Akustika

3.1 Teorie - spektrum

Spektrum

‣ Rozklad kmitů do nejjednodušších harmonických

Spektrum

‣ Jedna harmonická vlna = 1 frekvence

Spektrum

‣ Dvě vlny = 2 frekvence

Spektrum

‣ 3 vlny = 3 frekvence

Spektrum

‣ Další vlny

SpektrumVlnění, kde jsou ostré hrany v grafu - prudké změny způsobu kmitání - mají spektrum s řadou frekvencí až do nekonečna

Spektrum

‣ Šum

Hraju jednu notu, vytvářím mnoho frekvencí

‣ Žádný hudební nástroj nevytváří jen jednu frekvenci ‣ Vytváří spektrum frekvencí ‣ Hraju notu 440 Hz, ozývá se 880 Hz, 1320 Hz, 1760 Hz, 2200 Hz, ‣ Vyšší frekvence obvykle mají menší intenzitu ‣ Hraju notu a1, ozývá se a2, d3, a3, vyšší noty s menší intenzitou ‣ Spektrum = síla, výška, barva tónu ‣ Celočíselné násobky základní frekvence = vyšší harmonické ‣ U některých nástrojů (klavír) malá odchylka od celočíselného násobku

Vyšší harmonické vzhledem k rozsahu sluchu

‣ Počet slyšitelných harmonických je vyšší u nižších tónů => nejvyšší tóny mají málo rozdílné barvy

‣ Počet harmonických: ‣ nejnižší tóny např. 30 Hz => 600 harmonických ‣ nejvyšší tóny kolem 4000 Hz => 3 až 4 harmonické

Vztah notace a spektra

p

Jiná dynamika

Vztah notace a spektra - harmonické

Noty - oktáva je o 8 not výš Spektrum - oktáva je 2 krát výš

Okt

áva

Okt

áva

Okt

áva

Okt

áva

Spektrum

‣ Zdroj: Barva zvuku nástrojů

Co z teorie je nutné pro zvukaře

‣ Periodické / neperiodické signály - spojité / nespojité spektrum ‣ Znalost Fourierových obrazů základních funkcí (sinus, obdélník, impuls, řada

impulsů, ...)

‣ Věta o konvoluci - odvození dalších funkcí a jejich kombinací, umět kvalitativně najít odpověď na otázky běžné při zpracování audio signálu (včetně digitalizace).

Spektrum - kde jsou noty?

50 100 200 400 800 1600 3200G G G G G G G A = 440Hz +35 centů

Spektrum - kde jsou harmonické?

50 100 200 400 800 1600 3200G G G A = 440Hz +35 centů

150 250300350

D C...

Spektrum = síla, výška, barva tónu,

Formanty

‣ Vyšší harmonické ‣ Jejich amplitudy se neposunují s výškou tónu - stejná amplituda je pro vyšší

harmonickou stejné frekvence, ne pro N-tou vyšší harmonickou

Změna průběhu spektra

Vliv na vnímanou barvu zvuku nástrojů. Mění se určitým specifickým způsobem, ne libovolně.

‣ Resonance těla hudebního násroje ‣ Vyzařování ‣ Při vytváření tónu - nátisk, pedál, dusítko, ‣ Při odrazu a průchodu ‣ Umělá změna - ekvalizéry, filtry, modulace

Poslech a spektrum

‣ Přirozená cesta zvuku od nástroje po sluch. ústrojí má vždy vliv na spektrum ‣ Příklady: Odraz (...reverb), prostup, rezonance, měniče, zesilovače ‣ Subjektivní vlivy: Hlasitost, vliv hlukového pozadí, závislost na

kmitočtové charakteristice slyšení

‣ Změna spektra = změna amplitudy jednotlivých harmonických, ne posun frekvence jednotlivých harmonických.

Amplitudy harmonických v čase

‣ Pro amplitudy harmonických se rozlišují stejné charakteristiky, jako pro amplitudu celého tónu (signálu).

‣ Doznění a ADSR - pro každou harmonickou jiný průběh ‣ Modulační efekty, souběh frekvence s LFO pro amplitudu

Amplitudy harmonických - efekty

‣ Excitery ‣ Elektronkové zesilovače - nelineární (co je absolutně lineární nemění

harmonické), záleží na zapojení.

‣ Speciální efekty - rozdělení harmonických do sterea

Posun celého spektra

Vliv na vnímanou výšku tónu zvuku nástrojů.

‣ všechny předchozí úpravy (změna amplitudy harmonických) nemohou měnit objektivní výšku tónu - frekvenci fundamentu (speciálně dozvuk)

‣ Při vytváření tónu - poloha na struně, nátisk, síla dechu - doladění, vibráto

‣ Závislost rozladění na dynamice

‣ Umělá změna - oprava ladění, dynamická změna, problém s formanty, Mickey Mouse effect

‣ Lineární a proporcionální změna

Změna amplitud harmonických

‣ Měním n-tou harmonickou (přidávám)

‣ Měním harmonickou na frekvenci f

Úprava spektraEkvalizér parametrický grafický kombinace - paragrafický atd Kinkrétní nastavení: http://www.presonus.com/community/learn/equalizer-terms-and-tips

Spektrum

‣ Spektrální analyzery

Spektrum

‣ Spektrální analyzery

Spektrum při syntéze

‣ AM a FM Modulace ‣ Aditivní syntéza ‣ Subtraktivní syntéza ‣ Zkreslení (nejen při syntéze, ale používá se jako doplněk, přidává

harmonické)

+ +

Spektra nástrojů v orchestru, skupině, souboru.

‣ Maskování - úplné potlačení některých nástrojů ‣ Fundament jednoho nástroje vs. vyšší harmonické jiného ‣ Čitelnost nahrávky ‣ Pomocné rozlišení, především využití binaurálního slyšení. ‣ Živé koncerty - rozestavění a odposlechy, rytmický a intonační aspekt

odposlechu

‣ Vliv prostorové akustiky

Realizace úpravy spektra

‣ Filtry ‣ FIR = konvoluce ‣ IIR ‣ Řešení rovnice pro obvod LRC —> IIR filtr

‣ Fourierova transformace ‣ Pomocí FT dostanu spektrum ‣ Vynásobím křivkou EQ ‣ Mám upravené spektrum ‣ Pomocí FT dostanu signál odpovídající upravenému signálu

‣ Podle věty o konvoluci: FIR ~ úprava spektra pomocí FT