3.OSOBINE ELEKTROTEHNIKIH MATERIJALA I ELEKTROTEHNIKI MATERIJALIInteresovanje za izmenu dejstava (interakciju, silu) u prirodi je veoma staro. Poevi od Aristotelovog "nepokretnog prvog pokretaa" pa do dananjih dana, uloeno je mnogo truda da se nae jedinstven odgovor na pitanja, koja su iz tog interesovanja proizlazila[footnoteRef:2]. Odgovor koji je naen, i koji se na dananjem nivou razvoja fizike moe smatrati konanim, tvrdi da postoji etiri tipa interakcije sa odgovarajuim poljima i izmenskim esticama kao nosiocima[footnoteRef:3]. Ta etiri tipa interakcija su: gravitaciona, elektromagnetna, slaba i jaka. Gravitaciona interakcija je od presudnog znaaja za procese u vasioni, ali i za itav niz pojava iz naeg neposrednog okruenja. Elektromagnetna interakcija je osnov procesa na atomskom nivou, a slaba i jaka interakcija su osnovi procesa na nuklearnom nivou. Kod ova etiri tipa interakcija najaa je jaka, a najslabija gravitaciona. Gravitaciona i elektromagnetana interakcija, to jest njihova polja, prostiru se u beskonanost, dok se jaka interakcija ograniava samo na atomsko jezgro. [2: Aristotel je tvrdio da se stanje kretanja uspostavlja pokretanjem nepokretnog tela pokretnim telom. Da bi ovu hipotezu pomirio sa potrebom postojanja poetnog stanja uveo je pojam prvog pokretaa koji je bio u stanju da pokrene neko telo, ne pokrenuvi se sam.] [3: Smatra se da se dejstvo prenosi takozvanim izmenskim esticama koje formiraju odgovarajua polja sila. Uvoenjem izmenskih estica u teoriju polja, donekle se reava kontradiktornost izmeu dejstva na daljinu i dejstva na blizinu.]

Za nas najinteresantnija, elektromagnetna interakcija, posledica je kretanja naelektrisanja. Postojanju elektromagnetne interakcije moemo zahvaliti postojanje elektrotehnike kao tehnike discipline, s obzirom da se njena sutina zasniva na primeni interakcije elektromagnetnog polja sa materijalom sredine kroz koju se ono prostire. Prema tome, izbor materijala za primenu u pojedinim oblastima elektrotehnike zavisi od njihovog odziva na dejstvo elektromagnetnog polja. Kako, opet, elektromagnetno polje ima dve komponenete, elektrinu i magnetnu, pogodno je pri prouavanju odziva materijala na njega odvojeno posmatrati odziv na ove komponente. Shodno tome, elektrine i magnetne osobine materijala predstavljaju odziv materijala na elektrino i magnetno polje, respektivno.

3.1.Osobine elektrinih materijala i elektrini materijaliElektricitet i magnetizam, kao oblasti fizike, i elektrotehnika, kao oblast tehnike, imaju sve vei znaaj. Sutina problematike kojom se bave ove discipline svodi se na mikroskopske i makroskopske efekte statikog naelektrisanja i usmerenog kretanja naelektrisanja. Usmereno kretanje naelektrisanja, to jest elektrinu struju, omoguava gradijent elektrinog potencijala, odnosno postojanje taaka u prostoru na razliitim potencijalima.3.1.1.Osobine elektrinih materijalaZa postojanje elektrotehnike treba da zahvalimo mogunosti realizacije potencijalne razlike i mogunosti usmerenog kretanja naelektrisanja, tanije reeno postojanju materijala koji provode elektrino naelektrisanje i materijala koji razdvajaju razliite potencijale, odnosno koji ne provode elektrino naelektrisanje. Takvi materijali se nazivaju elektroprovodni i elektroneprovodni materijali ili, skraeno, provodnici i neprovodnici.Iz sutinskih razloga, to emo kasnije objasniti, neprovodne materijale delimo jo na poluprovodne i dielektrine materijale. Kriterijumi na osnovu kojih se vri ova podela baziraju se na fundamentalnoj karakteristici materijala, energetskom procepu. Pored kriterijuma za podelu elektrinih materijala prema energetskom procepu, esto se primenjuje i, istorijski stariji, kriterijum prema ponaanju materijala u spoljanjem elektrinom polju.3.1.1.1.Energetski procepPostojanje energetskog procepa je posledica meuatomskog dejstva na kvantnomehanikom nivou. Naime, nastankom kristala kao kvantnomehanikog sistema, konstitutivni atomi gube svoju kvantnomehaniku autonomiju i kolektiviziraju se. Ta kolektivizacija atoma u kristalnoj strukturi dovodi do pojave periodinog elektrinog polja unutar kristala, i do pojave energetskih zona. Pojava energetskih zona, takozvana zonalna struktura, uslovljena je cepanjem kvantnih nivoa pojedinanih atoma u kristalu. Ovo cepanje nuno proistie iz Paulijevog principa iskljuenja za kristal kao kvantnomehaniki sistem u celini. Prema Paulijevom principu iskljuenja, nije mogue unutar jednog kvantnomehanikog sistema nai dve estice (u posmatranom sluaju elektrona) sa ista sva etiri kvantna broja, a to znai da se kvantni nivoi valentnih elektrona atoma u kristalu moraju cepati u cilju poveanja broja dozvoljenih kvantnih stanja (razliitih kvantnih brojeva). Meusobni razmak tako nastalih kvantnih nivoa je reda veliine 10-22eV, to znai da se njihova diskretnost moe smatrati finom strukturom u odnosu na energije karakteristine za atomske procese[footnoteRef:4] (reda veliine 10eV i vie). Tako nastale oblasti kvazikontinualnih energetskih stanja elektrona u kristalu nazivaju se energetske zone. [4: Poto se u cm3 kristala nalazi oko 1022 atoma toliko mora biti i razliitih kvantnih nivoa valentnih elektrona, a poto je irina valentne zone oko 1eV, razmak izmeu njih je reda veliine 10-22eV.]

Unutar energetskih zona kristala elektroni se ponaaju kvazislobodno. To znai da se oni lako pokreu spoljanjim toplotnim ili elektrinim poljem (takozvani unutarzonski prelazi), uz ogranienja koja proistiu iz Paulijevog principa iskljuenja (unutarzonski prelaz je nemogu ako vodi na zauzeto kvantnomehaniko stanje), i iz dejstva periodinog elektrinog polja kristalne strukture. Ovi kvazislobodni elektroni mogu se tretirati kao da su slobodni, sa efektivnom masom koja ukljuuje u sebi i specifinosti njihovog kretanja. U prvoj aproksimaciji moemo kvazislobodne elektrone posmatrati kao slobodne elektrone energije:(3.1)

gde je talasni broj elektrona koji mu se pridruuje na osnovu odgovarajue deBroljeve talasne duine .Poto izraz (3.1) predstavlja parabolinu zavisnost izmeu energije kvazislobodnog elektrona i njegovog talasnog broja, isprekidana linija na Slici3.1, moe se doi do zakljuka da kvazislobodnim elektronima u kristalu odgovaraju kontinulana kvantna energetska stanja. Meutim, to bi bilo u suprotnosti sa kvantnomehanikom strukturom kristala i kvazislobodnih elektrona kao njegovih konstitutivnih elemenata. Naime, iz kvantnomehanike prirode procesa koje posmatramo nuno proistie kvantovanje stanja kvazislobodnih elektrona, to znai da za njih, pored dozvoljenih energetskih zona u kristalu, moraju postojati i zabranjene energetske zone.

