UvodPrva saznanja o elektrinim pojavama datiraju od pre nekih 27 vekova. Grki filozof Tal, iz maloazijskog grada Mileta, opisao je oko 600. g.pre n.e. jednostavan i, na izgled, beznaajan ogled. Ako se komad ilibara protrlja vunenom tkaninom, i ilibar i tkanina stiu osobinu da privlae sasvim lake predmete, kao to su pramenovi vune ili kose, drveni opiljci itd. Tek oko l600.g. Engleski lekar Vilijem Dilbert (Williom Gilbert, 1544 - 1603) podrobno je ispitao ovu pojavu. Pronaao je da i mnoga druga tela, na primer staklo, ebonit, krzna ivotinja, trenjem stiu osobinu da privlae druga tela. Po grkoj rei elektron sto znai ilibar, Dilbert je tela koja su trenjem stekla ovu osobinu nazvao naelektrisana tela. U sledea dva veka dolo je do relativno naglog razvoja znanja o elektricitetu. Sve briljivije i tanije izvedeni eksperimenti pokazali su, prvo, da se dva naelektrisana tela mogu meusobno da privlae ili odbijaju. Potrebni eksperimenti su pokazali da tek posle trenja tela koja mogu da se naelektriu, stiu osobinu privlaenja, odnosno odbijanja i to je ukazivalo da se novosteene osobine pripisuju viku ili manjku neke supstance. Te supstance nazvane su dve vrste naelektrisanja, ili dve vrste elektriciteta. Postojalo je vise naziva za jednu i drugu vrstu naelektrisanja, ali odrali su se nazivi pozitivno i negativno naelektrisanje. Ove nazive uveo je ameriki fiziar Bendamin Franklin (Benjamin Franklin, 1706 - 1790). Kako je danas dobro poznato, sve to se oko nas nalazi sastoji se od majunih estica, atoma, koji se nekim jednostavnim sredstvima ne mogu dalje rastaviti. U prirodi oko nas postoji 109 vrsta atoma, koji se meusobno razlikuju po svojoj unutranjoj grai i po svojim osobinama i svrstani su u periodni sistem elemenata (slika 1.1.)

Slika 1.1. Periodni sistem elemenata1

Atom se sastoji od pozitivno naelektrisanog jezgra oko koga krue negativno naelektrisani joni. Elektroni se ne mogu rastaviti na manje estice, naelektrisanje elektrona je najmanje negativno naelektrisanje koje se nalazi u prostoru oko nas. Jezgra atoma se mogu, meutim, rastaviti na prostije estice, protone i neutrone. Protoni su estice sa pozitivnim naelektrisanjem, a po broju ih ima tano koliko i elektrona koji krue oko jezgra. Neutroni nemaju naelektrisanja. Mase protona i neutrona su priblino jednake, a vee su skoro 2000 puta od mase elektrona.

struktura atoma

me = 9,1*10-31kg mp = 1,67*10-27kg mn = 1,67*10-27kg Prema ovim podacima masa atoma je sva skoncentrisana u njegovom jezgru. Nameu se dva zakljuka:

2

- Naelektrisanja protona i elektrona su ista po koliini, a suprotnog znaka. - Ukupno naelektrisanjesvakog potpunog atoma jednako je nuli. Elektroni su oko jezgra rasporeeni u izvesnim slojevima, koji se nazivaju elektronske ljuske. Neki elektroni iz spoljanje ljuske mogu se odvojiti od svog matinog atoma i pripojiti elektronima iz spoljanje ljuske nekog drugog atoma. U takvim sluajevima oba atoma prestaju da budu elektriki neutralni. Ovaj atom koji je prihvatio elektron ima vie elektrona nego protona, pa je njegovo ukupno naelektrisanje negativno, jednako naelektrisanju dobijenog elektrona. Atom koji je izgubio elektron ima viak od jednog protona, pa je ceo atom pozitivno naelektrisan. Takva dva naelektrisana atoma deluju jedan na drugi elektrinom silom i kada su na veem meusobnom rastojanju. Da bi smo veliinu naelektrisanja nekog naelektrisanog tela mogli da opisemo, potrebno je da se dogovorimo o jedinici kojom ga merimo. Kako se naelektrisanje svakog tela javlja uvek kao neki ceo broj, naelektrisanja elektrona (ili protona) najprirodnije je da to naelektrisanje uzmemo za jedinicu naelektrisanja. Medutim, to bi bilo vrlo nepraktino, jer na svakom naelektrisanom telu koje razmatramo obino ima vika od mnogo milijardi elektrona ili protona. Zbog toga se za jedinicu naelektrisanja uvek usvaja neka mnogo vea jedinica. U SI sistemu usvojeno je da je naelektrisanje protona: e = 1,6021 1019 C, a naelektrisanje elektrona je -e. Da bi smo izraunali energiju elektrona u atomu posmatraemo atom vodonika. Jezgro atoma vodonika ( H ) sadri samo jedan proton i oko njega krui jedan elektron. Zbog mnogo vee mase smatraemo da proton miruje, a da se elektron kree oko njega. Pretpostavimo da je putanja elektrona kruna kao na slici 1.2. Pri kretanju elektrona oko jezgra na elektron deluje Kulonova sila (Fc), centrifugalna sila (F), i gravitaciona sila o kojoj ovde neemo nivoditi rauna jer je mnogo manja od ostale dve.

