2. előadás2. előadás

Viszonyszámok típusai Viszonyszámok típusai

ViszonyszámokViszonyszámok

Viszonyszám:Két egymással kapcsolatban lévő adat hányadosa

Általános képlete: V = A/B aholA: viszonyított mennyiségB: viszonyítási alapV: viszonyszám.

Viszonyszámok Viszonyszámok csoportosításacsoportosítása• Megoszlási• Koordinációs• Időbeli összehasonlító• Területi összehasonlító• Tervelemző• Intenzitási

Megoszlási Megoszlási viszonyszámviszonyszám A sokaság egyes részeinek a sokaság egészéhez viszonyított arányát fejezi ki.

Csoportosító sorokból számítjuk.

A jelenségek struktúráját jellemzi, a belső arányokat, az összetételt fejezi ki.

Képlete: adatösszesen

részadatV

Példa megoszlási Példa megoszlási viszonyszámraviszonyszámraEgy tankör hallgatói

Nem Létszám (fő) A nemek aránya (%)

Férfi 40 67

Nő 20 33

Összesen

60 100

Koordinációs Koordinációs viszonyszámviszonyszámValamilyen csoportosító sor egyik részadatának egy másik részadatához való viszonyítása.

Pl.

5,040

20

220

40

Az összehasonlító Az összehasonlító viszonyszámviszonyszám

Megmutatja, hogy a vizsgált jelenség időben vagy térben különböző adatai hányszorosát, illetve milyen hányadát teszik ki a bázisul választott adatnak.

A statisztikai sor egyik, megfelelő módon kiválasztott tagja a viszonyítási alap.

Összehasonlító viszonyszámokÖsszehasonlító viszonyszámok

1. Időbeli összehasonlító viszonyszám (dinamikus viszonyszám)Két időszak vagy időpont adatának hányadosa.Ha az összehasonlítás kettőnél több időszakra vonatkozik, megkülönböztetünk bázis és láncviszonyszámot.

0

ii

1-i

ii y

yb

y

yl

Összefüggések a bázis- és a Összefüggések a bázis- és a láncviszonyszámok közöttláncviszonyszámok között

A bázisidőszak utáni első időszakban a bázis és láncviszonyszám megegyezik.

A z állandó bázis utáni k láncviszonyszám szorzata egyenlő a k-adik bázisviszonyszámmal.

A bázisviszonyszámokból úgy számíthatunk újabb viszonyszámokat, mint az eredeti abszolút számokból.

A mobilhívások számának A mobilhívások számának alakulása Magyarországonalakulása Magyarországon

Időszak Millió hívás 2000=100% Előző év=100%

2000 2258 100,0 -

2001 3780 167,4 167,4

2002 4399 194,8 116,4

2003 4700 208,1 106,8

2004 5124 226,9 109,0

2005 5995 265,5 117,0

2006 6759 299,3 112,7

2007 7173 317,7 106,1

2008 7777 344,4 108,4

Az összehasonlító Az összehasonlító viszonyszámok altípusai 2.viszonyszámok altípusai 2.

2. Területi összehasonlító viszonyszám: Két terültre vonatkozó adat hányadosaként határozható meg.

3. Tervteljesítési viszonyszám: Valamilyen ténylegesen elért eredményt ugyanazon jelenség optimálisnak tartott, norma vagy terv szerinti értékéhez viszonyítja.

4. Tervfeladat viszonyszám: Valamilyen optimálisnak tartott, norma vagy terv szerinti értéket viszonyítunk a bázisul választott adathoz.

Példa területi összehasonlító viszonyszámraEgy kft termelési tevékenységét az

ország különböző pontjain található telephelyein végzi:

Telephely Termelés (ezer t)

Területi összehasonlító viszonysz.

„A” Nógrád megye

2600 2600/2600 = 1

„B” Csongrád megye

2900 2900/2600 = 1,11

„C” Fejér megye 2400 2400/2600 = 0,92

Példa tervelemző viszonyszámokra

BOLT-

FOR -GA- LOM Terve-zett forg.

Tény-leges

forga-lom

CSOPORT

2005. tény

2006. terv

2006. tény

Bázis %-on

Terv %-ban

Bázis %-ban

I. 36200 38010 38770 105 102 107,1

II. 72000 77760 81648 108 105 113,4

III. 100000

112000

105000 112 93,7 105,0

Együtt

208200

217770

217810 104,6

100,02

104,6

Összefüggés a tervelemzős és dinamikus viszonyszám között

Vd = Vtf * Vtt

Intenzitási Intenzitási viszonyszámviszonyszám

Megmutatja, hogy az egyik mennyiségből (számláló) átlagosan mennyi jut a másiknak (nevező) egy egységére

A leíró sorok elemzésének eszközeLehet közöttük is láncszerű kapcsolat.

Jellegzetes típusai:- sűrűségmutatók, pl: népsűrűség- arányszámok, pl: születési, halálozási, ...- termelékenységi mutatók- teljesítménymutatók- fajlagos mutatók

Intenzitási viszonyszámok fajtái:Nyers – tisztított intenzitási

viszonyszám A/B = A/b * b/B

Egyenes – fordított intenzitási viszonyszám

Példa nyers-tisztított intenzitási viszonyszámra:Egy mg-i termelő 200 ha földterületen

gazdálkodik, melyből 50 ha erdő, a többi szántóföld. Elmúlt évben 600 tonna termést aratott le.

Mennyi az 1 ha-ra jutó átlagos termésmennyiség?

600 t/200 ha= 3 t/haSzántóra: 600 t/150 ha= 4 t/haSzántó aránya: 150/200= 0,753 t/ha = 4 t/ha * 0,75

Példa egyenes-fordított intenzitási viszonyszámra:

Egyenes mutató:Pl. 10000 lakosra jutó háziorvosok

száma, pl. 2003-ban 5 főFordított mutató:Pl: 1 háziorvosra jutó lakosok

száma 2003-ban 1981 fő

Intenzitási és összehasonlító viszonyszámok együttes alkalmazása

Intenzitási viszonyszám dinamikája egyenlő a viszonyított mennyiség dinamikája osztva a viszonyítási alap dinamikájával.

V1/Vo= A1/B1 : Ao/Bo = A1/Ao : B1/Bo

Megoszlási viszonyszám és Megoszlási viszonyszám és dinamikus viszonyszám közötti dinamikus viszonyszám közötti kapcsolatkapcsolat

TelepÁrbevétel

(MFt)Árbevétel

megoszlásaDinamiku

s viszonysz.

(%)t0 t1 t0 (%) t1 (%)

A 30 36 20 19 120

B 40 60 27 32 150

C 70 77 47 41 110

D 10 14,5 6 8 145

Össz: 150 187,5 100 100 125

Rész és összetett Rész és összetett viszonyszámokviszonyszámok

25,1

4,15,14

1,177

5,160

2,136

5,187

VA

AV

25,11

45,106,01,147,05,127,02,12,0

B

VBV

25,1150

45,1101,1705,1402,130

B

VBV

25,1150

5,187

B

AV

i

i

i

i

ii

i

ii

Köszönöm a figyelmet!Köszönöm a figyelmet!