2013_07_11_ACTA_po_recenzji_Przewidywanie rodzaju i wielkości odkształceń w wyniku obciążeń cyklicznych

7/22/2019 2013_07_11_ACTA_po_recenzji_Przewidywanie rodzaju i wielkoci odksztace w wyniku obcie cyklicznych

1/14

PRZEWIDYWANIE RODZAJU I WIELKOCI ODKSZTACE

ORODKA GRUNTOWEGO W WYNIKU OBCIE CYKLICZNYCH

ZA POMOC MODELU PLASTIC-DISPLACEMENT

Wojciech Sas1, Andrzej Guchowski

Szkoa Gwna Gospodarstwa Wiejskiego

Streszczenie. W pracy przedstawiono rodzaj cyklicznego obciania gruntu opierajcy si na modelu

plastycznoci materiaw jednorodnych (Plastic-Displacement, P-D). W ramach przedstawionego modelu

dokonano analizy zjawiska cyklicznego, jednoosiowego ciskania prbki gruntu w trzech etapach obciania.

Poddano analizie i piaszczysty poddany stabilizowany wapnem hydratyzowanym. Okrelono cechy fizyczne

gruntu. W pracy przedstawiono wyniki bada oraz wyniki oblicze za pomoc modelu P-D a take dokonano

take porwnania otrzymanych wynikw z wynikami bada. Celem pracy byo zaznaczenie potrzeby

umieszczenia w normie Eurokod 7 podejcia obliczeniowego waciwego dla gruntw obcianych cyklicznie

oraz zaproponowanie modelu P-D jako modelu waciwego dla obcie cyklicznych. Wykazano rwnie

zasadno stosowania dla gruntw nasypowych, antropogenicznych - przeobraonych stabilizacj chemiczn

modelu dotychczas stosowanego dla gruntw naturalnych.

Sowa kluczowe: cykliczne obcianie, jednoosiowe ciskanie, modelowanie odksztace, odksztacenia

plastyczne, grunty stabilizowane, Eurokod 7.

WSTP

Proces budowlany charakteryzuje si w szybko zmieniajcymi si wartociami

napre w gruncie. Rwnoczenie wpyw dziaalnoci czowieka na orodek gruntowy w

wyniku wprowadzenia odpowiednich norm projektowania konstrukcji skutkuje

zmniejszeniem przypadkw utraty statecznoci lub przekroczenia stanw granicznych przez

grunt poddany tego rodzaju oddziaywaniom. Eurokod 7 w analizie statecznoci i stanwgranicznych uywa modelu Coulomba-Mohra, ktry zakada, e orodek gruntowy jest

sprysty do osignicia granicznej wartoci ukadu napre po czym staje si on plastyczny.

Tego typu uproszczony model w zasadzie moe by uwaany za waciwy dla

gruntw obcianych statycznie w warunkach penego nasycenia oraz skonsolidowania

prbki. Obcienia cykliczne powodowane na przykad przez: ruch samochodw w obrbie

drg i parkingw, prac maszyn oraz nawet od czstotliwoci przebywania okrelonej liczby

1

Corresponding authorAdres do korespondencji: Wojciech Sas, Szkoa Gwna Gospodarstwa Wiejskiego,Wydzia Budownictwa i Inynierii rodowiska, Laboratorium Centrum Wodne, ul. Ciszewskiego 6 02-776Warszawa, email: [email protected]