Da bi odredili granice dozvoljenih i zabranjenih energetskih zona u kristalu polazimo od podataka da se, prema Bragovom zakonu difrakcije, za sluaj proste kubne reetke parametra a, elektroni pridruenog talasnog broja ne mogu prostirati kroz kristal, to jest da ne mogu postojati u njemu[footnoteRef:5]. Na osnovu toga moemo zakljuiti da su talasni brojevi zabranjeni za kvazislobodne elektrone u kristalu sa kubnom reetkom parametara a, usled ega odgovarajui zonski spektar dobija izgled prikazan punom linijom na Slici3.1(1,2,3). Oblasti vrednosti talasnog broja k pri kojima se energija elektrona menja neprekidno, a na granicama doivljava prekid nazivamo Briluenove zone. Zbog periodinosti kristala nije potrebno razmatrati strukturu i fenomene u svim Briluenovim zonama, proto se sve mogu svesti na prvu Briluenovu zonu: . [5: Polazei od Bragovog zakona difrakcije (za kristal sa kubnom reetkom parametra a) u obliku , dobijamo da elektronski talas koji se potpuno reflektuje od kristala (=90), odnosno koji se kroz kristal ne prostire, ima DeBroljevu talasnu duinu .]

Slika3.1.Formiranje energetskih zona u aproksimaciji kvazislobodnog elektrona

Na Slici3.1 uoava se da, u okolini zabranjenih zona, kriva zavisnosti energije elektrona od pridruenog mu talasnog broja odstupa od svog parabolinog oblika, to rezultuje formiranjem niza zabranjenih zona. Za praktina razmatranja itava zonska struktura materije se moe svesti na dozvoljenu valentnu zonu, zabranjenu zonu i dozvoljenu provodnu zonu, Slika3.2. Razlika izmeu dozvoljene valentne i dozvoljene provodne zone je u tome to su u dozvoljenoj provodnoj zoni elektroni jo vie kolektivizovani pa, pod dejstvom spoljanjih polja, lako uestvuju u provoenju toplote i naelektrisanja. Razlika energetskog nivoa dna provodne zone Ep i vrha valentne zone E, to jest irina zabranjene zone, naziva se energetski procep, i predstavlja fundamentalnu karakteristiku materijala.Pored irine zabranjene zone, to jest energetskog procepa, fundamentalna karakteristika materijala je i tip energetskog procepa. Da bismo uveli pojam tipa energetskog procepa, potrebno je da energetske zone materijala posmatramo u funkciji talasnog broja elektrona k. U tom sluaju moemo razlikovati direktni i indirektni tip energetskog procepa.

Slika3.2.ematski prikaz dozvoljenih i zabranjenih energetskih zona u kristalu

Direktni energetski procep odgovara mehanizmu direktnog zonskog prelaza, koji je mogu u sluaju da su minimum provodne zone i maksimum valentne zone na istoj vrednosti talasnog broja elektrona k, Slika3.3.a. Indirektni energetski procep odgovora mehanizmu indirektnog zonskog prelaza, do koga dolazi u sluaju kada su minimum provodne zone i maksimum valentne zone na razliitim vrednostima talasnog broja elektrona k, Slika3.3.b.

Slika3.3.Apsorpcija fotona pri: a) direktnim, i b) indirektnim prelazima

Mehanizam direktnog zonskog prelaza pripada tipu interakcije dve estice (elektron i upljina), a mehanizam indirektnog zonskog prelaza tipu interakcije tri estice (elektron, upljina i fonon[footnoteRef:6]). Zbog toga je direktni zonski prelaz favorizovan (lake se odvija) od indirektnog. [6: Fononi predstavljaju kvante oscilacija kristalne reetke.]

3.1.1.2.Materijali u elektrinom poljuKada smo govorili o strukturi materije, ukazali smo na injenicu da materiju, na subatomskom nivou, ine naelektrisane estice koje se unutar atoma ponaaju prema specifinim, kvantnomehanikim zakonitostima. Takoe smo pomenuli da je sama priroda elektriciteta nepoznata, i da se Kulonova sila, kojom naelektrisane estice meusobno deluju, uzima kao iskustvena injenica. Meutim, upravo tom silom, kao i nekim kvantnomehanikim efektima, objasnili smo mehanizam dejstva i tipove hemijskih veza. Kako znamo da hemijske veze dovode do povezivanja pojedinanih atoma u celinu poznatu pod imenom materija, logino je oekivati da upravo hemijske veze odreuju ponaanje materije kada na nju deluje spoljanje elektrino polje, odnosno kada se ona nae u polju dejstva Kulonove sile nekog naelektrisanja koje se nalazi izvan nje.Interakcija spoljanjeg elektrinog polja i materije se svodi na pomeranje konstitutivnih naelektrisanih estica materije u pravcu polja. U sluaju da su neke od konstitutivnih naelektrisanih estica materije slobodne[footnoteRef:7], to jest da se braunovski kreu kroz materiju, ovo pomeranje je makroskopsko, i njemu se suprotstavljaju vezane konstitutivne estice materije sudarnim procesima. U sluaju da su sve konstitutivne naelektrisane estice materije vezane[footnoteRef:8], odnosno da osciluju oko stabilnih ravnotenih poloaja, ovo pomeranje je mikroskopsko, i rezultuje stvaranjem dipola na nivou strukturnih jedinica, to jest efektom poznatim pod imenom polarizacija. Ova dva, sutinski razliita, odgovora materije na dejstvo spoljanjeg elektrinog polja se javljaju istovremeno kod svih oblika materije. Ako je za neki materijal dominantno usmereno kretanje slobodnih naelektrisanih estica pod dejstvom spoljanjeg elektrinog polja, makroskopski se karakterie elektrinom veliinom poznatom pod imenom specifinaelektrinaotpornost(), koja predstavlja koeficijent proporcionalnosti izmeu spoljanjeg elektrinog polja i gustine elektrine struje. Takve materijale smatramo elektroprovodnim. Ako je za neki materijal dominantan efekat polarizacije pod dejstvom spoljanjeg elektrinog polja, makroskopski se karakterie elektrinom veliinom poznatom pod imenom elektrina susceptibilnost, koja predstavlja koeficijent proporcionalnosti izmeu gustine polarizacije i spoljanjeg elektrinog polja. Takve materijale smatramo elektroneprovodnim. [7: U smislu teorije zonalne strukture materije, ovaj uslov je ekvivalentan uslovu postojanja naelektrisanih estica u provodnoj zoni.] [8: U smislu teorije zonalne strukture materije, ovaj uslov je ekvivalentan nepostojanju naelektrisanih estica u provodnoj zoni.]

