บทท 2 ทฤษฎทเกยวของ

2.1 สนามแมเหลก [1][2][3]

สนามแมเหลก หมายถง บรเวณทแมเหลกสามารถสงอานาจหรอแรงแมเหลกไปถง หรอบรเวณทมแรงทางแมเหลกกระทาบนอนภาคหรอประจไฟฟาทเคลอนทผานบรเวณนน ฟลซแมเหลก หมายถง คอปรมาณเสนแรงแมเหลกหรอจานวนของเสนแรงแมเหลกทพงจากขวหนงไปยงขวหนง ของแทงแมเหลก มหนวยเปน เวเบอร (Weber,Wb) ความหนาแนนฟลกซแมเหลก หรอ ความเขมของสนามแมเหลก คอ จานวนเสนแรงแมเหลกตอหนวย พนททเสนแรงแมเหลกผานตงฉากเปนปรมาณเวกเตอร มหนวยเปน เวเบอรตอตารางเมตร (Wb/m2 )หรอ เทสลา (Tesla,T)

ถาให B = ขนาดของสนามแมเหลก มหนวยเวเบอรตอตารางเมตร หรอ เทสลา

= ฟลกซแมเหลกทผานพนท มหนวยเวเบอร

A = พนทตงฉากกบฟลกซแมเหลก มหนวยตารางเมตร

จะได        (2.1)

ถาสนามแมเหลกไมต งฉากกบพนท ทาใหทศสนามแมเหลกกบทศของเวกเตอรหนงหนวยพนททามมตอกน การหาฟลกซแมเหลก หาไดจากความสมพนธระหวางฟลกซแมเหลกและความเขมสนามแมเหลกดงสมการ   ·     (2.2)

ภาพท 2.1 ฟล

2.2 กระแสไ

ในสนามแมเหล 2.2 เมอตวนานน ซงภาพท 2.2

ภาพท 2.2 สน

ทศ

ทางทศของกดงภาพท 2.3

ลกซแมเหลก

ไฟฟาทาใหเ

นป พ.ศ. 2363ลกรอบลวดตว

2.1 สนามแมเอปลอยใหมกงสงเกตไดจา

นามแมเหลกท

ศของสนามแมระแสไฟฟาท

ในสนามแมเ

เกดสนามแม

3 ฮานส เอวนานน ทมรป

เหลกของลวดระแสไฟฟาไกการดเขมท

ทเกดจากกระ

มเหลกหาไดจทไหลผานเสน

หลกทศทามม

มเหลก

ออรสเตต พบปรางตางๆกน

ดตวนาตรง ไหลในลวดตศเลก ๆ ทวา

ะแสไฟฟาในเ

จาก กฎมอขวนลวด นวทงส

มใด ๆ

บวา เมอกระแน

วนาตรง จะมงอยรอบลวด

เสนลวดตวน

วา โดยนวมอสทการอบเสน

แสไฟฟาไหล

มอานาจแมเหดตวนามการเ

าตรง

ทงสการอบเสนลวดจะแสดง

ลผานลวดตวน

ลกเกดขนรอรยงตวเปนว

สนลวด หวแงทศของสนาม

5

นาจะเกด

อบ ๆ ลวด งกลม ดง

มมอชไปมแมเหลก

6

ภาพท 2.3 กฎมอขวาพจารณาทศสนามแมเหลกของลวดตวนาตรง[3]

ขนาดของสนามแมเหลกจะขนอยกบขนาดของกระแสไฟฟาทไหลผานลวดตวนา และระยะหางจากลวดตวนา ถงตาแหนงทพจารณา ถาลวดตวนายาวมาก เมอมกระแสไฟฟา (I) ไหลผานขนาดของสนามแมเหลก (B) ทตาแหนงหาง จากลวดตวนาเปนระยะใด ๆ (a) จะมคาตามสมการ

       2 10   (2.3)

เมอ

      4 10               (2.4)

ภาพท 2.4 สนามแมเหลกทตาแหนงหางจากลวดตวนา เมอ a คอขดลวดตวนา

7

2.2.2 สนามแมเหลกของลวดวงกลม เมอกระแสไฟฟาใหไหลผานลวดตวนาทถกขดใหเปนวงกลมกระแสไฟฟาจะสรางสนามแมเหลกขนมารอบ ๆ เสนลวดทาใหเกดสนามแมเหลกรวมกนทภายในขดลวดวงกลม (ภาพท 2.5) โดยทศของสนามแมเหลกในขดลวดวงกลมเปนไปตาม กฎมอขวา โดยใหนวมอขวาทงสการอบเสนลวดวงกลมตามทศทางของกระแสไฟฟา หวแมมอทชไปจะแสดงทศของสนามไฟฟาภายในขดลวด (ภาพท2.6)

ภาพท 2.5 ทศทางของสนามไฟฟาภายในขดลวด[3]

ภาพท 2.6 กฎมอขวาพจารณาทศสนามแมเหลกของลวดตวนาวงกลม

8

2.2.3 สนามแมเหลกของโซเลนอยด เมอกระแสไฟฟาไหลผานลวดตวนาทมฉนวนหมมาขดเปนวงกลมหลาย ๆ วง เรยงซอนกน

เปนรปทรงกระบอก ขดลวดทไดนเรยกวา โซเลนอยด (Solenoid) เมอใหกระแสไฟฟาผานขดลวดโซเลนอยด จะมสนามแมเหลกขนรอบ ๆเสนลวดทาใหเกดสนามแมเหลกรวมกนทภายในขดลวดโซเลนอยด สงผลใหปลายทงสองของโซเลนอยดกลายเปนขวแมเหลก (ภาพท 2.7) การหาทศสนามแมเหลกหรอขวแมเหลกภายในขดลวดโซเลนอยด เปนไปตามกฎมอขวา โดยใหนวมอทงสการอบขดลวดวงกลมทเรยงซอนกนตามทศทางของกระแสไฟฟา หวแมมอทชไปจะแสดงทศสนามแมเหลกภายในขดลวดโซเลนอยด และปลายขดลวดดานทหวแมมอชไปจะเปนขวแมเหลกเหนอ (ภาพท 2.8)