2/14

osb w budynku jest czynnikiem wpywajcym na wielko i charakter odksztace w

kolejnych cyklach obciania orodka gruntowego. Obcienia cykliczne mog mie ponadto

wpyw na rnego rodzaju konstrukcje, takie jak: mur oporowy, skarpa czy fundament

bezporedni (OReilly i Brown 1991). W mechanice materiaw istnieje dziedzina nauk

obejmujca badania zmczenia i skrcenia trwaoci materiaw bdcych pod wpywem

cyklicznie dziaajcych si (van Eekelen, 1976). Eurokod 7 nie uwzgldnia obcie

cyklicznych (Bond, Harris 2008). Wpyw dziaania obcienia cyklicznego na orodek

gruntowy jest nadal badany pod wzgldem mechaniki oraz wpywu na konstrukcje

budowlane. Na podstawie wykonanych bada zaproponowano rnego rodzaju modeli

zachowania si gruntu w wyniku obcie cyklicznych. Podstaw modeli jest teoria

shakedown (Werkmeister 2001, Tao, Mohammad i inni 2010), ktra klasyfikuje odksztacenia

plastyczne, ich ilo i wielko w celu prognozy wielkoci odksztace i utraty nonoci

gruntu w wyniku dziaania cyklicznie przykadanej siy, oraz take stosuje moduy

sprystoci. Wprzypadku obcie cyklicznych jest to cykliczny modu sprystoci MR

(Sas, Guchowski, Szymaski 2012).

W artykule przedstawiono wyniki bada jednoosiowego ciskania cylindrycznej

prbki gruntu stabilizowanego chemicznie wapnem hydratyzowanym. Badania posuyy jako

dane wejciowe do prognozowania wielkoci odksztace plastycznych od obcie

cyklicznych o rnej wartoci siy.Modelem wykorzystanym do oblicze jest model Plastic-

Displacement (P-D) zaproponowany przez Wu (Wu i inni 2009 i Wu i Chen 2010).

PRZEGLD LITERATURY

Obcienia cykliczne s rodzajem obcie, ktre charakteryzuje wzmocnienie

strukturalne materiau wraz z kolejnymi cyklami obciania (OReilly i Brown 1991). W

wyniku kolejnych etapw obciania prbki t sam si moe doj do osignicia przez

orodekgruntowy stanu, w ktrym warto moduu sprystoci cyklicznej MRbdzie staa,

a odksztacenia plastyczne ulegn zanikowi (Yang i inni 2008).

Jest to stan, zgodnie z teori shakedown (Werkmeister 2001), w ktrym wartocisiy

nie przekroczyy tzw. granicy shakedownpo osigniciu ktrej grunt w wyniku kolejnych

obcie akumulowaby odksztacenia plastyczne prowadzce do utraty nonoci orodka

gruntowego.


3/14

Cyklicznie obciany grunt w funkcji naprenia - odksztacenia, tworzy ptl

histerezy, gdzie rnica pomidzy kocem danego cyklu i cyklu poprzedniego jest

odksztaceniem plastycznym (OReilly i Brown 1991, Werkmeister 2001).

Kolejne cykle obcienia powoduj wzrost moduu sprystoci cyklicznej MR.

Poprzez zamienienie ptli histerezy na odcinki proste charakteryzowane przez MR uzyskuje

si uproszczony model naprenie-odksztacenie cyklicznego obciania gruntu (Wu i inni

2009 i Wu i Chen 2010). W modelu Plastic-Displacement zaproponowanym przez Wu (Wu i

inni 2009 i Wu i Chen 2010), przyjmuje si tego typu symulowanie przebiegu procesu

cyklicznego obciania gruntu.

Model P-D skada si z dwch czci, pierwsza odpowiada pierwszemu cyklowi

obciania prbki, gdzie orodek gruntowy opisany jest modelem granicy sprystoci von

Misesa, a nastpnie modelem liniowego wzmocnienia odksztace.

W przypadku nie przekroczenia granicy sprystoci podczas pierwszego cyklu,

materia pozostanie w obszarze odksztace sprystych, co oznacza brak wystpienia

odksztace plastycznych. Jeli dojdzie do przekroczenia granicy sprystoci przez grunt

podczas pierwszego cyklu obcienia gruntu, wystpujce odksztacenia plastyczne bd

modelowane jako materia o liniowej sprystoci ze zmiennym cyklicznym moduem

sprystoci (MR) podczas kolejnych cykli. Rwnanie (1) przedstawia zapis modelu P-D

podczas pierwszego cyklu obciania prbki. Rysunek 1 przedstawia schemat obciania w

pierwszym cyklu.

