PRACTICA DE SECADO

Presentado por:

Javier Camilo Martínez Alvarado Cod. 2080692

Diego Francisco Morales Mendivelso Cod. 2083233

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

Laboratorio de Procesos

Bucaramanga

2012

INTRODUCCION

El agua u otros líquidos pueden separarse de sólidos mecánicamente mediante prensas o centrifugas, o bien térmicamente mediante evaporación. Generalmente eliminar líquidos por métodos mecánicos es más barato que por métodos térmicos, y por esta razón es aconsejable reducir el contenido de líquido en lo posible antes de operar en secado térmico.

El secado significa la remoción de cantidades de agua relativamente pequeñas de cierto material. La evaporación se refiere a la eliminación de cantidades de agua bastante grandes; además, ahí el agua se elimina en forma de vapor a su punto de ebullición. En el secado, el agua casi siempre se elimina en forma de vapor con el aire.

Los sólidos que se secan pueden tener formas diferentes- escamas, gránulos, cristales, polvo, tablas o láminas continuas- y poseer propiedades muy diferentes.

En general, la humedad es con tanta frecuencia agua y el gas con tanta frecuencia aire que esta combinación proporcionará las bases para la mayor parte del análisis.

Principalmente el propósito de este laboratorio es retirar la mayor cantidad posible de humedad (agua) por medio de secado de una pera.

OBJETIVOS

Utilizar adecuadamente los conocimientos acerca de la operación unitaria de secado para determinar todos los parámetros involucrados en el secado de una pera en un secador de bandejas.

Determinar las curvas de equilibrio que gobiernan la operación de secado partiendo de los datos experimentales.

Conocer el funcionamiento y las principales características de un secador de bandejas.

MARCO TEORICO

La operación de secado consiste en la remoción de cantidades pequeñas de agua u otro líquido de un material sólido con el fin de reducir el contenido de líquido hasta un valor suficientemente bajo. Al igual que en otros procesos de transferencia, como las transferencia de masa, el proceso de secado de materiales se debe considerar desde el punto de vista de las relaciones de equilibrio y, además, de la de rapidez.

1. Métodos generales de secado:

Los métodos y procesos de secado se clasifican de diferentes maneras; se dividen en procesos de lotes, cuando el material se introduce en el equipo de secado y el proceso se verifica por un periodo; o continuos, si el material se añade sin interrupción al equipo de secado y se obtiene material seco con régimen continuo.

Los procesos de secado se clasifican también de acuerdo con las condiciones físicas usadas para adicionar calor y extraer vapor de agua: (1) en la primera categoría, el calor se añade por contacto directo con aire caliente a presión atmosférica, y el vapor de agua formado se elimina por medio del mismo aire; (2) en el secado al vacío, la evaporación del agua se verifica con más rapidez a presiones bajas, y el calor se añade indirectamente por contacto con una pared metálica o por radiación (también pueden usarse bajas temperaturas con vacío para ciertos materiales que se decoloran o se descomponen a temperaturas altas); (3) en la liofilización, el agua se sublima directamente del material congelado.

2. Equipo para secado

Los secadores típicos de sólidos y pastas comprenden secadores de bandejas y de tamices transportadores, para materiales que no se pueden agitar, así como secadores de torre, rotatorios, de tornillo sin fin, de lecho fluidizado y flash, para materiales que no se pueden agitar. La construcción de los secadores depende en gran medida de la naturaleza de la sustancia que se va a secar.

Secadores de Bandejas: En la Figura 1 se representa un secador típico de bandejas. Principalmente constituido por una cámara rectangular de chapa metálica que contiene dos carretones para soportar los bastidores. Cada bastidor lleva numerosas bandejas poco profundas, tal vez forma cuadrada de 30 in de lado y de 2 a 6 in de profundidad, que se cargan con el material a secar. Entre las bandejas se hace circular aire con una velocidad de 7 a 15 pies/s por medio del ventilador y el motor, pasando sobre los calentadores. Las placas deflectoras distribuyen el aire uniformemente sobre el conjunto de bandejas. Parte de aire húmedo se expulsa de forma continua a través del conducto de descarga, mientras que entra la reposición de aire fresco.

Los secadores de bandejas resultan convenientes cuando la capacidad de producción es pequeña. Frecuentemente se utilizan en el secado de materiales valiosos tales como colorantes y productos farmacéuticos. El secado por circulación de aire sobre capas estacionarias de sólidos es lento y, por consiguiente, los ciclos de secado son largos; de 4 a 48 horas por carga. Los secadores de bandejas pueden operar a vacío, frecuentemente con calentamiento indirecto.

A. Entrada aire fresco

B. Conducto de descarga

C. Ventilador

D. Motor

E. Calentadores

F. -.

G. Placas deflectoras

H. Bastidores

I. Soporte de ruedas

Figura 1. Secador de Bandejas

Secaderos de tamices transportadores: Un secador típico de tamiz transportador con circulación transversal se representa en la Figura 2. Una capa de 1 a 6 pulgadas de espesor del material que se ha de secar es transportada lentamente sobre un tamiz metálico que se mueve a través de una larga cámara o túnel de secado. En el extremos de la entrada del secadero el aire generalmente pasa hacia arriba a través del tamiz y de los sólidos, mientras que cerca del extremo de descarga, donde el material está seco y puede desprender polvo, el aire circula hacia abajo a través del tamiz. La temperatura y la humedad del aire pueden ser diferentes en distintas secciones con el fin de alcanzar las condiciones óptimas de secado en cada punto.