ภาพท 2.7 สนามแมเหลกของขดลวดโซเลนอยด[3]

ภาพท 2.8 กฎมอขวาพจารณาทศสนามแมเหลกของลวดตวนาโซเลนอยด[3]

9

ขนาดของสนามแมเหลกภายในขดลวดโซเลนอยด ทเกดจากกระแสไฟฟา (I) ไหลผานขดลวดโซเลนอยดทมจานวนรอบของขดลวดทพนตอหนวยความยาว (n) จะมคาตามสมการ     · 4 10 ·   (2.5)

2.3 อนภาคทมประจไฟฟาในสนามแมเหลก

ในสวนอนภาคทมประจไฟฟาอยในสนามแมเหลกน นถาประจไฟฟาหยดนงหรอเคลอนทขนานกบทศทางของสนามแมเหลกประจไฟฟาจะไมมแรงกระทาจากสนามแมเหลก แตถาใหประจไฟฟาเคลอนในแนวทามมใด ๆ ทไมขนานกบทศทางของสนามแมเหลกประจไฟฟาจะมแรงกระทาจากสนามแมเหลกทนทและเรยกแรงนวา แรงแมเหลก หรอ แรงลอเรนซ แรงจากสนามแมเหลกนขนอยกบการเคลอนทของอนภาคทมประจไฟฟา สามารถสรปความสมพนธของแรงจากสนามแมเหลกจากการศกษาของ เฮนดรก อนโตน ลอเรนซ ดงสมการตอไปน         (2.6)

เมอ F = แรงจากสนามแมเหลก มหนวยนวตน

q = ประจไฟฟา มหนวยคลอมบ = ความเรวของประจไฟฟา มหนวยเมตรตอวนาท B = ความเขมสนามแมเหลก มหนวยเทสลา จะไดขนาดของแรง   (2.7)

เมอ = มมระหวางความเรวกบสนามแมเหลก ในการหาทศของแรงทกระทาตออเลกตรอนซงเปนอนภาคประจไฟฟาลบ เคลอนทในสนามแมเหลก จะเปนไปตามหลกการคณของเวกเตอรแบบครอส ซงใชมอขวาพจารณา โดยใหนวทงสไปทางทศความเรว ( ) แลววนนวทงสไปหาทศสนามแมเหลก ( ) นวหวแมมอจะชไปทางทศ

10

ตรงขามกบทศของแรง ( ) ดงภาพท 2.9 ก สาหรบการหาทศของแรงทกระทาตออนภาคทมประจไฟฟาบวก ยงคงใชมอขวา นวหวแมมอจะชไปทางทศของแรง ( ) ดงภาพท 2.9 ข

ก. อนภาคทมประจไฟฟาลบ ข. อนภาคทมประจไฟฟาบวก ค. กฎมอขวาหาทศทาง ของแรงกระทา ภาพท 2.9 การหาทศของแรงทกระทาตออนภาคทมประจไฟฟา[3]

2.4 ลกษณะการเคลอนทของอนภาคทมประจไฟฟาในสนามแมเหลก

2.4.1 อนภาคเคลอนทในทศตงฉากกบสนามแมเหลก เมออนภาคทมประจ (q) เคลอนทในทศตงฉากกบสนามแมเหลก อนภาคจะถกกระทาดวยแรงทางแมเหลกทมทศตงฉากกบทศการเคลอนทตลอดเวลาทาใหแนวการเคลอนทของอนภาคทมประจเปนรปวงกลมรศมคาหนง ซงรศมการเคลอนทนจะมากหรอนอยขนอยกบปรมาณประจ ความเรว และมวลของอนภาคทมประจนน และแรงททาหนาทเขาสศนยกลางคอแรงแมเหลก   ∑             (2.8)

11

จะไดรศมการเคลอนทของประจ (q) ,มวล (m) เคลอนทดวยความเรว (v) ตงฉากกบทศสนามแมเหลก (B) ตามสมการ

          (2.9)

2.4.2 อนภาคเคลอนทในทศทามมใด ๆ กบสนามแมเหลก เมออนภาคทมประจเคลอนทในทศทามมใดๆกบสนามแมเหลกอนภาคจะถกกระทาดวย

แรงทางแมเหลกคาหนงทาใหแนวการเคลอนทของอนภาคทมประจเปนรปเกลยวคลายสปรง

ภาพท 2.10 การเคลอนทของประจเปนรปเกลยว[3]

2.5 แรงกระทาตอลวดตวนาทมกระแสไฟฟาผานและอยในสนามแมเหลก

เนองจากกระแสไฟฟาในลวดตวนาเกดจากการเคลอนทของอเลกตรอนอสระดวยความเรว ดงนนเมอลวดตวนาวางตงฉากกบสนามแมเหลก จะเกดแรงกระทาตออเลกตรอนอสระเหลาน ตามสมการ F = qvB เนองจากอเลกตรอนอสระอยภายในเสนลวดตวนา ดงนนแรงทเกดขนจงทาใหลวดตวนาเคลอนทในทศของแรงนน

- ถาประจไฟฟา q เคลอนทผานลวดตวนาในเวลา t จากนยามของกระแสไฟฟาจะไดวา q =It

- ถาให L เปนระยะทางทประจไฟฟา q เคลอนทไดในเวลา t จะไดวา L = vt

12

ดงนน จาก                                                              จะไดขนาดของแรง   (2.10)