()

()

(1)

gdzie

jest funkcj liniowego wzmocnienia, , y, oraz hc s kolejno napreniem

osiowym, napreniem na granicy sprystoci oraz sta wzmocnienia. Parametr dn jest

wspczynnikiem moduw i moe by definiowany jako stosunek energii odciania (EUL)

prbki do energii obciania (EL) prbki bd jako stosunek cakowitej energii do energiirozproszonej w czasie cyklu obciania.

Dla kolejnych cykli obciania gruntu model P-D wykorzystuje modu sprystoci

gruntu aktualnego cyklu obciania. Za pomoc rwnania (2) mona obliczy wielko

odksztace plastycznych w kolejnych cyklach (n>1):

() (2)

gdzie dnjest wspczynnikiem moduw dla n-tego cyklu (n>1). Poprzez poczenie rwna

(1) i (2), uzyskuje si rwnanie (4) pozwalajce na obliczenie wielkoci odksztacenia


4/14

plastycznego dla kolejnych cykli. Aby uproci obliczenia parametr dn jest obliczany jako

wariancja kolejnych cykli wedug wzoru (3):

(3)

gdzie a i bs parametrami deformacji.

Rysunek 1. Pierwszy cykl obcienia wraz z uproszczonym modelem P-D

Figure 1. First cycle of loading with simplified P-D model.

Na podstawie rwna (1), (2) i (3) uproszczono rwnanie przedstawione w postaci (4):

( ) *()

+ (4)

gdzie vjest odksztaceniem sprystym w danym cyklu.Akumulacja odksztace niejest dotychczas wyjaniona cakowicie, lecz wpyw tego

zjawiska na prac konstrukcji jest udowodniony (Werno 1985). Akumulacj odksztace

nazywa si zjawisko bdce odpowiedzi gruntu na obcienia cykliczne, ktre w krtkim

czasiebadania (kilkadziesit, kilkaset cykli) moe przyjmowa charakter sprysty. Jednak po

dugim okresie obciania materia zachowuje si w sposb plastyczny (kilka milionw cykli)

(Karg 2008). Z tego powodu okrelenie wielkoci i prognoza akumulacji odksztace ma

zasadnicze znaczenie dla konstrukcji poddawanych obcieniom cyklicznym. Wpyw


5/14

czynnikw, ktre powoduj akumulacj odksztace takich jak wilgotno czy ksztat cyklu

obciania jest niewyjaniony.

Prawidowo modelu P-D zostaa potwierdzona poprzez porwnanie go z wynikami

bada (Wu i inni 2009 i Wu i Chen 2010). Jednak w wietle teorii shakedown, zachodzi

potrzeba okrelenia jej granicy shakedown limit. Jeli materia przekroczy t granic,

akumulacja odksztace plastycznych bdzie malaa, jednak nigdy nie zaniknie (Werkmeister

2001). Model P-D przyjmuje, e grunt ulega wanie takiemu rodzajowi zachowania i

odksztacenia plastyczne bd rosy wraz z kolejnymi cyklami obcie. Aby trafnie

prognozowaprzyrost odksztace za pomoc modelu P-D niezbdna jest wiedza na temat

wielkoci odksztacenia sprystego w ostatnim cykluobciania.

