2-Elektrotehnicki-materijali

7/28/2019 2-Elektrotehnicki-materijali

1/54

1. Opti deo

1.1. Kratak istorijski uvod

Prva saznanja o elektrinim pojavama datiraju od pre nekih 27 vekova. Grkifilozof Tal, iz maloazijskog grada Mileta, opisao je oko 600. g.pre n.e. jednostavan i, naizgled, beznaajan ogled. Ako se komad ilibara protrlja vunenom tkaninom, i ilibar itkanina stiu osobinu da privlae sasvim lake predmete, kao to su pramenovi vune ilikose, drveni opiljci itd.

Tek oko l600.g. Engleski lekar Vilijem Dilbert (Williom Gilbert, 1544 -

1603) podrobno je ispitao ovu pojavu. Pronaao je da i mnoga druga tela, na primerstaklo, ebonit, krzna ivotinja, trenjem stiu osobinu da privlae druga tela. Po grkojrei elektron sto znai ilibar, Dilbert je tela koja su trenjem stekla ovu osobinunazvao naelektrisana tela.

U sledea dva veka dolo je do relativno naglog razvoja znanja o elektricitetu.Sve briljivije i tanije izvedeni eksperimenti pokazali su, prvo, da se dva naelektrisanatela mogu meusobno da privlae ili odbijaju.

Potrebni eksperimenti su pokazali da tek posle trenja tela koja mogu da senaelektriu, stiu osobinu privlaenja, odnosno odbijanja i to je ukazivalo da senovosteene osobine pripisuju viku ili manjku neke supstance. Te supstancenazvane su dve vrste naelektrisanja, ili dve vrste elektriciteta. Postojalo je vise nazivaza jednu i drugu vrstu naelektrisanja, ali odrali su se nazivi pozitivno i negativnonaelektrisanje. Ove nazive uveo je ameriki fiziar Bendamin Franklin (BenjaminFranklin, 1706 - 1790).

1


2/54

1.2. Atomska struktura materije

Kako je danas dobro poznato, sve to se oko nas nalazi sastoji se od majunihestica, atoma, koji se nekim jednostavnim sredstvima ne mogu dalje rastaviti. U prirodioko nas postoji 109 vrsta atoma, koji se meusobno razlikuju po svojoj unutranjojgrai i po svojim osobinama i svrstani su u periodni sistem elemenata (slika 1.1.)

Slika 1.1. Periodni sistem elemenata

Atom se sastoji od pozitivno naelektrisanog jezgra oko koga krue negativnonaelektrisani joni. Elektroni se ne mogu rastaviti na manje estice, naelektrisanje elektronaje najmanje negativno naelektrisanje koje se nalazi u prostoru oko nas. Jezgra atoma semogu, meutim, rastaviti na prostije estice, protone i neutrone. Protoni su estice sapozitivnim naelektrisanjem, a po broju ih ima tano koliko i elektrona koji krue okojezgra. Neutroni nemaju naelektrisanja. Mase protona i neutrona su priblino jednake, avee su skoro 2000 puta od mase elektrona.

me = 9,1 10 -31 kg

2


3/54

mp = 1,67 10 -27 kgmn = 1,67 10 -27 kg

Prema ovim podacima masa atoma je sva skoncentrisana u njegovom jezgru.Nameu se dva zakljuka:

- Naelektrisanja protona i elektrona su ista po koliini, a suprotnog znaka.- Ukupno naelektrisanje svakog potpunog atoma jednako je nuli.Elektroni su oko jezgra rasporeeni u izvesnim slojevima, koji se nazivaju

elektronske ljuske. Neki elektroni iz spoljanje ljuske mogu se odvojiti od svog matinog

atoma i pripojiti elektronima iz spoljanje ljuske nekog drugog atoma. U takvimsluajevima oba atoma prestaju da budu elektriki neutralni. Ovaj atom koji je prihvatioelektron ima vie elektrona nego protona, pa je njegovo ukupno naelektrisanje negativno,jednako naelektrisanju dobijenog elektrona. Atom koji je izgubio elektron ima viak odjednog protona, pa je ceo atom pozitivno naelektrisan. Takva dva naelektrisana atomadeluju jedan na drugi elektrinom silom i kada su na veem meusobnom rastojanju.

1.3. Jedinica naelektrisanja i energija elektro

Da bi smo veliinu naelektrisanja nekog naelektrisanog tela mogli daopisemo, potrebno je da se dogovorimo o jedinici kojom ga merimo. Kako senaelektrisanje svakog tela javlja uvek kao neki ceo broj, naelektrisanja elektrona (iliprotona) najprirodnije je da to naelektrisanje uzmemo za jedinicu naelektrisanja. Medutim,

to bi bilo vrlo nepraktino, jer na svakom naelektrisanom telu koje razmatramo obino imavika od mnogo milijardi elektrona ili protona. Zbog toga se za jedinicu naelektrisanjauvek usvaja neka mnogo vea jedinica.

U SI sistemu usvojeno je da je naelektrisanje protona:

e = 1,6021 1019 C,

a naelektrisanje elektrona je -e.Da bi smo izraunali energiju elektrona u atomu posmatraemo atom

vodonika. Jezgro atoma vodonika ( H ) sadri samo jedan proton i oko njega krui jedanelektron. Zbog mnogo vee mase smatraemo da proton miruje, a da se elektron kree okonjega. Pretpostavimo da je putanja elektrona kruna kao na slici 1.2. Pri kretanju elektronaoko jezgra na elektron deluje Kulonova sila (Fc), centrifugalna sila (F), i gravitaciona silao kojoj ovde neemo ni voditi rauna jer je mnogo manja od ostale dve.

3


4/54

Slika 1.2. Atom vodonika

U stabilnom atomu na elektron deluju Kulonova i centrifugalna sila koje su uravnotei

FFC= .

(1.1)

Kako je

2

0

2

4 r

eFC

=

ir

VmF e

2

=

(1.2)

to se, zamenjujui (1.2) u (1.1), dobija

r

eVme

0

22

4= .

(1.3)

0 = 8.85 10 -12 F/m je dielektrina konstanta vakuma.Potencijal tacke na rastojanju r od jezgra, prema referentnoj taki u

beskonanosti, je

4


5/54

r

eV

04= ,

(1.4)

pa je potencijlna energija elektrona

r

eeVWP

0

2

4== .

(1.5)Ukupna energija elektrona je

r

eVmWWW e

PK

0

22

42 =+= .

(1.6)

Iz (1.3) i (1.6) se dobija

r

eW

0

2

8= .

(1.7)

Imajui u vidu Plankovu teoriju kvanta, Bor je postulirao kvantne uslove zakretanje elektrona u atomu, kojima se definie da su stabilne samo one krune orbite kodkojih je moment koliine kretanja jednak proizvodu nekog celog broja i h/2:

2

hnmVr = (n=1,2,3,...)

(1.8)

gde je h - Plankova konstanta ( = 6,626 10-34 Js ). Vrednost h/2= zove se Dirakovakonstanta. Ako se vrednosti za V iz ove jednaine zamene u jednaini (1.3), tada supoluprenici moguih orbita:

22

2

2

0

0529,0 nnme

h

rn ==

[nm] . (1.9)

5


6/54

Odavde sledi da najmanji poluprenik orbite elektrona moe biti 0,0529 nm.

Saglasno jednacini (1.7), elektron se odlikuje iskljuivo nizom diskretnihvrednosti energije Wn:

22

0

4 61,131

8 nnh

meWn ==

[eV]=

2

1910802,21

n

[J] .

(1.10)

Energetski nivoi elektrona u atomu vodonika prikazani su na slici 1.3. Oni sena zadovoljavajui nain slau sa eksperimentalno odreenim delovima spektra zraenja iapsorpcije.

Slika 1.3. Energetski nivoi u atomu vodonika

Iako Borova teorija pravilno opisuje niz eksperimentalno dobijenih podataka,injenica je da ona danas ima uglavnom istorijsku vrednost. Imajui u vidu da su Borovi

postulati posebnu ulogu imali u prouavanju atomskih spektara, ovaj se model uogranienom broju sluajeva moe i danas koristiti; pri tom jedino treba uvek imati naumu da se ovde radi samo o modelu, a ne o pravoj grai atoma.

1.4. Hemijske veze u vrstim telima

Sve strukturne forme materijala posledica su hemijskih veza izmeu atoma,jona ili molekula. Te veze su rezultat interakcija valentnih elektrona susednih atoma.

6


7/54

Pravilna geometrijska forma kristala svedoi o tome da meu njegovimstrukturnim jedinicama postoje privlane sile, koje se na rastojanjima ro~ 10-10 m

uravnoteavaju sa odbojnim silama. Pri takvoj konfiguraciji strukturnih jedinica kristalposeduje minimalnu potencijalnu energiju, to odgovara stabilnom stanju kristala.Kada je rastojanje izmeu estica veliko, dominantan je uticaj privlanih sila.

Intenzitet privlanih sila se poveava pri smanjenju rastojanja izmeu estica. Prismanjenju rastojanja izmeu estica uticaj odbojnih sila je sve vei. Za sluaj da je jedanatom u koordinatnom poetku a drugi se pomera du ose r, zavisnost privlane (kriva 1) iodbojne (kriva 2) sile od rastojanja meu esticama prikazan je na slici 1.4.

Slika 1.4. Sila uzajamnog dejstva

Na rastojanju r = ro izmeu estica, rezultantna sila uzajamnog dejstva (kriva3) je jednaka nuli, jer su tada privlana i odbojna sila u ravnotei.

Odbojno uzajamno dejstvo izmeu estica u vrstom telu moe biti usledelektrostatikog odbijanja pozitivno naelektrisanih jezgra atoma. To odbojno uzajamnodejstvo zavisi od rastojanja izmeu jezgra i od stepena zaklanjanja jezgra elektronima.Kod lakih atoma (atomi sa malim brojem elektrona) je zaklanjanje jezgra elektronimaslabo, pa je odbojno uzajamno dejstvo usled elektrostatikog odbijanja jezgra znaajno.

Postoji i odbojno dejstvo izmeu atoma (jona ili molekula) koje je jedinoizraeno kada se oni nalaze na bliskim rastojanjima. Ovo odbojno dejstvo uslovljeno jeprekrivanjem orbita elektrona razliitih atoma.

Privlano uzajamno dejstvo izmeu estica u vrstom telu moe se podeliti,uglavnom na etiri tipa. Ovi tipovi su jonska, kovalentna, metalna i molekularna ili Vander Valsova veza.

7


8/54

1.4.1. Jonska ili heteropolarna veza

Jonska veza moe da se obrazuje samo izmeu dva razliita atoma,elektropozitivnog i elektronegativnog. Elektropozitivni elektroni lako otputaju elektrone ito su obino elektroni atoma I i II grupe periodnog sistema elemenata (Li, K, Na, Mg, Ca,Ba...). Elektronegativni atomi su atomi koji lako primaju elektrone. To su obino elementiVI i VII grupe periodnog sistema elemenata ( O, F, Cl, Br, J...). Jonska veza predstavljaelektrostatiko uzajamno dejstvo izmeu jona ija su naelektrisanja razliitog znaka. Zbogtoga se jonska veza esto zove i heteropolarna.