Slika 1.2. Atom vodonika3

U stabilnom atomu na elektron deluju Kulonova i centrifugalna sila koje su u ravnotei

4

Energetski nivoi elektrona u atomu vodonika prikazani su na slici 1.3. Oni se na zadovoljavajui nain slau sa eksperimentalno odreenim delovima spektra zraenja i apsorpcije.

5

Slika 1.3. Energetski nivoi u atomu vodonika

Iako Borova teorija pravilno opisuje niz eksperimentalno dobijenih podataka, injenica je da ona danas ima uglavnom istorijsku vrednost. Imajui u vidu da su Borovi postulati posebnu ulogu imali u prouavanju atomskih spektara, ovaj se model u ogranienom broju sluajeva moe i danas koristiti; pri tom jedino treba uvek imati na umu da se ovde radi samo o modelu, a ne o pravoj grai atoma.

6

Sve strukturne forme materijala posledica su hemijskih veza izmeu atoma, jona ili molekula. Te veze su rezultat interakcija valentnih elektrona susednih atoma. Pravilna geometrijska forma kristala svedoi o tome da meu njegovim strukturnim jedinicama postoje privlane sile, koje se na rastojanjima ro~ 10-10 m uravnoteavaju sa odbojnim silama. Pri takvoj konfiguraciji strukturnih jedinica kristal poseduje minimalnu potencijalnu energiju, to odgovara stabilnom stanju kristala. Kada je rastojanje izmeu estica veliko, dominantan je uticaj privlanih sila. Intenzitet privlanih sila se poveava pri smanjenju rastojanja izmeu estica. Pri smanjenju rastojanja izmeu estica uticaj odbojnih sila je sve vei. Za sluaj da je jedan atom u koordinatnom poetku a drugi se pomera du ose r, zavisnost privlane (kriva 1) i odbojne (kriva 2) sile od rastojanja meu esticama prikazan je na slici 1.4.

Slika 1.4. Sila uzajamnog dejstva Na rastojanju r = ro izmeu estica, rezultantna sila uzajamnog dejstva (kriva 3) je jednaka nuli, jer su tada privlana i odbojna sila u ravnotei. Odbojno uzajamno dejstvo izmeu estica u vrstom telu moe biti usled elektrostatikog odbijanja pozitivno naelektrisanih jezgra atoma. To odbojno uzajamno dejstvo zavisi od rastojanja izmeu jezgra i od stepena zaklanjanja jezgra elektronima. Kod lakih atoma (atomi sa malim brojem elektrona) je zaklanjanje jezgra elektronima slabo, pa je odbojno uzajamno dejstvo usled elektrostatikog odbijanja jezgra znaajno. Postoji i odbojno dejstvo izmeu atoma (jona ili molekula) koje je jedino izraeno kada se oni nalaze na bliskim rastojanjima. Ovo odbojno dejstvo uslovljeno je prekrivanjem orbita elektrona razliitih atoma. Privlano uzajamno dejstvo izmeu estica u vrstom telu moe se podeliti, uglavnom na etiri tipa. Ovi tipovi su jonska, kovalentna, metalna i molekularna ili Van der Valsova veza.7