MATERIAY I METODY

Materiaem uytym do bada by grunt spoisty. Na podstawie analizy sitowej (PKN-

CEN ISO/TS 17892-4:2009) okrelono krzyw uziarnienia. Wynik analizy sitowej

przedstawiono na rysunku 2. Grunt rozpoznano jako i piaszczysty saCl zgodnie z normami

EUROCOD 7 (PN-EN 1997-2:2009, PN-EN ISO 14688-2:2006). Ponadto wykonano badanie

Proctora wedug PN-88/B-04481 w celu ustalenia wilgotnoci optymalnej. Nastpnie prbki

poddano stabilizacji chemicznej poprzez dodanie wapna hydratyzowanego. Zaoono

optymaln zawarto wapna w mieszance o wielkoci 8%, nastpnie wykonano badanie

Proctora dla mieszanki gruntu z wapnem. Dla stabilizowanego gruntu rwnie

przeprowadzono badanie Proctora. Wyniki bada Proctora dla gruntu stabilizowanego i

niestabilizowanego przedstawiono na rysunku 3.

Rysunek 2. Krzywa uziarnienia gruntu uytego do bada.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.001 0.01 0.1 1 10

Zawartodprocentowac

zstek

mniejszychni/percentfinerby

weight[%]

wielkod ziarna/grain size [mm]

saCl


6/14

Figure 2. Gradation curve of soil used for tests

Rysunek 3. Wyniki bada wilgotnoci optymalnej metod Proctora

Figure 3. Results of Proctor test

Dla gruntu niestabilizowanego otrzymano najwysz gsto objtociow szkieletu

gruntowego wynoszc 2,178 w g/cm3dla wilgotnoci 10,69%. Dla gruntu stabilizowanego

otrzymano przy wilgotnoci 11,93% najwysz gsto objtociow szkieletu gruntowego

rwn 2,203 w g/cm3.

Nastpnie zostao wykonane badanie granicy pynnoci w aparacie Casagrandego. W

wyniku przeprowadzonych bada otrzymano granic pynnoci rwn wL=25,9%. Prbki do

dalszych badawycito z gruntu zagszczonego w cylindrze do bada Proctora o wilgotnoci

optymalnej. Nastpnie wycite prbki o rednicy d=5 w cm i wysokoci h=10 w cm

umieszczono w aparacie cyklicznym trjosiowego ciskania. Wykonano badanie

jednoosiowego ciskania z cyklicznie zadawan si w trzech etapach obciania si kolejno

od 0,05 w kN do 0,15 w kN; od 0,15 w kN do 0,25 w kN; 0,25 w kN do 0,35 kN. Wykonano

100 cykli obciena kadym etapie o czstotliwoci 0,1 w Hz.

WYNIKI

Wyniki bada przedstawiono na rysunkach 4, 5, i 6. Rysunek 4 przedstawia badanie

jednoosiowego ciskania w ukadzie naprenie odksztacenie dla kolejnych trzech

etapw obciania. Na rysunku 5 zosta przedstawiony ukad odksztacenia w czasie

1.9

1.95

2

2.05

2.1

2.15

2.2

2.25

4 6 8 10 12 14 16

gstodobjtociowaszkiele

tu

gruntowego/volumedensity

of

skeleton[g/cm3]

wilgotnod/moisture [%]

saCl niestabilizowa/non

stabilized saCl

saCl stabilizowana /saCl

stabilized


7/14

tbadania jednoosiowego ciskania. Trjwymiarowy model badania cykli 2-100 dla kolejnych

etapw przedstawiono na rysunku 6 w ukadzie naprenia , odksztacenia oraz czasu t.

Rysunek 4. Wyniki badania jednoosiowego ciskania 3 etapy obciania w ukadzie naprenieodksztacenie

Figure 4. Results of one axial commpresive test3 stages of loading in plot of stressstrain

Rysunek 5. Badanie jednoosiowego ciskania 3 etapy obciania w ukadzie odksztacenie-czas

Figure 5. Results of one axial commpresive test3 stages of loading in plot of strain-time

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

naprenie/stress[kPa]

oksztacenia/strain [%]

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

oksztacenie/strain[-]

czas/time [s]


8/14

Rysunek 6. Trjwymiarowy obraz badania cyklicznego jednoosiowego ciskania dla cykli od 2 do100: a)

pierwszy etap, b) drugi etap, c) trzeci etap obciania

Figure 6. 3D plot of cyclic unconfined compressive test for cycles from 2 to 100: a) first stage, b) second stage,

c)third stage of loading.


