平成20年度産業用電力系統における系統安定化技 …...序本報告書は、財団法人JKAから機械工業振興資金の補助を受け、財団法人エンジ

ENAA2008－プ 3

平成２０年度

産業用電力系統における系統安定化技術に関する

調査研究報告書

財団法人エンジニアリング振興協会

平成２１年３月

この事業は、競輪の補助金を受けて

実施したものです。

http://ringring-keirin.jp/

序本報告書は、財団法人ＪＫＡから機械工業振興資金の補助を受け、財団法人エンジ

ニアリング振興協会が実施した平成２０年度「産業用電力系統における系統安定化技

術に関する調査研究」の成果を取りまとめたものであります。本調査研究では、誘導電動機が大半を占める負荷系統と自家用発電設備及びこれら

と連系される電力会社のネットワークから構成される工場等の産業用電力系統を対象

としています。これら産業用電力系統は、自系の事故のみならず、電力会社の事故の

影響を受けて変動し、時には工場全停電に至ることがあります。こうした操業停止は

数年～十年程度の頻度で発生し、一回当り数～数十億円の損失に及んでおり、経営的

にも大きな損失となります。一方で、産業用電力系統は、複雑化、大容量化しており、

全停電の原因となる電力系統の変動の解析を難しくしています。このような問題に対

し、数理モデルを構築して解析し、対策を設計手法として確立することを目的に調査

研究を行いました。当協会は、創立以来、社会・経済の変化の様相を見定めながら、エンジニアリング

及びエンジニアリング産業の新しい活躍の可能性を求め、地球環境の保全、資源エネ

ルギーの有効利用、社会資本の充実、地域の活性化等幅広く社会開発型システム関連

のテーマを選定し、産学連携のもと、当協会の研究開発企画委員会に技術テーマ別研

究会等を設置して、調査研究を推進しております。本事業は、この研究開発企画委員会の活動の一環として、学識経験者及び関連の専

門家からなる研究会（委員長：三谷康範九州工業大学大学院工学研究院電気電子工学研究系教授）を編成し、調査研究を実施したものであります。なお、本

調査研究の取りまとめに当たっては（出光エンジニアリング（株））が中心となって行

いました。この事業にご協力いただいた関係各位に対し心から謝意を表するとともに、本報告

書の成果が各方面で有効に活用されることを切望する次第です。平成２１年３月財団法人エンジニアリング振興協会会長増田信行

産業用電力系統安定化技術研究会委員名簿

（順不同、敬称略）

委員長三谷康範九州工業大学大学院工学研究院電気電子工学研究系教授

委員瓜生芳久成蹊大学理工学部エレクトロメカニクス学科教授

渡邊政幸九州工業大学大学院工学研究院電気電子工学研究系准教授

壹岐浩幸成蹊大学理工学部客員研究員

浦野恭博出光エンジニアリング（株）技術部上席主任部員

浅井崇出光興産（株）千葉製油所千葉工場電気計装課

研究員奥田隆英出光エンジニアリング（株）技術部

事務局大野宣夫 (財)エンジニアリング振興協会技術部長

石瀬俊明 (財)エンジニアリング振興協会技術部研究主幹

目次

序文

研究会名簿

目次

はじめに

1 本調査研究の目的と今年度の計画 ....................................................................... 1 1.1 本調査研究の目的の要旨 ................................................................................ 1

2 全体計画と平成 20 年度の計画 ............................................................................ 2 2.1 全体計画 ........................................................................................................ 2 2.2 平成 20 年度の計画 ........................................................................................ 3

第１章自家用ガスタ－ビン発電機モデルの構築

1.1 はじめに .................................................................................................................. 4 1.2 研究対象とした産業用蒸気タービン発電機の特徴 .................................................... 4

1.2.1 事業用・産業用蒸気タービン発電機および電力系統の特徴の違い ...................... 4 1.2.2 対象とした蒸気タービン発電機の詳細 ............................................................... 6 1.2.3 蒸気タービン発電機の蒸気飲み込み量と発電出力 .............................................. 8

1.3 研究対象とした発電機の励磁系を含んだ AVR について ............................................ 9 1.3.1 発電機励磁回路および AVR の構成 .................................................................... 9

1.4 Matlab / Simulink を用いた蒸気タービン発電機ガバナモデルおよびガスタービン発電機 AVR モデルの構築 ................................................................ 13

1.4.1 蒸気タービン発電機ガバナ簡易モデルと詳細モデル ......................................... 13 1.4.2 両モデルによる蒸気タービン発電機の負荷遮断時の応答比較 ........................... 14 1.4.3 ガスタービン発電機の標準・詳細 AVR モデルによる三相短絡時の応答比較 .... 17

第２章誘導電動機群の縮約方法の検討

2.1 はじめに ................................................................................................................ 20 2.2 誘導電動機の縮約方法 ............................................................................................ 20

2.2.1 解析に必要となる誘導電動機のデータ ............................................................. 20 2.2.2 「定格出力」の縮約方法 .................................................................................. 22 2.2.3 「力率」の縮約方法 ......................................................................................... 22 2.2.4 「効率」の縮約方法 ......................................................................................... 23 2.2.5 「極数」の縮約方法 ......................................................................................... 23 2.2.6 「GD2（電動機＋負荷）」の縮約方法 ............................................................... 24 2.2.7 「すべり」,「始動トルク」,「最大トルク」の縮約方法 ................................... 24 2.2.8 「始動電流」の縮約方法 .................................................................................. 25 2.2.9 「負荷トルク特性」の縮約方法........................................................................ 25

2.3 縮約方法の検証 ...................................................................................................... 27 2.3.1 検証方法 .......................................................................................................... 27

2.3.2 誘導電動機２台の縮約 ..................................................................................... 27 2.3.3 誘導電動機３台の縮約 ..................................................................................... 30 2.3.4 誘導電動機７台の縮約 ..................................................................................... 37

2.4 まとめ .................................................................................................................... 41

第３章三相短絡事故時におけるタービン発電機応答解析

3.1 はじめに ................................................................................................................ 42 3.2 適用した産業用電力系統モデル .............................................................................. 42

3.2.1 受電系統とタービン発電機モデルと負荷モデル ............................................... 42 3.2.2 電力潮流バランスと事故点 .............................................................................. 50

3.3 三相短絡事故時におけるタービン発電機応答解析 .................................................. 50 3.3.1 簡易・詳細ガバナモデルによる解析 ................................................................. 50 3.3.2 簡易（AVR は標準）・詳細モデルによる解析結果の比較と考察 ........................ 73

3.4 電力系統解析結果の設計への反映 .......................................................................... 74 第４章まとめと今後の課題

4.1 調査研究の成果 ...................................................................................................... 77 4.2 今後の課題 ............................................................................................................. 82 4.3 対外発表 ................................................................................................................ 83

－ 1 －

はじめに 1 本調査研究の目的と今年度の計画

1.1 本調査研究の目的の要旨

初に、昨年度の報告書の冒頭の「はじめに」で述べた本調査研究の目的について要旨を述べる。産業用電力系統は、複雑化・大容量化の一途をたどりトラブルの影響範囲が拡大していること、トラ

ブル防止のためには、従来以上に高度な系統連系技術が求められ、中でも産業用電力系統のふるまいを

把握する電力系統解析が必要不可欠な技術となっていること、しかしながら、産業用電力系統解析には

タービン発電機や負荷の適正モデルの構築方法の確立が必要なこと、同様に解析精度の評価、体系化な

ど課題が多く、これらを解決する研究が求められており、このことから本調査研究に取り組む。産業用電力系統の特徴と系統連系技術上の課題は、

(1)発電機容量は負荷容量相当かそれ以下であることが一般的である。すなわち、発電機容量に余裕が

無い中で、短絡事故等の外乱から発電機をどのようにして安定させるかが重要となること

(2)産業用タービン発電機は、蒸気系統の制御も合わせて行っており、特に蒸気タービン発電機のガバ

ナは、出力や周波数以外の制御要素を有している。これらを系統解析モデルに組み込み、産業用電

力系統解析の解析精度を向上させる必要があること

ガバナ：調速機：タービン入力エネルギーを調整するバルブ

(3)同様に自動電圧調整器（Automatic Voltage Regulator、以下「ＡＶＲ」）を含めた励磁制御を精度

良く系統解析モデルに組み込み、産業用電力系統解析の解析精度を向上させる必要があること

(4)負荷が誘導電動機群であり、短絡事故などの外乱による系統擾乱時はすべりを大きく変化させるも

のの、系統から離脱することはなく系統の動揺を拡大する方向に作用する。この誘導電動機群は数

千台であり、個々を産業用電力系統解析に組み込むことは事実上困難であり、負荷の特徴を等価的

に縮約モデルに表現して系統解析に組み込むことが重要であること

縮約：複数台の誘導電動機を１台の電動機モデルで等価的に表現すること

(5)上記の不安定な要因を持つ反面、受電系統異常時は系統から切り離れて発電機群だけで可能な限り

の多くの負荷に給電することが求められる。すなわち、系統解列は事業用発電機のように発電機用

遮断器の開放ではなく、受電系統との連系用遮断器の開放であり、負荷に給電したまま系統を安定

させなければならない。このため、解析精度を上げて供給可能な限界量を見出すことが重要である

こと

などに整理でき、本調査研究では、解析のための諸要求のうち「発電機制御モデルの詳細性の見極めと

誘導電動機の系統への影響の把握と負荷群モデルの等価方法」を目的として調査研究を進めることとし

た。研究のフレームを図1-1に示す。

タービン発電機制御モデルの必要詳細モデルの見極めについては、ガバナモデルとＡＶＲを含めた励

磁制御モデルの両方が対象となる。ガバナモデルについては産業用電力系統で多く採用されているガス

タービン発電機ガバナと蒸気タービン発電機ガバナを調査研究対象とする。

また、系統解析の精度向上方策など解析技術上の課題を主とした調査研究ではあるものの、系統解析

技術が系統設計に適用されてこそ調査研究の成果であり、適用の観点から解析結果の検証方法と電力系

統の問題点の対策検討への適用方法についても簡単に触れることとした。なお、本調査研究については

本報告書に加えて、学会等での発表を行うことにより公知化を図りたいと考えている。

－ 2 －

図1-1 産業用電力系統における系統安定化技術の研究フレーム

2 全体計画と平成20年度の計画

本調査研究は平成１９年から２年間にわたり取り組んでおり、全体計画と平成２０年度の計画につい

て紹介する。

2.1 全体計画

1)タービン発電機の制御モデルと負荷モデルの調査研究

昨年度の報告書で、以下の項目に取り組むことを述べた。各項目の選定理由と目的については、昨

年度の報告書に記載しているので割愛する。

(1)ガスタービン発電機のガバナモデルの調査研究

(2)蒸気タービン発電機のガバナモデルの調査研究

(3)励磁制御モデルの調査研究

(4)誘導電動機モデルの調査研究

2)電力系統解析の実施

本調査研究により、必要なタービン制御の詳細モデルと誘導電動機の等価縮約等の表現方法を個々

にあきらかにするが、これらを解析ツールに組み込み電力系統全体の挙動を解析し、従来のモデルと

の比較を行い、有効性を検証する。

(Ⅰ)産業用電力系統の大容量化によるトラブル影響の拡大

経済・社会的背景

→信頼性要求の高まり (Ⅱ)電力自由化等、規制緩和

→産業用電力系統技術高度化の必要性

②系統容量増加は複雑化を伴い、過渡現象も複雑化

大半で、固有の過渡現象が発生

現状 ①産業用電力系統は、自家用発電設備並びに電動機負荷が

→固有の安定化技術が必要

産業用電力系統の安定化技術は未確立。

一方で産学連携の高まり

３．調査研究内容２．ねらい

１. 目的電力過渡現象による産業用電力系統の諸トラブル防止

電力機器の数理モデルを構築してシステム解析し、対策を設計手法として確立

調査研究

解決策の検討

①問題点の分類と検討方針の策定 ②産業用電力系統安定度解析ツールの検証（タービン発電機詳細制御モデルの構築）

③産業用電力系統の問題点の対策検討 ④産業用電力系統解析を用いた対策検証 ⑤対策案と検証方法を設計手法として確立 ⑥解析ツールの評価、解析結果、設計手法を整理し公知

実態把握

問題点の抽出

＊合致したトラブル情報が

文献調査結果の分析

各種論文調査

判明すれば調査・分析

－ 3 －

2.2 平成20年度の計画

平成20年度の取り組みは以下である。

1)タービン発電機制御モデルの必要詳細モデルの見極め

ガバナ制御の詳細モデルの検討は、本年度は蒸気タービン発電設備に取り組む。本調査研究に当た

っては、昨年同様、実系統に組み込まれた蒸気タービン発電設備の実運転データを提供できる環境に

あり、ガバナモデルの精度について実機を用いて検証を行った。具体的には

(1)蒸気タービン詳細モデルの構築

ガバナ制御モデルとバルブ動作を含めた蒸気タービン本体モデルの構築

(2) 系統解析ツールへの組み込みによる検証

外乱として負荷遮断を対象にして、詳細モデルによる負荷遮断の解析データと実負荷遮断データ

との比較検証

2)誘導電動機の負荷群モデルの縮約方法の検討

昨年度は、短絡事故による電圧降下時、誘導電動機が回転数を低下させる諸要因とその影響度を

見極めた。今年度は、諸要因を元に縮約方法について検討し、解析ツールを用いながら評価した。

3)短絡事故解析による簡易モデルと詳細モデルの精度比較検証

昨年度実施したガスタービン発電機モデル及び今年度実施した蒸気タービン発電機モデルを組み

込むとともに、縮約化した電動機モデルにより電力系統を模擬し短絡事故時の電圧安定度解析を実

施した。その結果を元に、必要モデルについて考察するとともに、系統解析を用いた電力系統の設

計手法について整理した。

研究の全体計画と平成２０年度の研究範囲を図2-1に示す。

平成２０年度は、網掛け部を実施した。

平成２０年度計画は網掛け部

図2-1 調査研究の全体計画と平成２０年度の調査研究範囲

縮約方法の検討と

解析による検証

電力系統解析による評価・検証

全モデルを組み込んだ

解析による

単機機器毎の検証


解析による

解析による


蒸気タービン発電設備

詳細ガバナ制御モデルの作成・検証

ガスタービン発電設備

詳細ガバナ制御モデルの作成・検証

タービン発電設備

詳細励磁制御モデルの作成・検証

誘導電動機の電圧不安定化

要因と影響度の解析・評価

基礎調査

－ 4 －

第1章自家用蒸気タービン発電機モデルの構築

1.1 はじめに

産業用電力系統に採用される発電設備には、ガスタービン発電機や蒸気タービン発電機があり、

本調査研究はこれらの発電機について行った。調査研究は計画通り、昨年度はガスタービン発電機

のガバナモデルの調査研究に、本年度は蒸気タービン発電機のガバナモデルの調査研究に取り組ん

だ。また、本年度励磁回路を含むＡＶＲについても調査研究に取り組んだが、ＡＶＲはタービンの

種類に無関係にメーカ毎に同一型式のものが組み込まれていることから、メーカによる違いに着目

して調査研究を進めた。蒸気タービン発電機は、昨年度実施したガスタービン発電機と異なり、事業用と産業用では使用

用途が大きく異なるため、初に事業用蒸気タービン発電機と産業用蒸気タービン発電機の特徴に

ついて紹介する。次に、ＡＶＲについてメーカによる違いを紹介する。

1.2 研究対象とした産業用蒸気タービン発電機の特徴

1.2.1 事業用・産業用蒸気タービン発電機および電力系統の特徴の違い

初に、蒸気の使用方法から見た事業用蒸気タービン発電機と産業用蒸気タービン発電機の違い

を述べる。

事業用では、蒸気タービン発電機は原子力発電所や火力発電所で適用されており、大 120 万

kW 程度の大容量発電機である。発電専用のため原子炉やボイラを通過して発生する蒸気の大半は

復水器で冷却されて凝縮水となり、給水ポンプで原子炉やボイラに送水されて再び蒸気となる。図

1.2.1-1に、事業用蒸気タービン発電機の構成例を示す。

図 1.2.1-1 事業用蒸気タービン発電機の構成例

事業用火力発電所の蒸気タービン発電機はいわゆるランキンサイクルをベースに運転されている

が、熱エネルギーの多くが復水器で海水などの多量の冷却水と熱交換されて海などに放出されるた

め、再熱・再生サイクルによるエネルギー効率の改善が図られているものの効率は 45%程度である。

ボイラ

主蒸気

再熱蒸気

高圧タービン

低圧タービン

中圧タービン

解列遮断器

発電機

電力会社ネットワーク

復水器 :蒸気の流れ

冷却水

冷却水

－ 5 －

図1.2.1-1に示す事業用蒸気タービン発電機のガバナは、高圧タービンに設置されている主制御

弁と中圧タービンに設置されている中間弁を持つが、主制御弁と中間弁は一体として制御されてお

り、実質的には主制御弁でのみ制御し、発電機出力や回転数を制御している。また、タービン発電

機は大容量で蒸気の飲み込み量も多大なため、原子炉、ボイラとは協調制御されている。他方の産業用蒸気タービン発電機について、今回研究対象とした石油精製装置の蒸気タービン発

電機を例に述べる。図1.2.1-2に対象とした産業用蒸気タービン発電機が設置された電力系統と蒸

気系統を示す。

図1.2.1-2 研究対象とした産業用蒸気タービン発電機系統石油精製装置では、原油などの加熱源や配管などの保温用熱源の他、ポンプや大型コンプレッサ

ーの駆動源として様々なエンタルピーを有する蒸気が用いられているが、圧力クラスにより高圧蒸

気系、中圧蒸気系、低圧蒸気系に集約されて装置群に供給されている。高圧蒸気は中圧蒸気へ、中

圧蒸気は低圧蒸気へ降圧されるが、蒸気の降圧に変換弁を用いると蒸気の保有エネルギーを活用で

きないため、タービン発電機を介して降圧させて、エネルギーを電力として回収している。装置の蒸気消費量は、精製される原油の種類や処理量等により常に変化するため蒸気圧力も変動

している。このため、産業用蒸気タービン発電機は、装置へ送気している複数の蒸気系統の圧力を

制御する必要がある。一方で、電力的には受電並列運転時は受電電力をミニマムとするなどの電力

制御機能を、発電機単独運転時は回転数制御が必要であり、産業用蒸気タービン発電機は複数の制

御対象を複数の制御弁で制御している。

このように、事業用蒸気タービン発電機と産業用蒸気タービン発電機では蒸気の使用方法による

～

発電系電力負荷

受電系電力負荷

発電系電力負荷

受電系電力負荷

電力会社

解列遮断器

解列点

装置群

蒸気負荷

高々圧蒸気高圧蒸気

中圧蒸気

低圧蒸気

蒸気系統

電力系統電力の流れ

蒸気の流れ

Ｇ

ガスタービン発電設備昨年度対象

今年度対象

ＰＧ

52Ｂ

52Ｇ 52Ｇ

ＧＧ

蒸気タービン発電設備

－ 6 －

違いから、ガバナ制御の制御対象は事業用と産業用では異なるが、電力系統との連系においても事

業用発電機と産業用発電機では違いがある。この点から、事業用電力系統と産業用電力系統の違い

を２点述べる。一つは、電気的なトラブル時に遮断する遮断器が異なることである。発電機が接続された電力系

統で事故があり解列させる場合、事業用電力系統での解列は、該当する発電機遮断器を開放する。

これにより電力系統から切離れるとともに発電を停止する。しかし、産業用電力系統では、プラン

トの停止は許容されないことから、解列は発電機遮断器ではなく受電変圧器二次側遮断器や母線連

系遮断器を開放して、負荷に給電しながら発電機自立運転に移行することになる。図1.2.1-1, 2

では、この観点から両系統の解列点の違いを合わせて示した。もう一つの違いは、昨年度、報告書第２章 2.1 はじめにで述べたように、産業用電力系統の負荷

は大半が電動機であることである。電動機は、短絡事故中は電圧降下により電動機トルクは低下す

るためストールしてしまう。事故遮断後は、元の回転数に戻ろうとして電動機群は一斉に再起動電

流を要求するため、電圧の回復は遅れることになる。特に、解列時は受電系統と切離れて発電機自

立運転となることから、発電機は単独で電圧を回復させる必要があり、短絡事故時の電圧安定度は

大きな問題となる。

1.2.2 対象とした蒸気タービン発電機の詳細

今回研究の対象とした実際に石油精製装置に適用されている発電機を、図 1.2.2-1 産業用蒸気

タービン発電機の構成例に示す。対象蒸気タービン発電機は 2 段抽気復水タービンである。図1.2.2-1の蒸気タービン発電機には、図1.2.1-2に示すように、ガスタービン発電機の排熱ボ

イラで発生した高圧蒸気が送気されてくるが、この排熱ボイラは蒸気圧力制御機能を有していない

ため、蒸気タービン発電機の主制御弁で制御（前圧制御と言う）している。また、蒸気タービンか

らは、第１段抽気からは中圧蒸気が、第２段抽気からは低圧蒸気が抽気されるが、受電並列運転時

は発電機出力を一定に制御することも機能として求められている。従って、主制御弁、第１抽気弁、

第２抽気弁の３弁により、高圧蒸気圧力、中圧蒸気圧力、低圧蒸気圧力、発電機出力の４対象を制

御することになるが、３弁では３対象しか制御できないため、第１抽気弁は、中圧蒸気圧力か低圧

蒸気圧力かどちらか一方を選択して制御している。

図1.2.2-1 産業用蒸気タービン発電機の構成例

～電力会社系統

解列遮断器

装置群

電力負荷装

第１抽気弁

発電機

復水器

蒸気タービン

高圧蒸気

中圧蒸気

低圧蒸気

主蒸気弁

第２抽気弁

:蒸気の流れ

冷却水

排熱

ボイラ

52G

52Ｂ受電系

－ 7 －

また、実際のガバナから各弁駆動部までの制御回路を図1.2.2-2に示す。

図 1.2.2-2 当該蒸気タービン発電機の各弁駆動部までの制御回路

蒸気タービン発電機のガバナは、図1.2.2-2のように速度制御部の信号に出力制御部の信号を足

し合せた信号（図中、回転数設定信号、以降回転数設定信号）と高圧蒸気圧力制御信号の低値選択

（図中、低値選択２）後、各バルブに分岐され弁特性補正されて各バルブの制御信号となる。これ

らの信号は、第１抽気弁では中圧蒸気制御信号と低圧蒸気制御信号のいずかが選択された中低圧蒸

気圧力制御信号と低値選択（図中、低値選択３）される。同様に第２抽気弁では、出力制御信号と

低値選択（図中、低値選択４）される。その他、トラブル時などによる出力急減時には各弁は急速に絞られるが、蒸気のエネルギー密度

は低いことから、所定量を超えた出力を下げる時の各弁の作動量は大きく時間が掛かるため、先行

して絞る必要がある。このため、各弁制御部はロードシェディング機能により、発電量の変動に従

い、蒸気系統などの所量に変化が現われる前に先行して絞り制御を行っている。系統解析の精度評

価に負荷遮断時の実波形と解析波形の比較を行うことがあるが、ロードシェディング機能を考慮し

ないと大きく乖離し、評価の判断を間違うことがあるため留意しなければならない。また、解列により、受電並列運転から発電機自立運転に移行した場合、蒸気タービン発電機は同

一系統に設置されているガスタービン発電設備とともに速度調停率に従って、負荷を分担しつつ速

＊各制御弁制御部詳細（各弁回路を一般化し表記）

＋

＋

選択

52G

52G

低値選択１

手動設定

低値選択２

低値選択４

高圧蒸気制御部

出力制御部 DROOP

速度制御部ＰＩ弁開度補正

弁開度補正

弁開度補正

中圧蒸気制御部

出力一定制御部

低圧蒸気制御部

主制御弁制御部

第１抽気弁制御部

第２抽気弁制御部

低値選択３

＊

＊

＊

ゲイン

リニアライザ

流量補正ゲイン

中立点

＋

－

リミッタ弁開度指令Ａ/Ｄ変換電磁コイル

弁開度検出器Ａ/Ｄ変換弁検出回路

ロードシェディング

－

＋＋

回転数設定信号

中低圧蒸気

制御信号

－ 8 －

度制御を行うことになる。このように、産業用蒸気タービン発電機は、石油精製プラントへの蒸気

送気を優先しながら、受電並列運転時は出力を、発電機自立運転時は速度を制御しているのである。 1.2.3 蒸気タービン発電機の蒸気飲み込み量と発電出力

蒸気の飲み込み量と発電出力の関係を示しながら、実制御について具体的に述べる。蒸気タービ

ン発電機の蒸気飲み込み量と出力の関係は、図1.2.3-1に示す特性曲線によって示される。同図の

縦軸は蒸気の流量であり、横軸は出力である。 (a)蒸気消費量線図 (b)蒸気バランスと出力

図1.2.3-1 当該蒸気タービン発電機の蒸気消費量線図（イメージ図）

図中に示された各蒸気量と発電出力の関係を説明する。a は、蒸気タービン主蒸気飲込量であり、

b は第 1 抽気量（中圧蒸気量）、c は第 2 抽気量（低圧蒸気量）、d は復水量、e は発電出力である。

図1.2.3-1(a)の蒸気消費量線図には、第 2 抽気量 c が示されていないが、主蒸気流量 a から第 1 抽

気量（中圧蒸気量）b を引いたものが、低圧蒸気量 c と復水量 d の合計となることから、 a − b = c + d (1.2-1)

より、 c = a − b − d (1.2-2)

と求めることができる。出力は、図1.2.3-1(a)の蒸気消費量線図で、主蒸気ａにおける抽気量ｂとの交点を出力軸に投影

して出力ｅ’と判る。この出力は復水タービン部以外の出力であることから、さらに復水分ｄ相当を

加えて、ｅ点が発電機出力となる。受電並列運転時、本蒸気タービン発電機では、図1.2.2-2の低値選択２で回転数設定信号と高圧

蒸気圧力制御部からの信号のいずれかの低値が選択される。通常、出力制御部の信号は定格出力に

設定され高いため、回転数設定信号も高い。一方、高圧蒸気圧力制御部の信号は排熱ボイラから送

られてくる高圧蒸気量ａに従って制御されるため回転数設定信号より低く、低値選択２では高圧蒸

気制御信号が選択されて出力され、高圧蒸気圧力を保つように主蒸気弁が制御する。第１抽気弁の制御部には、低値選択２の出力信号と低圧蒸気制御部からの信号のうち、低値選択

3 で選択された信号が入力される。低値選択 2 からの信号は流量補正されて高めの信号となること

から、通常は低圧制御信号が選択されて低圧蒸気圧力を制御し結果として抽気量ｃが決まる。

ｃ

ｄ

出力量

ｂ

ｅ

ａ高圧蒸気量

中圧蒸気量

低圧蒸気量

復水量

復水量

ｅ’

出力

主蒸気飲込上限

定格出力（上限）

主蒸気飲込量

第１抽気量最低

第１抽気量最大

ａｂ

０ｅ

ｄ

－ 9 －

第２抽気弁は、同様に低値選択２の出力信号と出力一定制御部からの信号のうち、低値選択４で

選択された信号が入力される。低値選択２からの信号は流量補正されて高めの信号となることから、

通常は出力一定制御信号が選択されて出力を制御し結果として復水量ｄが決まる。中圧蒸気抽気量は制御されていないが、制御されている各蒸気量ａ，ｃ，ｄのバランスにより、

式(1.2-2)を変形してｂ（＝ａ−ｃ−ｄ）ほど抽気することになる。なお、中圧蒸気圧力は、図1.1.2-2

に示すように別に設置されている蒸気タービン発電機によって制御されている。解列時は、図1.2.1-2に示すように遮断器52Ｂで解列することから、当該蒸気タービン発電機と

ガスタービン発電機は、両機で受電系への潮流 PG 分の出力を絞り、回転数は上昇する。このため、

速度制御部の信号は絞られて回転数設定信号が低くなり、低値選択２では回転数設定信号が選択さ

れるとともに、低値選択３でも、低値選択４でも、低値選択２の出力信号（＝回転数設定信号）が

選択されて回転数制御が行われる。このように、実際の回路では、解列時は回転数が上昇すれば、蒸気圧制御から回転数制御へ切り

替わることになる。しかし、回転数が上昇しなければ、蒸気圧力制御信号が選択されて、蒸気圧力

制御を継続する。 1.3 研究対象とした発電機の励磁系を含んだＡＶＲについて

1.3.1 発電機励磁回路およびＡＶＲの構成

発電機は、電圧を発生し電圧を制御するため、励磁回路及びＡＶＲを有している。図1.3.1-1に

励磁回路及びＡＶＲ回路を示す。

図1.3.1-1 励磁回路およびAVR回路

当該発電機は他励磁交流励磁式であり、図 1.3.1-1に示すように、永久磁石発電機により励磁用

元電源を発生し、この交流電源をサイリスタやダイオードで整流し、交流励磁機で交流電源を発生

させる。この交流電源は回転整流器で整流されロータ内に埋め込まれた界磁巻線に流れて、巻線上

に磁石を発生させて発電している。ＡＶＲはサイリスタの点孤角制御（サイリスタの通流時間を調

永久磁石発電機

交流励磁機発電機

回転整流器

Ｓ

ＡＶＲ

ＮＮ

Ｓ

－ 10 －

整）を行い、終的にはロータ上の磁石の大きさを調整し電圧を調整する。ＡＶＲ回路を図 1.3.1-2

に示す。

図1.3.1-2 ＡＶＲ回路

メーカから提示されたガスタービン発電機と蒸気タービン発電機の励磁回路を含んだＡＶＲモデ

ルを図1.3.1-3に示す。

(a) 蒸気タービン発電機ＡＶＲモデル

(b) ガスタービン発電機ＡＶＲモデル

図1.3.1-3 励磁系及びＡＶＲモデル

電圧

増幅

CC

サイリスタ

電圧

電圧

電圧

電圧設定

電圧検出比較増幅

力率限定

リミッタ

サイリスタ点孤角制御

界磁電流検出回路

横流補償

永久磁石発電機発電機

交流励磁機

ＡＶＲ

＋

1+TcS

1 KC Ｔ１Ｓ 1

KＰ KＣ KＧ KＴ 1+TeS

1

1+TvS!

1

-

＋

無効電力

DROOP

＋＋

＋－

ＧＮＣＡＣＲサイリスタ交流励磁界磁

電圧

ＡVR

＋ 1＋T5Ｓ

KC 1＋T1Ｓ

1 1＋T4Ｓ

1＋T3ＳKＰ

1＋T2Ｓ 1＋T6Ｓ

1

KF

11＋T7Ｓ

電圧検出

無効電力

DROOP 電圧検出

電圧設定

電圧

設定

比較増幅ＡＣＲサイリスタ応答特性

ＡＣＲ：界磁電流制御ＧＮＣ：点孤角制御

－ 11 －

図1.3.1-3のＡＶＲモデルは(a),(b)とでは異なるが、この違いは蒸気タービン発電機とガスター

ビン発電機による違いではなく、メーカによる違いである。このモデルを本研究では標準モデルと

称する。詳細モデルは、図1.3.1-3の標準モデルでも他励交流式発電機方式の実回路を表現できて

いることから、標準モデルで表現されていない過励磁制限などの付属回路を加えて詳細モデルとし

た。過励磁制限は、過励磁状態の以下の検出方法により(1) ①発電機界磁電流により検出 ②発電機界磁電圧により検出 ③励磁機界磁電流により検出 ④発電機の負荷電流から、有効電力と無効電力を求めて発電機可能出力曲線を描き、可能出力曲

線の外側の程度により検出に分類できる。本研究に用いた過励磁制限は④の方式であった。動作特性をメーカに確認したとこ

ろ、ガスタービン発電機 AVR 過励磁制限の時定数は短く動作するため、過励磁制限を組み込んで

詳細モデルとした。なお、ガスタービン発電機の過励磁動作領域④の方式は、図1.3.1-4より、可能出力曲線を元に

以下の式で求めることができる。 ⅠＯＥＬ＝ Ⅰ2cos2θ＋(Ⅰsinθ+I0)2 (1.3-1)

過励磁制限モデルは、式 (1.3-1)をモデル化して表現し、標準モデルに組み込み、詳細モデルとした。

図1.3.1-4 可能出力曲線と過励磁制限動作領域

蒸気タービン発電機側のメーカの過励磁制限は動作開始時間が長いため、モデルには組み込まな

かったが、可能出力曲線を過励磁の検出に用いる方式（④の方式）は、発電機や励磁機の界磁電流

を検出する他の方式に比較して、過励磁制限の機能や動作の評価が難しく、本研究での調査機関内

には明確にできなかった。

ⅠOEL

可能出力曲線

１．０５倍

ＯＥＬ動作域

端子電圧ベクトル

（適正電圧）

電流換算し Ⅰ０

負荷電流ベクトル Ⅰ

θ

－ 12 －

産業用発電機は、事業用と異なり励磁系の裕度を見込んで設計されていないと考えられるため、

系統解析の際には、特に過励磁制限についてメーカに機能と特性についての確認が必要である。

－ 13 －

1. 4 Matlab / Simulinkを用いた蒸気タービン発電機ガバナモデルおよび

ガスタービン発電機ＡＶＲモデルの構築

必要精度を見極めるため、ガバナについては今年度の対象である蒸気タービン発電機の簡易モデ

ルと詳細モデルを、ＡＶＲについては標準モデルと詳細モデルとで明らかに動作が異なるガスター

ビン発電機のＡＶＲを対象にして標準モデルと詳細モデルを、Matlab/Simulink により構築し、両

者の差を比較することにより、必要精度について検証した。 Matlab/Simulink：Matlab：数値計算やアルゴリズム開発などを行うソフトウエア

Simulink：ブロック線図のシュミレータ

1.4.1 蒸気タービン発電機ガバナ簡易モデルと詳細モデル

通常、メーカから提示される蒸気タービン発電機ガバナモデルを図1.4.1-1に示す。主制御弁だ

けでなく、第一抽気弁、第二抽気弁についてもブロック図に表現されており、簡易モデルとして定

義できるかは意見の分かれるところであるが、今回メーカの協力を得て作成した詳細モデルと区別

するため、簡易モデルと称する。

図1.4.1-1 蒸気タービン発電機ガバナ簡易モデル

簡易モデルでは、蒸気系の制御は表現されていないことやバルブの応答速度が一定であるなどの

実機と異なる部分もある。詳細モデルでは、これらを表現し、モデルの違いによる解析結果への影

響を評価した。詳細モデルは、図1.2.2-2をできるだけ忠実にモデル化したが、蒸気系統の影響を加味すると電

力系統の変動によるガバナの動作を適正に評価できなくなるため、本研究においては、蒸気の変動

は考えず蒸気制御部は解列前の状態に制御されているものとして固定値を用い、その固定した点か

ら解列により、回転数制御に低値選択されるよう配慮した。実際の蒸気系統は時定数が長く、装置

側の蒸気変動があってもすぐには影響が現れず、仮に第一抽気量 b が絞られたとしても、その制御

は電気的変動に比較して高速で動くことはないため、固定値でも問題ないものと判断した。なお、回転数が上昇すれば、回転数制御部からの信号が低値選択 2 で選択されて各バルブは全て

絞られることになり、解列によるガバナの制御結果蒸気系統も変化し、やがては、蒸気圧制御も作

＋

－

ＫＧ 1＋TGＳ 1＋T1Ｓ

1

1＋T2Ｓ

1＋T3Ｓ

1

1

K1

K2

1＋TC1Ｓ 1

1＋TC2Ｓ 1

1＋TC3Ｓ 1

KC1

KC2

KC3

＋

＋＋

＋－

－

損失

TRＳ

1

ロータ

慣性定数

ﾛｰﾄﾞｼｪﾃﾞｨﾝｸﾞ



速度

設定

電気ガバナ電気出力(トルク)

回転

速度

サーボモータ蒸気系応答負荷分担率

－ 14 －

動することが考えられるが、解析対象の数秒間ではこれも無視できると判断した。 1.4.2 両モデルによる蒸気タービン発電機の負荷遮断時の応答比較

ここでは、蒸気タービン発電機ガバナの簡易モデルと詳細モデルを構築し、両モデルによる蒸気

タービン発電機の負荷遮断時の応答解析を行った結果を述べる。図 1.4.2-1、図 1.4.2-2 は

MATLAB/Simulink を用いて構築した簡易モデルおよび詳細モデルである。本ガバナの制御ブロック図において、図1.4.2-1の簡易モデルは回転数制御と簡略タービンモデ

ルを組み合わせたモデルとなっている。回転数制御はドループゲインおよび一次遅れのみでガバナ

制御を行うモデルで表現し、タービン側も一次遅れで表現された簡略化モデルとなっている。また、

一般に事業用発電機ガバナでは固定出力モードで運用されることから、メーカからは事業用データ

が提示され、産業用電力系統における解析においてもガバナの出力設定は固定として扱われてきた。

しかしながら、自家用発電機ガバナでは電力会社系統からの解列時に自立運転を行うため、構内負

荷に応じて発電機出力を調整する必要がある。ここでは、図1.4.2-1に示すように固定出力モード

（Droop mode）、可変出力モード（Isochronous mode）の切換を含むモデルとした。なお、メーカ

から提示された簡易モデルにはこの点が配慮されておらず、負荷遮断時の波形は大きく乖離するこ

とが判った。一方、実際の電気ガバナ部は図1.4.2-2(a)に示すように、出力制御および回転数制御が組み合わ

され、速度偏差あるいは電力偏差に基づくドループ（調定率）演算が行われ PI 制御を行う構成と

なっている。さらに、負荷遮断時にゲイン切換を行うなどより複雑な構成になっている。また、タ

ービン側モデルについても図1.4.2-2(b)に示すように詳細モデルで表現されている。

図1.4.2-1 Simulink上で構築した自家用蒸気タービン発電機ガバナ簡易モデル

事業用：固定

産業用：可変

ドループゲイン + 一次遅れ

－ 15 －

(a) ガバナシステムモデル

(b) アクチュエータおよびタービン側モデル

図 1.4.2-2 Simulink上で構築した自家用蒸気タービン発電機ガバナ詳細モデル

表 1.4.2-1は、簡易モデル（出力設定が固定）と出力設定を可変にできる改善型簡易モデル及び

詳細モデルを用いて 100%負荷遮断時の応答を比較した結果である。また、図 1.4.2-3 はそのとき

の発電機ロータの回転数および高圧・中圧・低圧の各弁開度の応答である。発電機遮断器を解列す

ることから、簡易モデルにおいては可変出力モードで動作させ、詳細モデルにおいてはドループ演

算がはたらかず速度制御のみとし、さらに P 制御のゲインおよび I 制御の積分時間を切り換えてい

る。また、比較のため、従来の解析で利用されてきた固定出力モードでの応答もあわせて示してい

る。これらの結果から、以下のことがわかる。・簡易モデル（固定出力）では回転数大値が実測値を大幅に上回る

・改善型簡易モデル（可変出力）では回転数大値が実測値をやや下回る

－ 16 －

・詳細モデルでは回転数大値がほぼ実測値どおり・簡易モデル（固定出力）では定格回転数（3,000 rpm）に整定しない・改善型簡易モデル（可変出力）ではほぼ定格回転数に整定する・詳細モデルでは定格回転数に整定する従来の固定出力とした解析では解析精度面で大きく問題が生じることがわかる。一方、簡易モデル

においても可変出力とすることで回転数大値にやや差異が生じているが、大まかな特性について

はほぼ合致していることが確認できる。実際の負荷遮断試験時の大値は 3,126rpmであり、より高

い解析精度が要求される場合においては詳細モデルを用いるほうが望ましいと考えられる。

表1.4.2-1 100%負荷遮断時の回転数の比較

モデル大値 [rpm] 整定値 [rpm] 回転数上昇率 [%] 簡易モデ

ル（固定） 3,210 3,142 7.00

簡易モデ

ル（可変） 3,055 2,992 1.83

詳細モデ

ル 3,094 3,000 3.13

実測値 3,126 3,000 4.20

1003000

(rpm) 3000)(rpm ×

−大値回転数上昇率＝ (%)

0 5 10 15 202950

3000

3050

3100

3150

3200

3250

time [s]

Rot

or S

peed

[rpm

]

Simple (Fixed)Simple (Variable)Detailed

0 5 10 15 20-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

time [s]

HP

CV

ope

nin

g [p

.u.]


(a) 発電機回転数 (b) 高圧蒸気弁開度

－ 17 －

0 5 10 15 20-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

time [s]

E1C

V o

penin

g [p

.u.]


0 5 10 15 20-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

time [s]

E2C

V o

penin

g [p

.u.]


(c) 中圧蒸気弁開度 (d) 低圧蒸気弁開度

図 1.4.2-3 負荷遮断時の応答の比較

1.4.3 ガスタービン発電機の標準・詳細ＡＶＲモデルによる三相短絡時の応答比較

Simulink 上で構築した産業用ガスタービン発電機（ＧＴ）のＡＶＲの標準モデルと詳細モデル

を図 1.4.3-1 および図 1.4.3-2 に示す。前述のように、標準モデルに過励磁制限（ＯＥＬ： Over Excitation Limit）を組み込んだものを詳細モデルとした。

図1.4.3-1 Simulink上で構築した自家用ガスタービン発電機ＡＶＲ標準モデル

(a) ＡＶＲ標準モデルとＯＥＬモデルの組み合わせ

(b) ＯＥＬモデル

図 1.4.3-2 Simulink上で構築した産業用ガスタービン発電機ＡＶＲ詳細モデル

比較にあたっては、産業用電力系統は誘導電動機が負荷の大半を占めることから、短絡事故時の

－ 18 －

電圧回復性の違いに着目して解析した。解析は第 3 章で述べるように、実電力系統を図3.2.1-1の

モデルに置き換え、表3.2.2-1に示すケース 1-2 電力管内の事故を想定して比較した。ガスタービ

ン（GT）発電機のＡＶＲモデルとして過励磁制限無し（図1.4.3-1に示す標準ＡＶＲモデル）、過励

磁制限有り（図1.4.3-2に示す詳細ＡＶＲモデル）の場合における過渡応答の比較を図1.4.3-3に

示す。ただし、蒸気タービン発電機メーカのＡＶＲは過励磁制限に余裕があり過励磁制限が動作し

ないことから標準ＡＶＲモデルとし、ガバナについては蒸気タービン発電機、ガスタービン発電機

ともに詳細モデルを用いている。これらのモデルは第 3 章で後述する。解析結果、過励磁制限有り

の場合においては界磁過電流を抑制するように作用し、発電機界磁電圧と電流が抑制されているが、

これに伴い発電機端子電圧の回復が遅れていることが確認できる。

0 5 10 15 200

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

time [s]

Active

Pow

er

[p.u

.]

GT(without OEL)GT(with OEL)

0 5 10 15 20

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

time [s]

Rea

ctiv

e P

ower

[p.u

.]


(a) GT発電機有効電力 (b) GT発電機無効電力

0 5 10 15 2050

50.5

51

51.5

52

52.5

time [s]

Fre

que

ncy

[Hz]


0 5 10 15 20

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

time [s]

Ter

min

al V

oltag

e [p

.u.]


(c) GT発電機周波数 (d) GT 発電機端子電圧

－ 19 －

0 5 10 15 20-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

time [s]

Tur

bin

e O

utpu

t [p

.u.]


0 5 10 15 20

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

time [s]

Fie

ld V

olta

ge [

p.u.

]


(e) GT発電機タービン出力 (f) GT発電機界磁電圧

0 5 10 15 201.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

time [s]

Curr

ent

for

OEL o

pera

tion

[p.

u.]

0 5 10 15 20

-0.4

-0.35

-0.3

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

time [s]

OEL O

utput

[p.

u.]

(g) OEL動作条件電流 (h) OEL出力

0 5 10 15 200.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

time [s]

Cur

rent

[p.u

.]


(i) GT発電機電流

図 1.4.3-3 三相短絡事故時の応答（Case1-2：過励磁制限有無の比較）

参考文献 (1) 電気学会同期機励磁系の仕様と特性調査専門委員会：電気学会技術報告第 536 号「同期

機励磁系の仕様と特性」，電気学会 (1995)

－ 20 －

第2章誘導電動機群の縮約方法の検討

2．1 はじめに

産業用電力系統の負荷設備には、ポンプやコンプレッサ、ファン等の駆動源として多くの誘導電

動機が用いられており、製油所においては数千台にもなる。系統解析を実施する際、それらすべて

の誘導電動機のデータを調査し入力することは、膨大な労力を要しコンピュータの能力に制限もあ

ることから、一般的には例えば 1,000kW 以上の大容量機のみ個別にデータを入力し、他の小中容

量機は需要設備毎に低圧と高圧で１台に縮約してデータ入力を行う等の方法で解析を実施している。

この際、縮約する電動機の誤差を少なくすることが解析精度向上のために重要となる。短絡事故が発生すると、電動機からみた電源側の電圧は事故の大きさ、事故の発生場所に応じて

低下することとなるが、電圧低下に伴い誘導電動機の発生トルクも低下するため、回転数が低下し

ていく。短絡事故の遮断により電圧は一時的に上昇するが、その際誘導電動機へは定格電流の数倍

の電流が流れることとなり、無効電力が多いことから電圧回復に悪影響を及ぼすこととなる。以上

より特に事故時における電圧回復特性の解析精度を向上させるためには、誘導電動機の要求する無

効電力の挙動を少ない誤差にて解析することが精度向上に向けて重要となる。縮約のイメージを図

2.1-1に示す。

図2.1-1 誘導電動機縮約のイメージ

2．2 誘導電動機の縮約方法

2.2.1 解析に必要となる誘導電動機のデータ

縮約方法の検討は、汎用系統解析ツール（ETAP: Electrical Transient Analyzer Program, 米国

OTI 社）で行った。ETAP で解析を実施するのに必要となる入力データを表2.2.1-1に示す。誘導

電動機の検査成績書を見れば、入力データの大半は判明するが、誘導電動機の GD2と負荷の GD2、

トルク特性は個別に製作者に確認する必要がある。誘導電動機の試験成績書と入力データとの関係

を図2.2.1-1に、負荷のトルク特性の例を図2.2.1-2に示す。なお、ETAP では、誘導電動機等価回路の定数について推定機能があり、図2.2.1-3に示す値か

ら T 型等価回路の各定数を推定出来るため、今回はこの機能を活用することとし、通常誘導電動機

の入力データである等価回路定数は入力データとして扱わなかった。 GD2：[kgf･m2]重力単位系における慣性モーメントで、はずみ車効果ともいう

T型等価回路：図2.2.1-3に示すようなコイルの形

M M M M

・・・・・・・

M

電動機郡縮約機

－ 21 －

表2.2.1-1 ETAPにおける誘導電動機（含む負荷）入力データ

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

⑪

⑫

⑬

定格出力[kW]

定格電圧[kV]

力率

100% 運転時

75% 運転時

50% 運転時

GD2[kgｆ・m2]すべり（100％運転時）

効率

100% 運転時

75% 運転時

50% 運転時

最大トルク（％）

GD2[kgｆ・m

2]

トルク・速度特性

誘導電動機

負荷

拘束

電流[A]

力率

トルク[％]

極数

図2.2.1-1 誘導電動機の試験成績書抜粋（サンプル）と入力データとの関係

①

②

③④

⑤

⑦

⑧⑩⑪

⑨※計算で算出

－ 22 －

図2.2.1-2 ポンプのトルク特性（サンプル）

図2.2.1-3 ETAPにおけるT型等価回路推定機能

2.2.2 「定格出力」の縮約方法

誘導電動機個々の定格出力を総計し、縮約機の定格出力とする。

図2.2.2-1 縮約機の「定格出力」

2.2.3 「力率」の縮約方法

誘導電動機個々へ入力される有効電力、無効電力をそれぞれの成分毎に総計し、総計した有効電

M M

・・・・・・・

M

Ａ [ｋＷ] Ｂ [ｋＷ] Σ（Ａ＋Ｂ＋…）[kW]

左記データから、等価回路定数を推定

－ 23 －

力、無効電力の割合から縮約機の力率を算出する。拘束時における縮約機の力率も同じ方法にて算

出する。

図2.2.3-1 縮約機の「力率」

2.2.4 「効率」の縮約方法

誘導電動機個々の効率から有効電力の入力値を算出し、有効電力の入力値と出力値をそれぞれ総

計し、その割合から縮約機の効率を算出する。

図2.2.4-1 縮約機の「効率」

2.2.5 「極数」の縮約方法

個々の誘導電動機が負荷設備として解析全体に与える影響度は、出力の大きさによるものと考え

られる（出力の大きな誘導電動機が支配的となる）ことから、出力による加重平均にて算出された

値に近い偶数値を縮約機の極数とする。なお、極数は回転体の回転数に直結する値であり、回転体

の運動エネルギー（ = Jω2/2、J：慣性モーメント、ω：角周波数）を決定する重要なファクターと

なる。短絡事故時、電圧が低下し、誘導電動機の発生トルクが低下すると、回転体は惰性で回転を

継続しながら、回転数が低下（すべりが大きくなる）していくため、すべりの低下状況は事故前の

運動エネルギーに関係してくる。よって、縮約機と個々の電動機とで運動エネルギーが等しくなる

ように縮約する。縮約機の極数は本方式にて計算し、運動エネルギーが等しくなるよう慣性モーメ

ント（J）を次項で述べる方法にて算出する。

M M

・・・・・・・

M

ＰA kW

QA kVAR

ＰB kW

QB

kVAR

√(PA2＋QA

2)COSθA=

PA

ＰA＋ＰB＋…

ＱA＋Ｑ

B＋…

√(PA＋PB＋・・)2＋ (QA＋QB＋・・)2COSθ=

ＰA＋ＰB＋…

M M

・・・・・・・

M

ＰA(IN)

kW

ＰA(OUT) kW

ＰB(IN)

kW

ＰB(OUT)

kW

ηA＝PA(IN)

PA(out) η＝PA(IN) ＋PＢ(IN) ＋…P

A(OUT) ＋P

B(OUT) ＋…

PA(IN) ＋PB(IN) ＋…

PA(out) ＋P

Ｂ(out) ＋…

－ 24 －

図2.2.5-1 縮約機の「極数」 2.2.6 「GD2（電動機＋負荷）」の縮約方法

「GD2」は、慣性モーメントと同じく、物体の回しにくさ、あるいは回転している物体のとめに

くさを表すもので、慣性モーメント（J）とは J = GD2/4 の関係がある。昨年度の調査研究報告書

でも述べているように、短絡事故後の電圧回復特性に大きな影響を与える定数である。縮約機と個々

の電動機との運動エネルギーを等しくするために、回転数（極数）と GD2から、個々の誘導電動機

の回転体の運動エネルギーを算出し、総計したものを縮約機の運動エネルギーとして、2.2.5 項で算

出した極数から、縮約機の GD2を算出する。回転体の運動エネルギー＝Ｊ×ω２／２＝（ＧＤ２／４）×〔２×π×（120×ｆ／p）／60）〕２／２

＝２π２×ＧＤ２×ｆ／p２ [Ｊ]

ＧＤ２：慣性定数[kgｆ・m2]

ω：角速度[rad]

ｆ：電源周波数[Hz]

ｐ：誘導電動機の極数

なお、別な方法として回転体の運動エネルギーを kVA で割り、1kVA あたりの運動エネルギーであ

る個々の単位慣性定数[s]を出力の加重平均にて、縮約機の単位慣性定数を求め、GD2を算出する方

法も考えたが、運動エネルギーを kVA で割り単位慣性定数を求め、加重平均のため端子慣性定数に

また kVA をかけることとなり、結局は個々の運動エネルギーを総計して縮約機の運動エネルギーと

する方法と同一の結果となる。

図2.2.6-1 縮約機の「GD2」

2.2.7 「すべり」,「始動トルク」,「最大トルク」の縮約方法

M M

・・・・・・・

M

２極Ａ[kW] ４極Ｂ[kW] （２×Ａ＋４×Ｂ＋…）極数＝

（Ａ＋Ｂ＋…）

算出された値に近い極数（偶数）を選定

出力による加重平均

M M

・・・・・・・

M

A [kgｆ・m2] Ｂ [kgｆ・m2]GD2：

A´[J] Ｂ´ [J]回転体ｴﾈﾙｷﾞｰ：(GD2／8)×ω2

ＰA kW

QA kVAR

ＰB kW

QB kVAR

（A´＋Ｂ´＋・・）[Ｊ]

縮約機のＧＤ2

－ 25 －

誘導電動機個々の値から出力による加重平均により縮約機の「すべり」、｢始動トルク」、「大ト

ルク」を算出する。

図2.2.7-1 縮約機の「すべり」、「始動トルク」、「最大トルク」

2.2.8 「始動電流」の縮約方法

個々の誘導電動機において、始動時（拘束時）の有効電力、無効電力を算出し、それぞれの成分

毎に総計したうえで、縮約機の起動時皮相電力を算出する。縮約機の起動時皮相電力から起動電流

を算出する。

図2.2.8-1 縮約機の「始動電流」

2.2.9 「負荷トルク特性」の縮約方法

各負荷トルクを回転数毎に数値化（誘導電動機の定格トルクに対する割合）し、回転数毎に個々

の誘導電動機の出力による加重平均により縮約機の負荷トルクを算出する。なお、負荷のトルク特

性は、ほとんどが始動時の検討に使用するため、製作者に要求しても、無負荷（ポンプの場合吐出

バルブ閉）での特性が提出される場合が多いが、定格運転点におけるトルク特性を要求する必要が

ある。

M M

・・・・・・・

M

Ａ[％] Ｂ[％]

（Ａ×ＰA(OUT)

＋Ｂ×ＰＢ(OUT)

…）

出力による加重平均

ＰA(OUT)

kW ＰＢ(OUT) kW

ＰA(OUT)

＋ＰＢ(OUT)

…）

M M

・・・・・・・

M

ＰAＳ kW

QAＳ

kVAR

ＰBＳ kW

QBＳ kVAR

√（PAＳ＋PBＳ＋・・）2＋（QAＳ＋QBＳ＋・・）2

√３・Ｖ

－ 26 －

図2.2.9-1 縮約機の「負荷トルク」

M M

・・・・・・・

M

（18×ＰA(OUT) ＋13×ＰＢ(OUT) … ）

各回転数毎にトルクを出力で加重平均

ＰA(OUT) ＋ＰＢ(OUT) ) … ）

電動機の定格トルクを100とした％表示

A B0% 18% 13%10% 5% 5%20% 5% 3%30% 8% 8%50% 22% 24%75% 47% 54%100% 88% 94%

負荷トルク回転数

ＰA(OUT) kW ＰＢ(OUT) kW

回転数０％での縮約機負荷トルク

回転数毎に算出

縮約機

－ 27 －

2．3 縮約方法の検証

2.3.1 検証方法

検証のために ETAP にて構築した電力系統図を図2.3.1-1に示す。縮約機の妥当性は、系統短絡

事故時の有効電力、無効電力（図2.3.1-2の P2 と Q2）の時間変化を解析し、同じ短絡事故時の個

別機フィーダ（給電線）での有効電力、無効電力（図2.3.1-2での P1 と Q1）との時間変化を比較

することで検証した。

図2.3.1-1 検証のために構築した電力系統図

図2.3.1-2 縮約機の検証方法

2.3.2 誘導電動機２台の縮約

M M M M

・・・・・・・

M

個別機縮約機

P1[kW]Q1[kvar]

P2[kW]Q2[kvar]

短絡事故時のP1と P2、

Q1と Q2の時間変化を比較

～

M

11kV

66kV

30,000kVA

TR5,000kVA

解析対象誘導電動機

無限大

M

Ｐ [ｋＷ]Ｑ [kvar]

短絡事故点

M

図2.3.1-2該当部

…

－ 28 －

全く同じ誘導電動機２台を前 2.2 項で述べた方法にて縮約し検証した。対象とした誘導電動機の

データを表2.3.2-1に示す。はじめに単純な縮約にて比較を行い、縮約方法の妥当性の確認だけで

はなく解析ツール自体の妥当性の確認も行った。短絡事故は、誘導電動機の端子電圧が残電圧 10％（90％の電圧降下）となる大きさとし、事故遮断時間は 1s とした。実際に発生しうる短絡事故よ

り過酷な条件とすることで、差異が明確に顕在化するようにした。事故は解析開始後 1s 後に発生

させた。

解析結果を図2.3.2-1、図2.3.2-2に示す。縮約機の有効電力（以下 P）、無効電力（以下 Q）と

個別機フィーダでの P と Q は完全に一致している。なお、図中の凡例「個別機」とは個別機フィー

ダを示す。次ステップとして、異なる誘導電動機３台での縮約について比較検証する。

表2.3.2-1 ２台縮約における誘導電動機のデータ

換気送風機換気送風機縮約機132 132 2643 3 3

82.7 82.7 82.777 77 77.0

65.2 65.2 65.297 97 97.0

97.7 97.7 97.798.2 98.2 98.2

6 6 6985 985 985

727 727 1454.0

1.53 1.53 1.53859.6 859.6 859.620.7 20.7 20.7114 114 114.0343 343 343.032 32 63

P[kW] 136 136 272Q[kvar] 93 93 185P[kW] 101 101 203Q[kvar] 84 84 168P[kW] 67 67 134Q[kvar] 78 78 156P[kW] 293 293 586Q[kvar] 1384 1384 2768100% 132 132 26475% 99 99 19850% 66 66 132

181.750 181.750 363.500

996556 996556 1993112

6.06 6.06 6.06

0% 13 13 1310% 5 5 520% 3 3 330% 8 8 850% 24 24 2475% 54 54 54100% 94 94 94

J：慣性モーメント、U：運動エネルギー、H：単位慣性定数（参考）

J　[kg・m2] (＝ＧＤ

２／４）

U[J]　 (＝Ｊω２／２）

50%

始動時

出力

P[kW]

効率

始動

定格出力[kW]

Ｈ[s]　（＝Ｕ／ｋＶＡ×10３）

回転速度[rpm]

GD2[kgｆ・m

2]　（電動機＋負荷）

定格電流[A]

入力

100%

75%

電動機

負荷

定格電圧[kV]100%75%50%100%75%50%

極数


入力デー

タ

すべり（100％）電流[A]力率トルク[％]


入力デー

タ

計

算

値

力率

－ 29 －

-0.9

-0.8

-0.7

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

00 1 2 3 4

時間（ｓ）

ＭＷ

個別機縮約機

図2.3.2-1 ２台縮約における有効電力の解析結果

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

0 1 2 3 4 5

時間（ｓ）

Ｍva

r

個別機縮約機

図2.3.2-2 ２台縮約における無効電力の解析結果

－ 30 －

2.3.3 誘導電動機３台の縮約

1) 短絡事故条件[残電圧 10％、事故遮断時間 1s]での解析実施による比較定格出力、負荷の種別とも異なる誘導電動機３台を縮約し検証した。対象とした誘導電動機のデ

ータを表2.3.3-1に示す。短絡事故は、誘導電動機の端子電圧が残電圧 10％（90％の電圧降下）と

なる大きさとし、事故遮断時間は 1s とした。解析結果を図2.3.3-1、図 2.3.3-2に示す。縮約機の P、Q と個別機フィーダでの P と Q のずれ

が大きく、一致していない。

表2.3.3-1 ３台縮約における誘導電動機のデータ

排水ポンプ換気送風機ボイラＦＤＦ縮約機90 132 280 5023 3 3 3

83.6 82.7 85.2 84.380.6 77 82.8 80.972.2 65.2 75.4 72.197.3 97 95.2 96.098.1 97.7 95.7 96.698.8 98.2 96.2 97.2

2 6 4 4.22925 985 1485 1479

6.5 727 366 713.2

2.48 1.53 1.02 1.42644.6 859.6 625 690.022.25 20.7 31 26.2168.7 114 103.9 118.2230.3 343 198.5 242.221 32 66 119

P[kW] 92 136 294 523Q[kvar] 61 93 181 334P[kW] 69 101 219 390Q[kvar] 51 84 149 283P[kW] 46 67 146 258Q[kvar] 44 78 127 249P[kW] 159 293 669 1120Q[kvar] 695 1384 2051 4130100% 90 132 280 50275% 67.5 99 210 37750% 45 66 140 251

1.625 181.750 91.500 178.300

80191 996556 1128836 2199694

0.72 6.06 3.27 3.55

0% 18 13 10 12.2210% 5 5 3 3.8820% 5 3 5 4.4730% 8 8 10 9.1250% 22 24 26 24.7675% 47 54 50 50.51100% 88 94 93 92.37


入力デー

タ



入力デー

タ

計

算

値

力率

効率

電動機

負荷

定格電圧[kV]100%75%50%100%75%50%

極数

始動

定格出力[kW]

Ｈ[s]　（＝Ｕ／ｋＶＡ×10３）

回転速度[rpm]

GD2[kgｆ・m


定格電流[A]

入力

100%

75%


２／４）

U[J]　 (＝Ｊω２／２）

50%

始動時

出力

P[kW]

－ 31 －

-1.6

-1.4

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

00 1 2 3 4 5

時間（ｓ）

ＭＷ

個別機縮約機

図2.3.3-1 ３台縮約における有効電力の解析結果

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

0 1 2 3 4 5

時間（ｓ）

Ｍva

r

個別機縮約機

図2.3.3-2 ３台縮約における無効電力の解析結果

－ 32 －

2) 短絡事故条件[残電圧 30％、事故遮断時間 0.3ｓ]での解析実施による比較短絡事故の条件にて残電圧 10％、事故遮断時間 1s では縮約機のずれが大きいため、現実的に発

生しうる条件（残電圧 30％、事故遮断時間 0.3ｓ）に緩和して再解析を実施した。解析結果を図

2.3.3-3、図 2.3.3-4に示す。

-1

-0.9

-0.8

-0.7

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

00 1 2 3 4 5

時間（ｓ）

ＭＷ

個別機縮約機


-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

0 1 2 3 4 5

時間（ｓ）

Mva

r

個別機縮約機


－ 33 －

3) 解析結果の考察

短絡事故の条件を現実的に発生しうる残電圧 30％、事故遮断時間 0.3s にて実施した場合、縮約

機の P、Q と個別機フィーダでの P、Q のずれは小さく、特に電圧回復特性に影響のある無効電力

は略一致しており、縮約方法は有効と考えられる。ただし、短絡事故条件を残電圧 10％、事故遮断

時間 1s のような過酷な条件で実施する場合は、ずれが大きくなるため、ずれの要因に関して考察

する。誘導電動機の入力データ毎にずれの要因に関して分析を実施した結果を表2.3.3-2 に示す。ずれ

の要因としては、①電動機のトルク特性（下表の⑩、⑪）、②負荷のトルク特性（下表の⑬）、③電

動機と負荷の GD2（下表の⑥、⑫）の３つが考えられる。極数は回転体の運動エネルギーに関係す

るため、GD2に含めて考える。

表2.3.3-2 誘導電動機入力データ毎のずれの要因分析

縮約方法によるずれの要因分析① 計算上ずれは発生しえない② 同電圧の縮約であり、ずれは発生しえない③ 計算上ずれは発生しえない

同上同上

④ 同上同上同上

⑤ ずれの要因になりうる⑥ 同上⑦ １％前後であり、ずれの要因とはなり得ない⑧ 計算上ずれは発生し得ない⑨ 同上⑩ ずれの要因になりうる⑪ 同上⑫ 同上⑬ 同上

誘導電動機入力データ


GD2[kgｆ・m2]トルク・速度特性

誘導電動機

負荷

拘束電流[A]力率トルク[％]

極数

GD2[kgｆ・m2]すべり（100％運転時）

効率

100% 運転時75% 運転時50% 運転時

定格出力[kW]定格電圧[kV]

力率

100% 運転時75% 運転時50% 運転時

[電動機のトルク特性] 各誘導電動機のトルク特性を表2.3.3-3に示す。始動トルク、大トルクとも各機で大きく異な

っている。短絡事故による誘導電動機の挙動を把握したい場合は、大トルク値がすべりの低下に

直接影響を与えるため、ずれの要因として可能性が高いと考えられる。誘導電動機のトルク特性は、

平成１９年度の調査研究報告書にて記載のように回転子のスロット形状（２重かご形、深溝かご形

等）や材質（アルミ、銅）により異なるため、電動機のトルクに関して縮約機の精度を向上させる

ためには、電動機設計上でのトルク特性の変化点（定格出力や枠番等）を製作者に確認のうえ、特

性の同じものを対象に１台に縮約することで精度が向上すると考える。

－ 34 －

表2.3.3-3 解析した誘導電動機のトルク特性

排水ポンプ換気送風機ボイラＦＤＦ縮約機168.7 114 103.9 118.2230.3 343 198.5 242.2

誘導電動機のトルク特性

始動（拘束）トルク[％]最大トルク（％）

[負荷のトルク特性] 各誘導電動機の負荷のトルク特性を表2.3.3-4に示す。今回対象とした誘導電動機の負荷トルク

は、何れも２乗低減トルク特性であり、各負荷トルクと縮約機とで、大きな差異はないことから、

短絡事故条件[残電圧 10％、事故遮断時間 1ｓ]での縮約機のずれ要因とは考え難い。ただし、負荷

によっては、２乗低減トルク特性とはならずに一定トルクや低減トルクのものもあるため、負荷の

トルクに関して縮約機の精度を向上させるためには、負荷の種別毎（同じ特性のもの）に１台に縮

約することで精度が向上すると考える。

表2.3.3-4 解析した誘導電動機の負荷トルク特性

排水ポンプ換気送風機ボイラＦＤＦ縮約機0% 18 13 10 12.210% 5 5 3 3.920% 5 3 5 4.530% 8 8 10 9.150% 22 24 26 24.875% 47 54 50 50.5100% 88 94 93 92.4

負荷のトルク特性（％）回転数

[電動機と負荷の GD2]

GD2の縮約方法を検証するため、ずれの３要因のなかで電動機のトルク特性、負荷のトルク特性

は同一にし、GD2のみが異なる３台の誘導電動機に関して、残電圧 10％、事故遮断時間 1s での短

絡事故条件にて縮約機の妥当性確認を行った。誘導電動機のデータを表2.3.3-5に示す。

解析結果を図 2.3.3-5、図 2.3.3-6 に示す。ピーク値に多少のずれがあるものの、大きなずれは

ない。短絡事故条件を残電圧 30％、事故遮断時間 0.3s に変更して確認してみたが、ほとんど一致

しているといってよい結果となり、GD2の縮約法に関しては妥当であると考えられる。縮約機の精

度を更に向上させるには、単位慣性定数（1kVA 当たりの運動エネルギー）の近いもの同士を縮約

することで精度が向上すると考えられる。単位慣性定数は、負荷の種別により例えばポンプでは0.5s程度と同じような値となるため、負荷の種別毎に縮約することで、GD2だけではなく負荷のトルク

特性でも縮約機の精度は高くなると考える。なお、極数の影響を把握するために、３台の対象誘導電動機の極数を４極に統一し、極数の変化

により回転体の運動エネルギーが変わらないよう単位慣性定数が同一となるように GD2 を調整し

て解析を実施してみたが、極数統一前後における個別機フィーダでの P、Q は全く同一の結果とな

ったことから、極数（回転数）と GD2から決まる運動エネルギーが同一であれば短絡時における誘

導電動機の P、Q の時間変化に差異は生じないと考えられる。

表 2.3.3-5 ３台縮約における誘導電動機のデータ

－ 35 －

排水ポンプ換気送風機ボイラＦＤＦ集約機90 132 280 5023 3 3 3

82.7 82.7 82.7 82.777 77 77 77.0

65.2 65.2 65.2 65.297 97 97 97.0

97.7 97.7 97.7 97.798.2 98.2 98.2 98.2

2 6 4 4.22954 985 1477 1477

6.5 727 366 715.1

1.53 1.53 1.53 1.53859.6 859.6 859.6 859.620.7 20.7 20.7 20.7114 114 114 114.0343 343 343 343.022 32 67 120

P[kW] 93 136 289 518Q[kvar] 63 93 196 352P[kW] 69 101 215 385Q[kvar] 57 84 178 319P[kW] 46 67 143 256Q[kvar] 53 78 166 297P[kW] 200 293 621 1114Q[kvar] 944 1384 2935 5263100% 90 132 280 50275% 67.5 99 210 37750% 45 66 140 251

1.625 181.750 91.500 178.778

80191 996556 1128836 2205582

0.71 6.06 3.23 3.52

0% 13 13 13 1310% 5 5 5 520% 3 3 3 330% 8 8 8 850% 24 24 24 2475% 54 54 54 54100% 94 94 94 94


入力デー

タ



入力デー

タ

計

算

値

力率

効率

電動機

負荷

定格電圧[kV]100%75%50%100%75%50%

極数

始動

定格出力[kW]

Ｈ[s]　（＝Ｕ／ｋＶＡ×10３）

回転速度[rpm]

GD2[kgｆ・m


定格電流[A]

入力

100%

75%


２／４）

U[J]　 (＝Ｊω２／２）

50%

始動時

出力

P[kW]

－ 36 －

-2

-1.8

-1.6

-1.4

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0 1 2 3 4 5

時間（ｓ）

ＭＷ

個別機縮約機


（電動機と負荷のトルク特性を同一にした場合）

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

0 1 2 3 4 5

時間（ｓ）

Mva

r

個別機縮約機


（電動機と負荷のトルク特性を同一にした場合）

－ 37 －

2.3.4 誘導電動機７台の縮約

誘導電動機の台数を７台に増やし、負荷種別をポンプに統一して更に比較検証を行った。

1) 短絡事故条件[残電圧 10％、事故遮断時間 1s]での解析実施による比較対象とした誘導電動機のデータを表2.3.4-1に示す。短絡事故は、誘導電動機の端子電圧が残電

圧 10％（90％の電圧降下）となる大きさとし、事故遮断時間は 1s とした。

解析結果を図2.3.4-1、図 2.3.4-2に示す。縮約機の P、Q と個別機フィーダでの P と Q のずれ

が大きく、一致していない。

表2.3.4-1 ポンプ負荷７台縮約における誘導電動機のデータ

Ｐ－１Ｐ－２Ｐ－３Ｐ－４Ｐ－５Ｐ－６Ｐ－７縮約機55 30 120 18.5 5.5 30 37 2960.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.489.3 92.8 94.2 92 93.5 92.6 84.8 91.885.6 90.4 94.1 89 91.9 90.1 79.2 89.877.8 84.5 92.5 82.7 87.6 84.3 68.7 84.692.4 93.6 95.9 90.8 86.5 93.8 93.3 93.998.6 98 98.9 97.7 95.9 98.1 98.3 98.599 98.5 99.3 98 97 98.7 98.9 98.92 2 2 2 2 2 6 2

2957 2956 2958 2964 2948 2965 978 2956

2.2 0.89 3 0.77 0.124 0.73 3.37 8.1

1.43 1.47 1.39 1.2 1.73 1.18 2.18 1.48692 834 563 654 668 822 787 678.621 28.2 17 37.2 54.4 28.1 37.8 25.9145 173 101 198 237 167 354 163.4313 360 255.5 320 313 357 326 301.096 50 192 32 10 50 67 496

P[kW] 60 32 125 20 6 32 40 315Q[kvar] 30 13 45 9 2 13 25 136P[kW] 42 23 91 14 4 23 28 225Q[kvar] 25 11 33 7 2 11 22 111P[kW] 28 15 60 9 3 15 19 150Q[kvar] 22 10 25 6 2 10 20 94P[kW] 97 81 127 54 25 80 139 603Q[kvar] 451 277 737 134 38 273 341 2250100% 55 30 120 18.5 5.5 30 37 29675% 41.3 22.5 90 13.9 4.1 22.5 27.8 22250% 27.5 15 60 9.25 2.75 15 18.5 148

0.550 0.223 0.750 0.193 0.031 0.183 0.843 2.022

27141 10980 37011 9499 1530 9006 4620 99769

0.41 0.32 0.28 0.43 0.22 0.26 0.10 0.29

0% 12.4 9.6 13.1 10.6 9.2 11.9 10.8 11.9910% 1.7 1.3 1.7 1.4 1.2 1.6 1.4 1.6020% 4.1 3.2 3.5 2.8 2.5 3.2 2.9 3.4230% 8.3 6.4 8.7 6.3 5.5 7.2 7.2 7.8650% 20.7 16.1 21.8 17.6 15.4 19.9 18.0 19.9875% 45.5 35.4 48.0 39.5 34.5 44.6 40.4 44.18100% 82.8 64.3 87.3 70.5 61.6 79.6 72.2 79.92


２／４）

U[J]　 (＝Ｊω２／２）

50%

始動時

出力

P[kW]

効率

始動

定格出力[kW]

Ｈ[Ws/VA]　（＝Ｕ／ｋＶＡ×10３

回転速度[rpm]

GD2[kgｆ・m


定格電流[A]

入力

100%

75%

電動機

負荷

定格電圧[kV]100%75%50%100%75%50%

極数


入力デー

タ

すべり（100％）電流[%]力率トルク[％]


入力デー

タ

計

算

値

力率

－ 38 －

-0.9

-0.8

-0.7

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

00 1 2 3

時間（ｓ）

ＭＷ

個別機縮約機

図2.3.4-1 ポンプ負荷７台縮約における有効電力の解析結果

短絡事故条件[残電圧 10％、事故遮断時間 1s]

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

0 1 2 3

時間（ｓ）

Mva

r

個別機縮約機

図2.3.4-2 ポンプ負荷７台縮約における無効電力の解析結果

短絡事故条件[残電圧 10％、事故遮断時間 1s]

－ 39 －

2) 短絡事故条件[残電圧 30％、事故遮断時間 0.3ｓ]での解析実施による比較短絡事故の条件にて残電圧 10％、事故遮断時間 1s では縮約機のずれが大きいため、現実的に発

生しうる条件（残電圧 30％、事故遮断時間 0.3ｓ）で再解析を実施した。解析結果を図2.3.4-3、図 2.3.4-4に示す。残電圧 10％、事故遮断時間 0.1s での短絡事故条件に

比べるとずれは小さい。無効電力はほぼ一致しているが、有効電力のずれが大きい。

3) 解析結果の考察各誘導電動機のトルク特性を表2.3.4-2に示す。始動トルク、大トルクとも各機で大きく異な

っている。これは対象とした誘導電動機の製作者や回転子のスロット形状に違いがあることが原因

と考えられる。ポンプ負荷を対象としていることから、ずれの３要因のなかで、負荷のトルク特性

と GD2はずれの要因とは考えられないことから、電動機のトルク特性の違いがずれの要因と考えら

れる。2.3.3 3)項で記載のように、縮約機の精度を向上させるためには、電動機設計上でのトルク

特性の変化点を製作者に確認のうえ、特性の同じものを対象に１台に縮約することで精度が向上す

ると考える。

一般的に誘導電動機が多数存在する産業用電力系統での短絡事故は、事故遮断後の電圧回復特性

が問題となることから、解析は電圧回復特性の把握を目的とする場合が多く、誘導電動機の縮約に

おいても電圧回復に影響のある無効電力の誤差を少なくするよう縮約する必要がある。解析結果か

ら無効電力に関しては、縮約機のずれは少なく、電圧回復特性の把握を目的とする場合は、縮約方

法は有効と考えられる。有効電力が影響する周波数変動を解析したい場合には、電動機のトルク特

性が同一なものを対象に、１台に縮約することで精度向上が期待できる。

表2.3.4-2 解析した誘導電動機のトルク特性

Ｐ－１Ｐ－２Ｐ－３Ｐ－４Ｐ－５Ｐ－６Ｐ－７縮約機

145 173 101 198 237 167 354 163.4

313 360 255.5 320 313 357 326 301.0最大トルク（％）

始動（拘束）トルク[％]

誘導電動機のトルク特性（％）

－ 40 －

-0.9

-0.8

-0.7

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

00 1 2 3

時間（ｓ）

ＭＷ

個別機縮約機

図2.3.4-3 ポンプ負荷７台縮約における有効電力の解析結果

短絡事故条件[残電圧 30％、事故遮断時間 0.3s]

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

0 1 2 3

時間（ｓ）

Mva

r

個別機縮約機

図2.3.4-4 ポンプ負荷７台縮約における無効電力の解析結果

短絡事故条件[残電圧 30％、事故遮断時間 0.3s]

－ 41 －

2．4 まとめ

1) 複数の誘導電動機を１台に等価的に縮約する方法を検討した。 2) 残電圧 30％、事故遮断時間 0.3s 程度の短絡事故条件では、本縮約方法は有効と考える。これよ

り緩和した事故条件では縮約機の精度は向上するが、逆に条件を過酷にするとずれは大きくなる。 3) 有効電力に比べ、無効電力のずれが小さいため、電圧回復特性の把握を目的とする場合に有効で

ある。 4) 解析精度を向上させるためには、電動機のトルク特性が同一のもの、負荷の種類が同一のもの対

象に縮約することで精度は向上する。

－ 42 －

第3章三相短絡事故時におけるタービン発電機応答解析

3.1 はじめに

本年度調査研究を進めて構築した蒸気タービン発電機ガバナ詳細モデル、ならびに昨年度実施し

たガスタービン発電機ガバナ詳細モデル、また、本年度構築した蒸気タービン発電機ＡＶＲ標準モ

デル、ガスタービン発電機ＡＶＲ詳細モデルを用いて、産業用電力系統における系統事故時の発電

機応答解析を行った。本章では、自家用発電設備として蒸気タービン発電機およびガスタービン発

電機、負荷設備として誘導電動機を含む産業用電力系統が電力会社系統と連系された状況を想定し、

産業用電力系統の構外および構内での三相短絡事故発生時におけるタービン発電機の応答解析を行

い、発電機制御モデルの詳細度が解析結果に与える影響を評価して得られた知見を述べる。三相短絡：交流の３相がすべてショートすること

3.2 適用した産業用電力系統モデル

3.2.1 受電系統とタービン発電機モデルと負荷モデル

図3.2.1-1は本研究で適用した産業用電力系統モデルである。図1.2.1-2に示した電力系統簡略

にしたもので、系統構成は下記のとおりである。 ① 受電系統・電力会社系統と需要家構内の受電用変圧器を介して系統連系し、需要家電力の一部を受電す

る。 ② 自家用タービン発電機モデル・ガスタービン発電機（詳細 AVR、簡易・詳細ガバナ）・蒸気タービン発電機（標準 AVR、簡易・詳細ガバナ）・発電機 2 台は同一母線に接続されている ③ 負荷モデル・数千台規模の誘導電動機を 6 台に集約して等価的なモデルで表現している・外部系統の需要負荷はインピーダンス負荷で模擬している

なお、図3.2.1-1の電力潮流バランスは重要負荷出力が 60.0 %の場合を示している。表3.2.1-1～

表3.2.1-3に各定数を、図3.2.1-2～図3.2.1-7に各発電機制御モデルを示す。

－ 43 －

表 3.2.1-1 発電機定数

ST GT [MW] 定格出力 19.7 40

Xd [%] 直軸リアクタンス 198 210 Xq [%] 横軸リアクタンス 188 200 Xd' [%] 直軸過渡リアクタンス 31 34 Xq' [%] 横軸過渡リアクタンス 48 51 Xd'' [%] 直軸次過渡リアクタンス 20 18 Xl [%] 電機子漏れリアクタンス 17 15 H [s] 単位慣性定数 1.2095 8.3 Tdo' [s] 直軸開路過渡時定数 3.7 5.5 Tqo' [s] 横軸開路過渡時定数 2.5 0.066 Tdo'' [s] 直軸開路次過渡時定数 0.05 0.057 Tqo'' [s] 横軸開路次過渡時定数 0.15 0.032

39.205MW 18.903MW

0.15 s

IMIM

STGT

GG

∞

Load

XB/2

IM

52B

1

2 3

4 5 6

11

12 13

14 15 16

9

19

IM

8

18

IM

7

17

IM7.47MW 0MW 0MW 2.29MW

22.3MW

18.53MW 15.0MW

15.30MW

重要負荷出力60.0%

発電機定格出力100%=59.7MW

40.0%

0.5MW

XB/210

電力会社管内事故

構内事故

一般負荷出力12.5%

23 24 25 20 21 22

（ポンプ）（コンプレッサ）（ブロア）（ポンプ）（コンプレッサ）（ブロア）

□：ノード（地点）Ｎｏ．

図 3.2.1-1 産業用電力系統モデル

－ 44 －

表3.2.1-2 系統インピーダンス

ノード A ノード B R [p.u.] X [p.u.] Tr tap XB/2 1 10 0 0.00374 1 XB/2 10 11 0 0.00374 1 受電変圧器 11 12 0 0.0348 1.02 GT ケーブル 2 13 0.0001 0.0001 1 ST ケーブル 3 13 0.0002 0.0002 1 モータケーブル 4 14 0.0017 0.005 1 モータケーブル 5 15 0.0017 0.005 1 モータケーブル 6 16 0.0017 0.005 1 モータケーブル 7 17 0.0017 0.005 1 モータケーブル 8 18 0.0017 0.005 1 モータケーブル 9 19 0.0017 0.005 1 遮断器 12 13 0.0001 0.0001 1 モータ変圧器 20 14 0 0.047 1 モータ変圧器 21 15 0 0.070 1 モータ変圧器 22 16 0 0.120 1 モータ変圧器 23 17 0 0.070 1 モータ変圧器 24 18 0 0.120 1 モータ変圧器 25 19 0 0.120 1 ケーブル 13 20 0.00005 0.0001 1 ケーブル 13 21 0.00005 0.0001 1 ケーブル 13 22 0.00005 0.0001 1 ケーブル 12 23 0.00005 0.0001 1 ケーブル 12 24 0.00005 0.0001 1 ケーブル 12 25 0.00005 0.0001 1

（at 10MVA ベース）

－ 45 －

表3.2.1-3 誘導電動機定数

ポンプ

負荷

コンプレッサ負

荷ブロア負荷

誘導電動機

特性

kW 定格出力 25477 15303 2435

kV 定格電圧 11 11 11

%PF (100) 100%負荷時の力率 92.83 92.91 78

%Eff (100) 100%負荷時の効率 97.99 97.89 97.4

Poles 極数 2 10 6

%slip (100) 100%負荷時のすべり 0.91 0.91 0.05

%Tmax 大トルク 244 244 298

%I (0) 始動電流 576.1 576 710

%T (0) 始動トルク 88.14 88.14 76

%PF (0) 始動力率 19.47 19.47 16

回路定数

%Rs T 型等価回路：固定子抵抗 0.941 0.94 1.05

%Xs T 型等価回路：固定子リアクタ

ンス 10.3 11.61 12.86

%Xm T 型等価回路：励磁リアクタン

ス 538 544 178.67

%Rr, fl T 型等価回路：回転子抵抗（定

格出力時） 0.9 0.89 0.05

%Rr, lf T 型等価回路：回転子抵抗（拘

束時） 2.5 2.49 1.2

%Xr, fl T 型等価回路：回転子ﾘリアク

タンス（定格出力時） 10.6 9.25 5.31

%Xr, lr T 型等価回路：回転子リアクタ

ンス（拘束時） 6.8 5.45 1.04

負荷

単位慣性定数（電動機含む） H (sec) 0.4 2 6

トルク特性

0% 10 13 40

25% 5.5 25 20

50% 28.1 50 60

75% 64.2 75 80

100% 100 100 100

－ 46 －

図3.2.1-2 Simulink上で構築した自家用蒸気タービン発電機ＡＶＲ標準モデル

図3.2.1-3 Simulink上で構築した自家用蒸気タービン発電機ガバナ簡易モデル

－ 47 －


(b) アクチュエータ＆タービン側モデル

図 3.2.1-4 Simulink上で構築した自家用蒸気タービン発電機ガバナ詳細モデル

－ 48 －



図 3.2.1-5 Simulink上で構築した自家用ガスタービン発電機ＡＶＲ詳細モデル

図3.2.1-6 Simulink上で構築した自家用ガスタービン発電機ガバナ簡易モデル

－ 49 －

1 Pm

FC

Wf

Val

ve C

trl.

TB

IAS

Tem

p. B

ias

TeS

ET

Spe

ed_S

et

Spe

ed re

fN

RE

F

NFG

V

Spe

ed C

trl.

R/L

MT

Pro

duct

PgPm

Pla

nt o

utpu

t

Load

_bia

s

PL PmF

LD

Load

Ctrl

.

PL

Load

min

LVG

3

min

LVG

1

min

LVG 2.

5

Kee

p fla

me

Pg TiIG

V

IGV

Ctrl

.IG

V ->

W

W Ti Wf

Pg Te

Hea

t bal

ance

max

HV

G

TeTe

'

Ex.

Tem

p.

TeR

EF

TeF

EX

EX

Tem

p. C

trl

0.5

Bia

s

hb_T

i0

Am

bien

t Tem

p.

1

om

ega

(p.u

.)

図

3.2.1-7 Simulink上で構築した自家用ガスタービン発電機ガバナ詳細モデル

－ 50 －

3.2.2 電力潮流バランスと事故点

電力潮流バランスとして下記の 3 つの条件を設定した。 ① 重要負荷：60.0 %、一般負荷：12.5 %、外部負荷：27.5 % ② 重要負荷：72.5 %、一般負荷： 0.0 %、外部負荷：27.5 % ③ 重要負荷：65.0 %、一般負荷： 7.5 %、外部負荷：27.5 % また、三相短絡事故発生地点として、図3.2.1-1中に示すとおり ① 電力会社管内 ② 構内を想定した。電力会社管内の事故時においては電力会社系統との連系点となる遮断器（図 3.2.1-1

中 52B）の動作により事故除去を行い、電力会社の系統から解列して産業用電力系統が自立運転状

態となる。一方、構内事故においては電力会社系統から解列せず、事故発生地点のフィーダ（図

3.2.1-1中構内事故フィーダ）のみを開放して事故除去を行う。事故点および事故遮断時間の違い

による事故時の変動について評価を行った。表3.2.2-1は想定した事故ケースの一覧であり遮断時

間は表に示すとおりとした。

表3.2.2-1 三相短絡事故ケース

事故点 Case 重要負荷一般負荷遮断時間遮断器

電力会

社管内

1-1 60.0 % 12.5 % 0.15 s 52B （電力会社と解列あり） 1-2 72.5 % 0.0 % 0.15 s

1-3 65.0 % 7.5 % 0.15 s

構内 2-1 60.0 % 12.5 % 0.50 s 図3.2.1-1ノード12-23間

の遮断器＊（電力会社と解列なし）

2-2 60.0 % 12.5 % 0.70 s 2-3 60.0 % 12.5 % 1.00 s

ノード：地点を示す。12は母線，23は構内事故フィーダの地点Ｎｏ．

3.3 三相短絡事故時におけるタービン発電機応答解析

3.3.1 簡易・詳細ガバナモデルによる解析

表3.2.2-1に示したケースそれぞれについて簡易ガバナモデルおよび詳細ガバナモデルを用いて

評価を行った結果を表3.3.1-1～表3.3.1-4に示す。なお、ＡＶＲは蒸気タービン発電機（図3.2.1-1

中 ST）については図3.2.1-2に示す標準モデル、ガスタービン発電機（図3.2.1-1 中 GT）につい

ては図 3.2.1-5 に示す詳細モデルを用いた。図 3.3.1-1～図 3.3.1-6 はそれぞれのケースにおける

発電機および誘導機の応答である。ただし、図中の p.u.値は自己容量ベースで示している。ガバナ

モデルの詳細度により解析結果に差が生じていることが確認できる。

－ 51 －

表3.3.1-1 評価結果一覧（詳細ガバナモデル：GT）

Case 回復時間

[s] 電圧 [p.u.] 大電圧

[p.u.] 大回転数 [rpm]

大位相角 [deg]

評価短絡時復電時

1-1 0.67 0.483 0.683 1.19 3070 － ○ 1-2 － 0.449 0.618 － 3131 － × 1-3 － 0.473 0.662 － 3126 － × 2-1 0.68 0.743 0.874 1.09 3004 55.2 ○ 2-2 0.88 0.740 0.873 1.10 3005 56.3 ○ 2-3 1.18 0.740 0.874 1.11 3006 58.7 ○

表3.3.1-2 評価結果一覧（詳細ガバナモデル：ST）

Case 回復時間



大位相角 [deg]


1-1 0.67 0.483 0.683 1.19 3068 － ○ 1-2 － 0.450 0.619 － 3132 － × 1-3 － 0.474 0.662 － 3125 － × 2-1 0.68 0.743 0.874 1.09 3015 48.3 ○ 2-2 0.88 0.740 0.873 1.10 3015 48.3 ○ 2-3 1.18 0.741 0.875 1.11 3015 48.3 ○

表3.3.1-3 評価結果一覧（簡易ガバナモデル：GT）

Case 回復時間



大位相角 [deg]


1-1 0.67 0.483 0.683 1.19 3070 － ○ 1-2 － 0.450 0.619 － 3134 － × 1-3 － 0.473 0.662 － 3128 － × 2-1 0.68 0.743 0.874 1.09 3004 54.9 ○ 2-2 0.88 0.741 0.873 1.10 3005 55.9 ○ 2-3 1.18 0.741 0.875 1.11 3006 58.2 ○

表 3.3.1-4 評価結果一覧（簡易ガバナモデル：ST）

Case 回復時間



大位相角 [deg]


1-1 0.67 0.483 0.684 1.19 3067 － ○ 1-2 － 0.450 0.619 － 3134 － × 1-3 － 0.474 0.663 － 3128 － × 2-1 0.68 0.743 0.874 1.09 3015 48.1 ○ 2-2 0.88 0.741 0.874 1.10 3015 48.1 ○ 2-3 1.18 0.741 0.875 1.11 3015 48.1 ○

－ 52 －

0 5 10 15 200.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

time [s]

Act

ive P

ow

er

[p.u

.]