Jonska veza moe da se obrazuje samo izmeu dva razliita atoma, elektropozitivnog i elektronegativnog. Elektropozitivni elektroni lako otputaju elektrone i to su obino elektroni atoma I i II grupe periodnog sistema elemenata (Li, K, Na, Mg, Ca, Ba...). Elektronegativni atomi su atomi koji lako primaju elektrone. To su obino elementi VI i VII grupe periodnog sistema elemenata ( O, F, Cl, Br, J...). Jonska veza predstavlja elektrostatiko uzajamno dejstvo izmeu jona ija su naelektrisanja razliitog znaka. Zbog toga se jonska veza esto zove i heteropolarna. Kao primer jonske veze naveemo molekul natrijumhlorida (NaCl). Kada se atomi natrijuma i hlora priblie, valentni elektron natrijumovog atoma prelazi u elektronski omota atoma hlora. Ovo dovodi do obrazovanja dva jona razliitih naelektrisanja i njihovog privlaenja, kao to je prikazano na slici 1.5.

Slika 1.5. Molekul NaCl Kao drugi primer jonske veze naveemo molekul magmezijum oksida (MgO). Kod MgO dva elektrona prelaze sa svakog atoma magnezijuma na atom kiseonika obrazujui pri tome dvostruko naelektrisane jone kao to je prikazano na slici 1.6.

Slika 1.6. Molekul MgO8

Zato su elektrostatike sile izmeu jona magnezijuma i jona kiseonika jae nego u sluaju sila izmeu jona kod NaCl. Razlika u jaini elektrostatikog dejstva izmeu jona odraava se i na temperaturu topljenja, koja je za MgO - 2800C, a za NaCl oko 800C. Tipina jedinjenja sa jonskim vezama su jo i KCl, KBr, KJ, CuO, CrO2... Kako nema slobodnih elektrona, ovakvi materijali u vrstom stanju imaju izolaciona elektrina svojstva, ali u vodenim rastvorima ponaaju se kao elektroliti, poto disosuju na pokretne pozitivne i negativne jone. Kovalentna veza je prisutna u molekulima i vrstim telima sastavljenih, najee od istih atoma. To su obino molekuli vodonika, hlora, fluora, azota, fosfora, kiseonika i kristali dijamanta, germanijuma, silicijuma, kalaja, sumpora, selena i drugih. Pored toga, ova veza prisutna je u mnogim neorganskim i gotovo svim organskim jedinjenjima. Atomi izmeu kojih se obrazuju kovalentne veze udruuju svoje kovalentne elektrone, obrazuju elektronske parove i dopunjavaju svoje periferne orbite do stabilne konfiguracije. Pri tome, elektroni koji uestvuju u obrazovanju kovalentne veze pripadaju istovremeno i jednom i drugom atomu. Obrazovanje kovalentne veze ilustrovaemo, najpre, na primeru molekula vodonika ematski prikazanog na slici 1.7.

Slika 1.7. Molekul vodonika Kada se dva atoma vodonika priblie tako da se njihove elektronske orbite prekrivaju, tada dolazi do obrazovanja kovalentne veze ukoliko su spinovi elektrona antiparalelni. Pri tome se oba elektrona nalaze izmeu jezgra atoma kao to se vidi na slici 1.7. Obrazovanje kovalentne veze prikazaemo i na primeru silicijuma. Si ima etiri elektrona u spoljanjoj m orbiti u stanju 3s23p2. Ova etiri elektrona imaju paralelne spinove i mogu obrazovati etiri kovalentne veze sa etiri susedna atoma, ime se obrazuju i etiri

9

elektronska para (unutar svakog para spinovi elektrona su antiparalelni) i stabilna elektronska konfiguracija od osam elektrona, kao na slici 1.8.

Slika 1.8. Kovalentna veza u kristalu Si Na osnovu napred navedenih primera moe se zakljuiti da je kovalentna veza zasiena veza, tj. da je svaki atom sposoban da obrazuje vezu samo sa odreenim brojem svojih suseda. Kovalentna veza se ostvaruje samo u odreenim pravcima. Ovo je naroito oigledno na primeru Si, gde je svaki atom povezan sa etiri najblia susedna pod tetraedarskim uglovima (pod uglovima od 109 20), slika 1.9.