เมอ = มมระหวางทศของกระแสไฟฟากบทศสนามแมเหลก ในการหาทศของแรงทกระทาตอลวดตวนาทมกระแสไฟฟาไหลผานอยในสนามแมเหลก จะเปนไปตามหลกการคณของเวกเตอรแบบครอส โดยใหหวแมมอแทนทศแรง (F) นวทงสกา มทศจากทศของกระแสไฟฟา (I) ไปหาทศสนามแมเหลก (B) ดงภาพท 2.11

ภาพท 2.11 การใชมอขวาหาทศของแรงทกระทาตอลวดตวนาทมกระแสไฟฟาผาน[3] 2.5.1 แรงระหวางลวดตวนาสองเสนทมกระแสไฟฟาผานและวางขนานกน พจารณาลวดตวนา ab และ cd ทวางขนานกน เมอลวด ab มกระแสไฟฟา I1 ผาน รอบ ๆ ลวดตวนาจะเกดสนามแมเหลก B1 ขน ดงนนลวดตวนา cd ทมกระแสไฟฟาผานจะอยในสนามแมเหลก B1 ดวยเหตนเมอกระแสไฟฟา I2 ผานลวด cd ในทศเดยวกบ I1 จะทาใหเกดแรง F1

กระทาตอลวดตวนา cd ขณะเดยวกน ลวด ab กอยในสนามแมเหลก B2 ทเกดจากลวดตวนา cd และจะมแรง F2 กระทาตอลวดตวนา ab ดวย ดงภาพท 2.12 ก จงทาใหลวดตวนาทงสองดดกน และถาใหกระแสไฟฟา I1 ผานลวด cd ในทศตรงขามกบ I1 จะทาใหเกดแรง F1 กระทาตอลวดตวนา cd ขณะเดยวกน ลวด ab กอยในสนามแมเหลก B2 ทเกดจากลวดตวนา cd และจะมแรง F2 กระทาตอ

13

ลวดตวนา ab ดวย ดงภาพท 2.12 ข จงทาใหลวดตวนาทงสองผลกกนโดยขนาดของแรงดดหรอแรงผลกทเกดขนกบเสนลวดแตละเสน

ก. กระแสไฟฟาไหลทศเดยวกน ข. กระแสไฟฟาไหลทศตรงขามกน ภาพท 2.12 แรงระหวางลวดตวนาสองเสนทขนานกนและมกระแสไฟฟาไหล

2.6 กระแสไฟฟาและแรงเคลอนไฟฟาเหนยวนา 2.6.1 กระแสไฟฟาเหนยวนาและแรงเคลอนไฟฟาเหนยวนา เมอมกระแสไฟฟาไหลในลวดตวนา จะทาใหเกดสนามแมเหลกขน และในทางตรงขาม ถามสนามแมเหลกเกดขนกนาจะมกระแสไฟฟาเกดขนได ความคดน ฟาราเดย (Michael Faraday) ไดทาการทดลองและสรปผลไวดงน คอ ถามการเปลยนแปลงสนามแมเหลก ณ บรเวณใดการเปลยนแปลงสนามแมเหลกนจะเหนยวนาทาใหเกดกระแสไฟฟาขนทตวนาซงนาไปวางอย ณ บรเวณนน การเปลยนแปลงเสนแรงแมเหลกอาจเกดจากสาเหตตอไปน เชน ขยบแทงแมเหลกเขาหรอออกจากตวนา ขยบตวนาเขาหรอออกตดกบเสนแรงแมเหลกปดหรอเปดสวตซทนททนใด เพมหรอลดกระแสไฟฟาเพมหรอลดความตานทานในวงจรเปนตน

เมอนาขดลวดหมนตดกบเสนแรงแมเหลกหรอทาใหเสนแรงแมเหลกเคลอนทตดกบขดลวดตวนา พบวาจะมกระแสไฟฟาเกดขนทตวนา เรยกปรากฏการณดงกลาววา การเหนยวนาแมเหลกไฟฟา และเรยกกระแสทเกดขนวา กระแสไฟฟาเหนยวนา การเกดกระแสไฟฟาเหนยวนานเปนผลเนองจากการเปลยนแปลงเสนแรงแมเหลกทตดกบขดลวดตวนา ทาใหเกดแรงเคลอนไฟฟาเหนยวนาและกระแสไฟฟาเหนยวนาขน เมอหยดเคลอนทสงใดสงหนงกระแสไฟฟาเหนยวนาจะไมเกดขน เนองจากไมมการเปลยนแปลงเสนแรงแมเหลกทตดกบตวนา

14

2.6.2 การหาขนาดแรงเคลอนไฟฟาเหนยวนา เมอพงแทงแมเหลกเขาสขดลวดหรอพงขดลวดเขาสแทงแมเหลกหรอไมกหมนขดลวดตดกบเสนแรงแมเหลก จะทาใหเสนแรงแมเหลกผานขดลวดเกดการเปลยนแปลงจงเกดแรงเคลอนไฟฟาเหนยวนาขนในขดลวดในทศทตานตอการเปลยนแปลงเสนแรงแมเหลกซงคาแรงเคลอนไฟฟาเหนยวนา ( ) ฟาราเดยไดหาควมสมพนธตามสมการดง        ∆

∆    (2.11)

เมอ ∆ = ฟลกซแมเหลกทเปลยนแปลง ∆ = เวลาทใชในการเปลยนแปลงฟลกซแมเหลก  N  = จานวนรอบของขดลวด เครองหมาย เปนลบหมายถงแรงเคลอนไฟฟาทเกดขนจะสรางสนามแมเหลกในทศตานการเปลยนแปลงเสนแรงแมเหลกในกรณเคลอนตวนาตดฟลกซแมเหลก

