2013 II - APC - CLASE Nº 04

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TEMA N 04: ADMINISTRACIN DELA DEMANDAIng. Jos Manuel Garca [email protected]

2013- II

ADMINISTRACIN DE LAPRODUCCIN Y CALIDAD

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OBJETIVOS ESPECIFICOS DE

APRENDIZAJEal final de la clase el estudiante:

Explicar que es el pronstico.Describir los mtodos de pronsticos de

tipo cualitativo y cuantitativo.

Demostrar como se calculan lospronsticos de Series de Tiempo.

Explicar como se calculan los

pronsticos de Regresin.Explicar las distintas formas de medir

los errores de pronsticos.

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INTRODUCCION A LOSPRONOSTICOS Para disear y ejecutar un sistema de

operacin que satisfaga a los clientes,una empresa debe reconocer cunta

demanda tiene que satisfacer, lo cul loinduce a tres interrogantes importantes:Como saber que producir?

Como saber cuanto producir?Como saber cuando producir?

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La prediccin y administracin de lademanda ayuda a responder estaspreguntas.

La administracin de la demandaincluye identificar todas las fuentespotenciales de la demanda, as como

influir en ella. Los intentos de medir lademanda y los efectos de administrarla sedenominan pronsticos.

INTRODUCCION A LOSPRONOSTICOS

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ORIENTACION GERENCIAL DELPRONOSTICO DEFINICION: La Administra-

cin de la demanda implica

reconocer fuentes de demandapara los bienes y servicios de unaEmpresa, predecir la demanda ydeterminar la manera cmo la

empresa satisfacer esademanda.

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QU ES PRONOSTICAR?Cuanto vender?

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Es el arte y la ciencia de predecir loseventos futuros. Puede involucrar elmanejo de datos histricos paraproyectarlos al futuro, mediante algn tipo

de modelo matemtico. Puede ser una prediccin subjetiva. O

bien una combinacin de ambas, es decir

un modelo matemtico ajustado por elbuen juicio de un administrador deoperaciones.

QU ES PRONOSTICAR?

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PRONSTICOS PARTE INTEGRALDEL PLANEAMIENTO DE NEGOCIOSMtodos de

Pronstico

Estimacin

de la

demanda

Pronstico

de Ventas

Equipo de

Administracin

Ingreso:

Mercado,

Economa,

Otros

Estrategia

de Negocios

Pronstico de

Recursos de Produccin

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EJEMPLOS DE PRONSTICOS DERECURSOS DE PRODUCCIN

RangoAlto

RangoMedio

RangoCorto

Ao

Meses

Semanas

Lnea de Products,Capacidad de Planta

HorizontePronstico Tiempo

Comienzodel Pronstico

Unidad deMedida

Grupos de ProductosCapacidad de Dptos.

Productos EspecificosCapacidad de Maq.

Dolares,Libras

Dolares,Libras

Prod. Units,Unidades

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AREAS QUE DEBEN TRABAJARJUNTAS

MARKETING

OPERACIONES

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Proporciona informacin

relacionada con el merca-doy las predicciones de lademanda.

Administra la demanda

mediante polticas defijacin de precio ypromociones p.e. losdescuentos de tempo rada

nivelan la demanda por unproducto o servicio.

MARKETING

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Entre 3 meses y 3 aos.

Planeacin de Produccin y venta.

PRONOSTICO A MEDIANO PLAZO

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TIPOS DE PRONSTICOS1. Econmicos2. Tecnolgicos3. De demanda

Cuantovender?

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Las predicciones dedemanda pronostican lacantidad y la duracin de la

demanda de los bienes yservicios de una empresa.

3.- PRONOSTICOS DE LA DEMANDA

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2. METODO DELPHI Este mtodo involucra a un grupo de expertos

que comparten informacin y eventualmentellegan a un consenso en una prediccin a largoplazo con respecto a las tecnologa del futuro oa las ventas futuras de un nuevo producto.

Esta conformado por tres tipos de personas:

Los decisores (Decision Makers).

Facilitadores (Staff).

Los encuestados (Respondents).

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VENTAJAS

-Representantes de venta responsables delpronstico

-Se utiliza conocimiento y experiencia devendedores

-Cuotas de ventas asignadas por los mismosvendedores

3. INFORMACION DE JEFES ZONALES

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3. INFORMACION DE JEFES ZONALES DESVENTAJAS

-Vendedores no estn capacitados para hacer

pronsticos

-Vendedores bajan cuotas de venta para alcanzarlas con

mayor facilidad

-Los pronsticos se basan en condiciones presentes y

no a futuro

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4. ENCUESTA Una empresa puede

basar sus pronsticosde las compras futuras desus clientes actuales ypotenciales mediante

encuestas. Esta informacin puede

obtenerse por medio deencuestas personales, portelfono, correo, email ofax.

Cuantas horas usar

Ud. Internet la prximasemana?

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Encuesta de intencin de compra

Se toma una muestra de los clientes y se les preguntasu intencin de compra en un periodo especfico

Se combinan en un solo pronstico ya sea por

producto, por territorio o por clientes.

4. ENCUESTA

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Ventajas de encuesta

El pronstico lo determinan los usuarios reales delproducto

Pronstico rpido y econmico cuando participan

algunos clientes

4. ENCUESTA

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Desventajas

La tcnica se vuelve cara cuando los usuarios sonnumerosos y no se les puede localizar

Lo que dice el comprador y lo que hace es diferente

Pronstico depende de los usuarios que no siempre

quiere cooperar

4. ENCUESTA

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Mercados de prueba

Generalmente para estimar ventas de un nuevoproducto

Prueba que se realiza en un mercado limitado para

ver la reaccin del consumidor antes de ampliarse al

mercado regional o nacional

4. ENCUESTA

Se puede observar el impacto de las ventas

Participacin en el mercado (tasa de prueba y de

repeticin)

Qu pasa con un pronstico equivocado?

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Q p p qAREA DEMASIADO ELEVADO DEMASIADO BAJO

Produccin Exceso de produccinproductos no vendido

Produccin inadecuada parasatisfacer necesidades del

cliente

Inventario Exceso de existencias Existencias insuficientes

Finanzas Efectivo inmovilizado Escasez de efectivo

Promocin Gastos desperdiciados Gastos insuficientes paracubrir el mercado

Fijacin de precios Reducciones de precios paravender exceso

Aumento de precios paraasignar los productos escasos

Fuerzas de ventas Demasiados vendedores Pocos vendedores

Relaciones con clientes Dinero desperdiciado enactividades innecesarias

Insatisfactorias debido aproductos agotado

Utilidades Menores debido a gastosinnecesarios

Menores porque no se cubrela demanda del mercado

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Estos mtodos cuantitativos emplean losmodelos matemticos y los datos histricospara pronosticar la demanda. As, el pasadose utiliza para predecir el futuro.

Hay dos tipos generales de mtodoscuantitativos:

- Modelos de Series de tiempo

- Modelos Causales

II. ENFOQUES CUANTITATIVOS PARAPRONOSTICAR LA DEMANDA

METODOS CUANTITATIVOS

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MtodoCuantitativo

Regresin

Lineal

Modelos

Causales

SuavizadoExponencial

PromedioMvil

Modelos

Serie de Tiempos

Proyeccin

Tendencia


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MODELOS DE SERIES DE TIEMPO Incluye elaborar grficas de los datos de

demanda sobre una escala de tiempo yestudiar las grficas para descubrir losmodelos y las figuras o los patronesconsistentes. Luego, estos patrones se

proyectan hacia el futuro. DEFINICION: Una serie de tiempo es una

secuencia de observacionescronolgicamente clasificadas que setoman a intervalos regulares para unavariable en particular.

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DESCOMPOSICION DE UNA SERIE DE

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TIEMPOS: TENDENCIA TENDENCIA (T) es el movimiento gradual, ascendente o

descendente, de los datos a traves del tiempo.

Las tendencias reflejan los cambios en latecnologa, los estndares de vida, los

ndices de poblacin ,etc.. DEFINICION: Una tendencia es el

movimiento gradual hacia arriba o haciadebajo de los datos en el tiempo.

Las tendencias son montonas , pero nosiempre lineales; pueden ser logartmica oexponenciales.

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DESCOMPOSICION DE UNA SERIE DETIEMPOS VARIACIONES CICLICAS

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CICLOS (C) son patrones que ocurren enlos datos cada varios aos.

Las alzas y las bajas de la economa o deuna industria especificas se representanen variaciones cclicas. El ciclo denegocios que se repite de cinco a diezaos es un ejemplo.

