Upload
yanuar-arifinn
View
233
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
fuzzy
Citation preview
FUZZY LOGIC
POLITEKNIK ELEKTRONIKA NEGERI SURABAYA
EKA PRASETYONO, S.ST, MT
DIMAS OKKY ANGGRIAWAN, ST, MT
LECTURER
2
FUZZY LOGIC
Memperkenalkan konsep dan notasi matematika fuzzy set theory dan fuzzy
inference system
Menyajikan penggunaan fuzzy dalam penelitian dan aplikasi seperti fuzzy system
analysis, design of fuzzy controllers, and decision-making processes
3
FUZZY LOGIC
Definisi fuzzy
Fuzzy – “tidak jelas, kabur, tidak pasti”
Definisi fuzzy logic
Suatu bentuk representasi pengetahuan yang cocok untuk pengertian yang tidak
dapat didefinisikan secara tepat, tapi tergantung pada konteks.
“Jika pada logika biasa nilai kebenaran suatu proposisi/pernyataan hanya ada
dua macam yaitu 1 = benar dan 0 = salah maka dalam fuzzy logic nilai
kebenaran bias diperluas dengan bilangan diantara 0 dan 1”
4
TRADITIONAL REPRESENTATION OF LOGIC
Slow Fast
Speed = 0 Speed = 1
bool speed;
get the speed
if ( speed == 0) {
// speed is slow
}
else {
// speed is fast
}
5
FUZZY LOGIC
Untuk Setiap masalah
harus direpresentasikan
dalam fuzzy sets.
Apakah itu fuzzy sets?
Slowest
Fastest
Slow
Fast
[ 0.0 – 0.25 ]
[ 0.25 – 0.50 ]
[ 0.50 – 0.75 ]
[ 0.75 – 1.00 ]
6
FUZZY LOGIC REPRESENTATION
Slowest Fastestfloat speed;
get the speed
if ((speed >= 0.0)&&(speed < 0.25)) {
// speed is slowest
}
else if ((speed >= 0.25)&&(speed < 0.5))
{
// speed is slow
}
else if ((speed >= 0.5)&&(speed < 0.75))
{
// speed is fast
}
else // speed >= 0.75 && speed < 1.0
{
// speed is fastest
}
Slow Fast
7
FUZZY SETS
Himpunan fuzzy adalah himpunan yang tidak memiliki batas tegas.
Mempertimbangkan semesta pembicaraan X, yang unsur-unsurnya dilambangkan
sebagai x. Himpunan fuzzy A dalam X dapat didefinisikan sebagai
)( xA
Adalah membership function of x dalam A, yang merepresentasikan
nilai elemen x dalam A
8
FUZZY SETS
Jika diketahui:
X = {1, 2, 3, 4, 5, 6} adalah semesta pembicaraan.
A = {1, 2, 3}
bisa dikatakan bahwa:
Nilai keanggotaan 2 pada himpunan A, [2]=2, karena 2 A.
Nilai keanggotaan 3 pada himpunan A, [3]=3, karena 3 A.
Nilai keanggotaan 4 pada himpunan A, [4]=0, karena 4 A.
A
A
A
9
FUZZY SETS
X= {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A= {(1,0.57),(2,0.91),(3,0.93),(4,0.95),(5,0.98),(6,1),(7,0.64)}
10
FUZZY OPERATION
1. Complement
Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan. hasil operasi
dengan operator NOT diperoleh dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen
pada himpunan yang bersangkutan dari 1.
11
FUZZY OPERATION
Misalkan nilai keanggotaan 27 tahun pada himpunan MUDA adalah
0,6(µMUDA[27]=0,6); dan nilai keanggotaan Rp 2.000.000,- pada himpunan
penghasilan TINGGI adalah 0,8 (µGAJITINGGI[2x106]=0,8); maka predikat untuk usia
tidak MUDA adalah:
12
FUZZY OPERATION
2. Intersection
Operator ini berhubungan dengan operasi interseksi pada himpunan. hasil operasi
dengan operator AND diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antar
elemen pada himpunanhimpunan yang bersangkutan.
13
FUZZY OPERATION
Misalkan nilai keanggotaan 27 tahun pada himpunan MUDA adalah
0,6(µMUDA[27]=0,6); dan nilai keanggotaan Rp 2.000.000,- pada himpunan
penghasilan TINGGI adalah 0,8 (µGAJITINGGI[2x106]=0,8); maka predikat untuk usia
MUDA dan berpenghasilan TINGGI adalah:
14
FUZZY OPERATION
3. Union
Operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan. hasil operasi
dengan operator OR diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antar
elemen pada himpunan himpunan yang bersangkutan.
15
FUZZY OPERATION
Misalkan nilai keanggotaan 27 tahun pada himpunan MUDA adalah
0,6(µMUDA[27]=0,6); dan nilai keanggotaan Rp 2.000.000,- pada himpunan
penghasilan TINGGI adalah 0,8 (µGAJITINGGI[2x106]=0,8); maka predikat untuk usia
MUDA atau berpenghasilan TINGGI adalah:
16
TRIANGULAR MEMBERSHIP FUNCTION
Fungsi Keanggotaan adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input
data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat
keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1.
17
TRIANGULAR MEMBERSHIP FUNCTION
Kurva Segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis (linear).