ภาพท 2.13 แรงเคลอนไฟฟาเหนยวนาจากการเคลอนตวนาตดฟลกซแมเหลกในแนวราบ 2.6.3 การหาทศกระแสไฟฟาเหนยวนา

1) กฎมอขวาของเฟลมมง เมอกางนวหวแมมอ นวชและนวกลางของมอขวาออกใหตงฉากซงกนและกน โดยใหนวหวแมมอชทศการเคลอนทของตวนา นวชชทศของสนามแมเหลก และนวกลางชทศการไหลของกระแสไฟฟาเหนยวนาทเกดขนในตวนา ดงภาพท 2.14

15

ภาพท 2.14 แรงเคลอนไฟฟาเหนยวนาจากการเคลอนตวนาตดฟลกซแมเหลกในแนวตง

2) ครอสจากทศการเคลอนทไปหาทศของสนามแมเหลก ทศผลการครอสทเกดขน คอทศของกระแสไฟฟาเหนยวนาในตวนา 3) กฎของเลนซ เมอตวนาและเสนแรงเคลอนไฟฟาเคลอนทตดกน กระแสไฟฟาเหนยวนาทเกดขนบนตวนาน น ๆ ยอมจะไหลในทศทกอใหเกดแรงกระทามาขดขนตอการเคลอนทซงกอใหเกดกระแสไฟฟาเหนยวนานน เชน พงปลายแมเหลกขวเหนอ (N) เขาสขดลวดโซเลนอยดจะทาใหเสนแรงแมเหลกพงตดกบขดลวดโซเลนอยด ทาใหเกดกระแสไฟฟาเหนยวนาในขดลวดโซเลนอยด ในทศททาใหปลายขดลวดโซเลนอยดดานทขวแมเหลกพงเขาหาเปนขวแมเหลกเดยวกบขวแมเหลก ทพงเขาหา ทงนเพอตานการเคลอนทของขวแมเหลกนน ดงภาพท 2.15 ก ในกรณทพงปลายแมเหลกขวเหนอ (N) ออกจากขดลวดโซเลนอยดจะทาใหเสนแรงแมเหลกพงตดกบขดลวดโซเลนอยด ทาใหเกดกระแสไฟฟาเหนยวนาในขดลวดโซเลนอยดในทศททาใหปลายขดลวดโซเลนอยดดานทขวแมเหลกพงออกเปนขวแมเหลกตรงขามกบขวแมเหลกทพงออก ทงนเพอตานการเคลอนทของขวแมเหลกนน ดงภาพท2.15 ค

ก. เมอแทงแมเหลกขยบเขา ข. เมอแทงแมเหลกอยนง ค. เมอแทงแมเหลกขยบออก

ภาพท 2.15 กระแสไฟฟาเหนยวนาจากการเปลยนแปลงสนามแมเหลกจากการขยบแทงแมเหลก

16

พจารณาขดลวดตวนา P ทอยระหวางขวของแมเหลก ดงภาพท 2.16 ก ถาสนามแมเหลกในบรเวณขดลวดมคาสมาเสมอเทากบ B1 เมอเพมกระแสไฟฟา ทาใหสนามแมเหลกทสมาเสมอมคาเพมขนเปน B2 ดงภาพท 2.16 ข

ก.สนามแมเหลกสมาเสมอ ข.เมอเพมกระแสใหสนามแมเหลก

ภาพท 2.16 การเกดกระแสไฟฟาเหนยวนาในขดลวดตวนา [3] สนามแมเหลกเปลยนแปลง (∆ ) ในลกษณะเพมขน แสดงวา ฟลกซแมเหลกทผานขดลวดตวนา P กเปลยนแปลงดวย ทาใหเกดกระแสไฟฟาเหนยวนาในขดลวดตวนา P ในทศททาใหเกดสนามแมเหลก (Bi) ในทศทางตอตานสนามแมเหลกเดม ดงภาพท 2.17 ก ตามกฎของเลนซ ในทานองเดยวกน ถาสนามแมเหลกเปลยนแปลง (∆ ) ในลกษณะลดลง ทาใหเกดกระแสไฟฟาเหนยวนา ในขดลวดตวนา P ในทศททาใหเกดสนามแมเหลก (Bi) ในทศทางเสรมกบสนามแมเหลก เดม ดงภาพท 2.17 ข

ก. เมอสนามแมเหลกมคาเพมขน ข. สนามแมเหลกมคาลดลง

ภาพท 2.17 การเกดกระแสไฟฟาเหนยวนาเมอสนามแมเหลกเปลยนแปลง

17

2.7 ขดลวดเทสลา (Tesla Coil) [4][5]

เทสลา เปนผพฒนาการกระจายสญญาณวทย โดยกอนน มาโคน(Maconi) สามารถสสญญาณ วทย ขามทะเลแอตแลนตก (Atlantic) ทาให เทสลา มองถงการสงผานพลงงาน ณ จดนเองเปนจดเรมตนให เทสลา เกดแนวคดวาหากสามารถสงผานสญญาณไดแลว การสงผานพลงงานยอมทาไดเชนกน จงทาใหเกดการทดลองของ เทสลา ขนในทสดเทสลา กประดษฐ ขดลวดเทสลา ขนมา ในป ค.ศ. 1892 ซงเปนขดลวดเหนยวนา (Inductive Coil)

ขดลวดเทสลา นจะถกนามาใชในแลป (Lab) และมประโยชนอยางสงในการนามาประยกตใชกบงานตางๆ เชน ใชในโทรทศน เปนตวสรางสญญาณทแรงดนสง ( High-Voltage) ความถสง(High-Frequency) เพอเปนตวกระตน (Operate) การทางานของหลอดแคโถด (Cathode Ray) และเปนตวไปเรมตน ( Start) การตดของหลอดไฟ ทถกออกแบบมาใชงานกบ ขดลวดเทสลา 2.7.1 ทฤษฎและสวนประกอบของขดลวดเทสลา