DEFINICION: La variacin cclica tiene

una duracin de por lo menos un ao; lavariacin varia de un ciclo a otro.

TIEMPOS: VARIACIONES CICLICAS

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DEMANDA DE PRODUCTO PARA 4 AOS CONTENDENCIA Y ESTACIONALIDAD

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TENDENCIA Y ESTACIONALIDAD

Ao1

Ao2

Ao3

Ao4

Picos Estacionales Componente Tendencia

Lnea de actual

demanda

Demanda promedio

para 4 aos

D

emandadepro

ductooservici

o

Variacin

aleatoria

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MODELOS DESERIE DE TIEMPOS

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Para que se utilizan las Series

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de Tiempo?

Hoy las diversas organizacio-nes requieren conocer elcomportamiento futuro deciertos fenmenos con el fin de

planificar, prevenir,es decir, seutilizan para predecir lo queocurrir con una variable en elfuturo a partir delcomportamiento de esa variableen el pasado.

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EJEMPLO DE PROMEDIO MOVIL SIMPLE

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Usted es gerente de una tienda que vende

repuestos metalmecnicos. Qu previsin deventas (000) para el ao 2009 deber hacer

utilizando un perodo de 3 de media mvil.

2004 42005 62006 5

2007 32008 7

SOLUCION DEL PROMEDIO MOVIL SIMPLE

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TimeResponse

Yi

Moving Total(n= 3)

MovingAvg. ( n= 3)

2004 4

2005 62006 5

NA NA

NA NANA NA

2007 3

2008 7

2009 NA

4 + 6 + 5 = 15

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SOLUCION DEL PROMEDIO MOVIL SIMPLE

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AoRespuesta

Yi

Movil Total(n= 3)

MovilProm.(n= 3)

2004 4 NA NA

2005 6 NA NA2006 5 NA NA

2007 3 4 + 6 + 5 = 15 15/3 = 5.0

2008 7 6 + 5 + 3 = 14 14/3 = 4.7

2009 NA 5 + 3 + 7 = 15 15/3 = 5.0

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PROMEDIO MOVIL PONDERADO

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Se utiliza cuando existe una tendencia o patrn, lospesos pueden ser utilizados para poner mayor enfsisen datos recientes.

Promedio de mvil ponderado:

Ft= (Peso para el periodo n)(Demanda periodo n) pesos

Donde :

Ft = prediccin para el perodo n

n = nmero de perodos por promediar

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GRAFICO DEL PROMEDIO MOVIL SIMPLE YPROMEDIO MOVIL PONDERADO

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2006 Prentice Hall, Inc. 4 47

3030

2525

2020

1515

1010

55

Salesde

mand

Salesde

mand

| | | | | | | | | | | |

JJ FF MM AA MM JJ JJ AA SS OO NN DD

ActualActual

salessales

MovingM o v i n g

averageaverage

WeightedWeightedm o v i n g m o v i n g

averageaverage

Figure 4.2Figure 4.2

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EJEMPLO DE SUAVIZADO EXPONENCIAL

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Ft= Ft-1 +

(A t-1 - Ft-1)Ao Actual

Ft( = .10)

180

168 175.00 + .10(

159

175

190NA

Pronstico

175.00 (Base)2006

2007

2008

2009

20102011

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Ft= Ft-1 +

(A t-1 - Ft-1)Ao Actual

Ft( = .10)

180

168 175.00 + .10(180 - 175.00) = 175.50

159 175.50 + .10(168 - 175.50) = 174.75

175

190NA

Pronstico

175.00 (Base)2006

2007

2008

2009

20102011

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GRAFICO DE SUAVIZADO EXPONENCIAL

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Ao

Ventas

140150160

170180190

06 07 08 09 10 11

Actual

Pronstico

EFECTO EN EL PRONOSTICO DE LACONSTANTE DE SUAVIZADO

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Ft = At- 1 + (1- )At- 2 + (1- )2At- 3 + ...

Pesos

Prior Period

2 periods ago(1 - )

3 periods ago(1 - )2

=

= 0.10

= 0.90

10%

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Ft = At- 1 + (1- )At- 2 + (1- )2At- 3 + ...

Pesos

Prior Period

2 periods ago(1 - )


=

= 0.10

= 0.90

10% 9% 8.1%


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Ft = At- 1 + (1- )At- 2 + (1- )2At- 3 + ...

Pesos

Prior Period

2 periods ago(1 - )


=

= 0.10

= 0.90

10% 9% 8.1%

90%


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Ft = At- 1 + (1- ) At- 2 + (1- )2At- 3 + ...

Pesos

Prior Period

2 periods ago(1 - )


=

= 0.10

= 0.90

10% 9% 8.1%

90% 9%

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SUAVIZADO EXPONENCIAL CONTENDENCIA Como el suavizado exponencial simple falla al

responder a las tendencias se calcula un promedio de

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responder a las tendencias, se calcula un promedio de

suavizacin exponencial simple y se ajusta pararetrasos (+) y (-). La ecuacin de tendencia empleauna constante .

Ejemplo: Estimar las ventas para el ao siete tomando

en cuenta una tendencia inicial de 22.73, un = 0.3,una = 0.50, y un pronstico inicial de 340. Adems,establezca el MAD.

Ao 1 2 3 4 5 6Ventas 400 470 500 530 560 595

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Tendencia lineal: frmulasTENDENCIA LINEAL

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n

xb

n

ya

xxn

yxxynb

22

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119/337

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120/337

Ao Trim. Yt1 1 13618

2 12930

3 13138

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121/337

3 13138

4 16532

2 1 14514

2 14128

3 155684 17448

3 1 13984

2 136443 15898

4 19300

APLICACIN DE VARIOS MTODOS ADATOS DESESTACIONALIZADOS

20000

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122/337

10000

11000

12000

13000

14000

15000

16000

17000

18000

19000

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

Trimestres

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SERIES DE TIEMPO CON WINQSB2Regresion l ineal (Linear Regression)

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SERIES DE TIEMPO CON WINQSB2 En el men Resolv er y analizar (Solve and Analyze)

elegim os la nica opcindisponible:

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La nueva ventana permitir distinguir entre diferentesmtodos de solucin para series de tiempo:

La nueva ventana permitir distinguir entre diferentesmtodos de solucin para seres de tiempo:

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Los grandes errores positivos se compensan conlos grandes errores negativos en la CFE de una

di i

ERROR DE PRONOSTICO ACUMULADO(CFE)

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146/337

medicin. Sin embargo el CFE resulta til para evaluar esesgo de un pronstico.

Por ejemplo, si un pronstico resulta mas bajo quela demanda real, el valor del CFE sera cada vezms grande.

Et=CFE

n

1=i

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DESVIACION MEDIA ABSOLUTA (MAD) Desviacin Absoluta Media (MAD): Su valor se calculasumando los valores absolutos de los errores individualesdel pronstico y dividiendo entre el nmero de periodos

de datos (n)

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n

Suma de Desviacin absoluta para n periodos=MAD

n

Demanda pronosticada-Demanda actual=MAD

n

1=i

de datos (n)

Veamos un ejemplo

Muestra la magnitud del error global.

No penaliza los errores extremos.

No anula los errores.

N d id d l di i d l

DESVIACION MEDIA ABSOLUTA (MAD)

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No da idea de la direccin del error.

En unidades originales.

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ERROR CUADRATICO MEDIO (MSE)Trimestre

Toneladasreales

Descargadas

Pronstico

Redondeado

con =0,10

1

2

180

168

175

176

(Error)2

52

= 25

(-8)2

= 642

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156/337

3

4

5

6

78

159

175

190

205

180182

175

173

173

175

178178

(-16) = 256

(2) = 4

17 = 289

30 = 900

2 = 44 = 16

2

2

2

2

2

2

Suma de los cuadrados de los errores 1.558

MSE = (errores de pronstico)

n

2

= 1.558 / 8 = 194,75

Usando un = 0,50 se obtendra un MSE de 201,5. Por lo tanto el =0,10 es una mejor eleccin por que se minimiza el MSE.

ERROR PORCENTUAL ABSOLUTO MEDIO (MAPE)Error Porcentual Absoluto (MAPE): Este se calculacomo el promedio de las diferencias absolutas entre losvalores pronosticados y los reales y se expresa comoporcentaje de los valores reales Es decir si hemos

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157/337

porcentaje de los valores reales. Es decir, si hemospronosticado n periodos y los valores realescorresponden a n periodos, MAPE, se calcula como:

Sigamos con el ejemplo del puerto del Callao paradeterminar el MAPE

= real i - pronstico i / real i100n

i = 1MAPE

n

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Mnimos Cuadrados

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ANO Y X X2 XY1964 108 0 0 0 PUNTO BASE1965 119 1 1 1191966 110 2 4 220

1967 122 3 9 3661968 130 4 16 520

589 10 30 1225

Y = a + bx

Mnimos Cuadrados

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589 10 30 1225

Si multiplicamos la ecuacion de la recta por el coeficiente de "a"y luego se suman los terminos, tenemos.

