Ομάδα Εργασίας ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ ΣΤΗ ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΉ ΠΡΟΣΈΓΓΙΣΗ

Συντονίστρια: Μ. Τζεκάκη

Στα Πρακτικά του 4ου Πανελλήνιου Συνέδριου της ΟΜΕΠ. Θεσσαλονίκη: Ελληνική Επιτροπή ΟΜΕΠ, ΤΕΠΑΕ, 2003

Περιεχόμενο

Η διαθεματική προσέγγιση, σύμφωνα με την πρόταση το νέου ΔΕΠΠΣ εμφανίζεται ως «η συγκρότηση ενός ενιαίου συνόλου γνώσεων και δεξιοτήτων, μια ολιστική αντίληψη της γνώσης…».

Η προσέγγιση μαθηματικών εννοιών στο πλαίσιο της διαθεματικής αντίληψης αναδεικνύει πολλές και διαφορετικές ερωτήσεις:

1. Πώς και αν αναδεικνύονται μαθηματικές έννοιες μέσα από διαθεματικές δραστηριότητες;

2. Ποιες διαθεματικές δραστηριότητες μπορούν να προταθούν για την ανάδειξη συγκεκριμένων μαθηματικών εννοιών;

3. Τι περιεχόμενο δίνει νόημα στη μαθηματική έννοια, ποιο νόημα;

4. Πώς γενικεύεται μια μαθηματική έννοια μέσα από ένα συγκεκριμένο περιεχόμενο;

5. Υπάρχουν προτάσεις για διαθεματικές δραστηριότητες;

6. Δοκιμάστηκαν παραδείγματα εφαρμογών.

Στη βάση των ερωτημάτων αυτών στην Ομάδα εργασίας πραγματοποιήθηκαν:

- σύντομες εισηγήσεις που έθεταν ή απαντούσαν σε συγκεκριμένα ερωτήματα,

- συζήτηση πάνω στα ερωτήματα αυτά

- προτάσεις εφαρμογής.

Οι εισηγήσεις που πραγματοποιήθηκαν ήταν οι ακόλουθες:

Μ. Τζεκάκη, Αν. Καθ. Α.Π.Θ. Διαθεματική Προσέγγιση για τα Μαθηματικά: ερωτήματα

Η Δ. Θ. εισάγεται στη διδασκαλία των μαθηματικών εννοιών μέσα στο νέο ΔΕΠΠΣ

αλλά υπάρχουν πολλά ανοικτά ερωτήματα για το περιεχόμενο των προτεινόμενων διαθεματικών δραστηριοτήτων και την ανάδειξη των μαθηματικών εννοιών μέσα από τις δραστηριότητες αυτές.

Στα Πρακτικά του 4ο Πανελλήνιο Συνέδριο της ΟΜΕΠ. Θεσσαλονίκη: Ελληνική Επιτροπή ΟΜΕΠ, ΤΕΠΑΕ, 2003

Υπάρχουν ακόμα ανοιχτά ερωτήματα με το τι συγκεκριμένα είναι η διαθεματική προσέγγιση και πώς καλούνται να τη διαχειρισθούν οι εκπαιδευτικοί στη σχολική τάξη

Ωστόσο ένα από τα σημαντικότερα ερωτήματα που απασχολεί τη Μαθηματική Εκπαίδευση είναι η δυνατότητα επεξεργασίας μιας έννοιας ή μιας γνώσης μέσα από μια τέτοια προσέγγιση. Στη διδασκαλία των Μαθηματικών η ανάδειξη των εννοιών μέσα από πολλές και ποικίλες καταστάσεις στις οποίες η έννοια λειτουργεί και παίρνει το νόημά της είναι απαραίτητη προσέγγιση (για παράδειγμα στην προσέγγιση της έννοιας του αριθμού, προτείνουμε δραστηριότητες όπου ο αριθμός εμφανίζεται σε διάφορες καταστάσεις: μέτρηση, σύγκριση ποσοτήτων, σύγκριση μεγεθών, μικρά αριθμητικά προβλήματα, σχηματισμοί, σύμβολα, κ.ά). Είναι όμως αυτή η διαθεματικότητα με την έννοια που υποστηρίζεται γενικά;

Μελετώντας τις αναλύεις και περιγραφές που σχετίζονται με τη διαθεματική προσέγγιση εντοπίζουμε σημαντικά σημεία, ανάμεσα στα οποία είναι:

Η ενθάρρυνση της ενεργητικής, βιωματικής και συνεργατικής μάθησης. ♦

♦

♦

Η ανάπτυξη γνώσης με βάση τις ανάγκες και τα ενδιαφέροντα των παιδιών.

