2013-7-8

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1. 第一问：评委一致性度量指标

大部分队结论： 1- λ = (1-α)3 ，

α （ 1/2 ） = 0.2063 α （ 2/3 ） = 0.3066

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点评：首先，将 α 当作任一篇论文的通过概率是错误的，每篇论文按照水平高低不同，其通过的概率是不同的。 α 应当是通过文章数量的平均值。 其次，实际上， α=0.48 ， λ=0.7 （按上式计算： λ=0.86 ），没有发现此结果与数据统计结果差距太大。前者反映了思考深度不足，后者反映了严重缺乏建模经验，模型检验意识缺失。

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介绍一种解题思路。 设每一评委的通过率均为 α ，任意两评委的一

致率为 β ，显然 β 与通过率 α 无关。 根据数据统计可得：

题目 一致率均值β

一致率标准差

相同论文数均值

A 0.6964 0.2387 7.7922

B 0.6771 0.2809 4.7968

C 0.7288 0.1803 12.8242

D 0.7245 0.2374 7.3992

据此取 β=0.707 。

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假设：1. 评委个人通过率为 α ，评委一致率为 β ，且 β 与 α 无关；2. S1+S2+S3+S4=1 ；3. S3+S4=α ；4. S1 与 S4 中的论文不会发生误判，即 S1 中的论文一定被判为“不通过”，而 S4 中的论文一定被判为“通过”；5. S2 ， S3 两个区域中的论文各有 50% 的误判率，并且 S2=S3.

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推导：

记 S2=S3=S ，据假设 1 、 2 、 4 、 5 有：

β = S1+S4+(S2+S3)/2 = 1-S S = 1- β

1-λ = S1+(S2+S3)/23 = S1+S/22 = 1- α-S+ S/22

= 1- α –3/4 (1- β)

所以， λ = α +3/4 (1- β)

α = λ – 3/4(1- β)

α (1/2) = 0.28 α (2/3) = 0.45

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验证：由数据统计得到： α =0.49 ， β =0.707 ，代入得： λ = α + 3/4(1- β) = 0.709

实际最终平均通过率为： λ = 0.7

误差在合理范围内，结果可以接受。

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第二问：相关性结论

通过数 一等奖 二等奖 三等奖 成功参赛奖

1 0 3.15%30.04

%66.80%

2 2.87%21.00

%35.72

%40.39%

3 8.40%43.73

%33.33

%14.52%

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第三问：公正性与评阅水平的度量公正性：上偏差与下偏差比较，后者是否明显大，即

是否有“主观压分”现象评阅水平：与最终成绩的偏差大小，逆序单用网评一致度来评价水平不妥，用通过率偏差也不

妥主要与最终成绩做比较，而且应分轻重，仅计算次数

是不合适的。

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第一组： β1=24 ， β2=4 ， β3=3

好： 42,54,86,08,38 差： 09,24,61,37,57

第二组：无效评分比例 差： 32,37,61,57,85

第三组：偏差

好： 88,87,89,17,27 差： 82, 24,57,13,84

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第四组

不落窠臼，思维有深度的表现

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•第四问：整体表现分析是否符合实际整体表现差异指题目差异，而非评委差异。A ：有杆抽油系统的数学建模及诊断B ：基因识别问题及其算法实现（较难评）C ：基于卫星云图的风矢场度量模型与算法探讨D ：基于卫星无源探测的空间飞行器主动段轨道估计与

误差分析（有唯一正确结果，较好评）

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题目开放性的排名由高至低为： B A C D （第四组）

题目 一致率均值β

一致率标准差

相同论文数均值

A 0.6964 0.2387 7.7922

B 0.6771 0.2809 4.7968

C 0.7288 0.1803 12.8242

D 0.7245 0.2374 7.3992

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第五问：评阅区分度不降，工作量节省多少

各种计算方案，大致为20%

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第六问：想法合理性

首先说清楚纳入网评成绩的利弊所在。

不在乎你提什么方案，而在乎你如何分析你的方案。

要说服别人，先说服自己

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题目技术要求不高，重在思考能力与分析能力。但是在此项上总体得分较低，反映不善于深入思考，流于表面、浅显，珍惜训练机会，习惯养成很重要。

数据信息发掘是考点之一，也是数学建模竞赛的趋势之一，例如一致率，上偏差，下偏差，超常评判等。

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模型检验意识不强。

单向思维要避免，综合思维要加强。例

如，各种评阅水平指标的引入，应当有切合

实际的利弊分析，否则，显得青涩，缺乏成

熟度。

写作规范性及流畅性存在不同程度的问

题。

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谢 谢！