2016年度卒業論文

包絡分析法に基づく NPB球団運営の分析

2017年 3月 1日

（学生証番号：13F1325)

右田光司

法政大学経営学部経営戦略学科

§1 はじめに 今、プロ野球が熱い。プロ野球が発足してから 83年、王貞治や長嶋茂雄、松井秀喜やイチロー、ダルビッシュ有などたくさんのスター選手が登場してきたが、スター不在と言われたり視聴率の低迷のため

テレビ中継がされなくなったり、サッカーやテニスなど他のスポーツへの関心が高まったこともあった

りと野球に対する人気が低迷してきていた。しかし、この近年「カープ女子」と呼ばれる女性ファンの

増加や学生野球への注目などにより一気に息を吹き返してきた。この人気の波に乗ろうと NPB（日本野球機構）のプロ野球 12球団はファン獲得のための様々な案を講じている。 2016 年シーズンに 25 年ぶりにセントラルリーグで優勝した広島東洋カープは親会社を持たない市民球団であり長い間、「貧乏球団」や「万年 Bクラス」などと言われてきた。親会社による球団経営の費用補填ができない独立採算経営では明らかに不利であり、FA制度により主力選手が次々と強豪球団に引き抜かれ希望球団枠制度でも有力新人制度をなかなか獲得できなかったために 25年もの間、優勝から遠ざかっていた。そのような中で球団を支えたのがグッズ販売だった。コラボレーション商品や新人選手の

初勝利や初安打、チームのサヨナラ勝ちの際には限定記念 T シャツなども販売する。また「関東カープファン観戦ツアー」などと銘打って関東のファンの新幹線代を負担してホーム球場に招待するイベント

まで行なった。選手についても地元選手の積極的な獲得などを行い地域密着型の球団経営を目指した。

このような経営努力が地元のファンはもちろん日本全国のファン獲得に繋がり、試合のチケットは常に

完売というほどの熱狂ぶりを生んだ。 現在の球団経営において重要視されるのは観客動員数である。試合に勝っても動員数が少なかったら

意味はなく、逆に負けても球場が満員だったら球団としては満足なのである。実際に、2011年の中日ドラゴンズは優勝こそしたものの観客動員数が少ないことから当時の監督を解任した。一方で、観客動員

数を確保する上でチームや選手の成績は重要な要素であるといった考え方もあり、良い成績を上げる視

点から、金銭的な資源の投入はチームの補強と人気のバランスに関して重要な戦略要素となる。実際に、

読売ジャイアンツやオリックス・バファローズは毎シーズンオフに大金を掛けて他チームからの FAや新外国人選手などの大型補強している。また、これとは逆に、中日ドラゴンズは落合博満元 GM のもと、大幅なコストカットに臨みチームの総年俸から約 8億円を削減したシーズンもあった。2011年の映画「マネー・ボール」ではオークランド・アスレチックスの GM ビリー・ビーンの下で指標を用いて選手たちのコストカットをしつつ球団の補強をしていく姿が描かれていて、メジャーリーグでもやはり金銭と勝

敗のバランスは球団経営に欠かせない重要な事項であることが分かる。 このように、球団の経営には観客動員数、選手の年俸、チーム・選手の成績など様々な要因が関係し

ていて、これらが噛みあっていると運営が上手な球団であり、噛みあわないと運営が下手な球団と見な

すことができる。そこで、今回の考察では、各球団の年俸に対する選手の貢献はどの程度の効率のよさ

なのか、そして選手たちの活躍がどのくらいチームの勝率に反映されているのか、さらにその活躍や勝

率がどのくらい観客動員数に反映されたのか数学的な分析を試みる。具体的には、「資金」「成績」「観客

動員数」に着目して、包絡分析法（DEA）と呼ばれる分析手法を用いることで、プロ野球 12球団の選手貢献度の効率、各監督のチーム采配力、それらに対する球団の観客動員力を相対的に解析する。 通常、事業体の経営の状態は財務諸表を見て判断するものであるが、現在の NPB球団は親会社の広告という扱いを受けており、赤字経営であっても親会社から広告宣伝費として補填される特徴を持ってい

る。そのため通常の経営分析ではプロ野球 12球団の経営状況を判断することは難しいと考えられる。また、球団の経営にはグッズ収入や、球場を所有している場合にはその収益なども関係してくるため、選

手の活躍はあまり考慮されていないと考えられている。これに対して、今回の計算で算出した「観客動

員力」の数値には、選手の活躍やチーム成績などの要因が充分に反映されていて、財務諸表などでは見

つけられない相対的な評価を分析することが期待できる。

§2 包絡分析法 この節では、今回の考察の数学的基盤となる包絡分析法のアルゴリズムについて基本的な考え方と計

算方法をまとめておく。（以下は本考察で用いられる計算に関する必要最小限の概要であり、より詳細な

内容については [1] を参照されたい。）包絡分析法は、プロ野球の球団のように様々な事業体に対して、「それらが、どの程度の入力（資源） を使って、どの程度の出力（成果） を得ているか」データに基づいて効率を計る手法の一つとして知られている。その方針は、既存の事業体データの分布の形に依存

して、理論的に存在可能と認められる事業体の集合（生産可能集合と呼ばれる) を生成して、生産可能集合の範囲内で各事業体の効率化をどこまで進めることができるか数値化することにある。 生産可能集合の定義には様々な種類があり、代表的な例として CCR モデルがある。例えば、 𝑚 個の事業体があり、各事業体の入力データ数は 𝑝 個、出力データ数は 𝑞 個として、第 𝑖 番目の事業体の入力データを 𝑥!,!, 𝑥!,!,… , 𝑥!,! 出力データを 𝑦!,!, 𝑦!,!,… , 𝑦!,! で表すこととする。この時、CCRモデルの下での生産可能集合は以下の 3 条件を満たす最も小さな集合として定義される。① 既に存在する事業体データ(𝑥!,!, 𝑥!,!,… , 𝑥!,!,𝑦!,!, 𝑦!,!,… , 𝑦!,!) 𝑖 = 1,… ,𝑚 は全て生産可能集合に属しているとする。② 生産可能集合は事業体データの非負線形結合について閉じているとする。つまり、 𝑛個の事業体データ

(𝑎!,!, 𝑎!,!,… , 𝑎!,!, 𝑏!,!, 𝑏!,!,… , 𝑏!,!) 𝑗 = 1,… , 𝑛 が生産可能集合に属している時に、それらの非負線形結合を

とって新たに得られるベクトル

𝜆!

!

!!!

(𝑎!,!, 𝑎!,!,… , 𝑎!,!, 𝑏!,!, 𝑏!,!,… , 𝑏!,!) (𝑗 = 1,… , 𝑛 に対して𝜆! は非負実数)

もまた生産可能集合に属しているとするわけである。③ 生産可能集合は事業体データの非効率化について閉じているとする。つまり、(𝑎!, 𝑎!,… , 𝑎!, 𝑏!, 𝑏!,… , 𝑏!) が生産可能集合に属している時に、 𝑎! ≤ 𝑐! (𝑖 =

1,… , 𝑝) かつ 𝑑! ≤ 𝑏! (𝑗 = 1,… , 𝑞) であれば、それらをまとめたベクトル (𝑐!, 𝑐!,… , 𝑐!,𝑑!,𝑑!,… ,𝑑!) は

(𝑎!, 𝑎!,… , 𝑎!, 𝑏!, 𝑏!,… , 𝑏!) と比較して「より大きな資源を使っているにもかかわらず、少ない成果しか上

げていない非効率な事業体データ」を表していて、これを生産可能集合に属しているとするわけである。 これらの条件をまとめると、CCRモデルにおける生産可能集合は 𝑃 = { (𝑎!,… , 𝑎!, 𝑏!,… , 𝑏!) | ∀𝑖 = 1,… ,𝑚 ∃𝜆! ≥ 0 ∀𝑗 = 1,… , 𝑝 𝜆!𝑥!,! +⋯+ 𝜆!𝑥!,! ≤ 𝑎! かつ ∀𝑗 = 1,… , 𝑞 𝑏! ≤ 𝜆!𝑦!,! +⋯+ 𝜆!𝑦!,! } となることが分かる。その上で、第 𝑖 番目の事業体の効率は、入力データを 𝜃 (0 ≤ 𝜃 ≤ 1) 倍に圧縮することによって効率化を図ったときに

(𝜃𝑥!,!, 𝜃𝑥!,!,… , 𝜃𝑥!,!, 𝑦!,!, 𝑦!,!,… , 𝑦!,!) ∈ 𝑃 が成り立つ最小の圧縮率 𝜃 の値として定義される。つまり、

𝜃𝑥!,! − 𝜆!𝑥!,! −⋯− 𝜆!𝑥!,! ≥ 0 (𝑗 = 1,… , 𝑝) 𝑦!,! − 𝜆!𝑦!,! −⋯− 𝜆!𝑦!,! ≤ 0 (𝑗 = 1,… , 𝑞) 𝜆! ≥ 0 (𝑖 = 1,… ,𝑚) の条件を満たす 𝜃 の最小値が第 𝑖 番目の事業体の効率値となる。（この条件は 0 ≤ 𝜃 ≤ 1 を含意していて、最も効率的な事業体で効率値が 1 となる。）そして、この問題は線形計画問題の形式をしているために、シンプレックス法などのアルゴリズムを用いることによって容易に答えを算出することができる。 簡単な例として、1入力 1出力の事業体データが (1,1) , (2,4) , (3,5) , (4,4) , (5,2) , (6,6) , (8,5) のように 6個あったとする。（ 𝑥 座標が入力データに対応し 𝑦 座標が出力データに対応すると考える。） この時、CCRモデルの下での生産可能集合は、下図の様に、最も効率の良い（左上に位置する）事業体データ (2,4) と

原点を結ぶ直線（効率的フロンティアと呼ばれる） から右下の領域となる。

その上で、例えば(4,4) に対応する事業体の効率値を考えると、その入力データを 0.5倍して(2,4) まで効率化を行っても生産可能集合の範囲内にあり理論上実現可能な事業体と見なされる。また、0.5倍よりも大きく圧縮すると生産可能集合の範囲を外れてしまい実現不可能な効率化と見なされる。そこで、この

事業体の効率値は 0.5と定式化されるわけである。同様に、(5,2) に対応する事業体の効率値を考えると、入力を 0.2 倍して(1,2) まで効率化を進めると効率的フロンティアに到達するため、効率値は 0.2 と定式化される。大雑把に言えば、各事業体の効率値は、それが効率的フロンティアからどれだけ離れている

かを表す指標といえて、効率的フロンティアに近い事業体ほど大きな数値となる。（特に、効率的フロン

ティア上の事業体については効率値が 1となる。） これまでに述べた CCRモデルには「事業体の規模に伴う効率性の有利・不利の情報が考慮されていない」という不具合が存在している。例えば、一般的に、工場などでは（規模の効率性の原理が働き）生

産効率の面で小規模事業体よりも大規模事業体の方が有利になると考えられる。これに対して、大規模

事業体のデータを定数倍して縮小した（実際の小規模事業体では実現不可能な効率を持つような）事業

体も生産可能集合として認める CCRモデルの計算方針は、小規模事業体にとって不公平な考え方と考えられる。（また、これとは逆に、小規模事業体の方が有利に働く例も考えられる。）このような時に、事

業体データの定数倍を一律に許して生産可能集合を生成する考え方は強すぎると考えられ、より精密に

評価を行う工夫として BCCモデルと呼ばれる手法が考案されている。 BCCモデルの下での生産可能集合の定義は、CCRモデルの定義における生成条件 ② を「生産可能集合は事業体データの（非負線形結合ではなく) 凸結合について閉じている」と変更することによって得ら

れる。つまり、BCCモデルにおける生産可能集合は 𝑃 = {(𝑎!,… , 𝑎!, 𝑏!,… , 𝑏!) | ∀𝑖 = 1,… ,𝑚 ∃𝜆! ≥ 0 𝜆! + 𝜆! +⋯+ 𝜆! = 1 かつ ∀𝑗 = 1,… , 𝑝 𝜆!𝑥!,! +⋯+ 𝜆!𝑥!,! ≤ 𝑎! かつ ∀𝑗 = 1,… , 𝑞 𝑏! ≤ 𝜆!𝑦!,! +⋯+ 𝜆!𝑦!,! } となり，第 𝑖 番目の事業体の効率値は 𝜃𝑥!,! − 𝜆!𝑥!,! −⋯− 𝜆!𝑥!,! ≥ 0 (𝑗 = 1,… , 𝑝) 𝑦!,! − 𝜆!𝑦!,! −⋯− 𝜆!𝑦!,! ≤ 0 (𝑗 = 1,… , 𝑞) 𝜆! ≥ 0 (𝑖 = 1,… ,𝑚) 𝜆! + 𝜆! +⋯+ 𝜆! = 1 を満たす 𝜃 の最小値となる。（BCCモデルにおいても 0 ≤ 𝜃 ≤ 1 となる。） 例えば、CCR モデルで扱った 1 入力 1 出力の事業体データの例に対して、BCC モデルの下での効率的フロンティアは以下のような折れ線となり、この折れ線から右下の領域が生産可能集合となる。

これによって、各事業体の近傍にある効率的フロンティアは自分と同規模の事業体データに依存して決

定される傾向が強くなり、事業体の規模の大きさに配慮された効率値が算出される。この例からも明ら

かなように、BCC モデルにおいては、各事業体の効率的フロンティア迄の距離は CCR モデルと比べて小さくなるので、一般的に効率値は高い値として算出されることとなる。

§3 選手の貢献度の分析

球団の経営効率を算出するために、各球団が投入する資源として自然に考えられるものは「選手数」

と「選手総年俸」であり、これらの資源が、如何に効率的な形で球団の人気に結びつけられているか考

察することが目的である。投入資源がチームの人気に反映される迄には幾つかの中間的な成果が存在し

ている。そこで本考察では、全体の枠組を以下の３段階に分割して段階毎に各球団の効率値を測定する

こととした。 ①先ず、選手数や選手総年俸といった資源がより直接的に反映される成果として、選手の貢献度が考

えられる。そこで、投入資源がどれだけ効率的に選手の活躍に結びつけられているか、その効率を

チーム毎に測定する。そのために、入力を「選手数」と「選手総年俸」の２つとして、出力を「投

手貢献度」と「打者貢献度」の２つとして CCR モデルの包絡分析法を適用する。（これは各球団の選手育成の効率を計算しているとも考えられる。）

②そのようにして得られた選手の貢献度は球団の人気にも影響を与えるが、より直接的に結びつけら

れる情報として球団の成績が考えられる。そこで、選手の活躍がどれだけ効率的に球団の成績に結

びつけられているかチーム毎に測定する。具体的には、入力を「投手貢献度」と「打者貢献度」の

２つとして、出力を「球団の勝率」のみとして CCR モデルの包絡分析法を適用する。（これは、各球団の采配の効率を計算しているとも考えられる。）

③最終的に、それまでの分析によって得られた選手やチームの成績の情報がどれだけ効率的に観客動

員数に結びつけられているか測定する。つまり、入力を「投手貢献度」、「打者貢献度」、「勝率」の

３つとして、出力を「観客動員数」のみとして CCRモデルの包絡分析法を適用する。

このような分析にあたって、最初の課題は①となり、チーム全体における選手の貢献度の数値を求め

る必要がある。そして、そのためには、必然的にそのチームに属する各選手の貢献度を求める必要があ

り、先ずは、それらを（投手と打者に分けて） 包絡分析法によって測定することから始める。

3.1 各投手の貢献度の分析 包絡分析法においては、入力データは小さければ小さい程、出力データは大きければ大きい程より効

率的な事業体であると評価される。そこで、各投手を事業体とみなして、数値が小さいほど好ましい「自

責点1」、「被安打数2」、「被本塁打数3」、「与四死球数4」の４つの成績を入力データとして採用し、逆に数

値が大きいほど好ましい「奪三振数5」、「イニング数6」の２つの成績を出力データとして採用し効率評価

を試みる。その上で、包絡分析法から求められる効率値を「その投手の貢献度」と考えることとする。

分析の対象については、2016年シーズンにおいて NPB12球団の支配下登録選手の中から「10イニング以上」の投球回を記録している投手としている。（対象選手の成績データは [2] を参考にしている。） これら全ての投手のデータをまとめて単純に CCRモデルの包絡分析法を適用すると、登板イニング数の少ない（入出力データが原点の近傍にある） 投手に効率値 1が付き易く、登板イニング数の多い（入出力データが原点から離れている） 投手の評価が低くなる傾向が確認される。これは、一般的に、登板イニング数の少ない投手については効率値の分散が大きく、登板イニングの多い選手では実現できない

ような良い効率値を持つ選手が含まれていることが要因と考えられる。つまり、短期的には極端に良い

1投手の責任とされる失点のことであり、安打、犠飛、犠打、刺殺、四死球、暴投、ボーク、フィールダースチョイス、盗塁によって進塁した走者が得点したときに失点とともに記録されるが、野手の失策、捕逸、打撃妨害、走塁妨害によって出塁した走者や失策がなければアウトになったはずの走者が得点した場合は自責点とならない。 2投手が打者から打たれた安打(単打、二塁打、三塁打、本塁打) の数を表す記録である。 3被安打数の中の本塁打を打たれた数である。被安打数に被る部分があるが本塁打を打たれると直接得点に結びつき、また、打たれにくい投手は点が取られにくい投手であると考えられるため取り入れた。 4投手が打者に対して与えた四球と死球の数であり、少ない方が走者を出しづらい投手であると考えられる。 5打者から三振を取った際に与えられる記録である。 6投手が１シーズンを通して投げた投球回である。先発投手はイニングを多く投げることが評価の１つであり、リリーフもイニング数が多いことは登板数が多いことでもあるため、その投手を評価する基準の１つとなる。

成績を実現した投手がいても、それを長期的に維持することは困難であり、登板を重ねるに従って一定

の水準に収束する特徴が反映された必然的な結果と考えられる。 こうした状況を考慮すると、データの規模に依存した影響を受けにくい BCCモデルを用いることが適切と考えられる。しかし、単純に BCCモデルを採用しただけでも上に述べた不具合は解消されず、登板イニング数の少ない投手の中で極端に成績の良い投手に効率値 1 が付き、それと他の投手との間で効率的フロンティアが形成される傾向が確認される。このように登板イニング数の少ない投手の影響を避け

るためには、例えば、「10 イニング以上」という条件を「20 イニング以上」に強める改善案も考えられるが。例えそのように修正したとしても、今度は 20イニングの近傍で「登板イニング数の多い投手では実現できないような成績を短期的に収めている投手」が存在しているので本質的に同様の不具合が発生

する。 以上のような不具合を解消するために、投手全体を登板イニング数の多い投手（具体的には、60 イニング以上登板している投手） と登板イニング数の少ない投手（具体的には、10イニングから 60イニング未満登板している投手） の２つのグループに分けてそれぞれ独立に測定を行い、10イニング未満の投手はチームの成績に関わっていないとみなして計算対象としなかった。（実際に、プロ野球でよく参照さ

れる成績も規定投球回や規定打席を設けて、選手データの規模に応じた分類の下で評価を行っている。） 計算結果は下表の通りであり、表の 2 列目が各投手の効率値の値を表している。また、表の 3 列目から 6 列目までは、順番に、自責点、被安打数、被本塁打数、与四死球数に対する「入力の余剰」と呼ばれる数値を表していて、7列目から 8列目までは、奪三振数、イニング数に対する「出力の不足」と呼ばれる数値を表している。また、表の 9 列目は模範とするべき投手（優位集合）とそれらの組み合わせのバランスを表す凸結合の係数を表している。（こうした概念の詳細については [1] を参照されたい。） 例えば、表の 1 行目をみると、小川泰弘の効率値は 0.780 であることが分かる。このことから、小川泰弘は自責点、被安打数、被本塁打数、与四死球数の成績を一律に 0.780倍に縮小してから、（入力の余剰として算出された) 自責点を 26.578、被本塁打数を 9.25 減らし、（出力の不足として算出された) 奪三振数を 66増やすと効率的フロンティアに到達することが分かる。そして、そのように効率を改善した結果は、菅野智之を 0.360、千賀滉大を 0.086、大谷翔平を 0.554の割合で凸結合して表現される投手となることが分かる。

表 1：登板イニング数 60以上の投手の効率値 小川泰弘 0.780 26.578 0 9.25 0 66 0菅野智之(0.360)千賀滉大(0.086)大谷翔平(0.554)

山中浩史 0.816 13.907 0 4.805 0 94.073 0菅野智之(0.634)サファテ(0.351)大谷翔平(0.015)

石川雅規 0.696 15.169 0 3.701 0 77.16 0菅野智之(0.342)サファテ(0.495)大谷翔平(0.163)

デイビーズ 0.625 7.868 0 4.764 0 34.675 0青柳晃洋(0.004)サファテ(0.740)大谷翔平(0.255)

成瀬善久 0.563 9.759 0 3.462 0 42.584 0青柳晃洋(0.048)サファテ(0.827)大谷翔平(0.125)

秋吉亮 0.896 0 0 1.548 1.638 13.604 0青柳晃洋(0.057)サファテ(0.846)大谷翔平(0.097)

村中恭兵 0.664 0.501 0 3.306 0 15.631 0青柳晃洋(0.442)サファテ(0.529)大谷翔平(0.029)

原樹理 0.607 12.404 0 0 0 31.859 0菅野智之(0.031)サファテ(0.033)大谷翔平(0.028)平野佳寿(0.908)

ルーキ 0.628 0 0 0 1.345 10.447 0青柳晃洋(0.052)サファテ(0.866)大谷翔平(0.008)

牧田和久(0.074)

菅野智之 1 0 0 0 0 0 0菅野智之(1.000)

田口麗斗 0.812 2.77 0 3.049 0 55.169 0菅野智之(0.404)千賀滉大(0.158)大谷翔平(0.438)

高木勇人 0.693 13.796 0 4.526 0 43.63 0菅野智之(0.234)サファテ(0.424)大谷翔平(0.342)

内海哲也 0.776 13.235 0 1.278 0 37.682 0菅野智之(0.310)サファテ(0.594)大谷翔平(0.097)

マイコラス 0.767 0 0 2.63 0 15.409 0菅野智之(0.144)サファテ(0.621)大谷翔平(0.128)

牧田和久(0.107)

大竹寛 0.726 6.63 0 0 0 27.516 0菅野智之(0.148)サファテ(0.290)大谷翔平(0.148)

平野佳寿(0.414)

マシソン 0.856 0.448 0 1.522 0 0 3.229菅野智之(0.059)サファテ(0.761)大谷翔平(0.180)

今村信貴 0.566 10.313 0 2.44 0 30.387 0青柳晃洋(0.072)サファテ(0.741)大谷翔平(0.187)

澤村拓一 0.705 0 0 0 1.657 11.538 0青柳晃洋(0.023)サファテ(0.713)牧田和久(0.125)

平野佳寿(0.139)

メッセンジャー 0.969 4.186 0 0 3.96 25.777 0ジョンソン(0.089)大谷翔平(0.156)則本昂大(0.755)

藤浪晋太郎 0.879 16.049 0 0 30.129 7.957 0菅野智之(0.643)千賀滉大(0.044)大谷翔平(0.313)

岩貞祐太 0.959 10.839 0 0 5.034 23.258 0菅野智之(0.194)千賀滉大(0.337)大谷翔平(0.470)

能見篤史 0.750 13.622 0 6.439 0 45.412 0菅野智之(0.288)サファテ(0.068)大谷翔平(0.643)

岩崎優 0.645 3.591 0 2.62 0 28.387 0青柳晃洋(0.041)サファテ(0.808)大谷翔平(0.151)

青柳晃洋 1 0 0 0 0 0 0青柳晃洋(1.000)

藤川球児 0.690 8.878 0 0.88 11.151 2.65 0青柳晃洋(0.017)サファテ(0.983)

ジョンソン 1 0 0 0 0 0 0ジョンソン(1.000)

野村祐輔 0.841 5.579 0 1.197 0 78.11 0菅野智之(0.507)サファテ(0.124)大谷翔平(0.370)

黒田博樹 0.814 8.86 0 1.837 0 62.085 0菅野智之(0.696)サファテ(0.241)大谷翔平(0.063)

岡田明丈 0.768 3.685 0 0 0 30.771 0菅野智之(0.219)サファテ(0.197)大谷翔平(0.015)

平野佳寿(0.570)

ヘーゲンズ 0.767 2.324 0 0 0 59.797 0青柳晃洋(0.093)サファテ(0.314)大谷翔平(0.267)