Y = Na + b x

Ahora multiplicamos la ecuacion de la recta por el coeficiente de "b"

y luego se suman los terminos. XY = aX + bX2

589 = 5a + 10b =====> a =

1225 = a(10) + b(30) ==> a =

b = 4.7a = 108.4

Y5= 108.4 + 4.7(5)

Y5= 131.9

Y = 108.4 + 4.7x

10589 -10b

5=

1225 - 30b10

589 -10b5

1225 - 30b

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165/337

Mtodo Causal de Regresin lineal= a + bx= Demanda Estimada Yi Xix = Variable Independiente (se supone genera n na = Interseccion de Y

b = Pendiente

n= 82 2

b =n XiYi- [(Xi)(Yi)]

nXi2 - (xi)2

EJEMPLO

a = - b

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i Yi Xi XiYi Xi2 Yi

2

1 3.0 2.0 6.0 4.0 9.02 3.5 2.4 8.4 5.8 12.33 4.1 2.8 11.5 7.8 16.84 4.4 3.0 13.2 9.0 19.45 5.0 3.2 16.0 10.2 25.06 5.7 3.6 20.5 13.0 32.57 6.4 3.8 24.3 14.4 41.08 7.0 4.0 28.0 16.0 49.0 39.1 24.8 127.9 80.2 204.9

b = 2.00 = - 1.3 + 2xa = -1.30 Si x = 4.2r2 = 97.3% 9= 7.1

[nXi2 - (Xi)

2][nYi2 - (Yi)

2]r2 = [nXiYi - (Xi)(Yi)]

2

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167/337

Ventas

34

Ventas Vs Tiempo

GRAFICO DE REGRESION LINEAL

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168/337

Tiempo

0

1

2

3

04 05 06 07 08

Regresin lineal:

La regresin lineal simple relaciona a una variable dependiente

con una variable independiente en forma de ecuacin lineal

como sigue:

ANALISIS DE REGRESION LINEAL

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169/337

170

Para desarrollar la ecuacin lineal, la pendiente (b) y el

intercepto (a) con las formulas mostradas acontinuacin.

bxay Variable dependiente

InterceptoPendiente

Variable independiente

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170/337

Explicaremos la regresin siguiendo el contextode un ejemplo.

El departamento de atletismo de una

universidad quiere elaborar su presupuesto parael prximo ao utilizando un pronostico para la

Wins Attendance

x y4 36,300


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171/337

172

p p pasistencia a los partidos de ftbol americano.

La asistencia a los partidos de ftbol americanosignifica el ingreso mas alto que tienen, y el

director de atletismo piensa que la asistenciaesta directamente relacionada con la cantidad devictorias de su equipo.

El gerente administrativo ha acumulado elhistorial de asistencia durante los ltimos 8 aos

que es como sigue:

,

6 40,100

6 41,200

8 53,000

6 44,0007 45,600

5 39,000

7 47,500

Dado que muchos de los jugadores son buenos y regresaran el prximo ao y alcalendario de juegos, el director cree que el equipo tendr al menos 7 victorias durante laprxima temporada.

El director quiere desarrollar una ecuacin de regresin simple utilizando los datos de

asistencia histrica y aplicarlo a las 7 victorias. Hacemos los clculos para a y b:

49


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172/337

173

W i n s Attendance

(1,000s)

x y xy x2

4 36.3 145.2 16

6 40.1 240.6 36

6 41.2 247.2 36

8 53.0 424.0 64

6 44.0 264.0 36

7 45.6 319.2 49

5 39.0 195.0 25

7 47.5 332.5 49

49 346.7 2,167.7 311 890,4689.46)7)(06.4(46.18

)7(esvictorias7parapronosticoEl

46.18)125.6)(06.4(34.43

061.4)125.6)(8(311

)34.43)(125.6)(8(7.167,2

34.438

7.346

125.68

49x

22

bxay

x

xbya

xnx

yxnxyb

n

yy

n

x

Correlacin: La correlacin en la ecuacin de la regresin lineal simple es

una medicin de la fortaleza de la relacin que existe entre la variable

dependiente y la variable independiente y se calcula con la siguiente

formula:

yxxyn

r

CORRELACION

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173/337

174

El valor de rvaria entre -1.00 y +1.00

Con valorr= 1, significa que un incremento en la variable independienteresultara en un incremento lineal correspondiente en la variable

dependiente.

Con valorr= -1, significa que un incremento en la variable independiente

resultara en un decremento lineal correspondiente en la variable

dependiente. Un valor cercano a cero, significa que no existe una relacin

lineal entre las variables.

2222 )()( yynxxnr

Obtenemos el valor dey2 que nos hace falta y calculamos la correlacin

como sigue:

WinsAttendance

(1,000s)

x y xy x2

y2

CORRELACION

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174/337

175

x y xy x y

4 36.3 145.2 16 1,317.7

6 40.1 240.6 36 1,608.0

6 41.2 247.2 36 1,697.4

8 53.0 424.0 64 2,809.0

6 44.0 264.0 36 1,936.0

7 45.6 319.2 49 2,079.4

5 39.0 195.0 25 1,521.0

7 47.5 332.5 49 2,256.3

49 346.7 2,167.7 311 15,224.8

El valor que obtenemos es muy cercano a 1, lo que significa

que existe una fuerte relacin entre el numero de victorias y la

afluencia a los juegos.

yxxyn

CORRELACION

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175/337

176

948.0

)7.346()8.224,15)(8()49()311)(8(

)7.346)(49()7.167,2)(8(

)()(

22

2222

r

r

yynxxn

yyr

Coeficiente de determinacin:

Esta es otra medicin para determinar la fortaleza de la relacin entre las

variables dependiente e independiente. Se calcula simplemente elevando al

cuadrado el coeficiente de correlacin rcomo sigue:

898.0)948.0()( 222 rr

COFICIENTE DE DETERMINACION

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

176/337

177

Este valor para el coeficiente de determinacin nos indica que un 89.8% de

la cantidad en que varia la audiencia puede ser atribuido a los triunfos del

equipo.

El 10.2% puede ser atribuido a otros factores como el clima.

Un valor de 1 equivale al 100% indicara que la audiencia seria totalmente

dependiente de las victorias, en nuestro caso, el 10.2% nos indica quepodemos esperar algo de variacin.

)()(

ECUACION DE REGRESIN Determinar la Ecuacin de la Linea de Regresin; Y = a + bX

Usada para predecir el valor de la Variable Dependiente (Y)basado en los valores de la Variable Independiente (X).

bn XY X Y ( ) ( )( )

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177/337

Variable Dependiente (Y): La variable que queremos estimaro predecir.

Variable Independiente (X): La variable que se usa parahacer la prediccin o estimacin.

bn X X

a

Y

n b

X

n

( ) ( )( )

( ) ( )

2 2

X

i Y

i X

i

2

Y

i

2

X

i

Y

i

X

1 Y

1 X

1

2Y

1

2X

1

Y

1

TABLA DE REGRESION LINEAL

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178/337

X1 Y1 X1 Y1 X1Y1

X2 Y2 X22

Y22

X2Y2

: : : : :Xn Yn Xn

2Yn

2XnYn

Xi Yi Xi2 Yi2 XiYi

David Castillo es dueo de una compaa constructoraen Lima. El se ha percatado que el volumen de ventasdepende de la nomina en el rea de Lima. La siguientetabla de datos enumera los ingresos y la nomina de

los trabajadores en Los ngeles durante el 2003 y2008.

EJEMPLO DE REGRESION LINEAL

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179/337

Aos Ventas de David Castillo Nmina Local(US$ 000 000),y (US$ 000 000 000),x

2003 2.0 12004 3.0 32005 2.5 42006 2.0 22007 2.0 1

2008 3.5 7Cul es la tendencia de la ecuacin?

EJEMPLO DE REGRESION LINEALVentas,y Nmina,x x2 xy

2,00 1 1 2,0

3,00 3 9 9.0

2,50 4 16 10.0

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180/337

2,00 2 4 4.0

2,00 1 1 2.0

3,50 7 49 24.5

15.0 18 80 51.5

Substituya la siguiente formula para encontrar b.