GT(detailed)GT(simple)

0 5 10 15 200

0.5

1

1.5

time [s]

Rea

ctiv

e P

ower

[p.u

.]



0 5 10 15 2050

50.2

50.4

50.6

50.8

51

51.2

51.4

time [s]

Fre

que

ncy

[Hz]


0 5 10 15 200.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

time [s]

Ter

min

al V

oltag

e [p

.u.]


(c) GT発電機周波数 (d) GT発電機端子電圧

0 5 10 15 20

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

time [s]

Tur

bin

e O

utpu

t [p

.u.]


0 5 10 15 200

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

time [s]

Fie

ld V

olta

ge [

p.u.

]



－ 53 －

0 5 10 15 20

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

time [s]

Act

ive P

ow

er

[p.u

.]

ST(detailed)ST(simple)

0 5 10 15 200.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

time [s]

Rea

ctiv

e P

ower

[p.u

.]


(g) ST発電機有効電力 (h) ST発電機無効電力

0 5 10 15 2049.8

50

50.2

50.4

50.6

50.8

51

51.2

time [s]

Fre

quency [

Hz]


0 5 10 15 200.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

time [s]

Ter

min

al V

oltag

e [p

.u.]


(i) ST発電機周波数 (j) ST発電機端子電圧

0 5 10 15 20

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

time [s]

Tur

bin

e O

utpu

t [p

.u.]


0 5 10 15 201

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

time [s]

Fie

ld V

olta

ge [

p.u.

]


(k) ST発電機タービン出力 (l) ST発電機界磁電圧

－ 54 －

0 5 10 15 200.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

time [s]

Ter

min

al V

oltag

e [p

.u.]

IM1IM2IM3

0 5 10 15 200.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

time [s]

Ter

min

al V

oltag

e [p

.u.]

IM1IM2IM3

(m) 誘導電動機端子電圧（詳細ガバナ） (n) 誘導電動機端子電圧（簡易ガバナ）

0 5 10 15 20

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

time [s]

Sta

tor

Cur

rent

[p.u

.]

IM1IM2IM3

0 5 10 15 200.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

time [s]

Sta

tor

Cur

rent

[p.u

.]

IM1IM2IM3

(o) 誘導電動機固定子電流（詳細ガバナ） (p) 誘導電動機固定子電流（簡易ガバナ）

0 5 10 15 200

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

time [s]

Slip

[p.u

.]

IM1IM2IM3

0 5 10 15 200

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

time [s]

Slip

[p.u

.]

IM1IM2IM3

(q) 誘導電動機スリップ（詳細ガバナ） (r) 誘導電動機スリップ（簡易ガバナ）

図 3.3.1-1 三相短絡事故時の応答（Case 1-1：電力会社管内0.15秒）

－ 55 －

0 5 10 15 200

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

time [s]

Act

ive P

ow

er

[p.u

.]


0 5 10 15 200.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

time [s]

Rea

ctiv

e P

ower

[p.u

.]



0 5 10 15 2050

50.5

51

51.5

52

52.5

time [s]

Fre

que

ncy

[Hz]


0 5 10 15 200.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

time [s]

Ter

min

al V

oltag

e [p

.u.]



0 5 10 15 20-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

time [s]

Tur

bin

e O

utpu

t [p

.u.]


0 5 10 15 200.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

time [s]

Fie

ld V

olta

ge [

p.u.

]



－ 56 －

0 5 10 15 200

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

time [s]

Act

ive P

ow

er

[p.u

.]


0 5 10 15 20

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

time [s]

Rea

ctiv

e P

ower

[p.u

.]



0 5 10 15 2049.5

50

50.5

51

51.5

52

52.5

time [s]

Fre

que

ncy

[Hz]


0 5 10 15 200.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

time [s]

Ter

min

al V

oltag

e [p

.u.]



0 5 10 15 200

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

time [s]

Tur

bin

e O

utpu

t [p

.u.]


0 5 10 15 202.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

time [s]

Fie

ld V

olta

ge [

p.u.

]



－ 57 －

0 5 10 15 20

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

time [s]

Ter

min

al V

oltag

e [p

.u.]

IM1IM2IM3

0 5 10 15 20

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

time [s]

Ter

min

al V

oltag

e [p

.u.]

IM1IM2IM3


0 5 10 15 200.5

1

1.5

2

2.5

3

time [s]

Sta

tor

Cur

rent

[p.u

.]

IM1IM2IM3

0 5 10 15 200.5

1

1.5

2

2.5

3

time [s]

Sta

tor

Cur

rent

[p.u

.]

IM1IM2IM3


0 5 10 15 200

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

time [s]

Slip

[p.u

.]

IM1IM2IM3

0 5 10 15 200

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

time [s]

Slip

[p.u

.]

IM1IM2IM3



－ 58 －

0 5 10 15 200

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

time [s]

Act

ive P

ow

er

[p.u

.]


0 5 10 15 20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

time [s]

Rea

ctiv

e P

ower

[p.u

.]



0 5 10 15 2050

50.5

51

51.5

52

52.5

time [s]

Fre

que

ncy

[Hz]


0 5 10 15 200.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

time [s]

Ter

min

al V

oltag

e [p

.u.]



0 5 10 15 20-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

time [s]

Tur

bin

e O

utpu

t [p

.u.]


0 5 10 15 201

1.5

2

2.5

3

3.5

4

time [s]

Fie

ld V

olta

ge [

p.u.

]



－ 59 －

0 5 10 15 200

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

time [s]

Act

ive P

ow

er

[p.u

.]


0 5 10 15 20

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

time [s]

Rea

ctiv

e P

ower

[p.u

.]



0 5 10 15 2049.5

50

50.5

51

51.5

52

52.5

time [s]

Fre

que

ncy

[Hz]


0 5 10 15 200.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

time [s]

Ter

min

al V

oltag

e [p

.u.]



0 5 10 15 200

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

time [s]

Tur

bin

e O

utpu

t [p

.u.]


0 5 10 15 202.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

time [s]

Fie

ld V

olta

ge [

p.u.

]



－ 60 －

0 5 10 15 200.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

time [s]

Ter

min

al V

oltag

e [p

.u.]

IM1IM2IM3

0 5 10 15 200.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

time [s]

Ter

min

al V

oltag

e [p

.u.]

IM1IM2IM3


0 5 10 15 200.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

time [s]

Sta

tor

Cur

rent

[p.u

.]

IM1IM2IM3

0 5 10 15 200.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

time [s]

Sta

tor

Cur

rent

[p.u

.]

IM1IM2IM3


0 5 10 15 200

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

time [s]

Slip

[p.u

.]

IM1IM2IM3

0 5 10 15 200

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

time [s]

Slip

[p.u

.]

IM1IM2IM3



－ 61 －

0 5 10 15 200.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

time [s]

Act

ive P

ow

er

[p.u

.]


0 5 10 15 200.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

time [s]

Rea

ctiv

e P

ower

[p.u

.]



0 5 10 15 2049.9

49.92

49.94

49.96

49.98

50

50.02

50.04

50.06

50.08

time [s]

Fre

quency [

Hz]


0 5 10 15 200.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

time [s]

Ter

min

al V

oltag

e [p

.u.]



0 5 10 15 200.824

0.826

0.828

0.83

0.832

0.834

0.836

0.838

0.84

time [s]

Tur

bin

e O

utpu

t [p

.u.]


0 5 10 15 200.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

time [s]

Fie

ld V

olta

ge [

p.u.

]



－ 62 －

0 5 10 15 200.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

time [s]

Act

ive P

ow

er

[p.u

.]


0 5 10 15 200.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

time [s]

Rea

ctiv

e P

ower

[p.u

.]



0 5 10 15 2049.6

49.7

49.8

49.9

50

50.1

50.2

50.3

50.4

time [s]

Fre

que

ncy

[Hz]


0 5 10 15 200.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

time [s]

Ter

min

al V

oltag

e [p

.u.]



0 5 10 15 200.795

0.8

0.805

0.81

0.815

0.82

0.825

0.83

0.835

time [s]

Tur

bin

e O

utpu

t [p

.u.]


0 5 10 15 202

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

time [s]

Fie

ld V

olta

ge [

p.u.

]



－ 63 －

0 5 10 15 2036

38

40

42

44

46

48

50

52

54

56

time [s]

Rot

or

Angl

e [

deg

]


0 5 10 15 2030

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

time [s]

Rot

or

Angl

e [

deg

]


(m) GT発電機位相角 (n) ST 発電機位相角

0 5 10 15 20

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

time [s]

Ter

min

al V

oltag

e [p

.u.]

IM1IM2IM3

0 5 10 15 20

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

time [s]

Ter

min

al V

oltag

e [p

.u.]

IM1IM2IM3

(o) 誘導電動機端子電圧（詳細ガバナ） (p) 誘導電動機端子電圧（簡易ガバナ）

0 5 10 15 20

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

time [s]

Sta

tor

Cur

rent

[p.u

.]

IM1IM2IM3

0 5 10 15 20

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

time [s]

Sta

tor

Cur

rent

[p.u

.]

IM1IM2IM3

(q) 誘導電動機固定子電流（詳細ガバナ） (r) 誘導電動機固定子電流（簡易ガバナ）

－ 64 －

0 5 10 15 200

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

time [s]

Slip

[p.u

.]

IM1IM2IM3

0 5 10 15 200

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

time [s]

Slip

[p.u

.]

IM1IM2IM3

(s) 誘導電動機スリップ（詳細ガバナ） (t) 誘導電動機スリップ（簡易ガバナ）

図 3.3.1-4 三相短絡事故時の応答（Case 2-1：構内0.50秒）

－ 65 －

0 5 10 15 200.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

time [s]

Act

ive P

ow

er

[p.u

.]


0 5 10 15 20

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

time [s]

Rea

ctiv

e P

ower

[p.u

.]



0 5 10 15 2049.85

49.9

49.95

50

50.05

50.1

time [s]

Fre

que

ncy

[Hz]


0 5 10 15 200.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

time [s]

Ter

min

al V

oltag

e [p

.u.]



0 5 10 15 200.824

0.826

0.828

0.83

0.832

0.834

0.836

0.838

0.84

0.842

time [s]

Tur

bin

e O

utpu

t [p

.u.]


0 5 10 15 200

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

time [s]

Fie

ld V

olta

ge [

p.u.

]



－ 66 －

0 5 10 15 200.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

time [s]

Act

ive P

ow

er

[p.u

.]


0 5 10 15 200.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

time [s]

Rea

ctiv

e P

ower

[p.u

.]



0 5 10 15 2049.75

49.8

49.85

49.9

49.95

50

50.05

50.1

50.15

50.2

50.25

time [s]

Fre

que

ncy

[Hz]


0 5 10 15 200.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

time [s]

Ter

min

al V

oltag

e [p

.u.]



0 5 10 15 200.795

0.8

0.805

0.81

0.815

0.82

0.825

0.83

0.835

time [s]

Tur

bin

e O

utpu

t [p

.u.]


0 5 10 15 202

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

time [s]

Fie

ld V

olta

ge [

p.u.

]



－ 67 －

0 5 10 15 2035

40

45

50

55

60

time [s]

Rot

or

Angl

e [

deg

]


0 5 10 15 2025

30

35

40

45

50

time [s]

Rot

or

Angl

e [

deg

]



0 5 10 15 20

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

time [s]

Ter

min

al V

oltag

e [p

.u.]

IM1IM2IM3

0 5 10 15 20

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

time [s]

Ter

min

al V

oltag

e [p

.u.]

IM1IM2IM3


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－ 69 －

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－ 72 －

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－ 73 －

3.3.2 簡易（ＡＶＲは標準）・詳細モデルによる解析結果の比較と考察

1)ＡＶＲについての標準・詳細モデルによる解析結果と比較本解析に当たっては、1.4.3項で述べたように、ガスタービン発電機のＡＶＲが、過励磁制限（励

磁機の過負荷制限、ＯＥＬ）のない標準モデルと過励磁制限のある詳細モデルでは、電圧回復に差

があることから、本解析では、過励磁制限を考慮した詳細 AVR モデルを用いた。構外短絡事故時

高速遮断を実施しても残負荷量は 60%まで制限しなければならない結果となり、過励磁制限動作時

に界磁電流が抑制されるため、発電機端子電圧の回復が遅れ系統の電圧安定性に影響を与える結果

となった。界磁電流：発電に必要な磁石を作るために界磁巻線に流れる電流

2) ガバナについての簡易・詳細モデルによる解析結果と比較 (1) 構外事故により系統解列の場合蒸気タービン発電機について、簡易・詳細モデルともにほぼ等価な特性を示した。事故後の過渡

応答について得られた知見として、 ① 初期時（回転数大値までの応答）

簡易モデルと詳細モデルはほぼ合致している ② 中間時（回転数大値後から数秒間）

簡易モデルは動揺の振幅小、詳細モデルは振幅大 ③ 整定値（回転数の終値）

簡易モデルと詳細モデルでは少し差異が見られるが無視できる程度である上述の解析結果から、ガバナ制御特性においてボード線図の観点から見ると、開ループ特性につ

いては、簡易モデルではドループゲイン部と一次遅れ制御であり、一方、詳細モデルではドループ

ゲインと PI 制御（比例積分制御）で表現されることから異なる周波数特性を有しているものの、

閉ループとしてシステム全体の特性（フィードバック制御を加えた制御全体の特性）を考えた場合、

簡易ガバナモデルと詳細ガバナモデルが等価的に近い周波数特性を持っているためと考えられる。ボード線図：制御系においてゲイン対周波数と位相対周波数の関係を座標上に表したもの