3.1.1.2.1.Specifina elektrina otpornostDo veliine koja se zove specifina elektrina provodnost materijala, i predstavlja odnos gustine elektrine struje i spoljanjeg elektrinog polja, moemo doi posmatranjem kvazislobodnih nosilaca naelektrisanja u provodnoj zoni. U tu svrhu treba pretpostaviti da ti kvazislobodni nosioci naelektrisanja, najee elektroni, obrazuju takozvani elektronski gas, u kome se nalazi kristalna struktura materijala. Ova pretpostavka, implicitno, suava razmatranje na materijale sa dominantnom metalnom vezom, to jest na provodne materijale.

Bez prisustva spoljanjeg elektrinog polja i pri sobnoj temperaturi, elektroni elektronskog gasa se kreu haotino, braunovski, srednjom brzinom odreenom termikom ravnoteom, koja iznosi priblino . Pod dejstvom spoljanjeg elektrinog polja, haotinom kretanju elektrona elektronskog gasa se superponira usmereno kretanje u suprotnom smeru od smera polja. Ta usmerena komponenta kretanja elektrona elektronskog gasa karakterisana je ubrzanjem:

(3.2)

gde je Eintenzitet spoljanjeg elektrinog polja, a m*efektivna masa kvazislobodnog elektrona, posredstvom koje je uraunato njegovo dejstvo sa periodinim elektrinim poljem kristalne strukture.Ubrzano usmereno kretanje elektrona elektronskog gasa se odvija sve do njihovih sudara sa atomima u vorovima kristalne reetke. Poto ovi sudari imaju stohastiki karakter, veliina preenog puta kvazislobodnog elektrona elektronskog gasa pod dejstvom spoljanjeg elektrinog polja data je izrazom:

(3.3)

gde je vreme izmeu dva sudara.Sada moemo definisati srednju vrednost usmerene brzine:

(3.4)

gde je srednje vreme slobodnog puta elektrona, odreeno izrazom:

(3.5)

Na osnovu izraza (3.2) i (3.4) se dobija:

(3.6)

Usmerena komponenta kretanja elektrona elektronskog gasa dovodi do pojave proticanja elektrine struje. Ako je gustina elektrona u elektronskom gasu n, gustina te elektrine struje je:(3.7)

odnosno:

(3.8)

Izraz (3.8) predstavlja Omov zakon u lokalnom obliku, a veliina specifinu elektrinu provodnost materijala. Specifina elektrina provodnost materijala se esto izraava i preko pokretljivosti nosilaca naelektrisanja, koja predstavlja koeficijent srazmernosti izmeu usmerene brzine elektrona elektronskog gasa i spoljanjeg elektrinog polja:

(3.9)

odakle sledi:

(3.10)

Specifina elektrina otpornost je reciprona vrednost specifine elektrine provodnosti.3.1.1.2.2.Elektrina susceptibilnostDo veliine nazvane elektrina susceptibilnost, koja predstavlja odnos gustine polarizacije materije i spoljanjeg elektrinog polja, moemo doi posmatranjem elektrinih dipola u materijalu. Elektrini dipol u materijalu nastaje usled delovanja spoljanjeg elektrinog polja, tako to dolazi do razdvajanja pozitivnih i negativnih nosilaca naelektrisanja u dielektriku[footnoteRef:9]. Pozitivni nosioci naelektrisanja pomeraju se u smeru delovanja elektrinog polja, a negativni nosioci u suprotnom smeru. Tako izvedeni iz ravnotee, jedan nosilac pozitivnog i jedan nosilac negativnog naelektrisanja ine elektrini dipol. Na Slici3.4 prikazan je model elektrinog dipola. [9: U nekim materijalima postoje elektrini dipoli na molekulskom nivou i kada se oni ne nalaze u spoljanjem elektrinom polju.]

Slika3.4.Model elektrinog dipola

Ovako formiran i orijentisan dipol poseduje dipolni, odnosno elektrini momenat, jednak proizvodu koliine naelektrisanja i najkraeg rastojanja izmeu dva naelektrisanja, koja formiraju dipol:(3.11)

Dipolni momenat je mikroskopska veliina, smer ovoga momenta jednak je smeru vektora rastojanja , usmeren je od negativnog ka pozitivnom naelektrisanju. U izotropnom dielektriku smer dipola se poklapa sa smerom jaine spoljanjeg elektrinog polja. Vektor polarizacije , koji je, makroskopski posmatrano, bio definisan kao gustina neutralizovanih povrinskih naelektrisanja, mogue je, na mikroskopskom nivou, definisati kao gustinu dipolnih momenata:

(3.12)

gde je Nbroj dipolnih momenata u jedinici zapremine datog dielektrika.Relacija (3.12) povezuje makroskopske i mikroskopske veliine u teoriji dielektrika. Srednji dipolni momenat proporcionalan je jaini lokalnog elektrinog polja, koje deluje na naelektrisanu esticu:

(3.13)

gde je faktor proporcionalnosti koji se naziva polarizabilnost ili polarizivost. Polarizabilnost () predstavlja meru dielektrine osetljivosti ili propustljivosti. Takozvano lokalno elektrino polje, predstavlja srednju vrednost elektrinog polja, koje deluje u taki u kojoj se nalazi posmatrani dipol. Izvori tog elektrinog polja su sve naelektrisane estice, izuzev naelektrisanja samog dipola. Prema tome, elektrino polje koje je jednako spoljanjem elektrinom polju, na mestu posmatranog dipola se dobija superpozicijom lokalnog elektrinog polja i vlastitog elektrinog polja samog dipola :

(3.14)

Srednja vrednost vlastitog elektrinog polja posmatranog elektrinog dipola za neku zapreminu V materijala izraunava se prema definiciji:

(3.15)

odakle se, jednostavnim postupkom, dobija:

(3.16)

Na osnovu izraza (3.13), (3.15), (3.16), dobijamo da je:

(3.17)

odnosno:

(3.18)

gde je elektrina susceptibilnost materijala.3.1.1.3.Podela elektrinih materijala Kao to smo rekli, savremena podela elektrinih materijala se bazira na vrednosti energetskog procepa. Prema energetskom procepu elektrini materijali se dele prema sledeem kriterijumu.Provodni materijali imaju nepopunjene energetske nivoe koji se nalaze iznad valentnih nivoa. Elektroni se mogu lako, pod dejstvom spoljanjeg elektrinog polja, premetati na susedne, vie nivoe, ostvarujui na taj nain elektrinu struju. Neprovodni materijali su oni kod kojih je valentna zona sasvim popunjena, tako da spoljanje elektrino polje ne predaje elektronima dovoljno energije, pa oni ne mogu da ostvare meuzonske prelaze. Zbog toga su ovi materijali neprovodni pri uobiajenim vrednostima spoljanjeg elektrinog polja. Dodatna klasifikacija neprovodnih materijala vri se, takoe, na bazi energetskog procepa. Prema ovoj klasifikaciji, poluprovodni materijali imaju energetski procep manji od 3,5eV, a dielektrini materijali vei od 3,5eV.