250)5.2)(3(65.51

b

22

XnX

YXnXYb

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181/337

25.0)9(680

b

75.1)3(25.05.2 a

Substituya la siguiente formula para encontrar a.

XbYa

bxaY Substituya la siguiente formula para encontrar Y.

xY 25.075.1

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182/337

Reemplazamos valores si los ingresos son:

US$ 6000,0000,000.00

)6(25.075.1 Y

Dando como resultados ventas por el monto deUS$ 325,000.00

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183/337

ERROR ESTNDAR DE ESTIMACION

Ejemplo: Calcular el error estndar de la estimacinpara los datos de Castillo en el ejemplo anterior. Parafacilitar el tenemos que Y2 = 39.5

39 5 1 75(15 0) 0 25(51 5)S =

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184/337

39.5 -1.75(15.0) 0.25(51.5)

6 - 2

S y.x =

S y.x = 0.306 (en ciento de miles de US$)

El error estndar de estimacin es US$ 30,600

COEFICIENTE DE CORRELACION

Calculamos el coeficiente de correlacion para losdatos de Castillo en el ejemplo anterior. Para facilitarel tenemos que Y2 = 39.5

2

2YnXYbYa

r

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185/337

9492.0)5.2(65.39

)5.2(6)5.51(25.0)0.15(75.12

r

22YnY

r

901.0r

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186/337

MODELOS DE SERIE DE REGRESIONLINEAL CON WINQSB2EJEMPLO 02

EJEMPLO DE REGRESIN LINEALPredecir el valor de Y para un X de 40 si se tienenlos siguiente datos:

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187/337

EJEMPLO DE REGRESIN LINEALEn la ventana Especi f icaciones del problema(Problem Specif icat ion), seleccionamos Regresinl ineal (Linear Regressio n) y dig i tamos la sigu iente

informacin:

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188/337

EJEMPLO DE REGRESIN LINEALIngresamos los datos del problema como se muestra acontinuacin (factor 1 equivale a X):

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189/337

EJEMPLO DE REGRESIN LINEALEn el men Reso lver y anal izar (Solve and Analyze)elegimo s la opcindisponible:

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190/337

EJEMPLO DE REGRESIN LINEALEn la siguiente ventana se especifica cual es la variabledependiente, para lo cual, se deber marcar el factor 2 (que paranuestro caso es Y) y luego pulsar el botn OK.

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191/337

EJEMPLO DE REGRESIN LINEALLos resultados de la regresin se muestran de lasiguiente forma:

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192/337

Las medias de las variables aparecen en la columnallamada MeanX = 1515,833 y Y = 22,5

Las desviaciones correspondientes estn en la columna

EJEMPLO DE REGRESIN LINEAL

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193/337

Standard Deviatio n (9,35para X y 403,34para Y). Losvalores de a y b de la ecuacin de la lnea recta estn en

la columna Regression Coeff ic ient :Y = 553,4762 + 42,7714X

La correlacin al cuadrado es de 0,9839438.

LA ECUACIN DE LA RECTA EN MODO GRFICOPara observar el mapa de dispersin y la lnea de tendencia

simplemente accederemos al men Resultados (Results) y

seleccionamos Mostrar regresin lineal (Show RegressionLine).


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196/337

ESTIMANDO YPara estimar el valor de Y para un X de 40deberemos cerrar las ventanas de resultado y en el

men Reso lver y analizar (Solve and Analyze)pu lsamos sobrela ltima opcin:


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197/337

ESTIMANDO Y

Pulsamos sobre el botn Entrar valor de la variableindepend iente (Enter Value for Independent Variable)

e ing resamos 40::


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198/337

ESTIMANDO Y

Pulsamos el botn OK en ambas ventanas.


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199/337

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200/337

MODELOS DE SERIE DEREGRESION LINEAL CON WINQSB2EJEMPLO 03


Predecir el valor de Y para un X de 40 si se tienenlos siguiente datos:

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201/337

EJEMPLO DE REGRESIN LINEALEn la ventana Especi f icaciones del problema(Problem Specif icat ion), seleccionamos Regresinl ineal (Linear Regressio n) y dig i tamos la sigu iente

informacin:

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202/337

EJEMPLO DE REGRESIN LINEALIngresamos los datos del problema como se muestra acontinuacin (factor 1 equivale a X):

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203/337

EJEMPLO DE REGRESIN LINEALEn el men Reso lver y anal izar (Solve and Analyze)elegimo s la opcindisponible:

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204/337

EJEMPLO DE REGRESIN LINEALEn la siguiente ventana se especifica cual es la variabledependiente, para lo cual, se deber marcar el factor 1(que para nuestro caso es Y) y luego pulsar el botn OK.

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205/337

EJEMPLO DE REGRESIN LINEALLos resultados de la regresin se muestran de lasiguiente forma:

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206/337

Las medias de las variables aparecen en la columnallamada MeanX = 3.0000 y Y = 2.5000

Las desviaciones correspondientes estn en la columnaStandard Deviat ion (2.2804para X y 0.6325 para Y).


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207/337

Los valores de a y b de la ecuacin de la lnea recta estn

en la columna Regression Coeff ic ient :Y = 1.7500 + 0.2500XLa correlacin al cuadrado es de 0,98125

LA ECUACIN DE LA RECTA EN MODO GRFICOPara observar el mapa de dispersin y la lnea de tendencia

simplemente accederemos al men Resultados (Results) y

seleccionamos Mostrar regresin lineal (Show Regression

Line).


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208/337

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209/337

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210/337

ESTIMANDO Y

Para estimar el valor de Y para un X de 60 deberemoscerrar las ventanas de resultado y en el men Reso lver y

anal izar (Solve and Analyze) pulsamos sobrela ltimaopcin:


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211/337

ESTIMANDO Y

Pulsamos sobre el botn Entrar valor de la variableindepend iente (Enter Value for Independent Variable)

e ingresamos 6:


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212/337

ESTIMANDO Y

Pulsamos el botn OK en ambas ventanas.


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213/337

OBJETIVOS ESPECIFICOS DE APRENDIZAJEal final de la clase el estudiante:

Deber disear y ejecutar un sistema de operacin quesatisfaga a los clientes.

Deber, debe reconocer cunta demanda tiene que satisfacer,lo cul lo conduce a tres interrogantes importantes:Como saber que producir?Como saber cuanto producir?

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214/337

2

1

Como saber cuanto producir?Como saber cuando producir?

Debera responder estas preguntas mediante la administracinde la demanda ayuda a responder estas preguntas. Laadministracin de la demanda incluye identificar todas lasfuentes potenciales de la demanda, as como influir en los niveles

y la duracin de la demanda. Los intentos de medir la demandainicial y los efectos de administrarla se denominan predicciones.

ORIENTACION GERENCIAL Una organizacin empresarial dentro de su

planeacin estratgica trata de responderestas dos preguntas:

Cmo satisfacer totalmente a los clientes? Cmo hacerlo mejor que la competencia?

Una parte integral de la planeacin

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215/337

estratgica de una empresa incluye la

identificacin y el anlisis de las fuentesactuales y potenciales de demanda de susbienes y servicios. La firma debe determinarcules fuentes de demanda cultivar y cmosatisfacer la demanda anticipada.

ORIENTACION GERENCIAL

DEFINICION: La administracin de lademanda implica reconocer fuentes dedemanda para los bienes y servicios de una

E d i l d d

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216/337

Empresa, predecir la demanda y

determinar la manera cmo la empresa

satisfar esa demanda.

QU ES PRONOSTICAR?

Es el arte y la ciencia de predecir los eventos

futuros. Puede involucrar el manejo de datoshistricos para proyectarlos al futuro, mediante

algn tipo de modelo matemtico.

Cuanto

vender?

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Puede ser una prediccin subjetiva o intuitiva. O

bien una combinacin de ambas, es decir unmodelo matemtico ajustado por el buen juicio de

un administrador de operaciones.

PRONSTICOS PARTE INTEGRALDEL PLANEAMIENTO DE NEGOCIOS

Mtodos de

Pronstico

Estimacin

de lademanda

Ingreso:

Mercado,Economa,Otros

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218/337

219

Pronsticode Ventas

Equipo deAdministracin

Estrategiade Negocios

Pronstico deRecursos de Produccin

EJEMPLOS DE PRONSTICOS DERECURSOS DE PRODUCCIN

RangoAlto

AoLnea de Products,

Capacidad de Planta

Horizonte

PronsticoTiempo

Comienzo

del Pronstico

Unidad de

Medida

Dolares,Libras

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219/337

220

Alto

RangoMedio

Rango

Corto

Meses

Semanas

Capacidad de Planta

Grupos de ProductosCapacidad de Dptos.