Kao primer jonske veze naveemo molekul natrijumhlorida (NaCl). Kada seatomi natrijuma i hlora priblie, valentni elektron natrijumovog atoma prelazi uelektronski omota atoma hlora. Ovo dovodi do obrazovanja dva jona razliitihnaelektrisanja i njihovog privlaenja, kao to je prikazano na slici 1.5.

Slika 1.5. Molekul NaCl

Kao drugi primer jonske veze naveemo molekul magmezijum oksida(MgO). Kod MgO dva elektrona prelaze sa svakog atoma magnezijuma na atom kiseonikaobrazujui pri tome dvostruko naelektrisane jone kao to je prikazano na slici 1.6.

8


9/54

Slika 1.6. Molekul MgO

Zato su elektrostatike sile izmeu jona magnezijuma i jona kiseonika jaenego u sluaju sila izmeu jona kod NaCl. Razlika u jaini elektrostatikog dejstva izmeujona odraava se i na temperaturu topljenja, koja je za MgO - 2800C, a za NaCl oko800C. Tipina jedinjenja sa jonskim vezama su jo i KCl, KBr, KJ, CuO, CrO2...

Kako nema slobodnih elektrona, ovakvi materijali u vrstom stanju imajuizolaciona elektrina svojstva, ali u vodenim rastvorima ponaaju se kao elektroliti, potodisosuju na pokretne pozitivne i negativne jone.

1.4.2. Kovalentna veza

Kovalentna veza je prisutna u molekulima i vrstim telima sastavljenih,najee od istih atoma. To su obino molekuli vodonika, hlora, fluora, azota, fosfora,kiseonika i kristali dijamanta, germanijuma, silicijuma, kalaja, sumpora, selena i drugih.

Pored toga, ova veza prisutna je u mnogim neorganskim i gotovo svim organskimjedinjenjima.

Atomi izmeu kojih se obrazuju kovalentne veze udruuju svoje kovalentneelektrone, obrazuju elektronske parove i dopunjavaju svoje periferne orbite do stabilnekonfiguracije. Pri tome, elektroni koji uestvuju u obrazovanju kovalentne veze pripadajuistovremeno i jednom i drugom atomu.

Obrazovanje kovalentne veze ilustrovaemo, najpre, na primeru molekula

vodonika ematski prikazanog na slici 1.7.

Slika 1.7. Molekul vodonika

Kada se dva atoma vodonika priblie tako da se njihove elektronske orbiteprekrivaju, tada dolazi do obrazovanja kovalentne veze ukoliko su spinovi elektronaantiparalelni. Pri tome se oba elektrona nalaze izmeu jezgra atoma kao to se vidi na slici

1.7.

9


10/54

Obrazovanje kovalentne veze prikazaemo i na primeru silicijuma. Si imaetiri elektrona u spoljanjoj m orbiti u stanju 3s23p2. Ova etiri elektrona imaju paralelne

spinove i mogu obrazovati etiri kovalentne veze sa etiri susedna atoma, ime se obrazujui etiri elektronska para (unutar svakog para spinovi elektrona su antiparalelni) i stabilnaelektronska konfiguracija od osam elektrona, kao na slici 1.8.

Slika 1.8. Kovalentna veza u kristalu Si

Na osnovu napred navedenih primera moe se zakljuiti da je kovalentna vezazasiena veza, tj. da je svaki atom sposoban da obrazuje vezu samo sa odreenim brojemsvojih suseda.

Kovalentna veza se ostvaruje samo u odreenim pravcima. Ovo je naroitooigledno na primeru Si, gde je svaki atom povezan sa etiri najblia susedna podtetraedarskim uglovima (pod uglovima od 109 20), slika 1.9.

Slika 1.9. ematski prikaz obrazovanja kovalentne veze kod Si

10


11/54

Na kraju treba istai da je kovalentna veza jaka veza, i da materijali sa

kovalentnim vezama imaju malu sposobnost obrade deformacijom. Zato su mehanikivrsti i tvrdi, ali i krti pri jaim udarima. U vrstom stanju ovi materijali slabo provodeelektrinu struju, jer su svi valentni elektroni vrsto vezani izmeu susednih atoma.

1.4.3. Metalna veza

Metalna veza je izrazito zatupljena u vrstim telima elemenata I, II i III grupe

periodnog sistema. Poto se ovi elementi nazivaju metalima to se i veza naziva metalnaveza.Valentni elektroni u atomima su slabo vezani za matine atome. Usled

uzajamnog dejstva atoma pri obrazovanju vrstog metala, valentni elektroni lako naputajumatine atome i haotino se kreu po itavom vrstom telu. Zbog toga se oni estonazivaju slobodni elektroni. Slobidni elektroni ne pripadaju samo jednom atomu, ve svimatomima istovremeno, odnosno itavom vrstom telu. Uobiajeno je da se vrsto telo

ematski predstavlja kao elektronski gas (elektronski oblak) u koji su uronjeni pozitivnijoni i rasporeeni na odrewnim mestima, slika 1.10.

Slika 1.10. ematska predstava metalnog vrstog tela

Postojanje metalnog vrstog tela rezultat je privlanog dejstva izmeupozitivno naelektrisanih jona, sa jedne strane, i elektronskog gasa, sa druge strane, kao iodbojnog dejstva izmeu pozitivnih jona. Metalna veza moe da postoji samo u veemskupu atoma, dok to kod ostalih tipova veza nije neophodno.

Usled postojanja slobodnih elektrona metali su dobriprovodnici elektriciteta itoplote.

11


12/54

1.4.4.Molekularna ili Van der Valsova veza

Ovaj tip privlanog uzajamnog dejstva prisutan je u vrstim materijalimaizgraenim od neutralnih atoma i molekula sa popunjenim spoljnim elektronskimorbitama. Najizrazitiji primeri materijala sa molekularnim vezama su teno i vrsto stanjeinertnih gasova, vodonika kiseonika, azota i mnogih organskih i neorganskih jedinjenja,slojevitih poluprovodnih materijala. ematski prikaz obrazovanja trenutnog dipola naprimeru atoma helijuma dat je na slici 1.11.

Slika 1.11. Obrazovanje trenutnog dipola na primeru atoma helijuma

U pojedinim trenutcima deava se da je raspodela negativnog naelektrisanjaoko jezgra takva da se centri naelektrisanja ne poklapaju. Ovo dovodi do obrazovanjatrenutnog elektrinog dipola iji je elektrini moment p = Zed (za He Z = 2). Privlanodejstvo izmeu dipola razliitih atoma su, upravo, privlane Van der Valsove sile.

1.5. Strukture materijala

vrsti elektrotehniki materijali mogu biti kristalni i amorfni (nekristalni).

1.5.1. Amorfni materijali.

Osnovna osobina amorfnih materijala ogleda se u potpunoj neureenosti

atoma. Kod njih ne postoji periodini raspored atoma u reetki. Ovo je, kao to je poznato,karakteristino za grau tenih tela, mada su atomi kod tenosti na veem meusobnom

12


13/54

rastojanju. Ipak, postoji sutinska razlika izmeu vrstih nekristalnih tela i tenosti. Zapromenu grae reetke kod tenosti pod uticajem spoljanjih sila potrebno je vrlo kratko

vreme, dok je kod vrstih nekristalnih tela ono funkcija mnogo dueg vremena.Svi materijali koji se nalaze u amorfnom stanju odlikuju se sledeim optimfizikohemijskim karakteristikama:

- imaju sva svojstva ista u svim pravcima (izotropni su);- pri topljenju, prvo se razmekavaju, prelazei iz krtog u viskozno, a tek

posle toga u teno stanje; pri tome se ne samo viskozitet, ve i druga svojstva menjajukontinualno;

- topljenje i otvrdnjavanje su povratni procesi (ukoliko pri otvrdnjavanju nedoe do kristalizacije).Elektrotehniki materijali u amorfnom stanju se obino dobijaju naglim

hlaenjem rastopa ili para. Amorfni elektrotehniki materijali su: polimeri, neke vrstekeramike, poluprovodna jedinjenja na bazi Ge-As-Se-Te i dr.

1.5.2. Kristalni materijali.

Osnovna osobina kristalnih materijala ogleda se uprostornoj ureenostisastavnih estica iz kojih je vrsto telo izgraeno. Svaki idealni kristal se obrazujebeskonanim ponavljanjem, u prostoru, identinih strukturnih elemenata oblikaparalelopipeda. Ovi strukturni elementi zovu se elementarne elije. Svaka elementarnaelija odreena je sa 6 parametara: duinama ivica paralelopipeda koje se oznaavaju sa a,

b i c i uglovima , i izmeu ovih ivica, slika 1.12. Kristal ima istu simetriju kakvu imaielementarna elija.

Slika 1.12. Parametri elementarne elije

13


14/54

U teorijskom prouavanju strukture kristala uobiajeno je da se atomi ili grupeatoma predstavljaju takama tako da prostorni raspored ovih taaka odgovara strukturi

kristala. Za skup ovih taaka se kae da obrazuju kristalnu reetku, a da svaka takapredstavlja vor kristalne reetke.Saglasno svojoj unutranjoj strukturi, veliini ivica paralelopipeda

elementarnih elija i uglova izmeu ovih ivica, Brave (o. Bravais, 1811 1863) je utvrdioda se sve kristalne prostorne reetke mogu svrstati u sedam sistema kao to je prikazano utabeli 1.1.

Tabela 1.1. Kristalni sistemi prema Braveu

Sistem Br. reetki usistemu

Odnos izmeu osa iuglova elementarne

elije

Primeri

Triklinini 1 abc 90 K2Cr2O,K2CrO7

Monoklinini 2 abc ==90 CaSO42H2O(gips)

Rombini 4 abc = = =90 Ga,SnSe,PbCO3Tetragonalni 2 a=bc = = =90 SnO2,TiO2,PbWO4

Kubini 3 a=b=c = = =90 Cu,Ag,Au,Fe,Pb,Hg

Trigonalni 1 a=b=c = = 90 NaNO3,Cl,Bi,kalciti

Heksagonalni 1 a=bc ==90=120 HgS,led,grafit,Mg,Zn

Posle toga, Brave je utvrdio da u okviru jednog kristalnog sistema moepostojati najvie etiri tipa kristalnih reetki, to zavisi od broja i rasporeda vorova uelementarnoj eliji. Tako, na primer, u rombinom kristalnom sistemu postoji primitivna,bazno centrirana, zapreminski centrirana i povrinski centrirana kristalna reetk.

U elementarnoj eliji primitivne reetke vorovi su rasporeeni samo urogljevima paralelopipeda. Primitivna reetka se oznaava slovom P.

Bazno centrirana reetka ima vorove u rogljevima parelelopipeda i nasredinama dveju strana normalnih na c- osu. Ova reetka se oznaava slovom C.

Zapreminski centrirana reetka ima ima vorove u rogljevima i u centruparalelopipeda. Ova reetka se oznaava slovom I.

Povrinski centrirana reetka ima vorove u rogljevima i na sredinama stranaparalelopipeda. Ova reetka se oznaava slovom F.

Svih 14 tipova prostornih reetki rasporeenih u sedam kristalnih sistemaprikazani su na slici 1.13.