Materiales gruesos, escamosos o fibrosos se pueden secar con circulación transversal sin ningún pretratamiento y sin perdidas de material a través del tamiz. Sin embargo, las pastas y las tortas de filtración de partículas finas deben acondicionarse antes de que puedan tratarse en un secadero de tamiz transportador. Los secadores de tamiz transportador operan de forma continua y suave con gran variedad de sólidos; un costo razonable, y el consumo de vapor es bajo. El aire puede circular a través y ser expulsado de cada sección de forma independiente o bien circular desde una sección a otra en contracorriente con el sólido.

Figura 2. Secador de tamiz transportador con circulación transversal.

Secadores de torre: Un secadero de torre contiene una serie de bandejas dispuestas unas encima de otras sobre un eje centra rotatorio. La alimentación de sólidos se introduce sobre la bandeja y un eje central rotatorio. La alimentación de sólidos se introduce sobre la bandeja superior y está expuesta a una corriente de aire o gas caliente que pasa sobre la bandeja. El sólido es después descargado por medio de una rasqueta y pasa a la bandeja inmediatamente inferior. De esta forma va circulando a través del secadero, descargando el producto seco por el fondo de la torre. El turbosecadero que se presenta en la Figura 3 es un secadero de torre con recirculación interna del gas caliente. Un turbosecadero funciona parcialmente con secado superficial, como en un secadero de torre, y parcialmente en forma de lluvia de partículas cuando éstas caen de una bandeja a otra.

Figura 3. Turbosecadero

Secaderos rotatorios: Un secadero rotatorio consiste en una carcasa cilíndrica giratoria, dispuesta

horizontalmente o ligeramente inclinada hacia la salida. Al girar la carcasa, unas pestañas levantan los sólidos para caer después en forma de lluvia a través del interior de la carcasa. La alimentación entra por un extremo del cilindro y el producto seco descarga por el otro. Los secadores rotatorios se calientan por contacto directo del gas con los sólidos, por gas caliente que pasa a través de un encamisado externo, o por medio de vapor de agua que condensa en un conjunto de tubos instalados sobre la superficie interior de la carcasa. En la Figura 4 se muestra un típico secadero rotatorio adiabático que opera con aire caliente en contracorriente. La velocidad másica permitida para el gas en un secadero rotatorio de contacto directo depende de las características de formación de polvos del material que se seca.

Figura 4. Secadero rotatorio con aire caliente en contracorriente

A. Carcasa rotatoria B. Conjunto de rodillosC. EngranajesD. CampanaE. VentiladorF. Entrada material húmedoG. PestañasH. Transportador de tornilloI. –J. Calentador de Aire

Secaderos de lecho fluidizado: Los secaderos en los que los sólidos están fluidizados por el gas de secado se utilizan en diversos problemas de secado. Las partículas se fluidizan con aire o gas en una unidad de lecho hirviendo, tal como se muestran en la Figura 5. La mezcla y la transmisión de calor son muy rápidas. La alimentación húmeda se introduce por la parte superior del lecho y el producto seco se retira lateralmente cerca del fondo. Algunos secaderos de lecho fluidizado posen comportamientos fluidizados separados, a través de los cuales pasan secuencialmente los sólidos desde la entrada hasta la salida. Reciben el nombre de secaderos de flujo pistón y en ellos el

tiempo de residencia es casi el mismo para todas las partículas. Las condiciones de secado se pueden variar de un comportamiento a otro, y con frecuencia el último comportamiento está fluidizado con gas frío con el fin de enfriar los sólidos antes de la descarga. Los secadores de lecho fluidizado Figura 5, también pueden operar por cargas. Una carga de sólidos húmedos se fluidiza en un contenedor perforado adosado al fondo de la cámara de fluidización, se calienta hasta que se seca y después se descarga. Estas unidades han desplazado a los secadores de bandejas en numerosos procesos.

Figura 5. Secadero continuo de lecho fluidizado

Secaderos Flash: En un secadero flash se transporta un sólido húmedo pulverizado durante pocos segundos en una corriente de gas caliente. En la Figura 6 se representa un secadero de este tipo.

El

secado tiene lugar durante el transporte. La velocidad de transmisión de calor desde el gas hacia

las partículas de sólidos suspendidos es elevada y el secado es rápido, de forma que no se requieren más de 3 o 4 segundos para evaporar toda la humedad del sólido. La temperatura del gas es elevada con frecuencia del orden de 1200ºF a la entrada, pero el tiempo de contacto es tan corto que la temperatura del sólido raramente supera los 100ºF durante el secado. Por tanto, el secado flash se puede aplicar a materiales sensibles que en otro tipo de secadores tendrían que secarse indirectamente con un medio de calefacción mucho más frio.

A. Mezclador transportador de palasB. Horno calentado por gas-oilC. Molino de martillosD. Separador de ciclónE. Soplante de venteoF. AlimentadorG. Divisor y temporizador del flujo de sólidos

Figura 6. Secadero flash con desintegrador.