Η ανάπτυξη κριτικής σκέψης, ικανοτήτων λύσης προβλημάτων, συλλογιστικής ικανότητας, ικανοτήτων τεκμηρίωσης και επιβεβαίωσης

Ωστόσο παραμένει ανοικτό ένα σημαντικό ερώτημα: υπάρχουν προτάσεις για διαθεματικές δραστηριότητες που αναδεικνύουν έννοιες; Ποιο μαθηματικό νόημα αποκτά το παιδί μέσα από αυτές τις διαθεματικές δραστηριότητες;

Η αναγνώριση μιας ή περισσοτέρων εννοιών μέσα από μια τέτοια προσέγγιση, ενώ η γνώση αυτή δεν έχει ακόμα σχηματισθεί στο γνωστικό σύστημα του παιδιού, μοιάζει ιδιαίτερα προβληματική. Η μαθηματική εκπαίδευση συνήθως προτείνει την αντίθετη πορεία: η ενασχόληση των παιδιών με ένα σύνολο διαφορετικών καταστάσεων όπου μέσα του η έννοια λειτουργεί, της δίνει το (αφηρημένο συχνά) νόημά της.

Το πιο σημαντικό ζητούμενο στη μαθηματική εκπαίδευση είναι ο σχεδιασμός κατάλληλων μαθηματικών δραστηριοτήτων για την ανάδειξη συγκεκριμένων εννοιών, στο επίπεδο της κάθε ηλικίας. Με την ανάπτυξη μαθηματικών δραστηριοτήτων παραμένουν τα δυνατά σημεία (βιωματική μάθηση, σύμφωνα με τις ανάγκες του παιδιού και με στόχο την ανάπτυξη σημαντικών ικανοτήτων), αλλά αντιμετωπίζονται τα κενά της λεγόμενης Δ.Π, δηλαδή η δημιουργική ανάπτυξη μαθηματικών εννοιών.

Α. Οικονόμου, Καθηγητής ΑΣΠΕΤΕ. Έννοιες χώρου στο ΔΕΠΠΣ για το νηπιαγωγείο

Σύμφωνα με το Διαθεµατικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών: «Η προσέγγιση “θεμάτων” καθώς και τα σχέδια εργασίας είναι συστατικά στοιχεία των προγραμμάτων και δίνουν έμφαση στη διαθεµατικότητα, την ολιστική αντίληψη της γνώσης και την αξιοποίηση του ενδιαφέροντος και των ιδεών των παιδιών στη διαδικασία της μάθησης.

Στα Πρακτικά του 4ο Πανελλήνιο Συνέδριο της ΟΜΕΠ. Θεσσαλονίκη: Ελληνική Επιτροπή ΟΜΕΠ, ΤΕΠΑΕ, 2003

Το Διαθεµατικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών για το Νηπιαγωγείο δίνει έµφαση στη διαδικασία χωρίς να παραγνωρίζει τη σπουδαιότητα των γνώσεων που προϋποθέτουν και παράγουν οι διαδικασίες.

Ορισμένες θεμελιώδεις έννοιες των διαφόρων επιστημών, οι οποίες προσφέρονται για διαθεµατική ανάπτυξη, μπορούν να αποτελέσουν βασικούς κρίκους διασύνδεσης του περιεχομένου των προγραμμάτων και προώθησης της διαθεµατικότητας. Μια τέτοια θεμελιώδης έννοια είναι η διάσταση (χώρος, χρόνος, …) για την οποία στην εισήγηση δόθηκαν και σχολιάστηκαν στοιχεία από το νέο ΔΕΠΠΣ.