ภาพท 2.18 วงจรของขดลวดเทสลา

- แหลงจายแรงดนกระแสสลบ (AC Voltage Source) - ความตานทานททาหนาทในการกาจดกระแส (RL) - ตวเกบประจทางดานแรงตา (C1) - ตวเกบประจทางดานแรงสง (C2) - สปารกแกป (Spark Gap) - ขดลวดทางดานแรงตา ( Primary Coil) (L1) - ขดลวดทางดานแรงสง ( Secondary Coil) (L2)

18

2.7.2 ลกษณะของขดลวดเทสลา ขดลวดเทสลา จะมขดลวดแรงตา (Primary Coil) กบขดลวดแรงสง (Secondary Coil) ซง

มจดศนยกลางรวมกน โดยขดลวดแรงสง (Secondary Coil) จะถกเหนยวนา (Induce) จาก ขดลวดแรงตา (Primary Coil) ซงไมมการตอเชอมใดๆ ถงกน (แตอาจจะมการตอเชอมกราวดถงกนอยกได)

เมอพจารณาทขดลวดจะเหนวา ขดลวดเทสลา มลกษณะเหมอนกบขดลวดเหนยวนา (Induction Coil) ทวๆไป ซงมลกษณะเหมอนกบสงประดษฐของ ฟาราเดย (Faraday) แตในความเปนจรงแลวมสงทแตกตางกนอย ดงตอไปน

- ขดลวดแรงตา (Primary Coil) และ ขดลวดแรงสง( Secondary Coil ) ถกพนอยโดย

หอมลอมดวยอากาศ ไมใชเหลกออนตามแบบขดลวดเหนยวนา (Induction Coil) แบบปกต

- ตวเกบประจ (Capacitor) ทอยทางดานแรงตา (Primary) และทางดานแรงสง (Secondary) สามารถเกดการเรโซแนนซ ( Resonance) กนได ทาใหเกดการเพมของแรงดนระหวางขดลวดทงสองในคาทสงมาก

- ความถของสญญาณทางดานแรงตา (Primary) และทางดานแรงสง (Secondary) ของ Tesla Coil มคาทไมเทากนได

คาแรงดนเอาทพท (Output Voltage) และความถเอาทพท (Output Frequency) ขนอยกบ พารามเตอร (Parameter) หลายอยางรวมกน ไดแก การเกดการเรโซแนนซของวงจร, คาตวเกบประจ (Capacitance) จากตวเกบประจหลก (Main Capacitor) , ระยะของสปารกแกป (Spark Gap) , ขนาดของขดลวดแรงสง (Secondary Coil) 2.7.3 ลกษณะการทางานของขดลวดเทสลา วงจรการใชงานของ Tesla Coil สามารถอธบายไดดงน แหลงจายพลงงานอาจเปนไดทงไฟฟากระแสตรงและไฟฟากระแสสลบ จะทาการจายแรงดนออกมาผานความตานทาน (R) จะไดกระแสผานไปยงตวเกบประจ (Capacitor, C1) ซงจะทาหนาทในการอดประจจนกระทงไดแรงดนตกครอมตวเกบประจ C1 (V0) มคาเพยงพอทจะทาใหเกดการสปารกในชองอากาศ (Spark Gap ) เมอเกดการสปารกขน จะทาใหแรงดนตกครอมตวเกบประจ C1 (V0) ถกถายเทไปยงทางดานขดลวดแรงตา (Primary Coil) (L1) จะทาใหเกดการเหนยวนาขนทขดลวดดานแรงสง (Secondary Coil) (L2) และจะทาใหเกดแรงดนไฟฟาแรงสงทปลายทขดลวดดานแรงสง (Secondary Coil) (L2) เมอ

19

พลงงานทสะสมอยในตวเกบประจ C1ลดลงจะทาใหการสปารกทอากาศลดลงตาม จากนนตวเกบประจ C1 จะทาการสะสมพลงงานอกครงจนเพยงพอทจะทาใหเกดการสปารกในชองอากาศ (Spark Gap )อกครง และจะเกดขนในลกษณะนไปเรอยๆ เรยกวาเกดการออสซเลชน (Oscillation) จากการเกดออสซเลชน จะไดแรงดนไฟฟาแรงสงทปลายทขดลวดดานแรงสง( Secondary Coil) (L2) และยงไดคาความถสงอกดวยซงเปนสงทเราตองการเพอนาไปใชงาน

คาความถทเกดจากการออสซเลชน (Oscillation) ซงเปนคาความถทวไป(Normal frequency : F0) หาไดจากสมการคอ

     

√     (2.12)

คาความถทจายออกจากขดลวดดานแรงตา (Primary Coil) (L1) หาไดจาก 

  ·

11

11

2                       

เมอ   ซงถอวามคานอยมากๆ ดงนนจะได

         (2.13)

และจะไดคาความถขดลวดดานแรงสง ( Secondary coil) (L2) หาไดจาก  

                                          (2.14)

หากเราสามารถปรบให L1C1 = L2C2 เราจะไดคาความถทงสองดานมคาเทากน ทาใหไดแรงดนไฟฟาและคาความถดานขดลวดดานแรงสง (Secondary Coil) (L2) มคาเพมสงขน ซงจะเปนสงทเราตองการ

20

2.7.4 สวนประกอบของขดลวดเทสลา 1. ตวปรบโวลเตจ (Variable Transformer, Variacs) เปนหมอแปลงชนดขดลวดเดยวใชแทนทหมอแปลง (Standard Power Supply

Transformer) แบบ 2 ขดลวดซงตวปรบแรงดน (Variable Autotransformer หรอ Variacs) จะประกอบดวย Torroidaliron Core โดยนาตวปรบแรงดน (Variacs) มาใชใน ขดลวดเทสลา คอ