14


15/54

Slika 1.13. Braveove reetkeNajstabilnije kristalne strukture su one kod kojih je postignuto gustopakovanje

atoma. Gustina pakovanja koja odgovara datoj reetki karakterie se koeficijentom

15


16/54

pakovanja q. On je jednak odnosu zapremine estica od kojih je izgraen kristal i ukupnezapremine kristala:

a

i

ii

V

VZ

q

= ,

(1.11)gde je:Zi - broj estica i-te vrste u elementarnoj eliji; Vi zapremina jedne estice; Va zapremina elementarne elije.

U sluaju da su estice kugle jednakog prenika, koeficijent pakovanja iznosi:

aV

ZRq

3

4= ,

(1.12)gde jeR poluprenik kugle.

U tabeli 1.2 dati su parametri koji karakteriu neke strukture koje su izgraene

od kugli jednake veliine.

Tabela 1.2. Karakteristini parametri nekih struktura

Tip reetke Br.atomau el. eliji(z)

Najkraemeuatoms-ko rastojanje

Koordina-cioni br.(k)

Zapreminael.elije(Va)

Koefi.pakovanjastrukture(q)

Br.vrednost q u%

Kubinapovrinskicentrirana

42

2

a 12 a3

6

8

74,04

Heksagonalna gusto

pakovana

2 a 12 23a6

2

74,04

Kubinazapreminskicentrirana

23

2

a 8 a3

8

3

68,1

Kubinaprosta

1 a 6 a3

6

52,3

16


17/54

Za razliku od amorfnih vrstih tela kristalna vrsta tela imaju jasno definisanutaku topljenja. Pored toga, fizike osobine kristalnih tela su u veini sluajeva, razliite u

razliitim pravcima. Zbog toga se kae da su kristalna tela anizotropna.1.5.3. Kristalografskei vorovi, pravci i ravni

Reetka sadri veliki broj identinih ravni o ijem rasporedu treba voditirauna pri razmatranju svojstva kristala.

Za oznaavanje kristalografskih pravaca i poloaja ravni u kristalu

upotrebljavaju se specifini simboli, takozvaniMilerovi indeksi (h k l).Ako se za koordinatni poetak uzme jedan vor reetke, a za ose x, y i zbilokoja tri niza vorova sa optim vorom u poetku, to u ovaj prostorni sistem moe bitipostavljena svaka ravan paralelnom translacijom. Pri tome nove ravni e sei koordinatneose u takama ma, nb ipc. Ovde su m, n i p celi umnoci osnovnih jedinica a, b i c (slika1.14).

Slika 1.14. Ose prostorne reetke i jedinini vektori

Milerovi indeksi ( h k l) vezani su sa koordinatama m, n ip sledeimodnosom:

h : k : l = 1/m : 1/n :1/p (1.13)

Za prevoenje m, n i p u Milerove indekse treba razlomke 1/m, 1/n i 1/pdovesti na opti imenilac koji se potom zanemari. Primera radi neka je m = 6, n = 2 ip = 3.U tom sluaju je:

h : k : l = 1/6 = 1/2 = 1/3 = 1/6 = 3/6 = 2/6 = 1 : 3 : 2.

Indeksi (h k l ) mogu oznaavati jednu ravan ili skup paralelnih ravni. Ako

ravan preseca osu na njenom negativnom delu, odgovarajui indeks je negativan, i to seoznaava stavljanjem znaka minus iznad indeksa, npr. ( h k l).

17


18/54

Na slici 1.15 predstavljene su glavne ravni kubinog kristala. Oigledno je daMilerovim indeksima (100) odgovaraju koordinate 1, , itd.

Slika 1.15. Glavne ravni kubnog kristala i odgovarajui Milerovi indeksi

Pravac u kristalu oznaava se koordinatama vektora koji polazi izkoordinatnog opetka. Pravac se obeleava uglastim zagradama [u v w]. U tom sluajupravac x-ose obeleava se sa [100], a negativni pravac ose y sa [010]. Na slici 1.16prikazane su neke ravni i pravci za kubini kristal. Pravac OA ima indeks [100], pravacOD - [011], pravac OG- [111] i pravac OH - [013]. Ravan AEGF oznaava se indeksom(100), ravan ABDE (110), ravan ABC (111) i ravan AIJ (132).

1.5.4. Polimorfizam kristala

Mnoga vrsta tela postoje u vie kristalnih oblika. Ova se pojava nazivapolimorfizam, a razliite kristalne strukture istog materijala polimorfni oblici (forme) ilimodifikacije materijala, a ponekad i alotropije. Obrazovanje razliitih kristalnih strukturaistog materijala uslovljeno je razliitim uslovima kristalizacije temperaturom i pritiskom.Prelaz iz jedne u drugu modifikaciju naziva se polimorfni prelaz ili polimorfna

transformacija. Polimorfne modifikacije obeleavaju se, obino, grkim slovima i tomodifikacija koja je stabilna pri normalnoj i nioj temperaturi obeleava se slovom , aostale modifikacije, pri viim temperaturama, redom slovima , itd.

Tipian primer polimorfizma je polimorfizam kalaja. Ispod temperature od13,2C kalaj ima dijamantsku kristalnu strukturu, Sn. Na temperaturi od 13,2C Snprelazi u Sn, koji ima tetragonalnu kristalnu reetku. Pri daljem zagrevanju Sn natemperaturi 161C prelazi u rombinu modifikaciju Sn.

18


19/54

Pored kalaja polimorfizam se javlja kod mnogih drugih hemijskih elemenata,kao na primer, ugljenika, gvoa, nikla, kobalta, volframa, titana, bora,berilijuma,fosfora

itd. Poznato je da su dijamant i grafit polimorfne modifikacije jednog te istogelementa ugljenika. Razlike u njegovim fizikim svojstvima potiu od razliitograsporeda atoma ugljenika u njihovim kristalnim reetkama (slika 1.16). Danas se,zahvaljujui tehnologiji visokih pritisaka, dijamant dobija iz grafita.

Slika 1.16. Kristalne modifikacije grafita (I) i dijamanta (II)

1.5.5. Nesavrenosti kristala

Do sada smo smatrali da kristalna vrsta tela imaju potpunu ureenoststrukture, pri emu prema granici ureenosti njihove strukture moemo podeliti namonokristalne i polikristalne. Meutim, struktura realnih kristala, zbog toga to to su

konani i ogranieni povrinama, a takoe i zbog drugih nesavrenosti, se sutinskirazlikuje od strukture idealnih kristala. Mehanike, termike, elektrine, optike i drugeosobine vrstih tela u znatnoj meri zavise od nesavrenosti kristalne strukture.

Prema tome da li je centar prekida savrenosti kristalne strukture u taki, duneke linije ili po nekoj povrini, nesavrenost (defekte) kristalne strukture moemopodelitina:

- takaste defekte (vakancije, atomi u intersticijskom poloaju, atomineistoa, joni razliite valencije);

19


20/54

- linijski defekti (dislokacije,atomi neistoa segregirani na dislokacijama);- povrinski defekti (povrine kristala, granice zrna i blokova, atomi

segregirani na povrinama);- zapreminski defekti (pore, ukljuci, male oblasti nesreene strukture,

poetni stadijumi razlaganja materijala).Najvaniji takasti defekti su: defekti po Frenkelju, defektipo otkiju i

primesni atomi.Pri datim uslovima neki atomi u kristalu mogu da napuste svoje osnovne

poloaje i da zauzmu neke druge. Za ove atome sekae da imaju sposobnost da

isparavaju iz svojih mesta i kondenzuju se na posebnim mestima u kristalu. Takonastaju praznine u strukturi vakancije i i atomiuposebnimpoloajima intersticijalniatomi. Nedostatak atoma na mestu u kristalu gde se normalno oekuje da postoji naziva sevakancija, a atom koji se nalazi u posebnom poloaju kristalne strukture zove seintersticijalni atom ili atom u intersticijalnompoloaju. Ovako nastala vakancija i atom uintersticijalnom poloaju nazivaju se defekti po Frenkelju.

U kristalima sa gusto pakovanim atomima obrazovanje defekata po Frenkelju

je dosta oteano jer je oteano premetanje atoma i njihovo zadravanje u intersticijalnimpoloajima. Meutim, i u takvim kristalima dolazi do otkidanja atoma iz osnovnogpoloaja i njegovog kretanja po kristalu. Ako se atomi, priovom kretanju kroz kristal, nezadravaju ni u jednom poloaju unutar kristala, doi e do povrine kristala (ili granicelinijskih i povrinskih defekata) i tu ostati. Unutar kristala e ostati upranjeno mesto-vakancija. Ovakva vrsta defekata, kada se unutar kristala javlja samo vakancija, zove sedefekt po otkiju.

Proces premetanja atoma iz zapremine kristala i njihovo razmetanje napovrini dovodi do poveanja zapremine kristala, odnosno do smanjenja gustine kristala(poto se masa kristalane menja). Na nastajanje Frenkeljevih i otkijevih defekataznaajno utie temperatura, pa se zato esto nazivaju termikim defektima.

Jedan od najvanijih i najrasprostranjenijih nesavrenosti strukture realnihkristala su primesni atomi. Ni najsavremenijim metodama preiavanja materijala nemoe se dobiti apsolutno ist materijal. Veoma ist materijal sadri do 10 -9% primesa to

odgovara koliini od 1011 atoma primesa u 1cm3 materijala.Atomi primesa u osnovnom materijalu mogu biti rasporeeni na dva naina,

obrazujui tako supstitucione vrste rastvore i intersticijalne vrste rastvore. U prvomsluaju, atomi primesadolaze na mesta koja zauzimaju atomi osnovnog materijala, dok udrugom sluaju atomi primesa zauzimaju intersticijalne poloaje izmeu atoma osnovnogmaterijala. Supstitucioni vrsti rastvori obino se obrazuju izmeu dve vrste materijala ijisu atomi priblino istih veliina, dok se intersticijalni vrsti rastvori obino obrazuju

izmeu materijala ije se dimenzije atoma znatno razlikuju.

20


21/54

Kod poluprovodnika primese izrazito utiu na specifinu elektrinu otpornost.Npr. ist Si bi na sobnoj temperaturi trebao da ima specifinu elektrinu otpornost reda2000m. Ali kada se u njemu nalaze primese u koliini od 10 -9% specifina elektrinaotpornost se smanjuje na oko 1m.

Linijski defekti (dislokacije) se u kristalu mogu obrazovati na vie naina,mada najee nastaju usled klizanja posedinih oblasti kristala tokom njegovog rasta, ilipri plastinoj deformaciji. U kristalima se javljaju dva osnovna tipa dislokacija i to ivine izavojite.

Ivina dislokacija moe nastati usled klizanja jedne oblasti kristala u odnosu

na drugu, pri emu se broj atomskih ravni u ovim oblastima rzlikuje za jedinicu. U ovomsluaju dislokacija je normalna na pravac klizanja.Zavojite dislokacije nastaju u ravni kristala koja je paralelna sa vektrom

klizanja. U tom sluaju klizanje se odigrava kroz celu debljinu kristala u pravcu vektoraklizanja.