Υποστηρίχθηκε από τον εισηγητή ότι είναι αναγκαίο να ορίζουμε πρώτα τι θέλουμε να μεταφέρουμε και μετά να βρίσκουμε το όχημα και τον τρόπο μεταφοράς. Που σημαίνει ότι στην περίπτωσή αυτή πρέπει να πρώτα να επιλεγεί το μαθηματικό περιεχόμενο που είναι κατάλληλο να επεξεργαστούν τα νήπια και να σχεδιασθούν, στη συνέχεια, δραστηριότητες που θα εξασφαλίζουν την προσέγγισή του με παιδαγωγικά ορθό τρόπο. Σε μια τέτοια προσέγγιση είναι σαφές ότι θα χρησιμοποιηθούν στοιχεία από άλλες γνωστικές περιοχές και θα υπάρξει μια πολλαπλή ωφέλεια.

Αν η νηπιαγωγός έχει στη διάθεσή της τις διδακτικές αναλύσεις που της εξασφαλίζουν τα εννοιολογικά πλαίσια που δομούν το μαθηματικό περιεχόμενο και δραστηριότητες που εξασφαλίζουν την επιτυχή προσέγγισή του, τότε έχοντας συνολική εικόνα του προγράμματος, των νηπίων της και των μέσων που διαθέτει το σχολείο μπορεί να αναλάβει πρωτοβουλίες και να απλοποιήσει ή επεκτείνει δραστηριότητες ή να συνθέσει νέες.

Μ. Καλδρυμίδου, Αν. Καθ. Παν. Ιωαννίνων. Μαθηματικές δραστηριότητες στη Δ.Π.

Η Διαθεματική Προσέγγιση αποτελεί ένα πλαίσιο οργάνωσης της διδακτικής πράξης. Η πραγμάτωσή του και η διαχείρισή του θα πρέπει να προσφέρει τη δυνατότητα στο διδακτικό περιβάλλον που θα δημιουργείται οι δραστηριότητες των νηπίων να είναι τέτοιες που να επιτρέπουν την:

• ανάδειξη προβλημάτων – ζητημάτων

• ανάδειξη εννοιολογικών χαρακτηριστικών

• ανάδειξη χαρακτηριστικών διαδικασιών

• αιτιολόγηση – χρησιμότητα των εννοιών και διαδικασιών.

Για να επιτευχθεί ο στόχος αυτός θα πρέπει οι δραστηριότητες να είναι ενσωματωμένες στο θέμα της Δ.Π. και να μην αποτελεί η τελευταία απλώς μια αφορμή για την εισαγωγή ενός προβλήματος ή μιας κατάστασης προβληματισμού γύρω από τα ζητήματα των μαθηματικών εννοιών και δραστηριοτήτων.

Ας δούμε ένα παράδειγμα: Η επίσκεψη σε κατάστημα υποδημάτων.

Στα Πρακτικά του 4ο Πανελλήνιο Συνέδριο της ΟΜΕΠ. Θεσσαλονίκη: Ελληνική Επιτροπή ΟΜΕΠ, ΤΕΠΑΕ, 2003

Μια τέτοια επίσκεψη, μεμονωμένη ή στο πλαίσιο μιας γενικότερης προσέγγισης και μελέτης της περιοχής του νηπιαγωγείου ή της αγοράς, ανάλογα με το πώς θα οργανωθεί και με το ποια ζητήματα θα διερευνηθούν και θα μελετηθούν μπορεί να αποτελέσει ένα πολύ πλούσιο περιβάλλον δραστηριοτήτων σε μια Δ.Π.

Επίσκεψη σε κατάστημα Λειτουργία, Περιοχή Είδη υποδημάτων Ανθρώπινες Δραστηριότητες -

Εποχές Ιστορική εξέλιξη Ιστορία, πολιτισμός Τέχνη, θέατρο Βιτρίνα, οργάνωση καταστήματος Χώρος: χωρικές έννοιες,