一次遅れ制御：応答がある時定数の遅れを持った制御

開ループ特性：フィードバックしない制御特性

ドループゲイン部：回転数に従って制御系の出力信号と入力信号の比率を決めている部分

ガスタービン発電機について、簡易・詳細モデルともにほぼ等価な特性を示した。事故後の過渡

応答について得られた結果として、 ① 初期時（回転数大値までの応答）

簡易モデルと詳細モデルはほぼ合致している ② 中間時（回転数大値後から数秒間）

簡易モデルは動揺の振幅小、詳細モデルは振幅大 ③ 整定値（回転数の終値）

簡易モデルと詳細モデルはほほ合致している (2) 構内事故の場合

－ 74 －

蒸気タービン発電機について、簡易・詳細モデルともにほぼ等価な特性を示した。事故後の過渡

応答について得られた知見として、 ① 初期時（回転数大値までの応答）

簡易モデルと詳細モデルでは応答に若干差異が見られる ② 中間時（回転数大値後から数秒間）

簡易モデルでは動揺の振幅小、詳細モデルでは振幅大のように見られるが、若干の変動幅で

ある。 ③ 整定値（回転数の終値）

簡易モデルと詳細モデルは合致している

上述の解析結果から、発電機が系統連系しているために簡易・詳細ガバナともに系統周波数は固

定されるために影響されないことがわかる。

3) 解析結果の考察 (1) 構外事故ならびに構内事故の電圧安定度を解析する場合は、蒸気タービン発電機ならびにガ

スタービン発電機ともに、ＡＶＲについては標準ＡＶＲモデルを、ガバナについては簡易ガ

バナモデルでも解析精度は十分と考えられる。しかし、過励磁制限（ＯＥＬ）などの付属設

備の過耐量を確認し、解析結果の電圧回復時間を評価し過励磁制限の動作時間より回復時間

が長ければ、詳細ＡＶＲモデルを用いることが必要となる。

(2) 発電機の脱調限界を調べる場合は、発電機の内部位相角の精度を重視することから、蒸気タ

ービン発電機ならびにガスタービン発電機ともにガバナは詳細ガバナモデルを用いて解析を

行う必要がある。ＡＶＲについては、標準ＡＶＲで良いが、過励磁制限（ＯＥＬ）などの付

属設備の過耐量を確認し、解析結果の電圧回復時間を評価し過励磁制限の動作時間より回復

時間が長ければ、詳細ＡＶＲモデルを用いることが必要となる。

脱調：発電機の回転数が早まり、同期して連系している電力系統の

回転数から逸脱してしまうこと、電圧や電流の大変動を伴う

(3) 発電機 100 %負荷遮断試験時は、第 1 章 1.4.2 で述べたように、蒸気タービン発電機ならび

にガスタービン発電機ともに、ガバナについては従来の簡易ガバナモデルではなく、詳細モ

デルまたは改善型簡易ガバナモデルを用いて解析を行う必要がある。ＡＶＲについては従来

の標準 AVR モデルで良い。

100 %負荷遮断試験：定格出力で運転中に瞬時に出力を０％にして、

回転数、電圧の変動を確認する試験

3.4 電力系統解析結果の設計への反映

産業用電力系統の設計は、主に静的現象を対象にして設計が行われてきた。しかしながら、本調

査研究で示すように産業用電力系統と言えども過渡現象が発生しており、設計上配慮しなければな

らない。産業用電力系統の大の課題は誘導電動機を多数有することから、短絡事故時の電圧安定

度を考慮した設計ということになる。

静的現象：変化を伴わずステップ的に変化する現象

－ 75 －

過渡現象：変動を伴う現象。安定に収束するとは限らず、変動が拡大することもあり、

単純な計算では求められない現象

今回の解析結果より、

①受電系統との解列（切り離し）を伴って発電機単独運転に移行する構外事故は、発電機単独で

電圧を回復させねばならず、高速（極短時間）で事故遮断しても負荷遮断が必要となる。

従って、設計上は、高速に事故を遮断する保護システムの構築、発電機単独運転移行時の高

速選択負荷遮断システムの導入などを用いて設計するとともに、再解析による評価を加えて総

合的に電圧安定度を確保することに配慮しなければならないことが判った。図3.4-1 系統解析

を用いた産業用電力系統の設計手法例を示す。

高速選択負荷遮断システム：発電機が供給する負荷を制限するため、遮断器を切り任意の負荷への給電

を停止するシステム

②発電機が受電と並列運転を継続できる構内事故では、例えば二次変電所の変圧器二次側などの

事故の大きさが小さい場合は事故遮断を急ぐ必要はなくタイマーによる時間協調も取れる。し

かし、変圧器一次側では、事故が大きいため高速保護システムに配慮しなければならない。こ

のときにも、系統解析による確認をしつつ設計を進める必要がある。

タイマーによる時間協調：時間的に余裕がある場合に、タイマーによる時間差を持たせて下位系

から遮断する保護協調

電気設計に系統解析を用いる方法について述べたが、一方でモデルの精度について考えておく必

要がある。

まず、ガバナモデルでは、過去のガバナモデルは簡略され過ぎて実機と乖離していたことから、

解析結果は疑義が残るものであったが、本研究での簡易ガバナモデルと詳細ガバナモデルとの比較

により、中間期の応答に差があるものの初期時と整定期に大差がないことが判った。電圧安定度の

解析においては、脱調しない限りは単純に電圧が回復するか否かを見極めればよく、ガバナのモデ

ルの精度はこだわる必要はないことからメーカから提示される簡易モデルでも良いことが判った。

一方、ＡＶＲは特に過励磁制限などの付属制御部はモデルに表現されていないが、動作すれば界

磁電流を絞り、電圧安定度を悪くすることが判った。過励磁制限は過励磁状態の検出方法の違いも

多く動作時間特性もメーカにより異なることから、動作時間上無視できない場合は詳細に調べてモ

デルに組み込まねばならない。ちなみに、本研究で過励磁制限を２メーカについてヒアリングした

が、２メーカとも過励磁制限は発電機保護の目的で設けられており、系統の電圧安定度を考慮した

ものではないことが判った。当然のことであるが、従来メーカは系統の電圧安定度に注目して発電

機、特に励磁機を設計していないたためで、今後は設計思想に反映してもらう必要がある。ただし、

今回の研究では過励磁制限と電圧安定度について定量的な把握までできていないため、ユーザがメ

ーカにどのように要求すればよいか、今後の課題の一つである。

－ 76 －

図3.4-1 系統解析を用いた産業用電力系統の設計手法例

１．系統設計 (1)系統構成設備の設計 ①受電系統 ②発電設備 ③負荷設備 (2)電力バランスの調査 (3)構成設備の運転方法の調査

(負荷遮断順位の検討含む） (4)保護システムの設計

静的設計完了

設計開始

２．系統解析による検証と対策の検討 (1)系統解析の準備 ①産業用タービン発電機制御モデルの入手若しくは構築・ガバナは簡易モデルの精度でも可・ＡＶＲは標準モデル以上の精度が必要 ②負荷の電動機，被駆動機の特性調査

(2)事故想定と解析目的の明確化 (3)解析ツールへの組み込み (4)解析と評価 (5)対策電圧安定性が悪い場合、以下の対策を電圧回復するまで繰り返し ①保護の更なる高速化を検討 ②①でも回復しない場合、負荷遮断量を増加 ◇脱調の場合保護の高速化を検討

設計終了

－ 77 －

第4章まとめと今後の課題

4.1 調査研究の成果

昨年度より、電力系統解析に必要な発電機モデルの詳細度、電動機の縮約方法と電力系統解析の

設計への反映方法について調査研究してきた。これらの成果について以下に総括する。

(1)電力系統解析に必要な発電機モデルの詳細度

産業用電力系統において、重要な電力系統解析は電圧安定度と脱調限界の解析であり、解析に

当たってモデルの精度が解析精度に及ぼす影響の見極めが主たる調査研究の対象であった。調査

研究結果は以下のとおりである。

①電圧安定度の解析に必要なモデルの精度

・ガバナについては、簡易モデルでも事故遮断後の解析結果において、初期時（回転数大値

までの応答）と整定値（回転数の終値）は詳細モデルと同精度で解析できており、電圧安

定度の解析に支障なく用いることができる。

なお、解析に用いた簡易モデルと詳細モデルを図4.1-1～4.1-4 に示す。

・励磁回路を含むＡＶＲモデルは、図4.1-5,6 に示す標準モデルレベルであれば解析に支障は

ない。ただし、過励磁制限が働く場合は電圧安定度が悪くなるため、過励磁制限システムを

評価して過励磁制限の動作時間を調べ、この動作時間内に発電機の端子電圧が１００％まで

に回復していなければ、過励磁制限をＡＶＲモデルに組み込こんだ詳細モデルで再解析する

必要がある。

図4.1-1 Simulink上で構築した自家用ガスタービン発電機ガバナ簡易モデル

－ 78 －

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図

4.1-2 Simulink上で構築した自家用ガスタービン発電機ガバナ詳細モデル

－ 79 －

図4.1-3 Simulink上で構築した自家用蒸気タービン発電機ガバナ簡易モデル

－ 80 －


(b) アクチュエータ＆タービン側モデル

図 4.1-4 Simulink上で構築した自家用蒸気タービン発電機ガバナ詳細モデル

図4.1-5 Simulink上で構築した自家用ガスタービン発電機ＡＶＲ標準モデル

－ 81 －



図 4.1-6 Simulink上で構築した自家用ガスタービン発電機ＡＶＲ詳細モデル

②脱調限界の解析に必要なモデルの精度

・ガハナについては、脱調は、事故中の極短時間から事故後の数十秒の長い時間領域で発生す

る懸念があるため、相差角の変動を初期時（回転数大値までの応答）から中間時（回転数

大値後から数秒間）、整定値（回転数の終値）まで解析する必要があり、中間値を正しく

解析できる詳細モデルを用いる必要がある。この際、詳細モデルが実際のガバナ回路を適正

に表現できているかを判断しなければならず、解析者にはガバナに対する理解力が求められ

る。

脱調：電機の回転数が早まり、同期して連系している電力系統の回転数から逸脱してしまうこと

・ＡＶＲについては、脱調が短時間で発生する場合は過励磁制限が動作することはないため、

標準モデルを用いても良い。

(2)電動機の縮約について

①モータのトルク特性、負荷の種類が縮約の大きな要因になる。これらが同一なもの

を縮約化すると精度が向上する。

②事故遮断時間０．３秒以内の事故遮断であれば、個別機の再始動電流の合計値と縮約電動機

の再始動電流値に差はなくモデルは良く合致する。電圧安定度解析の多くは事故遮断時間が

０．３秒以内であり、すべりの誤差は少なく、縮約化の影響は小さいと考えられる。

(3)電力系統の設計には、電力系統解析を用いながら保護システムの高速化や負荷遮断システムに

よる電圧回復性や脱調限界を解析し、適正な設計に取り組む必要がある。

電力系統解析のガバナやＡＶＲモデルについては、メーカから提示されるモデルも様々で、特に

ガバナ回路を忠実に表現したものは少なく、簡易モデルにあっては図4.1-1から図4.2-2に示すよ

うに実際の回路を忠実に表した詳細モデルと大きく乖離していることもあって、簡易モデルによる

電力系統解析の精度については常に疑問があった。今回、詳細モデルを構築し精度比較を行い、上

述の結論を得たことは大きな収穫であった。また、発電機の設計は、系統の電圧安定度を考慮して

なされていないことも判った。この点について、思想を変えていく必要があることが判ったことも

大きな成果である。

－ 82 －

4.2 今後の課題

本調査研究により、電力系統解析において、モデルの精度か解析結果に与える影響を明らかにで

きたが、全ての課題を解決できた訳ではない。今回取り組めなかった課題について、述べる。

(1)対象としなかった機器のモデル化

①機械油圧式ガバナのモデル化と評価

本調査研究ではガスタービン発電機と蒸気タービン発電機のガバナについて詳細モデルを

構築し研究したが、いずれも電子ガバナ（デジタルガバナ）である。蒸気タービン発電機の

中には、機械油圧式ガバナがまだ多く存在するが、機械的機構をモデル化することには専門

の知識が必要となり難しい。機械油圧式の原理を踏まえて、系統解析用にモデル化する手法

を明らかにし、精度について評価する必要がある。

②他の励磁方式のＡＶＲのモデル化と評価

今回は、永久磁石発電機を有する他励交流励磁方式についてモデル化し解析精度を評価し

た。特に過励磁制限に着目したが、メーカの励磁機や発電機の設計思想に系統の電圧安定度

は考慮されていないことが判った。今後電圧安定度をどのように設計思想に取り込むのか明

らかにしていく必要がある。

他に、自励交流励磁方式をはじめ、他の励磁方式も多く採用されている。これらの励磁方

式により電圧安定度は大きくことなるため、励磁方式の違いによる電圧安定度への影響につ

いても明らかにする必要がある。

永久磁石発電機：界磁に永久磁石を用いた発電機、系統の影響を受けないため安定した励磁電源となる

他励交流励磁方式：界磁電源を他の電源、ここでは永久磁石発電機から供給する励磁方式

励交流励磁方式：界磁電源を発電機自体の電源を用いる励磁方式

(2)解析手法の確立

本調査研究では、主として電圧安定度について評価したが、脱調限界や、軸ねじれなど他に

も解析すべき項目がある。これらについては、詳細モデルが必要であるが、実効値解析だけで

なく、瞬時値解析も必要と考えられる。これらの解析について詳細モデルを組み込んだ解析手

法の確立が必要である。

軸ねじれ：事故中の電気的トルクの変化により、タービン発電機にねじれトルクがかかること

実効値解析：交流を直流換算したものを実効値と言い、三相間短絡など三相とも同一の事故の場

合を想定し比較的長い時間を対象に行う解析

瞬時値解析：瞬間瞬間の波形レベルでの解析を行うもので、極短時間のサージや三相が不均一な

二相短絡事故などを対象に行う解析

(3)系統解析を用いた電気設計への取り組み

海外においては、電気設計を行う場合に系統解析を用いた設計が行われているが、日本では、

産業用電力系統の設計に系統解析を用いることは少数派となっている。系統解析を用いた設計

が確立され、普遍化されるよう啓蒙が必要である。

２年間に渡り研究に取り組み、メーカから提示される簡易モデルで精度の良い正しい解析ができ

るのか長年の疑問であったが、疑問を解決することができた。後に、本研究の機会を与えていた

だいた財団法人ＪＫＡ殿、財団法人エンジニアリング振興協会殿に深い謝辞を述べる。

－ 83 －

4.3 対外発表

[1] 壹岐浩幸・瓜生芳久・浦野恭博・渡邊政幸・上野雄也・三谷康範：「産業用電力系統における自

家用ガスタービン発電機を用いた動特性解析」、2008年（第26回）電気設備学会全国大会、No.G-9、愛媛大学、愛媛、平成 20 年 9 月 5 日

[2] 壹岐浩幸・瓜生芳久・渡邊政幸・上野雄也・三谷康範・浦野恭博：「産業用電力系統における自

家用 GT 発電機を用いた動特性解析」、平成 20 年電気学会電力・エネルギー部門大会（論文 II）、No.167、広島大学、広島、平成 20 年 9 月 24 日

[3] 上野雄也・渡邊政幸・三谷康範・壹岐浩幸・瓜生芳久・浦野恭博：「産業用電力系統解析のため

の自家用ガスタービン発電機モデルの開発」、平成 20 年度電気関係学会九州支部連合大会講演

論文集、No.06-2A-10、大分大学、大分、平成 20 年 9 月 25 日 [4] Masayuki Watanabe, Yuuya Ueno, Yasunori Mitani, Hiroyuki Iki, Yoshihisa Uriu, and

Yasuhiro Urano, “Development of a Dynamical Model for Customer’s Gas Turbine Generator in Industrial Power Systems,” The 2nd IEEE International Power & Energy Conference (PECon2008), Johor Bahru, Malaysia, 平成 20 年 12 月 2 日

書名平成20年度産業用電力系統における系統安定化技術に

関する調査研究報告書

発行平成21年3月

財団法人エンジニアリング振興協会

〒105-0003 東京都港区西新橋一丁目4番6号

TEL 03（3502）4441（代表）

印刷有限会社園企画プリント

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平成20年度 産業用電力系統における系統安定化技 …...序 本報告書は、財団法人JKAから機械工業振興資金の補助を受け、財団法人エンジ

平成20年度産業用電力系統における系統安定化技 …...序本報告書は、財団法人JKAから機械工業振興資金の補助を受け、財団法人エンジ