9/14

Na podstawie rysunkw od 4 do 6 wynikaj nastpujce mona wycign kilka

wnioskw. Dla kolejnych cykli obciania taka sam amplitud naprenia, otrzymuje si

mniejsz warto odksztace cakowitych. Spryst odpowied gruntu uzyskuje si w

mniejszej liczbie cykli dla trzeciego etapu obciania w porwnaniu z etapem pierwszym.

Odksztacenia plastyczne s mniejsze wraz z kolejnymi etapami obcie. Otrzymane wyniki

wykorzystano nastpnie jako dane do wyznaczenia odksztace plastycznych za pomoc

modelu P-D. W obliczeniach wykorzystano wyniki pomiarw odksztace sprystych (v)

kolejnych cykli. W celu wykorzystania modelu do prognozy kolejnych obcie cyklicznych,

zosta wyznaczony cykliczny modu sprystoci MR. Ustalenie MR dla poszczeglnych

etapw obciania jest istotne, poniewa przy kadym wzrocie amplitudy naprenia

dochodzi do zjawiska wzmocnienia gruntu. Jest to charakterystyczne dla gruntw zachowanie

polegajce na przesuniciu granicy plastycznociktrego znajomo pozwala na okrelenie

granicy wystpienia odksztace plastycznych. Zgodnie z teori shakedown, grunt w tej fazie

wchodzi ponownie w etap wytracania odksztace plastycznych. Cykliczny modu

sprystoci jest w tym przypadku wskanikiem granicznego wzrostu odksztace

plastycznych dla danego naprenia.

Na rysunku 7 przedstawiono wyniki oblicze za pomoc modelu P-D.

Rysunek 7. Wyniki oblicze wielkoci odksztace plastycznych za pomoc modelu P-D w etapie pierwszym

Figure 7. Results of calculation of plastic strain with P-D for first stage

p = 0,0022ln(n) + 0,1064

R = 0,925

p = 0,0017ln(n) + 0,1071

R = 0,989

0.104

0.106

0.108

0.11

0.112

0.114

0.116

0.118

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

oksztacen

ieplasyczne/plasticstrain[%]

numer cyklu/cycle number [-]

model P-D

badanie/test result


10/14

Obliczenia take wykonano dla drugiego i trzeciego etapu obcie. Wyniki

przedstawiono na rysunkach 8 i 9.

Rysunek 8. Wyniki oblicze wielkoci odksztace plastycznych za pomoc modelu P-D w etapie drugim

Figure 8. Results of calculation of plastic strain with P-D for second stage

Rysunek 9. Wyniki oblicze wielkoci odksztace plastycznych za pomoc modelu P-D w etapie trzecim

Figure 9. Results of calculation of plastic strain with P-D for third stage

p = 0,001ln(n) + 0,1472

R = 0,949

p = 0,0015ln(n) + 0,1462

R = 0,943

0.145

0.147

0.149

0.151

0.153

0 20 40 60 80 100

oksztacenieplastyczne/plasticstrain[%]


badanie/test resultmodel P-D

p = 0,0009ln(n) + 0,1711

R = 0,950

p = 0,0013ln(n) + 0,1701

R = 0,942

0.169

0.171

0.173

0.175

0.177

0 20 40 60 80 100

oksztacenie

plastyczne/plasticstrain[%]


badanie/test resultmodel P-D


11/14

Dla cyklu w ktrym odpowied gruntu bdziew peni sprysta, modu sprystoci

cyklicznej MR okrela warto odksztacenia sprystego (cakowitego) dla zadanego

naprenia.