- ใชในการจายแรงดนกระแสสลบ (Ac Voltage) สาหรบหมอแปลงนออน (Neon Transformer )โดยการปรบตวแรงดนทจายออกไปจากหมอแปลงนออน (Neon Transformer) จะไปขบทาใหสปารคแกป(Spark Gap) เกดการเปลยนแปลง

- ใชในการกาหนดกระแส โดยจะใช ตวปรบแรงดน (Variacs) ในการปรบ Inductor ซงตออนกรมกบทางดานแรงตาของ หมอแปลงนออน (Neon Transformer)

2. เซฟตแกป (Safety Gap) ในการทางานของขดลวดเทสลา คาแรงดนทางดานแรงสง สามารถเพมสงขนตาม

แหลงจาย (Supply) จงทาใหเกดการสปารคอยางรนแรง ตวเซฟตแกป (Safety Gap) จะเปนตวปองกนความเสยหาย จากแหลงจาย (Supply) การปรบระยะของ เซฟตแกป (Safety Gap) ใหได จะเปนการสรางโอกาสในการสปารคของแกป (Gap) ซงจะเกดทบรเวณขอบหรอรม ของจดรวมของการเกดการสปารคแกป (Mainspark Gap Spacing)

3. เซฟตโชค (Safety Chokes) เปนการออกแบบเพอแยกสญญาณความถของทางดานแรงตาจากแหลงจาย (Power

Supply) ในหมอแปลงนออน (Neon Transformer) โดยโชค (Chokes) จะเปนตวปองกนความเสยหายฉนวนของหมอแปลงนออน ซงจะชวยใหตวเกบประจทางดานแรงตา (Primary Capacitor) สามารถเรโซแนนซ (Resonance) กบ Leakage Inductance ของ Neon Secondary

4. สปารคแกป (Spark Gaps) สามารถสรางโดยใช ควนชงแกป (Quenching Gap) ทหมนดวยความเรวสงและแรงดน

สง (High Voltage Speed) ระยะของ สปารคแกป (Spark Gaps) ขนอยกบแรงดนทปอน ตวสปารคแกปจะทาหนาท กาหนดขนาดแรงดนอดประจทปอนเขาทางดานแรงตาและทาใหเกดการสปารคผานแกป เพอใหเกดการถายทอดพลงงานของตวเกบประจดานแรงตา และขดลวดเหนยวนา

21

ทางดานแรงสงเพอใหเกดการออสซเลชน (Oscillation) นอกจากนนยงทาหนาทในการดบอารคในชองแกปดวย

5. ขดลวดเทสลาแรงตา (Tesla coil Primary) ประกอบดวย Spiral, Solenoids หรอ Inverted Conical Coil ของขดลวด (Wire หรอ

Tubing) เราสามารถออกแบบหรอสรางตามคาความเหนยวนา (Inductance) ทตองการ

6. กราวดของขดลวดเทสลาแรงสง (Grounding of the Secondary) ขดลวดแรงสง (Secondary Coil) ของขดลวดเทสลาจะมกระแสทกราวด (Ground) ในสวน

ฐานมคาสงกวาในสวนบนของขดลวดแรงสง สวนฐานจะมคาของกระแสสงแรงดนตาในทางตรงกนขามสวนบนคาของกระแสจะตาแรงดนสง ดงนนเราควรมจดกราวด (Ground Point) ทดซงมความตานทานตาเพอใหกระแสในสวนฐานของขดลวดแรงสงสามารถไหลผานได ถาหากกราวด ไมดจะทาใหไดแรงดนเอาทพท ( Output Voltage) ทไดต าลง เนองมาจากการ Discharge ท Terminal นอกจากนกราวด ยงมคาเหนยวนา (Inductance) เลกนอยซงนาไปสการ Short heavy Flat จากลวดทองแดงสกราวดอกดวย

7. การคายประจทจดปลาย (Discharge Terminals (Toroids / Spheres)) - ทาหนาทเกบประจ (Toroids) ซงมผลตอการเรโซแนนซ ของทางดานขดลวด ทางดานแรง

สงของ ขดลวดเทสลาโดยถามขวขนาดโตทจดปลาย (Terminal) กจะไดคาตวเกบประจ (Capacitance) ทสงตามไปดวย ขณะทขดลวดเหนยวนาทางานจะทาใหเกดการไอออไนซ ของอากาศรอบๆ เทอรอยด (Toroid) และจะทาใหคาประจ (Capacitance) สงขน และวตถทอยใกลเคยงบรเวณนนกจะมคาประจ (Capacitance) เพมขนดวย

- จะทาใหความเรยบ (Smooth) ของสนามไฟฟารอบๆสวนบนของขดลวดดานแรงสง จดประสงคนพยายามทจะลดความลาดชนของแรงดน (dv/dt) ทเกดขนทสวนบนของขดลวดเหนยวนา ใหมคานอยทสด นนคอระดบของแรงดนจะมคาสงขนกวาแตกอน การทแรงดนมคาสงขนทาใหผลของการสปารคมระยะทยาวขนดวย

22

- สรางสนามไฟฟาบนขดลวดแรงสง ซงชวยระงบการเกดการเบรคดาวน(Break Down) บนสวนบนของขดลวดได อกท งยงชวยหนวงเวลาในการรวมตวเพอเกดการคายประจ (Discharge) ทาใหไดแรงดนทไดมคาสงขน รปแบบของการเกดการคายประจ (Discharge) ทจดปลาย (Terminal) โดยปกตจะเกดขน

ทสเฟยร (Sphere หรอ Toroid) ในทางอดมคตกลาวคอ ปราศจาคการเกดการเบรคดาวน (Break Down) ของอากาศจะทาใหเกดแรงดนทสงทสดได โดย เทอรอยด (Toroid) จะสรางสนามไฟฟาเปนตวชวยปองกนการเกดเบรคดาวน (Break Down) เปนการเปนการปองกนขดลวดดานแรงสง ดวยเหตผลนเอง ทาใหขดลวดเทสลา จาเปนจะตองม เทอรอยด (Toroid) ทจดปลาย (Terminal)

ในทางอดมคตสเฟยร (Sphere หรอ Toriod) จะตองมผวทเรยบแตมนเปนเรองยากในทางปฏบต เราควรใหความสาคญกบขนาดซงขนอยกบความโหนกของผวการยบตวตางๆวสดพนฐานทใชทาเทอรอยด (Toriod) ควรเปนตวนาทมความยดหยนแหงและระบายอากาศไดโดยปกตนยมเลอกตวนาทมขนาดเสนผาศนยกลาง 4 นว หรอ 6 นว ซงทาใหไดคาความถทนยมใช 2.7.5 ขอพงระวงเกยวกบขดลวดเทสลา

เนองจาก ขดลวดเทสลา กาเนดคาแรงดน (Voltage) และคาความถ (Frequency) ทสงมากออกมา ขณะทาการทดลองเราไมควรจะเขาไปอยใกลบรเวณทมความถสงๆ ถงแมวาเราจะไมไดสมผสกบอปกรณหรอมการ สปารค (Spark) เขาสรางกายของเรา แตกสามารถทาใหเกดอนตรายไดเชนกน ดงจะเหนไดจากตวอยางดงตอไปน บคคลผหนงเขาพบวาเขามสขภาพทแยลงโดยอตราการเตนของหวใจของเขามคานอยลง เมอเขาไดรบแรงดน 250,000 volt จากขดลวดเทสลา

อกทงในสวนของสปารคแกป(Spark Gap) จะกาเนดแสงอลตราไวโอเลต (Ultra Violate) ซงสามารถทจะทาลายดวงตาดงนนควรหลกเลยงทจะมองแสงจาก ของสปารคแกป (Spark Gap) นอกจากนการ ของสปารค (Spark) ยงทาใหเกด Toxic Ozone ขนมา สถานททาการทดลองควรจะเปนหองเปด มอากาศถายเททสะดวกดวย

23

2.8 เรโซแนนซ [6][7]

เรโซแนนซ คอการเกดปรากฏการณของสญญาณไฟสลบความถหนงผานวงจรไฟฟาไดดทสด หรอนอยทสด (วงจรอนกรมสญญาณจะผานไดสงสดวงจรขนานจะผานไดต าสด) ปรากฏการณนสาคญมากในทางสอสาร ในวงจรสวตซสายสง ระบบควบคม เปนตน

วงจรเรโซแนนซ แบงออกเปน 2 ชนด คอ - วงจรเรโซแนนซแบบอนกรม ดงภาพท 2.19 - วงจรเรโซแนนซแบบขนาน ดงภาพท 2.20

ภาพท 2.19 วงจรเรโซแนนซแบบอนกรม ภาพท 2.20 วงจรเรโซแนนซแบบขนาน

2.8.1 ผลของวงจรเรโซแนนซตอวงจรกระแสตรง เมอจายแรงดนกระแสตรงใหแกวงจรเรโซแนนซ จะทาใหเกดการเปลยนแปลงตอระดบ

แรงดน ทตกครอมในวงจรกลายเปนกระแสสลบตกครอมในวงจร โดยคาความถทเกดขนจากการทสรางวงจรกระแสสลบของวงจรเรโซแนนซ มลกษณะของวงจรดงแสดงในภาพท 2.21

24

ภาพท 2.21 การสรางสญญาณกระแสสลบของวงจรเรโซแนนซแบบขนานโดยใชแหลงจายไฟฟา กระแสตรง

จากภาพท 2.21 ชวงเวลาท 1 เมอเปดสวตช ตวเกบประจ (Capacitor) จะทาการเกบประจ

เกดแรงดนไฟฟาตกครอมสงขนจนเทากบแหลงจาย ชวงเวลาท 2 เมอปดสวตชตวเกบประจ (Capacitor) จะคลายประจใหขดลวด เกดเสนแรง

แมเหลกรอบขดลวดซงทาใหแรงดนตกครอมตวเกบประจ (Capacitor) ลดตาลง ชวงเวลาท 3 เมอตวเกบประจ (Capacitor) คายประจใหขดลวดหมดแลว เสนแรงแมเหลก

ทกระจายตวรอบๆ ขดลวดจะยบตวลงตดกบขดลวด เกดกระแสเหนยวตนเองจายจากขดลวดไปอดประจเขาตวเกบประจ(Capacitor) ทางแผนเพลทดานลาง ซงทาใหเกดแรงดนตกครอมตวเกบประจ (Capacitor) ในทศทางตรงกนขามกบชวงเวลาท 1 คอ แผนเพทดานบนมคาแรงดนเปนลบ และดานลางมแรงดนเปนบวก ชวงเวลาท 4 เมอเสนแรงแมเหลกยบตวหมดแลว จะไมมกระแสไหลจากขดลวดไปอดประจตวเกบประจ (Capacitor) จะทาใหตวเกบประจทาการคายประจนนกลบไปขดลวดอก โดยสงจากแผนเพทดานลางไปใหปลายขดลวดดงกลาวผานขนไปดานบน จงเกดเสนแรงแมเหลกพองตวรอบๆขดลวดขนอกแรงดนทตกครอมตวเกบประจจงลดตาลงเรอยๆจนเปน 0 เมอตวเกบประจคายประจหมดแลว จากชวงเวลาท 1 – 4 จะเปนแรงดนกระแสสลบครบ 1 รอบตกครอมวงจรเรโซแนนซ