10

Slika 1.9. ematski prikaz obrazovanja kovalentne veze kod Si Na kraju treba istai da je kovalentna veza jaka veza, i da materijali sa kovalentnim vezama imaju malu sposobnost obrade deformacijom. Zato su mehaniki vrsti i tvrdi, ali i krti pri jaim udarima. U vrstom stanju ovi materijali slabo provode elektrinu struju, jer su svi valentni elektroni vrsto vezani izmeu susednih atoma. Metalna veza je izrazito zatupljena u vrstim telima elemenata I, II i III grupe periodnog sistema. Poto se ovi elementi nazivaju metalima to se i veza naziva metalna veza. Valentni elektroni u atomima su slabo vezani za matine atome. Usled uzajamnog dejstva atoma pri obrazovanju vrstog metala, valentni elektroni lako naputaju matine atome i haotino se kreu po itavom vrstom telu. Zbog toga se oni esto nazivaju slobodni elektroni. Slobidni elektroni ne pripadaju samo jednom atomu, ve svim atomima istovremeno, odnosno itavom vrstom telu. Uobiajeno je da se vrsto telo ematski predstavlja kao elektronski gas (elektronski oblak) u koji su uronjeni pozitivni joni i rasporeeni na odreenim mestima, slika 1.10.

11

Slika 1.10. ematska predstava metalnog vrstog tela Postojanje metalnog vrstog tela rezultat je privlanog dejstva izmeu pozitivno naelektrisanih jona, sa jedne strane, i elektronskog gasa, sa druge strane, kao i odbojnog dejstva izmeu pozitivnih jona. Metalna veza moe da postoji samo u veem skupu atoma, dok to kod ostalih tipova veza nije neophodno. Usled postojanja slobodnih elektrona metali su dobriprovodnici elektriciteta i toplote.Van der Valsova veza Ovaj tip privlanog uzajamnog dejstva prisutan je u

vrstim materijalima izgraenim od neutralnih atoma i molekula sa popunjenim spoljnim elektronskim orbitama. Najizrazitiji primeri materijala sa molekularnim vezama su teno i vrsto stanje inertnih gasova, vodonika kiseonika, azota i mnogih organskih i neorganskih jedinjenja, slojevitih poluprovodnih materijala. ematski prikaz obrazovanja trenutnog dipola na primeru atoma helijuma dat je na slici 1.11.

Slika 1.11. Obrazovanje trenutnog dipola na primeru atoma helijuma U pojedinim trenutcima deava se da je raspodela negativnog naelektrisanja oko jezgra takva da se centri naelektrisanja ne poklapaju. Ovo dovodi do obrazovanja trenutnog elektrinog dipola iji je elektrini momentp = Zed (za He Z = 2). Privlano dejstvo izmeu dipola razliitih atoma su, upravo, privlane Van der Valsove sile.12

Strukture materijala1.5. Strukture materijala vrsti elektrotehniki materijali mogu biti kristalni i amorfni (nekristalni). 1.5.1. Amorfni materijali. Osnovna osobina amorfnih materijala ogleda se u potpunoj neureenosti atoma. Kod njih ne postoji periodini raspored atoma u reetki. Ovo je, kao to je poznato, karakteristino za grau tenih tela, mada su atomi kod tenosti na veem meusobnom rastojanju. Ipak, postoji sutinska razlika izmeu vrstih nekristalnih tela i tenosti. Za promenu grae reetke kod tenosti pod uticajem spoljanjih sila potrebno je vrlo kratko vreme, dok je kod vrstih nekristalnih tela ono funkcija mnogo dueg vremena. Svi materijali koji se nalaze u amorfnom stanju odlikuju se sledeim optim fizikohemijskim karakteristikama: - imaju sva svojstva ista u svim pravcima (izotropni su); - pri topljenju, prvo se razmekavaju, prelazei iz krtog u viskozno, a tek posle toga u teno stanje; pri tome se ne samo viskozitet, ve i druga svojstva menjaju kontinualno; - topljenje i otvrdnjavanje su povratni procesi (ukoliko pri otvrdnjavanju ne doe do kristalizacije). Elektrotehniki materijali u amorfnom stanju se obino dobijaju naglim hlaenjem rastopa ili para. Amorfni elektrotehniki materijali su: polimeri, neke vrste keramike, poluprovodna jedinjenja na bazi Ge-As-Se-Te i dr.

1.5.2. Kristalni materijali. Osnovna osobina kristalnih materijala ogleda se uprostornoj ureenosti sastavnih estica iz kojih je vrsto telo izgraeno. Svaki idealni kristal se obrazuje beskonanim ponavljanjem, u prostoru, identinih strukturnih elemenata oblika paralelopipeda. Ovi strukturni elementi zovu se elementarne elije. Svaka elementarna elija odreena je sa 6 parametara: duinama ivica paralelopipeda koje se oznaavaju sa a, b i c i uglovima , i izmeu ovih ivica, slika 1.12. Kristal ima istu simetriju kakvu ima ielementarna elija.