平野佳寿(0.325)

九里亜蓮 0.645 7.888 0 2.146 0 40.924 0青柳晃洋(0.114)サファテ(0.665)大谷翔平(0.221)

福井優也 0.581 5.225 0 1.327 0 27.309 0青柳晃洋(0.034)サファテ(0.788)大谷翔平(0.178)

今村猛 1 0 0 0 0 0 0今村猛(1.000)

ジャクソン 1 0 0 0 0 0 0ジャクソン(1.000)

中﨑翔太 1 0 0 0 0 0 0中﨑翔太(1.000)

吉見一起 0.809 7.424 2.216 0.334 0 58.149 0菅野智之(0.570)サファテ(0.430)

大野雄大 0.770 11.314 0 1.501 0 59.832 0菅野智之(0.371)サファテ(0.344)大谷翔平(0.285)

バルデス 0.729 9.039 0 6.537 0 42.309 0菅野智之(0.232)サファテ(0.319)大谷翔平(0.449)

ジョーダン 0.694 14.371 0 4.351 0 41.138 0青柳晃洋(0.008)サファテ(0.237)大谷翔平(0.755)

若松駿太 0.676 10.292 0 0.245 0 43.851 0菅野智之(0.315)サファテ(0.494)大谷翔平(0.192)

小笠原慎之介 0.801 1.076 0 3.143 0 13.252 0青柳晃洋(0.511)サファテ(0.400)大谷翔平(0.089)

岡田俊哉 0.749 3.597 1.45 0 0 0.16 0菅野智之(0.023)サファテ(0.385)平野佳寿(0.592)

山井大介 0.670 6.231 0 2.578 0.299 24.15 0青柳晃洋(0.183)サファテ(0.817)

石田健大 0.931 15.954 0 11.139 0 36.267 0菅野智之(0.553)サファテ(0.139)大谷翔平(0.309)

井納翔一 0.729 10.297 0 2.667 0 57.465 0菅野智之(0.442)サファテ(0.101)大谷翔平(0.458)

山口俊 0.865 8.731 0 2.838 0 41.389 0菅野智之(0.227)サファテ(0.149)大谷翔平(0.624)

今永昇太 0.908 10.991 0 8.093 0 19.226 0菅野智之(0.304)サファテ(0.231)大谷翔平(0.465)

久保康友 0.794 3.69 0.407 0 0 6.408 0菅野智之(0.169)西勇輝(0.139)平野佳寿(0.692)

モスコーソ 0.727 16.294 6.805 5.72 0 25.16 0菅野智之(0.148)サファテ(0.852)

武田翔太 0.971 14.75 0 0 32.916 30.212 0菅野智之(0.566)ジョンソン(0.353)則本昂大(0.081)

千賀滉大 1 0 0 0 0 0 0千賀滉大(1.000)

和田毅 0.913 14.72 0 11.567 0 23.713 0菅野智之(0.565)サファテ(0.017)大谷翔平(0.417)

東浜巨 0.881 10.605 0 4.702 0 53.433 0菅野智之(0.345)サファテ(0.255)大谷翔平(0.401)

中田賢一 0.864 0.647 0 5.65 0 23.184 0青柳晃洋(0.624)サファテ(0.076)大谷翔平(0.300)

岩嵜翔 0.962 0 8.501 0.384 0 33.546 0菅野智之(0.209)中﨑翔太(0.139)サファテ(0.652)

バンデンハーク 0.916 14.489 0 7.599 0 0.547 0菅野智之(0.153)サファテ(0.829)大谷翔平(0.018)

サファテ 1 0 0 0 0 0 0サファテ(1.000)

森唯斗 0.657 0.143 4.571 0 0 21.543 1.969サファテ(0.971)平野佳寿(0.029)

有原航平 0.825 7.843 0 1.773 0 66.437 0菅野智之(0.619)サファテ(0.137)大谷翔平(0.244)

大谷翔平 1 0 0 0 0 0 0大谷翔平(1.000)

メンドーサ 0.711 12.216 0 2.842 0 74.476 0菅野智之(0.300)サファテ(0.268)大谷翔平(0.432)

高梨裕稔 0.890 3.082 0 1.203 0 47.365 0菅野智之(0.017)サファテ(0.405)大谷翔平(0.578)

吉川光夫 0.580 6.68 0 0.643 0 66.12 0菅野智之(0.072)サファテ(0.435)大谷翔平(0.493)

バース 0.647 5.721 0 0.501 0 55.144 0菅野智之(0.004)サファテ(0.474)大谷翔平(0.522)

加藤貴之 0.801 3.406 0 0 0 20.883 0菅野智之(0.076)大谷翔平(0.098)西勇輝(0.126)

平野佳寿(0.700)

増井浩俊 0.757 0 0 0 0 23.252 0菅野智之(0.014)中﨑翔太(0.080)サファテ(0.597)大谷翔平(0.223)平野佳寿(0.086)

涌井秀章 0.879 4.956 0 1.187 4.571 82.571 0菅野智之(0.571)則本昂大(0.429)

石川歩 0.956 1.163 0 4.703 0 64.935 0菅野智之(0.825)サファテ(0.173)大谷翔平(0.003)

スタンリッジ 0.743 12.298 0 1.25 0 80.993 0菅野智之(0.551)サファテ(0.023)大谷翔平(0.426)

二木康太 0.624 17.748 0 0.43 0 46.4 0菅野智之(0.382)サファテ(0.518)大谷翔平(0.100)

唐川侑己 1 0 0 0 0 0 0唐川侑己(1.000)

関谷亮太 0.582 12.974 0 0.269 0 46.589 0菅野智之(0.049)サファテ(0.694)大谷翔平(0.257)

南昌輝 0.848 1.351 0 0 0 11.03 0青柳晃洋(0.141)サファテ(0.763)大谷翔平(0.005)平野佳寿(0.091)

表 2：登板イニング数 10以上 60未満の投手の効率値 松岡健一 0.732 5.478 0 0 2.781 18.785 0マテオ(0.453)田島慎二(0.310)マーティン(0.237)

杉浦稔大 0.372 8.187 0 0 0 12.105 0マテオ(0.051)田島慎二(0.078)マーティン(0.863)

益田直也(0.007)

館山昌平 0.354 7.474 0 0 3.814 18.64 0ドリス(0.015)石崎剛(0.099)マーティン(0.886)

平井諒 0.626 1.977 0 0.235 0 10.407 0石崎剛(0.244)マーティン(0.509)石井裕也(0.247)

新垣渚 0.455 6.117 0 0.871 0.74 7.225 0石崎剛(0.525)マーティン(0.475)

オンドルセク 1 0 0 0 0 0 0オンドルセク(1.000)

久古健太郎 0.548 3.408 0 0.397 0 0.071 0石崎剛(0.328)マーティン(0.350)石井裕也(0.322)

由規 0.518 2.521 0 0 1.72 7.058 0ドリス(0.195)石崎剛(0.546)マーティン(0.259)

ペレス 0.430 5.078 0 0.315 0.738 0.898 0石崎剛(0.728)マーティン(0.273)

中澤雅人 0.671 2.246 0 1.612 0 8.416 0石崎剛(0.479)マーティン(0.200)石井裕也(0.320)

石山泰稚 1 0 0 0 0 0 0石山泰稚(1.000)

岩橋慶侍 0.610 4.198 0 1.218 0 1.075 0石崎剛(0.495)マーティン(0.001)石井裕也(0.505)

古野正人 0.605 4 0 1.447 0 5.053 0.753永川勝浩(0.368)石井裕也(0.632)

近藤一樹 0.650 0 0.1 0 0 2 2.64石崎剛(0.400)石井裕也(0.600)

風張蓮 0.697 1.212 0 0.879 0 1.879 2.958永川勝浩(0.515)石井裕也(0.485)

田原誠次 0.671 4.664 0 0 0 22.759 0マテオ(0.400)田島慎二(0.005)マーティン(0.364)

益田直也(0.231)

山口鉄也 0.499 7.198 0 1.106 0 26.204 0石崎剛(0.052)マーティン(0.944)石井裕也(0.004)

宮國椋丞 0.603 0.785 0 1.858 0 28.586 0石山泰稚(0.202)マーティン(0.678)石井裕也(0.120)

戸根千明 0.493 4.301 0 1.177 2.868 13.895 0石崎剛(0.355)マーティン(0.645)

西村健太朗 0.482 1.038 0 0.074 3.119 3.695 0石崎剛(0.555)マーティン(0.445)

ポレダ 0.627 1.424 0 0 0 8.892 0ドリス(0.637)石崎剛(0.084)石井裕也(0.279)

小山雄輝 0.767 1.7 0 0.6 0 2.667 2.083永川勝浩(0.167)石井裕也(0.833)

公文克彦 0.964 2.091 0 0.964 0 1.273 3.291石崎剛(0.273)石井裕也(0.727)

矢貫俊之 0.964 0.164 0 0 0 2.273 4.391石崎剛(0.273)石井裕也(0.727)

マテオ 1 0 0 0 0 0 0マテオ(1.000)

安藤優也 0.731 3.572 0 1.324 1.772 22.8 0石崎剛(0.200)マーティン(0.800)

榎田大樹 0.507 4.734 0 1.592 2.634 10.975 0石崎剛(0.275)マーティン(0.725)

髙橋聡文 0.521 3.445 0 0.763 0 4.19 0石崎剛(0.090)マーティン(0.661)石井裕也(0.249)

ドリス 1 0 0 0 0 0 0ドリス(1.000)

松田遼馬 1 0 0 0 0 0 0松田遼馬(1.000)

菊池雄星 0.793 1.424 0 0.306 1.063 47.724 0千賀滉大(0.103)大谷翔平(0.897)

岸孝之 0.828 0.972 0 0 0 33.838 0菅野智之(0.417)大谷翔平(0.216)西勇輝(0.011)

平野佳寿(0.356)

髙橋光成 0.607 10.234 0 0.832 0 50.155 0菅野智之(0.155)サファテ(0.368)大谷翔平(0.477)

野上亮磨 0.643 7.052 0 1.675 0 65.367 0菅野智之(0.094)サファテ(0.476)大谷翔平(0.430)

多和田真三郎 0.638 10.082 0 0 0 25.368 0菅野智之(0.022)サファテ(0.372)大谷翔平(0.432)平野佳寿(0.175)

牧田和久 1 0 0 0 0 0 0牧田和久(1.000)

小石博孝 0.782 0.874 0 0 0 9.359 0青柳晃洋(0.642)大谷翔平(0.081)西勇輝(0.022)

平野佳寿(0.256)

十亀剣 0.656 11.126 0 0 0 17.911 0青柳晃洋(0.178)西勇輝(0.074)平野佳寿(0.642)

辛島航(0.106)

武隈祥太 0.700 2.858 0 0 0 16.24 1.427青柳晃洋(0.079)サファテ(0.790)平野佳寿(0.132)

ディクソン 0.731 18.212 0 0 10.531 44.586 0菅野智之(0.452)千賀滉大(0.400)大谷翔平(0.147)

西勇輝 1 0 0 0 0 0 0西勇輝(1.000)

金子千尋 0.835 17.492 0 0 0.679 55.362 0菅野智之(0.229)千賀滉大(0.419)大谷翔平(0.353)

松葉貴大 0.760 8.055 0 0.95 0 68.325 0菅野智之(0.332)サファテ(0.284)大谷翔平(0.385)

東明大貴 0.558 11.295 0 1.264 0 40.5 0菅野智之(0.249)サファテ(0.369)大谷翔平(0.383)

山﨑福也 0.747 3.364 0 0 0 28.469 1.911青柳晃洋(0.192)サファテ(0.589)平野佳寿(0.219)

平野佳寿 1 0 0 0 0 0 0平野佳寿(1.000)

則本昂大 1 0 0 0 0 0 0則本昂大(1.000)

美馬学 0.701 17.566 0 0.102 0 48.24 0菅野智之(0.714)サファテ(0.203)大谷翔平(0.083)

塩見貴洋 0.799 18.785 0 2.805 0 50.966 0菅野智之(0.548)サファテ(0.201)大谷翔平(0.251)

釜田佳直 0.604 7.742 0 2.666 0 58.997 0菅野智之(0.073)サファテ(0.387)大谷翔平(0.540)

安樂智大 0.725 5.416 0 1.834 0 33.983 0菅野智之(0.087)サファテ(0.766)大谷翔平(0.148)