Productos Especificos

Capacidad de Maq.

Libras

Dolares,Libras

Prod. Units,

Unidades

Proporciona informacinrelacionada con el mercado ylas predicciones de lademanda.

Administra la demandamediante polticas de fijacinde precio y promociones p.e.los descuentos de temporadanivelan la demanda por un

MARKETING OPERACIONES

Se encarga de asegurar quelos bienes y servicios de laEmpresa se proporcionencuando se necesiten.

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220/337

nivelan la demanda por unproducto o servicio.

Pronstico a corto plazo t Hasta 3 meses. Asignacin de trabajos

Pronstico a mediano plazo Entre 3 meses y 3 aos.

TIPOS DE PRONOSTICO PORHORIZONTE DE TIEMPO

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221/337

222

Planeacin de Produccin y venta.

Pronstico a largo plazo Mas de 3 aos Planeacin de un nuevo producto.

TIPOS DE PRONSTICOS

Econmicos

Tecnolgicos De demanda

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222/337

223

PRONOSTICOS ECONOMICOS

Sirven para pronosticar lo quesern las condiciones generales

de los negocios dentro dealgunos meses o aos.

Lo hacen los gobiernos, losb l i i d

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223/337

bancos y los servicios deprediccin economtrica.

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224/337

PRONOSTICOS DE LA DEMANDA

Las predicciones dedemanda pronostican la

cantidad y la duracin dela demanda de los bienesy servicios de unaempresa.

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empresa.

ENFOQUES PARA PRONOSTICAR

Pronsticos Cualitativos

P ti C tit ti

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227

Pronsticos Cuantitativos

ENFOQUES CUALITATIVOS PARAPRONOSTICAR LA DEMANDA

Las tcnicas cualitativas de prediccin dependen de

conjetura adquiridas con base en la institucin lastcnicas cualitativas mas comunes son:

Jurado de opinin ejecutiva

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Jurado de opinin ejecutiva

Mtodo Delphi.

Fuerza de ventas

Encuestas a los clientes.

JURADO DE OPININ EJECUTIVA Permite la fusin de las opiniones de una seccin de expertosinterfuncionales.

Involucra pequeo grupo de alto nivel los administradores. Grupo estimaciones de la demanda de trabajo conjunto. Combina la experiencia de gestin con modelos estadsticos.

Esta tcnica es relativamente econmica y mas utilizada amediano y largo plazo. Relativamente rpida La desventaja es que se crea el grupo que piensa.

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228/337

229

j q g p q p

METODO DELPHI

Este mtodo involucra a un grupo de expertos que comparteninformacin y eventualmente llegan a un consenso en unaprediccin a largo plazo con respecto a las tecnologa del futuro oa las ventas futuras de un nuevo producto.

Esta conformado por tres tipos de personas:

Los decisores (Decision Makers).

Facilitadores (Staff).

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229/337

( )

Los encuestados (Respondents).

FUERZA DE VENTAS

En muchas compaas la fuerza de ventas entra encontacto directo con los clientes lo cual constituye unabuena fuente de informacin que considera lasintenciones de los clientes a corto y a mediano plazos:

Cada vendedor proyecta sus ventas. Se combina niveles distritales y nacionales.

La fuerza de ventas conoce a los clientes.

Tienden a ser demasiado optimistas

Sales

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230/337

231

ENCUESTA A LOS CLIENTES Una empresa tambin puede basar sus

predicciones en los planes establecidosde compras futuras de sus clientesactuales y potenciales mediante unaencuesta a sus clientes.

Esta informacin puede obtenersedirectamente por medio de encuestaspersonales, por telfono, correo o fax.

S t l li t b l

Cuantas horasusar Ud. Internet la

prxima semana?

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231/337

Se pregunta a los clientes sobre planes

de adquisiciones. Qu dicen los consumidores, y lo que

realmente hacen a menudo es diferente?

A veces difcil de responder 1995 Corel

Corp.

Estos mtodos cuantitativos emplean los modelos

matemticos y los datos histricos para pronosticar lademanda. As, el pasado se utiliza para predecir el futuro.

Hay dos tipos generales de mtodos cuantitativos:

- Modelos de Series de tiempo

ENFOQUES CUANTITATIVOS PARA

PRONOSTICAR LA DEMANDA

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232/337

p

- Modelos Causales

MODELOS DE SERIES DE TIEMPO

Incluye elaborar grficas de los datos de demandasobre una escala de tiempo y estudiar las grficaspara descubrir los modelos y las figuras o lospatrones consistentes. Luego, estos patrones seproyectan hacia el futuro.

DEFINICION: Una serie de tiempo es una secuencia

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233/337

de observaciones cronolgicamente clasificadas que

se toman a intervalos regulares para una variable enparticular.

Tendencia Cclica

COMPONENTES DE LAS SERIES DE TIEMPO

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234/337

235

Estacional Aleatorio

MtodoCuantitativo

ModelosCausales

ModelosSerie de Tiempos


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235/337

236

RegresinLineal

SuavizadoExponencial

PromedioMvil

ProyeccinTendencia

DESCOMPOSICION DE UNASERIE DE TIEMPOS

Tedencia (T) es el movimiento gradual, ascendente odescendente, de los datos a traves del tiempo.

Estacionalidad (S) es el patron de datos que serepite a si mismo despues de un periodo de dias,semanas, meses, trimestres, estaciones, etc. perod t l

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236/337

237

dentrol ao..

Ciclos (C) son patrones que ocurren enlos datoscada varios aos.

Variacin al azar (R) son variaciones aleatorias queno obedecen a ningun comportamiento.

TENDENCIAS Las tendencias reflejan los cambios en la tecnologa, los

estndares de vida, los ndices de poblacin ,etc..

DEFINICION: Una tendencia es el movimiento gradual haciaarriba o hacia debajo de los datos en el tiempo.

Las tendencias son montonas, pero no siempre lineales;pueden ser logartmica o exponenciales.

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237/337

Mo., Qtr., Yr.

Response

ESTACIONALIDAD

Las variaciones de temporada pueden corresponder alas estaciones del ao, a los das festivos o adiferentes momentos del da o la semana.

DEFINICION: La temporada es la variacin que se

repite a intervalos fijos. Pueden durar un ao o solounas pocas horas.

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238/337

Mo., Qtr.

Response

Summer

ESTACIONALIDAD

Perido de tiempo Nmero dedel Patrn donde Longitud de la Estaciones en

es repetido Estacin el Patrn

Ao Trimestre 4

Ao Mes 12

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

239/337

240

Ao Semana 52

Mes Semana 4Mes Dia 28-31

Semana Dia 7

VARIACIONES CICLICAS

Las alzas y las bajas de la economa o de una industriaespecificas se representan en variaciones cclicas . El ciclo denegocios que se repite de cinco a diez aos es un ejemplo.

DEFINICION: La variacin cclica tiene una duracin de por lo

menos un ao; la variacin varia de un ciclo a otro.

Cycle

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240/337

Mo., Qtr., Yr.

Response

y

VARIACIONES ALEATORIAS

Las variaciones aleatorias son variaciones enla demanda que no pueden explicarse mediantetendencias , variaciones de temporada ovariaciones cclicas. Un suceso impredecible,

como una guerra, una huelga, un terremoto opartes de legislacin, puede causar grandesvariaciones aleatorias. A diferencia de las otrastendencias , la variacin aleatoria siempre esta

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

241/337

presente.

DEMANDA DE PRODUCTO PARA 4 AOS CON

TENDENCIA Y ESTACIONALIDADPicos Estacionales Componente Tendencia

Lnea de actual

demanda

eproductoo

servicio

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242/337

243

Ao1

Ao2

Ao3

Ao4

Demanda promediopara 4 aos

Demandade

Variacin

aleatoria

1. El horizonte de tiempo para realizar la

proyeccin.

2. La disponibilidad de los datos.

3 L tit d id

CRITERIOS PARA SELECCIONAR UN

MODELO DE PRONOSTICO

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243/337

3. La exactitud requerida.

4. El tamao del presupuesto de proyeccin.

5. La disponibilidad de personal calificado.

MODELOS DE

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244/337

245

MODELOS DESERIE DE TIEMPOS

MODELOS DE SERIE DE TIEMPO

Modelo Multiplicativo de una serie de tiempo:At = Tt * St * Ct * Et

Modelo Aditivo de una serie de tiempo:At = Tt + St + C+ Et

Donde :

At=Demanda real en el perodo t

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245/337

Tt= Componente de tendencia para el perodo t.St= Componente de temporada para el perodo t.