1.5.6. Energetske zone kristala

Svako kristalno telo izgraeno je tako da se graditelji kristalne reetke (atomi,joni) nalaze na odreenom rastojanju jedan od drugog, pri emu njihovi valentni elektroniobrazuju jedinstveni elektronski sistem. Prvi pokuaji da se objasne elektrina i magnetnasvojstva vrstih tela (pre svega metala) bila je teorija koja je razmatrala atome kao esticekoje nisu u interakciji. Meutim, ova teorija nijemogla da objasni svojstva koja zavise odunutranje strukture materije. Glavni razlog za ovo je to su se energetska stanja

spoljanjih elektronskih ljusaka atoma promenila usled njihovog uzajamnog dejstva.Umesto energetskih nivoa elektrona, koji kod izolovanog atoma imaju odreenukarakteristinu vrednost, kristal ima energetske zone koje se sastoje od niza pojedinanihnivoa. Energetske zone odreuju ne samo elektrina svojstva vrstog tela, ve su uzronopovezane i sa njegovim drugim karakteristikama.

Izolovani atom predstavlja potencijalnu jamu u kojoj elektron moe zauzimatijedno od niza diskretnih energetskih stanja. Pri pribliavanju dva atoma do rastojanja na

kojem ne dolazi do njegovog meusobnog dejstva (d>>a ), energetski nivoi elektrona uatomima se ne menjaju, slika 1.17.

21


22/54

I II

Slika 1.17. Kolektivizacija elektrona u Na ktistalu

Obrazovanje vrstog tela mogue je zamisliti tako to se pojedini atomi toliko

priblie meusobno da svaki pojedinano zaposedne mesto koji odgovara voru datekristalne reetke. Pri obrazovanju kristala razlika izmeu ukupne energije elektrona uatomu i visine potencijalne barijere relativno je mala, tj. Potencijalna barijera e sesmanjivati do vrednosti reda konstante kristalne reetke a, tako da postaje mogu prelazelektrona sa jednog na drugi atom tunelovanjem. Priobrayovanju kristala energetski nivoielektrona na pojedinim atomima cepaju se u energetske zone. Nastajanje energetskih zonau kristalu od diskretnih atomskih nivoa prikazano je na slici 1.18. Svakom energetskom

nivou izolovanih atoma u kristalu odgovara zona dozvoljenh energija. Ove zone surazdvojene oblastima zabranjenih energija zabranjenim zonama. Sa poveanjem energijeelektrona u atomu irina dozvoljenih zona se poveava, a irina zabranjenih smnjuje.

Slika 1.18. Obrazovanje energetskih zona u kristalu

Za predstavljanje energetskih zona kristala obino se koristi uproenaenergetska ema, slika 1.19

22


23/54

Slika 1.19 Zonski model sopstvene provodljivosti

Elektronski nivoi u nioj zoni zauzeti su elektronima spoljnje elektronskeljuske (valentnim elektronima); ova zona se zove valentna zona. Na izvesnom rastojanjuod gornjeg nivoa valentne zone postoji zona pobuenih stanja tih elektrona koja se zoveprovodna zona. Ova zona odvojena je od valentne zabranjenom zonom, koja ima nekuirinuE0. To praktino znai da e elektron, kome se saopti energija vea odE0, preiiz valentne u provodnu zonu. Kao rezultat ovog prelaza u provodnoj zonipojavljuju seelektroni, a u valentnoj elektronske upljine. Kad ne postoji spoljanje elektrino polje,elektroni i upljine kreu se haotino. Ako, meutim, spoljanje polje postoji, uspostavljase usmereno kretanje nosilaca naelektrisanja: upljine se kreu u pravcu polja, a elektronisuprotno od njih.

Elektrina provodljivost, uspostavljena jednovremenim ueem elektrona iupljina, naziva se sopstvenomprovodljivou. U praksi je mnogo vanija primesna

provodljivost. Ona se ostvaruje zahvaljujui postojanju dve vrste primesnih nivoa:donorskih i akceptorskih (slika 1.20). Donorski nivoi se nalaze u zabranjenoj zoni ispodprovodne zone i sposobni su da predaju elektrone provodnoj zoni. Pri tome se donoritransformiu u pozitivno naelektrisane jone i ne uestvuju u elektronskoj provodljivosti.Poluprovodnici sa donorskim primesama nazivaju se n poluprovodnicima. Rastojanjeizmeu dna provodne zone i donorskog nivoa predstavlja energiju aktivacije donora.Akceptorski nivoi nalaze se iznad plafona valentne zone i zahvataju elektrone iz nje,

ostavljajui slobodna elektronska stanja upljine. Akceptori pri tome postaju negativnonaelektrisani joni, koji ne uestvuju u elektroprovodljivosti. Ovakav poluprovodnik

23


24/54

naziva se p poluprovodnikom. Razlika izmeu energije akseptorskih nivoa i energijegornje granice valentne zone predstavlja energiju aktivacije akceptora.

Slika 1.20. Poloaj primesnih nivoa u zabranjenoj zoni

Polazei od Fermi-Dirakove statistike moe se nai broj elektrona u provodnoj

zoni. Po ovoj statistici verovatnoa da je stanje sa energijom E zauzeto elektronima,izraava se funkcijom raspodele:

1exp

1)(

+

=

kT

EEfn

, (1.14)

gde je E energije elektrona, T apsolutna temperatura i -hemijski potencijal. Uvrstim telima ovaj hemijski potencijal naziva se Fermijev nivo (EF) i izraava se:

F

p

n Em

mkTEE=

+=

2/3

21 ln22

, (1.15)

24


25/54

gde jeE1 donji nivo provodne zone,E2 gornji nivo valentne zone, mn efektivna masaelektrona i mp efektivna masa upljina.

Oigledno je da poloaj Fermijevog nivoa zavisi od temperature i efektivnihmasa elektrona i upljina. Ako se predpostavi da je mn=mp, dobije se da je:

FEEE

=+

=2

21 . (1.16)

odnosno da se Fermijev nivo kod sopstvenih poluprovodnika nalazi na sredini zabranjene

zone (slika 1.21).

Slika 1.21. Poloaj nivoa hemijskog potencijala u poluprovodniku bez primesa

Na osnovu irine zabranjene zone svi materijali se dele na provodnike,

poluprovodnike i dielektrike.Kod prvih je irina zabranjene zone praktino jednaka nuli,kod poluprovodnika do 3 eV i kod dielektrika je irina zabranjene zone vea od 3 eV.1.6. Ispitivanje strukture materijala

Savremeni razvoj novih materijala zahteva ne samo odreivanje njihovoghemijskog sastava, ve i njihove strukture, odnosno fazni sastav. Za adekvatnu primenumaterijala neophodno je poznavanje i drugih karakteristika, kao to su veliina i oblik

estica, raspodela veliina estica, specifina povrina i dr. Metode za karakterizaciju

25


26/54

materijala mogu se klasifikovati na metode za hemijsku analizu, identifikaciju kristalnihfaza, analizu kristalo-strukturnih defekata, mikrostrukturnu analizu i analizu konstituenata.

1.6.1. Rendgenska difrakciona analiza

vrsta tela se sastoje od jedne ili vie faza, koje su ili kristalne ili amorfne.Kvalitativna rendgenska difrakciona analiza podrazumeva identifikaciju kristalnih faza uuzorku, dok se kvantitativnom analizom odreuje koncentracija pojedinih faza.

Metoda rendgenske difrakcije je metoda kojom se utvruje koja je kristalna

faza prisutna u uzorku na osnovu difrakcione slike karakteristine za svaku kristalnusupstancu, poreenjem difraktograma nepoznatog materijala sa difraktogramima poznatihmonofaznih uzoraka. Rendgenskom difrakcionom analizom mogue je u polikristalnommaterijalu utvrditi gustinu linijskih defekata i mikrostrukturu veliinu, oblik i koliinuzrna (kristalita), tj. stepen kristalinosti.

Rendgensko zraenje je deo elektromagnetnog spektra i predstavlja zraenjeanode usled bombardovanja ubrzanim elektronima, priemu nastajekontinualno ili

karakteristino rendgensko zraenje. Kristalografske informacije dobijaju se difrakcijomkarakteristinog rendgenskog zraenja koje ima strogo definisan talasnu duinu.Fiziko objanjenje difrakcije svodi se na to da se elektroni polariu pri

prolasku fotona talasa kroz kristal. Indukovani dipoli menjaju svoj znak u zavisnosti odfrekvencije dovedenog zraenja i emituju sopstvene talase iste frekvencije u svimpravcima. Ovo novo zraenje naziva se koherentnim samo u pravcu koji je normalan natangentu. U svim drugim pravcima talas se gasi usled interferencije.

Ako kroz kristalprolazi snop monohromatskih rendgenskih zraka talasneduine , najvei deo zraka proi e kroz kristal, dok e se samo manji deo odbijati odkristalnih ravni u kojima su rasporeeni atomi (slika 1.22). Odbijeni zraci interferirajumeusobno, usled ega dolazi do slabljenja ili pojaanja njihovog intenziteta.

26


27/54

Slika 1.22. Izvoenje Bragove jednaine

Razlika puta dva zraka jednaka je sumi dva odseka oznaenih sa h. Kako je:

h = dsin (1.17)

to je ukupna razlika puta:

= 2d sin (1.18)

gde je d rastojanje izmeu dve ravni; upadni, odnosno odbojni ugao.U sluaju da dolazi do pojaanja intenziteta:

= n (1.19)

gde je n pozitivan broj; talasna duina rendgenskih zraka.Imajui u vidu gore navedeno moe se napisati Bragov zakon, koji glasi:

n = 2dsin. (1.20)

Pomou Bragovog zakona moe se odrediti rastojanje izmeu paralelnih ravnikristalne reetke d, ako poznajemo talasnu duinu rendgenskih zraka, i eksperimentalnoodredimo ugao maksimalnog pojaanja .

27


28/54

1.6.2. Termika analiza

Pod termikom analizom podrazumevaju se metode kojima se ispitujepromene fizikih parametara sistema usled promene temperature. Najiru primenu imajutermogravimetrija, diferencijalna termika analiza i diferencijalna skanirajuakalorimetrija.

Diferencijalna termika analiza (DTA) je termika analiza pri kojoj setemperatuta uzorka uporeuje sa temperaturom internog referentnog materijala prizagrevanju ili hlaenju konstantnom brzinom. Transformacije su praene oslobaanjem iliapsorbovanjem toplote, tako da su na primer, kristalizacija, oksidacija i neki procesirazlaganja praeni egzotermnim efektima, dok se endotermni efekti uoavaju pri faznojtransformaciji, dehidraciji, disocijaciji, redukciji i pojedinim reakcijama razlaganja.

Diferencijalna skanirajua kalorimetrija (DSK) je metoda kojom se odreujepromena entalpije i koja omoguuje direktno kalorimetrijsko merenje energije reakcije ienergije transformacije, specifine toplote, i slino, poboljavajui na taj nain metoduDTA za kvantitativnu analizu. DSK meri energiju koja je neophodna da bi se i uzorak i

etalon odrali na istoj temperaturi tokom analize.

1.6.3. Mikroskopske metode

Optika mikroskopija koristi se za posmatranje estica veliine 1- 150m, jersu mogunosti optikog mikroskopa ograniene vrednou uveanja (1000-1500 puta). Savelikom preciznou mogue je odrediti morfologiju estica pomou mikroskopije, a na taj

nain se vri karakterizacija materijala. Metoda je zasnovana na primeni zakonageometrijske optike i koristi se za praenje rasta zrna i utvrivanja faznog sastavamaterijala.

Elektronska mikroskopija koristi se za posmatranje estica materijala veliineod 1m, sa mogunou uveanja i do 100000 puta. Princip rada elektronskog mikroskopazasniva se na interakciji snopa ubrzanih elektrona sa posmatranim materijalom i svojstvuprodiranja elektrona kroz vrsto telo. Elektronski snop emitovan sa katode ubrzava se

visokim naponom i usmerava na uzorak fokusiranjem snopa elektrona na elementimastrukture vrstog materijala. Elektroni imaju slabu prodornu mo i zbog toga se uzorcimaterijala moraju posebno pripremiti, a to se postie primenom metode suspenzije,elektrolitikim tanjenjem ili korienjem metode replike. Elektronski mikroskop se koristiza prouavanje morfologije praha ije su estice manje od 1m, kao i morfologije zrna ipora i granice izmeu zrna.

28


29/54

Skanirajua elektronska mikroskopija (SEM) je metoda kod koje snopelektrona interaguje sa povrinom uzorka, kreui se du meusobno vrlo bliskih linija, priemu dolazi do sekundarne emisije elektrona i rendgenskog zraenja.

1.7. Materijali u trijadi struktura-svojstvo-sinteza

Sinteza materijala unapred zadatih svojstava ostvaruje se utvrinanjemfundamentalnih zavisnosti svojstava od strukture (F) i strukture od tehnologije (f).Struktura igra ulogu parametara preko kojeg se izraava veza svojstvo tehnologija ()

Slika 1.23. Trijada sinteza struktura svojstva

29


30/54

2. Elektrotehniki materijali

Nakon teorijskog razmatranja materijala, u prvom delu, pristupiemoklasifikaciji elektrotehnikih materijala kao i izuavanju svojstava u raznim vrstama

materijala koji su nali primenu u elektrotehnici.

2.1. Podele elektrotehnikih materijala.

Prema veliini zabranjene energetske zone elektrotehniki materijali se mogupodeliti na :

-dielektrine ( elektroizolacione ) materijala,-poluprovodne materijale i-provodne materijale.Kod dielektrinih materijala, pri temperaturama bliskim apsolutnoj nuli,

irina zabranjene energetske zone vea od 3,5eV (slika 2.1. I). iroka zabranjenaenergetska zona dielektrikih materijala odvaja potpuno popunjenu valentnu zonu odpotpuno prazne provodne zone. Da bi elektroni postali slobodni u dielektriku, tj. da bi

imali enetgiju jednaku nekoj energiji iz provodne zone, valentnim elektronima trebapredati relativno veliku energiju. Tada bi elektroni iz valentne zone preli u provodnu, tj.elektroni bi se oslobodili atomskih veza i postali slobodni. Poto se ovo oslobaanje nemoe ostvariti sa normalnim elektrinim poljem, to u dielektrinom materijalu nee nipostojati slobodni elektroni, odnosno nee postojati elektrina struja. Zato su ovi materijaliizolatori.

Kod poluprovodnika je irina zabranjene energetske zone rezliita od nule, a

manje nego kod dielektrika , 0 < Eg < 3,5eV ( slika 2.1.II). Na apsolutnoj nuli i kod

30


31/54

poluprovodnika je valentna zona potpuno popunjena dok je provodna zona potpunoprazna, tako da se poluprovodnici na niskim temperaturama ponaaju kao izolatori. Saporastom temperature poluprovodnih materijala neki od valentnih elektrona dobijajutoplotnu energiju koja je vea od irine zabranjene energetske zone i postaju slobodnielektroni. Ovi elektroni se mogu usmereno kretati ak i pod dejstvom slabog elektrinogpolja.

Materijali kod kojih se valentna i provodna zona prekrivaju, ak i na niskimtemperaturama, nazivaju se provodni materijali ( slika 2.1.III). Najveu grupu provodnihmaterijala ine metali. Provodna zona kod ovih materijala je delimino popunjenaelektronima. Kada se na provodni materijal primeni slabo elektrino polje elektroni e seusmereno kretati.

Slika 2.1. Energetske zone dielektrika I, poluprovodnika II i provodnika III

Elektrotehniki materijali se jo mogu podeliti i prema veliini specifineelektrine otpornosti, koja je sa gledita praktine primene u elektrotehnici jedna odnajvanijih karakteristika materijala,takoe na:

- dielektrike,- poluprovodnike i- provodnike.Specifina otpornos materijala je veliina koja zavisi od niza inilaca

(temperature, pritiska, vlage, sastava i strukture materijala). Na sobnoj temperaturi iostalim normalnim uslovima specifina elektrina otpornost dielektrika je od 1010 m do1019m, poluprovodnika 10-6 m do 1010 m, i provodnika od 10-8 m do 10-6 m. Zanekoliko materijala date su vrednosti specifinih elektrinih otpornosti na slici 2.2.

31


32/54

Slika 2.2. Specifina elektrina otpornost nekoliko materijala.

Razlika izmeu ovih grupa materijala nije samo u veliini specifineelektrine otpornosti, ve i u njenoj zavisnosti od temperature to je ilustrovano na slici2.3. Kod provodnika specifina elektrina otpornost raste sa porastom temperature, a kodpoluprovodnika i dielektrika opada. Ported toga, specifina elektrina otpornost metala seslabo menja sa promenom temperature.

Slika 2.3. Promena specifine elektrine otpornosti u zavisnosti odtemperature za provodnike i dielektrike.

Magnetne osobine materijala objanjavaju se postojanjem i uzajamnimdelovanjem magnetskih momenata atoma i molekula. Magnnetski momenti atoma imolekula rezultat su postojanja orbitnih magnetskih momenata elektrona i magnetskihmomenata spina elektrona. Pored toga magnetski momenti atoma i molekula zavise i od

magnetskih momenata atomskih jezgara. Sve materijale u pogledu magnetskih osobinamoemo podeliti u dve grupe.

32


33/54

U prvu grupu spadaju materijali iji je magnetski moment atoma jedmak nuliu odsustvu spoljanjeg magnetskog polja. Ovi materijali se nazivaju dijamagnetskimaterijali. Kada se dijamagnetski materijal unese u spoljanje magnetsko polje onda se uatomu indukuje magnetski moment.

U drugu grupu spadaju materijali iji atomi imaju magnetski moment razliitod nule i u odsustvu spoljanjeg magnetskog polja. U zavisnosti od uzajamnog dejstvaizmeu magnetskih momenata atoma ovih materijala oni se dele na: paramagnetske,feromagnetske, antiferomagnetski i ferimagnetskie (ferite) materijale.

Kod paramagnetskih materijala uzajamno dejstvo izmeu magnetskihmomenata atoma je zanemarljivo, pa su magnetski momenti atoma, haotino orjentisani(slika 2.4. a).

Kod feromagnetskog materijala uzajamno dejstvo izmeu magnetskihmomenata susednih atoma je takav da su magnetski momenti atoma paralelni jedandrugom (2.4.b). Rezultujua namagneenost ovih materijala je izrazita.

Kod antiferomagnetskih materijala magnetski momenti susednih atoma suantiparalelni (slika 2.4.c). Rezultujua namagneenost je jednak nuli.

Kod ferimagnetskih materijala magnetski momenti susednih atoma suantiparalelni i razliitog su intenziteta (2.4.d). Zato se kae da magnetski momenti kodferimagnetskih materijala obrazuju dve podreetke. Kod ferimagnetskih materijalarezultujua namagneenost je razliita od nule jer antiparalelni magnetski momenti imajurazliite vrednosti.

Slika 2.4. Magnetski momenti u jednodimenzionommodelu kod a) paramagnetskog, b) feromagnetskog, c)antiferomagnetskog i d) ferimagnetskog materijala.

Bez obzira to su vrsti elektrotehniki materijali najbrojniji i njihovapraktina primena najznaajnija, treba pomenuti da postoje i gasni i teni elektrotehniki

materijali, kada je re o podeli materijala na osnovu agregatnih stanja.

33


34/54

Osnovna karakteristika elektrotehnikih materijala u gasnom agregatnomstanju je da se ovi materijali, kao i svi gasovi, ire i da zauzimaju svaku raspoloivuzapreminu. Pri malim pritiscima gasni materijali imaju malu gustinu. Na temperaturi od

273K i pritisku od 1 bara, 1cm3 gasa sadri priblino 1019 molekula. U normalnimuslovima rastojanja izmeu molekula gasa je deset i vie puta vee od dimenzijamolekula. Ova rastojanja zavise od temperature i pritiska gasa. Zbog slabog uzajamnogdejstva izmeu molekula gasa molekuli se kreu nezavisno jedan od drugog. Pri ovomkretanju dolazi do sudara izmeu molekula to dovodi do promene pravca, a katkad iveliine brzine molekula. Za molekule gasa se kae da se haotino toplotno kreu. Kodgasova svi elektroni su jako vezani za matine atome, pa zato gasovi imaju izraenaizolatorska svojstva.

Elektrotehniki materijali u tenom agregatnom stanju (tenosti) zauzimajuzapreminu i imaju oblik suda u kome se nalaze. Kod tenosti molekuli su blii jedandrugom nego kod gasova, pa je gustina tenosti vea od gustine gasova. Molekuli tenostiobrazuju nestabilne skupine koje se povremeno raspadaju i ponovo obrazuju. Slinomolekulima gasova i molekuli tenosti vre haotino toplotno kretanje. Meutim, pri

promeni pravca putanja molekula, molekuli se zadravaju neko vreme vibrirajui sauestanou od 1012 do 1013 Hz. Ove vibracije se nazivaju toplotne vibracije.O vrstim elektrotehnikim materijalima je ve dovoljno reeno u

prethodnom poglavlju.

2.2. Dielektrici

Kako je ve reeno u poglavlju 2.1, dielektrici su materijali koji imajuzabranjenu zonu veu od 3,5 eV i specifinu elektrinu otpornost od 1010 m do 1019mna sobnoj temperaturi i ostalim normalnim uslovima. Treba istai da je na T=0 K valentnazona potpuno popunjena a provodna sasvim prazna, a da je na T=300 K situacija skoro istazbog velikog energetskog procepa (velike irine zabrnjene energetske zone). Ba zbog ovevelike irine zabranjene energetske zone dielektrini materijali nemaju na niskim i na

radnim temperaturama slobodnih elektrona jer su za generisanje slobodnih elektronapotrebna jaa spoljna dejstva ( zagrevanje, zraenje, jako elektrino polje) kako bielektroni preli iz valentne u provodnu zonu. Na osnovu ovog moglo bi se zakljuiti da jena niskim i radnim temperaturama, zbog zanemarljivog broja slobodnih elektrona,specifina elektrina provodnost dielektrinih materijala praktino jednaka nuli. Meutim,u dielektrinim materijalima postoje i drugi nosioci naelektrisanja koji uestvuju uobrazovanju elektrine struje i zbog ijeg postojanja je specifina elektrina provodnost

dielektrinih materijala razliita od nule i pri normalnim radnim uslovima.