13

Slika 1.12. Parametri elementarne elije U teorijskom prouavanju strukture kristala uobiajeno je da se atomi ili grupe atoma predstavljaju takama tako da prostorni raspored ovih taaka odgovara strukturi kristala. Za skup ovih taaka se kae da obrazuju kristalnu reetku, a da svaka taka predstavlja vor kristalne reetke. Saglasno svojoj unutranjoj strukturi, veliini ivica paralelopipeda elementarnih elija i uglova izmeu ovih ivica, Brave (o. Bravais, 1811 1863) je utvrdio da se sve kristalne prostorne reetke mogu svrstati u sedam sistema kao to je prikazano u tabeli 1.1. Tabela 1.1. Kristalni sistemi prema Braveu

Posle toga, Brave je utvrdio da u okviru jednog kristalnog sistema moe postojati najvie etiri tipa kristalnih reetki, to zavisi od broja i rasporeda vorova u elementarnoj eliji. Tako, na primer, u rombinom kristalnom sistemu postoji primitivna, bazno centrirana, zapreminski centrirana i povrinski centrirana kristalna reetk. U elementarnoj eliji primitivne reetke vorovi su rasporeeni samo u rogljevima paralelopipeda. Primitivna reetka se oznaava slovom P. Bazno centrirana reetka ima vorove u rogljevima parelelopipeda i na sredinama dveju strana normalnih na c- osu. Ova reetka se oznaava slovom C. Zapreminski centrirana reetka ima vorove u rogljevima i u centru paralelopipeda. Ova reetka se oznaava slovom I. Povrinski centrirana reetka ima vorove u rogljevima i na sredinama strana paralelopipeda. Ova reetka se oznaava slovom F.

14

Svih 14 tipova prostornih reetki rasporeenih u sedam kristalnih sistema prikazani su na slici 1.13.

15

Slika 1.13. Braveove reetke Najstabilnije kristalne strukture su one kod kojih je postignuto gustopakovanje atoma. Gustina pakovanja koja odgovara datoj reetki karakterie se koeficijentom pakovanja q. On je jednak odnosu zapremine estica od kojih je izgraen kristal i ukupne zapremine kristala:

Za razliku od amorfnih vrstih tela kristalna vrsta tela imaju jasno definisanu taku topljenja. Pored toga, fizike osobine kristalnih tela su u veini sluajeva, razliite u razliitim pravcima. Zbog toga se kae da su kristalna tela anizotropna.

16

1.5.3. Kristalografskei vorovi, pravci i ravni Reetka sadri veliki broj identinih ravni o ijem rasporedu treba voditi rauna pri razmatranju svojstva kristala. Za oznaavanje kristalografskih pravaca i poloaja ravni u kristalu upotrebljavaju se specifini simboli, takozvani Milerovi indeksi (h k l ). Ako se za koordinatni poetak uzme jedan vor reetke, a za ose x, y i z bilo koja tri niza vorova sa optim vorom u poetku, to u ovaj prostorni sistem moe biti postavljena svaka ravan paralelnom translacijom. Pri tome nove ravni e sei koordinatne ose u takama ma, nb i pc. Ovde su m, n i p celi umnoci osnovnih jedinica a, b i c (slika 1.14).

Slika 1.14. Ose prostorne reetke i jedinini vektori Milerovi indeksi ( h k l ) vezani su sa koordinatama m, n i p sledeim odnosom: h : k : l = 1/m : 1/n :1/p Za prevoenje m, n i p u Milerove indekse treba razlomke 1/m, 1/n i 1/p dovesti na opti imenilac koji se potom zanemari. Primera radi neka je m = 6, n = 2 i p = 3. U tom sluaju je: h : k : l = 1/6 = 1/2 = 1/3 = 1/6 = 3/6 = 2/6 = 1 : 3 : 2. Indeksi (h k l ) mogu oznaavati jednu ravan ili skup paralelnih ravni. Ako ravan preseca osu na njenom negativnom delu, odgovarajui indeks je negativan, i to se oznaava stavljanjem znaka minus iznad indeksa, npr. ( h l). Na slici 1.15 predstavljene su glavne ravni kubinog kristala. Oigledno je da Milerovim indeksima (100) odgovaraju koordinate 1, , itd.

17

Slika 1.15. Glavne ravni kubnog kristala i odgovarajui Milerovi indeksi Pravac u kristalu oznaava se koordinatama vektora koji polazi iz koordinatnog opetka. Pravac se obeleava uglastim zagradama [u v w]. U tom sluaju pravac x-ose obeleava se sa [100], a negativni pravac ose y sa [010]. Na slici 1.16 prikazane su neke ravni i pravci za kubini kristal. Pravac OA ima indeks [100], pravac OD - [011], pravac OG- [111] i pravac OH - [013]. Ravan AEGF oznaava se indeksom (100), ravan ABDE (110), ravan ABC (111) i ravan AIJ (132). 1.5.4. Polimorfizam kristala Mnoga vrsta tela postoje u vie kristalnih oblika. Ova se pojava naziva polimorfizam, a razliite kristalne strukture istog materijala polimorfni oblici (forme) ili modifikacije materijala, a ponekad i alotropije. Obrazovanje razliitih kristalnih struktura istog materijala uslovljeno je razliitim uslovima kristalizacije temperaturom i pritiskom. Prelaz iz jedne u drugu modifikaciju naziva se polimorfni prelaz ili polimorfna transformacija. Polimorfne modifikacije obeleavaju se, obino, grkim slovima i to modifikacija koja je stabilna pri normalnoj i nioj temperaturi obeleava se slovom , a ostale modifikacije, pri viim temperaturama, redom slovima , itd. Tipian primer polimorfizma je polimorfizam kalaja. Ispod temperature od 13,2C kalaj ima dijamantsku kristalnu strukturu, Sn. Na temperaturi od 13,2C Sn prelazi u Sn, koji ima tetragonalnu kristalnu reetku. Pri daljem zagrevanju Sn na temperaturi 161C prelazi u rombinu modifikaciju Sn. Pored kalaja polimorfizam se javlja kod mnogih drugih hemijskih elemenata, kao na primer, ugljenika, gvoa, nikla, kobalta, volframa, titana, bora,berilijuma,fosfora itd. Poznato je da su dijamant i grafit polimorfne modifikacije jednog te istog elementa ugljenika. Razlike u njegovim fizikim svojstvima potiu od razliitog rasporeda atoma ugljenika u njihovim kristalnim reetkama (slika 1.16). Danas se, zahvaljujui tehnologiji visokih pritisaka, dijamant dobija iz grafita.

Slika 1.16. Kristalne modifikacije grafita (I) i dijamanta (II)

18

1.5.5. Nesavrenosti kristala Do sada smo smatrali da kristalna vrsta tela imaju potpunu ureenost strukture, pri emu prema granici ureenosti njihove strukture moemo podeliti na monokristalne i polikristalne. Meutim, struktura realnih kristala, zbog toga to to su konani i ogranieni povrinama, a takoe i zbog drugih nesavrenosti, se sutinski razlikuje od strukture idealnih kristala. Mehanike, termike, elektrine, optike i druge osobine vrstih tela u znatnoj meri zavise od nesavrenosti kristalne strukture. Prema tome da li je centar prekida savrenosti kristalne strukture u taki, du neke linije ili po nekoj povrini, nesavrenost (defekte) kristalne strukture moemopodeliti na: - takaste defekte (vakancije, atomi u intersticijskom poloaju, atomi neistoa, joni razliite valencije); - linijski defekti (dislokacije,atomi neistoa segregirani na dislokacijama); - povrinski defekti (povrine kristala, granice zrna i blokova, atomi segregirani na povrinama); - zapreminski defekti (pore, ukljuci, male oblasti nesreene strukture, poetni stadijumi razlaganja materijala). Najvaniji takasti defekti su: defekti po Frenkelju, defektipo otkiju i primesni atomi. Pri datim uslovima neki atomi u kristalu mogu da napuste svoje osnovne poloaje i da zauzmu neke druge. Za ove atome se kae da imaju sposobnost da isparavaju iz svojih mesta i kondenzuju se na posebnim mestima u kristalu. Tako nastaju praznine u strukturi vakancije i atomi u posebnim poloajima intersticijalni atomi. Nedostatak atoma na mestu u kristalu gde se normalno oekuje da postoji naziva se vakancija, a atom koji se nalazi u posebnom poloaju kristalne strukture zove se intersticijalni atom ili atom u intersticijalnom poloaju. Ovako nastala vakancija i atom u intersticijalnom poloaju nazivaju se defekti po Frenkelju. U kristalima sa gusto pakovanim atomima obrazovanje defekata po Frenkelju je dosta oteano jer je oteano premetanje atoma i njihovo zadravanje u intersticijalnim poloajima. Meutim, i u takvim kristalima dolazi do otkidanja atoma iz osnovnog poloaja i njegovog kretanja po kristalu. Ako se atomi, priovom kretanju kroz kristal, ne zadravaju ni u jednom poloaju unutar kristala, doi e do povrine kristala (ili granice linijskih i povrinskih defekata) i tu ostati. Unutar kristala e ostati upranjeno mesto- vakancija. Ovakva vrsta defekata, kada se unutar kristala javlja samo vakancija, zove se defekt po otkiju. Proces premetanja atoma iz zapremine kristala i njihovo razmetanje na povrini dovodi do poveanja zapremine kristala, odnosno do smanjenja gustine kristala (poto se masa kristalane menja). Na nastajanje Frenkeljevih i otkijevih defekata znaajno utie temperatura, pa se zato esto nazivaju termikim defektima. Jedan od najvanijih i najrasprostranjenijih nesavrenosti strukture realnih kristala su primesni atomi. Ni najsavremenijim metodama preiavanja materijala ne moe se dobiti apsolutno ist materijal. Veoma ist materijal sadri do 10-9% primesa to odgovara koliini od 1011 atoma primesa u 1cm3 materijala. Atomi primesa u osnovnom materijalu mogu biti rasporeeni na dva naina, obrazujui tako supstitucione vrste rastvore i intersticijalne vrste rastvore. U prvom sluaju, atomi primesadolaze na mesta koja zauzimaju atomi osnovnog materijala, dok u drugom sluaju atomi primesa zauzimaju intersticijalne poloaje izmeu atoma osnovnog materijala. Supstitucioni vrsti rastvori obino se obrazuju izmeu dve vrste materijala iji su atomi priblino istih veliina, dok se intersticijalni vrsti rastvori obino obrazuju izmeu materijala ije se dimenzije atoma znatno razlikuju. Kod poluprovodnika primese izrazito utiu na specifinu elektrinu otpornost. Npr. ist Si bi na sobnoj temperaturi trebao da ima specifinu elektrinu otpornost reda 2000m. Ali kada se19

u njemu nalaze primese u koliini od 10-9% specifina elektrina otpornost se smanjuje na oko 1m. Linijski defekti (dislokacije) se u kristalu mogu obrazovati na vie naina, mada najee nastaju usled klizanja posedinih oblasti kristala tokom njegovog rasta, ili pri plastinoj deformaciji. U kristalima se javljaju dva osnovna tipa dislokacija i to ivine i zavojite. Ivina dislokacija moe nastati usled klizanja jedne oblasti kristala u odnosu na drugu, pri emu se broj atomskih ravni u ovim oblastima rzlikuje za jedinicu. U ovom sluaju dislokacija je normalna na pravac klizanja. Zavojite dislokacije nastaju u ravni kristala koja je paralelna sa vektrom klizanja. U tom sluaju klizanje se odigrava kroz celu debljinu kristala u pravcu vektora klizanja.

Energetske zone kristala1.5.6. Energetske zone kristala

Svako kristalno telo izgraeno je tako da se graditelji kristalne reetke (atomi, joni) nalaze na odreenom rastojanju jedan od drugog, pri emu njihovi valentni elektroni obrazuju jedinstveni elektronski sistem. Prvi pokuaji da se objasne elektrina i magnetna svojstva vrstih tela (pre svega metala) bila je teorija koja je razmatrala atome kao estice koje nisu u interakciji. Meutim, ova teorija nije mogla da objasni svojstva koja zavise od unutranje strukture materije. Glavni razlog za ovo je to su se energetska stanja spoljanjih elektronskih ljusaka atoma promenila usled njihovog uzajamnog dejstva. Umesto energetskih nivoa elektrona, koji kod izolovanog atoma imaju odreenu karakteristinu vrednost, kristal ima energetske zone koje se sastoje od niza pojedinanih nivoa. Energetske zone odreuju ne samo elektrina svojstva vrstog tela, ve su uzrono povezane i sa njegovim drugim karakteristikama. Izolovani atom predstavlja potencijalnu jamu u kojoj elektron moe zauzimati jedno od niza diskretnih energetskih stanja. Pri pribliavanju dva atoma do rastojanja na kojem ne dolazi do njegovog meusobnog dejstva (d>>a ), energetski nivoi elektrona u atomima se ne menjaju, slika 1.17. I II Slika 1.17. Kolektivizacija elektrona u Na ktistalu Obrazovanje vrstog tela mogue je zamisliti tako to se pojedini atomi toliko priblie meusobno da svaki pojedinano zaposedne mesto koji odgovara voru date kristalne reetke. Pri obrazovanju kristala razlika izmeu ukupne energije elektrona u atomu i visine potencijalne barijere relativno je mala, tj. Potencijalna barijera e se smanjivati do vrednosti20