辛島航 1 0 0 0 0 0 0辛島航(1.000)

福山博之 0.994 0 5.488 0 0 25.795 0青柳晃洋(0.011)唐川侑己(0.188)平野佳寿(0.527)

辛島航(0.274)

松井裕樹 0.894 5.857 0 0 16.673 0 2.715青柳晃洋(0.142)ジャクソン(0.311)サファテ(0.547)

島本浩也 0.586 2.307 0 0.584 0 0.79 0石崎剛(0.327)マーティン(0.294)石井裕也(0.379)

サターホワイト 0.830 0.094 0.243 0 0 2.9 0オンドルセク(0.377)石井裕也(0.623)

岩田稔 0.358 3.606 0 1.157 0 6.694 0石山泰稚(0.020)マーティン(0.117)石井裕也(0.863)

秋山拓巳 1 0 0 0 0 0 0秋山拓巳(1.000)

横山雄哉 0.884 1.636 0 1.376 0.073 0 2.943石崎剛(0.804)マーティン(0.196)

高宮和也 0.576 2.196 0 0.576 0 5.891 3.836石崎剛(0.011)石井裕也(0.989)

石崎剛 1 0 0 0 0 0 0石崎剛(1.000)

戸田隆矢 0.740 1.751 0 0 0.633 13.176 0田島慎二(0.320)三上朋也(0.148)マーティン(0.532)

中村恭平 0.434 4.627 0 0.061 0.806 20.62 0石崎剛(0.380)マーティン(0.620)

薮田和樹 0.756 2.726 0 1.229 11.149 11.52 0石崎剛(0.480)マーティン(0.520)

横山弘樹 0.452 3.638 0 0.56 0.68 9.273 0石崎剛(0.603)マーティン(0.398)

一岡竜司 0.982 0 0 0 0 1.891 0オンドルセク(0.108)ドリス(0.138)宮西尚生(0.136)

石井裕也(0.618)

オスカル 0.495 2.444 0 0.739 0 9.197 0石山泰稚(0.193)マーティン(0.179)石井裕也(0.627)

大瀬良大地 0.872 3.503 0 1.156 0 0 2.539石崎剛(0.408)マーティン(0.295)石井裕也(0.298)

永川勝浩 1 0 0 0 0 0 0永川勝浩(1.000)

田島慎二 1 0 0 0 0 0 0田島慎二(1.000)

又吉克樹 0.792 3.366 4.49 0 0 0 0田島慎二(0.233)マーティン(0.365)益田直也(0.078)増田達至(0.324)

小熊凌祐 0.846 3.813 0 0 8.87 33.618 0田島慎二(0.447)三上朋也(0.008)マーティン(0.545)

福敬登 0.699 8.281 0 0 0 11.094 0オンドルセク(0.333)マーティン(0.266)

宮西尚生(0.234)増田達至(0.166)

祖父江大輔 0.674 4.836 0 0.383 6.488 16.82 0石崎剛(0.180)マーティン(0.820)

福谷浩司 0.508 2.334 0 1.305 0 20.73 0石山泰稚(0.171)マーティン(0.701)石井裕也(0.128)

ネイラー 0.551 5.787 0 0.313 4.569 6.17 0石崎剛(0.330)マーティン(0.670)

小川龍也 0.805 1.344 0 0 0 0 1.001ドリス(0.245)石崎剛(0.339)マーティン(0.402)石井裕也(0.013)

佐藤優 0.677 3.268 0 0 6.381 9.373 0ドリス(0.137)石崎剛(0.524)マーティン(0.338)

伊藤準規 0.537 3.795 0 0.842 0 7.137 0石崎剛(0.162)マーティン(0.116)石井裕也(0.722)

阿知羅拓馬 0.869 0.59 0 1.738 0 0.852 1.323石崎剛(0.115)石井裕也(0.885)

岩瀬仁紀 1 0 0 0 0 0 0岩瀬仁紀(1.000)

三上朋也 1 0 0 0 0 0 0三上朋也(1.000)

山﨑康晃 1 0 0 0 0 0 0山﨑康晃(1.000)

須田幸太 0.744 3.052 0 0 0 0.038 0マーティン(0.353)宮西尚生(0.090)益田直也(0.226)増田達至(0.331)

砂田毅樹 0.480 2.806 0 0 0 19.105 0田島慎二(0.030)三上朋也(0.062)マーティン(0.778)

益田直也(0.129)

ペトリック 0.538 8.968 1.006 3.38 0 30.74 0石山泰稚(0.091)マーティン(0.909)

田中健二朗 0.575 0 0 0 0 7.238 0オンドルセク(0.231)マーティン(0.535)

宮西尚生(0.115)石井裕也(0.038)増田達至(0.081)

ザガースキー 0.445 3.803 0 0.234 1.447 0.05 0石崎剛(0.450)マーティン(0.550)

熊原健人 0.711 3.61 0 0 0 4.11 0オンドルセク(0.854)ドリス(0.100)石井裕也(0.045)

小杉陽太 0.550 2.319 0 0.943 0 8.186 0石崎剛(0.330)マーティン(0.353)石井裕也(0.317)

三嶋一輝 0.592 2.233 0 2.493 0 10.463 0石崎剛(0.012)マーティン(0.234)石井裕也(0.754)

加賀繁 0.595 2.882 0 1.129 0 0 0.791石崎剛(0.024)マーティン(0.030)石井裕也(0.945)

三浦大輔 0.612 2.942 0 0.849 0 0 2.395石山泰稚(0.425)秋山拓巳(0.138)石井裕也(0.437)

大原慎司 0.65 1.791 0 2.521 0 0 3.107石崎剛(0.360)マーティン(0.039)石井裕也(0.601)

久保裕也 0.757 2.986 0 0.757 0 1.143 0.054石崎剛(0.686)石井裕也(0.314)

スアレス 1 0 0 0 0 0 0スアレス(1.000)

飯田優也 0.573 3.516 0 0.179 1.596 10.27 0石崎剛(0.230)マーティン(0.770)

攝津正 0.446 5.573 0 0 0.118 19.169 0ドリス(0.002)石崎剛(0.329)マーティン(0.669)

五十嵐亮太 0.610 3.019 0 0.985 3.978 0.548 0石崎剛(0.578)マーティン(0.423)

森福允彦 0.882 0 2.355 0.061 0 5.943 0秋山拓巳(0.235)マーティン(0.293)石井裕也(0.472)

岡本健 0.865 0.657 0 0 0 1.613 0ドリス(0.080)石崎剛(0.599)石井裕也(0.321)

山田大樹 0.552 2.292 0 0.552 0 3.771 0.995石崎剛(0.323)石井裕也(0.677)

寺原隼人 0.715 0 0 1.028 0 4.611 2.456石山泰稚(0.111)石井裕也(0.799)木村優太(0.090)

バリオス 0.689 2.819 0 0.365 0 0 4.432石山泰稚(0.093)秋山拓巳(0.139)石井裕也(0.769)

マーティン 1 0 0 0 0 0 0マーティン(1.000)

谷元圭介 0.609 1.922 0 0.439 3.346 12.873 0石崎剛(0.003)マーティン(0.998)

宮西尚生 1 0 0 0 0 0 0宮西尚生(1.000)

鍵谷陽平 0.599 7.172 0 0.096 5.572 11.35 0石崎剛(0.150)マーティン(0.850)

井口和朋 0.549 4.644 0 1.744 0 19.886 0石崎剛(0.088)マーティン(0.775)石井裕也(0.138)

榎下陽大 0.640 3.338 0 2.349 4.516 6.675 0石崎剛(0.575)マーティン(0.425)

白村明弘 0.628 1.014 0 1.193 2.416 4.595 0石崎剛(0.655)マーティン(0.345)

斎藤佑樹 0.487 2.454 0 0.39 0 9.127 0石崎剛(0.485)マーティン(0.292)石井裕也(0.223)

石井裕也 1 0 0 0 0 0 0石井裕也(1.000)

中村勝 0.883 4.5 0 1.767 0 2.667 1.543石崎剛(0.433)石井裕也(0.567)

益田直也 1 0 0 0 0 0 0益田直也(1.000)

西野勇士 0.559 3.621 0 0.624 0 12.063 0石崎剛(0.097)マーティン(0.806)石井裕也(0.098)

藤岡貴裕 0.604 2.062 0 2.031 3.878 14.673 0石崎剛(0.203)マーティン(0.798)

松永昂大 0.900 5.5 5.75 0 0 5.85 0オンドルセク(0.450)宮西尚生(0.550)

大嶺祐太 0.435 3.878 0 0 0 22.454 0オンドルセク(0.262)ドリス(0.406)

マーティン(0.217)石井裕也(0.114)

内竜也 0.967 0.637 0 1.802 4.599 0 0.061石崎剛(0.451)マーティン(0.549)

大谷智久 0.526 2.051 0 0.126 0 18.654 0石崎剛(0.131)マーティン(0.463)石井裕也(0.406)

チェン・グァンユウ

0.550 2.445 0 1.097 0 2.089 0石崎剛(0.224)マーティン(0.276)石井裕也(0.500)

古谷拓哉 0.450 5.032 0 0.257 0 11.764 0石崎剛(0.220)マーティン(0.097)石井裕也(0.683)

阿部和成 0.479 1.387 0 0.783 0 10.225 0石崎剛(0.336)マーティン(0.088)石井裕也(0.576)

田中靖洋 0.659 0.381 0 1.258 0 4.492 0石崎剛(0.175)マーティン(0.030)石井裕也(0.795)

高野圭佑 0.555 3.062 0 0.31 1.328 5.248 0石崎剛(0.878)マーティン(0.123)

東條大樹 0.463 3.913 0 0.413 0.4 1.275 0石崎剛(0.975)マーティン(0.025)

香月良仁 0.821 2.357 0 0.929 0 6.286 1.543永川勝浩(0.714)石井裕也(0.286)

木村優太 1 0 0 0 0 0 0木村優太(1.000)

増田達至 1 0 0 0 0 0 0増田達至(1.000)

バンヘッケン 0.413 6.456 0 0 0 13.201 0オンドルセク(0.116)ドリス(0.133)

マーティン(0.620)宮西尚生(0.132)

ポーリーノ 0.507 5.759 0 0 5.113 17.046 0ドリス(0.143)石崎剛(0.097)マーティン(0.760)

大石達也 0.954 1.373 0 0.732 8.268 0 2.529石崎剛(0.412)マーティン(0.588)

佐野泰雄 0.638 2.686 0 0.43 3.202 16.548 0石崎剛(0.578)マーティン(0.423)

佐藤勇 0.543 5.207 0 0.889 2.773 7.87 0石崎剛(0.630)マーティン(0.370)

ウルフ 0.737 0 1.07 1.485 0 16.26 0秋山拓巳(0.401)マーティン(0.162)石井裕也(0.436)

郭俊麟 0.439 5.904 0 0.367 0 1.882 0石崎剛(0.458)マーティン(0.255)石井裕也(0.286)

野田昇吾 0.634 0.654 0 0.268 0 2.675 0石山泰稚(0.124)マーティン(0.059)石井裕也(0.817)

Ｃ．Ｃ．リー 0.608 1.165 0 0 0 1.825 0.236石山泰稚(0.258)秋山拓巳(0.093)石井裕也(0.649)

バスケス 0.734 4.745 0 1.172 1.803 0.523 0石崎剛(0.853)マーティン(0.148)

藤原良平 1 0 0 0 0 7 3.1石井裕也(1.000)

山田修義 0.903 14.635 4.455 3.147 0 0 0山﨑康晃(0.234)マーティン(0.054)益田直也(0.711)

塚原頌平 0.808 1.986 0 0 12.596 10.65 0田島慎二(0.134)三上朋也(0.328)マーティン(0.538)

吉田一将 0.676 4.135 0 0.703 5.838 21 0マーティン(1.000)

海田智行 1 0 0 0 0 0 0海田智行(1.000)

佐藤達也 0.758 11.756 0 2.707 20.302 0 5.963石崎剛(0.078)マーティン(0.922)

赤間謙 0.684 3.726 0 0.128 10.096 18.62 0石崎剛(0.380)マーティン(0.620)

岸田護 0.605 2.789 0 2.053 0 2.053 0.653永川勝浩(0.368)石井裕也(0.632)