34


35/54

Dielektrici spadaju u vrlo vanu grupu elektrotehnikih materijala. Kada sedielektrini materijali koriste za razdvajanje provodnika razliitih potencijala zovu seizolatori. Vrlo su raznovrsni po fizikim i hemijskim kao i tehnoloko-tehnikim

svojstvima. Te osobine odreuju i naine i oblasti primene. Najznaajnije karakteristikedielektrinih materijala su relativna dielektrina permitivnost (r), faktor dielektrinihgubitaka (tan()), unutranja (u) i povrinska (p) specifina elektrina otpornost idielektrina vrstoa (Ekr).

2.2.1. Podele dielektrika

Postoji vie naina klasifikacije dielektrika: prema upotrebi, poreklu,agregatnom stanju, dielektrinim (izolacionim svojstvima) itd.

Prema upotrebi dielektrici se mogu podeliti na pasivne i aktivne. Pasivni seobino koriste samo kao izolacioni materijali, dok se aktivni koriste u elektronskimkomponentama (kondenzatorima, pretvaraima, displejima itd.).

Prema poreklu dielektrici se dele na neorganske i organske, pri emu i jedni idrugi mogu biti prirodni ili sintetiki.Prema agregatnom stanju dielektrici se mogu podeliti na gasovite, tene i

vrste, pri emu vrsti mogu imati monokristalnu, polikristalnu, amorfnu, polimernu ilitenokristalnu strukturu.

Neorganski pasivni dielektrici su gasovi (vazduh, azot, vodonik, helijum,argon), minerali (kvarc, liskun, azbest, mermer), stakla (kvarcno, pajreks), keramike

(porcelan, steatit, porozna keramika) i voda.Organski pasivni dielektrici su ulja (mineralna, biljna, sintetika), prirodnivrsti materijali (smole, kauuk, drvo, voskovi, vrsti derivati nafte), biopolimerni derivati(guma, hartija), sintetiki polimeri (polietilen, teflon, PVC, bakelit, najlon), lakovi izalivne mase.

Aktivni dielektrici su rutilne (TiO2, TiO2-MgO), feroelektrine keramike(BaTiO3, BaTiO3-SrTiO3), piroelektrici i piezoelektrici.

Prema izolacionim svojstvima, dielektrici se mogu podeliti na slabe, dobre iodline. U tabeli 2.1 dati su redovi veliina specifine elektrine otpornosti (), tangensugla dielektrinih gubitaka (tg), relativne dielektrine konstante (r) i dielektrinevrstoe (Ekr).

35


36/54

Tabela 2.1. Redovi veliina dielektrinih patrametara slabih, dobrih i odlinihizolatora

2.2.2. Slobodni nosioci naelektrisanja u dielektrinim materijalima

Kod dielektrinih materijala u obrazovanju elektrina struje uestvuju: a)slobodni elektroni i upljine, b) slobodni joni i c) slobodni moljoni. U nekim dielektrinim

materijalima pri obrazovanju elektrine struje uestvuju sve nabrojane vrste nosilaca.Dielektrini materijali u kojima su glavni nosioci naelektrisanja slobodni elektroni zovu sematerijali sa elektronskom provodnou. Dielektrini materijali u kojima su glavni nosiocinaelektrisanja slobodni joni, odnosno slobodni moljoni zovu se materijali sa jonskom, tj.materijali sa moljonskom provodnou.

a) Sa elektronskom provodnou mali je broj dielektrinih materijala. Takavje, recimo, rutil (TiO2) koji na 500C ima slobodnih elektrona. Eksperimentalno je

utvreno da su slobodni elektroni glavni nosioci kod titanata (BaTiO3, CaTiO3, SrTiO3...).U jakim poljima, pre nego to doe do proboja, kod znatnog broja dielektrinih materijalaelektroni su glavni nosioci.

b) U mnogim dielektrinim materijalima struja se obrazuje usmerenimkretanjem jona pod dejstvom elektrinog polja. Joni su inae glavni nosioci naelektrisanjakod elektrolita.U elektrolitima molekuli se razlau na katjone (pozitivne) i anjone(negativne) jone.U dielektrinim materijalima u kojima joni obrazuju elektrinu struju

dolazi do skupljanja jona na elektrodama izmeu kojih se nalazi materijal. Ukoliko suovijoni nastali od molekula neistoa onda se na ovaj nein moe izvriti preiavanjedielektinih materijala.

c) Meu dielektrinim materijalima postoje i takvi, kao to su neki tenilakovi i neka ulja.u kojima su slobodni nosioci naelektrisanja moljoni. Moljonipredstavljaju naelekrtisane grupe molekula i mogu se nai u koloidnim sistemima.Koloidni sistemi predstavljaju smeu dva materijala (dve faze).

Slabi izolatori Dobri izolatori Odlini izolatori (m) 106 - 1010 1010 - 1014 >1014

tg (x 10-4) > 100 < 100 < 10r > 10 < 10 < 3Ekr (kV/mm) < 25 25 - 50 > 50

36


37/54

2.2.3. Specifina elektrina otpornost dielektrinih materijala

Velika specifina elektrina otpornost jedno je od naivanijih svojstavadielektrinih materijala. Pre nego to budemo opisali od kojih inilaca zavisi specifinaelektrina otpornost dielektrinih materijala razmotriemo ta se deava u dielektrinommateijalu kada se on nalazi izmeu elektroda prikljuenih na stalan napon.

Kada se jedan dielektrini materijal unese u vremenski stalno elektrino poljeu dielektrinom materijalu e doi do pomeranja vezanih naelektrisanja unutar atoma imolekula. U svakom dielektrinom materijalu postoji neka koncentracija slobodnihnisilaca (elektrona, jona ili moljona) koji se usmereno kreu pod dejstvom elektrinogpolja. Tako u dijelektrinim materijalima postoji i struja dielektrinog pomeranja (usledpomeranja vezanih naelektrisanja) i kondukciona struja (usled usmerenog kretanjaslobodnih nosioca). Kondukciona struja (Ic) je nezavisna od vremena ukoliko sedielektrini materijal nalazi u vremenski stalnom elektrinom polju, to je prikazano naslici 2.5.

Slika 2.5. Zavisnost jaine struje od vremena udielektrinom materijalu koji se nalazi ustalnomelektrinompolju.Ic je kondukciona struja.

Dolazimo do zakljuka da u dielektrinom materijalu koji se nalazi ustalnom elektrinom polju, posle zavretka procesa polarizovanja, postoji samokondukciona struja.

Otpornost uzorka dielektrinog materijala definie se kao:

cI

UR = , 2.1.

gde je Ustalan napon izmeu elektroda meu kojima se nalazi dielektrinimaterijal. Eksperimentalno se struja Ic odreuje jedan minut posle prikljuenja elektroda

na stalan napon.

37


38/54

U uzorku od vrstog dielektrinog materijala kondukciona struja se sastoji odzapreminske ( Icv ) i povrinske ( Ics ) kondukcione struje (slika 2.6).

Slika 2.6. Uzorak dielektrinog materijala izmeuelektroda prikljuenih na stalan napon. 1 i 2 elektrode,

3 dielektrini materijal.

cscvc III += 2.2.

Deljenjem 2.2 sa Udobija se:

U

I

U

I

U

I cscvc +=

2.3.

Ako je Rv=U/Icv - zapreminska otpornost, a Rs=U/Ics povrinska otpornostvrstog dielektrinog materijala, onda se ukupna otpornost vrstog dielektrinogmaterijala moe predstaviti kao paralelno vezana dva otpornika:

sv RRR

111+= 2.4.

Kada se uzorak dielektrinog materijala nalazi u zatvorenom prostoru i napovienoj temperaturi tada je Rs>> Rv, pa je R~ Rv. Kada se uzorak dielektrikogmaterijala nalazi napolju i pri niim temperaturama kao to je sluaj sa porcelanskimizolatorima na vazdunimlinijama,onda jeRv>> Rs, pa jeR~ Rs.

Povrinska specifina elektrina otpornost vrstog dielektrinog materijala

bie objanjena na uzorku materijala na ijoj se povrini, na rastojanju a, nalaze dveelektrode irine b, kao to je prikazano na slici 2.7. Povrinska otpornost uzorka

38

di l k i ij l k j bi i ili i ih l k d i l j


39/54

dielektrinog materijala koju bismo izmerili izmeu ovih elektroda proporcionalna jerastojanju izmeu elektroda, a obrnuto proporcionalna njihovoj irini:

b

aR ss = 2.5.

Slika 2.7. Definisanje povrinskespecifine otpornosti

Koeficijent proporcionalnosti u (2.5) se zove povrinska specifina elektrinaotpornost. Jedinica specifine elektrine otpornosti je ista kao i Rspoto je odnos a/b bezdimenzija. Takoe, zakljuujemo da je s =Rs, za bilo koje a=b. Treba naglasiti da je

relacija (2.5) tanija ukoliko je a


40/54

2.2.4. Dielektrini gubici

Dielektrinim gubicima se naziva onaj deo elektrine energije koji se u

jedinici vremena nepovratno pretvori u dijelektrinom materijalu u druge oblike energije, anajee u toplotnu energiju.

Slika 2.8. a) Kondenzator sa nesavrenim dielektrikim materijalom, b) i c)Ekvivalentne eme realnog kondenzatora i odgovarajui fazni dijagrami.

Makroskopska veliina kojom se karakteriu dielektrini gubici je snagadielektrinih gubitaka. Kada se dielektrini materijal nalazi u prostoperiodinomelektrinom polju za karakterisanje gubitaka koristi se i ugao dielektrinih gubitaka(tangens ugla dielektrinih gubitaka). Posmatrajmo dielektrini materijal koji se nalaziizmeu elektroda ploastog kondezatora, kao to je prikazano na slici 2.8.

Predpostavimo da se gubici u elektrodama i prikljunim provodnicimakondenzatora mogu zanemariti.

Ako se kondenzator prikljui na stalan napon, onda e, posle zavrenogprocesa polarizovanja, zbog nesavrenosti dielektrikog materijala u njemu postojatikondukciona strujaIc i snaga dielektrinih gubitaka:

2

cIRP = 2.7.

pri emu jeR elektrina otpornost dielektrinog materijala.

40

Da bismo odredili gubitke u dielektrinom materijalu kada se kondenzator


41/54

Da bismo odredili gubitke u dielektrinom materijalu kada se kondenzatorprikljui na prostoperiodian napon, efektivne vrednosti U i frekvencije fpredstaviemorealni kondenzator ekvivalentnom emom i to na dva naina:

1) Rednom vezom otpornika i kondenzatora sa dielektrinim materijalom bezgubitaka i

2) Paralelnom vezom otpornika i kondenzatora sa dielektrinim materijalombez gubitaka.

I u jednom i u drugom sluaju elementi ekvivalentne eme se odreuju izuslova:

a) da je snaga dielektrinih gubitaka u realnom kondenzatoru jednakaaktivnoj snazi u ekvivalentnoj emi i

b) da fazna razlika napona izmeu prikljunih provodnika i struje uprikljunom provodniku realnog kondenzatora ostaje nepromenjena u ematskoj predstavi(slika 2.8).

Kada bi realni kondenzator (slika 2.8.a) imao dielektrini materijal bezgubitaka, onda bi napon na krajevima kondenzatora fazno zaostajao struji u prikljunomprovodniku za /2 i ugao i na fazorskom dijagramu bi bili 2/ = i =0. Tadaje Uc1=U, UR1=0, odnosno R1=0 i ekvivalentna ema se svodi samo na kondenzator bezgubitaka.