Otrzymane wyniki za pomoc modelu P-D, przedstawione na rysunkach 7-9, poddano

analizie statystycznej. Korelacj pomidzy wynikami badania jednoosiowego ciskania oraz

wynikw otrzymanych za pomoc modelu P-D, oceniono na podstawie wspczynnika

korelacji liniowej Pearsona (r). Dla kolejnych etapw warto rwynosia odpowiednio 0,969,

0,983 i 0,989. Wartoci wspczynnika korelacji wskazuj na siln dodatni korelacj

pomidzy wynikami otrzymanymi za pomoc modelu P-D a wynikami bada.

Podczas wykonywania oblicze za pomoc modelu P-D dla kolejnych etapw zostaa

zauwaona maa rnica pomidzy parametrami deformacji a i b. W zwizku z tym przyjto

dla wszystkich trzech etapw w obliczaniach za pomoc modelu P-D te same wartoci

parametrw deformacji a=0,5 i b=1,5.

Parametr a jest wartoci, ktr mona zapisa wedug wzoru (Wu 2007):

(5)

Oznacza to, e stosunek pomidzy odksztaceniami plastycznymi i sprystymi w

poszczeglnych cyklach dla trzech etapw obciania prbki jest proporcjonalny. Jest to

zgodne z dotychczasowymi odkryciami w dziedzinie cyklicznych obcie gruntunaturalnego, ktre gosz, e amplituda, sposb i wielkoprzykadanych obcie nie ma

wpywu na sposb odksztacania si gruntu jeli granica shakedownnie zostaa przekroczona

(OReilly i Brown 1991, Werkmeister 2001). Wyniki bada i oblicze za pomoc modelu

potwierdzaj powysze twierdzenie take dla gruntw spoistych stabilizowanych chemicznie

wapnem hydratyzowanym, tzw. nasypowych, antropogenicznych przeobraonych w tym

przypadku iu piaszczystego stabilizowanego wapnem hydratyzowanym.

Wyniki oblicze za pomoc modelu P-D oraz wyniki badania dla trzech etapw

przedstawiono na rysunku 10.


12/14

Rysunek 10. Wyniki oblicze wielkoci odksztace plastycznych za pomoc modelu P-D dla trzech etapw.

Figure 10. Results of calculation of plastic strain with P-D for three stages.

WNIOSKI

W wyniku przeprowadzonych bada iu piaszczystego obcianego cyklicznie w

trzech etapach mona wysun nastpujce wnioski:

1. Eurokod 7 jako norma stosowana w geotechnice powinna posiada odpowiedniepodejcia obliczeniowe dla gruntw obcianych cyklicznie w zakresie rodzaju iwielkoci odksztace plastycznych.

2. Model Plastic Displacementjest modelem waciwym do obliczania odksztaceplastycznych powstajcych w wyniku obcie cyklicznych.

3. Wyniki oblicze odksztace plastycznych za pomoc modelu day wysokwarto wspczynnika korelacji z wynikami bada iu piaszczystego

stabilizowanego wapnem hydratyzowanym w nadaniu jednoosiowego ciskania

cylindrycznej prbki gruntu.

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0 50 100 150 200 250 300

oksztacenieplastyczne/plasticstrain[%]

numer cyklu/cycle numer [-]

badanie/test result

model P-D


13/14

4. Za pomoc modelu P-D potwierdzono brak wpywu amplitudy i wielkociobcienia na sposb odksztacenia prbki.

5. Kilkuetapowe obcianie cykliczne prbki powoduje wzmocnienie gruntu ktrema wpyw na waciwoci mechaniczne w postaci przesunicia granicy

plastycznoci co wyranie wida na podstawie rysunkw 4, 5 i 6 gdzie kade

zwikszenie amplitudy obcienia powodowao mniejsze odksztacenia plastyczne.

6. Wyniki bada i oblicze za pomoc modelu potwierdzaj dotychczasowedowiadczenia dla gruntw naturalnych i aplikuj je do stosowania dla gruntw

nasypowych, antropogenicznych - przeobraonych np. poprzez stabilizacj

chemiczn wapnem hydratyzowanym.