コーディエ 0.816 5.537 0 1.319 5.246 0 4.375石崎剛(0.843)マーティン(0.157)

青山浩二 0.471 6.722 0 0.359 4.299 10.873 0石崎剛(0.003)マーティン(0.998)

ミコライオ 0.638 1.525 0 0.097 0 21.529 0石山泰稚(0.058)マーティン(0.851)石井裕也(0.092)

金刃憲人 0.797 1.562 0 0 0 16.707 0オンドルセク(0.380)ドリス(0.023)マーティン(0.398)宮西尚生(0.199)

戸村健次 0.470 3.595 0 0.681 0.054 13.6 0石崎剛(0.400)マーティン(0.600)

ブリガム 0.445 4.509 0 0.14 2.344 9.473 0石崎剛(0.403)マーティン(0.598)

西宮悠介 0.959 5.27 0 0 3.611 0 4.727ドリス(0.867)石崎剛(0.133)

菊池保則 0.389 1.645 0 1.109 0 8.583 0石崎剛(0.259)マーティン(0.224)石井裕也(0.518)

横山貴明 0.408 1.785 0 0.223 0 9.207 0石山泰稚(0.034)マーティン(0.059)石井裕也(0.908)

レイ 0.487 3.094 0 0.788 0 4.827 0石山泰稚(0.064)マーティン(0.030)石井裕也(0.907)

川井貴志 0.571 2.97 0 0.704 0 6.372 0石山泰稚(0.137)岩瀬仁紀(0.164)石井裕也(0.699)

小野郁 0.505 3.743 0 0.505 0 7.19 1.932石崎剛(0.181)石井裕也(0.819)

リズ 0.556 2.313 0 0.542 0 0 3.198石崎剛(0.328)マーティン(0.007)石井裕也(0.665)

３ .２ 各打者の貢献度の分析 打者に関する効率値の測定も投手と同様の考え方で行うことができる。具体的には、各打者を事業体

とみなして、事業体に投入される資源である「打数7」を入力データとして採用し、数値が大きいほど好

7打者に回ってきた打席から四死球や犠打や犠飛、打撃妨害、走塁妨害の数を除いたものであり 1人の打者が１シーズンにどれだけ打撃可能回数があったかがわかる。

ましい「安打数8」、「本塁打数9」、「打点数10」、「盗塁数11」の 4 つの成績を出力データとして採用し効率の評価を試みる。その上で、包絡分析法から求められる効率値を「その打者の貢献度」と考えることと

する。分析の対象についても、2016年シーズンにおいて支配下登録選手の中から「50打席以上」の打数を記録している打者に注目し、全体を打数の多い打者（具体的には 200 打数以上の打者）と少ない打者（具体的には 50打数以上 200打数未満の打者）の２グループに分け、それぞれのグループ毎に独立してBCCモデルの包絡分析法による効率値の測定を行った。 その計算結果は下表の通りであり、表の 2列目が各打者の効率値を表している。また、表の 3列目は、打数に対する「入力の余剰」を表していて、4列目から 7列目までは、順番に、奪三振数、イニング数に対する「出力の不足」を表している。また、表の 8 列目は模範とするべき打者（優位集合）とそれらの組み合わせのバランスを表す凸結合の係数を表している。

表 3：打数 200以上の打者の効率値 坂口智隆 0.863 0 0 20.61529.321 4.807坂本勇人(0.881)聖澤諒(0.119)

山田哲人 1 0 0 0 0 0山田哲人(1.000)

バレンティン 0.922 012.698 5.837 0 2.279筒香嘉智(0.674)大谷翔平(0.326)

川端慎吾 0.905 0 0 14.47721.936 6.239坂本勇人(0.624)聖澤諒(0.376)

雄平 0.892 0 0 9.128 0 1.761坂本勇人(0.518)大谷翔平(0.146)聖澤諒(0.336)

大引啓次 0.795 0 0 2.372 5.144 0坂本勇人(0.214)西川遥輝(0.049)聖澤諒(0.737)

中村悠平 0.717 0 7.052 2.781 0 0山田哲人(0.023)今浪隆博(0.790)大谷翔平(0.187)

西浦直亨 0.950 0 0 0 0.36 0山田哲人(0.034)福田秀平(0.561)大谷翔平(0.148)聖澤諒(0.257)

西田明央 0.972 0 2.052 0 0 0今浪隆博(0.172)白崎浩之(0.362)吉田正尚(0.466)

今浪隆博 1 0 0 0 0 0今浪隆博(1.000)

長野久義 0.824 0 0 11.08330.431 4.541坂本勇人(0.954)聖澤諒(0.046)

村田修一 0.889 0 0 0 0 12.4坂本勇人(0.617)鈴木誠也(0.308)筒香嘉智(0.010)大谷翔平(0.065)

坂本勇人 1 0 0 0 0 0坂本勇人(1.000)

ギャレット 0.801 0 0 0 2.98 6.438坂本勇人(0.012)筒香嘉智(0.090)大谷翔平(0.898)

小林誠司 0.652 0 0 5.065 0 2.994坂本勇人(0.124)大谷翔平(0.189)聖澤諒(0.687)

阿部慎之助 0.958 0 0 3.523 0 7.077坂本勇人(0.249)大谷翔平(0.397)聖澤諒(0.354)

クルーズ 0.830 0 0 0 1.288 3.147大谷翔平(0.294)吉田正尚(0.344)聖澤諒(0.362)

橋本到 0.946 0 1.826 0.652 0 0今浪隆博(0.174)福田秀平(0.565)聖澤諒(0.261)

亀井善行 0.900 0 0 0 0 1.365今浪隆博(0.386)白崎浩之(0.084)吉田正尚(0.074)聖澤諒(0.455)

ゴメス 0.775 0 0 2.985 0 8.907坂本勇人(0.015)鈴木誠也(0.424)大谷翔平(0.561)

鳥谷敬 0.740 0 0 1.581 2.213 0坂本勇人(0.260)西川遥輝(0.195)聖澤諒(0.546)

髙山俊 0.819 0 0 11.909 0 5.031坂本勇人(0.600)大谷翔平(0.259)聖澤諒(0.142)

福留孝介 0.920 0 0 7.046 2.12810.523坂本勇人(0.752)聖澤諒(0.248)

北條史也 0.837 0 0 6.44 9.633 1.22坂本勇人(0.422)聖澤諒(0.578)

原口文仁 0.934 0 0 2.278 0 5.259坂本勇人(0.189)大谷翔平(0.342)聖澤諒(0.469)

大和 0.880 0 5.217 1.768 0 0今浪隆博(0.116)福田秀平(0.043)聖澤諒(0.841)

田中広輔 0.815 0 0 017.206 0坂本勇人(0.401)西川遥輝(0.451)糸井嘉男(0.077)聖澤諒(0.071)

丸佳浩 0.915 0 0 2.131 0 0鈴木誠也(0.428)内川聖一(0.259)角中勝也(0.029)糸井嘉男(0.283)

菊池涼介 1 0 0 0 0 0菊池涼介(1.000)

鈴木誠也 1 0 0 0 0 0鈴木誠也(1.000)

新井貴浩 0.966 0 5.163 20.395 0 1.465筒香嘉智(0.791)大谷翔平(0.209)

エルドレッド 0.978 0 2.227 0 6.471 0筒香嘉智(0.273)大谷翔平(0.143)吉田正尚(0.584)

安部友裕 0.949 0 0 2.829 0 0山田哲人(0.128)福田秀平(0.033)大谷翔平(0.071)聖澤諒(0.768)

石原慶幸 0.833 0 8.75 3 1.875 0福田秀平(0.125)聖澤諒(0.875)

松山竜平 0.971 0 0 0 0 2.41今浪隆博(0.356)大谷翔平(0.312)吉田正尚(0.256)聖澤諒(0.076)

ルナ 0.974 0 0 2.269 0 0今浪隆博(0.326)福田秀平(0.368)大谷翔平(0.259)聖澤諒(0.047)

大島洋平 0.932 0 0 11.087 34.13 0菊池涼介(0.630)角中勝也(0.043)糸井嘉男(0.326)

堂上直倫 0.770 0 0 7.459 2.284 7.229坂本勇人(0.523)聖澤諒(0.477)

8打者が１シーズンに打った安打の数である。入力値に打数があり、出力値に安打数があることによって安打を打つ確率の打率も計算に含めることができる。 9打者が１シーズンに打った本塁打の数である。 10打者が１シーズンに自分の打席において安打や犠打、犠飛、四死球などによって走者が得点した際に与えられる記録であり、打点が多いということはチームの得点に直接絡んでいるということがわかる。 11走者が安打や犠打、犠飛などによらないで自力で次の塁に進んだ際に与えられる記録である。

平田良介 0.825 0 7.558 11.07 0 2.023筒香嘉智(0.140)大谷翔平(0.860)

ビシエド 0.838 0 0 0.048 0 6.939坂本勇人(0.160)大谷翔平(0.834)聖澤諒(0.006)

ナニータ 0.894 0 0 0.872 0.44 5.936坂本勇人(0.294)聖澤諒(0.706)

荒木雅博 0.872 0 0 1.61 5.703 0福田秀平(0.030)金子侑司(0.195)聖澤諒(0.775)

杉山翔大 0.856 0 0 3.032 0 2.997坂本勇人(0.062)大谷翔平(0.094)聖澤諒(0.844)

福田永将 0.892 0 0 0 0 2.237今浪隆博(0.106)大谷翔平(0.218)吉田正尚(0.439)聖澤諒(0.237)

高橋周平 0.854 0 0 0.831 0 2.399今浪隆博(0.383)大谷翔平(0.137)聖澤諒(0.481)

エルナンデス 0.906 0 1.803 0 0 0今浪隆博(0.268)白崎浩之(0.063)吉田正尚(0.335)聖澤諒(0.333)

倉本寿彦 0.860 0 0 19.98231.349 9.991坂本勇人(0.899)聖澤諒(0.101)

筒香嘉智 1 0 0 0 0 0筒香嘉智(1.000)

桑原将志 0.873 0 0 0.773 0 0坂本勇人(0.387)西川遥輝(0.273)糸井嘉男(0.035)聖澤諒(0.305)

ロペス 0.866 0 7.605 2.326 0 2.442筒香嘉智(0.651)大谷翔平(0.349)

梶谷隆幸 0.942 0 0 0 2.136 0山田哲人(0.341)福田秀平(0.351)糸井嘉男(0.220)聖澤諒(0.089)

戸柱恭孝 0.720 0 0 5.404 8.33 5.202坂本勇人(0.220)聖澤諒(0.780)

宮﨑敏郎 0.921 0 0 0 4.103 5.629坂本勇人(0.163)大谷翔平(0.249)聖澤諒(0.588)

石川雄洋 0.725 0 0 0.892 5.714 0福田秀平(0.039)金子侑司(0.054)聖澤諒(0.907)

エリアン 0.863 0 7.038 0 0 0今浪隆博(0.664)福田秀平(0.095)大谷翔平(0.136)吉田正尚(0.105)

白崎浩之 1 0 0 0 0 0白崎浩之(1.000)

中村晃 0.849 0 0 10.86210.615 4.431坂本勇人(0.743)聖澤諒(0.257)

松田宣浩 0.779 0 0 0 0 6.066坂本勇人(0.130)鈴木誠也(0.520)筒香嘉智(0.056)大谷翔平(0.294)

内川聖一 1 0 0 0 0 0内川聖一(1.000)

今宮健太 0.740 0 0 6.56 0 0.756坂本勇人(0.501)大谷翔平(0.186)聖澤諒(0.313)

柳田悠岐 0.964 0 0 3.902 0 0山田哲人(0.023)鈴木誠也(0.153)大谷翔平(0.518)糸井嘉男(0.307)

長谷川勇也 0.835 0 0 5.053 0 5.177坂本勇人(0.283)大谷翔平(0.336)聖澤諒(0.381)

本多雄一 0.964 0 0 4.634 5.541 0金子侑司(0.185)糸井嘉男(0.215)聖澤諒(0.600)

鶴岡慎也 0.882 0 0 0.093 0 0.104今浪隆博(0.661)大谷翔平(0.022)聖澤諒(0.317)

福田秀平 1 0 0 0 0 0福田秀平(1.000)

田中賢介 0.827 0 0 11.302 1.734 0坂本勇人(0.478)西川遥輝(0.374)聖澤諒(0.148)

中田翔 1 0 0 0 0 0中田翔(1.000)

