Upload
rendy-ardiwinata
View
160
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
44//2525//20132013
11
Membership functions (Fungsi-fungsi keanggotaan)
• Di dalam fuzzy sistems, fungsi keangotaan memainkan peranan yang sangat penting untuk merepresentasikan masalah dan menghasilkan keputusan yang akurat.
• Terdapat banyak sekali fungsi keanggotaan yang bisa digunakan.
• Di sini hanya akan dibahas empat fungsi keanggotaan yang sering digunakan, yaitu:
– Fungsi sigmoid
– Fungsi phi
– Fungsi segitiga
– Fungsi trapesium
Fungsi Sigmoid
• Sesuai dengan namanya, fungsi ini berbentuk kurva sigmoidal seperti huruf S.
• Setiap nilai x (anggota crisp set) dipetakan ke dalam interval [0,1].
44//2525//20132013
22
Fungsi Sigmoid
Fungsi Phi
• Pada fungsi keanggotaan ini, hanya terdapat satu nilai x yang memiliki derajat keanggotaan yang sama dengan 1, yaitu ketika x=c.
• Nilai-nilai di sekitar c memiliki derajat keanggotaan yang masih mendekati 1.
44//2525//20132013
33
Fungsi Phi
Fungsi Segitiga
• Sama seperti fungsi phi, pada fungsi ini juga terdapat hanya satu nilai x yang memiliki derajat keanggotaan sama dengan 1, yaitu ketika x=b.
• Tetapi, nilai-nilai di sekitar b memiliki derajat keanggotaan yang turun cukup tajam menjauhi 1.
44//2525//20132013
44
Fungsi Segitiga
Fungsi Trapesium
• Berbeda dengan fungsi segitiga, pada fungsi ini terdapat beberapa nilai x yang memiliki derajat keanggotaan sama dengan 1, yaitu ketika b x c
• Tetapi derajat keanggotaan untuk a< x <b dan c< x d memiliki karakteristik yang sama dengan fungsi segitiga.
44//2525//20132013
55
Fungsi Trapesium
Fuzzy Logic
• Proposisi adalah kalimat deklaratif yang memilikinilai kebenaran benar atau salah (0 atau 1), tetapitidak keduanya (Boolean Logic)
• Proposisi adalah kalimat deklaratif yang batasan-batasannya tidak terdefinisi secara jelas (Fuzzy Logic)
– memiliki nilai kebenaran antara antara 0 dan 1 (antara benar dan salah)
– Nilai kebenaran dinyatakan dgn derajat keanggotaan
• Contoh:
– 'Hampir semua orang suka permen‘
– 'Suhu udara di luar lumayan hangat'
44//2525//20132013
66
Fuzzy Logic
• Misal P adalah fuzzy logic proposition
• Nilai kebenaran P berada pada interval 0 dan 1
• Nilai kebenaran P dituliskan sebagai T(P)
• T(P) [0,1]
• Proposisi Majemuk : kombinasi proposisi
• Misal P, Q adalah proposisi
– Negasi (ingkaran)
– Disjungsi (proposisi P atau Q)
– Konjungsi (proposisi P dan Q)
– Implikasi (jika P maka Q)
Fuzzy Logic
• Misal P, Q adalah proposisi logika fuzzy
• Nilai Kebenaran Proposisi Majemuk:
• Dengan notasi derajat keanggotaan (μ)
44//2525//20132013
77
Fuzzy Logic
• Implikasi (jika P maka Q) ekivalensi (berdasartautologi):
• Sehingga:
• Dengan notasi derajat keanggotaan (μ)
μPQ(x) = max{1- μP(x), μQ(x)}
•
Fuzzy Logic
• Implikasi (jika P maka Q) ekivalensi (berdasartautologi):
• Sehingga:
44//2525//20132013
88
Fuzzy Logic
• Di dunia nyata, sebagian besar penalaran yang dilakukan manusia bersifat pendekatan danhanya sedikit sekali manusia yang berpikir secarapasti dalam hal-hal yang bersifat kuantitatif danlogis.
• Contoh :
P1: Sebagian besar anak kecil suka permen
P2: Andi adalah anak kecil
P3: Sepertinya Andi suka permen