reda konstante kristalne reetke a, tako da postaje mogu prelaz elektrona sa jednog na drugi atom tunelovanjem. Priobrayovanju kristala energetski nivoi elektrona na pojedinim atomima cepaju se u energetske zone. Nastajanje energetskih zona u kristalu od diskretnih atomskih nivoa prikazano je na slici 1.18. Svakom energetskom nivou izolovanih atoma u kristalu odgovara zona dozvoljenh energija. Ove zone su razdvojene oblastima zabranjenih energija zabranjenim zonama. Sa poveanjem energije elektrona u atomu irina dozvoljenih zona se poveava, a irina zabranjenih smnjuje.

Slika 1.18. Obrazovanje energetskih zona u kristalu

Za predstavljanje energetskih zona kristala obino se koristi uproena energetska ema, slika 1.19

21

Slika 1.19 Zonski model sopstvene provodljivosti Elektronski nivoi u nioj zoni zauzeti su elektronima spoljnje elektronske ljuske (valentnim elektronima); ova zona se zove valentna zona. Na izvesnom rastojanju od gornjeg nivoa valentne zone postoji zona pobuenih stanja tih elektrona koja se zove provodna zona. Ova zona odvojena je od valentne zabranjenom zonom, koja ima neku irinu E0. To praktino znai da e elektron, kome se saopti energija vea od E0, prei iz valentne u provodnu zonu. Kao rezultat ovog prelaza u provodnoj zonipojavljuju se elektroni, a u valentnoj elektronske upljine. Kad ne postoji spoljanje elektrino polje, elektroni i upljine kreu se haotino. Ako, meutim, spoljanje polje postoji, uspostavlja se usmereno kretanje nosilaca naelektrisanja: upljine se kreu u pravcu polja, a elektroni suprotno od njih. Elektrina provodljivost, uspostavljena jednovremenim ueem elektrona i upljina, naziva se sopstvenomprovodljivou. U praksi je mnogo vanija primesna provodljivost. Ona se ostvaruje zahvaljujui postojanju dve vrste primesnih nivoa: donorskih i akceptorskih (slika 1.20). Donorski nivoi se nalaze u zabranjenoj zoni ispod provodne zone i sposobni su da predaju elektrone provodnoj zoni. Pri tome se donori transformiu u pozitivno naelektrisane jone i ne uestvuju u elektronskoj provodljivosti. Poluprovodnici sa donorskim primesama nazivaju se n poluprovodnicima. Rastojanje izmeu dna provodne zone i donorskog nivoa predstavlja energiju aktivacije donora. Akceptorski nivoi nalaze se iznad plafona valentne zone i zahvataju elektrone iz nje, ostavljajui slobodna elektronska stanja upljine. Akceptori pri tome postaju negativno naelektrisani joni, koji ne uestvuju u elektroprovodljivosti. Ovakav poluprovodnik naziva se p poluprovodnikom. Razlika izmeu energije akseptorskih nivoa i energije gornje granice valentne zone predstavlja energiju aktivacije akceptora.

Slika 1.20. Poloaj primesnih nivoa u zabranjenoj zoni

Polazei od Fermi-Dirakove statistike moe se nai broj elektrona u provodnoj zoni. Po ovoj statistici verovatnoa da je stanje sa energijom E zauzeto elektronima, izraava se funkcijom raspodele:

22

odnosno da se Fermijev nivo kod sopstvenih poluprovodnika nalazi na sredini zabranjene zone (slika 1.21).

Slika 1.21. Poloaj nivoa hemijskog potencijala u poluprovodniku bez primesa

Na osnovu irine zabranjene zone svi materijali se dele na provodnike, poluprovodnike i dielektrike.Kod prvih je irina zabranjene zone praktino jednaka nuli, kod poluprovodnika do 3 eV i kod dielektrika je irina zabranjene zone vea od 3 eV.

23