18
TRIANGULAR MEMBERSHIP FUNCTION
19
TRAPEZOIDAL MEMBERSHIP FUNCTION
Kurva Segitiga pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik
yang memiliki nilai keanggotaan 1
20
TRAPEZOIDAL MEMBERSHIP FUNCTION
21
GAUSSIAN MEMBERSHIP FUNCTION
22
GENERALIZED BELL MEMBERSHIP FUNCTION
23
GENERALIZED BELL MEMBERSHIP FUNCTION
24
FUZZY INFERENCE SYSTEM
Ide dasar dari sistem inferensi fuzzy adalah untuk menggabungkan pengetahuan
manusia ke dalam aturan himpunan fuzzy IF-THEN. Terdapat dua macam metode
Fuzzy Inference System yaitu
1. Metode Mamdani
2. Metode Takagi Sugeno
25
FUZZY INFERENCE SYSTEM
26
FUZZIFIER
Fuzzifier mengubah input numerik ke dalam variable linguistic.
27
FUZZY RULE BASE
Basis aturan fuzzy dibangun
oleh koleksi aturan fuzzy IF-
THEN.
28
DEFUZZIFIER
Input dari proses defuzzifikasi adalah
suatu himpunan fuzzy yang diperoleh
dari komposisi aturan-aturan fuzzy,
sedangkan output yang dihasilkan
merupakan suatu bilangan pada
domain himpunan fuzzy tersebut.
29
DEFUZZIFIER
Ada 2 metode dalam proses fuzzifikasi yang sering digunakan dalam menghasilkan
output.
a. Metode Centroid
b. Metode Mean of Maximum (MOM)
30
METODE CENTROID
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat (x⃰)
31
METODE MEAN OF MAXIMUM
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai rata-rata
domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum
32
CONTOH METODE MAMDANI
Suatu perusahaan makanan kaleng akan memproduksi makanan jenis ABC. Dari data 1 bulan
terakhir, permintaan terbesar hingga mencapai 5000 kemasan/hari, dan permintaan terkecil
sampai 1000 kemasan/hari. Persediaan barang digudang terbanyak sampai 600 kemasan/hari,
dan terkecil pernah sampai 100 kemasan/hari. Dengan segala keterbatasannya, sampai saat
ini, perusahaan baru mampu memproduksi barang maksimum 7000 kemasan/hari, serta demi
efisiensi mesin dan SDM tiap hari diharapkan perusahaan memproduksi paling tidak 2000
kemasan. Apabila proses produksi perusahaan tersebut menggunakan 4 aturan fuzzy sbb:
[R1] IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERKURANG;
{R2] IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERKURANG;
[R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERTAMBAH;
[R4] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERTAMBAH;
Berapa kemasan makanan jenis ABC yang harus diproduksi, jika jumlah permintaan sebanyak
4000 kemasan, dan persediaan di gudang masih 300 kemasan?
33
CONTOH METODE MAMDANI
Permintaan; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: NAIK dan TURUN
34
CONTOH METODE MAMDANI
Persediaan; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: SEDIKIT dan BANYAK
35
CONTOH METODE MAMDANI
Produksi barang; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: BERKURANG dan
BERTAMBAH
36
CONTOH METODE MAMDANI
[R1] IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERKURANG
α =µ permintaan turun Persediaan banyak
= min (µ permintaan turun [4000] Persediaan banyak [300]
= min(0,25 ; 0,4)
= 0,25
37
CONTOH METODE MAMDANI
[R1] IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERKURANG
38
CONTOH METODE MAMDANI
{R2] IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERKURANG;
α =µ permintaan turun Persediaan banyak
= min (µ permintaan turun [4000] Persediaan sedikit [300]
= min(0,25 ; 0,6)
= 0,25
39
CONTOH METODE MAMDANI
{R2] IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERKURANG;
40
CONTOH METODE MAMDANI
[R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERTAMBAH;
α =µ permintaan turun Persediaan banyak
= min (µ permintaan Naik [4000] Persediaan banyak [300]
= min(0,75 ; 0,4)
= 0,4
41
CONTOH METODE MAMDANI
[R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERTAMBAH;
42
CONTOH METODE MAMDANI
[R4] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERTAMBAH;
α =µ permintaan turun Persediaan banyak
= min (µ permintaan Naik [4000] Persediaan sedikit [300]
= min(0,75 ; 0,6)
= 0,6
43
CONTOH METODE MAMDANI
[R4] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERTAMBAH;
44
CONTOH METODE MAMDANI
Dari hasil aplikasi fungsi implikasi dari tiap aturan, digunakan metode MAX untuk
melakukan komposisi antar semua aturan
45
CONTOH METODE MAMDANI
Daerah hasil kita bagi menjadi 3 bagian, yaitu A1, A2, dan A3. Sekarang kita cari nilai
a1 dan a2.
46
CONTOH METODE MAMDANI
Metode penegasan yang akan kita gunakan adalah metode centroid. Untuk itu,
pertama-tama kita hitung dulu momen untuk setiap daerah.
47
CONTOH METODE MAMDANI
Kemudian kita hitung luas setiap daerah:
Titik pusat dapat diperoleh dari: