REVISI KURIKULUM DAN BAHAN AJAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan
: SMP N 28 JAKARTAMata Pelajaran
: Matematika Kelas/semester
: VII/SatuMateri Pokok
: Pola Bilangan Alokasi Waktu : 3 pertemuan (8 JP)A. Kompetensi
Inti1:Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2:Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin,
tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya
diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial
dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3:Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4:Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret
(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan
ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan
mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain
yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian
KompetensiNoKompetensi DasarIndikator Pencapaian Kompetensi
1. 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang
dianutnya.1.1.1 Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan
setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar.1.1.2
Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan pola
keteraturan di alam semesta.
2. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan
pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan
matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.2.2.1
Memiliki rasa ingin tahu tentang pola yang disekitar siswa.2.2.2
Berani memberikan contoh lain tentang keteraturan yang ada di alam
sebagai suatu bagian pola yang dipelajari dalam matematika.
2.2.3 Mencari contoh-contoh lain adanya pola keteraturan lainnya
di alam .
3. 3.5 Memahami pola dan menggunakannya untuk menduga dan
membuat generalisasi
(kesimpulan).3.5.1 Menentukan pola bilangan bulat.3.5.2
Menentukan pola bilangan segitiga.3.5.3 Menentukan pola bilangan
persegi.3.5.4 Menentukan pola bilangan persegipanjang.3.5.5
Menentukan pola segitiga pascal.
4.4.1 Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan
masalah.4.1.1 Menggunakan pola bilangan segitiga dalam
menyelesaikan masalah.4.1.2 Menggunakan pola bilangan persegi dalam
menyelesaikan masalah.4.1.3 Menggunakan pola bilangan
persegipanjang dalam menyelesaikan masalah.4.1.4 Menggunakan
segitiga pascal dalam menyelesaikan masalah.
C. Tujuan Pembelajaran Pertemuan Pertama
1. Diberikan pola bangun geometri pada putik bunga matahari,
daun cemara, bunga kaktus, dan rumah lebah peserta didik dapat
menghargai adanya pola keteraturan sebagai karya penciptaan
kebesaran Tuhan.2. Diberikan masalah yang terkait suatu bangun yang
tersusun dari pola bangun geometri pada putik bunga matahari, daun
cemara, bunga kaktus, dan rumah lebah, peserta didik menghayati
adanya pola keteraturan di alam semesta dengan melestarikan dan
bersahabat dengan alam.3. Diberikan masalah yang terkait pola yang
ada di sekitar, peserta didik mengamati keteraturan yang ada di
alam sebagai pola yang dipelajari dalam matematika.4. Diberikan 4
bilangan pada pola bilangan bulat tertentu, peserta didik dapat
menentukan 5 bilangan berikutnya.5. Diberikan 3 bilangan pada pola
bilangan bulat tertentu, peserta didik dapat menentukan 5 bilangan
berikutnya.6. Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan segitiga,
peserta didik dapat menentukan 5 bilangan berikutnya.7. Diberikan
pola bilangan segitiga, peserta didik dapat menggunakannya dalam
menyelesaikan masalah.Pertemuan Kedua
1. Diberikan pola pada rumah keong, peserta didik dapat
menghargai adanya pola keteraturan sebagai karya penciptaan
kebesaran Tuhan.2. Diberikan masalah yang terkait suatu bangun yang
tersusun dari pola pada rumah keong, peserta didik menghayati
adanya pola keteraturan di alam semesta dengan melestarikan dan
bersahabat dengan alam.3. Diberikan masalah yang terkait pola yang
ada di sekitar, peserta didik mengamati keteraturan yang ada di
alam sebagai pola yang dipelajari dalam matematika.4. Diberikan 4
bilangan pada pola bilangan persegi, peserta didik dapat menentukan
5 bilangan berikutnya.5. Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan
persegipanjang, peserta didik dapat menentukan 5 bilangan
berikutnya.6. Diberikan pola bilangan persegi, peserta didik dapat
menggunakannya dalam menyelesaikan masalah.7. Diberikan pola
bilangan persegipanjang, peserta didik dapat menggunaknnya dalam
menyelesaikan masalah.Pertemuan Ketiga1. Diberikan segitiga pascal,
peserta didik dapat menghargai adanya pola keteraturan sebagai
karya penciptaan kebesaran Tuhan.2. Diberikan pola barisan
Fibonacci yang menggunakan dasar terkait segitiga pascal, peserta
didik menghayati adanya pola keteraturan di alam semesta dengan
melestarikan dan bersahabat dengan alam.3. Diberikan pola barisan
Fibonacci yang menggunakan dasar terkait segitiga pascal, peserta
didik mengamati keteraturan yang ada di alam sebagai pola yang
dipelajari dalam matematika.4. Diberikan lima tingkat dari segitiga
pascal, peserta didik dapat menentukan bilangan pada tingkat 6 dan
7 pada segitiga pascal.5. Diberikan 7 tingkat segitiga pascal,
peserta didik dapat memberi contoh keteraturan pada susunan miring
pada bilangan dalam segitiga pascal.6. Diberikan 7 tingkatan
segitiga pascal, peserta didik dapat mengamati adanya keteraturan
pada jumlahan tiap baris 7. Diberikan 7 tingkatan segitiga pascal
(posisi disajikan berbentuk segitiga siku-siku), peserta didik
dapat menentukan adanya pola bilangan D. Materi Pembelajaran 1.
Pertemuan 1 Pola Bilangan Bulat Pola Bilangan Segitiga2. Pertemuan
2
Pola Bilangan Persegi Pola Bilangan Persegipanjang3. Pertemuan 3
Pola Bilangan pada Segitiga Pascal E. Metode Pembelajaran1.
Pendekatan Saintifik 2. Pendekatan Kontekstual3. Pembelajaran
Kooperatif
F. Sumber Belajar1. Sinaga, Bornok, dkk. 2013. Matematika.
SMP/MTs Kelas VII. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. Jakarta :
Politeknik Negeri Media Kreatif.G. Media Pembelajaran1. MediaVideo
penciptaan Bumi dan pergerakan planet, diambil dari :
http://www.dailymotion.com/video/xh2hsa_
penciptaan-alam-semestaversiilmiah_ webcam#.UcuBwpwkySo;
http://www.inspirationgreen.com/fibonacci-sequence-in-nature.html2.
Alat dan bahanKomputer, infocus, power point
H. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan PertamaKegiatan Pendahuluan (10 menit)1. Guru
menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti
proses pembelajaran2. Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan
kembali pengertian pola dan dapat menentukan suatu bentuk dari dari
susunan bangun (, (,(,(,(,(,(,... (apersepsi).
3. Siswa mengamati tayangan foto yang memuat pola yang ada di
alam sebagai contohPutik Bunga MatahariDaun CemaraKaktusRumah
Lebah
4. Guru memotivasi siswa dengan bertanya : dapatkah kalian
menemukan adanya pola di alam selain yang telah ditayangkan?
5. Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan
kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut :
pernahkah kalian menjumpai pemandu sorak melakukan atraksi dalam
suatu pertandingan olahraga seperti gambar berikut:
Bagaimana caranya menentukan banyaknya pemandu sorak, bila
susunan yang diinginkan menjadi lima tingkatan? 6. Guru menegaskan
tujuan yang akan dipelajari hari ini.7. Guru menyampaikan cakupan
materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus.Kegiatan Inti
(100 menit)Mengamati
1. Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS
1 (terlampir). Menanya2. Menanyakan pola/ keteraturan yang ada
dalam gambar.3. Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan
bangun/bilangan yang ditanyakan.Mengeksplorasi 4. Peserta didik
berdiskusi berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada
dalam kegiatan 1 LKS 1 (terlampir) langkah 1 s/d 5.5. Peserta didik
bekerja berkelompok untuk mencermati permasalahan terkait pola
seperti yang tertera pada buku teks halaman 117.Mengasosiasi6.
Berdasar langkah 4 dan 5 peserta didik menyimpulkan pola yang ada
dalam kegiatan 1 LKS 1.7. Untuk mengetahui pemahaman materi yang
dipelajari, peserta didik mengerjakan langkah 5 pada kegiatan 1 LKS
1, serta latihan soal pada buku teks, halaman 147.Mengomunikasi8.
Salah satu anggota kelompok mempresentasikan hasil diskusi kegiatan
sebelumnya.9. Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi
meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, melengkapi informasi
ataupun tanggapan lainnya.Mengamati10. Peserta didik mengamati pola
yang ada pada kegiatan 2, kegiatan 3, dan kegiatan 4 pada LKS 1
(terlampir) Menanya11. Menanyakan pola/ keteraturan yang ada dalam
gambar
12. Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan bangun/bilangan
yang ditanyakan
Mengeksplorasi 13. Peserta didik berdiskusi berkerja berkelompok
untuk mencermati pola-pola yang ada dalam kegiatan 2, 3 dan
kegiatan LKS 1 (terlampir) langkah 1 s/d 5.
Mengasosiasi 14. Berdasarkan langkah 13, peserta didik dapat
menemukan pola bilangan segitiga.
15. Peserta didik menyelesaikan permasalahan yang disajikan pada
kegiatan pendahuluan tersebut di atas.
Komunikasi16. Salah satu anggota kelompok diminta untuk
mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya.17. Siswa memberikan
tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk
mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan
lainnya.Mencipta18. Peserta didik menggambarkan bangun yang
merepresentasikan pola bilangan bulat dan pola bilangan segitiga.
Kegiatan Penutup (10 menit)
1. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan
mengenai pola bilangan bulat dan pola bilangan segitiga.2. Setiap
kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas
kelompok.
3. Untuk memberi penguatan, peserta didik diminta untuk melihat
video penciptaan alam yang dapat dilihat pada laman
http://www.dailymotion.com/video/
xh2hsa_penciptaan-alam-semesta-versi-ilmiah_webcam#.UcuBwpwkySo;
http://www.inspirationgreen.com/fibonacci-sequence-in-nature.htmlPertemuan
KeduaKegiatan Pendahuluan (10 menit)
1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk
mengikuti proses pembelajaran2. Melalui tanya jawab, peserta didik
diingatkan kembali pengertian pola bilangan segitiga seperti
berikut:
1
3 6
10 ...... .....
(apersepsi).
3. Siswa mengamati tayangan foto yang memuat pola bangun persegi
yang ada di alam sebagai contoh pola pada rumah keong.
4. Guru memotivasi siswa dengan bertanya : dapatkah kalian
menemukan adanya pola persegi di alam selain yang telah
ditayangkan?
5. Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan
kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut :
dalam taman terdapat halaman yang dibatasi oleh keramik kuning
sehingga berbentuk seperti berikut:
Banyaknya keramik kuning yang diperlukan adalah 14 keramik.
Direncanakan dibagian luar akan diasang keramik warna merah, berapa
banyak keramik merah dan keramik biru yang diperlukan agar dapat
membatasi halaman taman tersebut? Dapatkah startegi penentuan
bilangan pada pola segitiga digunakan untuk menyelesaikan masalah
ini. (motivasi)
6. Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini.7. Guru
menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai
silabus.Kegiatan Inti (60 menit)
Mengamati
1. Peserta didik diminta untuk mengamati gambar yang ada dalam
kegiatan 1 LKS 2 (terlampir). Menanya2. Menanyakan pola/
keteraturan yang ada dalam gambar.3. Menanyakan cara yang mudah
dalam menentukan bangun/bilangan yang ditanyakan.Mengeksplorasi 4.
Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati
pola-pola yang ada pade kegiatan 1 LKS 2 (terlampir) langkah 1 s/d
5.5. Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati
pola-pola yang ada pada kegiatan 2 LKS 2 (terlampir) langkah 1 s/d
5.Mengasosiasi6. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari,
peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan pada kegiatan
pendahuluan tersebut di atas.7. Peserta didik diminta mencari
contoh lain tentang pola barisan persegipanjang.Mengomunikasi8.
Salah satu anggota kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil
diskusi kegiatan sebelumnya.9. Peserta didik memberikan tanggapan
hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi,
memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun
tanggapan lainnya.Mencipta 10. Peserta didik menggambarkan pola
bilangan persegiKegiatan Penutup (10 menit)
1. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan
mengenai pola bilangan persegi dan pola bilangan persegipanjang2.
Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan
aktivitas kelompok.
3. Peserta didik diberikan PR tentang pola barisan persegi dan
persegipanjang yang ada dalam buku teks siswa, hal 121, kegiatan
2.3.Pertemuan KetigaKegiatan Pendahuluan (10 menit)
1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk
mengikuti proses pembelajaran2. Melalui tanya jawab peserta didik
diingatkan kembali tentang pola barisan segitiga (apersepsi)
3. Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan suku ke-10
bila diberikan pola bilangan berikut
Dapatkah strategi yang digunakan pada penentuan pola bilangan
segitiga digunakan untuk menentukan bilangan pada pola bilangan
tersebut?
4. Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini5. Guru
menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai
silabus.Kegiatan Inti (100 menit)Mengamati6. Peserta didik
mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 3 (terlampir).
Mengeksplorasi7. Peserta didik berkelompok untuk mencermati pola
bilangan yang diberikan pada LKS 3 (terlampir) kegiatan 1 no 2 dan
3.Mengasosiasi8. Peserta didik menyelesaikan permasalahan pada
kegiatan 1 no 4, 5, dan 69. Untuk mengetahui pemahaman materi yang
dipelajari, peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan
pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas.Mengomunikasi10. Salah
satu anggota kelompok mempresentasikan hasil diskusi kegiatan
sebelumnya.11. Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi
meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, melengkapi informasi
ataupun tanggapan lainnya.Mencipta12. Peserta didik menggambarkan
pola segitiga pascalKegiatan Penutup (10 menit)
1. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan
mengenai pola bilangan pada segitiga pascal.2. Setiap kelompok
diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas
kelompok.
3. Untuk memberikan penguatan, peserta didik diminta untuk
memahami kegunaan segitiga pascal dalam menetukan banyaknya
himpunan bagian dengan mempelajari pada situs dalam internet
berikut : http://www.mathsisfun.com/pascals-triangle.html;
http://www.math.rutgers.edu/~erowland/pascalssimplices-project.html;
http://www
.maplesoft.com/applications/view.aspx?sid=3617&view=htmlI.
Penilaian1. Sikap spirituala. Teknik Penilaian: Observasi
b. Bentuk Instrumen: Lembar observasi
c. Kisi-kisi:
No.Sikap/nilaiButir Instrumen
1. Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah
melihat keteraturan yang ada di alam sekitar.1-2
2. Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan pola
keteraturan di alam semesta3-4
Instrumen: lihat Lampiran 12. Sikap sosial
a. Teknik Penilaian : Tes
b. Bentuk Instrumen: Angketc. Kisi-kisi:
No.Sikap/nilaiButir Instrumen
1. Rasa ingin tahu1-3
2. Percaya diri4-6
3. Ketertarikan pada matematika
Instrumen: lihat Lampiran 23. Pengetahuan
a. Teknik Penilaian: Tesb. Bentuk Instrumen: Uraianc.
Kisi-kisi:
No.IndikatorButir Instrumen
1.Menentukan pola bilangan bulat1
2.Menentukan pola bilangan segitiga2
3.Menentukan pola bilangan persegi3
4.Menentukan pola bilangan persegipanjang4
5.Menentukan pola bilangan segitiga pascal5
Instrumen: lihat Lampiran 34. Keterampilan
a. Teknik Penilaian:Observasi
b. Bentuk Instrumen: Lembar Observasic. Kisi-kisi:
No.IndikatorButir Instrumen
1.Menggambakan pola bilangan1
2.Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam2
3.Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat3
Instrumen: lihat Lampiran 4.
..., .............................. 20... Mengetahui
Kepala SMP
Guru Mata Pelajaran________________________
_________________________
NIP. ...
NIP. ...Lampiran 1
Contoh Instrumen Sikap SpiritualNoN a m a
peserta didikMempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan
setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar.Menyadari
adanya kegunaan pola keteraturan alamBersyukur atas kebesaran Tuhan
dengan adanya keteraturan penciptaan alamBersyukur atas kebesaran
Tuhan dengan adanya keunikan penciptaan alam (di luar pola
seharusnya) Total Skor
4321432143214321
1
2
3
Keterangan Nilai
Selalu
= 4
Sering = 3
Jarang
= 2
Tidak Pernah= 1KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C
= Total Skor 4-8D = Total Skor 4Lampiran 2Contoh Instrumen Sikap
Sosial
Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap
sosial dalam kegiatan diskusi kelompok
NoAspek yang diukur1234
1Kesungguhan peserta didik mencari pola lain yang ada di
sekitarnya
2Kesungguhan peserta didik mencari pola bilangan
3Kemauan mendengarkan dengan penuh perhatian
4Kemauan melibatkan diri dalam aktivitas di kelas dan/atau
diskusi kelompok
5Kemauan menerima teman lain apa adanya (adanya keunikan setiap
orang)
6Kepedulian dengan persoalan yang dihadapi orang lain
7Kesungguhan dalam menjawab pertanyaan
Contoh Lembar penilaian antar teman dalam kerja kelompok
Nilailah setiap anggota dalam kelompokmu! Berilah nilai 10 bila
sangat baik, sebaliknya berilah nilai 0 bila sangat jelek!
Selanjutnya jumlahkan hasil penilaianmu untuk memperoleh nilai
masing-masing anggota dalam kelompokmu!NoNama SiswaNo PresensiHal
yang dinilai
12345Jumlah
1
2
3
4
Keterangan : Hal yang dinilaiNoHal yang dinilai
1Mendengarkan pendapat teman lainnya
2Mengajukan usul, atau memberikan pendapat
3Menyelesaikan tugas dengan baik
4Membantu teman lain yang membutuhkan
5Selalu fokus saat menyelesaikan tugas
Contoh Angket Penilaian Kepercayaan DiriNoPernyataan1234
1Mampu menjalin kerjasama dengan orang lain
2Menempatkan diri dengan baik dalam berbagai situasi
3Aktif dalam diskusi di kelas
4Mendapatkan nilai yang baik
5Memiliki peran dalam lingkungan sekolah
6Teliti dalam mengerjakan soal
7Menjadi penengah dalam perdebatan dalam diskusi di kelas
Keterangan Nilai
Selalu
= 4
Sering = 3
Jarang
= 2
Tidak Pernah= 1Kriteria
A = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12
C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4Lampiran 3Contoh Instrumen
Pengetahuan
Petunjuk:
1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal
2. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan
3. Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas
Soal:1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses
pemotongan menjadi dua, hasil potongan diproses dan dipotong
kembali menjadi dua, begitu seterusnya. Berapa banyak potongan tali
setelah 8 kali proses pemotongan?2. Dengan menggunakan pola seperti
pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-25,26,
27.
3. Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36, 49, 64.
Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang
terpola.
4. Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang
dimana bilangan awal adalah 72.
5. Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal
tersebutPedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan
Soal JawabanSkor
1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses
pemotongan menjadi dua, hasil potongan diproses dipotong kembali
menjadi dua, begitu seterusnya. Banyaknya potongan tali setelah 8
kali proses pemotongan?Cara I:
1,2,4,8,16,32,64,128
Banyaknya potongan tali adalah 256Cara II:
1, 2, 4, 8, ...
20, 21, 22, 23,...., 27Banyaknya potongan tali adalah
28=2565
2. Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut, tentukan
suku ke 25,26,27 pada barisan bilangan segitiga
Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adalah :
Suku ke 25 adalah:
Suku ke 26 adalah:
Suku ke 25 adalah:
1
2
2
2
3. Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 9, 36, 81.
Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang
terpola.
9 = 1 + 3+ 5
36 = 1+3+5+7+9+11
81 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17
3
4. Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang
dimana bilangan awal adalah 72 5 bilangan pada barisan
persegipanjang:72, 90, 110, 132, 1565
5. Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pola bilangan yang ada pada segitiga pascal:
a. 1,2,3,4,5,6,7,...
b. 1,3,6,10,15, 21, ...
c. tama dari barisan Fibonacci adalah :1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,
34, 55, 89 2
Total Skor Max21
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 100 , sebagai berikut
:
Lampiran 4
Contoh Penilaian KeterampilanNo
NamaMenggambar-kan pola bilanganMenggunakan strategi yang sesuai
dan beragamMenunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat Total
Skor
432143214321
1
2
4
5
6
7
8
Keterangan Skor
Sangat baik
= 4
Baik = 3
Cukup = 2
Kurang
= 1KriteriA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12
C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4Lampiran 5Lembar Kerja Siswa
(LKS) 1Pokok Bahasan : Pola Bilangan Bulat dan Pola Bilangan
SegitigaHari/Tanggal :
............................/.......................................
Alokasi Waktu : 35 menitKelas
: VII .....
No Kelompok/Nama :
........./....................................
Kegiatan I:1. Amati banyaknya persegi pada gambar berikut2.
Tuliskan banyaknya persegi pada tiap-tiap bangun
Jawab : ....., ......, ....., ......
3. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola
tersebut gambarkan bangun berikutnya.
4. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi
untuk bangun berikutnya?Jawab : ....., ......, ....., ......,
....., ......, ....., ......
5. Tentukan 4 bilangan berikutnya pada masing-masing barisan
bilangan berikut:a. 3,5,8, ..., ..., ..., ..., ..b. 2, 4, 6, ...,
..., ..., ...
c. 1,1,2,3,5,8,13,..., ..., ..., ...
d. 1x2, 2x3, 3x4, 4x5, 5x6, ..., ..., ...
e. f. Kegiatan 2
1. Amati bangun berikut ini dan gambarlah bangun berikutnya yang
mungkin2. Hitunglah banyaknya dot (titik) pada masing-masing gambar
yang telah kalian gambar pada langkah 2. Tuliskan dalam barisan
bilangan berikut.
Jawab :
1, 3, 10, 15, ..... , ....
3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi
untuk bangun segitiga berikutnya?
Jawab :
1, 3, 10, 15, ..... , ..... , ..... , ..... , .....
Kegiatan 31. Amati gambar berikut dan gambarlah bangun
berikutnya pada titik-titik yang disediakan
2. Hitunglah banyaknya persegi pada masing-masing gambar yang
telah kalian gambar pada langkah 1. Tuliskan dalam barisan bilangan
berikut.Jawab :
1, 3, 6, 10, 15, ..... , ....
3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi
untuk bangun segitiga berikutnya?
Jawab :
1, 3, 6, 10, 15, ..... , ..... , ..... , ..... , .....
4. Bandingkan hasil pada 3 dengan barisan yang telah kalian
temukan pada langkah 2, apakah pola bilangan membentuk pola
bilangan segitiga?Kegiatan 41. Amati gambar berikut dan gambarlah
bangun berikutnya
2. Hitunglah banyaknya titik pada masing-masing gambar yang
telah kalian gambar pada langkah 1. Tuliskan dalam barisan bilangan
berikut.Jawab :
2, 6, 12, 20, 30, ..... , ....
3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya titik
untuk bangun berikutnya?
Jawab :
2, 6, 12, 20, 30, ..... , ..... , ..... , ..... , .....4.
Hitunglah banyaknya titik berwarna hijau saja pada masing-masing
bangun.
Jawab :
...., .... , ...., ...., ..... , ..... , ..... , ..... ,
.....
5. Bandingkan hasil pada 3 dengan barisan yang telah kalian
temukan pada kegiatan 2 dan 3 no 3 , apakah pola bilangan membentuk
pola bilangan segitiga?Jelaskan.Jawab :
................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
6. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan segitiga
Jawab:................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Lembar Kerja Siswa (LKS) 2Pokok Bahasan : Pola Bilangan Persegi
dan PersegipanjangHari/Tanggal : .....Alokasi Waktu : 35
menitKelas
: VII .....
No Kelompok/Nama:
........./....................................
Kegiatan 1
1. Amati gambar berikut. Tuliskan banyaknya persegi kecil pada
setiap bangun.
2. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola
tersebut gambarkan bangun berikutnya dan tuliskan banyaknya persegi
kecil di bawah gambar
3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi
kecil untuk bangun berikutnya?
Jawab :
.... , ....., ......, ..... , ..... , ..... , ..... , .....
4. Tanpa menggambar dapatkan kalian menemukan banyaknya persegi
kecil pada bangun yang ke-20?Jawab :
Bangun ke-1234...20
Banyaknyapersegi 14916.....
Catatan: pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan
persegi
5. Perhatikan model pola bilangan berikut.
Apakah membentuk pola bilangan persegi? Lengkapi pola berikut1 =
1
1+3= 4
1+3+5= 9
1+3+5+7= 16
1+3+5+7+....= .....
1+3+5+7+....+.....= .....
1+3+5+7+....+.....+ .....= ....
1+3+5+7+....+.....+ .....+ ....= ....
6. Bandingkan hasil pada kegiatan 1 no 4 dan 5. Apa yang dapat
kalian
simpulkan?Jawab:............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
7. Bandingkan hasil pada kegiatan 1 no 4 dan 5. Apa yang dapat
kalian simpulkan?
Jawab:
............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
8. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan persegi
Jawab:................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Kegiatan 2
1. Amati gambar berikut:
Tuliskan banyaknya lingkaran pada tiap-tiap gambar
Jawab:
......., ......, ......., .......
2. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola
tersebut gambarkan bangun berikutnya.
3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya
lingkaran untuk bangun berikutnya?
Jawab
.... , ....., ......, ..... , ..... , ..... , ..... , .....
4. Tanpa menggambar dapatkan kalian menemukan banyaknya
lingkaran pada bangun yang ke 25?
Jawab :
Banyaknya baris1234...25
Banyaknya kolom261220.....
1x22x33x44x5
5. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan persegi dan persegi
panjangJawab:................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
1. Carilah pola bilangan persegi atau persegipanjang yang ada
disekitarmu minimal 3 pola. Sajikan pola tersebut dalam bentuk
poster, gambar, dll2. Cobalah menggambar pola bilangan persegi.
Kita dapat mendapatkan bilangan persegi dari bilangan persegi
sebelumnya. Perhatikan pola berikut:
Dengan cara yang sama uraikan bilangan 49, 64, dan 100.Lembar
Kerja Siswa (LKS) 3
Pokok Bahasan : Pola Bilangan pada Segitiga PascalHari/Tanggal :
.....Alokasi Waktu : 35 menitKelas
: VII .....
No Kelompok/Nama:
........./....................................
Kegiatan 1
1. Amati pola bilangan yang ada pada gambar berikut.2. Adakah
pola bilangan yang kalian temukan? Isilah kotak kosong dengan
mengikuti pola yang kalian temukan
3. Dengan pola yang telah kalian temukan, isilah kotak kosong
berikut
4. Cermati bilangan-bilangan yang sudah kalian lengkapi pada
kegiatan 1 no 3, cermati pola bilangan yang tersusun miring.
Tuliskan barisan bilangan tersebut.Jawab :
a.
.................................................................
b.
.................................................................
c.
................................................................
d.
................................................................
5. Cermati pola barisan berikut
1111111111
12345678910
136101521283645
141020355684120
15153570126210
162156126252
172884210
1836120
1945
110
1
Bandingkan dengan segitiga pascal yang telah kalian
pelajari.
Adakah pola bilangan yang kalian temukan? Bandingkan dengan
barisan yang telah kalian kerjakan pada kegiatan 1 no 4.
Jawab :
................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
6. Gambarkan dengan bahasamu pola segitiga
pascalJawab:................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
3. Cermati segitiga pascal berikut, cermati pola bilangan yang
ada pada bagian kiri, temukan polanya?
Barisan bilangan tersebut dapat pula diperoleh dengan :
Tuliskan barisan bilangan yang telah kalian peroleh
1,1,2,3,5,8,13,21, ...., ...., ....
4. Carilah sejarah barisan Fibonacci melalui internet, salah
satu sumber yang dapat menjadi rujukan adalah
http://www.inspirationgreen.com/fibonacci-sequence-in-nature.html
Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100)
Total Skor Max
......................... .............................
Catatan :
Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut dengan
barisan bilangan
............................ ...............................
Catatan :
Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut dengan pola
bilangan segitiga
........................ ...........................
.............................. .........................
..... ....... ......... ........
....... ......... ........ ........ ....... .........
........
..... ....... ......... ........
1
1+3+5+7=16
1+3+5=9
1+3=4
................... ...............
Catatan:
Pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan
persegipanjang
Pengayaan
Catatan:
Pola bilangan di atas disebut dengan segitiga Pascal
Pengayaan
Catatan:
Pola bilangan 1,1,2,3,5,8,13,21, ... , disebut barisan
Fibonacci
1