3. Curvas de velocidad de secado

Para reducir el contenido de humedad en el secado de diversos materiales de proceso, por lo general se estima el tamaño del secador necesario, las diferentes condiciones de operación de humedad y la temperatura del aire empleado, y el tiempo necesario para lograr el grado de secado. Como se sabe no es posible predecir el contenido de humedad de equilibrio de diversos materiales, por lo que es necesario determinarlo por vías experimentales.

A partir de los datos obtenidos durante un experimento, se puede graficar una curva de contenido de humedad como función del tiempo (Gráfica 1). Esta será directamente útil para determinar el tiempo necesario para secar grandes lotes en las mismas condiciones de secado.

Grafica 1. Secado por lotes, condiciones de secado constantes

Se puede obtener mucha información si los datos se convierten a fluxes de secado, expresadas como N mas/tiempo(área) y se grafican contra el contenido de humedad, como en la Gráfica 2. Esto puede hacerse midiendo las pendientes de las tangentes trazadas a la curva de la Gráfica 2 o determinando, a partir de la curva, pequeños cambios en el contenido de humedad ΔX para los cambios pequeños correspondientes en el tiempo Δt y calculándola rapidez como:

N=−Ss∗∆ XA∗∆ t

Donde, Ss es la masa de sólido seco; A es la superficie húmeda sobre la cual sopla el gas y a través de la cual tiene lugar la evaporación en el caso del secado de aire por circulación cruzada. En el caso del secado por circulación transversal, A es la sección transversal del lecho medida a ángulos rectos a la dirección del flujo de gas.

Grafica 2. Curva típica de rapidez de secado, condiciones de secado constante

Generalmente hay dos partes principales en la curva de rapidez de la Grafica 2, un periodo de rapidez constante y uno de rapidez decreciente, como se ve en la grafica. Empezando en el tiempo cero, el contenido inicial de humedad libre corresponde al punto A. Al principio, el sólido suele estar a una temperatura inferior de las que tendrá al final, y la velocidad de evaporación va en aumento. Al llegar al punto B, la temperatura de la superficie alcanza su valor de equilibrio. Por otra parte, si el sólido está bastante caliente al principiar la operación, la velocidad de secado puede iniciarse en un punto A’. Este periodo inicial de ajuste en estado no estacionario suele ser bastante corto y por lo general se pasa por alto en el análisis de los tiempos de secado. La curva de la Grafica 1 es recta entre los punto B y C, por lo que la pendiente y la velocidad son constantes durante este periodo. Este periodo de velocidad constante de secado corresponde a la línea BC en la Grafica 2. En el punto C de ambas graficas, la velocidad de secado comienza a disminuir en el periodo de velocidad decreciente, hasta llegar al punto D. En este primer periodo de velocidad decreciente, la velocidad corresponde a la línea CD en la Grafica 2, y por lo general es lineal. En el punto D la velocidad de secado disminuye con mas rapidez aún, hasta que llega al punto E, donde el contenido de humedad de equilibrio X*. En el secado de algunos materiales, la región CD no existe, o bien, constituye la totalidad del periodo de velocidad decreciente.

Tiempo de secado

El tiempo de rapidez constante: Si el secado tiene lugar completamente dentro del periodo de rapidez constante, de forma que X1 y X2 > Xc y N=Nc se tiene:

t=Ss (X1−X2 )A∗N c

El periodo decreciente de rapidez: Si tanto X1 y X2 son menores que Xc, de forma que el secado ocurre bajo condiciones cambiantes de N, se puede hacer lo siguiente:a). Caso general. Para cualquier forma de la curva decreciente de la rapidez, la siguiente ecuación se integra gráficamente mediante la determinación del área bajo una curva de 1/N como ordenada, X como abscisa, cuyos datos se pueden obtener de la curva de rapidez de secado.

t=∫0

t

dt=SsA∫X 2

X 1dXN

b). Caso especial. N es lineal en X, como en la región BC de la Grafica 2. En este caso, N=mX+b; en donde m es la pendiente de la porción lineal de la curva y b es una constante.El tiempo de secado se puede determinar mediante la siguiente expresión

t=Ss (X1−X2 )A (N1−N2 )

lnN1N2

=Ss (X1−X2 )A∗N m

En donde; Nm es el promedio logarítmico de la rapidez N1, al contenido de humedad X1, y N2 en X2.

Transferencia de calor por combinación de convección, radiación y conducción:

La rapidez de evaporación y la temperatura superficial pueden entonces obtenerse mediante un balance de calor. Si q representa el calor total que llega a la superficie, entonces

q=qc+qR+qkDonde qc: calor por convección qR: calor por radiaciónqk: es el calor por conducciónqc=hc (TG−T S )hc=coeficientede transferenciade calor por convecció nqR=hR (T R−T S )hR=coeficiente de transferencia decalor por radiació n

qk=U k (T G−T S )U k=coeficiente global de transferencia decalor

Despreciando el calor necesario para sobrecalentar la humedad evaporada hasta la temperatura del gas y considerando solo el calor latente de evaporación λs, entonces el flux de evaporación Nc

y el flux de flujo de calor están relacionadosN c λs=q

Reemplazando tenemos:

N c=qλs

=(hc+U k ) (TG−T S )+hR (T R−T S )

λs=KY (Y s−Y )

4. Balance de masa y energia

Hay que tener presente algunos conceptos.

Humedad absoluta (Kg agua/ Kg aire seco)

Y '=0,622PA

P−PA

donde PA es la presiondel vapor

Volumen húmedo (m3 de mezcla / Kg aire seco); tomando como referencia 1 Kg de aire seco.

V 'H=[ 128,97

+ Y '18,015 ] RTP

R=8,3143[ Kpam3

mol K ]P=90,325 [kpa]

Capacidad calorífica (KJ/ Kg de gas * k)

C 'H=(1,0035+1,8723∗Y ' )

Entalpía específica (KJ/ Kg de gas seco)H=C 'H∗(T−T O )+Y ´∗λO

Balance de masaFlujo masico que entra – flujo masico que sale = acumulacion de masa en el tiempo

AentV ent

V gent

−A salV sal

V gsal

= ΔmΔt

Donde:Δm:masa evaporada de la muestra Δt:tiempo de secadoAent y Asal:areas de entrada y salida de aireVent y Vsal:velocidad de entrada y salida del aire al secadorVg:volumen especifico de la mezcla aire-agua, el cual se puede expresar asi:

V g=V 'H×1

1+Y '=1ρ

Balance de energíaAntes de hacer el balance de energía es necesario identificar las fuentes que le suministran energia al aire, las cuales son :

Resistencias electrica E1=V ×I ×∆ t

Donde; E1:energia entregada por las resistencias electricas al aire V:voltaje I: intensidad de la corriente

Soplador W 2=n× p×∆ t

Donde; W2: trabajo entregado al soplador P: potencia η: eficiencia del soplador El motor del soplador opera a 220 V con una potencia de 1hp y una eficiencia del 65%

Intercambiador de calor

E2=[V c

V f

hfg ]T i Donde; E2: energía entregada por la masa de vapor saturado que se condensa vc: volumen del condensador en el tiempo Ti vf: volumen especifico del líquido saturado a la temperatura Ti en el tiempo ti

hfg: delta de entalpia entre el vapor y el líquido saturado a la temperatura.

Energía necesaria para secar la muestra E3=W agua evaporada× λHi

Donde; Wagua evaporada: Whumedo inicial-Whumedo final λHi: calor latente de vaporización a la temperatura a la cual se considera ocurre la vaporización de la humedad de la muestra.

La energía gastada en el secado fue la suministrada al soplador, al intercambiador de calor y a las resistencias eléctricas, luego escribiendo estos términos en la ecuación de balance de energía global para el equipo resulta:

ṁehe+[V ×I ×η×P× V c

V f

h fg ]−ṁshs−perdidasal ambiente=0

Eficiencia de la operación

La eficiencia de la operación se puede escribir como la relación entre la energía necesaria para el secado de la muestra y la realmente gastada en la operación. Luego la eficiencia se obtiene dividiendo la ecuación de E3 entre la sumatoria de las energías suministradas necesarias para la operación de secado:

ηsecado=W aguaevaporada× λH1

¿¿

Procedimiento

Para realizar el secado de la muestra (Pera) se utilizó un secador de bandejas que a continuación es mostrado:

Secador de bandejas

1. Ducto de entrada del aire2. Resistencias eléctricas: precalentamiento del aire3. Ventilador movido por un motor eléctrico: el cual permite la circulación del aire4. Voltímetro5. Amperímetro6. Banco de tubos aleteados dentro de los cuales circula el vapor proveniente de la caldera,

que permite el calentamiento del aire7. Cámara de secado horizontal donde se colocan las bandejas que contienen el material a

secar.8. Cámara de secado vertical, donde se cuelgan los materiales a secar.9. Mallas y bandejas donde se coloca el material a secar.10. Balanza conectada al soporte de bandejas, la cual permite determinar la pérdida de peso

del material a secar.11. Controlado automático de la temperatura.12. Compuerta para controlar la recirculación del aire.13. Ducto de salida del aire.14. Motor eléctrico.15. Termómetro para medir la temperatura de entrada del aire.16. Termómetro para medir la temperatura a la cual fue precalentado el aire.17. Termómetros para medir la temperatura de bulbo húmedo y la temperatura de bulbo seco

del aire de secado.18. Manómetro.

El procedimiento que se siguió es el siguiente:

Se cortó la pera en pequeñas tajadas de poco espesor para ser puestas sobre una bandeja, en forma de cuadro siendo las dimensiones de éste 20x15cm.

Previamente se pesó la bandeja sin la muestra. Se cortó una pequeña muestra de pera que fue puesta en el horno para determinar la

humedad inicial. El horno funcionó a 120ºC durante 1 día aproximadamente, hasta que la muestra puesta fue secada totalmente.

La muestra que fue puesta en el horno se pesó previamente junto con un vidrio de reloj el cual también fue pesado sin la muestra.