LITERATURA

Bond A., Harris A., 2008. Decoding Eurocode 7. Taylor and Francis, Londyn.

Karg C., 2008, Modeling of Strain Accumulation Due to Low Level Vibrations in Granular

Soils. Praca Doktorska. Ghent. Belgium.

OReilly M.P., Brown S.F., 1991. Cyclic loading of soils. Blackie and son, Londyn.

PKN-CEN ISO/TS 17892-4:2009. Badania geotechniczne. Badania laboratoryjne gruntw.

Cz 4: Oznaczanie skadu granulometrycznego.

PN-EN 1997-2:2009. Eurocod 7. Projektowanie geotechniczne. Cz 2: Rozpoznawanie i

badanie podoa gruntowego.

PN-EN ISO 14688-2:2006. Badania geotechniczne. Oznaczanie i klasyfikowanie gruntw.

Cz 2: Zasady klasyfikowania.

Tao M., Mohammad L.N., Nazzal M.D., Zhang Z., Wu Z., 2010. Application of Shakedown

Theory in characterizing traditional and recycled pavement base materials. Journal of

Transportation Engineering nr 136 w (3), 214-222.

Sas W., Guchowski A., Szymaski A., 2012. Determination of Resilient modulus MR for the

lime stabilized clay obtained from the repeated loading CBR test. Annals of Warsaw

University of Life Sciences, nr 44, 143-153.

van Eekelen H. A. M., 1976. Fatigue Theory for Cyclic Loading of Soils. SPE European

Spring Meeting, Amsterdam, Netherlands.

Werkmeister S., 2001. Permanent deformation behaviour of granular materials and the

shakedown theory. Journal of Transportation Research Board Nr 1757, 75-81.


14/14

Werno M., 1985. Podoe gruntowe obcione cyklicznie. Wydawnictwa Komunikacyjne i

cznoci, Warszawa.

Wu Z., Chen X., Zhang Z.. 2009. A simplified numerical model proposed for simulation of

permanent deformation of pavement base and subgrade materials, CD-ROM, Transportation

Research Board of the National Academies, Washington, D.C., USA.

Wu Z., Chen X.. 2010. Finite element sensitivity analysis of permanent deformation under

accelerated loading. Proceedings of GeoFlorida-Advances in Analysis, Modeling & Design,

West Palm Beach, Florida, USA.

Yang S. R., Huang W. H., Liao C. C., 2008. Correlation Between Resilient Modulus and

Plastic Deformation for Cohesive Subgrade Soil Under Repeated Loading. Journal of the

Transportation Research Board 2053, 72-79.

PREDICTING THE TYPE AND SIZE OF SOIL STRAIN DUE TO CYCLIC

LOADING WITH PLASTIC DISPLACEMENT MODEL.

Summary. This paper presents a model of cyclic loading based on soil plasticity model homogeneous materials

(Plastic-Displacement, P-D). The presented model analyzes the phenomenon of cyclic uniaxial compression soil

samples in three stages of loading. As a soil analyzed in the paper was chosen sandy clay stabilized with

hydrated lime also where previously specified physical characteristics of the sandy clay. The results of the

studies and the results of calculations using the model of P-D were presented. Also compare of the results

obtained by the model with the results of tests were conducted. The aim of this study was to check on the need

Eurocode 7 to place the design approach applicable to cyclic loaded soils and propose the P-D model as a model

appropriate for cyclic loading. Obtained results of chemically stabilized material show the applicability of

plastic-displacement as well as for natural soils.

Keywords: cyclic loading, uniaxial compression test, strain modeling, plastic strain, soil stabilization, Eurocode

7

Documents

2013_07_11_ACTA_po_recenzji_Przewidywanie rodzaju i wielkości odkształceń w wyniku obciążeń cyklicznych