Kada bi realni kondenzator sa fazorskim dijagramom na slici 2.8.c bio bezgubitaka onda bi 2/ = i =0 i tada je I=IC2 i IR2=0, to odgovara beskonanovelikoj otpornostiR2. Ekvivalentna ema se tada svodi samo na kondenzator bez gubitaka.

Na osnovu fazorskih dijagrama zakljuujemo da je za realni kondenzator

>0 (= /2- ) i da moe da predstavlja karakteristiku dielektrinih gubitaka udielektrinom materijalu. Zato se ovaj ugao i zove ugao dielektrinih gubitaka.Aktivna snaga je

( )

( ) 211

2

1

2

1

2

1

2

1

2

12

111 RC

URC

C

R

URIRP

+=

+

==2.8.

Kako je prema fazorskom dijagramu na slici 2.8.b

11

1

1 RCU

Utg

C

R ==

2.9.

41

to je


42/54

to je2

121UC

tg

tgP

+=

2.10.

Za veinu dielektrinih materijala tg1,

P~C1U2 tg 2.11.

Usluaju ekvivalentne eme na slici 2.8.c, aktivna snaga je:

2

2

R

UP= 2.12.

Sa fazorskog dijagrama struja (slika 2.8.c) oitava se:

22

1

2

2

RCI

Itg

C

R

==

2.13.

pa se iz (2.12.) i (2.13.) dobije:

tgUCP 22= 2.14.

21

21 tg

CC

+

= i )1

1(212 tg

RR +=

2.15.

tg 1 1C = 2C

Fizika priroda dielektrikih gubitaka:- Dielektrini gubitci usled Dulovih efekata

- Dielektrini gubitci usled polarizacije

42

- Dielektrini gubitci usled jonizacije


43/54

Dielektrini gubitci usled jonizacije- Dielektrini gubitci usled nehomogenosti materijala.

2.2. Poluprovodnici

Kao to je u podeli materijala navedeno, poluprovodnici su materijali kojiimaju energetski procep (irinu zabranjene zone), u granicama od 0 do 3,5eV, a specifinuelektrinu otpornost u granicama od 10-6 m do 1010 m. Pod idealnim poluprovodnim

materijalom podrazumeva se materijal u vrstom stanju, monokristalne strukture,neogranienih dimenzija, bez primesa i bez defekata koji je zatien od uticaja spoljnjihelektrinih i magnetskih polja.

Kod idealnog poluprovodnog materijala na niskim temperaturama valentnzona je potpuno popunjena, dok je provodna potpuno prazna. Izmeu provodne i valentneenergetske zone kod poluprovodnih materijala nalazi se zabranjena energetska zona.Postojanje ovih zona na vrlo niskim temperaturama, ima za posledicu da je specifinaelektrina provodnost kod svih idealnih poluprovodnika jednaka nuli.

Opte karakteristike realnih poluprovodnih materijala su da:1. Specifina elektrina provodnost raste sa porastom temperature;

2. Specifina elektrina provodnost zavisi od nesavrenosti kristalnestrukture, od koncentracije i vrste primesa u materijalu.

3. Specifina elektrina provodnost jako zavisi od spoljnjih uslova:

temperature, pritiska, osetljivosti, elektrinih i magnetskih polja u kojima se materijalnalazi.Karakteristino svojstvo poluprovodnika je da se mogu uspeno dopirati

donorskim (najee petovalentnim) ili akceptorskim (najee trovalentnim) primesama,pri emu poluprovodnik stie elektronsku, odnosno upljinsku provodnost. Poluprovodnicidopirani donorima nazivaju se poluprovodnici n-tipa, a oni dopirani akceptorima nazivajuse poluprovonicima p-tipa.

Razliite kombinacije p- i n- spojeva omoguavaju izradu raznovrsnihpoluprovodnikih elektronskih naprava, integrisanih kola i diskretnih poluprovodnikihkomponenata (tranzistora, dioda, tiristora). Poluprovodnici mogu biti u vidu elemenata,jedinjenja i legura.

2.2.1. Princip provoenja elektrine struje

43

Pod dejstvom spoljanjeg elektrinog polja u poluprovodniku kreu se i


44/54

j p j j g g p j p pelektroni i upljine. upljine u smeru elektrinog polja, a elektroni u suprotnom smeru. Nataj nain poluprovodnici imaju dve komponente provodnosti elektronsku i upljinsku, od

kojih prva moe biti preovladavajua za primesne poluprovodnike n-tipa (n), a druga zaprimesne poluprovodnike p-tipa (p). Izraz za specifinu elektrinu provodnostpoluprovodnika data je relacijom:

2.16.

2.3. Provodnici

Provodnici su elektrotehniki materijali ija se specifina elektrinaotpornst nalazi u granicama od 10-8m do lO m. To su materijali kod kojih se valentna iprovodna zona preklapaju (nema energetskog procepa) na temperaturi apsolutne nule.

Provodnici se na osnovu nosilaca naelektrisanja mogu podeliti na dve grupe:

a) Provodnici sa elektronima kao nosiocima ili provodnici prvogreda,gde spadaju metali i njihove legure, a koji se dalje mogu podeliti na: metale velikeprovodnosti u koje spadaju srebro, zlato, bakar i aluminijum (p~10'7Om); metalislabije provodnosti, kao to su: nikl, cink, gvode, olovo, kalaj, molibden, platina,volfram i sl. (p~10"62m); legure metala, kao to su: konstantan, cekas, kantal,nihrom i manganin sa p = (JO^-IO"4) Qm; i specijalni provodni materijali, koji imajuspecifinu namenu za izradu elektrinih kontakata, osiguraa, termoelektrinih spregovai nekih elektronskih komponenata i naprava.

b)Provodnici sa jonima kao nosiocima naelektrisanja ili provodnici drugogreda, tzv.elektroliti.

Dakle, metali su materijali koji dobro provode struju. Njihova specifinaelektrina rrovodnost a proporcionalna je koncentraciji slobodnih elektrona n i njihovojpokretljivostin:

== nen 1/ 2.17.

gde je e - elementarno naelektrisanje.Obzirom da su n i n temperaturno zavisni logino je da je i specifina

elektrina otpornost, odnosno provodnost, funkcija temperature. Ta zavisnost je razliitau pojedinim temperaturskim opsezima, posmatrano od OK do 1500K.

Na sl. 2.9 je prikazana zavisnost specifine elektrine otpornosti bakra od

temperature. Pri niskim temperaturama (T


45/54

Slika 2.9Temperaturska zavisnost specifine elektrine otpornosti bakra

Sa porastom temperature iznad 10K specifina elektrina otpornostpoinje da raste (proporcionalno sa T5) u kratkom tetnperaturskom intervalu, a onda se uvrlo irokom temperaturskom opsegu menja (raste) skoro linearno sa porastomtemperature. U tom opsegu je i radna oblast primene metalnih provodnika uelektrotehnici, pa se specifina otpornost moe dati izrazom:

)(1)()( 00 TTTT p += 2.18.

p naziva se temperaturski sainilac otpornosti. Kod veine provodnika jepozitivno, to govori da im otporaost raste sa porastom temperature.

U okolini temperature topljenja dolazi ponovo do skokovite promene (porasta)specifine elektrine otpomosti.Pored elektrinih karakteristika za primenu provodnika veoma su vane i njihove

fizike, mehanike i hemijske osobine koje zavise od same strukture materijala. Meu glavnefizike osobine provodnika spadaju masena gustina (p), specifina toplota (C), toplotnaprovodnost (a), temperatura topljenja Tt i koeficijent linearnog irenja . podrazumevajuse njihova otpornost prema hemikalijama i otporaost prema oksidisanju.

Struktura metala i njihovih legura je, uglavnom, polikristalna sa nepravilnoorijentisanim, monokristalnim zrnima, ija veliina i orijentacija u mnogome zavise od na6ina iuslova obrade provodnika pri dobijanju, pa se na taj nain moe uticati na nji-hovamehanika svojstva. Zbog takve, polikristalne, strukture slabo su izraena anizo-tropnasvojstva provodnika.

Treba napomemrti da se vrlo tanki metalni filmovi ponaaju neto drugaijeod masivnih provodnika. Zbog toga se pri odredivanju specifine elektrine otpornosti tak-

45

vih struktura mora uzeti u obzir njihov speciftan nain provodenja struje, ime se bave


46/54

odgovarajue teorije.Pored elektrinih osobina za primenu provodnika vrlo su znaajna i toplotna

svojstva. Provodnici dobro prenose toplotu, a dominantan mehanizam prenosa je pro-vodenjepomou provodnih elektrona, a znaajan je i doprinos fonona, odnosno vibracije kristalne

reetke u tom prenosu.

Znaaj metala velike provodnosti je ogroman u elektrotehnici za izradu provodnih

veza u obliku ica, kablova, vazdunih vodova, tankih provodnih slojeva, metalnihkontakata i

sl. Uporedne karakteristike vanijih parametara ovih povodnika (specifina otpornost ,

pokretljivost elektrona n, toplotna provodnost a, gustina m, temperaturatopljenja TT i tvrdoa

po Brinelu HB) date su u tabeli T.1.Tabela T.1 Neke osnovne kaakteristike Cu, Al, Ag i Au

Kao to se vidi iz tabele T. 1. srebro ima najmanju specifinu elektrinu

otpornost, ali se ipak zbog nie cene za izradu provodnika i provodnih veza mnogo eekoriste bakar i aluminijum, a za fine kontakte zlato.

2.5. Superprovodnici

Materijali koji provode elektrinu struju bez gubitaka nazivaju sesuperprovodnici.

Pojava superprovodnosti primeena je na vrlo niskim temperaturama,bliskim apsolutnoj nuli (T = 0 K) ili bolje rei na temperaturi tenog helijuma (T = 4,2K). Pokazalo se u meuvremenu da ove temperature, koje se nazivaju i kritinetemperature, za pojedine superprovodne materijale, mogu biti i znatno vie (TKr = 23,2 Kza Nb3Ge. TKr = 100 K za superprovodne kermaike i sl.). Primeeno je da specifinaotpornost na kritinoj temperaturi naglo opadne, kao to se vidi sa sl. 1.

46


47/54

Sllika 2.10. Promena specifine elektrine otpornosti superprovodnika sapromenom temperature

Da bi kod nekog materijala nastupila pojava superprovodosti nije dovoljnosamo ostvariti temperature ispod kritine. Na ovu pojavu utiu i magnetno polje (H) ukojem se superprovodnik nalazi i gustina struje (J) u njemu. Tako da moraju biti ispunjenii uslovi da je magnetno polje manje od nekog kritinog (H


48/54

To je omoguilo iru primenu ovih materijala kako u telekomunikacijama

i elektronici, tako i u energetici, jer pored ostalog, hlaenje tenim azotom (T =77,3 K) je mnogo lake izvodljivo nego hladenje tenim helijumom (T = 4,2 K).Meutim, hladenje superprovodnika je skupo i mora se voditi rauna o

ekonomskoj isplativosti reenja na bazi superprovodnika. Taj problem e biti reenpronalaskom materijala sa superprovodnikim osobinama na znatno veim kritinimtemperaturama od danas poznatih, to se oekuje u skorijoj budunosti. Intenzivnaistraivanja na tom planu se nastavljaju, tako da je do danas poznato preko 25

superprovodnih elemenata (a superprovodna svojstva su prvo primeena kod ive) ipreko 500 supeprovodnih jedinjenja i legura.

