#� ����ก����ก5ก��&��#�2�%������#��L�!��&�.��ก�&WX$������%���$#���# 9. #��ก��ก��5��ก������2�"���"�3���!��&K���#��L�ก�&WX$�������-�ก�����$��ก$�������.����7�7�������$#���# ��#��L�.��$",�� �*����� �*�����#$#������2�"���"�3����!����� #����#���������#���������3 ��#��L�.*��#7�����#���"%��S ����2�"���"�3����.*��#7���2�"���"�3ก5���"�3�*��S 1.3 ��� ��+���$��ก����������,-������. 1.3.1 ���ก����������,-������. ����ก�������������ก!�$������&K�����$�ก���!��&K��!�$�5���������,ก��&��ก�5������* �$���.��2�"���"�3����ก��ก��5��ก������2�"���"�3 ��ก���ก���������� ���������5��2�ก������"%��S � ������ก���%������&K��&��� ��������&K����3���#��� ��ก�,%#����ก�����������2�"���"�3 &��ก�5���� 1. !�������ก���!�����ก�� 2. ก���� 3. �� ��2�" 4. )�.�2�" 5. ก���������$3 ��#��������#�%���&K� 6. �ก��/ก��5��ก������2�"���"�3 1.3.2 +���$��ก����������,-������. #�"�+��ก�������������!��&K��!�$�5�ก������,ก�� #�����

Page 4: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

14

������ 1 : �7���� ��ก��87�����ก�� #�"�+�� � 1.1 : � ���L�����#$��ก$��� ��ก������!�������ก���.�!������.���"��� #�"�+�� � 1.2 : � ���L��������ก�� � ��กก���!�����ก�� ��!����������#�#)�-3 ��$�%��ก���!�����ก��"%��S �����#��L�.�ก���!�����ก����ก���ก�&WX$���� #�"�+�� � 1.3 : �.�ก��&��#�2�%���ก���!���2����ก�&WX$���� #�"�+�� � 1.4 : � �������55!���������#��L�!��#5"��ก����ก5!�����&�.���� ������ 2 : ก����8 #�"�+�� � 2.1 : � ���)* �+���ก����ก5ก���� #�"�+�� � 2.2 : ������������ ��� ���������"���ก������� #�"�+�� � 2.3 : �ก�&WX$��ก����ก5ก������� ������ 3 : ����,-�� #�"�+�� � 3.1 : �-�5������������$3��&�� ��2�"���#�"������##�"���� #�"�+�� � 3.2 : �.�ก����ก4�) (visualization) �.��$",���ก����ก5&��4�#� (spatial reasoning) ����.��55!��������� ��2�" (geometric model) ��ก���ก�&WX$���� ������ 4 : "�',-�� #�"�+�� � 4.1 : �-�5������������$3�55��& (pattern) ���#�#)�-3���]W�ก3.���� #�"�+�� � 4.2 : �.���)�3�#ก�� ��#ก�� ก��] ����55!��������2�"���"�3�*��S ����L��ก��23"%��S "�����&����#$#������!��&�.��ก�&WX$���� ������ 5 : ก�����,����.���+�� ��,��+�*����39� #�"�+�� � 5.1 : � �������.���-�ก������L�"���ก���������$3 ��#����� #�"�+�� � 5.2 : �.���-�ก������L�"�������#����ก����ก5���#�%���&K���ก�����ก��23�����%���#�$",�#�� #�"�+�� � 5.3 : �.����#����ก����ก5�L�"�������#�%���&K�.%����ก��"���������ก�&WX$���� ������ 6 : ��ก �/ก�����ก�����,-������. #�"�+�� � 6.1 : #����#��#��L��ก���ก�&WX$� #�"�+�� � 6.2 : #����#��#��L��ก���$��$",��

Page 5: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

15

#�"�+�� � 6.3 : #����#��#��L��ก���*����� ก���*�����#$#������2�"���"�3���ก���!����� #�"�+�� � 6.4 : #����#��#��L��ก���.*��#7�����#���"%��S ����2�"���"�3 ����.*��#7���2�"���"�3ก5���"�3�*��S ��� #�"�+�� � 6.5 : #����#���������#���������3 1.4 ,7��&���������'� �!��-�5�������.� �33101 ��ก�� ijก�ก��/ก��5��ก��������"%��&��

3��+��� ��"#!����0�� ก��$�)* ����������&��#�"� ��&��k�# ���ก��5�ก ก��$�&��#�"� ��)���#�� ก��� ������ก�# ก���&���5����5$�%��&��#�"� ก���ก�7��3&WX$��ก����ก5)* ����������&��#�"� ����+ก���'����� �#ก���.���������"��&� ก��] ���#ก���.���������"��&���55�#ก���.���������"��&� ก���ก���55�#ก���.���������"��&� ก���ก�7��3&WX$��ก����ก5��55�#ก���.���������"��&� ,��+,���� ��&��������ก� ��&�� ��2�"��������ก� ��&��#�$����#��������ก� ก���!��&�.� ก��< ก��]����"�� ก��]����"��ก5ก���!��&�.� ก��]�*�� S �+ก�� �!�"�5���ก��]�����!�"�5 ����#ก���.������"��&������ ก���ก���#ก��.������"��&������ ก���ก�7��3&WX$��ก����ก5��#ก���.������"��&������ =��� ก��ก!�$��&����T� ก��� ��� ���!�L�# ก��ก!�$����-�ก����ก�����ก���กT5��5��# ��#�� ก���!����� ��#�� ก��$��%�ก��� �� ��#�� ก����*�ก�.��%�ก��� �� ��#�� ก���%�� ก���&����#$#�����ก���������$3 ��#�� ก���.� ��#���������� ,��+�*����39� ก��������,%#����$",ก��23 ก��$����#�%���&K� ���$",ก��23 ก���!��&�.� ก�����+��ก �ก�����ก�����,-������. ก������#�ก��ก��5��ก������2�"���"�3�ก����ก5�� �กก!��� �"���%����������� &��#�"����)* ������� �L�"� ���#�%���&K� 7���&���5ก��23$�*�������L��ก��23��.���"&��!�������ก��"��$��������������ก���������7��ก��&M�5"���� ����� ��,& ������ �)*��)R���ก��/ก��5��ก����ก������!���2 ก���ก�&WX$� ก���$��$",�� ก���*�����#$#������2�"���"�3 ����!�&���5ก��23�������#��� ���#��� �ก��ก��5��ก���������&�.���ก��������������"%��S ����.���.���"&��!�����%�����������3"�#$�ก&�.X�����+ก�)��)��� ��)��5���#��T)��������%$� ��#� ��$T�

Page 6: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

16

�,2�%����#��"�"������"%��2�"���"�3 ��#��L�!������%���&K���55���5��5 #����#��5��5 #����#�5���.�5 #�����2X�2 ���#����#�.*��#����"���� ก���������&���#���� �.���-�ก��$��ก$���"�#�4�)���#�&K�����$���������ก5��* �$�����ก�����"���ก���� 1.5 >,���������ก���,-������. '*��'�!���� 3 �����'�"#!�$�� �31101 �2�"���"�3)* �+�� . � #.1 3 ��5 / �&��$3 120 .��7#� / &V �32101 �2�"���"�3)* �+�� . � #.2 3 ��5 / �&��$3 120 .��7#� / &V �33101 �2�"���"�3)* �+�� . � #.3 3 ��5 / �&��$3 120 .��7#� / &V �����'��"��+���+ �31201 �2�"���"�3�)��#�"�# . � #.1 2 ��5 / �&��$3 80 .��7#� / &V �32201 �2�"���"�3�)��#�"�# . � #.2 2 ��5 / �&��$3 80 .��7#� / &V �33201 �2�"���"�3�)��#�"�# . � #.3 2 ��5 / �&��$3 80 .��7#� / &V 1.6 0�ก�������������,�8���� 0�ก�������������,�8�������34 ��'�,-������."#!�$�� 3 ( , 33101 ) '�!�+�&�+��ก �34��� 3

1. �-�5���ก�2�����#5"� ��&��k�# )���#�� ���ก��5�ก ก��� ���ก�#��� 2. $�)* ������� ��&��k�# ���ก��5�ก��� 3. $�&��#�"� ��&��k�# ���$��5�ก )���#�� ก��� ������ก�#��� 4. �&���5����5$�%�����#,$�*�$�%��&��#�"�����55�����ก�$�*�"%����55��� 5. ��*�ก�.�$�%��ก�����ก����ก5���#,$�*�&��#�"������%���$#���# 6. �.����#����ก����ก5)* ���� )* ����������&��#�"� �ก�&WX$����L��ก��23"%�� S ��� 7. �.�ก����������ก����ก5ก�������L��ก��23"%�� S �����%���$#���# 8. "��$�กL�����#�#�$",�#�� ���!�"�5��� 9. 5�ก���#$#�� ����&��������ก���� 10. 5�ก�#5"������*���� ����!��$���&$����$����#�����&�����ก���� 11. �.��#5"� ����&$����$����#��������ก���ก���$��$",������ก�&WX$���� 12. 5�ก�#5"������*���� ����!��$���&��#�$����#�����&�����ก���� 13. �.��#5"� ����&��#�$����#��������ก���ก���$��$",������ก�&WX$���� 14. �%������&����#$#�� ��ก��] ����55�#ก���.���������

Page 7: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

17

15. �ก���55�#ก���.���������"��&���� 16. �!���55�#ก���.���������"��&��&�.��ก�&WX$���� 17. "��$�กL�����#�#�$",�#�� ���!�"�5������ 18. � ���ก��]�������#�ก���� �����$�%��&��#�2���.,����#����#�#)�-3�.��������� 19. � ���ก��] ���#ก���.���������"��&���� 20. �%������&����#$#�� ��ก��]���ก!�$���$� 21. � ���ก��]�������#�ก���� �����$�%��&��#�2���.,����#����#�#)�-3�.��������� 22. � ���ก��] ���#ก���.���������"��&���� 23. �%������&����#$#�� ��ก��]���ก!�$����� 24. �ก���#ก���.������"��&��������� 25. �.����#����ก����ก5��#ก���.������"��&������$��!�"�5 ��7��3&WX$���� 26. "��$�กL�����#�#�$",�#�� ���!�"�5��� 27. ก!�$��&����T� � ��� ���!�L�# ก!�$����-�ก����ก�� ����กT5��5��# ��#�����

�$#���#��� 28. $��%�ก��� �� ��#������#%�ก�����#L����� 29. ��*�ก����.��%�ก��� �� ��#�����ก!�$���$������%���$#���# 30. �!����� ��#������&�55����$#���#��� 31. �%�� �&����#$#�� ����������$3 ��#���กก���!����� ��#�����ก!�$���$���� 32. �4�&�������$� ������$T��ก����ก5 ��#�� %���������L�"�����#�$",�#����� 33. � ���L�����#�������*���������ก�� � �����กก���!����� ��#������L�"� 34. $����#�%���&K� ���$",ก��23�กก��������,%#������"%��"�#�7�ก������

�ก�� � ���%� S ก���� 35. �.����#����ก����ก5���#�%���&K���ก�����ก��23�����%���#�$�,�#�� 36. �.����#����ก����ก5���#�%���&K�&��ก�5ก��"�����

�กก����ก��7��������$�ก��"���* �$�����������!�#��.���ก�������5������&M�5"�ก��7���.�7&��ก�# GSP �*� ��*��� ���#����� #��!��-�5�������.� �*� ��ก�� ijก�ก��/ก��5��ก�������� ��&�� ��2�"��������ก� ��&��#�$����#��������ก� ���ก���!��&�.� 7��#���ก����������������$������

1. 5�ก���#$#�� ����&��������ก����

Page 8: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

18

2. 5�ก�#5"������*���� ����!��$���&$����$����#�����&�����ก���� 3. �.��#5"� ����&$����$����#��������ก���ก���$��$",������ก�&WX$���� 4. 5�ก�#5"������*���� ����!��$���&��#�$����#�����&�����ก���� 5. �.��#5"� ����&��#�$����#��������ก���ก���$��$",������ก�&WX$����

2. >3� ก�+ GSP (The GeometerJs Sketchpad) 2.1 ,��+�39�+����>3� ก�+ GSP �&K������5)�&V#����� ���ก��������ก����ก4�) �&K���������!��X#�ก����.��2�"���"�3�ก���5* ��"������������.��� ��2�"�*� ก���.�������� �����"������*���ก������� �%������.�)�.�2�" #�ก��� ���ก��] ��]W�ก3.� �"%ก���.�ก�������������������������"����.���ก�������ก�������.��2�"���"�3 k���)5�%�#��,&��������!��X 2 �� �*� �����$���� ก��������"%���� �"����.����� ����#*����������T������&������กT�#%#�ก�����*����$� �ก�,&���� ����ก ก���.�7&��ก�#��#)���"��3"���%���.%� The GeometerCs Sketchpad �.%���ก�&WX$���*��������������ก���.��!����"%�� S �.%��5%������#,# ��� ������ k�����������$���%�������T��#*���&���5����5ก5ก�������5�ก�������ก�ก�� The GeometerCs Sketchpad ��.%���$������#��L���������!������$��ก$�����-� " ��"%��%���%���&�L��k5k��� � ���������!�ก� �,&���� �������� ��ก���������&����ก������������� �*� ��&� ��l�������%ก5���m ก����������5����%�����$#*���%���&K����� � (#,#���ก!�$����%�ก�) �&K����#����.���2�"���"�3 �"%5����%�����$#*���%���&K������*����ก��*�ก����� � �#� �5�%��&K���*�����ก������ก����%���������&K�����)���5���� ����������&K������#� 7���#%"���ก�5�&�������&�$#%$���S ��& ���!���������ก������ก������,&��*��� �����3����7��� (family of curves) "%�� S �.%� �#ก�� y = mx + b 7���#%"���� ���ก��] ���#ก���$�%�� �$��� S ���� 7&��ก�# The GeometerCs Sketchpad (GSP) �&K�7&��ก�#�!����.���2�"���"�3 �� ��2�")��" k������5���� Key Curriculum Press &������$�+��#��ก��&K����������7&��ก�#" ��"%&V �.�.1991 ���)R����*���#��L������3.� 4.06 7&��ก�# GSP ��#��L�!��&�.�.%���������.��2�"���"�3��� �.%� ��.��� ��2�" )�.�2�" "��7ก2#�"� ���������� ��ก�ก�� ����#��L�!��&&���,ก"3������*��ก���������.���������"�37���^)����.�]Q��ก�3�����ก���� 7&��ก�# GSP �&K��*�����7�7������.%���$���������#�7�ก��������2�"���"�3 7��ก����������3���#�������"���� (Constructivist Approach) �&K��*�����.%���$���������)R���ก�� ��ก����ก4�) (Visualization) �ก�� ��ก��5��ก���ก�&WX$� (Problem Solving Skills) ��ก�ก�� ก���.�

Page 9: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

19

k�]"3���37&��ก�# GSP ��ก�������ก������2�"���"�3�&K�ก��5��2�ก����������ก���� ���ก5���#����2�"���"�3 ����ก���������7�7��� � ������ก��!��$���������#�7�ก��)R��)$,&WXX�������ก% &WXX��������4��� ����"��ก���"�3 ����#�"��#)�-3 ��� �������&�7�������"%�� S ���$�+��#��ก��.�7&��ก�#�� ����2�"���"�3��7�������#�ก����,� �����$���S &��������7�ก ���� ������ �$��.��2�ก� ����7&�3 #����k�� �"�$�� w%��ก����#��3กX��&,x� ����"����� ����.�7&��ก�#�� ��%���)�%$��� ���%�� ��&��������� ��������#��)�-������� ���-�Oก���.�k�]"3���3 GSP ����3.� 4.06 (Thai version) 7�� �L�5��%�����#ก�������������"�3������7�7��� (4�#��3 -��#�.2548 : 6)�L�5��%�����#ก�������������"�3������7�7��� (2548:1-2) ���"��$�กL�����#�!��X ��ก���.����7�7������.%����ก���ก�������ก������2�"���"�3��. ������ �)*���$��ก�����#����#N�-�O���ก���������� � � #��"�"��������ก���������� �������������%��#����#$#�� �����)���2�7&��ก�#"%�� S����$T��%�7&��ก�# The GeometerCs Sketchpad (GSP) �&K�7&��ก�#$������������#��L������������#%��ก�ก����ก����������ก���!��&5��2�ก��ก5ก�������ก������2�"���"�3�����%��#�&�����-�4�)��#��L�!��$��ก��������������2�"���"�3���"�##�"�+��ก���������� ��$�ก��"� )R���ก������$�#��"�"������"%���.��2�"���"�3 #����#���������#���������3 3 #��ก��ก����"��ก�� �ก���ก��ก��5��ก������2�"���"�3 �ก�������������3���#����������"���� ����. ��k* ��� ���-�O7&��ก�# GSP �ก5���� Key Curriculum Press ��� �&��&K�4�������)*���$������#��L�.�7&��ก�#��ก����� ��� �ก�������#��L�.���ก��������������%�� �������ก ���#����#����ก���กก�������7���.� Sketchpad �*� ��#��L�!��$����*����$���� ��&������������ Sketchpad ��#��L��ก 5�5 �$�#� �����Tก�� $�*� �*� ��� ��� ��ก��$���� �*� �&K�ก���&������&����������ก���#5"�����2�"���"�3�����#� 2�����!��$���&#�ก���&������&�����#�#)�-3���ก!�$������� �"��ก������������#����% �%���#5"�5����%������&������&�������&K��#5"�����#%���ก!�$������� �"��ก���������%�������� ��$T��%���&5� Sketchpad #�ก���&������&����!��$���#��L�!���������&K��&���$��� S ก�2�"�#��*���� ��ก������� �����$�%��� �!��$��%��"%�ก��!���ก��$�%���#5"�����&K����5���� � ����#5"�����&K������#����,กS �L��ก��23 ���ก!�$���$�7���������ก�ก�����*����$�"�)���#��"��3 m ��� b ���#ก�� y = mx + b �&K�"���%������!��$���#��L�!������3����7��� (family of curves) � �$#�����ก��� ���ก��]�)����� ������

Page 10: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

20

���� ���3��7��3ก,� (2549 : ������3) ก�%���%� 7&��ก�# GSP )R�� � �7��5���� Key Curriculum Press " ��"%&V �.�. 1991 ���)R�� � ���*��� S �L�� ����3.� 4.06 7�������"%�� S ���$�+��#��ก��.�7&��ก�#�� ����2�"���"�3��7�������#�ก����,� �����$���&��������7�ก ����.�7&��ก�#�� ��%���)�%$��� ���%�� ��&��������� ��������#��)�-������� ���-�Oก���.�k�]�3���3 GSP ����3.� 4.06�#*��ก�����*��-����# 2. 7����#�����3&��3� �ก��ก�������ก���� ���ก57&��ก�# The GeometerCs Sketchpad (GSP) ���ก�%��#� ���"����,&����%� 7&��ก�# GSP $#��L�� �*�����7�7������)R�� � ��)*���.���ก�������ก������2�"���"�3��������#��L�!�#��.���ก�ก��#ก�������ก����� �!�#��.�������*��ก���������5��� �)*���$��ก������ก��ก�������������$��ก$��� 2.2 ,��+�+��=���>3� ก�+ GSP ��2,�R�3 )��3�,�-� (2550, $��� 35) ก�%���%�7&��ก�# GSP #����#�!��X"%�ก�������ก������2�"���"�3 ���� 1. ก����������#� ����ก����ก5�� ��2�" "��7ก2#�"� )�.�2�"���������� �����#��L�!��&&���,ก"3�.�����.���������"�3�ก����ก5ก����"�3 �����.����&� 2. ก���!������&K���&�55ก�����*�������!��$�ก��",���$��ก�����#����#������"*���"�� �����#��L�!����#� ���$�*�$��!�"�5�������"�����กก���!���ก�ก��#"%�� S 3. ��#��L�����������$��ก$�����&�55"�#��"��ก�� ������.� ก���!���������ก��]Qก�����# �)��#����ก���!�����������)����#"��ก (Parametric Color) ���ก����ก�55ก�ก��#����%��"%�ก���.���� 4. #�]W�ก3.��!���2���]W�ก3.�"%�� S �!�$�5ก������2�"���"�3�%��"%�ก��&���,ก"3$�*����&���)*��&��ก�5ก����� 5. ����.���#��L5��2�ก���&��%ก�ก��#����� ��2�"5���T5 (Web-Based) ��� 6. ��#��L�������&����ก����ก5�2�"���"�3����%�� ������ �������3��� (2549 : ������3). ก�%���%� 7&��ก�# Sketchpad ��#��L�.��&K��*��4�)��ก���!�������������������2�"���"�3 �!��$��ก�����#����#������#� �����ก�������ก������2�"���"�3#�ก���� � � ���� ���3��7��3ก,� (2549 : ������3) ก�%���%� �����#��L�.� 7&��ก�# GSP �������&�� ��2�"!����#�ก�)*��)����3�N�U�"%�� S � ����5�������%�����5%�� � � ก���������7&��ก�# GSP��!��$��ก���������������,ก � ��������T� �%�"*���"�� ��ก�ก� �ก���.� GSP ������*��ก���������5��� ���!���������T� ��#��L�!�����4�)���*����$� (animation) #��.��-�5��

Page 11: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

21

��* �$������ก S �.%��N�U�����2�"���"�3 ]Q��ก�3 �$��&K���&-��# ���7&��ก�#�������$��ก�����ijก&M�5"�����"������� �L�5��%�����#ก�������������"�3������7�7��� (2548 , $��� 2 - 4 ) ก�%���%� The GeometerCs Sketchpad �&K�7&��ก�#���ก&�����3 �5� " ��ก���.� � ����%ก5��"��ก�� ������.� "���%�������#��L�!����7���.� Sketchpad 1. ก���!������ก������N�U�5������ ��2�" ��$���*��� ��2�"#ก�"T#�&�����N�U�5� �)�3 5����ก 5�" � (lemma) ���5�����# k���#�$��ก$�����%�������ก���ก��� ��� $�*��#��� ���กT�#%��กk� � ��-������$�� ����N�U�5������ก S $�*���-�ก�������*�����ก��. ������ �*� ก���.� Sketchpad ������55!����"%�� S 2. ก���!�������. ������ �55�%������!������&K���ก��� �� Sketchpad ��������ก�55����!�$�5ก���!������&��ก�,%#5,���"%�� S �.%� �ก����� �)*����%�#. ������ $�*���� 7��&ก"��55�%������!������#�4�)ก��]Qก��������# ���*����$���� #�&,x#����ก���!����"%�� S ���#���* �$����$���$��� �����#��L�.� Sketchpad�$��&K����*���#*�����.%���$�ก�����#�&�����-�4�) L���#��%���#%��#��L�����$���&M�5"�ก����#)���"��3����,ก�� �"%กT��#��L�!����#���-�"��$�����������#���#)���"��3�)������*��������)���#���*���^�� LCD ��� ��ก�ก�� �ก���������#��L�!���������������55�%��#�������. ������ $�*��!�������"�����!��]�#�����"%�� S ��� 3. ก����ก����&"%�� S �ก$���*������ �#*�����.!���X��ก���.� Sketchpad ���� �)5�%���ก���������&"%�� S 5����#)���"��3 ��.���������ก�%�ก�����������#*� ��ก�ก� ���ก���������&���� Sketchpad ������&���5"�������#��L�!��$���&� ����*����$���� ����!���ก���&������&����� ��� ����)���2��.� ��ก������������ก����&��$���*�����������ก���!�ก��5��� 4. �.� Sketchpad �������.�"%�� S ���2�"���"�3 Sketchpad �&K����*���#*������&K���%�������������.�"%�� S ���2�"���"�3 �#%�%���&K��ก�����$�*���� �.%���)�.�2�" ��#��L�.� �!������#.�����#ก�� ������"�� �!����#5"�)���75�� ���$� ���*�� S ����!��X��ก���$� �� ����.� algebra ��� pre � calculus � ��ก�������������#��L�!���ก�����*����$� �����3 ��]W�ก3.�����ก���.��!����"%�� S �ก�#��ก��] �.�ก5��.�"��7ก2#�"� ����.�������� �.��!�����,)�-3 ��]W�ก3.� ����ก������������#������7��� ����.��!������,)�-3 $�*� �!���&��)�-37��ก�������)* �������&Q����#��������7��� ��ก�ก�� Sketchpad����#��L�.�

Page 12: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

22

&��7�.�3����.��2�"���"�3 ���5������� �.%���.� non- Euclidean geometry$�*�$� ��"%�� S ����.��2�"���"�3. ���� 5. ก��������]�Tก�� (Fractal) �]�Tก���&K���&�� ��2�"��������#���,�"�k���)5�$T������-��#.�"� ����&K���ก+������!��X ��7&��ก�#��#)���"��3ก��]Qก$��� S 7&��ก�#�]�Tก���&K���&�� ��2�"��������ก5"���� #�����$#*��ก��#%�%�� �����#,##���� S ก��������]�Tก������#�กก���������&�%�� S�����!�k !���&���#�"%�$�#� �����Tก�� S ก���.��!�����!�k !� �� Sketchpad .%���$���#��L������]�Tก���� $�*� ก��������55�*�� S ����.�ก��5��ก���!�k !���� 6. ก�����4�)���������%���$#*����������&���&������ ��2�"�55"%�� S $�ก"���ก���!�5"����)� $�*�"���ก����ก�55)* �$��5� webpage �$����4�)��������#�#%k !��55��� ��#��L�.����*���#*����#��ก���&�� �� Sketchpad ��#ก5���*���#*��ก�#������������ก����%�� S กT�.%���$���������4�)�����%�����"�����# "*��"�"*��� �.���"3 ���-���� (2547, $��� 22-24) ก�%��L�����#��#��L ��7&��ก�# GSP ������� 1. ���#��#��L��ก���$��!�!�ก����#��*���ก��] ������#�"ก"%�� �����*���#*�����#5��23�55k���)R���$��.����ก5��.��2�"���"�3�ก����ก5�� ��2�" "��7ก2#�"� )�.�2�"���������� ��ก� ���#��L�!��&&���,ก"3�.�����.���������"�3 �ก����ก5ก����"�3�����.����&� 2. ��&�55ก�����*������ (animation) �!��$�#����#�*�$�,%�����%��"%�ก���.� 3. ��#��L�.�������$��ก$����������*���#*��ก�2�)�����^)�� ���������]�#��ก����������Tก�����ก�3 ก���!����� ก����ก�55ก�ก��# ก���5%����� ����ก�� ����*���ก���!���2 ��#��L���&���$���#��L�.��������%�� �&K�"�� 4. ก���.�ก���!���2���]W�ก3.�"%�� S �%��"%�ก�����&����& (split verge) 5. ����.���#��L5��2�ก���&��%ก�ก��#����� ��2�"5���T5 (web-based) 6. ��#��L�.����� ���55&M�5"�ก�����7��3 (Window) ����#������. (Macintosh) 7. ��#��L�������&����ก����ก5�2�"���"�3����%�� � � 8. �)��#ก��]Qก�$�#����� ���"L, "��ก�� ���)* �$������%�&���5� 9. �.��)��#����#�"�)���� (parametric color) ��#,##�����#�ก � � �!��$��%��"%�ก���ก�ก��#ก���ก�������ก������ ������5����#"��������5��� 10. ��#��L��*�ก�"L, (multiple objects) ����%��#�ก � �

Page 13: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

23

11. �������&�)*����ก���N�U� ���,���������ก��55�,������� 7���.��#���!�������*���#*�ก�����4�)��ก�%�����*���#*� ����!�������#��ก������� 12. &�5�&�������&7���.��!���� transformation menu ��ก����*��� ��� ก�������� ก��$#,� ก���%� ��� �55�!�k !� �)*��ก!�$�� �!���2���5�ก&��#�"�"%�� S 13. ก��&��� ��#����ก���������$3����� ��2�" �)*���$�������&��ก�������ก��]����55�ก�#,#^�ก $�*�7)���3 14. �!���2���������,)�-3 ��]W�ก3.�"%�� S � �����& ��ก��]����X�ก�23 15. �����4�)���*����$��)*������ก��] ��]W�ก3.��k�3 ����!�����ก�ก�23"��7ก2#�"���� Key Curriculum Press (�!��� �.* �5%���. 2547 :14-16 ; ����L�� Key CurriculumPress.2001 :1-101) ���ก�%��L�����#��#��L �� GSP ������� 1. �������&� ���ก�����*����$� (Art / Animation) 7&��ก�# GSP ��#��L�����!����*���#*�#��������&"%�� S �����#��L�.��!�����)*�������!��$���&��ก�%�� ���*����$����"�#���"���ก�� k����&K�7&��ก�#����#%���&��กM#�ก%�� 2. ��.�������� (Calculus) ����.�������������#��L�.�7&��ก�# GSP �!���2$�&��#�"� ��ก�%��k����ก���กก��"�#,#� ���� ��ก����� k��������$T�ก���&������&�� ��&��#�"� ��ก�%����ก�%���#*��#�ก�����*����$� �����ก�ก�� ����#��L�.�7&��ก�# ��ก�%�������ก��]�ก�#ก��"%�� S ��� �.%� y = ax3 + bx2 + cx + d $�*���&�#ก���*�� S ���"���ก����� 3. ��ก�# (Circles) ��7&��ก�# GSP ��#��L�����.����*���#*� �������ก�#���"���ก�������#��L������$����#��� ����#� ������5�� ����!���2$�)* ������� 4. 4��"�ก��� (Conic Section) ��4��"�ก���7&��ก�# GSP ��#��L�����������ก�# (Circle) ���� (Ellipse) )���75�� (Parabola) ��� �w�)��375�� (Hyperbola) 7��ก�����*��������!��$��$T��%�����(Trace) ��ก��] k�����!��$��$T���&"%�� S ���"�#���#"���ก�� 5. ก��� ���ก��]���ก��$�,�7����3����"���� ��2�" Graphing/Coordinate Geometry) ��ก��� ���ก��]�ก��&�#ก��"%�� S �.%� y = a(x − h)2 + k y = a(x − b)(x − c)(x − d ) y = a + b(x − c) + d

Page 14: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

24

6. ����"�����#,# (Line and Angles) ��ก�����������"�����#,#7��ก���.�7&��ก�# GSP ��#��L�!����7���%�� k����#*������!�ก�����������"�����#,#���T������#��L������ ����%�� ������"�����#,#��ก�%����� �������#��#��L����#5"���ก�%���!��$���,&��* �$� ����N�U��ก����ก5��*�������"�����#,#��� 7. ��&��#�$����# (Triangles) �#*���������&��#�$����#7��ก���.�7&��ก�# ��#��L�����.��!������7&��ก�#�)*���!���2$����#��� �������"%������ #,#�"%��#,# ����!���2$�)* ���� ����&��#�$����#�%�#�#%#�ก���&������&�� ��� ��#*��7�ก,���� ����#�$����#�&���% 2 "!��$�%�"%�� S 7��������#�����%����#)* ���� ����#�$����#�%�#�������#� ��ก�ก� �����#��L$�,����37��k��"��3 (Orthocenter) ����#�$����#�����ก���� 8. "��7ก2#�"� (Trigonometry) ��ก��$�]W�ก3.�"��7ก2#�"�7���.�7&��ก�# GSPก���!����7���������ก�#$����$�%�� (Unit Circle) �#*��ก!�$��#,# A กT��#��L$��%� ��]W�ก3.�"��7ก2#�"� ��#,# A ��� �ก���#��#��L ��7&��ก�# The GeometerCs Sketchpad (GSP) ���ก�%��#� ���"����,&����%� 7&��ก�# GSP #����#��#��L��ก���!�����4�)���*����$� �!�#��.���ก���-�5����* �$���.��2�"���"�3 ��#��L�������&�� ��2�" ��&ก��]"%�� S ��#��L��*��� $#,� �*� $� )��ก ��� ����ก�������#��L��������3���#�������"����7��ก����#*�&M�5"� �&K��*�����.%���$������������)R���ก��ก����ก4�) �ก��ก��5��ก���ก�&WX$� 2.3 ก����,-������.>8�Q'�>3� ก�+ GSP �กก����ก���������ก����ก5ก���.��*��7&��ก�# GSP ��ก������2�"���"�3 #�����������!����� �"��ก��������$����%�� ���� ���2��4� �,�-��ก���"� (2542, $��� 6) ���)R��5�������� ��2�"7���.�7&��ก�# GSP 7��#�ก�ก��#ก��������������%�����#�$��ก����������� ��"��ก������ก����#*�&M�5"���� 7��#� �"������ 1. �!��� 7���!���"�#����������������)*��#��$����#�#)�-3 2. " � �������� �&K�ก��5���ก ���ก������������%��&K��&�������&�� ��2�"���#���*���� "�#ก!�$�� 3. ก���*5����$��$",�� �&K�ก��"����5 �����������" ���� 7��)���2��ก��&�� ��2�"����������� 4. ��,&��* �$�7������&K����ก��",���$��ก�����"�5 ��kกL�#�����,&��* �$��������กก��&M�5"�

Page 15: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

25

�,��� #,��ก����X (2542, $��� 40) ����.�7&��ก�# GSP ��ก������2�"���"�3 7��#��ก�2�ก���ก�ก��# ���� 1. ��!� �ก������5������#������#7���.��]�3�!���T��& ��,&��* �$�����%��#� 2. ���� 2.1 ��������& �$��ก������������&����*����������� $�*��.��]�3�!���T��&�������"���#�����ก�2����"����������&���k5k��� 2.2 ����� (���������L�ก) �ก�����&M�5"�"�# �"�����5���� � S �.%� ��#,# 7�ก��& �)*���$��ก��������)5�#5"�"%�� S ����"���� 2.3 ���,& �ก�������,&��*�������ก������!���� 3. ���,& ����$��ก������&Q��]�3 k����&K� ����,& ����* �$����"%��.��7#� ���L����3 ��#�")�-3 (2542, $��� 41) ����.�7&��ก�# GSP &��ก�5ก5ก�ก��#ก�������ก������2�"���"�3 &��ก�5���� 4 � 1. ��!��� �$��ก������.���&�ก�]�3�!���T��&�������������� � � $�*��ก��������������&�����ก���!����%�"%�� S �.%� ��� ��#,# ���#��� ������"�� 2. �" � �������� �&K� ����#� �����# � �#� ���#� �����#������T5�$��ก�������*�ก 7���ก�����)���2��กก�ก��# ��!��� 3. ��*5����$��$",�� �&K�ก��"����5 �������� 7��ก��7�ก��& ���*�����& ����$��ก������$��$",�� ��ก�2���� �������� ���ก������#%L�ก 4. ���,&�� �&K� �����$��ก�������,&���กก���!�ก�ก��#����%��#�� � 3 � �.���"3 ���-���� (2547, $��� 67) ����ก�ก��#ก������2�"���"�37���$��ก������.�7&��ก�# GSP 7���.�7&��ก�# GSP 7��#� �"������ 1. ��!� �&K� ��������5������#������# ���ก�����7���.��]�3�!���T��&����.�ก��L�#"�#��,&��* �$���5����%��#� 2. ���� �ก������������* �$��$#%7���!�ก�ก��#"�#�5���#� �"�� �*� 2.1 �ก���������& �$��ก������������&7���.�7&��ก�# GSP 2.2 �ก������� (�)*��$� �����)5) $���ก�ก������������&���� �$��ก�����&M�5"�"�#�5��� 7���.����*���#*���7&��ก�#�� ���$�*����#��� �ก��������ก"�������$3����������)5 2.3 ���,& �����)5 �ก������!� �����)5������#���,&�&K�$�กก��

Page 16: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

26

3. ���,& �ก������&Q��]�3�!���T��& k����&K� ����,& ����* �$�$��ก������� ���� 5,X�#� (2550, $��� 22) �����,&�%�ก������2�"���"�37���.�7&��ก�# GSP #� �"������ 1. ��!� �&K� ��������5������#������#�$�ก5�ก����� 7���.��!�L�# $�*��]�3�!���T��& 2. ���� #� �"���%�� ���� 2.1 ��!��� �&K� �����$��ก������.��]�3�!���T��&��ก��������%�"%�� S ������ 2.2 �" � �������� k�����&K� ����#� �����#$�*��!�L�#�$��ก�����"�5 7���ก�����"���)���2�#��กก�ก��#ก���!����� ���� 1 �)*���!�#�"�5�� �������� 2.3 ��*5����$��$",�� �&K� �"����5 �������� 7���$��ก�����&M�5"�"�# �"�����5��� 2.4 ���,&�� �&K� �����$��ก�������,& �����)5�กก���!�ก�ก��#�� 3 �����%��#� #���,&�&K�$�กก�� 3. ���,& �������ก������%�#ก���,&���#���7���.��]�3�!���T��&��,&��* �$� ��2,�R�3 )��3�,�-� (2550, $��� 6) �ก�ก��#ก�������ก������2�"���"�3����.�7&��ก�# GSP &��ก�5���� �"����ก���������.��2�"���"�3 4 �"�� �*� 1. ��!��� (exploration) �&K� ��!����%�$�*��ก�2�"%�� S ����&4�)���#�ก�����*����$���� 7���ก������&K�����!�������ก����ก (drag) �%� ��"��&���*����&#��ก�]�3�!���T��&�����������������7���.�7&��ก�# GSP 2. �" � �������� (conjecture) �&K� �����#� �����# � �"����� �����#������T5#��$��ก�������*�ก ก����*�ก� ��ก������"���)���2��กก�ก��#����!���"�# �� 1 �)*���!�#�"�5�� �" � �������� 3. ��*5����$��$",�� (investigation) �&K�ก��"����5 ��������7���.��*�����������ก7&��ก�# GSP k����&K��]�3�!���T��&7��ก����ก (drag) �%� ��"��&���*����&#� ����"����5�%� ��&����ก�� � �L�ก"���"�# ��������$�*��#% 4. ���,&�� (conclusion) �&K� �����$��ก�������,&���������กก���!�ก�ก��# �ก �"��ก������2�"���"�37���.�7&��ก�# GSP ��ก�%�� ���"����,&����%� ก������2�"���"�37���.�7&��ก�# GSP �!�$�5�ก��������#� �"������ 1. ��!� �&K� �������.� ��,�&�����3ก���������� �5������#������# ���ก�����7���.��!�L�#$�*��]�3�!���T��&

Page 17: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

27

2. ���� #� �"���%������ 2.1 ��!��� �&K� �����$��ก�������ก��5����������.��]�3�!���T��&��ก���!����%�"%�� S ������ 2.2 �" � �������� �&K� ����#� �����#$�*��!�L�#�$��ก�����"�57��)���2����#�&K��&���"�#��*���� ���ก!�$�� �)*���!�#�"�5�� � �������� 2.3 ��*5����$��$",�� �&K�ก��"����5 ���������%� 3. �������3R�����ก�� 3.1 ,��+�+������������3R�����ก�� 5������&M�5"�ก�� (laboratory lessons) �&K��*��ก�������ก�����.���$��������.�����-�ก������55&M�5"�ก�� (������2 -,#.�. 2537 :98) ��������ก5 �����3 )�ก��� (2523 :6 -11) ��ก�%���%� ��-�����55&M�5"�ก��"��������*��ก�������ก������&K�$�ก ���"����$�5������"%�� S)���#� ����,�,&ก�23���!��&K��"���#����$�)���# �*��ก�������ก���������.��!�$�5��-�ก������55&M�5"�ก��#�$�����&�55 �.%� 5������&M�5"�ก�� (laboratory lesson) 5������ก�ก��#(activity lesson) ,5������7&��ก�# (program text) ,5"���� (work card , work sheet) ,5"�&WX$� ( problem card) ��� �ก# �&K�"��

#�����$����#$#�� ��5������&M�5"�ก�� ������� �$3��� ��� ��k�� (Johnson and Rising. 1972: 181) �$����#$#�� ��5������

&M�5"�ก�� �%� �&K��*������.���ก�������ก������2�"���"�3��%��$���� k����ก������������กก��&M�5"���$���&M�5"�ก������2�"���"�3

�����3 )�ก��� (2523 :7) ก�%���%� 5������&M�5"�ก�� �&K��*��ก�������ก������55$��������$��ก��������������กก���������!���� S �&K�ก�������"�#��-�ก�������������"�3 �ก�����"����!�"�# ��&M�5"� (laboratory direction) �!�ก������� 5���ก ��#�� ������,&$� �����#��� ��"�กU�ก2�3"%�� S �ก ��#���$�%�� � ����&K�ก��&M�5"��)*��$� ��#�� ���������3 ����$�ก��5��ก��$�*�$��!�"�5

ก�#��.�ก�� (2535.) ก�%���%� 5������&M�5"�ก�� �&K��*��ก�������ก���������$��ก��������������กก��������ก���!���� S �ก�����"����!�"�# ��&M�5"� ����� 5���ก ��#�� ��,&$� �����#��� $�*���"� กU�ก2�3"%�� S �ก ��#���$�%�� � ��,&�������#��� ��"����

������2 -,#.� (2537 : 98) �$����#$#�� ��5������&M�5"�ก�� �%��&K��*��ก�������ก������55$�������������กก��ก���!���� S �&K�ก�������"�#��-�ก�������������"�3 �ก�����

Page 18: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

28

"����!�"�# ��&M�5"� �!�ก�������5���ก ��#�� ������,&$� �����#��� 5�������� �������ก������55���5,���$�*�ก�,%#�%��กT��� �����.������.��7#�$�*���ก.��7#������กT��� L��#�$���&M�5"�ก������2�"���"�3กT�.������$���&M�5"�ก������2�"���"�3 L���#%#�$���&M�5"�ก������2�"���"�3กT�.������$�������� 5��ก�ก��#���"����!���ก$�������� $�*�$���&M�5"�ก���2�"���"�3

�R����� .#$#�% (2548 : 21) ก�%���%� 5������&M�5"�ก�� �&K��*��ก�������ก���������$� �ก��������������กก���������!���� �ก�����"����!�"�# ��&M�5"� �!�ก������� 5���ก

��#�� ����$� ����,&�ก ��#���$�%�� � ��,&กU�ก2�3"%�� S ����"���� �กก����ก�����#$#�� ��5������&M�5"�ก���� ���"�� ��,&����%� 5������

&M�5"�ก���&K��*��ก�������ก�������������$��ก����������#*�&M�5"�����"���� "�#ก��5��ก�������������"�3 #�ก��5���ก ��#�� ������,&กU�ก2�3"%�� S �&K����#�����5��� �ก ��#����������#*�&M�5"��&K����#��� ��"���� 3.2 3��>�'�.����������3R�����ก�� �w����5��3�ก��3 (�,�� �!�&��ก�5.2530 : 33; ��������ก Harrisberger.1973.)���ก�%��L��&��7�.�3 ��5������&M�5"�ก�� ��� ���� �*� 1. ����������#��L����5"�����%�#����#��#��L���%�����5�� $���ก� �กT����#"����������������"�����#%���5�!��$��#%"�����������ก�5#������������������������������ 2. ����������#��L�!�5�������&����$�กT���"�#���#)�� 7���#%!�ก�����*��� ������ �L����� 3. �#*�������5��������������#��L����5����"����������������$�กT��� ���������5��ก������� ��"���������.%�ก� 4. ��������#�7�ก�����)5&�$��*�ก5������#�ก � � �)��������������������"�������กT#������$��!�&��ก��ก5���#�&WX$��� 2�����.�5������&M�5"�ก�� 5. �������������5�������%���� � � ����%ก5���#��#��L ���������� $�*����#N�-�O���ก������� �#%#��!��%���5"ก�!�$�5�ก������#*��������#%�!���T �"%��$���������ก�5�&��ก����*������#� ��$#% ���ก����������#�"�+��"�#�ก2�3���" ���� �����3 )�ก���(2523 : 3) ก�%���%� ก��������ก5������&M�5"�ก��� � 1. .%���$��ก������ก�����#�����5�������*���� � S �ก����"��ก��������#������������3 ��ก��$� 5��ก�������-�ก��"%�� S

Page 19: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

29

2. �ก�������#��L�.*��#7���2�"���"�3� ��ก57�ก4����ก$��������$�*�.���"��� �)����2�"���"�3����ก����������� �������กก�ก��#���&M�5"�����!��$��ก��#7�4�)����*���� � S 3. ก��������กก��&M�5"�����ก�������ก�����#� �����%��L%������!��$��ก�����#��#��L��ก��L%��7�� (Transfer) ก���������� 4. 5����ก����. ��������&K��55�ก������&K�����3ก��� �ก������,ก��"������"����!� L���&K�ก�,%#�%��"���#�ก���������#����$T� �5���.�5"%���� ��"���� ��ก�,%# 5. �ก��������%��5����ก������#%���%������� �!��$��ก�����#�����"���"%���.��2�"���"�3 6. �&Q�7�ก����ก���!�&WX$�"%�� S #��$��ก���������������,�,&ก�23"%�� S �&K����*���.%����ก���������$37��3� ��$����&K���&-��#$�*�ก�����&-��#�$��ก��4�) � ���&WX$�7��3 7. .%�������$��ก������ก�����#ก��"*��*������ก���ก�&WX$� 8. ����#������ก����ก������!���2 ������2 -,#.� (2537 :97 ) ก�%���%� �ก������,ก�����#��%���%�#��ก���!�ก�ก��#�ก�������ก�����#��,ก�����)����)���ก5ก������� �ก�����#�7�ก����ก��"����5��%����������������$��$T���� 5�������.%���$��ก�����.%���$�*�"���� 7�����ก�������������#����$T��!��$��ก������ก��ก���������� �ก���ก�%��#� ���"����,&����%� 5������&M�5"�ก�� #�&��7�.�3������ก���&K����*���#*��$��ก������!�ก�ก��#"%�� S ��������$��ก����������������7��ก����#*�&M�5"� 7���ก�����"����!�"�# ��&M�5"��!��$��ก�������#��L�.*��#7�����#��� �����!���������#��4�&���$� ����,&�����,&กU�ก2�3"%�� S��ก�����#�����5�������*���� � S 3.3 ��,.3��ก������������3R�����ก�� �����3 )�ก���(2523:16 � 17) ก�%���%� ���"���#�ก���������%��$���7��)���2��ก 1. ��* �$�������� 2. ���#��#��L���"���ก��ijก 3. �*��ก�������ก����� 4. ก���ก�� (Management) ก������� ���ก����� 5. ก�������������ก��&���#���� ���#�ก�����&�555������ ���� 1. $� ����*��� 2. �ก�2�5������ ��� �$�

Page 20: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

30

3. ���5. � 4. ,�&�����3 ��* �$� �ก�� 5. ก���ก�,%# ����*�$�,%����"�#���#�$#���# 6. �,&ก�23 7. &M�5"�ก�� 8. ก����,&�� 9. ก���!��&�.� (����#%#�กT���) �R����� .#$#�%.(2548 : 4 ) ก�%���%�5������&M�5"�ก��#����3&��ก�5 ���� 1. ��* �$� 2. ���5. � 3. ,�&�����3ก���������� 4. �,&ก�23����.� 5. ก���ก�,%# 6. ก��&M�5"�ก�� 7. �555���ก ��#�����ก����,&��ก��&M�5"� 8. 5"���� �&K��*��ก��������&��ก�5�������� "%��&�� 8.1 ��* �$�$�*���"������!��&�.� 8.2 "���%�� 8.3 7��3�����$��ก������!� 8.4 �!��^�� �ก���ก�%��#� ���"�� ��,&����%����3&��ก�5 ��5������&M�5"�ก�� &��ก�5���� 1 ��%#*�ก���.� �&K���%#*������!� � ��)*���$�����.�5������&M�5"�ก�������ก�����&M�5"�"�# 2 ,�&�����3ก���������� �&K��%�������!� � ��)*���$������������5,�&�����3�กก����������"%���� � 3 �*��ก������� / �$�%��������� �&K��%�������5,�ก����ก5���,�,&ก�23 ����$�%�������������.���$���&M�5"�ก�� 4 ��* �$����� ��5������ �&K��%������������#����$�ก5�ก����� 7���ก������������������กก����#*�&M�5"�"�#5������ �����ก�������,&���#�����5��� �กก����������#*�&M�5"� 5 ก�ก��#ก���������� �&K��%������$��ก�������#*�&M�5"�

Page 21: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

31

6 ก���������&���#���� �&K��55&���#����ก���������� ����55��ก��&���#��ก�ก��# 3.4 ��!����ก�������������3R�����ก�� �����3 )�ก��� (2523 : 14 � 17) ก�%���%� ก�������5������&M�5"�ก���&K�������������� ��������"���" �,�&�����3�$�.����%� "���ก���$��ก������!����� �)*���!��&��% ����,&�������ก���!����� �"����������#��#��L����5��� ��&M�5"���ก�������� � S �����*�ก�$��$#��ก5��������#��#��L ���ก����� �"����ก������� 1. ��*�ก$� ����*��� $� ����*�������!�#��!��&K�5������&M�5"�ก��� ������*�ก��*������#����#�!��X"����.��&K�)* �+����ก�������"%��& ��*�ก�$��$#��ก5���#��#��L ���ก�������%��$���ก��ก���&��!��$��ก������ก�����#���L�� ��* �$� ����*�������&K�&���4������#��L$� ����,&�กก�����ก" ( Empirical) $�*�������-��,&#�� (Inductive) �.%� ��*����ก����ก5��& �����&����� ��2�" �#5"� ����& ��� ��&���"%�� S $� ����*����$�%��� �����#��L�&���5ก��23�!��&��%ก��������������.��X�ก�23����&K��55�������&K���55�.����#-��# 2. � ������#�����5���$�*���* �$� $�*��ก�����"���ก���$��ก����������������ก��ก!�$�����#�����5��� ���"%����*����"%��&M�5"�ก�� �&K������!��X��%�������)���"�������&K�$�ก��ก��ก!�$�� ��&M�5"� 3. ��*�ก�,&ก�23�����$��ก������.���ก�ก��# 4. ก!�$�� ��&M�5"� (Lab direction) ก��� ��� ��&M�5"�ก����ก�����������&K��!������ก����������%��#���55 ���� ����$��&K� �� S ��%��.��� ���������&"�#�!��5 5. �ก�,%# ���"�������%���������$��ก������!��ก�����"����!��,ก��$�*� �!��&K�ก�,%#L���������$��!�� ��#%#�ก�กกT����$��!��,ก�� �"%L��"���$� ��#��#�ก ��� "���ก��ijกก���!�����&K�ก�,%# �����5,�����5�����������%��$��!�ก�,%#��ก���� �"%L���#%�����5,L*��%��&K�����!�$�5�ก��������5,��� 6. ก����กT5 ��#�� 7. ��,&��ก����������ก���!��&�.� ����)� $��3)�-,3 (2542 : 126) ก�%���%� ก�������5������&M�5"�ก���&K� �"�� ��ก��ก!�$������������� �$#� ��ก�ก��#ก�������ก����� k�������"���#�ก���!������ก!�$�����������.��� ก!�$��,������$��ก������!�ก����ก����)* ����7���"%��,��"���#�����������

Page 22: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

32

���"L,&�����3�.��)N"�ก��# ��������5��� ���3&��ก�5 �����#��� �*�� ���ก�ก��#�����.���� ���*���#*�����.���ก��&���#����"�#�"L,&�����3 ��5������&M�5"�ก�� �R����� .#$#�%.(2548 : 4) ก�%���%� 5������&M�5"�ก���&K��*��ก�����������55$��������ก�����"����!�"�# ��&M�5"� �!�ก������� k���#��%��&��ก�5 ��5������ ���� 1. ��* �$� 2. ���5. � 3. ,�&�����3ก���������� 4. �,&ก�23����.� 5. ก���ก�,%# 6. ก��&M�5"�ก�� 7. �555���ก ��#�����ก����,&��ก��&M�5"� 8. 5"���� �&K��*��ก�������ก��������&��ก�5��������"%��&�� 8.1 ��* �$�$�*���"������!��&�.� 8.2 "���%�� 8.3 7��3�����$��ก������!� 8.4 �!��^�� �ก���ก�%��#� ���"����,&����%� 5������&M�5"�ก��� ��#� �"��ก���������%��#��!��5 ���� 1. �������$3��* �$��)*��ก!�$��������������* �$� �5%���* �$� 2. ก!�$��,�&�����3ก���������� ก!�$�����#�����5��� 3. �ก�ก��#��� ��&M�5"���%��.��� �$���������ก5,�&�����3ก���������� 4. ��*�ก������"�*��ก�����������$#���# 5. ก!�$���55&���#�� 6. ������.�5������&M�5"�ก�� 5���ก��,& ��#�� 3.5 ก����3����&�/�"����������3R�����ก�� ��.�X ก���ก�� (2544,$��� 44-51) ก�%��L��&�����-�4�) ���*��ก�������ก����� $#��L�� ���#��#��L � ��5��������ก��������#N�-�O���ก��������$����������ก��ก����������"�#,�&�����3L�����5�ก2�3��������� &�����-�4�)�������ก#��)���2��&��3�kT�"3ก���!��55ijก$�$�*�ก��5��ก��&M��#)�-3ก5�&��3�kT�"3ก���!��55����5�#*��5ก�������

Page 23: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

33

ก��$�&�����-�4�) ��ก�������ก�������S #�ก��5��ก������!��X���% 2 �"�� ����ก% �"��ก��$�&�����-�4�)"�#��-�ก��$�&�����-��.���$",�� (rational approach) ��� �"��ก��$�&�����-�4�)"�#��-�ก��$��.��&��ก�3 (empirical approach) � ������-��� "����!���5��%ก��& ���#�������%��*��$�*����7�7���ก�������ก���������%��ก��5��ก��$�&�����-�4�)��&K������#�5��� 7��#��������� (��.�X ก���ก�� 2544, $��� 46-51) ����

1.��-�ก��$�&�����-�4�)�.���$",��(rational approach) ก��5��ก���� �&K�ก��$�&�����-�4�)7���.�$�ก �����#�������$",����ก��"�����,2�%� �� ���*��ก�������ก�����7����������.���.�X (panel of experts) �&K����)���2�"�����,2�%� k����&K�ก��$����#������"���.����* �$� (content validity) ������#�$#���#���������#L�ก"��� ��ก���!��&�.� (use ability) ���กก��&���#�� ������.����.�X�"%�����!�#�$�&�����-�4�) ����.����.�X�&���#�� �*��ก�������ก�����"�#�55&���#���������� � ����ก�2� ���55����5L�#.���#�"���%��&���#���%� (rating scale) ���#�.�#�"���%��&��#�2�%� 5 ���5) �!��%��^�����������กก��&���#�� ������.����.�X�"%�����&����%�����"� �!�$�5�%��^���� ������.����.�X�����#�5�"������%�����5#�ก � ��& �*� �%��^����" ��"% 3.50-5.00 �%�����!���2���"����,�ก�%��%����&��กM��"����"�#!���� ������.����.�X�����#�5�%��*��#�&�����-�4�) L������%��#%L���ก2�3���ก!�$������"���&�5&�,��ก�� �*������!��&�$�����.����.�X)���2��$#%

2.��-�ก��$�&�����-�4�)�.��&��ก�3 (empirical approach) ��-�ก���� ��!��*���&������.�ก5ก�,%#�ก������&��$#�� ก��$�&�����-�4�) ���*�� �.%� 5��������#)���"��3 (CAI) 5������7&��ก�# .,�ก����� ���ก����� �55ijก�ก�� �&K�"�� �%��#�ก�.���-�ก��$�&�����-�4�)������-���

2.1 �ก2�3 75/75 �����#$#����� 1 "��� 75 "���ก (E1) �*� �ก������ �$#��!��55ijก$�$�*��55����5�%�����������^���������� 75 L*��&K�&�����-�4�) ��ก��5��ก�� �%�� 75 "�$�� (E2) �*��ก������ �$#��!��55����5$������� (posttest) ���������^���������� 75

2.2 �ก2�3 75/75 �����#$#����� 2 "��� 75 "���ก (E1) �*� !�����ก����������� 75 �!��55����5$������� �������������� 75 �,ก�� �%��"��� "�$�� (E2) �*��ก������!��55����5$��������� ��� ���������^���������� 75

2.3 �ก2�3 75/75 �����#$#�����3 "��� 75 "���ก (E1) �*� !�����ก������ �$#� �!��55����5$����������������^���������� 75 �%��"��� "�$�� (E2) �*������

Page 24: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

34

�^���������� 75 ���ก������!��)��# � ��ก�55����5$�������7������5���������!����ก%��ก�������

2.4 �ก2�3 75/75 �����#$#����� 4 "��� 75 "���ก (E1) �*� �ก����������� 75 �!��55����5$������� �������������� 75 �,ก�� �%��"��� "�$�� (E2) �*��ก������ �$#� �!��55����5$��������"%�� ��L�ก�,ก ��#�!���������� 75

��������ก��$�&�����-�4�)�������!�������� 1.�*��ก�������ก������������� � � "���#�ก��ก!�$����ก����������������$���)*��ก�������

ก�������%��.��� �����#��L����� 2.��* �$� ��5�������������� � � "����%��ก��5��ก���������$3����ก����������"�#��

ก����������������$�� ��ก�������ก����� 3.�55ijก$�$�*��55����5 "���#�&�����-�4�)���#������"�� ������ก����������

"�#�"L,&�����3 ��ก������������������$3��� �%�����#��ก�%������!���!���ก ���55ijก$�����55����5���#�ก���������$3�)*���!��&�.�ก!�$���%�� !�$�ก ����������"%�� ���!�L�#

4.!�����55ijก$������ก5�"L,&�����3 ���"���#��55ijก$���� ���!�L�#���55����5���5��,#�,ก��ก����������������$�� ��ก����� !�����55ijก$���� ���!�L�#���55����5�#%�������ก�%��"L,&�����3

ก���!���2$�&�����-�4�)�*��ก�����������&K�����# ��ก��$��,24�) (quality) � ��.��&��#�2��������&K�"��� (quantitative) ����.���,24�) (qualitative) ��������&K�4������� ��� � �� �&�����-�4�) ���*��ก�������ก������������ ���&K����3��# ��&����-�4�) (efficiency) �����#$#�� ��ก���!��������L�ก"��� (do the thing right) � �$#��L�� ก���������%��L�ก"���"�#ก��5��ก�� ��ก����������� CAI ���ก��#�&�����-���(effectiveness) �����#$#�� ��ก���!��������L�ก"����$��ก�� � � (get the right Thing done)� �$#��L�� ���������ก��ก����������"�#��ก����������L�ก"���L�����5�ก2�3������$�� � �&�����-�4�)��&�����-���� ���!��&��%ก��#��,24�) k���#ก���#����ก��#ก��&K����� ���� �S�%� &�����-�4�) ��ก�������ก�����

.����3 )�$#���3 ����2� (2521, $��� 49-52) ���ก�%���%� ก������5&�����-�4�) ���*��ก�������ก����� "����!�����ก���&K� �"������

Page 25: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

35

1.�55������ (1:1) �!�.,�ก������&����5����.�ก5�ก����� 1-3 �� 7�������ก5�ก������ก%� &��ก��� ����%�� ก��������"%���� �"���&�5&�,��*��ก������$��� � �

2. �55ก�,%# (1:10) �!� .,�ก��������&�5&�,������&�����ก5������� 6-10 �����#����#��#��L���ก� �����!� ก��&�5&�,��$��� � �

3. 4�����# (1:100) �!�.,�ก������&������.���. ���������#��ก�����" ��"% 30-100 �� $�กก������54�����#�$��%� E1 ��� E2 �#%L���ก2�3���" ����"���&�5&�,�.,�ก��������ก������5$�&�����-�k !���ก

���3^�� ��#������ (2533, $��� 90) �-�5�� �"��ก��$�&�����-�4�) ���� ���� 1 �����ก5�������� 3 �� 7���.�ก5��Tก���������%�� &��ก������������ก%�

�!���2$�&�����-�4�)����&�5&�,��$��� � � ���� 2 ����5ก5���������&K�ก�,%# !���� 6-10 �� (������������ก%�ก5�%��) �!���2$�

&�����-�4�)����&�5&�,��$��� � ���ก �� ��� ����� �����������"�������ก2�3���" ���� ���� 3 �����ก5��������ก�,%#�$X%" ��"% 40-100 �� �!���2$�&�����-�4�)����

&�5&�,��$��� � ����)-3�������� ����ก�������ก5�ก2�3���" �������#� ���#��%�"����#%"�!�ก�%��ก2�3�ก��ก�%� 2.5 �&��3�kT�"3

ก�����ก!�$���ก2�3 E1/E2 �$�#��%���%���� ��$��������&K����)���2�"�#���#)�� �"%7��&ก"���* �$�����&K����#���#ก�" ����������� 80/80 , 85/85 , 90/90 �%����* �$�����&K��ก����" ����"�!�ก�%��� �*� 75/75 (���3^�� �"#������, 2533 $��� 90) �������� ��.�X ก���ก�� (2544, $��� 51) ���ก�%���%��ก2�3����.���ก��&���#���)*��$�&�����-�4�) ��*��ก�������ก���������#" ��&K�"��� 3 �ก�2� �*� 75/75 85/85 ��� 90/90 � ����%ก5-��#.�"���.������* �$�����!�#�������*��� � L���&K���.�����%�� �����กกT��" ��ก2�3��� 75/75 $�*� 85/85 �!�$�5��.����#���* �$��%�� กT��" ��ก2�3��� 90/90 �&K�"�� ��ก�ก�� ��" ��ก2�3�&K��%����#������*��������%�ก5������ 2.5 ����*� L��" ��ก2�3������ 90/90 �#*���!���2�����%����L*��%��.��*� 87.5/87.5 $�*� 87.5/90 �&K�"��

�ก���ก�%��#���,&����%� &�����-�4�) ���*��ก�������ก����� $#��L�� ���#��#��L ���*����ก����������#N�-�O���ก��������$����������ก��ก����������"�#,�&�����3$�*��ก2�3������$����� &�����-�4�)�������ก#��)���2��ก�&��3�kT�"3��ก�� �!��55ijก$�$�*�ก��5��ก��&M��#)�-3ก5�&��3�kT�"3ก���!��55����5�#*��55�����������%�"��� 2 "� E1/E2 �.%� 70/70 , 75/75 , 80/80 , 85/85 , 90/90 ��ก���!�����ก�������5�������$�#�

Page 26: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

36

&�����-�4�)�"���#�,�&�����3 ��* �$����� ก��5��ก��ก���������� �ก2�3#�"�+�� ���ก��&���#�����&K����3&��ก�5�!��X����!��$��ก��&�����-�4�)��� ��*����ก-��#.�"� ���2�"���"�3 #���* �$�����&K��ก�� ��* �$��%���$X%�&K���#-��# � �����ก ��������" ��ก2�3&�����-�4�) ��5������&M�5"�ก��7���.�7&��ก�# GSP (THE GEOMETERCS SKETCHPAD) ��*��� ���#����� ������ 75/75 4. 0��+S�&�T���ก������� 4.1 ,��+�+�����0��+S�&�T���ก������� �ก��.�ก���$����#$#�� �����#N�-�O���ก��������2�"���"�3 ��� ���� �����3 �������O (2544 : 23). ก�%���%� ���#N�-�O���ก�������$#��L�� ���#�!���T���#�#$��������ก���������� �������#��� ���#� ��� ���#��#��L ����ก��������.�ก�� ���"%��5,�������&���#������ก�55����5$�*�ก���!�����������5#�5$#�� �����ก��&���#�����#N�-�O���ก�������� � ��!��$���กก�,%# ���ก��������L�ก&���#����ก�&K����5 "%�� S �.%� ���&��ก��� "�!� �&K�"�� �X.�� 7)-�)��ก� (2545 :93) ก�%���%� ���#N�-�O���ก���������.��2�"���"�3$#��L�� ���#��#��L��ก�����������กก���������.��2�"���"�3 k���&���#������กก���!��55����5����ก���������.��2�"���"�3 k����55����5� ���������ก5)N"�ก��# �������#��� ���#��� (Cognitive Domain) ���#N�-�O���ก���������.��2�"���"�3 $#��L�� ���#��#��L��������"�&WXX�(Cognitive Domain) ��ก���������.��2�"���"�3 ����� (Wilson.1971: 643-696) ���!���ก)N"�ก��#���ก���������������"�&WXX���ก���������.��2�"���"�3���5. �#-�#��ก������&K�4 ���5 �*� 1. ���#��� ���#!� ����ก������!���2 (Computation) )N"�ก��#���5�� L*��&K�)N"�ก��#���5"�!��,� �5%���ก�&K� 3 � ���� 1.1 ���#������#!��ก����ก5 ����T��� (Knowledge of Specific Facts) �&K����#$#����������กL�� ����T���"%�� S ����ก������������5ก�������ก�����#����� �!�L�#��ก����ก5 ����T��� "�������#���)* �+��k����ก������������##��&K�������������������� 1.2 ���#������#!��ก����ก5�)�3�������# (Knowledge of Terminology) �&K����#��#��L��ก���.� ����T���$�*�����# ���ก��5��ก�������������#����� #�����!���2

Page 27: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

37

"�#�!��5 �"����������������#����� ����5��������#��#��L������ �&K�7��3�%�� S ���������ก5"���%�� �ก������#%"���)5ก5���#�,%���ก��ก��"�������*�ก�.�ก��5��ก�� 1.3 ���#��#��L��ก���.�ก��5��ก������!���2 (Ability of Carry Out Algorithms) �&K����#��#��L��ก���.� ����T���$�*�����# ���ก��5��ก�������������#�����#�����!���2"�#�!��5 �"����������������#����� ����5��������#��#��L������ "����&K�7��3�%�� S���������ก5"���%�� �ก������#%"���)5ก5���#�,%���ก��ก��"�������*�ก�.�ก��5��ก�� 2. ���#� ��� (Comprehension) �&K�)N"�ก��#����ก�������ก5)N"�ก��#���5���#������#!��ก����ก5ก������!���2�"%k5k���#�กก�%� �5%�����&K� 6 � ���� 2.1 ���#� ����ก����ก5#7�#"� (Concept) �&K����#��#��L���k5k���ก�%����#������#!� �ก����ก5 ����T��� �)���#7�#"���#-��# k���&��#���ก ����T���"%�� S "�������ก��"�������ก��"����#$�*��ก"���%�� ��#7�#"�� ����7���.��!�)�� ��"� $�*���*�ก���#$#�����ก!�$���$�k���� �������&�55�$#% $�*��ก"���%���$#%����"ก"%�� �&�ก�������������. � #�^�� ����&K����#!� 2.2 ���#� ����ก����ก5$�กก�� กU����2�"���"�3���ก����,&���������ก�2�����& (Principles, Rules, and Generalizations) �&K����#��#��L��ก���!����$�กก�� กU ������#� ����ก����ก5#7�#"��&�#)�-3ก5ก��7��3&WX$� ������������ก���ก�&WX$���� L���!�L�#�� �&K��!�L�#�ก����ก5$�กก�����กU����ก������)������)5�$T��&K��� ���ก 2.3 ���#� �����7�������� (Mathematical Structure) �!�L�#�����)N"�ก��#���5�� �&K��!�L�#������ก����ก5�,2�#5"� ����55!�������7�����������)�.�2�" 2.4 ���#��#��L��ก���&�������&�55&WX$��ก�55$�����&�&K���ก�55$���� (Ability to Transform Problem Elements from One Mode to Another) �&K����#��#��L��ก���&� �����#���ก!�$����� �&K� �����#�$#%$�*�4����$#% �.%� �&��ก4���)���$��&K���&�#ก�� k���#����#$#�������# 7���#%��#L��ก��5��ก���ก�&WX$� (Algorithms) $���ก�&�������ก�%������%��&K�)N"�ก��#��������,� ��)N"�ก��#ก5���#� ��� 2.5 ���#��#��L��ก��"��"�#��� ���$",�� (Ability of Follow a Line of Reasoning) �&K����#��#��L��ก���%������ ��� �����#����2�"���"�3k����"ก"%���&�ก���#��#��L��ก���%����� S �&

Page 28: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

38

2.6 ���#��#��L��ก���%�����"����#7��3&WX$�����2�"���"�3 (Ability to Read and Interpret a Problem) ����5��������#��#��L�� ��� �����&��#��ก ����5��������#��#��L�� ��*�� S 7���$��ก������%�� ��� "����#7��3 k���������%����& �� �����#"��� ��#������L�"� $�*�ก��] 3. ก���!��&�.� (Application) ���#��#��L��ก���ก�&WX$���ก��"������ก�&WX$�����ก������,����� �)��������ก5&WX$�����ก�����&���5���%����$�%������� $�*� �55ijก$�����ก�������*�กก��5��ก���ก�&WX$� ����!�����ก���ก�&WX$������!�"�5��ก#� 3.1 ���#��#��L��ก���ก�&WX$���������ก5&WX$����&���5���%����$�%������� (Ability to Solve Routine Problem) �ก�����"����������#��#��L�����5���#� ��� �����*�กก��5��ก���ก�&WX$������!�"�5��ก#� 3.2 ���#��#��L��ก���&���5����5 (Ability to Make Comparisons) �&K����#��#��L��ก�����$����#�#)�-3��$�%�� ��#�� 2 .,� �)*����,&ก��"����� k�����ก���ก�&WX$� ��� ��"����.���-�ก������!���2 ���!��&K�"����������#�������ก���� ��� ��#� ����#��#��L��ก�������%��#��$",�� 3.3 ���#��#��L��ก���������$3 ��#�� (Ability to Analyze Data) �&K����#��#��L��ก��"�������%��"%���*�����ก��$��!�"�5�ก ��#�����ก!�$���$� k�����"�������ก����ก ��#������ก���� �����ก�ก ��#������#%�ก���� ��� )���2��%������*� ��#�����"���ก���)��#�"�##�&WX$��*����5���������&K�"���%����ก��$��!�"�5���ก!���&���5���%$�*���"�����ก7��3&WX$���ก)���2��&K��%�� S #�ก��"�����$����� �"%���*��� " ��"%"�������!�"�5$�*����)-3���"���ก�� 3.4 ���#��#��L��ก��#���$T��55��& �ก�2�7������������$#*��ก� ���ก���##�"� (Ability to Recognize Patterns, Isomorphism, and Symmetries) �&K����#��#��L���"�������)N"�ก��#��%��"%���*��� " ��"%ก������กL�� ��#�����ก!�$���$�ก���&�������&&WX$� ก���ก���!�ก5 ��#�� ��� ก������กL�����#�#)�-3 �ก�����"����!���$���������,�����ก��ก ��#��$�*��������ก!�$���$��ก7��3&WX$����)5 4. ก���������$3 (Analysis) �&K����#��#��L��ก���ก�&WX$�����ก������#%����$T� $�*��#%����!��55ijก$�#�ก%��k����%���$X%�&K�7��3)��ก�)�� �"%กT���%�� �5� " ����* �$���.��������� ก���ก�7��3&WX$�

Page 29: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

39

��ก�%��"����������#��������������#���#ก5���#������������3 ��#����ก��)*���ก�&WX$�)N"�ก��#���5�� L*��%��&K�)N"�ก��# �����,� ��ก�������ก������2�"���"�3 k���"����.��#��L4�)����#�����5��� �5%���ก�&K� 5 � �*� 4.1 ���#��#��L��ก���ก�7��3&WX$�����#%���&���5#�ก%�� (Ability to Solve No routine) �!�L�#�� ��� �&K��!�L�#���k !�k��� �#%#����55ijก$�$�*�"���%�� �#%����$T�#�ก%���ก�����"����������#������������3��#����ก5���#� ��� #7�#"� ����# "�����N�U�"%�� S ��������#������&K���%���� 4.2 ���#��#��L��ก�����$����#�#)�-3 (Ability to Discover Relationships) �&K����#��#��L��ก����%��"%�� S ���7��3ก!�$���$��$#% �����������#�#)�-3 � ��$#% �)*���.���ก���ก�&WX$� ���ก��!����#�#)�-3���#������)5#� �����.�ก5 ��#��.,��$#%��%�� � 4.3 ���#��#��L��ก��)����3 (Ability to Criticize Proofs) �&K����#��#��L��ก��)����37��3&WX$�����#%����$T�#�ก%�� �ก������"�����������#�N�U�"%�� S ��������#�����.%����ก���ก�&WX$� 4.4 ���#��#��L��ก������23ก��)����3 (Ability to Criticize Proofs) ���#��#��L�� ��� �&K�ก���.��$",�������5��%ก5���#��#��L��ก��� ���)����3 �"%���#��#��L��ก������23�&K�)N"�ก��#����,%���กk5k���ก�%� ���#��#��L�� ��� "���ก���$��ก�����#���$T����� ���ก��)����3� ��%�L�ก"���$�*��#% #�"�������)����ก#7�#"� $�กก�� กU ����# $�*���-�ก������2�"���"�3 4.5 ���#��#��L�ก����ก5ก���������"� �������5���#L�ก"��� ����"� (Ability to Formulate and Validate Generalization) �ก�����"�����#��L�������"� � �#��$#% 7���$��#)�-3ก5��*������#���"����#�$",�#������ �*�ก���L�#�$�$����)����3&��7������2�"���"�3$�*���L�#�$��ก����������ก��5��ก������!���2�$#% )���#� �����ก���.�ก��5��ก��� � �ก���#$#�����ก�%��#� ���"����,&����%� ���#N�-�O���ก�������$#��L�����#��#��L$�*� ���#�!���T������"%�� S ���ก����� �.%� ���#������#� ��� �ก����ก���ก�&WX$� ���#��#��L��ก���!��&�.� ��#L��&�����-�4�)�������กก����������k�������5�กก����� ก��ijกi� $�*�&���5ก��23"%�� S k�����ก������� ��� ���#N�-�O���ก������� $#��L�� ���#��� ���#��#��L �ก��ก��5��ก����ก����������"�#��ก����������������$�� ������ก�����������2�"���"�3 ��*��� ���#����� k���)���2��ก������������กก���!��55����5����

Page 30: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

40

�#N�-�O���ก������� �&K� ����5�55&���.��� 4 "���*�ก �������������� � �k������5��,#��* �$����ก!�$������%��ก��"����5�,24�)���� 4.2 ���8����80��+S�&�T���ก������� ���#$#������& ���55����5�����#N�-�O (achievement test) � �#�����$����#$#�����$����%�� ���� ���� ����� �������� ����� (2538, $��� 171) ����$����#$#�� �� �55����5�����#N�-�O���ก�����������%� �&K��55����5��������#��� ���ก�����������������&���� k���#ก��&K� ���!�L�#�$��ก�����"�5����ก������������� (paper and pencil test) ก5�$��ก�����&M�5"���� (performance test) ����.� ก�X����� (2548, $��� 64) ก�%���%� �55����5�����#N�-�O���ก������� $#��L�� ���*���#*���%��$������ก�55����!�$�5�����#��� $�*��ก������ก�� � �ก5����������.%������$���� 5,X.# �������� (2545, $��� 53) ก�%���%� �55����5�����#N�-�O (achievement test) $#��L�� �55����5��������#������#��#��L ��5,�����������.�ก��k������กก��������������* �$�����"�#,�&�����3 ����.�$�*���* �$������5� �7������&������#N�-�O����.�"%�� S ����������7������� ������� #$�������� $�*���5�ก����ก��"%�� S ������ ��5���3��� (2548, $��� 28) �$����#$#�� ���55��5�����#N�-�O�%� �55����5���#����.����.�ก�� #ก�.������#N�-�O���ก������� ����ก�������#������#��#��L�กก���������������"$�*����4�)&W,5� ���"%��5,��� �#��ก 4����-�� ������,. �������� (2548, $��� 53) ��,&���#$#�� ���55����5�����#N�-�O���ก��������%� $#��L�� �55����5���#,%����#��L4�)�#������ "%�� S ���������������5ก����������#��������#����%��%��� )�.�" N�-�O��X (2549, $��� 95-96) ��,&���#$#�� ���55����5�����#N�-�O�%��&K��55����5����.������#����ก�� ������#��#��L�����.�ก������������������������#������%�5���,���#�!���T"�#,�&�����3���ก!�$������)����� ���� 5,X�#� (2550, $��� 27) �ก���#$#�� ���55����5�����#N�-�O���ก������� $#��L�� �55����5����.������#������#��#��L�.����.�ก���ก��* �$���������������#�����

Page 31: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

41

�ก���#$#�� ���"����,&����%� �55����5�����#N�-�O���ก������� $#��L�� ���*���#*�����.���$�*�"����5���#��#��L ����������� ��������#�������ก���กก����������������#������)*���$����5��ก���������� ���������� 4.3 3���/���� ���8����80��+S�&�T )���#)��2 �,�#��� (2544, $��� 81) ���ก�%���%��55����5L���5%�"�#.��� �� ����5��5%�����&K��55�"�� (essay) ����55&��� (objective) k���&��ก�5���� ����5.���"%�� S ���� 1. �55�"�� (essay type) ����ก% 1.1 �55�!�"�5� �$�*��55!�ก��!�"�5 1.2 �55��������# 1.3 �55&�ก�&�%� 2. �55&��� (objective type) ����ก% 2.1 �55�!�"�5� � 2.1.1 �!�������X�ก�23$�*���"� 2.1.2 $����!�$�*���� 2.2 �55L�ก��� 2.3 �55��*�ก"�5 2.2 �555��% ���,. �������� �#5"� ������*��!�, �������ก��O 4����%�� (2549, $��� 38) �$����#$#�� ���55����5�����#N�-�O ����%� �55����5�����#N�-�O $#��L���55����5������#��L4�)�#������"%�� S ���ก������������5ก����������#����� ���5%���� 2 &���4� �*� �55����5���������������55����5#�"�+�� �%���55����5����������� � �#����� 1. �55����5�55�"�� (subjective or essay test) 2. �55����5�55L�ก��� (true - false test) 3. �55����5�55�"�#�!� (completion test) 4. �55"�5� � S (short answer test) 5. �55����5�555��% (matching test) 6. �55����5�55��*�ก"�5 (multiple choice test)

�#��ก 4����-�� (2549, $��� 63) ����5%� �55����5�����#N�-�O���ก������� �&K� 2 &���4�

Page 32: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

42

1. �55����5����������� (teacher made test) $#��L���55����5���#,%������#N�-�O �����������^)��ก�,%#��������� �&K�ก������5���#��� ���ก�������������#����� �%�#����#���#�ก��%�$� 5ก)�%�����%���� $�*��&K�ก�����)*�����������#)���#�������������* �$��$#% ��#%�!��&�.�ก5�ก�����ก�,%#�*��

2. �55����5#�"�+�� (standardized test) $#��L�� �55����5�������� � ��ก����.����.�X���"%���� ���.� $�*��ก��������� #�ก���������$3���&�5&�,��)*��$��,24�) ���55����5�#��,24�)���#�"�+������������ก2�3&ก"� (norm) ���55����5 k����55����5#�"�+��#�,�#,%�$#���)*���&���5����5�,24�)"%�� S ���ก��������"%��ก�,%#ก����#�#�"�+��������ก���!�����ก����5 ��-��$���������ก���&��� �������

�กก����ก�����������#��L��,&����%� .��� ���55����5�����#N�-�O#�ก���5%���ก�&K� 2 &���4� �*� �55����5����������� � �����55����5#�"�+�� L���5%�"�#.��� �� ����5��5%�����&K��55�"�� ����55&��� ��ก��������55����5�����#N�-�O"�����*�ก.��� ���55����5�$��$#���#ก5��* �$� �ก�2����"���ก�����ก����� 4.4 ก������ ���8����80��+S�&�T ���� ����� �������� ����� (2538, $��� 183 � 184) ���ก!�$�� �"����ก������� ����5������� 1. �!������##,%�$#�����5���ก)N"�ก��#�ก���##,%�$#��� � 2. �!�����* �$���.�������"�#���##,%�$#��� � 3. �$�!�ก�)N"�ก��#����!�������ก���##,%�$#�������*�ก�^)��)N"�ก��#�����Tก��#��L&M�5"������� 4. �����"�����������$3$�ก��"�����"L,&�����3�����!�ก������5 5. ������!�L�#��)N"�ก��#� � S 6. L�� ����5� ��&K�"�� S กT���"�� S #���#�&K�.,������ก� 7. � ����!�����!�.� ���"%��"���$�.��� 8. "�� ��5ก)�%����ก�� � 9. �$����#����#�����*���ก������� ����5��)�ก�3����23 10. �!��^������$�����5���� 11. �!� ����5�&�������5 ��ก�ก�� ���� ����� �������� ����� (2539, $��� 122 � 124) �����,& �"��ก��������55����5�������

Page 33: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

43

1. ก��)���2�,�&�����3 ��ก����5�� ��� #�,�&�����3$�*�,�#,%�$#������ 2. �����"����ก!�$������������ 3. ��*�ก�55 �� ����5�$��$#���# 4. ��# ����5�!��&K��55����5 5. ก!�$����-�ก���!�����ก����� 6. ก��&���#���,24�) ���55����5 7. ก���!����&�.�&�5&�,��&��&�����3 ��ก����������

#�����# ���)�-,3 (2547, $��� 166) �����,& �"��ก��������55����5 ������� 1. ก!�$����* �$����)N"�ก��#���"���ก���� �.%� "���ก������5���#������#� ���

�ก����ก5��.���-�������)N"�ก��#���"�3������#���"�3 ������"���ก!�$����* �$��$X%�����* �$��%�����������ก!�$��)N"�ก��#���"���ก�� �%���$X%!���ก"�#������ ��5��#����2� �5%��&K� 6 ���5 �*� 1) ���#��� (knowledge)

2) ���#� ��� (comprehension) 3) ก���!��&�.� (application) 4) ก���������$3 (analysis) 5) ก���������$3 (synthesis) 6) ก��&��#�2�%� (evaluation) 2. ��*�ก.��������&�55 ���55����5 �$��$#���#ก5,�&�����3 ��* �$�

�������� &��#�2���"�5 3. � ��� �����# 7����*�ก�L��ก��23����&K�"���� ����* �$�#�������&K����������)*��

ก��",���$����"�5���"�5�����������)N"�ก��#��ก#� 4. "���ก�� 7���$�����.����.�X"����5���#�������� ��,�&�����3���

)N"�ก��#���"���ก���� 5. "����5���#�&K�&��� ���#��ก�%�� �%��!���!���ก ���#������"�� ���

���#�.*��#��ก5ก�,%#���#��ก�2��#%�"ก"%��ก��กก�,%#"���%�� 6. &�5&�,��ก�� 7. �!��55����5�&�กT5��5��# ��#��ก5ก�,%#"���%������.���ก�����

Page 34: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

44

�#��ก 4����-�� (2549, $��� 67 � 71) ก�%��L���ก�2��55����5����,24�)���#��ก�2������ 10 &��ก�� ����

1. ���#������"�� (validity) $#��L�� �,24�) ���55����5 �����#��L�����"��ก5,�#,%�$#�����"���ก�� $�*������������"���ก���������%��L�ก"����#%��!� ���#������"�����&���5��#*��$���!��X ���55����5 �ก�2����#������"�� ���55����5�5%���ก�&K� 4 .��� �*� ���#������"��"�#��* �$� ���#������"��7�������� ���#������"��"�#�4�)������#������"��"�#ก��)��ก�23

2. ���#�.*��#�� (reliability) $#��L�� �ก�2� ���55����5� �^55�����#��L���������������#%�&������&�� �#%�%���!�ก������5�$#%ก���� �กT"�#

3. ���#�,"�-��# (fair) $#��L�� �ก�2� ���55����5����#%�&Q�7�ก���$�#����#����&���5 �����&���5��ก�,%#���� ����5����ก� �#%�&Q�7�ก���$��ก������!� ����5���7��ก����� �#%�$��ก���������#%�����ก��������!� ����5����� �������!� ����5�������&K��ก��������������ก%� ��� ��

4. ���#��ก ���!�L�# (searching) ����5�"%�� ���"����#%L�#�������$�*�L�#&���4����#������#!� �"%"���L�#�$��ก������!����#������#� ����&������&���ก�&WX$����"�5 ����5���

5. ���#����, (exemplary) $#��L�� �55����5����ก������!��������#��,ก�)����)����#%�5*��$�%��

6. ���#!��)������ (definition) $#��L�� ����5���#�������$�*������� ��ก��L�#���ก��"�5.��� �#%��,#���*� �#%�i�ก��#T��$��ก�������

7. ���#�&K�&��� (objective) �55����5��&K�&����"���#��,2�#5"� 3 &��ก���*� 7.1 " ��!�L�#�$�.��� �!��$����� ����5�,ก��� ������#$#�����L�ก"������

"��ก� 7.2 "���$���������"��ก� �#��%��"��$����� �$�����กT"�# 7.3 �&����#$#�� �����������$#*��ก�

8. &�����-�4�) (efficiency) $#��L�� �55����5���#�!���� ��#�ก)�&��#�2�.�����)��$#�� &��$���%��.�%�� ��!��55����5�������#&��2�" ��#��L"���$�����������%�������T� ��#L��ก��#�����������#��ก����������

Page 35: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

45

9. �!���!���ก (discrimination) $#��L�� ���#��#��L �� ����5��ก��!���ก�����5���#��,2�ก�2� $�*����#��#��L�"ก"%��ก���ก�กก���� ����5����� �"���#��!���!���ก���

10. ���#��ก (difficulty) $#��L�� !������"�5 ����5���L�ก#�ก�����)�����$�*��"���%�� ����"�5L�กก5!������� �$#����� ����5 � ����%ก5�N�U�����&K�$�ก��� �.%� "�#�N�U�ก�����55���ก�,%# ����5������*� ����5����#%�%��$�*��%���ก�ก���& $�*����#��ก�%��)��$#�� �%���N�U�ก�����55����ก2�3� � ���#��ก�%���#%�.%�����!��X���%��� ����5� ��������,�&�����3���"���ก����������$�*��#% L����������กT�5�%��&K� ����5����%��กT"�#

��,& ก��������55����5�����#N�-�O�)*�������#�������* �$����)N"�ก��#����������ก������&���� ���������"�����ก����-�ก����������$�กก��������)*���$� 5. ,��+"��"�Q� 5.1 ,��+�+�����,��+"��"�Q� �����2 กN"��ก��,)��3 (2551, $��� 23) ก�%���%� ���#)��)�� $#��L�� ���#�����ก.�5"%�ก�ก��#���ก���!� ���&��กM��ก#����)N"�ก��# ����&K����3&��ก�5����!��X��ก���!�ก�ก��#"%�� S ��5,��� ก��2�ก� ���,ก (2549, $��� 65) ���ก�%������%� ���#)��)���&K����#�����ก���5�ก ��5,������#�"%�����������$���� ����*���#��ก���#�!���T ���#�#&�����3���������"����$#����� �&K����#�����ก�����#��L&�5�&����������#� � ����%ก5�4�)ก��23 �4�)������# .%�������� 2�� � S ���#)��)���&K�)���$%�$�����������3 ��#��Lก��",���$��ก�����#4��4�#�� #�������&�5�&�����)N"�ก��#�$��&K��&�������)��&���L����� ����,�� X�"�&�* # (2547, $��� 69) ����$����#$#�� �����#)��)���%� ���#)��)�� $#��L�� ���#�����ก�ก .�5 )�� $�*��&K��"�"������ ��5,������#�"%�����������$���� k����ก���กก������5ก��"�5�������#"���ก��$�*����#���$������������� ������"L, ��������"��&K����#�����ก�#*������5���#�!���T���#"���ก��$�*������� )���,ก�#��.52��"��L�� ).�.2542(2546, $��� 775 - 793) ����$����#$#�� �����#)��)���%� )�� $#��L�� �#� .�5� �$#�� �ก���ก�%��#���,&����%� ���#)��)�� $#��L�� ���#�����ก �%��� ��5,������#�"%�����"%�� S ���L��ก��23$���� S ������������&�����5�ก k����&K�)N"�ก��#���5,���������ก#�$���ก�������5&���5ก��23���������"��"�#���#"���ก�� $�*��&K����#�����ก���#����#�, �#*��

Page 36: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

46

����5���!���T"�#���##,%�$#�� ��� � ���#)��)��"%�5������&M�5"�ก�� $#��L�� ���#�����ก)�� $�*��%�������ก�����#�"%�5������&M�5"�ก��7���.�7&��ก�# GSP ������������&�����5�ก �&K�)N"�ก��#���������ก#�$���ก����ก�������ก����5�,ก$�%����5���������� k���������ก�55&���#�����#)��)���������������� � � 5.3 ก����8,��+"��"�Q� �ก���,%� �������ก,� (2547, $��� 70) ���ก�%���%�ก�������#)��)�� �%��&K�ก������������"� $�*��"�"�����&K���#-��# �&K�ก��������ก����%�� ���k5k�����ก���������7��"�� ��� � ก�������#)��)�����.�ก����7�����#����ก�������#����$T� ��5,����$�%�� ���� �"%ก�������#)��)��#� �5� "!�ก� �*�ก������ก��ก���������*������"������������ L��5,����������#����$T��#%"��ก5���#�����ก���������k������#�������*�����ก�%���%�#�ก�� � �����&K�-��#�� ��ก������� S �& &��4�)�-3 )������3 (2546, $��� 6) ก�%���%�ก�������#)��)��� � ��#��L�!����$�����-� ��"%��&�� 1. ��-�ก���.��55��5L�# 7�������ก�55��5L�# L�#�)*��"���ก�����5���#����$T� k�����#��Lก���!�������ก�2�ก!�$���!�"�5�$���*�ก $�*�"�5�!�L�#����� �!�L�#��ก�%�����L�#���#)��)��������"%�� S 2. ��-�ก���#4��23 �&K���-�ก�������#)��)�����"�� k���"������������������-�ก������� ������ ��#������&K���� 3. ��-�ก�����ก" �&K���-�ก�������#)��)��7��ก�����ก")N"�ก��# ��5,����&��$#�� �#%�%��������ก�กก��)��� ก�����%���� ��-��� "�������ก��ก���!���%������������ก"��%��#����5��5�55��� 5,X.# �������� (2545, $��� 66) ก�%���%� ��-�ก�������#)��)�� �&K�ก����ก�����5���#)��)�� ���ก�����7���!�����ก��$���ก�ก�������ก��5������&M�5"�ก����5�,ก$�%��ก����������� 7���.��55��5L�#���#)��)�� k����&K��55#�"��%��&��#�2�%� (rating scale) �5%����5���#)��)���&K� 5 ���5 �*� #�ก����,� #�ก &��ก��� ���� ��������,� ����$��%��^���� ( X ) ����%���5�����5�#�"�+�� (S.D.) �����!��%��^�����&�&���5����5ก5�ก2�3���" ����

Page 37: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

47

6. ������������ก�������� 6.1 ��������Q�3����� �!��� �.* �5%��� (2547 , $��� 80) ����!�ก����ก����*��� �� ��ก���.�7&��ก�# GSP ���#�"%����#N�-�O���ก��������2�"���"�3 ��*���ก��])���75�� 7���������#�����.������ �"������� 2 ก�,���)#$���� )5�%� ���#N�-�O���ก��������2�"���"�3��*���ก��])���75��$���ก����5ก�����7���.�7&��ก�# GSP ���ก�%�ก%������5ก���������7&��ก�# GSP ��%��#����!��X����L�"�������5 .01 �R����� .#$#�% (2548, 5����%�) ����!�ก����ก��5������&M�5"�ก�� ��*���ก���&������� ��2�" �!�$�5�ก�����. �#-�#��ก��&V��� 2 ��ก�����)5�%�&�����-�4�) ��5������&M�5"�ก�� ��*���ก���&������� ��2�" #�&�����-�4�)���ก�%��ก2�3 80/80 ���������^���� �����#��#��L��ก���!��55����5�����#N�-�O���ก���������*���ก���&������� ��2�" ���ก�����. �#-�#��ก��&V��� 2 ���ก�%��ก2�3������ 50 ��������"T# 30 ����� ��%��#����5���!��X����L�"�������5 .01 ���� 5,X�#� (2550, $��� 95-96) �����ก���&���5����5���#N�-�O���ก���������.��2�"���"�3 ���#��#��L����#�"��#)�-3����"�"�"%���.��2�"���"�3 ���ก�����. �#-�#��ก��&V��� 4 ��$�%��ก�����7���.��*��7&��ก�# GSP ก5��-����"�#&ก"� ��ก�����)5�%� 1) �ก������������5ก�����7���.��*��7&��ก�# GSP #����#N�-�O���ก����������ก�%��ก�������������7����-����"�#&ก"� ��%��#����!��X����L�"�������5 .05 2) �ก������������5ก�����7���.��*��7&��ก�# GSP ����ก�������������������-����"�#&ก"� #����#��#��L����#�"��#)�-3 #�������ก�55����5������&�55$�����"�� ��#��ก5��ก3 ����ก�55����5������&�55$#,�4�) �#%�"ก"%��ก� �"%�ก������������5ก�����7���.��*��7&��ก�# GSP #���������#��#��L����#�"��#)�-3�ก�55����5������&�55k���4�)���ก�%��ก�������������������-����"�#&ก"� ��%��#����!��X����L�"�������5 .05 3) �ก�����������������ก�����7���.��*��7&��ก�# GSP #��"�"�"%���.��2�"���"�3��ก�%��ก�������������������-����"�#&ก"� ��%��#����!��X����L�"�������5 .05 ��2,�R�3 )��3�,�-� (2550, $��� 92-95) ����!�ก�������*���ก���&���5����5���#N�-�O���ก���������.��2�"���"�3 ��*��� )���75�� �"�"�"%�ก���������.��2�"���"�3 ������#��#��L��ก������������$3 ���ก�����. �#-�#��ก��&V��� 3 ��$�%��ก���ก�ก��#7���.�7&��ก�# GSP �&K��*��ก5ก���ก�ก��#"�#&ก"� ��ก����� )5�%� 1) �ก�����������������ก���ก�ก��#7���.�7&��ก�# GSP �&K��*��#��"�"�"%�ก���������.��2�"���"�3���ก�%��ก��������

Page 38: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

48

���������ก���ก�ก��#"�#&ก"� ��%��#����!��X����L�"�������5 .05 2) �ก�����������������ก���ก�ก��#7���.�7&��ก�# GSP �&K��*�� #����#N�-�O���ก���������.��2�"���"�3 ��*��� )���75�� ������#��#��L��ก������������$3���ก�%��ก�����������������ก���ก�ก��#"�#&ก"���%��#����!��X����L�"�������5 .05 �����2 กN"��ก��,)��3 (2551, $��� 51-54) ��������ก�ก��#ก�������ก����� ��*������#��%�ก��,ก&��ก�� 7���.�ก���&������� ��2�"���k�]"3���3�� ��2�"�55)��" �!�$�5�ก�����. �#-�#��ก��&V��� 2 ��ก�����)5�%��ก�����������������ก�ก��#ก�������ก�������*������#��%�ก��,ก&��ก�� 7���.�ก���&������� ��2�"���k�]"3���3�� ��2�"�55)��"

��#��L��5�%���ก2�3���#�กก�%������� 60 ��!�����ก������ �$#� ������5���!��X .01 ����ก�����ก�,%#"���%��#����#)��)����ก���������*������#��%�ก��,ก&��ก�� 7���.�ก���&������� ��2�"���k�]"3���3�� ��2�"�55)��" ���%�����5#�ก ��#� ���%)�)R�3 (2551, $��� 69-71) ��������5������&M�5"�ก��7���.�7&��ก�# GSP ��������ก��ก���.*��#7�� ��*���ก���� �!�$�5�ก�����. �#-�#��ก��&V��� 2 ��ก����ก��)5�%� ���#N�-�O���ก��������2�"���"�3 ���ก�����. �#-�#��ก��&V��� 2 4��$������5ก���������5������&M�5"�ก��7���.�7&��ก�# GSP ��������ก��ก���.*��#7�� ��*���ก���� ���ก�%�ก%������5ก�������%��#����!��X����L�"�������5 .01 ����)�-3 )�ก�)��� (2551, $��� 63) ���)R��7&��ก�#5������7���.�7&��ก�# The GeometerCs Sketchpad (GSP) ��*���ก���&������� ��2�" �!�$�5�ก�����. �#-�#��ก��&V��� 2 ��ก�����)5�%� 1) 7&��ก�#5������7���.�7&��ก�# The GeometerCs Sketchpad (GSP) ��*���ก���&������� ��2�" �!�$�5�ก�����. �#-�#��ก��&V��� 2 #�&�����-�4�)��%�ก5 78.67/77.25 2) �%��.��&�����-��� (The Effectiveness Index : E.I.) ��7&��ก�#5�������������� � ���%�ก5 0.5412 3) ���#)��)�� ���ก��������#�"%�ก�������7���.�7&��ก�#5���������)R�� � �#����#)��)�����%�����5#�ก �,4���3 4�%&������+ (2552, $��� 80) �����ก����ก���.�5������&M�5"�ก��7���.�7&��ก�# GSP ��������ก��ก���.*��#7�� ������ ��2�" ก�,%#����ก�����������2�"���"�3 �!�$�5�ก�����. �&��L#��ก��&V��� 6 ��ก�����)5�%� 1) 5������&M�5"�ก��7���.�7&��ก�# GSP ��������ก��ก���.*��#7�� ������ ��2�" #�&�����-�4�) 77.11/76.12 k����&K��&"�#�ก2�3 75/75 2) �ก�����������������5������&M�5"�ก��7���.�7&��ก�# GSP ��������ก��ก���.*��#7�� ������ ��2�" #����#N�-�O$����������ก�%�ก%���������%��#����!��X����L�"�������5 .05 3) �ก�����

Page 39: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

49

#����5���#)��)��"%�5������&M�5"�ก��7���.�7&��ก�# GSP ��������ก��ก���.*��#7�� ������ ��2�"���%�����5#�ก 6.2 ���������*��3����� ���� (July. 2001, p.2060-A) �����ก���� ��ก���ก����������7���.�7&��ก�# The GeometerCs Sketchpad ���#�"%�#7����3����� ��2�"��ก���������& ����������$3��&�� ��2�"���#�"������##�"� ก5�ก��������5#-�#��ก��&V��� 4 7���ก�������ก���������������������&K�����3ก��� ก��",���$��ก������!��� �4�&��� ����������&����"���� )5�%� �ก�������������7���.�7&��ก�# The GeometerCs Sketchpad #�#7����3����� ��2�"$����������ก�%�ก%���������%�����!��X����L�"� 7���^)����%������ก5�ก�����ก�,%#"�!� w��3�&��3 (Harper, 2002, p.3326-A) �����ก��ก���)��#���#����ก����ก5ก���&������� ��2�" �����&��!�ก�� 7��#�,�#,%�$#�� ��ก����ก���*� 1) ���&��!�ก��#����#����ก����ก5ก���&������� ��2�" 2) ��ก��ก������&M��#)�-3 �����&��!�ก���#*���.�k�]���3�� ��2�"�55)��" .*�� GSP 3) ��ก��ก���&������&�����#�����*���ก���&������� ��2�" ���������ก�� � ���$�%�����$���กก�����7���.�k�]���3�� ��2�"�55)��" .*�� GSP ��ก����ก��)5�%� ���� ���%�#��#��L�����4�)����ก���กก�����������$�����������7�������#5"� ��ก����������� ���� ���%�#���#����#���#�ก��.���ก�"��3ก!�$����������� �����ก����*��� ��� ���� ���%�#��#��L5�ก,�$#,���� ��� ��#,#�#*��ก!�$����&"���55���4�)#��$���� k�]���3�� ��2�"�55)��"��#��L"�5�����������k���.%���$����� ���%�#��#��L" � �����#���ก��23 "����5 ����ก��!�"�5��� #������3 (Moyer. 2003, p.3987-A) �����ก���)*����5����� ��ก���.�k�]���3�� ��2�"�55)��" �*� GSP ��ก�������.��� ��2�"�)*���ก���5 Van Hiele ��� �)*���ก���5���#N�-�O���ก������� ���ก����� ��-�ก����ก���.�ก����ก�55ก�,%#��5�,#����#%��%�����#ก� ��*�กก�,%#"���%������ก���� ����ก$���������� ��2�"����#5��23!���� 4 $��� ������!���� 2 �� �ก7�������#-�#��ก��"��&��� 1 7����������+�)�k�������� ����"%������� 2 $��� �����$�����.� GSP ก%��$����� �.�"!��� Discovering Geometer : An Inductive Approach �� Michael Serra �กT5��5��# ��#���ก pretest ��� posttest ��ก���������$3 ��#��)5�%� ก���.� GSP �#%)5�%�#�����%��#����!��X"%�ก���)��# � � �����5��������#��#��L��ก��#���$T�#�"�"%�� S ���ก���)��# � � �������ก�� ����5��* �$� �ก���,�������.��� ��2�" 1 �&K�"�)��ก�23 ���5����� pretest ���ก����������%���#%��!�

Page 40: 2 ก ก ˘ · 2 ก ก ˘ ก ก ˘ˇกˆ˙˝˛ ˚ ˜˘ก ˜ ˇ ˙˝˛ ! ˘ˆˇ"# $ ˇ"%ˇ & 1. $˝กˆ "ก ก

50

��� (Ling. 2004 :1466-A) �����ก����*��� ก������#ก������������*���4��"�ก����������7�7���,�#,%�$#�� ��ก��������� ��� #� 2 �� �*� �)*��$�������ก���.����7�7�������)��#�"�#ก���������� ���ก�������ก���������*���4��"�ก��� ����)*����ก������"� ���ก�����$���.����7�7�����ก����ก������5%��ก�������ก�&K� 3 ก�,%# ก�,%#�� 11 �� ��ก�������ก������"%��ก�,%##��������������ก�ก�,%#��� 1 �.����*����!���2�.��ก��] ก�,%#��� 2 �.���#)���"��3k�]"3���3 ก�,%#��� 3 �&K�ก�,%#��5�,#�.�7&��ก�# GSP ��ก�����)5�%� 2 ก�,%#����.����7�7��� ������������#%#����#�"ก"%��ก�������5���!��X����L�"� ��� ���ก�%�ก�,%#��5�,# �"%�#%#��ก����������������5�����"�!��� ����"� ��ก�,%#��5�,#���ก�%�����"� ��ก�,%#����.����7�7��� 2 ก�,%# ��%��#����5���!��X����L�"� k5���#��� (Subramanian, 2006, p.2874-A) �����ก���)*����5��� (ก) 5�5�� �������.��� ��2�""���&V���#����#��#��L����ก������� ��)����3������#��#��L����ก�������%��#��$",�� ���ก����� ( ) ก���.*��#7����$�%�����#��#��L����ก����ก��%��#��$",��ก5���#��#��L����ก������� ��)����3 ���ก����� ��� (�) ��ก���5 ��k�]���3�� ��2�")��"���#�"%�ก��&M�5"� ���ก����� ��ก�ก�� ��$����ก!�$���%������.��� ��2�".����� #���ก���5"%����#N�-�O���ก�������%��#��$",�����ก������� ��)����3 ���ก�����$�*��#% 7����ก���ก�ก����������.��� ��2�". �#-�#��ก��"��&���!���� 1,325 �� ��������5�������������.�4��&ก"� �ก���"����# ������#��5�����7������� 4 7�� �.� GSP �&K�"����k�]���3�� ��2�")��" �.� pretest ��� posttest �กT5��5��# ��#�������������$3 ��#��7���.��L�"�$�����%�� )5�%� �#%#�����%��#����!��X �������.��� ��2�""���&V"%�ก��&M�5"� (���#N�-�O) ���ก�������ก������5 ��)����3 �"%#�����%��#����!��X)��#���"%�ก������5ก�������%��#��$",�� ก���.� GSP )5�%�#���ก���55���"%�ก��&M�5"� ���ก����������.��ก���"����#���ก����5�����ก������5 ��)����3 �ก������ก���"����##����5ก�������%��#��$",�����ก�%��ก�����&ก"�����ก������)*��ก����5���� ����ก�,%#����.� GSP ���ก�,%#����#%�.� GSP #��$�#)�-3���5�ก��%��#����!��X��$�%��ก��&M�5"� ���ก�������ก������5ก�������%��#��$",����� ��)����3 �กก����ก��������� �"%��&����������&����� ������#����#�$T��%�����!�7&��ก�# GSP #��.�&��ก�5ก�������ก�����&M�5"�ก���2�"���"�3 �)����ก����������#*�&M�5"�ก�ก��##��������ก����� �!��$���#��L��������3���#�������"���� ��#��L��,&���#�����5����������"�����กก����#*�&M�5"� ก�ก��# �*�� �,&ก�23"%�� S ����*5����$��$",������&K�)* �+��ก����ก�������5������ � �