中島卓也 0.779 0 0 5.326 6.879 0坂本勇人(0.065)西川遥輝(0.509)聖澤諒(0.426)

レアード 0.814 0 0 0 3.587 1.967坂本勇人(0.060)筒香嘉智(0.770)大谷翔平(0.170)

西川遥輝 1 0 0 0 0 0西川遥輝(1.000)

陽岱鋼 0.864 0 0 4.78 2.183 5.89坂本勇人(0.789)聖澤諒(0.211)

大谷翔平 1 0 0 0 0 0大谷翔平(1.000)

大野奨太 0.822 0 0 1.902 0 1.694今浪隆博(0.437)大谷翔平(0.251)聖澤諒(0.311)

近藤健介 0.883 0 0 4.03 0 0山田哲人(0.009)大谷翔平(0.124)糸井嘉男(0.025)聖澤諒(0.841)

角中勝也 1 0 0 0 0 0角中勝也(1.000)

鈴木大地 0.843 0 0 12.413 1.156 7.706坂本勇人(0.771)聖澤諒(0.229)

デスパイネ 0.857 0 0 8.163 0 7.793鈴木誠也(0.359)筒香嘉智(0.348)大谷翔平(0.293)

清田育宏 0.797 0 0 7.823 0 0.3坂本勇人(0.322)大谷翔平(0.020)聖澤諒(0.658)

田村龍弘 0.719 0 0 4.322 0 0.073坂本勇人(0.092)大谷翔平(0.289)聖澤諒(0.619)

細谷圭 0.855 0 0 7.141 0 0坂本勇人(0.338)西川遥輝(0.041)糸井嘉男(0.021)聖澤諒(0.600)

岡田幸文 0.898 0 0 4.326 9.852 0坂本勇人(0.038)西川遥輝(0.279)聖澤諒(0.682)

ナバーロ 0.880 013.933 0 0 2.8今浪隆博(0.533)大谷翔平(0.400)吉田正尚(0.067)

中村奨吾 0.780 0 3.335 0 0 0白崎浩之(0.010)福田秀平(0.288)吉田正尚(0.424)聖澤諒(0.277)

加藤翔平 0.950 0 2.25 3 6.625 0福田秀平(0.375)聖澤諒(0.625)

秋山翔吾 0.878 0 0 5.68910.127 0坂本勇人(0.499)角中勝也(0.367)糸井嘉男(0.134)

浅村栄斗 1 0 0 0 0 0浅村栄斗(1.000)

メヒア 0.871 014.349 5.419 0 0.14筒香嘉智(0.837)大谷翔平(0.163)

栗山巧 0.830 0 0 13.57816.018 9.789坂本勇人(0.679)聖澤諒(0.321)

金子侑司 1 0 0 0 0 0金子侑司(1.000)

中村剛也 0.804 0 5.048 0 0 0.733筒香嘉智(0.186)大谷翔平(0.390)吉田正尚(0.424)

森友哉 0.902 0 0 3.009 0 5.92坂本勇人(0.313)大谷翔平(0.197)聖澤諒(0.490)

炭谷銀仁朗 0.729 0 0 3.104 0 3.456坂本勇人(0.039)大谷翔平(0.017)聖澤諒(0.944)

糸井嘉男 1 0 0 0 0 0糸井嘉男(1.000)

西野真弘 0.793 0 0 13.34923.971 0坂本勇人(0.599)西川遥輝(0.184)聖澤諒(0.217)

Ｔ－岡田 0.859 0 0 4.081 0 5.471坂本勇人(0.169)鈴木誠也(0.273)大谷翔平(0.558)

安達了一 0.832 0 0 11.35811.202 1.679坂本勇人(0.468)聖澤諒(0.532)

モレル 0.798 0 0 1.639 0 1.989今浪隆博(0.158)大谷翔平(0.366)聖澤諒(0.475)

中島宏之 0.914 0 0 5.863 0 4.876坂本勇人(0.102)大谷翔平(0.465)聖澤諒(0.434)

若月健矢 0.878 0 4 1 8 0今浪隆博(1.000)

吉田正尚 1 0 0 0 0 0吉田正尚(1.000)

駿太 0.939 0 18 2 10 0聖澤諒(1.000)

ウィーラー 0.806 0 0 2.304 0 7.948鈴木誠也(0.470)筒香嘉智(0.183)大谷翔平(0.348)

銀次 0.828 0 0 11.459 5.284 7.229坂本勇人(0.523)聖澤諒(0.477)

岡島豪郎 0.773 0 0 5.624 8.147 0.312坂本勇人(0.431)聖澤諒(0.569)

茂木栄五郎 0.849 0 0 5.442 7.068 0坂本勇人(0.463)西川遥輝(0.089)聖澤諒(0.448)

藤田一也 0.810 0 0 12.779 0 6.486坂本勇人(0.419)大谷翔平(0.073)聖澤諒(0.507)

島内宏明 0.903 0 0 1.442 0 0坂本勇人(0.212)鈴木誠也(0.082)糸井嘉男(0.076)聖澤諒(0.630)

今江敏晃 0.883 0 0 5.50511.413 3.752坂本勇人(0.275)聖澤諒(0.725)

聖澤諒 1 0 0 0 0 0聖澤諒(1.000)

表 4：打数 50以上 200未満の打者の効率値 畠山和洋 0.753 0 0 4.195 0 4.809下園辰哉(0.184)岡大海(0.534)山川穂高(0.282)

鵜久森淳志 0.839 0 0 1.449 0 3.087下園辰哉(0.341)岡大海(0.343)山川穂高(0.316)

比屋根渉 0.758 0 0 2.071 4.148 0岡大海(0.431)荻野貴司(0.071)外崎修汰(0.498)

荒木貴裕 0.741 0 0 0.335 0 2.636下園辰哉(0.124)岡大海(0.335)枡田慎太郎(0.541)

上田剛史 0.887 0 0 1.521 0 0岡大海(0.165)山川穂高(0.043)外崎修汰(0.586)中川大志(0.206)

谷内亮太 0.958 0 0 0 0.529 3.529西川龍馬(0.176)岡大海(0.176)枡田慎太郎(0.647)

飯原誉士 0.942 0 0 0 0 2.75山川穂高(0.117)外崎修汰(0.258)枡田慎太郎(0.400)内田靖人(0.225)

立岡宗一郎 0.654 0 0 0.064 2.534 0岡大海(0.788)荻野貴司(0.064)外崎修汰(0.148)

大田泰示 0.713 0 0 0 0 2.587下園辰哉(0.083)岡大海(0.085)山川穂高(0.224)枡田慎太郎(0.608)

脇谷亮太 0.549 0 0 0.045 0 3下園辰哉(0.091)岡大海(0.045)枡田慎太郎(0.864)

片岡治大 0.802 0 0 0 3.748 0岡大海(0.091)山川穂高(0.054)外崎修汰(0.205)枡田慎太郎(0.649)

重信慎之介 0.728 0 0 0.833 2.167 0工藤隆人(0.500)外崎修汰(0.333)枡田慎太郎(0.167)

山本泰寛 0.805 0 0 0.294 2.324 1.324西川龍馬(0.853)岡大海(0.147)

松本哲也 0.739 0 0 1 3 1西川龍馬(0.500)外崎修汰(0.500)

中井大介 1 0 0 1.667 0.667 5西川龍馬(0.167)外崎修汰(0.833)

吉川大幾 1 0 0 2 4 5外崎修汰(1.000)

江越大賀 0.663 0 0 0 0 0.502下園辰哉(0.015)岡大海(0.470)山川穂高(0.425)枡田慎太郎(0.089)

西岡剛 1 0 0 0 0 0西岡剛(1.000)

中谷将大 0.777 0 0 0 0.613 5.378岡大海(0.653)山川穂高(0.181)枡田慎太郎(0.166)

今成亮太 0.666 0 0 0.706 1.176 2.176西川龍馬(0.647)岡大海(0.353)

ヘイグ 0.761 0 0 0 0 2.069下園辰哉(0.283)岡大海(0.184)山川穂高(0.063)枡田慎太郎(0.470)

板山祐太郎 0.703 0 0 0.588 0.647 1.647西川龍馬(0.706)岡大海(0.294)

上本博紀 0.802 0 0 0 1.159 1.575岡大海(0.290)山川穂高(0.055)枡田慎太郎(0.656)

横田慎太郎 0.616 0 0 0.257 0 0西川龍馬(0.220)工藤隆人(0.600)岡大海(0.076)枡田慎太郎(0.104)

梅野隆太郎 0.573 0 0 1 0 2西川龍馬(0.500)外崎修汰(0.500)

狩野恵輔 0.945 0 0 0 0 0.114下園辰哉(0.620)山川穂高(0.138)中川大志(0.204)枡田慎太郎(0.038)

新井良太 0.762 0 0 0 0 2.25山川穂高(0.083)外崎修汰(0.542)内田靖人(0.375)

陽川尚将 0.753 0 0 0 0 4.341堂林翔太(0.439)山川穂高(0.008)外崎修汰(0.455)枡田慎太郎(0.098)

岡﨑太一 0.805 0 0 1.111 0 2.333西川龍馬(0.222)外崎修汰(0.333)枡田慎太郎(0.444)

荒木郁也 0.912 0 0 0.667 2.333 0西川龍馬(0.500)外崎修汰(0.167)枡田慎太郎(0.333)

會澤翼 0.835 0 0 0.087 0 0.87岡大海(0.174)井口資仁(0.304)ペゲーロ(0.522)

下水流昂 0.907 0 0 0 0 1.104下園辰哉(0.466)岡大海(0.068)山川穂高(0.302)枡田慎太郎(0.163)

小窪哲也 0.759 0 0 0 0 2.571下園辰哉(0.214)岡大海(0.071)山川穂高(0.071)枡田慎太郎(0.643)

天谷宗一郎 0.715 0 0 0.359 0 0岡大海(0.002)外崎修汰(0.177)中川大志(0.181)枡田慎太郎(0.641)

堂林翔太 1 0 0 0 0 0堂林翔太(1.000)

西川龍馬 1 0 0 0 0 0西川龍馬(1.000)

藤井淳志 0.696 0 0 2.529 0 3.379下園辰哉(0.305)岡大海(0.375)山川穂高(0.319)

森野将彦 0.798 0 0 2.081 0 5.004下園辰哉(0.327)岡大海(0.556)山川穂高(0.117)

桂依央利 0.588 0 0 0 0 4.012下園辰哉(0.005)岡大海(0.239)山川穂高(0.135)枡田慎太郎(0.620)

亀澤恭平 0.666 0 0 0.672 1.022 0西川龍馬(0.269)工藤隆人(0.396)岡大海(0.336)

谷哲也 0.709 0 0 0.941 0 2西川龍馬(0.118)岡大海(0.059)枡田慎太郎(0.824)

工藤隆人 1 0 0 0 0 0工藤隆人(1.000)

遠藤一星 0.836 0 0 1.333 1.333 3西川龍馬(0.333)外崎修汰(0.667)

乙坂智 0.777 0 0 0.196 0 2西川龍馬(0.275)岡大海(0.471)枡田慎太郎(0.255)

関根大気 0.672 0 0 1.199 0 0岡大海(0.153)外崎修汰(0.036)中川大志(0.010)枡田慎太郎(0.801)

髙城俊人 0.641 0 0 1.25 0 2.25中川大志(0.250)枡田慎太郎(0.750)

山下幸輝 0.710 0 0 1.127 0 1西川龍馬(0.078)岡大海(0.206)枡田慎太郎(0.716)

荒波翔 0.682 0 0 1.045 0 3下園辰哉(0.091)岡大海(0.045)枡田慎太郎(0.864)

下園辰哉 1 0 0 0 0 0下園辰哉(1.000)

ロマック 0.718 0 1 2 3 6外崎修汰(1.000)

吉村裕基 0.757 0 0 6.473 0 0.332下園辰哉(0.058)岡大海(0.148)山川穂高(0.794)

城所龍磨 1 0 0 0 0 0城所龍磨(1.000)

明石健志 0.811 0 0 3.188 0 0城所龍磨(0.098)岡大海(0.278)井口資仁(0.265)外崎修汰(0.359)

江川智晃 0.787 0 0 0 0 2.29下園辰哉(0.303)岡大海(0.143)山川穂高(0.220)枡田慎太郎(0.334)

細川亨 0.721 0 0 0 0.529 2.529西川龍馬(0.176)岡大海(0.176)枡田慎太郎(0.647)

髙谷裕亮 0.966 0 0 0.052 0 0下園辰哉(0.727)山川穂高(0.065)中川大志(0.208)

牧原大成 0.771 0 0 0.818 0 0西川龍馬(0.165)工藤隆人(0.200)岡大海(0.182)枡田慎太郎(0.453)

髙田知季 0.810 0 0 1.333 2.333 3西川龍馬(0.333)外崎修汰(0.667)

谷口雄也 0.679 0 0 1 3 2岡大海(1.000)

市川友也 0.569 0 0 0.107 0 0.636下園辰哉(0.669)岡大海(0.107)枡田慎太郎(0.223)

岡大海 1 0 0 0 0 0岡大海(1.000)

杉谷拳士 0.751 0 0 1.269 0 0.091下園辰哉(0.174)岡大海(0.269)枡田慎太郎(0.558)

淺間大基 0.636 0 0 0.136 0 1下園辰哉(0.273)岡大海(0.136)枡田慎太郎(0.591)

荻野貴司 1 0 0 0 0 0荻野貴司(1.000)

井口資仁 1 0 0 0 0 0井口資仁(1.000)

髙濱卓也 0.671 0 0 0 0 4.232下園辰哉(0.193)岡大海(0.365)山川穂高(0.126)枡田慎太郎(0.317)

根元俊一 0.733 0 0 0 0 1.274下園辰哉(0.435)岡大海(0.130)山川穂高(0.067)枡田慎太郎(0.368)

井上晴哉 0.846 0 0 0.542 0 0.357下園辰哉(0.845)岡大海(0.040)山川穂高(0.116)

福浦和也 0.798 0 0 1.145 0 3.818下園辰哉(0.017)岡大海(0.145)枡田慎太郎(0.839)

大嶺翔太 0.824 0 0 1.045 0 3下園辰哉(0.091)岡大海(0.045)枡田慎太郎(0.864)

三木亮 0.944 0 0 1.667 2.667 5西川龍馬(0.167)外崎修汰(0.833)

鬼﨑裕司 0.746 0 0 2.609 0 5.587岡大海(0.717)井口資仁(0.130)ペゲーロ(0.152)

渡辺直人 1 0 0 0 0 0渡辺直人(1.000)

坂田遼 0.865 0 0 7.17 0 1.852下園辰哉(0.105)岡大海(0.206)山川穂高(0.690)

山川穂高 1 0 0 0 0 0山川穂高(1.000)

呉念庭 0.633 0 0 1.194 0 1.727下園辰哉(0.479)岡大海(0.194)枡田慎太郎(0.326)

木村昇吾 0.697 0 0 0.514 0 0西川龍馬(0.439)工藤隆人(0.200)岡大海(0.153)枡田慎太郎(0.208)

上本達之 0.976 0 0 0.273 0 3下園辰哉(0.545)岡大海(0.273)枡田慎太郎(0.182)

永江恭平 0.689 0 0 1 1 2西川龍馬(0.500)外崎修汰(0.500)

岡田雅利 0.803 0 0 0.667 0 2西川龍馬(0.333)枡田慎太郎(0.667)

外崎修汰 1 0 0 0 0 0外崎修汰(1.000)

小島脩平 0.658 0 0 2 3 3岡大海(1.000)

伊藤光 0.684 0 0 0.637 0 6.051下園辰哉(0.074)岡大海(0.783)山川穂高(0.143)

ボグセビック 0.624 0 0 1.303 0 0下園辰哉(0.242)岡大海(0.333)山川穂高(0.212)中川大志(0.212)

小谷野栄一 0.713 0 0 0 1.983 5.955岡大海(0.746)山川穂高(0.173)枡田慎太郎(0.081)

大城滉二 0.624 0 0 1.235 1.559 4.559西川龍馬(0.382)岡大海(0.618)

ブランコ 0.903 0 0 0 0 1.314山川穂高(0.120)中川大志(0.313)枡田慎太郎(0.438)内田靖人(0.129)

山崎勝己 0.773 0 0 1.667 4.667 5西川龍馬(0.167)外崎修汰(0.833)

川端崇義 0.839 0 0 1.333 0 3西川龍馬(0.167)外崎修汰(0.500)枡田慎太郎(0.333)

小田裕也 1 0 2 2 2 2外崎修汰(1.000)

園部聡 0.978 0 0 0.8 0 3外崎修汰(0.400)枡田慎太郎(0.200)内田靖人(0.400)

嶋基宏 0.894 0 0 0.273 0 0西岡剛(0.409)岡大海(0.144)渡辺直人(0.248)ペゲーロ(0.199)

足立祐一 0.648 0 0 1.747 0 6.433下園辰哉(0.206)岡大海(0.715)山川穂高(0.079)

ペゲーロ 1 0 0 0 0 0ペゲーロ(1.000)

松井稼頭央 0.637 0 0 0 0 1.583下園辰哉(0.386)岡大海(0.477)山川穂高(0.040)枡田慎太郎(0.096)

後藤光尊 0.729 0 0 0 0.024 3.922岡大海(0.506)山川穂高(0.038)枡田慎太郎(0.456)

アマダー 0.906 0 0 0 3.751 2.323岡大海(0.188)山川穂高(0.601)枡田慎太郎(0.211)

オコエ瑠偉 0.584 0 0 0 0.589 0西川龍馬(0.114)工藤隆人(0.082)岡大海(0.196)枡田慎太郎(0.608)

ペレス 0.923 0 0 0 0 1.642山川穂高(0.296)中川大志(0.105)枡田慎太郎(0.547)内田靖人(0.052)

中川大志 1 0 0 0 0 0中川大志(1.000)

ゴームズ 0.831 0 0 1 0 0内田靖人(1.000)

福田将儀 0.947 0 0 0 0 0山川穂高(0.014)外崎修汰(0.250)中川大志(0.120)枡田慎太郎(0.168)

内田靖人(0.449)

三好匠 0.971 0 0 0 0 3.921堂林翔太(0.470)山川穂高(0.087)外崎修汰(0.394)枡田慎太郎(0.049)

枡田慎太郎 1 0 0 0 0 0枡田慎太郎(1.000)

内田靖人 1 0 0 0 0 0内田靖人(1.000)

参考までに、こうして算出された数値を実際の 2016シーズンのセイバーメトリクス（指標）と比較してみると下表のようになる。比較の対象として、投手に関しては FIP という（与四球・奪三振・被本塁打などの数値を基にして）投手本来の実力をより正確に反映する擬似防御率を使用している。打者に関

しては OPSという（出塁率と長打率を考慮して）打者の総合的な打力を示す指標を使用している。実際に両者を使って投手・打者の順位付けをしてみると、比較的近い結果が得られていて、この事からも今

回の計算結果の妥当性が伺える。

表 5：包絡分析法とセイバーメトリクスの比較

３ .３ 各球団の選手貢献度 上で求めた各選手の効率値を球団毎にまとめることによって、各球団単位での投手貢献度と打者貢献

度を確定することができる。正確には、各球団に対して「球団全体としての投手貢献度」の数値は、そ

のチームで 50 イニング以上の登板イニング数を記録した投手全員に対する「効率値×登板イニング数」の総和とする。打者についても同様で「球団全体としての打者貢献度」の数値は、そのチームの打者に

対する「効率値×打数」の総和とする。このような計算の結果として以下の数値が得られる。

表 6：各球団12の投手貢献度と打者貢献度 球団名 投手貢献度 打者貢献度

東京 832.682142 3879.50074

読売 934.884048 3611.49184

阪神 1025.063154 3839.90734

12球団名の表記について、「東京」は東京ヤクルトスワローズ、「読売」は読売ジャイアンツ、「阪神」は阪神タイガース、

「広島」は広島東洋カープ、「中日」は中日ドラゴンズ、「横浜」は横浜 DeNAベイスターズ、「福岡」は福岡ソフトバンクホークス、「ハム」は北海道日本ハムファイターズ、「千葉」は千葉ロッテマリーンズ、「西武」は埼玉西武ライオンズ、

「オリ」はオリックス・バファローズ、「楽天」は楽天ゴールデンイーグルスを表す。

選手名 効率値 効率値順位 OPS順位 坂口智隆 0.88292 21 22 山田哲人 1 1 2 バレンティン 0.98195 14 5 川端慎吾 1 1 21 長野久義 0.83131 27 20 村田修一 0.89477 19 7 坂本勇人 1 1 4 ギャレット 0.97831 15 13 小林誠司 0.99497 12 27 ゴメス 0.85902 26 17 鳥谷敬 0.88196 22 24 髙山俊 0.88166 23 23 福留孝介 0.97617 16 9 田中広輔 0.87479 25 18 丸佳浩 1 1 6 菊池涼介 1 1 14 鈴木誠也 1 1 3 新井貴浩 1 1 8 大島洋平 1 1 19 堂上直倫 0.8906 20 26 平田良介 1 1 16 ビシエド 0.98987 13 11 倉本寿彦 0.87609 24 25 筒香嘉智 1 1 1 桑原将志 0.92881 17 15 ロぺス 0.92762 18 12 梶谷隆幸 1 1 10

選手名 効率値 効率値順位 FIP順位 武田翔太 1 1 6 千賀滉大 1 1 3 和田毅 1 1 11 有原航平 0.96403 9 7 涌井秀章 0.96563 8 10 石川歩 1 1 8 スタンリッジ 0.86725 13 13 菊池雄星 1 1 4 ディクソン 0.77298 14 14 西勇輝 1 1 2 金子千尋 0.93065 11 12 則本昂大 1 1 1 美馬学 0.92457 12 5 塩見貴洋 0.96051 10 9

広島 1015.428763 4195.02963

中日 930.364566 3606.72171

横浜 958.934026 3773.30679

福岡 1122.841895 3983.33093

ハム 971.975724 4017.96061

千葉 984.561386 3993.72084

西武 878.216193 4183.73613

オリ 948.660142 3719.05156

楽天 934.8715 3875.72265

この計算結果から、投手貢献度では先発投手を固定できたかそれともリリーフが安定しているかが重

要であることが読み取れる。実際に、規定投球回の 143回を超えた投手が 12球団最多の４人いる阪神や３人いてなおかつ平均が高い福岡は高い数値となった。また広島は先発の数値も高いが試合の終盤を任

せられるリリーフピッチャーに効率値１が３人もいる。その結果として、「勝利の方程式」が確立されて

おり、先発とリリーフの分担制という現代野球に沿った野球をできたことが良い結果の要因であると考

えられる。同様に、打者貢献度では、指名打者制度があるパ・リーグの方がセ・リーグよりも数値が高

くなりがちだったが、広島、福岡、ハム、西武のように不動のレギュラーが多かったチームの数値が高

い傾向が見られた。また、東京、横浜、千葉のようにレギュラーとまではいかないが試合に多く出る、

いわゆるスーパーサブと呼ばれる選手たちがチームを支えることが多いチームの数値も他チームよりも

高くなった。このことから、プロ野球では（学生野球のように）少数の良い選手がいて、その選手頼み

のような采配は困難を伴うことがわかる。

§4 球団運営効率の分析

この節では、3 節の冒頭で説明した 3 つの分析を実行する。その際の基礎となるデータは前節で算出した「投手貢献度」と「打者貢献度」の他に以下がある。

表 7：各球団の基礎データ 球団名 選手数 投手総年俸 野手総年俸 総年俸 勝率 総動員数

東京 69 144560 149110 293670 0.451 1779460

読売 69 215140 236015 451155 0.507 3004108

阪神 70 171090 147680 318770 0.457 2910562

広島 68 141962 115755 257717 0.631 2157331

中日 69 103852 96620 200472 0.414 1058381

横浜 69 119875 92610 212485 0.493 1939146

福岡 68 316350 222860 539210 0.606 2492983

ハム 65 155130 114830 269960 0.621 2078981

千葉 66 119640 127393 247033 0.514 1526932

西武 71 124950 164150 289100 0.475 1618194

オリ 69 176360 167660 344020 0.407 1794475

楽天 71 103490 145290 248780 0.443 1620961

「選手数」はチームが 2016シーズン中に支配下選手登録をしていた選手の数を表す。途中入団や途中退団も数えているため上限数の 70を上回っているチームもある。「選手総年俸」（単位は万円）はチーム