2.6. Magnetni materijali

Svi materijali imaju u manjoj ili veoj meri magnetna svojstva. Magnetne

osobne materijala su posledica uzajamnog dejstva magnetnih momenata atoma imolekula koji potiu od:

- magnetnih momenata usled kretanja elektrona po orbitama (orbitalnihmagnetnih momenata),

- momenata usled sopstvene rotacije(magnetnih momenata spina)elektrona i- magnetnih momenata koji potiu od ostalih estica u atomima (spinovi

jezgra atoma), koji su, uglavnom, zanemarljivi.

Svaki atom (odnosno molekul) moe se okarakterisati jednim rezultujuimvektorom koji se dobija sabiranjem navedena tri vektora momenata.

Magnetna ureenost nekog materijala karakterie se vezom izmedu vektoramagnetne indukcije B, magnetnog polja H i vektora magnetizacije M .

)(0 MHB+=

2.19.

gde vektor magnetizacije M predstavlja vektor zapreminske gustinemagnetskog momenta.

Za linearne materijale (dijamagnetske i paramagnetske) vai da je: B =H (=const), gde je magnetska permeabilnost materijala.

48

Magnetna propusnjivosi materijala moe se dati kao proizvodpropustljivost vakuma i relativne propustljivosti tog materijala (u linearnim


49/54

propustljivost vakuma 0 i relativne propustljivosti tog materijala r (u linearnimmaterijalima).

r 0= 2.20.Veza izmeu vektora magnetizacije i magnetnog polja u linearnom

materijalu data je relacijom:

HM m= 2.21.

gde je m - magnetna susceptibilnost materijala (koeficijent srazmernostiizmedu M i H ) -koja povezuje magnetne osobine atoma sa makroskopskim magnetnimosobinama vrstog tela.

Kao to je ve ranije reeno sa aspekta magnetnih osobina svi materijali se

mogu podeliti na linearne i sve ostale - nelinearne materijale. Prema magnetskimmomentima atoma dele se na:a)dijamagnetske, gde ne postoje stalni magnetni momenti kod atoma ib) materijale gde postoje izraeni magnetni momenti kod atoma, a koji u

zavisnosti od karaktera medusobnog dejstva izmedu tih momenata se nazivaju:-paramagnetni,-feromagnetni,

-antiferomagnetni, i-ferimagnetni materijali.Magnetne osobine i bez dejstva spoljanjeg magnetnog polja pokazuju samo

tela od feromagnetnog i ferimagnetnog materijala. Stoga su oni posebno znaajni sa aspektaprimene magnetnih materijala.

Tela od feromagnetnog materijala mogu se lako namagnetisati i njihovomagneenje moe dostii veliku jainu ak i pri malim vrednostima magnetnog polja.

Imaju tu osobinu da zadravaju jedan deo magneenja i tako postaju trajni ili permanentnimagneti. U grupu feromagnetnih materijala spadaju: gvode, elik, kobalt, nikl, magnetnioksid gvoda (magnetit). Imaju najveu tehniku primenu.

Paramagnetna tela magnetiu se u smeru polja magneenja i magneenje im jesrazmerno jaini tog polja. Njihovo magneenje je relativno slabo i nestaje sa prestankomdejstva polja. U paramagnetne materijale spadaju aluminijum, hrom, mangan, volfram,platina, kalaj, natrijum, legure na bazi hroma, mangana i vanadijuma.

49

Dijamagnetna tela imaju svojstvo slabog magneenja u magnetnom polju i to uobrnutom smeru od smera dejstva polja tj negativno je vrlo slabo i srazmerno jaini


50/54

obrnutom smeru od smera dejstva polja, tj. negativno je, vrlo slabo i srazmerno jainipolja. U ovu grupu materijala spadaju: bizmut, bakar, olovo, antimon, srebro, zlato, iva.

voda, skoro sve organske materije, elementarni gasovi (osim kiseonika) i nemetali.Relativna magnetna propustljivost paramagnetnih i dijamagnetnih materijala

je oko jedinice (za paramagnetne malo vea od jedan, a za dijamagnetne materijale netomanja od jedinice).

Pod dejstvom spoljanjeg magnetnog polja H menja se namagnetisanostferomagnetnih tela. Ta promena je nelinearna sa promenom polja, a zavisi i od toga dali intenzitet polja raste ili opada. Zbog toga se u zavisnosti magnetne indukcije B od

magnetnog polja H pojavljuje histerezisna petlja, kao to je prikazano na sl. 2.Magnetna propustljivost, odnosno permeabilnost, koja karakterie

magnetizaciona svojstva feromagnetika je, takoe, nelinearna funkcija magnetnog polja,odnosno magnetne indukcije kod nelinearnih materijala.

Kao to se vidi sa sl. 2 sa porastom magnetnog polja raste magnetna indukcijado izvesne granice, a onda ulazi u zasienje. Pri smanjenju magnetnog polja u materijaluse zadrava izvesna magnetna indukcija BR i kada postane H = 0. Ta indukcija se zoveremanentna ili zaostala indukcija. Da bi se indukcija vratila na nulutu vrednost porebnoje dovesti neko polje Hc suprotnog polariteta od polja kojim je vreno magneenje. Topolje Hc se naziva koercitivno polje.

Slika 2.11. Histerezisna petlja

Magneenje feromagnetnih tela nije srazmerno jaini magnetnog polja.Zavisnost magnetne indukcije od polja je nelinearna i dosta sloena sve do granice kadaindukcija ulazi u zasienje.

S obzirom da je kod linearnih materijala:

HB r0=

2.22.

50

Kriva relativne magnetne propustljivosti za feromagnetike u najoptijem


51/54

Kriva relativne magnetne propustljivosti za feromagnetike u najoptijemsluaju u zavisnosti od magnetnog polja ima oblik kao na slici 2.11.

Slika 2.12. Kriva normalne magnetne propustljivosti u funkciji magnetnogpolja H

Sa sl.2.12 se vidi da:a- predstavlja poetnu magnetnu propustljivost (nagib krive magneenja

kad H 0 tj. u koordinatnom poetku) i da je:m - maksimalna magnetna propustljivost.Kao to se vidi sa sl. 3 pri vrlo jakim poljimar 1, feromagnetno telo postaje

zasieno i polako prelazi u paramagnetno stanje. Vrednosti koje se daju za feromagnetnih materijala obino predstavljaju neke srednje vrednosti jer od naina nakoji se opisuje histerezisni ciklus istoj vrednosti polja H odgovaraju razliite (bezbroj)vrednosti magnetne indukcije B. Stoga se esto pominju pojmovi poetna, reverzibilna,prividna, efektivna, impulsna i sl. magnetna propustljivost. Vrednost relativne poetnemagnetne propustljivosti kod feromagnetnih tela kree se od nekoliko stotina do nekolikohiljada, maksimalne od nekoliko hiljada do nekoliko stotina hiljada i reverzibilne(povratne) od deset do tridesetak.

Remanentna indukcija i koercitivno polje, takoe, mogu imati razliite

vrednosti za isto telo od feromagnetnog materijala. Te vrednosti zavise od maksimalnevrednosti magnetnog polja upotrebljenog pri magneenju i razmagnetisanju tela. Stoga jevano znati maksimalne vrednosti Br i Hc, koje se dobijaju kada se dotini uzorakmagnetie do zasienja (u oba smera).

Relativno manje promene polja imaju za posledicu pojavu malih povratnihpetlji. Takva situacija se sree kod magnetnih kola sa impulsnim strujnim radnim reimima(impulsni transformatori). U tom sluaju se defmie relativna impulsna magnetna

propustljivost:

51

B


52/54

HorI

=

2.23.Na osnovu izgleda histerezisnog ciklusa moe se govoriti o osobinama

dotinog magnetnog materijala. Gubici u materijalu usled pojave histerezisaproporcionalni su povrini histerezisne petlje, a manifestuju se kroz disipiranu (razvijenu)toplotu. Prema obliku histerezisne petlje moe se izvriti i podela magnetnih materijala na:

a) magnetno meke - kod kojih je histerezisna petlja uzana, uspravljena imanje povrine, sa relativno malim koercitivnim poljem (Hc1000 A/m). Tu spadaju: Alniko I, Alniko V,Hromelik. kobaltni elik i dr.

Na sl.2.12 su prikazane histerezisne petlje mekog a) i tvrdog b) materijala.Ovde spadaju: elik (tvrdi) sa C, Co, W, Mc, Cr, Al-Ni-Fe, Al-Ni-Co-Fe, Al-Ni-Co-CiFe ioksjdni materijali.

Gubici u feromagnetnom materijalu sastoje se od gubitaka usled histerezisaPH i gubitaka usled vihornih struja PF:

P = PH+PF

2.24.Snaga gubitaka usled histerezisa proporcionalna je: povrini histerezisne

petlje, (to se izraava kroz neki koeficijenat ), maksimalnoj frekvenciji f, kvadratumaksimalne indukcije B i masi uzorka m:

PH=fm 2.25.

Snaga gubitaka usled vihornih struja je:

PF=f2

mmB2

m 2.26.

gde je: specifina elektrina provodnost.Ukupni gubici po jedinici mase su:

52

)(22

ffBm

PP

mFH

+=+

=


53/54

m

2.27.

Slika 2.13 Histerezisne petlje: a) mekog i b) tvrdog magnetnog materijala

Kao to se vidi iz 7 gubici usled vihornih struja zavise direktno odspecifine rlektrine provodnosti. Stoga je radi smanjenja gubitaka u magnetnim telimapotrebno da njihova specifina elektrina otpornost bude to vea.

Ponaanje magnetnih materijala jako zavisi od temperature, jer jemagnetna propustljivost temperaturno zavisna. Ta zavisnost je nelinearna i prilinosloena. Pri nekim vrednostima temperature koje se nazivaju kritinim temperaturamaTc (Kirijeva temperatura) feromagnetna tela naglo gube magnetna svojstva i postajuparamagnetici. Hlaenjem tela magnetna svojstva im se ponovo vraaju.

Na remanentnu indukciju utiu i vibracije i udarci, koji smanjuju magneenjetela. Magnetni materijal pod dejstvom jakog polja neznatno menja duinu u smeru

polja (skuptja se ili izduuje). Ta pojava se naziva magnetostrikcija, a promena duinezavisi od vrste materijala, jaine polja, temperature, mehanike i termike obrade, anajizraenija je kod nikla. Ova pojava se koristi za izradu ultrazvunih generatora.

Uspena primena nekog magnetnog materijala zavisi e (na osnovu svega toje napred reeno) od njegove magnetne propustljivosti, oblika krive magneenja,histerezisnog ciklusa, remanentne indukcije, indukcije zasienja, koercitivnog polja,gubitaka, elektrine otpornosti i kritine (Kirijeve) temperature. Koja e karakteristika imati

53

kljunu ulogu zavisi e od konkretnog sluaja primene i to e diktirati izbor odredenogmaterijala.


54/54

54

Documents

2-Elektrotehnicki-materijali