La bandeja junto con la muestra se pesaron. La bandeja con la muestra se colocó en el secador de bandejas y se selló debidamente. Se verificó que la balanza del secador estuviera en cero. Posteriormente se encendió el equipo de secado. Una vez encendidos el ventilador, las resistencias eléctricas y el control de temperatura, se

registraron los datos de intensidad y amperaje del equipo. Se midió la velocidad de entrada del aire con la ayuda de un anemómetro. Una vez en funcionamiento y la bandeja en su lugar se registraron los valores siguientes:

Temperatura de entrada del aire. Temperatura del aire precalentado. Temperatura del bulbo húmedo y temperatura del bulbo seco del aire. Pérdida de peso (humedad) de la muestra de pera a secar, ésta se mide en la

balanza del equipo. Volumen del condensado del vapor a la salida del banco de tubos del

intercambiador de calor. Temperatura de bulbo húmedo y temperatura de bulbo seco del aire a la salida

del equipo de secado. Se midieron los valores anteriores hasta que el peso de la muestra permaneció constante

en la balanza.

RESULTADOS Y ANÁLISIS

Inicialmente se determinó el peso de una muestra totalmente seco, tomando una pequeña muestra de pera y secándola totalmente en un horno a 120°C durante 24 horas.Para determinar el contenido total de humedad se tuvieron en cuanta los siguientes datos:

Humedad Total PeraPeso de vidrio de reloj vacío 34,98Peso de vídrio+muestra 38,45Peso de muestra húmeda 3,47Peso de vidrio reloj+muestra seca 35,48Peso de muestra seca 0,5

%Humedad Total= PesohumedoPeso total

=2,973,47

×100=85.75%

Conociendo el porcentaje total de humedad de la pera, se determina la humedad total de muestra empleada.

Humedad total muestra a secarPeso Bandeja Vacía [g] 123,3

Peso Band. + mues. Húm. [g] 241,9Peso Band. + mues. Seca. [g] 149,9

Pesomuestra húmeda (W inicial )=241,9−123,3=118,6 g

Aguaretiradaen la operaci ón=241,9−149,9=92 g

La cantidad de sólido seco corresponde al 100%-85,7%, es decir el 14,3% del peso de la muestra inicial. Ss=(1−0,857 )∗W inicial=0,143∗118,6 g

Ss=16,96 g

En la siguiente tabla están registrados los datos experimentales obtenidos durante la práctica.

Tiempo

[min]

T aire[°C]

T aireprecalentado

[°C]

TG1

Entrada[°C]

TH1

Entrada[°C]

TG2

Salida[°C]

TH2

Salida[°C]

BalanzaVapor

condensadoT [°C] V [ml]

5 31 35 75 34 46 26 1.5 93 168010 33 34 56 30 40 29 3 82 103015 30 34 61 31 41 30 4 54 104020 32 34 66 32 44 32 5 68 161025 32 36 74 34 47 33 6,5 94 148030 32 36 75 34 48 34 7,5 94 154035 32 36 74 34 48 35 9 94 160040 32 36 74 34 48 36 10 94 159045 32 36 72 34 47 36 11 94 156050 32 36 71 34 41 36 12 94 152055 32 36 71 34 50 37 13 93 145060 32 36 71 33 50 38 14 93 147565 32 36 72 34 50 38 15 94 147570 32 37 71 33 49 39 15,5 93 152575 32 37 72 34 50 39 16,5 93 148080 33 37 72 34 50 39 17 94 147085 32 37 73 34 51 39 17,5 94 155090 34 38 75 34 52 40 18,5 94 153095 33 38 74 34 53 40 19 93 1590

100 33 37 75 34 51 40 19,5 94 1550105 33 38 74 34 51 40 19,9 94 1510

110 33 37 75 34 52 40 20,5 93 1600115 34 38 75 34 52 40 21 94 1590120 34 37 75 34 52 40 21 94 1575125 34 37 75 34 52 40 21 94 1580130 34 37 75 34 52 40 21 94 1590

Mediante la tabla 4 que representa los datos de calibración, se pueden convertir los resultados obtenidos de la balanza en gramos, los datos también son representados en la gráfica 1.

Tabla 4. Datos de calibración (balanza del secador).

Gráfica 1. Curva de calibración (balanza del secador).

Deben tenerse en cuenta los siguientes datos:

Ss=16,96 g=0,01696

Áreade secado=0,2m×0,2m=0,04m2

%Humedad pera=85,7%

Velocidad del airede entrada=6,35m / s

Velocidad del airede salida=8,28m /s

Áreadeentradaaire=Áreade salidaaire=0,0325m2

Curvas de secado

Para determinar el contenido de humedad en base seca se emplea la siguiente ecuación:

X seco=W H úmedo−Ss

Ss[¿ ] KghumedadKg s ó lido seco

0 20 40 60 80 100 120 140 1600

100200300400500600700

f(x) = 4.28959329909991 xR² = 0.999998776318393

Curva de calibración

Valor dado en la balanza

gram

os

g0 05 21,4

10 43,515 65,120 86,325 108,126 110,840 171,850 214,260 257,470 300,580 343,390 385,495 407,4100

429

105

450,5

110

471,5

115

493,4

120

514,8

130

558

135

579,2

140

600,3

El cálculo de la masa del sólido húmedo se realiza mediante:

W húmedo=W inicial−W perdido

Tabla 5. Masa de la pera húmeda con respecto al tiempo.

Tiempo [min]

Balanza W perdido [g ] W húmedo [g ] X seco[ KgKg ]0 0 0 118,6 5,9935 1,5 6,434 112,167 5,614

10 3 12,867 105,733 5,23415 4 17,156 101,444 4,98120 5 21,445 97,155 4,72825 6,5 27,879 90,722 4,34930 7,5 32,168 86,433 4,09635 9 38,601 79,999 3,71740 10 42,890 75,710 3,46445 11 47,179 71,421 3,21150 12 51,468 67,132 2,95855 13 55,757 62,843 2,70560 14 60,046 58,554 2,45265 15 64,335 54,265 2,20070 15,5 66,480 52,121 2,07375 16,5 70,769 47,832 1,82080 17 72,913 45,687 1,69485 17,5 75,058 43,543 1,56790 18,5 79,347 39,254 1,31495 19 81,491 37,109 1,188

100 19,5 83,636 34,965 1,062105 19,9 85,351 33,249 0,960110 20,5 87,925 30,676 0,809115 21 90,069 28,531 0,682120 21 90,069 28,531 0,682125 21 90,069 28,531 0,682130 21 90,069 28,531 0,682

Gráfica 2. Masa de pera húmeda con respecto al tiempo.

Análisis gráfica de humedad en base seca vs tiempo:

En la gráfica (3) se pueden apreciar tres zonas de secado. Donde en la primera la humedad presenta un

comportamiento decreciente lineal, pero después de un tiempo denominado tiempo crítico, representa la etapa de periodo de velocidad de secado constante, donde se evapora la humedad libre o no ligada del material y predominan las condiciones externas. La etapa III donde ocurre una evaporación de la humedad interna del material, la cual atraviesa el sólido para llegar a la superficie, y se da el tiempo en el cual empieza a darse el equilibrio de la humedad en base seca.

Por lo tanto de la gráfica obtenemos los puntos críticos y de equilibrio:

t c=30min Xc=4,096KghumedadKg s ó lido seco

W H úmedo¿ =28,531g X

¿=0,682 KghumedadKg só lido seco

Gráfica 3. Etapas en la curva de Humedad en base seca X respecto al tiempo.

0 20 40 60 80 100 120 1400

1

2

3

4

5

6

7

Humedad Vs Tiempo

Tiempo [min]

Hum

edad

[Kg/

Kg]

20 40 60 80 100 120 1400

1

2

3

4

5

f(x) = 4.59798456260779E-06 x³ − 0.0009809033733564 x² + 0.0301551154231199 x + 3.24126066680885R² = 0.991213888470711

f(x) = 0.000320848373324785 x² − 0.0828774085584223 x + 6.27227735413171R² = 0.998812468868179

f(x) = NaN x + NaNR² = 0 Humedad Vs Tiempo

Etapa 1Linear (Etapa 1)Etapa 2

Tiempo [min]

Hum

edad

X [K

g/Kg

]

Mediante los polinomios de ajuste encontrados para cada etapa se puede determinar la velocidad de secado, realizando las derivado las respectivas derivadas.

Etapa I→X=−0,062 t+5,934

Etapa II →X=0,0003 t 2−0,0829 t+6,2723

Etapa III→X=5∗10−6 t3−0,001 t2+0,03 t+3,241

Derivando cada una de las expresiones anteriores:

Etapa I→dXdt

=−0,062

Etapa II →dXdt

=6∗10−4t−0,0829

Etapa III→dXdt

=1,5∗10−5 t 2−0,002 t+0,03

Gráfica 4.

0 2 4 60

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

-dx/dt Vs X

Etapa I Etapa II Etapa III

Humedad X [Kg/Kg]

-(dx

/dt)

Para obtener la velocidad de secado se multiplica la derivada de la humedad con respecto al tiempo por el factor −Ss/A.

N=−SsA

dXdt

Gráfica 5. Humedad en base libre.

0 2 4 60

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03N Vs X

Etapa I Etapa II Etapa III

X [ Kg/Kg]

N [

Kg H

2O/m

2min

]

COMPARACIÓN ENTRE EL NC EXPERIMENTAL Y EL NC A PARTIR DE CORRELACIONES EMPÍRICAS.

Con base a la gráfica 5 se puede obtener el NC

NC=0,026288Kg H 2O

m2min=1,577

KgH 2O

m2h

Utilizando la correlación para el cálculo de la velocidad de secado crítica y teniendo en cuenta la transferencia de calor por convección:

NC=hcλH

(T G−T H )

TG = Temperatura de bulbo seco del aire, promedio 72 °C.

TH =Temperatura de la superficie de secado ó temperatura de bulbo húmedo, promedio 33,5°C

hc = Coeficiente de convección, se encuentra mediante las correlaciones empíricas para un flujo de aire paralelo sobre la placa de longitud (L) en función de números adimensionales.

hC L

K=0,664ℜ1 /2Pr1 /3ℜ<100000

hC L

K=0,664ℜ0,78 Pr0,78ℜ>500000

ℜ= ρvLμ

T=72+33,52

=52,75

A la temperatura media se encuentras las propiedades para el agua

ρ (densidad )=1,0768 Kgm3

μ (viscosidad )=1,9756×10−5 Kgm .s

K (conductividad térmica )=0,001698 KJmmin°C

Pr (número de P randtl)=0,6935

v=6,35+8,282

=7,315 msVelocidad promediodel aire

L=0,2m

Calculando Reynolds tenemos que este es menor a 100000.

ℜ=1,0768×7,315×0,21,9756×10−5

=79740,75

hC(0,2)0,001698

=0,664 (79740,75)1/2(0,6935)1 /3ℜ<100000

Aire F1 Mezcla gas vapor F3

Vapor retenido de la muestra F2

hC=1,409KJ

m2min°C

λH calor latente de vaporizacióna la temperaturadebulbo húmedo=2419,6149KJKg

Reemplazando los valores en la expresión para calcular la velocidad de flujo obtenemos:

NC=1,409

2419,6149(72−33,5 )=0,0224 Kg

m2min

NC [Kg

m2h¿ Experimental Correlación empírica

1,577 1,344

BALANCES DE MASA

Suponiendo estado estable se realiza un balance de masa en el equipo:

F1+F2=F3

Q1 ρ1+F2−Q3 ρ3=0

Donde F es flujo másico, Q caudal y ρ es la densidad de la mezcla de gas-vapor.

Q1=AV 1=0,0325m2×6,35

ms=0,206m3/s

Q3=AV 3=0,0325m2×8,28

ms=0,2691m3/s

Para calcular ρ3 de la mezcla gas- vapor a la salida del secador, se leen las humedades absolutas Y’ para cada valor de temperaturas de bulbo húmedo y bulbo seco obtenidas experimentalmente. Se calcula el volumen húmedo; con el V’H y la saturación para obtener la densidad que permite realizar el cálculo de los flujos.

V H'=[0,003177+0,005109Y ' ] (T +273,15 )

Y '=0,622 PAP−PA

ρmezcla=Y 'V H '

Cálculo F1. Flujo de entrada de aire.

Tg1 ent. [ºC] Th1 entr [ºC] Y' Vh [m3/g] [g/m3] Flujo [g/s]

72.04 33.57 0.019 1.13017657 0.01681153 0.00346318

F1=0,00346318 [g /s ]

Cálculo de F3. Flujo de salida de aire.

Tiempo [min]

Tg2 [ºC] Th2 [ºC] Y' Vh [m3/g] [g/m3] Flujo [g/s]

5 46 26 0.012 1.033506 0.01161096 0.0031245110 40 29 0.021 1.0284751 0.02041858 0.0054946415 41 30 0.022 1.03336438 0.02128968 0.0057290520 44 32 0.024 1.04647321 0.02293418 0.0061715925 47 33 0.02 1.04982948 0.01905071 0.0051265530 48 34 0.019 1.0514679 0.01806998 0.0048626335 48 35 0.0192 1.05179605 0.01825449 0.0049122840 48 36 0.0197 1.05261643 0.01871527 0.0050362845 47 36 0.02 1.04982948 0.01905071 0.0051265550 41 36 0.034 1.05262429 0.03230022 0.0086919955 50 37 0.03 1.07617675 0.02787646 0.0075015660 50 38 0.04 1.09268648 0.03660702 0.0098509565 50 38 0.04 1.09268648 0.03660702 0.0098509570 49 39 0.0387 1.0871655 0.03559716 0.0095791975 50 39 0.041 1.09433746 0.03746559 0.0100819980 50 39 0.041 1.09433746 0.03746559 0.0100819985 51 39 0.041 1.09772393 0.03735001 0.0100508990 52 40 0.044 1.10609397 0.03977962 0.010704795 53 40 0.0445 1.11032892 0.04007821 0.01078505

100 51 40 0.0437 1.10219535 0.03964814 0.01066932105 51 40 0.0437 1.10219535 0.03964814 0.01066932110 52 40 0.044 1.10609397 0.03977962 0.0107047115 52 40 0.044 1.10609397 0.03977962 0.0107047120 52 40 0.044 1.10609397 0.03977962 0.0107047125 52 40 0.044 1.10609397 0.03977962 0.0107047

130 52 40 0.044 1.10609397 0.03977962 0.0107047PROMEDIO 0.00837021

F3=0,0084 [ g/ s ]

Reemplazando los valores obtenidos de F1 y F3 en el balance global se obtiene:

F2=F 3−F 1=0,0084−0,0035=0,0049 [g /s ]

W Retirada calculado=0,0049∗7800=38,22 [g ]

Humedad retirada[g]

Experimental Balance de Masa92 38,22

BALANCE DE ENERGÍA

Energía suministrada por las resistencias eléctricas.

E1=V ×I ×∆ tV = 120 vI = 15 AΔt = 130 min = 7800 s

E1=120×15×7800=14040KJ

Trabajo suministrado por el soplador.

W 2=η×P×∆ tη=65% P=1hp=745,7J /s ∆ t=7800 s

W 2=0,65×745,7×7800=3780,699KJ

Energía trasferida por el intercambiador de calor.