Tabela3.1. Vrednosti specifine elektrine otpornosti za nekoliko karakteristinih predstavnika provodnika, poluprovodnika i dielektrikaProvodnici

MaterijalSrebroBakarKantalManganin

Specifina elektrina otpornost, , m1,6510-81,72410-814510-85010-8

Poluprovodnici

MaterijalSelenIndijum antimonidSilicijumKalaj

Specifina elektrina otpornost, , m101010-310-5-104210-6

Dielektrici

MaterijalMermerKvarcPolistirolLiskun

Specifina elektrina otpornost, , m106101710161013

Podela elektrinih materijala prema ponaanju u spoljanjem elektrinom polju se bazira na vrednosti specifine elektrine otpornosti. Razlog za ovo lei u injenici da se specifina elektrina otpornost lako odreuje i za provodne, i neprovodne materijale, dok se elektrina susceptibilnost ne odreuje jednostavno za provodne materijale. Prema vrednosti specifine elektrine otpornosti, elektrini materijali se dele prema sledeem kriterijumu.

Vrednost specifine elektrine otpornosti je za provodne materijale izmeu i , za poluprovodne materijale izmeu i , i za dielektrine materijale izmeu i .Vidimo da po drugom kriterijumu dolazi do preklapanja vrednosti specifine elektrine otpornosti karakteristine za poluprovodne materijale i dielektrine materijale, te je stoga kriterijum prema veliini energetskog procepa pouzdaniji.

3.1.4.Osobine dielektrinih materijala i dielektrini materijali

Osnovna karakteristika dielektrika je, kao to smo rekli, njihova sklonost ka polarizaciji pod dejstvom elektrinog polja, po emu se razlikuju od provodnika, kod kojih elektrino polje dovodi do prenosa mase i energije. Osobine koje su zajednike svim dielektricima su vrednost specifine elektrine otpornosti od do , i irina zabranjene zone vea od .3.1.4.1.Elektrine osobine dielektrinih materijalaNajvaniji elektrini parametri dielektrika su: relativna dielektrina konstanta, faktor dielektrinih gubitaka, specifina unutranja i specifina povrinska elektrina otpornost, kao i dielektrina vrstoa. Ove osobine, kojima se karakteriu dielektrini materijali, posledica su njihovih fizikih osobina i od presudnog su znaaja, naravno pored odgovarajuih neelektrinih osobina, prilikom izbora nekog dielektrinog materijala za konkretnu namenu. Najvaniji faktori koji utiu na ove osobine su frekvencija, temperatura, vreme, vlanost i mehanike deformacije.3.1.4.1.1.Relativna dielektrina konstantaVe smo napomenuli da je sutina naelektrisanja nepoznata i da se dejstvo izmeu naelektrisanih tela prihvata kao iskustvena injenica. Eksperimentalno je ustanovljeno da dva naelektrisana tela deluju meusobno Kulonovom silom, proporcionalnom proizvodu tih naelektrisanja, a obrnuto proporcionalnom kvadratu njihovog rastojanja[footnoteRef:10], to jest: [10: Pri emu se postavlja uslov da je meusobno naelektrisanje naelektrisanih tela znatno vee od njihovih dimenzija.]

(3.41)

Uvoenjem konstante proporcionalnosti izraz (3.41) prelazi u jednakost:

(3.42)

gde je dielektrina permitivnost (propustljivost) vakuuma.Ukoliko bi se naelektrisana tela nalazila u nekoj drugoj dielektrinoj sredini, a ne u vakuumu, Kulonova sila izmeu njih bila bi odreena izrazom:

(3.43)

gde je dielektrina permitivnost materijala te sredine. Na osnovu izraza (3.42) i (3.43) mogue je definisati relativnu dielektrinu permitivnost nekog materijala kao odnos Kulonove sile koja dejstvuje izmeu dva naelektrisana tela u vakuumu i u tom materijalu, pri njihovom jednakom rastojanju. Ovako definisana relativna dielektrina permitivnost ima za veinu dielektrinih materijala priblino konstantnu vrednost veu od jedinice, te se stoga naziva relativna dielektrina konstanta.

Relativna dielektrina permitivnost se moe definisati i drugaije. Na primer, preko promene kapacitivnosti kondenzatora, kada se izmeu njegovih obloga postavlja dielektrini materijal umesto vakuuma. Naime, kapacitivnost kondenzatora sa dielektrikom vea je puta od kapacitivnosti kondenzatora sa vakuumom. Prema tome, ako se razlika potencijala na elektrodama kondenzatora odrava konstantnom, dobija se za naelektrisanje kondenzatora sa vakuumom, odnosno dielektrikom izmeu metalnih elektroda, respektivno:

(3.44)

(3.45)

odnosno dobija se da je naelektrisanje kondenzatora sa dielektrikom izmeu metalnih elektroda kondenzatora puta vee od naelektrisanja kondenzatora sa vakuumom izmeu metalnih elektroda.

Relativna dielektrina konstanta se moe definisati, takoe, i u oblasti ultravisokih frekvencija, tako to se brzina elektromagnetnih talasa u dielektriku smanjuje u odnosu na njihovu brzinu u vakuumu puta. Tako se merenjem talasnih duina elektromagnetnih talasa u nekom dielektriku i u vakuumu moe odrediti .

Relativna dielektrina konstanta moe da bude statika (u polju jednosmerne struje, =0) i dinamika (u polju naizmenine struje, >0). Dielektrina konstanta ima uglavnom pozitivnu vrednost, ali se kod frekventnih karakteristika mogu se pojaviti frekvencije na kojima relativna dielektrina konstanta ima negativnu vrednost (dinamika relativna dielektrina konstanta). Takoe, zavisi i od jaine elektrinog polja, a kod malog broja dielektrika zavisi i od jaine magnetnog polja.

Kod linearnih dielektrika pri veim vrednostima jaine elektrinog polja moe doi do nelinearne zavisnosti od elektrinog polja.3.1.4.1.1.1.Lokalna relativna dielektrina konstantaSve definicije relativne dielektrine konstante, iznesene u prethodnom poglavlju, su makroskopske prirode. Meutim, odziv dielektrinih materijala na dejstvo elektrinog polja izraen relativnom dielektrinom konstantom je posledica sklonosti dielektrinih materijala ka polarizaciji, pa samim tim predstavlja, u sutini, mikroskopsku veliinu.