ชวงเวลาท 5 เมอตวเกบประจ (Capacitor) คายประจหมดแลว เสนแรงแมเหลกทขดลวดจะยบตว เกดกระแสเหนยวนาตวเองจายเขาไปอดตวเกบประจ (Capacitor) ทางแผนเพทดานบน ซงทาใหแผนเพทดานบนมแรงดนเปนบวก และแผนเพทดานลางมแรงดนเปนลบ เกดเปนสวนกระแสสลบในชวงตอไป

25

คาความถเรโซแนนซหาไดจาก

   √

                                                                              (2.15)  2.8.2 แรงดนกระแสสลบกบวงจรเรโซแนนซ

วงจรเรโซแนนซประกอบดวยตวเกบประจ (Capacitor) และขดลวดเหนยวนา ซงมผลตอกระแสไฟฟาสลบตรงกนขามกน กลาวคอ ตวเกบประจจะมคาความตานทานตอไฟกระแสสลบ ในสวนแปรผกผนตอความถ คอคาความถสงจะผานตวเกบประจไดด คาความตานทานตอกระแสสลบของตวเกบประจ (Capacitor)

( ) หาไดจาก                                                                                (2.16)

สาหรบขดลวดเหนยวนาจะมคณสมบตตานไฟกระแสสลบในทางตรงกนขามกบตวเกบประจ (Capacitor) คอมสดสวนโดยตรงกบความถของไฟฟากระแสสลบทปอนผานซงเปนดงสมการ

2                                                                              (2.17) 

เมอจายไฟฟากระแสสลบใหกบวงจรเรโซแนนซ ผลทไดขนอยกบลกษณะของวงจรเรโซแนนซนนเปนแบบอนกรมหรอขนาน แตผลทไดเหมอนกนคอ ถาคาความถสงคา จะมากและคา จะตา ซงจะเหนวาคา  และ  จะมคาทศทางสวนกน ดงนนหากมคาความถททาให และ มคาเทากนจะทาใหคารแอคแตนซหกรางกนหมด จงเหลอเฉพาะคาความตานทาน (R) ซงคาความถทจะทาใหเกดผลดงกลาวนน เราเรยกวา ความถเรโซแนนซ

26

ภาพท 2.22 ผลของ L และ C ททตอกระแสสลบทความถตางๆ 2.8.3 ผลของวงจรเรโซแนนซแบบขนานทมตอสญญาณกระแสสลบ

เมอสญญาณกระแสสลบทปอนเขามามคาความถตากวาคาความถเรโซแนนซของวงจร คา  จะนอยกวา  เปรยบเหมอน C เปดวงจร คาแรงดนทตกครอม L ขณะนนจะนอย เนองจาก   ตา เมอความถตาวงจรจงแสดงคณสมบตของขดลวด ทาใหเฟสของแรงดนทตกครอมวงจรเรวกวาเฟสของกระแสทไหลผานในวงจร

เมอความถของสญญาณกระแสสลบทปอนเขามาสงกวาคาความถเรโซแนนซของวงจรคาของ    จะนอยกวา  โดย L ขณะนนเหมอนเปดวงจรแรงดนทตกครอมคา C ขณะนนจะมคาตาทคาความถสงจะทาใหคาความตานทานของ C ลดลง ทาใหเฟสของกระแสทไหลในวงจรเรวกวาเฟสของแรงดนทตกครอมในวงจร

ถาคาความถทปอนเขามา มคาเทากบคาความถเรโซแนนซของวงจรคาของ    และ    

จะมคาเทากนและหกลางกนหมด จะเหลอเพยงคาความตานทานทสงทาใหกระแสทไหลผานวงจรไดนอยทาใหแรงดนตกครอมวงจรมคาสงเฟสของกระแสทไหลในวงจรและแรงดนทตกครอมในวงจรจะมเฟสทตรงกนคณสมบตของวงจรคอจะมคาอมพแดนซสงทความถเรโซแนนซ ทาใหกระแสไหลไดต าแตแรงดนทไดสง

27

ภาพท 2.23 ผลของวงจรเรโซแนนซแบบขนานทมตอสญญาณไฟฟากระแสสลบ 2.8.4 ผลของวงจรเรโซแนนซแบบอนกรมทมตอสญญาณกระแสสลบ

เมอสญญาณอนพทมคาความถตากวาความถเรโซแนนซ คา  จะมคาตาแตคา   จะมคาสงกระแสจะไหลผานวงจรไดนอย และไดแรงดนตกครอมวงไดสง วงจรแสดงคา     ทาใหกระแสทไหลในวงจรมเฟสเรวกวาแรงดนทตกครอมในวงจร

เมอสญญาณอนพทมคาความถสงกวาคาความถเรโซแนนซ คา    จะมคาตา แตคา มคาสงกระแสจะไหลผานวงจรไดนอย และไดแรงดนตกครอมวงจรสง วงจรแสดงคา ทาใหกระแสทไหลในวงจรมเฟสชากวาแรงดนทตกครอมในวงจร

ถาคาความถทปอนเขามา มคาเทากบคาความถเรโซแนนซของวงจรคาของ  และ    

จะมคาเทากนและหกลางกนหมดจะเหลอเพยงคาความตานทานทสงทาใหกระแสทไหลผานวงจรไดนอย ทาใหแรงดนตกครอมวงจรมคาสง เฟสของกระแสทไหลในวงจรและแรงดนทตกครอมในวงจรจะมเฟสทตรงกนคณสมบตของวงจรคอ จะมคาอมพแดนซตาทความถเรโซแนนททาใหกระแสไหลไดสง แตแรงดนทไดต า

ภาพท 2.24 ผลของวงจรเรโซแนนซแบบอนกรมทมผลตอสญญาณไฟฟากระแสสลบ