2015 Zadaci Sa Resenjima Sa ETF Iz Matematike Sa Prijemnog Ispita

Embed Size (px)

Citation preview

  • 8/20/2019 2015 Zadaci Sa Resenjima Sa ETF Iz Matematike Sa Prijemnog Ispita

    1/2

     

     

     

     

     −10%  

      −1

     

      k ∈ Z    0, 0010101 · 10k > 1001    k     −6    5    −5    6    0  

       

    √ 2x + y  = 1    2x +

    √ 2y = 3

    √ 2  

      2  √ 

    2 − 1    0    23

    √ 3  

    √ 6

    6  

        x1    x2    x2 + x + 1 = 0    y1  =  ax1 + x2    y2  =  x1 + ax2,  (a ∈R)

      y2 + (a + 1) y − a2 + a + 1 = 0    y2 + a2 + 1 y + 1 = 0  

    y

    2

    + (a + 1) y + a2

    − a + 1 = 0  

      y

    2

    +

    a

    2

    + 1

    y + a2

    − a + 1 = 0  

        k ∈   R, i2 = −1  

    1 + i

    1 − i2015

    + −1 + 5ki

    3i  − 1    k

     

     

    3

    5    0  

      1

    3    −1

    2    3  

     

      d1  =

    2 −√ 3 d2   15◦   30◦   45◦   60◦   22, 5◦  

       

      3 : 2    7 : 5    4 : 3    8 : 5    7 : 4  

        a = 0, 10,1 b = 0, 20,2   c = 0, 30,3

      b < c < a    a < b < c    b < a < c    c < b < a    c < a < b  

        cos

    x −  3π

    2

     = −4

    π

    2 < x < π,    sin

     x

    2 cos

     5x

      −  38125

     

    82125

     

    4125

       1    −1  

        f  (x) + f  (f  (x)) =  x    f  (x) = |x| + a   a > 0,  

      1    0    2    3    4  

        A = 1

    6

    (log2 3)

    3 − (log2 6)3 − (log2 12)3 + (log2 24)3

    ,    2A  

      1    36    72    144    64  

  • 8/20/2019 2015 Zadaci Sa Resenjima Sa ETF Iz Matematike Sa Prijemnog Ispita

    2/2

        (x, y)  x2 − 2x− y <   1

    2   y + |x − 1| <  2  

      0    2    1    4    3  

       

    14

    9  

     

        3√ 

    x +  1√ 

    x

    n(n ∈N, x > 0) ,  

      √ x  

      1    48    84    5    21  

        N     N   

      [105, 2 · 105)    [2 · 105, 3 · 105)   [3 · 105, 4 · 105)    [4 · 105, 5 · 105)   [5 · 105, 6 · 105)  

     

      a1, a2, . . .    d = 1    a1+a2+

    · · ·+a98  = 137

      a2 + a4 + a6 + · · · + a98     88    93    103    127    141  

     

     x  43x − 24x+2 · 3x+1 + 20 · 12x · 3x ≥ 8 · 6x 8x−1 + 6x

        a, b   c    d    −∞ < a < b < c < d  −1)    A    B    O   OAB

     

    1

    e  

    2

    e  

    3

    e    e    2e  

        logcos x sin x = 4 logsinx cos x

     

    0,

     π

    6

     

      π6

    , π

    4

     

      π4

    , π

    3

     

      π3

    , π

    2

     

    6  , π

     

       

    x +√ 

    3√ 

    x + 

    x +√ 

    3+

      x −√ 3√ 

    x − 

    x −√ 3=√ 

    x

      [√ 

    3, 2√ 

    3)    (2√ 

    3, 3√ 

    3)    [3√ 

    3, 6)    [6, 8)    ∅