Mikroskopski (lokalno) posmatrano, relativnu dielektrinu permitivnost je mogue definisati kao odnos jaine elektrinog polja u dielektriku i jaine elektrinog polja u vakuumu, odnosno kao sklonost dielektrika prema polarizaciji. Pojava polarizacije se moe objasniti posmatranjem ploastog kondenzatora, optereenog povrinskim naelektrisanjem . Tada se mogu javiti dva sutinski razliita sluaja: kada je izmeu metalnih elektroda vakuum, i kada je izmeu metalnih elektroda neki dielektrik, Slika3.46.Kada je izmeu metalnih elektroda kondenzatora vakuum, jaina elektrinog polja u kondenzatoru je:

(3.46)

gde je dielektrina konstanta vakuuma.Razlika potencijala izmeu metalnih elektroda kondenzatora u tom sluaju iznosi:

(3.47)

gde je rastojanje izmeu ploa kondenzatora.U drugom sluaju, kada se izmeu ploa kondenzatora nalazi dielektrik, jaina elektrinog polja, a time i razlika potencijala izmeu metalnih elektroda kondenzatora, smanjuje se r puta:

(3.48)

Smanjenje jaine elektrinog polja se objanjava time to se na povrinama dielektrika, koji se nalazi izmeu metalnih elektroda, obrazuju naelektrisanja suprotnog znaka od naelektrisanja na elektrodama koje ga delimino neutralie.

Slika3.46. Model ploastog kondenzatora sa dielektrinim materijalom

Ovo neutralizovano naelektrisanje je odreeno vektorom polarizacije , izraz (3.49). Za lokalno definisanje relativne dielektrine konstante potrebno je jo uvesti i vektor dielektrinog pomeraja (dielektrine indukcije) , izraz (3.50).

(3.49)

(3.50)

Veza izmeu ovih veliina je:

(3.51)

pa se na osnovu izraza (3.17) dobija:

(3.52)

odnosno veza izmeu dielektrine susceptibilnosti i relativne dielektrine konstante odreena je izrazom:

(3.53)

Iz prethodnih izraza i izraza (3.18) izvodi se relacija:

(3.54)

Napomenimo i to da kod izotropnih dielektrika (imaju iste karakteristike u svim pravcima i smerovima), je isto u svim pravcima i smerovima za dati dielektrik, i ne zavisi od jaine spoljanjeg elektrinog polja. Kod anizotropnih dielektrika ima razliite vrednosti u razliitim smerovima. U sluaju anizotropnih dielektrika relacija:

(3.55)

postaje tenzorska jednaina oblika:

(3.56)

gde je anizotropna relativna dielektrina konstanta.3.1.4.1.1.2.Kompleksna dielektrina konstanta

Ako se ploasti kondenzator, optereen koliinom naelektrisanja , prikljui na izvor prostoperiodinog napona , kroz ovaj kondenzator proticae dve vrste elektrine struje (Slika 3.47):-reaktivna struja, usled pomeranja vezanih nosilaca naelektrisanja, koja fazno prednjai naponu za /2, i iznosi:

(3.57)

gde je kapacitivnost kondezatora sa vakumom kao dielektrikom;-aktivna struja gubitaka, koja je u fazi sa promenljivim naponom:

(3.58)

gde je aktivna provodnost dielektrika.Ukupna struja kroz kondenzator je:

(3.59)

Na osnovu postojanja ove dve vrste struje, moe se definisati kompleksna dielektrina konstanta:

(3.60)

odakle sledi da se realni kondenzator moe predstaviti njegovom kompleksnom kapacitivnou:

(3.61)

a ukupna struja kroz kondenzator sa gubicima, u kompleksnom obliku, je:

(3.62)

gde je rrelativna dielektrina konstanta dielektrika, koja moe da se predstavi izrazom:

(3.63)

Ako se u jednaini (3.62) kapacitativnost zameni izrazom, koji vai za jedan ploasti kondenzator (gde je -povrina obloga kondenzatora i -rastojanje obloga kondenzatora), dobija se jednaina koja povezuje gustinu elektrine struje kroz dielektrik i jainu elektrinog polja koje deluje na dielektrik:

(3.64)

Na osnovu prethodnog izraza se moe zakljuiti da ukupna gustina struje kroz dielektrik, Slika3.47, moe da se izrazi kao kompleksni zbir dve gustine struje, i to: -gustine struje pomeraja vezanih nosilaca naelektrisanja (reaktivna komponenta struje), koja iznosi:

(3.65)

i -gustine struje provodnosti slobodnih nosilaca naelektrisanja (aktivna komponenta gustine struje):

(3.66)

Iz poslednje jednaine se moe izvesti odnos izmeu specifine elektrine provodnosti dielektrika i imaginarnog dela dielektrine konstante:

(3.67)

Da bi odredili fiziku prirodu imaginarnog dela dielektrine konstante potrebno je posmatrati dinamiku procesa polarizacije. Poto se proces polarizacije u dielektriku odvija izotermski, odgovarajua promena temperature T i unutranje energije je jednaka nuli:

(3.68)

Iz ove jednaine se dobija izraz za promenu koliine toplote u dielektriku pri delovanju napona, i pri postojanju polarizacije u dielektriku:

(3.69)

Slika3.47.a)Ekvivalentna paralelna veza realnog kondenzatora prikljuenog na izvor naizmeninog napona i vektorski dijagram gustine struje provodnosti i gustine strujepomerajakodparalelneveze; b)ekvivalentna serijska veza realnog kondenzatora prikljuenog na izvor naizmeninog napona i vektorski dijagram gustine struje provodnosti i gustine struje pomeraja kod serijske veze

Za vreme trajanja periode , srednja vrednost specifine snage gubitaka u dielektriku u jedinici vremena je, u odsustvu elektroprovodnosti:

(3.70)

Mogue je, uz zanemarivanje elektroprovodnosti, posmatrati dva sluaja. U prvom sluaju se uspostavljaju elektrina polarizacija i elektrina indukcija pri promeni elektrinog napona:

(3.71)

Vremenska promena vektora elektrinog pomeraja je predstavljena relacijom:

(3.72)

a specifina snaga gubitaka:

(3.73)

Ovo znai da se u materijalu ne javljaju gubici usled polarizacije, odnosno ne dolazi do oslobaanja toplote, poto nije bilo kanjenja procesa uspostavljanja polarizacije.Drugi sluaj se javlja ako dolazi do kanjenja u uspostavljanju polarizacije:

(3.74)

a vremenska promena elektrinog pomeraja iznosi:

(3.75)

Specifina snaga gubitaka postaje:

(3.76)

Dobijena relacija ukazuje da " karakterie snagu gubitaka, to jest koliinu toplote koja se oslobaa u dielektriku u jedinici zapremine i jedinici vremena. To znai da se " javlja u sluaju postojanja gubitaka u dielektriku, koji mogu biti uzrokovani pojavom elektroprovodnosti ili nemogunou uspostavljanja polarizacije.Poto procesi polarizacije zavise od brzine promene spoljanjeg elektrinog polja, sledi da kompleksna dielektrina konstanta bitno zavisi od frekvencije:

(3.77)

Realni i imaginarni deo kompleksne dielektrine konstante su meusobno zavisne veliine. Ova zavisnost se definie preko jednaina Kramers-Kraniga:

(3.78)

(3.79)

gde je: sopstvena uestanost oscilovanja svih vrsta nosilaca u nekom dielektriku, dielektrina konstanta na vrlo visokim frekvencijama, na kojima se ne deava ni jedna vrsta polarizacije, i na kojima ova dielektrina konstanta ima stalnu vrednost, frekvencija spoljanjeg elektrinog polja. Napomenimo i to da je kompleksna relativna dielektrina konstanta transparetnih (providnih) dielektrinih materijala jednoznano odreena njihovim kompleksnim indeksom prelamanja:

(3.80)

gde je: indeks prelamanja, koeficijent apsorpcije. Ako se pretpostavi da je za dielektrik relativna magnetna permeabilnost , dobija se[footnoteRef:11]: [11: Brzina svetlosti u nekom prozirnom materijalu odreena je izrazom . Poto se optiki indeks prelamanja neke sredine definie kao odnos brzina svetlosti u toj sredini i u vakuumu, uz pomenuti uslov se dobija izraz (3.81)]

(3.81)

odakle sledi da realni i imaginarni deo kompleksne relativne dielektrine konstante stoje u sledeem odnosu prema indeksu prelamanja i koeficijentu apsorpcije

(3.82)

Na osnovu dobijene relacije se moe zakljuiti da pri odreivanju realnog dela kompleksne relativne dielektrine konstante, na osnovu indeksa prelamanja prozirnih dielektrika, treba uzeti u obzir i koeficijent apsorpcije.3.1.4.1.2.Faktor dielektrinih gubitakaElektrina energija koja se u dielektriku pretvara u toplotu naziva se dielektrini gubici. Pojave u dielektriku koje dovode do dielektrinih gubitaka su elektrina provodnost i polarizacija. Dielektrini gubici se javljaju uvek kao posledica delovanja spoljanjeg elektrinog polja na dielektrik. to je due dejstvo elektrinog polja na dielektrik, dolazi do veeg zagrevanja. Da bi se objasnile pojave u dielektriku koje izazivaju gubitke, najlake je posmatrati promenu gustine struje u dielektriku sa vremenom posle delovanja spoljanjeg elektrinog polja, Slika3.48.Slika3.48. Zavisnost jaine elektrinog polja i gustine struje kroz dielektrik od vremena

Na Slici3.48 uoavaju se tri karakteristine oblasti. U trenutku uspostavljanja spoljanjeg elektrinog polja konstantne vrednosti, u dielektriku dolazi do naglog skoka gustine struje (deo 1 krive j(t)). Nakon toga dolazi do laganog opadanja vrednosti gustine struje (deo 2 krive j(t)). Na kraju gustina struje kroz dielektrik opada do neke konstantne vrednosti, koja se zove struja zasienja (deo 3 krive j(t)). Ova pojava objanjava se na sledei nain: deo 1 predstavlja brze procese polarizacije, u koje spada elastina polarizacija; deo 2 predstavlja spore procese polarizacije, u koje spadaju orijentaciona i Maksvel-Vagnerova polarizacija i, konano, deo 3 predstavlja elektroprovodnost u dielektriku.Dielektrini gubici su vana karakteristika dielektrinih materijala. Predstavljaju se preko odstupanja od idealnog dielektrika. U tu svrhu se, kao najpogodnija veliina, koristi ugao koji zaklapaju vektori napona i struje (ugao , Slika3.49). Slika3.49. Vektorski dijagram struja i uglova u dielektriku

Ali, poto je u dielektricima struja uglavnom reaktivnog karaktera, ugao je priblino /2, pa se za karakteristiku dielektrinih gubitaka uzima ugao (ugao gubitaka), koji se definie kao:

(3.83)

odnosno tangens ovog ugla, koji predstavlja odnos gustine aktivne i reaktivne struje. Tangens ugla naziva se faktor dielektrinih gubitaka:

(3.84)

Faktor dielektrinih gubitaka (tg) je od interesa u promenljivom elektrinom polju. On je makroskopska veliina, i njegova zavisnost, pre svega, od frekvencije, temperature i jaine elektrinog polja, znaajna je za odreivanje oblasti primene dielektrikih materijala.Uvoenje dielektrine konstante u kompleksnom obliku omoguava da se faktor dielektrinih gubitaka izrauna iz odnosa njenog imaginarnog i realnog dela, odnosno:

(3.85)

Za razumevanje sutine faktora gubitaka pogodno je da se on posmatra kao dielektrik kondenzatora. Ekvivalentna ema realnog kondenzatora sastoji se od kapacitivnosti, koja karakterie razliite struje polarizacije, otpornosti, koja karakterie dielektrine gubitke, i induktivnosti, koja karakterie relaksacione pojave. Uzimajui u obzir sve procese koji se odigravaju u dielektriku realnog kondenzatora, njegova ekvivalentna ema se moe prikazati kao na Slici3.50.

Slika3.50. Ekvivalentna ema realnog kondenzatora, uz uzimanje u obzir svih mehanizama dielektrinih gubitaka

Poto su gubici usled provodnosti obino dominantni u odnosu na gubitke usled razdvojenih naelektrisanja, a kako su u oblasti tehnikih frekvencija dominantni gubici usled orijentacione polarizacije, mogue je, za praktinu primenu, ekvivalentnu emu realnog kondenzatora sa Slike3.50 zameniti ekvivalentnom emom prikazanom na Slici3.51.esto se ekvivalentna ema prikazana na Slici3.51 dodatno pojednostavljuje, i realni kondenzator se predstavlja emom na Slici3.52.Bez obzira koja se ekvivalentna ema realnog kondenzatora usvoji, faktor dielektrinih gubitaka za posmatrani dielektrik rauna se prema izrazu (3.84). Pored faktora gubitaka (tg), za razmatranje gubitaka u dielektriku ponekad se koristi specifina snaga gubitaka, koja predstavlja koliinu toplote osloboenu u kondenzatoru u jedinici zapremine. Specifina snaga gubitaka odreena je izrazom:

(3.86)

Slika3.51. Ekvivalentna ema realnog kondenzatora, uz uzimanje u obzir dielektrinih gubitaka usled orijentacione polarizacije, elastine polarizacije i provodnosti

Slika3.52. Paralelna ekvivalentna ema realnog kondenzatora

3.1.4.1.3.Specifina elektrina otpornostSutinski ne postoji razlika izmeu specifine elektrine otpornosti dielektrika i specifine elektrine otpornosti provodnika i poluprovodnika. Praktina razlika, meutim, postoji. Nosioci naelektrisanja struje kroz provodnik i poluprovodnik se sudaraju sa strukturom materijala, to se makroskopski manifestuje kao elektrina otpornost. U sluaju dielektrika situacija je drugaija. Nosioci naelektrisanja mogu da struje kroz zapreminu dielektrika ili po dielektriku, odnosno po graninoj povrini izmeu posmatranog dielektrika i dielektrinog medijuma u kome se on obavezno nalazi[footnoteRef:12]. Zbog toga u sluaju dielektrika razlikujemo unutranju (zapreminsku) i povrinsku dielektrinu otpornost. Unutranja elektrina otpornost predstavlja otpornost strujnog kola koje se zatvara kroz uzorak, pri emu se parazitne povrinske struje eliminiu. Povrinska elektrina otpornost predstavlja otpornost strujnog kola koje se zatvara po povrini uzorka, pri emu se parazitne zapreminske struje eliminiu. Prema tome, otpornost dielektrika se moe posmatrati kao paralelna veza unutranje otpornosti i povrinske otpornosti. [12: Dielektrik u primeni mora biti uronjen u dielektrini medijum, na primer vazduh, vakuum, ulje i dr. Ako to ne bi bio sluaj, dielektrik bi bio premoen, i izgubio bi funkciju. Izolacioni medijum mora obavezno da ima veliku specifinu elektrinu otpornost, pa struja ne moe da tee kroz njega. Ipak, izolaciona sredina nema obavezno i vei probojni napon, pa kroz nju moe da doe do preskoka.]

Unutranja otpornost je karakteristika samog dielektrika, dok je povrinska otpornost karakteristika granice izmeu dielektrika i dielektrinog medijuma koji ga okruuje. Ova, veoma vana karakteristika za jednosmerni reim rada i spoljanju ugradnju, odreuje se prema standardima, koji ukljuuju dielektrik, dielektrini medijum i njegove parametre (hemijske uslove, temperaturu, itd).

Kondukciona struja kroz dielektrini uzorak se, prema tome, sastoji od zapreminske komponente, , i povrinske komponente, :

(3.87)

gde je Unapon na koji je prikljuen dielektrik, a R, Rv i Rpukupna unutranja i povrinska otpornost dielektrika, respektivno.Na osnovu prethodnog izraza dobija se:

(3.88)

U sluaju homogenog dielektrinog materijala, unutranja i povrinska dielektrina otpornost su proporcionalne specifinoj zapreminskoj i specifinoj povrinskoj otpornosti.Za specifinu povrinsku elektrinu otpornost, koju ima jedino smisla definisati za vrste dielektrike, ve je reeno da je sloene prirode, i da je odreuju, pored samog dielektrika, parametri sredine. Od tih parametara, najvaniji su vlaga, neistoe i temperatura. Oni zajedno utiu na formiranje provodnih elektrolitskih mostova po povrini dielektrika. Generalno se moe rei da ovi parametri vie utiu na povrinsku specifinu otpornost dielektrinih materijala sa polarnim molekulima, a naroito na one iji polarni molekuli pokazuju tendenciju prema disocijaciji u vodi. Na povrinsku specifinu elektrinu otpornost vrstih dielektrika utie i stanje povrine, tako da je otpornost vea za materijale iste i polirane povrine, poto se na njima tee formiraju elektrolitski mostovi. Posebno nisku povrinsku specifinu otpornost imaju porozni materijali. Kao posledica ovakve, multiparametarske prirode povrinske specifine otpornosti vrstih dielektrika, specifina otpornost se odreuje prema definisanim standardima, pod strogo kontrolisanim laboratorijskim uslovima.Da bi povrinska specifina otpornost dielektrinog materijala bila definisana, posmatra se uzorak na ijoj se povrini, na rastojanju a, nalaze dve elektrode irine b, kao to je prikazano na Slici3.53. Slika3.53.Definisanje specifine elektrine otpornosti

Povrinska otpornost koja bi se izmerila izmeu ovih elektroda je proporcionalna rastojanju izmeu elektroda, a obrnuto proporcionalna njihovoj irini:

(3.89)

pri emu c predstavlja povrinsku specifinu otpornost, koja je istih jedinica kao i otpornost Rs. Prema izrazu (3.89), povrinska specifina otpornost se moe definisati kao otpornost kvadrata bilo koje veliine po povrini uzorka, pod uslovom da se otpornost meri izmeu naspramnih ivica kvadrata. Na osnovu ovakve definicije, mogao bi se izvui zakljuak da se pri merenju povrinske specifine otpornosti uzorka mogu upotrebiti elektrode bilo koje veliine i oblika. Meutim, treba naglasiti da je relacija (3.89) tana ukoliko je a manje od b, odnosno ukoliko ne dolazi do pojave ivinih efekata. Povrinska otpornost se, po pravilu, razmatra kao parametar iskljuivo vrstih dielektrika, u zavisnosti od medijuma u kome se nalaze. 3.1.4.1.3.1.Specifina elektrina otpornost gasnih dielektrikaElektrino pranjenje u gasovima je sloen proces o kome e vie rei biti prilikom razmatranja elektrinog proboja gasova. Meutim, na strujnonaponskoj karakteristici gasne diode (sistema od dve elektrode meusobno izolovane gasom), postoji, pri niskim vrednostima napona, oblast vaenja Omovog zakona, unutar koje ima smisla govoriti o specifinoj otpornosti, nakon koje nastupa oblast zasienja.

Uspostavljanjem homogenog elektrinog polja u nekoj zapremini gasa doi e do usmernog kretanja naelektrisanih estica u njemu[footnoteRef:13]. Te naelektrisane estice mogu biti pozitivni joni, negativni joni i slobodni elektroni, sa pokretljivostima , i , respektivno. Odgovarajue usmerene brzine koje se vektorski superponiraju termalnim brzinama su: [13: U gasovima uvek postoji odreena koncentracija naelektrisnih estica nastalih meusobnim sudarima gasnih molekula ili jonizacionim efektom sekundarnog kosmikog zraenja, odnosno prisustva radioaktivnih supstanci.]