Ct= Componente de ciclo para el perodo t.

Et= Componente aleatoria o error para el perodo t.

PROMEDIO MOVIL SIMPLE

Se utiliza para calcular la demanda promedio de losltimos n perodos y como prediccin para el siguienteperodo.

Promedio mvil simple:

Ft= (At + A t-1 + A t-2 +....+A t-n +1 )n

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246/337

n

Donde :Ft = prediccin para el perodo t+1At = demanda real para el perodon = nmero de perodos por promediar

Usted es gerente de una tienda de museo

histrico que vende rplicas. Quieres previsin

de ventas (000) para el ao 2013 utilizando un

perodo de 3 de media mvil.

2008 4

EJEMPLO DE PROMEDIO MOVIL SIMPLE

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247/337

248

2009 62010 52011 3

2012 7

TiempoRespuesta

e

Y

i

Mvil Total

(n= 3)Mvil

Prom(

n

= 3)

2008 4

2009 6

2010 5

NA NA

NA NA

NA NA

SOLUCION DEL PROMEDIO

MOVIL SIMPLE

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248/337

249

2010 5 NA NA

2011 32012 7

2013 NA

4 + 6 + 5 = 15

TiempoRespuesta

e

Y

i

Mvil Total

(n= 3)Mvil

Prom(

n

= 3)

2008 4

2009 6

2010 5


MOVIL SIMPLE

NA NA

NA NA

NA NA

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249/337

250

2010 5

2011 32012 7

2013 NA

NA NA

4 + 6 + 5 = 15 15/3 = 5.06 + 5 + 3 = 14

TiempoRespuesta

e

Y

i

Mvil Total

(n= 3)Mvil

Prom(

n

= 3)

2008 4

2009 6

2010 5


MOVIL SIMPLE

NA NA

NA NA

NA NA

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

250/337

251

2011 32012 7

2013 NA

4 + 6 + 5 = 15 15/3 = 5.06 + 5 + 3 = 14 14/3 = 4.7

5 + 3 + 7 = 15 15/3 = 5.0

Ventas

2

46

8 Actual

Pronstico


MOVIL SIMPLE

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251/337

252

Ao

008 09 10 11 12 13

PROMEDIO SIMPLECON WINQSB 2

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252/337

253

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253/337

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254/337

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255/337

PROMEDIO MOVIL SIMPLECON WINQSB 2

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256/337

257

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257/337

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258/337

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259/337

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260/337


Se utiliza cuando existe una tendencia o patrn, lospesos pueden ser utilizados para poner mayor enfasisen datos recientes.

Promedio de mvil ponderado:

Ft= (Peso para el periodo n)(Demanda periodo n) pesos

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261/337

Donde :Ft = prediccin para el perodo nn = nmero de perodos por promediar

DEMANDA ACTUAL, PROMEDIO MOVIL,PROMEDIO MOVIL PONDERADO

10

15

20

25

30

35

MANDADEVE

NTAS

Ventas actuales

Promedio mvil

Promedio mvil ponderado

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262/337

263

0

5

Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec

Meses

DE

Al incrementar n pronsticos, hace a este

sensitivo a los cambios. No pronostica tendencias.

Requiere muchos datos histricos

DESVENTAJAS DEL PROMEDIO MOVIL

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

263/337

264

PROMEDIO MOVIL PONDERADOCON WINQSB 2

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264/337

265

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265/337

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266/337

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267/337

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268/337

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

269/337

3030

2525

2020

1515

alesdemand

alesdemand

ActualActualsalessales

MovingM o v i n g

WeightedWeighted

m o v i n g m o v i n g

averageaverage

GRAFICO DEL PROMEDIO MOVIL SIMPLE Y


7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

270/337

2006 Prentice Hall, Inc. 4 47

1010

55

SS

| | | | | | | | | | | |

JJ FF MM AA MM JJ JJ AA SS OO NN DD

averageaverage

Figure 4.2Figure 4.2271

MODELOS DE SUAVIZADO

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

271/337

272

EXPONENCIAL


Los modelos de suavizacin, como el promedio dedesplazamiento simple y la suavizacin exponencial,pueden proporcionar predicciones razonables a cortoplazo con rapidez y a bajo costo.

Suavizacin exponencial:

Ft= Ft-1 + (A t-1 - F t - 1)Donde :

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

272/337

F t = prediccin para el perodo tF t - 1 = prediccin para el perodo t - 1At 1 = Demanda real para el perodo t - 1

= constante de suavizacin (0

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

273/337

274

2012 190

Ft= Ft-1 + a(A t-1 - Ft-1)

Ao Actual

Pronstico Ft(a = .10)

2008 180 175.00 (Base)

2009 168 175.00 +

http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://www.uselessgraphics.com/kwanza2.gif&imgrefurl=http://www.uselessgraphics.com/kwanza.htm&h=470&w=317&sz=39&hl=es&start=4&usg=__unRAxs5Ks_YoP_R9c_Tr_uKLPDw=&tbnid=36Cj25dH-rkQhM:&tbnh=129&tbnw=87&prev=/images%3Fq%3DKwanza%26gbv%3D2%26hl%3Des%26sa%3DG

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

274/337

275

2010 1592011 175

2012 190

2013 NA

Ft= Ft-1 + a(A t-1 - Ft-1)

Ao Actual

Ft

(a = .10)

175.00 + .10(


Pronstico

175.00 (Base)2008 180

2009 168

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

275/337

276

2010 1592011 175

2012 190

2013 NA

Ft= Ft-1 + a(A t-1 - Ft-1)

Ao Actual

F

t

(

a = .10)

175.00 + .10(180 -


Pronstico

175.00 (Base)2008 180

2009 168

2010 159

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

276/337

277

2010 1592011 175

2012 190

2013 NA

Ft= Ft-1 + a(A t-1 - Ft-1)

Ao Actual

Ft

(a = .10)

175.00 + .10(180 - 175.00)


Pronstico

175.00 (Base)2008 180

2009 168

2010 159

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

277/337

278

2010 1592011 175

2012 190

2013 NA

Ft= Ft-1 + a(A t-1 - Ft-1)

Ao Actual

F

t

(

= .10)

175.00 + .10(180 - 175.00) = 175.50


Pronstico

175.00 (Base)2008 180

2009 168

2010 159

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

278/337

279

2010 1592011 175

2012 190

2013 NA

Ft= Ft-1 + a(A t-1 - Ft-1)

Ao Actual

Ft

(a = .10)

175.00 + .10(180 - 175.00) = 175.50

175 50 + 10(168 175 50) 174 75


Pronstico

175.00 (Base)2008 180

2009 168

2010 159

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

279/337

280

175.50 + .10(168 - 175.50) = 174.752010 1592011 175

2012 190

2013 NA

Ft= Ft-1 + a(A t-1 - Ft-1)

Ao Actual

Ft

(a = .10)

175.00 + .10(180 - 175.00) = 175.50

175 50 + 10(168 175 50) 174 75


Pronstico

175.00 (Base)2008 180

2009 168

2010 159

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

280/337

281

175.50 + .10(168 - 175.50) = 174.75174.75 + .10(159 - 174.75) = 173.18

2010 1592011 175

2012 190

2013 NA

Ft= Ft-1 + a(A t-1 - Ft-1)

Ao Actual

Ft

(a = .10)

175.00 + .10(180 - 175.00) = 175.50

175 50 + 10(168 175 50) = 174 75


Pronstico

175.00 (Base)2008 180

2009 168

2010 159

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

281/337

282

175.50 + .10(168 - 175.50) = 174.75174.75 + .10(159 - 174.75) = 173.18

173.18 + .10(175 - 173.18) = 173.36

2010 1592011 175

2012 190

2013 NA

Ft= Ft-1 + a(A t-1 - Ft-1)

Ao Actual

Ft

(a = .10)

175.00 + .10(180 - 175.00) = 175.50

175 50 + 10(168 175 50) = 174 75


Pronstico

175.00 (Base)2008 180

2009 168

2010 159

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

282/337

283

175.50 + .10(168 - 175.50) = 174.75174.75 + .10(159 - 174.75) = 173.18

173.18 + .10(175 - 173.18) = 173.36

173.36 + .10(190 - 173.36) = 175.02

2010 1592011 175

2012 190

2013 NA

Ventas

140150160170180

190 Actual

Pronstico

GRAFICO DE SUAVIZADO EXPONENCIAL

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

283/337

284

Ao

140

08 09 10 11 12 13

Ft = At- 1 + (1- )At- 2 + (1- )2At- 3 + ...