の支配下登録された選手の総年俸である。チームによっては育成契約選手もいるが、１軍の試合に出場

する権利のある選手の年俸のみデータとして採用した。「勝率」は１チームがシーズンで勝利した確率で

ある。勝利数を試合数から引き分けた試合数を除いた数で除すことで求められる。「観客動員数」はチー

ムのホームゲームの際に来場した観客の動員数であり、ホーム球場に訪れた観客はビジター側の観客で

あってもホーム側の観客として換算される。例えば、東京ドームのジャイアンツ戦に来たタイガースフ

ァンも東京ドームの観客として換算する。地方球場でも同様に、ホーム側の観客動員数として換算され

る。

4.1 費用を選手貢献度に結びつける効率 各球団の選手数には大きな差がなく、投入資源に対する選手貢献度の効率を考えるうえで重要になる

のは費用、つまりは選手の総年俸である。費用を抑えることは効率を上げる有効な手段であるため、総

年俸が低いほうが効率値は高くなると予想できる。そのため総年俸順位が低い中日や横浜は効率値が高

くなり、逆に総年俸順位が高い読売や福岡は効率値が低くなるだろう。実際に、第一の分析として、考

察対象の 12 球団に対して入力を「総年俸」、「総選手数」とし、出力を「投手貢献度」と「打者貢献度」として CCR モデルに従って算出された効率値と順位は以下の通りとなる。（表中で、参照球団は各球団の手本となるべき非負線形結合の割合を表し、被参照数は他の球団の手本として登場した回数を表す。

また、順位は効率値の順位を表す。）

表 8:：「費用 → 選手貢献度」の効率値 球団名 効率値 選手数

の余剰総年俸の余剰

投手貢献度の不足

打者貢献度の不足

参照球団 被参照数 順位

東京 0.90957 0 6455.263 105.799 0ハム(0.966) 0 10

読売 0.86657 043874.762 0 0福岡(0.385)ハム(0.518) 0 12

阪神 0.96173 0 0 0 208.579福岡(0.192)千葉(0.822) 0 7

広島 1 0 0 0 0広島(1.000) 4 1

中日 1 0 0 0 0中日(1.000) 2 1

横浜 1 0 0 0 0横浜(1.000) 1 1

福岡 1 0 0 0 0福岡(1.000) 4 1

ハム 1 0 0 0 0ハム(1.000) 4 1

千葉 1 0 0 0 0千葉(1.000) 3 1

西武 0.95369 0 0 134 0広島(0.223)ハム(0.809) 0 8

オリ 0.89335 0 0 0 0広島(0.299)福岡(0.266)千葉(0.352)

0 11

楽天 0.92724 0 0 20.777 0広島(0.578)中日(0.384) 0 9

効率値が 1 となり効率が良好と判断されるのは、広島、中日、横浜、福岡、ハム、千葉の６球団だった。それに対して、読売や東京ヤクルト、オリックスは効率が不良と判断された。総年俸と効率値との

関係性を散布図にすると下図になる。

効率値と総年俸の相関関係

ここでの効率値には各球団がどれだけの人員と資金を投入してそれに対しての相応の対価が得られた

か否かが反映されている。散布図からわかるように、効率値１を得るにはできるだけ費用である総年俸

を抑えられるかが重要になってくる。中日は先述の通り落合 GM の下で大幅なコストカットを行なっており大島洋平、平田良介、吉見一起、大野雄大などのチームの軸となる選手でも年俸が１億円前後であ

る。横浜も総年俸が低いが、これは主軸の筒香嘉智、梶谷隆幸、先発の柱だった石田健大、井納翔一ら

がまだ若手であり年俸がまだ低い段階だったからであると考えられる。費用を出来るだけ下げたチーム

は経営効率値が１となっている。ここまでは予想通りの結果が得られた。 一方で、効率値を高くする要因がもう１つ見られる。それは年俸に見合った活躍ができたか否かであ

る。千葉と楽天は総年俸がほぼ同様であるのに対して投手貢献度、打者貢献度がどちらも千葉の方が高

かった。そのため、効率値が千葉は１であるのに対して楽天は 0.927（12 球団中 9 位）と差を離される結果になった。福岡は総年俸が 12球団中１位だったため効率値も低くなると考えられたが投手貢献度が12球団中１位、打者貢献度も 12球団中 5位と高水準だったため効率値は１となった。読売は年俸が 12球団中２位だったが投手貢献度が 8位、打者貢献度が 11位と低水準だったために効率値は 12球団中最下位となった。また表中にある総年俸の余剰からわかるように、読売は選手たちに年俸を払いすぎてい

る傾向が見られる。他チームだったら大幅なコストカットの対象となったことが予想され、この総年俸

を下げることができれば、効率値を高めることができると考えられる。

4.2 選手貢献度を勝率に結びつける効率 次に、入力を「投手貢献度」、「打者貢献度」として出力を「勝率」として CCRモデルによる包絡分析法を適用することで各球団の選手たちの活躍がどのくらい効率的に勝利に反映されたのか測定を行う。

選手たちの活躍を勝利に反映させるのは主に監督の役割と考えられ、監督は常に勝つための選手の起用

法を考えなければならないため、この数値は監督がどのくらい効率的にチームを運営しているか采配力

を表す指標ともいえる。

今回の計算で用いるデータは表 6 と表 7 の通りである。このデータに対して、ここで計算するチーム運営の効率値が高くなるには選手の貢献度が低く勝率が高くなる必要がある。そこで、試しに、投手貢

献度と打者貢献度の和を順位付けしてみて、実際の勝率の順位との比較をしてみる。それによると、読

売は、選手の貢献度順位が 12球団中 11位と低いにもかかわらず勝率がそれを上回る 5位という結果となる。こうしたケースは監督の手腕で勝ったこととなり効率値は高くなることが予想される。逆に、西

武は、貢献度順位は 3 位であるが勝率がそれを下回る 7 位となる。このケースは監督の手腕によって負けが増えたこととなり効率値は低くなることが予想される。また、広島のように貢献度順位が１位で勝

率も１位だと妥当な順位であると考えられて、効率値はそれほど高くならないのではないかと考えられ

る。こうした予想に対して、実際の分析によって得られた効率値の結果は下表の通りである。

表 9：「選手貢献度 → 勝率」の効率値 球団名効率値効率値順位投手貢献度の余剰打者貢献度の余剰勝率の不足 参照球団 被参照数

東京 0.84774 5 0 370.76 0ハム(0.726) 0

読売 0.90831 4 55.622 0 0ハム(0.816) 0

阪神 0.77003 9 74.046 0 0ハム(0.736) 0

広島 0.97321 3 0.602 0 0ハム(1.016) 0

中日 0.74268 10 42.979 0 0ハム(0.667) 0

横浜 0.84535 7 39.006 0 0ハム(0.794) 0

福岡 0.98433 2 156.748 0 0ハム(0.976) 0

ハム 1 1 0 0 0ハム(1.000) 12

千葉 0.83272 8 15.363 0 0ハム(0.828) 0

西武 0.84656 6 0 468.679 0ハム(0.765) 0

オリ 0.70807 12 34.69 0 0ハム(0.655) 0

楽天 0.74168 11 0 8.265 0ハム(0.713) 0

2016年シーズンにおいてパ・リーグで優勝争いを繰り広げたハムと福岡、セ・リーグで優勝した広島が効率値の 1 位から 3 位を占める結果となった。またパ・リーグで５位と最下位となった楽天とオリは効率値順位でも 11位と 12位、セ・リーグで最下位となった中日も 10位となった。これらのチームは良くも悪くも選手たちの活躍がそのまま勝率に結びつくこととなった。 しかし先述の予想と異なったのが中間層である。選手貢献度の順位では 12 球団中 11 位だが勝率は 5位で監督の手腕が良かったと予想していた読売の効率値順位は 4位であった。一方で、貢献度順位では 3位だったが勝率では 7 位であり監督が良くなかったと予想された西武が効率値順位では 6 位だった。さらに２つの球団の効率値は 0.06と大差が出なかった。この原因として考えられるのは選手貢献度のバランスである。単純に和を評価すると西武の順位は高いが、そのバランスをみると投手貢献度は 11位で打者貢献度は 2 位とそのようなバランスの悪さにもかかわらず勝率が 7 位であったという視点が加わり、西武の采配力が高めに評価されたものと考えられる。 今回の分析データは２入力１出力で構成されているので、下図のように各球団のバランスを実際に３

次元空間に直接視覚化することができる。この図を見ても、投手貢献度の面で見るのか、打者貢献度の

面で見るのか、勝率で見るのかで各球団に多様なバランスが存在することが分かる。そのために、単な

る加減乗除の式では比較ができなく、CCRモデルを用いた分析の妥当性が伺える。

各球団の選手貢献度と勝率の３次元散布図

4.3 選手貢献度と勝率を観客動員に結びつける効率 最後に、入力を「投手貢献度」、「打者貢献度」、「勝率」にして、出力を「観客動員数」にして CCRモデルの包絡分析法を適用することで、球団の勝利や選手の活躍がどれほど観客動員に反映されたかその

効率を分析する。この数値が低い球団は、成績以外で観客動員のマイナスに繋がる要素が存在している

可能性を秘めている。逆に、この数値が高い場合は、現状で充分に効率的な集客力があることがわかる。

なお、総動員数のデータは表 7 の通りであり、収容人数がホーム球場より少ない地方球場での試合も含まれているが、各球団とも総動員人数はそれらを考慮せずに発表しているためそのまま用いることにす

る。 今回の計算では「選手貢献度」と「勝率」が低く、「総動員数」が高い方が有利になってくるため総動

員数 1 位の読売や 2 位の阪神は効率値が高くなり、総動員数が少ない千葉と西武は効率値が低くなると考えられる。また、勝率やチーム成績は観客動員数に関係してくると仮定すると、セ・リーグを制した

広島やパ・リーグで終盤まで熾烈な優勝争いを繰り広げたハムや福岡の効率値はそれほど低迷すること

がないと考えられる。こうした予想に対して、実際の分析によって得られた効率値の結果は下表の通り

である。

表 10：「勝率・選手貢献度 → 観客動員数」の効率値 球団名 効率値 勝率

の余剰投手貢献度の余剰

打者貢献度の余剰

観客数の不足

参照球団 被参照数

東京 0.6656 0 0 441.161 0読売(0.589)阪神(0.004) 0

読売 1 0 0 0 0読売(1.000) 9

阪神 1 0 0 0 0阪神(1.000) 8

広島 0.66116 0.053 0 177.026 0読売(0.718) 0

中日 0.78067 0 1.367 223.652 0阪神(0.707) 0

横浜 0.65147 0 0 75.346 0読売(0.473)阪神(0.178) 0

福岡 0.75258 0.035 69.211 0 0読売(0.830) 0

ハム 0.66564 0.062 0 174.377 0読売(0.692) 0

千葉 0.49472 0 0 110.036 0読売(0.412)阪神(0.100) 0

西武 0.57442 0 0 455.276 0読売(0.532)阪神(0.007) 0

オリ 0.69228 0 24.748 238.479 0阪神(0.617) 0

楽天 0.58815 0 0 234.161 0読売(0.171)阪神(0.381) 0

効率値 1を実現したのは読売と阪神の 2球団だった。この 2球団は総動員数でも 1位と 2位だったため、ある程度想定通りの結果ともいえる。一方、千葉、西武、楽天も総動員数では下位であり効率値も

下位であった。 一方で、先述の予想であげたハムや福岡の効率値は予想に反してそれ程高くならず、（最初に書いた通

り）チケットが常に完売の広島も数値的には 0.66と読売や阪神と大きな差を開かれてしまっている。この点をより深く考えてみると、この効率値の計算には 2つの欠点があることが見えてくる。1つめは試合の開催数である。球団によってホームゲームの数、つまりは動員数としてカウントされる試合の数が違

う。そのため１試合分の動員数の差が必然的に開いてしまうわけである。２つめは球場の収容人数であ

る。例えば、阪神が本拠地としている甲子園球場だが試合時の収容人数は 47508 人であるのに対し、横浜の本拠地の横浜スタジアムは 30000 人である。このように本拠地球場の規模によって差が開いてしまうことも避けられない要素である。 上の結果は、こうした球場の差や試合数の差を含めない、他チームとの相対的な比較での結果として

みることができる。そこで、次は総動員数をホーム試合数で除し、１試合平均を出してそれをさらに本

拠地球場の収容人数で除した