αναπαραστάσεις σχημάτων Οργάνωση αποθήκης, Μέγεθος υποδημάτων,

Μεγέθη: διάταξη (σειροθέτηση), συμβολισμός, χειρισμός δεδομένων

Οργάνωση και Καταγραφή στοιχείων: πελάτες, πωλήσεις, εμπόρευμα

Αριθμητικές έννοιες: Συγκρίσεις στοιχείων, Αριθμοί – πράξεις

Με βάση την παραπάνω ανάλυση φαίνεται ότι η διαθεματική αυτή προσέγγιση καλύπτει σχεδόν όλες τις βασικές μαθηματικές έννοιες του Α.Π. Εντούτοις κάποια ερωτήματα αναδεικνύονται άμεσα:

• Ποια είναι η αναγκαιότητα του θέματος και πώς προκύπτει η αναγκαιότητα των επιμέρους δραστηριοτήτων και προβλημάτων προς επίλυση;

• Οι δραστηριότητες που θα γίνουν ποια χαρακτηριστικά των μαθηματικών εννοιών θα αναδείξουν;

• Είναι πράγματι μια διαθεματική προσέγγιση;

Τα καίρια ζητήματα που πρέπει να μελετηθούν, πριν την εφαρμογή ενός προγράμματος Δ.Π., είναι:

• Η επιλογή κατάλληλων θεμάτων για ανάδειξη μαθηματικής γνώσης

• Τρόποι διαχείρισης και έλεγχου του υλικού έτσι ώστε να υπάρχει ο κατάλληλος προβληματισμός και οι απαραίτητες διαδικασίες ελέγχου του αποτελέσματος από τα παιδιά

• Η επιλογή κατάλληλης χρονικής περιόδου

Η επιλογή των μαθηματικών θεμάτων που είναι κατάλληλα για επεξεργασία στα πλαίσια της διαθεματικής προσέγγισης και η επιλογή των μαθηματικών θεμάτων για τα οποία χρειάζεται μεμονωμένη προσέγγιση.

Λ. Τρέσσου, Αν. Καθ, Α.Π.Θ. Τα Μαθηματικά στη Δ. Π. και η Δ. Π. στα Μαθηματικά

Μ. Λεμονίδης, Αν. Καθ. ΠΤΔΕ, Φλώρινας. Διαθεματική Προσέγγιση και Γεωμετρία

Στα Πρακτικά του 4ο Πανελλήνιο Συνέδριο της ΟΜΕΠ. Θεσσαλονίκη: Ελληνική Επιτροπή ΟΜΕΠ, ΤΕΠΑΕ, 2003

Σήμερα στην Ελλάδα βρισκόμαστε σε μια περίοδο αναδόμησης και επαναπροσανατολισμού της διδασκαλίας αλλά και του περιεχομένου των μαθηματικών σχεδόν σε όλες της βαθμίδες της εκπαίδευσης. Όσον αφορά τις γεωμετρικές έννοιες στην προσχολική και την πρώτη σχολική ηλικία μπορεί να γίνουν πολλές και σημαντικές αλλαγές. Προσπαθούμε να ξεφύγουμε από μια γεωμετρία που αντιμετωπίζεται στείρα και ξεκομμένα από το πραγματικό και πολιτισμικό περιβάλλον. Θέλουμε μια γεωμετρία που θα επανασυνδεθεί με τις ιστορικές της ρίζες και τα επιστημολογικά ζητήματα που την δημιούργησαν. Μια γεωμετρία που θα συνδεθεί με τα θέματα της καθημερινής πραγματικότητας, του χώρου, της πολιτισμικής και αισθητικής έκφρασης του ανθρώπου.

Μέσα στα πλαίσια αυτά αρκετά από τα θέματα της γεωμετρίας μπορεί να αντιμετωπιστούν διαθεματικά με τα αντικείμενα της εικαστικής αγωγής. Οι χαράξεις γραμμών, οι κατασκευές σχημάτων, η οπτική παρατήρηση, ανάλυση και χειρισμός σύνθετων σχηματισμών όπως το παζλ, το τάγραμ, τα μωσαϊκά και τα πλακόστρωτα και η συμμετρία είναι κάποια περιεχόμενα που μπορούν να αντιμετωπιστούν διαθεματικά με την εικαστική αγωγή.

Στα Πρακτικά του 4ο Πανελλήνιο Συνέδριο της ΟΜΕΠ. Θεσσαλονίκη: Ελληνική Επιτροπή ΟΜΕΠ, ΤΕΠΑΕ, 2003