Pesos

Prior Period

2 periods ago

(1 - )3 periods ago

(1 - )2=

0 10 10%

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

284/337

285

= 0.10= 0.90

10%

Ft = At- 1 + (1- ) At- 2 + (1- )2At- 3 + ...

Pesos

Prior Period

2 periods ago

(1 - )3 periods ago

(1 - )2=

= 0 10 10% 9%


7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

285/337

286

= 0.10= 0.90

10% 9%

Ft = At- 1 + (1- )At- 2 + (1- )2At- 3 + ...

Pesos

Prior Period

2 periods ago

(1 - )3 periods ago

(1 - )2=

= 0 10 10% 9% 8 1%


7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

286/337

287

= 0.10= 0.90

10% 9% 8.1%

Ft = At- 1 + (1- )At- 2 + (1- )2At- 3 + ...

Pesos

Prior Period

2 periods ago

(1 - )3 periods ago

(1 - )2=

= 0 10 10% 9% 8 1%


7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

287/337

288

= 0.10= 0.90

10% 9% 8.1%

90%

Ft = At- 1 + (1- ) At- 2 + (1- )2At- 3 + ...

Pesos

Prior Period

2 periods ago

(1 - )3 periods ago

(1 - )2=

= 0 10 10% 9% 8 1%


7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

288/337

289

= 0.10= 0.90

10% 9% 8.1%

90% 9%

Ft = At- 1 + (1- ) At- 2 + (1- )2At- 3 + ...

PesosPrior Period

2 periods ago

(1 - )3 periods ago

(1 - )2=

= 0.10 10% 9% 8 1%


7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

289/337

290

= 0.9010% 9% 8.1%

90% 9% 0.9%

IMPACTO DE

50

100

150

200

250

ActualTonage

Actual Forecast (0.1)

Forecast 0.5

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

290/337

291

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Quarter

SUAVIZADO EXPONENCIAL CON TENDENCIA La suavizacin exponencial simple falla al responder a las

tendencias. Para suavizar nuestras correcciones por tendenciasse calcula un promedio de suavizacin exponencial simplecomo el anterior, y se ajusta para retrasos positivos ynegativos. La ecuacin de la tendencia emplea una constantede suavizacin Beta, de la misma manera que el modelo simpleutiliza Alfa.

Ejemplo: Estimar las ventas para el ao siete tomando encuenta una tendencia inicial de 22.73, un = 0.3, una = 0.50,y un pronstico inicial de 340. Adems, establezca el MAD.

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

291/337

Ao 1 2 3 4 5 6

Ventas 400 470 500 530 560 595

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

292/337

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

293/337

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

294/337

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

295/337

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

296/337

SUAVIZADO EXPONENCIAL CON TENDENCIA Ejemplo: La demanda de energa elctrica de Lima entre 2005 y 2011 es la

que se muestra en megawatts en la tabla a continuacin. Ajustar con unalnea recta y pronosticar la demanda del 2012 y 2013.

AO 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

DEMANDA 74 79 80 90 105 142 122

Ao Periodo Demanda x2 xy

2005 1 74 1 74

2006 2 79 4 158

2007 3 80 9 240

Ordenamos de la siguiente forma, para poder hacer los calculoscorrespondientes.

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

297/337

2008 4 90 16 360

2009 5 105 25 525

2010 6 142 36 852

2011 7 122 49 854

Sumatoria 28 692 3063

Realizamos los siguientes calculos:

X = x/n = 28/7 = 4

Y = y/n = 692/7 = 98.86

Determinar la Ecuacin de la Tendencia de Minimos Cuadrados:

Y = a + bX Reemplazamos valores en la ecuacion siguiente

bn XY X Y

n X X

aY

nb

X

n

( ) ( )( )

( ) ( )

2 2

SUAVIZADO EXPONENCIAL CON TENDENCIA

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

298/337

n n

Y tenemos que: b = 10.54 y a = 56.70

Entonces: (demanda 2012) = 56.70 + 10.54 (8) = 141 megawatts

(demanda 2013) = 56.70 + 10.54 (9) = 152 megawatts

SUAVIZADO EXPONENCIAL CON TENDENCIA

40

60

80

100

120

140

160

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

299/337

0

20

0 1 2 3 4 5 6 7 8

PROYECCIONES DE TEMPORADA

Las proyecciones de temporada se dan paraun perodo dado:

IBM al igual que muchas empresas,experimenta la demanda de temporada, 1.

Pronstico=Indice Estacional *Pronostico dela tendencia Estacional

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

300/337

PROYECCIONES DE TEMPORADA Ejemplo:A continuacion se muestra las ventas mensuales de computadoras

laptop IBM en Hardwareland para 2010 y 2011.

MESDEMANDA DE VENTAS DEMANDA PROMEDIO 2010

- 2011DEMANDA MENSUAL

PROMEDIO (I)INDICE ESTACIONAL

PROMEDIO (II)2010 2011

ENERO 80 100 90 94 0.957

FEBRERO 75 85 80 94 0.851

MARZO 80 90 85 94 0.904

ABRIL 90 110 100 94 1.064

MAYO 115 131 123 94 1.309

JUNIO 110 120 115 94 1.223

JULIO 100 110 105 94 1.117

AGOSTO 90 110 100 94 1.064

SETIEMBRE 85 95 90 94 0.957

OCTUBRE 75 85 80 94 0.851

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

301/337

NOVIEMBRE 75 85 80 94 0.851

DICIEMBRE 80 80 80 94 0.851

1128

(I): Demanda mensual promedio = 1128/12 = 94

(II): Indice estacional = (Demanda promedio 2010-2011)/Demanda mensual promedio

PROYECCIONES DE TEMPORADA Utilizando estos indices estacionales, si se espera que la demanda anual

para 2012 de computadoras sea 1200 unidades, la demanda mensual sepronosticara de la siguiente forma:

MESDEMANDA

MES DEMANDA

ENERO (1200/12)*0.957 = 96 JULIO (1200/12)*1.117 = 112

FEBRERO (1200/12)*0.851 = 85 AGOSTO (1200/12)*1.064 = 106

MARZO (1200/12)*0.904 = 90 SETIEMBRE (1200/12)*0.957 = 96

ABRIL (1200/12)*1.064 = 106 OCTUBRE (1200/12)*0.851 = 85

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

302/337

MAYO (1200/12)*1.309 = 131 NOVIEMBRE (1200/12)*0.851 = 85

JUNIO (1200/12)*1.223 = 122 DICIEMBRE (1200/12)*0.851 = 85


EXPONENCIAL CON WINQSB2

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

303/337

304

EXPONENCIAL CON WINQSB2

SERIES DE TIEMPO CON WINQSB2

La opcin Nuevo Problema (New Problem) genera unaplantilla en el cual se introducirn las caractersticas denuestro problema de pronsticos:

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

304/337


A continuacin se describir la ventana deEspeci f icaciones del problema (ProblemSpecif icat ion):

Pronstico de Series de Tiempos (Time SeriesForecasting):

Ttu lo del prob lema (Pro b lem Title):Nombre con el

cual se identificar elproblema.

Unidad de Tiempo (Time Unit) :Se especifica la

unidad de tiempo de la serie.

Numero de unidades de tiempo (Number of TimeUnits - Periodos ): Datos disponibles

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

305/337

Units Periodos ):Datos disponibles.


Regresion l ineal (Linear Regression)

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

306/337


Ttu lo del prob lema (Prob lem Title): Nombre

co n el cual se ident if ic ar elproblema.

Nmero de variables (Number of Factors -

Variables): Cantidad devariables utilizadas en elmodelo.

Numero de observaciones (Number of

Observat ions):Datos disponibles.

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

307/337

Ejemplo 1:

Informacin suministradopor el Departamento deEstadsticas de la ciudad,el nmero de carros quetransitaron en los ltimos

7 aos fueron:

Pronosticar la cantidadde vehculos para los

aos 2005 y 2006.

AO CANTIDAD1998 1200000

1999 1500000

2000 1850000

2001 1915000

2002 24000002003 2750000

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

308/337

2003 2750000

2004 2920000


INTRODUCIENDO LOS DATOS Procederemos a llenar los campos de la ventana, en

donde la unidad de tiempo esta dado en aos y el nmerode datos disponibles son 7.

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

309/337


Luego introducimos los datos de los vehculos en estrictoorden:

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

310/337


En el caso de quequeramos eliminar oagregar nuevos datos,

tenemos las opcionesAg regar una ob servacin

(Add an Observat ion) y

El iminar una observacin

(Delete an Observation)en el men Ed itar (Edit).