E2 i=[Vcv f ×h fg ]TiE2: Energía entregada por la masa de vapor saturado que se condensa Vc: Volumen del condensador en el tiempo Ti vf: Volumen específico del líquido saturado a la temperatura Ti en el tiempo ti hfg: delta de entalpía entre el vapor y el líquido saturado a la temperatura.

En la tabla 6 se encuentran registrados los cálculos. Realizando la sumatoria para cada energía en el tiempo ti, se obtiene:

∑i=0

27

E2 i=86250,2667KJ

Energía total (ET ) suministrada al secador

ET=E1+W 2+E2

ET=14040KJ+3780,699KJ+86250,2667KJ=104070,966KJ

ENERGÍA NECESARIA PARA SECAR LA MUESTRA

Se determina por la siguiente ecuación:E3=W agua evaporada× λH1

W aguaevaporada=W humedainicial−W humeda final

W húmeda inicial=118,6 gW húmeda final=26,6g

W aguaevaporada=118,6−26,6=92 g=0,092Kg

λHi: calor latente de vaporización a la temperatura a la cual se considera ocurre la vaporización de la humedad de la muestra.

Tabla6. Datos para el cálculo de la energía en el intercambiador y la energía necesaria para secar la muestra.

Tiempo [min]

Vapor condensado V [m3]

Hfg

[KJ/Kg]Vf

[m3/Kg] E3 [KJ] TH1 λ [KJ/Kg]T[°C] V [ml]

0 27 0 05 93 1680 0,00168 2274,8 0,001037 3684,1352 34 2421

10 82 1030 0,00103 2302,9 0,001030 2302,4529 30 243015 54 1040 0,00104 2373,304 0,001013 2435,5991 31 2427,820 68 1610 0,00161 2338,108 0,001022 3684,0418 32 2425,525 94 1480 0,00148 2272,26 0,001037 3242,9554 34 242130 94 1540 0,00154 2272,26 0,001037 3374,4266 34 242135 94 1600 0,0016 2272,26 0,001037 3505,8978 34 242140 94 1590 0,00159 2272,26 0,001037 3483,9859 34 242145 94 1560 0,00156 2272,26 0,001037 3418,2503 34 242150 94 1520 0,00152 2272,26 0,001037 3330,6029 34 242155 93 1450 0,00145 2274,82 0,001037 3179,7875 34 242160 93 1475 0,001475 2274,82 0,001037 3234,6115 33 2423,465 94 1475 0,001475 2272,26 0,001037 3231,9995 34 2421

70 93 1525 0,001525 2274,82 0,001037 3344,2593 33 2423,475 93 1480 0,00148 2274,82 0,001037 3245,5762 34 242180 94 1470 0,00147 2272,26 0,001037 3221,0436 34 242185 94 1550 0,00155 2272,26 0,001037 3396,3385 34 242190 94 1530 0,00153 2272,26 0,001037 3352,5148 34 242195 93 1590 0,00159 2274,82 0,001037 3486,8015 34 2421

100 94 1550 0,00155 2272,26 0,001037 3396,3385 34 2421105 94 1510 0,00151 2272,26 0,001037 3308,6910 34 2421110 93 1600 0,0016 2274,86 0,001037 3508,7928 34 2421115 94 1590 0,00159 2272,26 0,001037 3483,9859 34 2421120 94 1575 0,001575 2272,26 0,001037 3451,1181 34 2421125 94 1580 0,00158 2272,26 0,001037 3462,0741 34 2421130 94 1590 0,00159 2272,26 0,001037 3483,9859 34 2421

∑ 86250,26672 Prom: 2421,96538

El calor latente de vaporización se encuentra en la tabla 6. y se tomó un promedio de los datos:

λH 1=2421,9654KJ /Kg

E3=0,092Kg×2421,9654 KJ /Kg=222,82KJ

Energía [KJ]Suministrada secador de bandejas Empleada para secar la muestra

104070,966 222,82

EFICIENCIA DE LA OPERACIÓN

La eficiencia de la operación se expresa de la siguiente forma:

ηsecado=Energíanecesaria parasecar lamuestra ( E3 )Energía total suministrada por el secador (ET )

×100

ηsecado=222,82

104070,966×100=0,2141%

Eficiencia secador de bandejas laboratorio de procesos0,2141%

La eficiencia del secador es bastante baja debido a que se requieren grandes cantidades de energía para llegar hasta la humedad en equilibrio.

CONCLUSIONES

Dadas las condiciones de operación y el tiempo del proceso para secar la muestra, es posible deducir que el equipo utilizado es bastante ineficiente. Esto se debe a que se requieren grandes cantidades de energía para secar una pequeña cantidad de muestra. Para el caso puntual de la experiencia llevada a cabo con una carga relativamente baja se observa poca eficiencia alcanzando un valor únicamente del 0,214%.

Las pérdidas de calor hacia otras partes del equipo y principalmente hacia el ambiente contribuyen de manera significativa a la poca efectividad de la operación.

BIBLIOGRAFÍA

Geankoplis, C.J. Procesos de transporte y operaciones unitarias. México, 1998. Pág. 579-634.

Treybal, R. Operaciones de transferencia de masa. México. Pág.723-785. McCabe Smith Operaciones Unitarias en ingeniería química. España. Pág. 822-860