(3.90)

(3.91)

(3.92)

i one dovode jone i elektrone na odgovarajue elektrode, gde bivaju neutralisani. Tako usmereno kretanje naelektrisanja izmeu elektroda obrazuje elektrinu struju gustine:

(3.93)

odnosno:

(3.94)

gde su , i koncentracije pozitivnih jona, negativnih jona i elektrona, respektivno. Na osnovu izraza (3.94) i Omovog zakona u lokalnom obliku, dobija se izraz za specifinu elektrinu otpornost:

(3.95)

Zamenom brojnih vrednosti u izraz (3.95), dobija se da je specifina otpornost veine gasova, pod normalnim uslovima, reda veliine 1018m, to je prilino velika vrednost. Na osnovu izraza (3.95), moglo bi se zakljuiti da je specifina otpornost idealnog vakuuma beskonana, to je samo uslovno tano.3.1.4.1.3.2.Specifina elektrina otpornost tenih dielektrikaKada govorimo o mehanizmima provoenja struje kroz teni dielektrik, treba da razlikujemo tenosti sa polarnim i nepolarnim molekulima. U sluaju nepolarnih tenih dielektrika, slobodni nosioci naelektrisanja nastaju uglavnom jonizacijom neistoa, koje mogu biti voda (u molekulski rastvorenom stanju, kao emulzija ili kao sloj na povrini, odnosno dnu), neke druge tenosti, razna vlakna, praina i slino. Sve ove neistoe odreuju elektrinu otpornost tenih dielektrika, tako da ona najvie zavisi od njihove koncentracije. U sluaju polarnih tenih dielektrika, slobodni nosioci naelektrisanja su, pored jonizovanih neistoa, i jonizovani molekuli osnovnog materijala. Posledica toga je da polarni teni dielektrini materijali imaju znatno manju specifinu elektrinu otpornost od nepolarnih, a pod odreenim uslovima mogu da preu u provodnike druge vrste. Specifina elektrina otpornost tenih dielektrika zavisi od temperature prema izrazu:

(3.96)

gde su A i Bkonstante nezavisne od temperature. Sniavanje specifine elektrine otpornosi tenih dielektrika sa temperaturom uslovljeno je poveanjem pokretljivosti slobodnih nosilaca izazvane snienjem viskoznosti i pojavom toplotne disocijacije molekula. Kao i za gasovite dielektrike, tako i za tene dielektrike dolazi do pojave zasienja struje na strujnonaponskoj karakteristici, kada prestaje da vai Omov zakon. To se deava pri vrednostima elektrinog polja izmeu 10MV/m i 100MV/m. 3.1.4.1.3.3.Specifina elektrina otpornost vrstih dielektrikaSve to je prethodno reeno o unutranjoj i povrinskoj specifinoj elektrinoj otpornosti odnosilo se uglavnom na vrste dielektrike, kojima je to jedna od osnovnih karakteristika. Velika specifina elektrina otpornost vrstih dielektrika uslovljena je malom koncentracijom i pokretljivou slobodnih nosilaca naelektrisanja u njegovoj unutranjosti i na njegovoj povrini.Unutranja specifina elektrina otpornost vrstih dielektrika zavisi od mnogih parametara, od kojih su najvaniji: temperatura, vlaga, struktura materijala, hemijski sastav, primese i jaina elektrinog polja. Tako se, primera radi, poveanjem temperature smanjuje unutranja specifina elektrina otpornost amorfnih dielektrinih materijala usled smanjenja viskoznosti, koja rezultuje poveanjem pokretljivosti slobodnih nosilaca naelektrisanja u dielektriku. Unutranja specifina elektrina otpornost vrstih dielektrika opada i sa poveanjem prisustva vlage, poto dolazi do razlaganja neistoa (a ponekad i molekula osnovnog materijala) na jone u vodi. Vlaga naroito utie na unutranju specifinu otpornost vlaknastih vrstih dielektrinih materijala, tako to po povrini vlakana materijala obrazuje provodne mostove. Unutranja specifina elektrina otpornost vrstih dielektrika zavisi od hemijskog sastava, odnosno vrste neistoa i primesa u njemu. U jakim elektrinim poljima, reda veliine 100MV/m, dolazi do izraaja uee elektrona u obrazovanju struje kroz vrsti dielektrik i Omov zakon prestaje da vai, poto unutranja specifina otpornost poinje da zavisi od elektrinog polja prema izrazu:

(3.97)

gde je bkarakteristika materijala nezavisna od jaine elektrinog polja. U procesu starenja vrstih dielektrinih materijala, skoro po pravilu, dolazi do porasta unutranje specifine elektrine otpornosti. Ako se uvai i injenica da je kod kristalnih dielektrinih materijala unutranja specifina elektrina otpornost anizotropna veliina, onda je jasno da pri navoenju ovog podatka treba specificirati uslove pod kojima je on odreen, ili standard prema kome se do njega dolo.3.1.4.1.4.Dielektrina vrstoaDielektrina vrstoa predstavlja minimalnu vrednost homogenog elektrinog polja pri kojoj dielektrini materijali gube svoju osnovnu karakteristiku da razdvajaju potencijale, odnosno pri kojoj se kroz njih ostvaruje kratak spoj. Ova pojava se naziva proboj dielektrika. U praksi se dielektrina vrstoa odreuje eksperimentalno, tako to se dielektrik, izmeu elektroda koje obezbeuju pseudohomogeno elektrino polje[footnoteRef:14], optereuje sporo rastuim jednosmernim naponom dok se ne desi proboj. Tako definisana dielektrina vrstoa se odnosi iskljuivo na trenutni proboj, odnosno isto elektrini proboj dielektrinih materijala. [14: Pseudohomogeno elektrino polje se koristi da bi se izbegli ivini efekti. Najee se koriste elektrode profila Rogovskog, koje, pri jednom odreenom meuelektrodnom rastojanju, svojom konturom prate liniju potencijala na kojoj se nalaze ]

3.1.4.1.4.1.Proboj dielektrika Sa stanovita primene dielektrinih materijala, njihova najvanija osobina je proboj dielektrika. Do proboja dielektrika dolazi kada se intezitetom ili trajanjem spoljaenjeg elektrinog polja u njemu pokrenu provodni mehanizami. Tako nastaje trenutni ili odloeni proboj dielektrika. Do odloenog proboja dielektrika moe da doe samo u sluaju kada je on u vrstom ili tenom agregatnom stanju. U sluaju dielektrika u vrstom agregatnom stanju, ova vrsta proboja je povezana sa procesom zagrevanja materijala dejstvom elektrinog polja, pa je u pitanju termiki proboj. U sluaju dielektrika u tenom agregatnom stanju, ova vrsta proboja se naziva proboj premoenjem. Ako pri proboju nekog dielektrika znatan efekat imaju procesi starenja, onda se odloeni proboj naziva erozioni proboj. U sluaju dielektrika u gasnom agregatnom stanju ili vakuumu, do proboja dolazi samo elektrinim mehanizmima, to znai da je on praktino nezavisan od trajanja naponskog naprezanja. Na Slici3.54 prikazana je zavisnost probojnog napona od trajanja naponskog naprezanja, uz odgovarajue probojne mehanizme.

Slika3.54. Zavisnost probojnog napona Ud od trajanja naponskog naprezanja (t)

Dielektrini materijali se, prema ponaanju nakon dielektrinog proboja, dele na reverzibilne i ireverzibilne. Reverzibilni dielektrici nakon proboja u potpunosti vraaju svoja dielektrina svojstva. Ireverzibilni dielektrici nakon dielektrinog proboja povrate delimino svoja dielektrina svojstva, ili ih nepovratno gube. Gasovi i vakuum su reverzibilni, a tenosti i vrsta tela ireverzibilni dielektrici.Mikroskopski mehanizmi fenomena koji se makroskopski manifestuju kao elektrini proboj najvie zavise od agregatnog stanja dielektrika.