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311/337

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SERIES DE TIEMPO CON WINQSB2 La nueva ventana permitir distinguir entre diferentes

mtodos de solucin para seres de tiempo:

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313/337


Seleccionaremos la opcin Suavizado exponencial simple(Single Exponential Smoothing) e indicaremos informacinadicional para resolver el problema con este mtodo:

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

314/337


La primera opcin (permanente en todos los mtodos)corresponde al nmero de periodos a pronosticar (paranuestro ejemplo problema son dos aos).

Recordemos que (alpha) es una constante entre 0 y 1.

Existe tambin la opcin de mantener el resultado de un

mtodo para poder compararlo con otros distintos.

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

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SERIES DE TIEMPO CON WINQSB2 Promedio simple (Simple Average)

Promedio mvil (M oving Average)

Promedio mvil ponderado (Weighted Moving Average)

Promedio mvil con tendencia lineal (M oving Average with L inear Trend)

Suavizado exponencial simple (Single Exponential Smoothing)

Suavizado exponencial simple con tendencia li neal (Single Exponential Smoothing with L inear Trend)

Suavizado exponencial doble (Double Exponential Smoothing)

Suavizado exponencial doble con tendencia lineal (Double Exponential

Smoothing with L inear Trend)

Suavizado exponencial adaptado (Adaptive Exponential Smoothing) Regresin l ineal con tiempos (L inear Regression with T ime)

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

316/337

Algor itmo suma Holt-Winters (Holt-Winters Additive Algor ithm)

Algor itmo multiplicativo Holt-Winters (Holt-Winters Mul tiplicative Algor ithm).

SERIES DE TIEMPO CON WINQSB2Al pulsar

OK tenemos:

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

317/337


ANALIZANDO LOS RESULTADOS El pronstico para los dos aos se puede observar en la

columna Pronstico porSES (Forecas t fo r SES) en lasf i las co rrespond iente a los valores 8 y 9.

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318/337

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319/337

MEDIDAS PARA CALCULAR EL ERRORGLOBAL DEL PRONSTICO

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

320/337

321

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

321/337

Al dato Ai se le resta el pronostico Fi

ERROR DE PRONOSTICO

Forecast Error = (Actual Data - Pronstico)

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

322/337

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323/337

Los grandes errores positivos se compensan con losgrandes errores negativos en la CFE de unamedicin.

Sin embargo el CFE resulta til para evaluar el sesgo

de un pronstico. Por ejemplo, si un pronstico resulta mas bajo que la

demanda real, el valor del CFE sera cada vez msgrande.

n

ERROR DE PRONOSTICO ACUMULADO (CFE)

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

324/337

325

Et=CFE1=i

Sumatoria de los errores de pronostico.

ERROR DE PRONOSTICO ACUMULADO (CFE)

CFE

= (Forecast Error )

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325/337

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326/337


nSuma de Desviacin absoluta para n periodos=MAD

nDemanda pronosticada-Demanda actual=MAD

n

1=i

Desviacin Absoluta Media (MAD): Su valor se calculasumando los valores absolutos de los errores individuales delpronstico y dividiendo entre el nmero de periodos de datos (n)

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

327/337

Veamos un ejemplo

Muestra la magnitud del error global. No penaliza los errores extremos.

No anula los errores.

No da idea de la direccin del error.

En unidades originales.


7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

328/337

329

Ejemplo: Durante los ltimos 8 trimestres, el puerto del Callao hadescargado de los barcos grandes cantidades de grano. El Jefede Operaciones del puerto quiere probar el uso de suavizamientoexponencial para ver que tan bien funciona la tcnica parapredecir el tonelaje descargado. Supone que el pronstico de

grano descargado durante el primer trimestre fue 175 toneladas.Se examinan dos valores de .

= 0,10 y = 0,50.

La siguiente tabla muestra los clculos detallados slo para =0,10


7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

329/337


Trimestre

Toneladas realesdescargadas

Pronstico

Redondeado con

= 0,10

Pronstico

Redondeado con

= 0,50

1

2

3

45

6

7

8

9

180

168

159

175190

205

180

182

?

175

= 175 + 0,10 ( 180175)

Pronstico del periodo

anterior

Demanda real

en periodo

anterior

Pronstico del

periodo anterior

176

175 = 175,50+0,10 (168175,50)

173 = 174,75+0,10 (159-174,75)173 = 173,18+0,10 (175+173,18)

175 = 173,36+0,10(190-173,36)

178= 175,02+0,10(205-175,02)

178 = 178,02 + 0,10 (180-178,02)

179 = 178,22 + 0,10 (182-178,22)

175

178

173

166

170

180

193

186

184

Para evaluar la precisin de ambas constantes de suavizado,

7/27/2019 2013 II - APC - CLASE N 04

330/337

calculamos los errores de pronstico en trminos dedesviaciones absolutas y MAD.


Trimestre

Toneladasreales

Descargadas

Pronstico

Redondeado

con =0,10

Desviacin

Absoluta Para=0,10

Pronstico

Redondeado

con =0,50

Desviacin

Absoluta Para=0,50

1

2

3

4

5

6

7

8

180

168

159

175

190

205

180

182

175

176

175

173

173

175

178

178

5

8

16

2

17

30

2

4

175

178

173

166

170

180

193

186

5

10

14

9

20

25

13

4

Suma de desviaciones absolutas 84 100

MAD = desviacionesn

=10,50 12,50

Con base en este anlisis, una constante de suavizado de =0,10 es

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331/337

, ,preferible a = 0,50 por que su MAD es ms pequea. Se debe encontrala constante de suavizado con el menor error de pronstico.

225225

200200

175175

150150

| | | | | | | | |

11 22 33 44 55 66 77 88 99

Demand

Demand

= .1= .1

A ctu a l A ctu a l

demanddemand

= .5= .5


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2006 Prentice Hall, Inc. 4

54

QuarterQuarter

ERROR CUADRATICO MEDIO (MSE)

Error Cuadrtico Medio (MSE): Es una segunda forma de medirel error global del pronstico. El MSE es el promedio de loscuadrados de las diferencias entre los valores pronosticados yobservados. Su frmula es:


n

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Sigamos con el ejemplo del puerto del Callao paradeterminar el MSE

ERROR CUADRATICO MEDIO (MSE)

Trimestre

Toneladasreales

Descargadas

Pronstico

Redondeado

con =0,10

1

2

3

45

6

7

8

180

168

159

175190

205

180

182

175

176

175

173173

175

178

178

(Error)2

52

= 25

(-8)2

= 64

(-16) = 256

(2) = 417 = 289

30 = 900

2 = 4

4 = 16

2

2

2

2

2

2

Suma de los cuadrados de los errores 1.558


n

2

= 1.558 / 8 = 194,75

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334/337

Usando un = 0,50 se obtendra un MSE de 201,5. Por lo tanto el =0,10 es una mejor eleccin por que se minimiza el MSE.

ERROR PORCENTUAL ABSOLUTO MEDIO (MAPE)

Error Porcentual Absoluto (MAPE): Este se calcula como elpromedio de las diferencias absolutas entre los valorespronosticados y los reales y se expresa como porcentaje de losvalores reales. Es decir, si hemos pronosticado n periodos y losvalores reales corresponden a n periodos, MAPE, se calcula como:

= real i - pronstico i / real i100n

i = 1MAPE

n

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335/337

Sigamos con el ejemplo del puerto del Callao paradeterminar el MAPE

ERROR PORCENTUAL ABSOLUTO MEDIO (MAPE)

Trimestre

Toneladasreales

Descargadas

Pronstico

Redondeado

con =0,10

1

2

34

5

6

7

8

180

168

159175

190

205

180

182

175

176

175173

173

175

178

178

Suma de errores porcentuales = 45,62%

Error porcentual Absoluto

100 ( error / real)

100(5/180) = 2,77%

100(8/168) = 4,76%

100(16/159) = 10,06%100(2/175) = 1,14%

100(17/190) = 8,95%

100(30/205) = 14,63%

100(2/180) = 1,11%

100(4/182) = 2,20%

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MAPE = errores porcentuales absolutos =n 8

= 5,70%45,62%

TRACKING SIGNAL (SEAL DE SEGUIMIENTO)

Tracking Signal: medias que se hacen en el pronostico parapredecir los valores actuales. El Tracking signal se calcula as:

MAD

Demanda pronosticada-Demanda actual=

n

1=i

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2013 II - APC - CLASE Nº 04